Hinh chieu truc do 3

Kiểm tra bài cũ
Bài tập 1
A-A

a)




Vì nó biểu
diễn HC
phần vật thể
còn lại sau
khi tởng tợng
cắt đi phần
bên trái

b)
Vì nó biểu
diễn phần
tiếp xúc giữa
MP cắt và
vật thể

Hình nào là Mặt cắt Tại sao ?
Hình nào là hình cắt Tại sao ?


Bµi tËp 2

a)



H×nh nµo lµ mÆt
c¾t ®óng ?



H×nh nµo lµ h×nh
c¾t dóng ?

d)

VÝ dô øng
dông


Bµi 5

H×nh chiÕu trôc
®o
Kh¸i niÖm
Hct® vu«ng gãc ®Òu
Hct® xiªn gãc c©n
C¸ch vÏ hct®


Hình chiếu trục đo
Vậy thế nào

Hình
biểu
là
Tadiễn
đã xây
Hình
chiếu
dựng
đợc mấy
Trục
đo
HC
trên
chiều
bằng
Của phép
vật
chiếu
nào?
thể
? l
Z

P

I. Khái niệm
1. Thế nào là hình chiếu trục
đo ?

Z





O
O

Y
X

X
Y

Hình
Bằngbiểu
phép
chiếu
diễn ba
song
chiều
song
của
vt

Giả sử ta có một vật thể.
Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ
vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo

là một chiều kích thớc của vật thể.
Trong không gian ta lấy một mặt
phẳng P và một phơng chiếu l.
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên
mặt phẳng P theo phơng chiếu l.
Ta đợc hình chiếu của hệ trục toạ độ
OXYZ và hình chiếu của vật thể

Vậy : Hình chiếu trục đo là hình
biểu diễn ba chiều của vật thể
đợc xây dựng bằng phép chiếu
song song .


Hình chiếu trục đo
I. Khái niệm

Vậy thế nào
là
Hệ số biếnP
dạng

2. Thông số cơ bản của
hình chiếu trục đo
Z

l

Z

C
C
A
O

A
B
X
Y

X

O

B Y

a. Trục đo góc
Trục
Là hình chiếu của các
trục: toạ độ OX ; OY ; OZ .
đo
Là góc giữa các trục
Góc trục
đo .
đo
: Yoz, Xoz
Xoy,

b. Hệ số biến dạng :

Hệ số biến dạng là tỉ số giửa
độ dài hình chiếu của đoạn
thẳng nằm trên trục toạ độ với
OA
độ dài
= thực
Kx = của nó .
OA
OB p
= Ky =
OB
OC q
= Kz =
OC

r


Hình chiếu trục đo
I. Khái niệm
3. Phân loại hình chiếu
trục đo

P
Z



l

Z



C
A
A
B

X

ll
P: Gọi là HCTĐ vuông góc
P:
Gọi là HCTĐ xiên góc

b. Theo hệ số biến dạng :

C

O

a. Theo phơng chiếu :



O

B Y

Kx = Ky = Kz : HCTĐ đều
Kx = Ky ; Kx = Kz ; Ky = Kz : HCTĐ
cân
Kx # Ky # Kz : HCTĐ xiên góc
lệch

X
Y

Trong VKT thờng hay dùng loại HCTĐ
vuông góc đều và HCTĐ xiên
góc cân


Hình chiếu trục đo
II.
Z

Hình chiếu trục đo vuông góc đều
HCTĐ vuông góc đều có :


a. Góc trục đo :

0

X

O

1. Thông số cơ bản

120

120 0



1200

Trên thực tế
độ
dài HC
ntn
Bằng
độ
Nếu
vẽdài
sohơn
với độ
độ
đoạn
thẳng
Ngắn
dài
theo

quy
dễ
vẽ
và
tiết
dài thẳng
đoạn
đoạn
ớc
?thời
kiệm
thẳng
?
(= 0,82)
gian, đỡ nhầm
lẫn

l P và
Kx = Ky = Kz (p=q=r)

Y

XOY= YOZ = XOZ =
0 biến dạng :
b. Hệ
số
120


Quy ớc : Kx = Ky = Kz = 1

Trên thực tế : Kx = Ky = Kz =0,82


H×nh chiÕu trôc ®o
II.

Z

X

H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc
®Òu
2. H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh
trßn

O

Y


H×nh chiÕu trôc ®o
II. H×nh chiÕu trôc ®o
vu«ng gãc ®Òu
2. H×nh chiÕu trôc ®o cña
h×nh trßn

Z

O

Y

X

Xin chê hÖ trôc
®ang quay


H×nh chiÕu trôc ®o
II. H×nh chiÕu trôc ®o
vu«ng gãc ®Òu
2. H×nh chiÕu trôc ®o cña
h×nh trßn

Z
O

Y

X

Xin chê hÖ trôc
®ang quay


H×nh chiÕu trôc ®o
II. H×nh chiÕu trôc ®o

vu«ng gãc ®Òu
2. H×nh chiÕu trôc ®o cña
h×nh trßn

Z
O

Y

X

Xin chê hÖ trôc
®ang quay


H×nh chiÕu trôc ®o
II. H×nh chiÕu trôc ®o
vu«ng gäc ®Òu
2. H×nh chiÕu trôc ®o cña
h×nh trßn
Z

O

Y

X

Xin chê hÖ trôc
®ang quay

H×nh chiÕu trôc ®o
II. H×nh chiÕu trôc ®o
vu«ng gãc ®Òu
2. H×nh chiÕu trôc ®o cña
h×nh trßn
Z

O

Y

X

Xin chê hÖ trôc
®ang quay


Z

Hình
chiếu
trục
đo
O
II.

Hình chiếu trục đo của hình tròn

2.

HCTĐ vông góc đều của những
hình tròn nằm trong các mp// mp
toạ độ là một hình elip có :



Y
d

X

Hình chiếu trục đo của hình
tròn



Z





Y

X
1,22d

Lại

0,71
d

O

Trục dài bằng 1,22 d
Trục ngắn bằng 0,71 d

ứng dụng : dùng để biểu diễn các
vật thể có các hình khối tròn.

HCTĐ vuông góc
đều của các
hình tròn nằm
trong các mp //
với các mp toạ độ
là hình gi ?
HCTĐ vuông góc đều
của miếng đệm


Hình chiếu trục đo
III. Hình chiếu trục đo
xiên góc cân

0

90

0

13 O
50

5
13

X

13
50

0

90

P, góc cân có
HCTĐl xiên

Z

Z

X

Độ dài hình
1.
0
chiếu

của
5
Các13mặt
Bằngcác
độ
dài
đoạn
Còn
các
2.
Y Y Bằng
0,5
độ
dài
của
vt
//
đoạn
thẳng// với
thẳng
đoạn
thẳng
mpđoạn
(XOZ)
OX và OZ
//
cóthẳng
bị biến
ntn so
0Yvới

? độ
dạng
dài đoạn
không ?
thẳng ?

HCTĐ xiên góc cân
của miếng đệm

.
KX = KZ
Mp (XOZ) // P
Góc trục
:
XOZ
= 900đo
, XOY=
YOZ =
1350





Hệ số biến dạng :
KX = KZ = 1, KY =0,5

Các mặt của vật thể //
mp (XOZ) không bị
biến dạng

Khi vẽ các vật thể nếu
trên mặt nào có hình
tròn ta đặt mặt đó
mp (XOZ)



Hình chiếu trục đo
IV. Cách vẽ hình chiếu
trục đo

f

c

e

a

b

d

Cho vật thể có 2 HC
vuông góc nh hình vẽ
Hãy vẽ HCTĐ vuông góc
đều và HCTĐ xiên góc
cân

Hình chiếu trục đo
Z1

f

c

e

a

X1
X2

O

d

O

1

b

2

Y2

1200

0

X

O

120

120 0

Z

Y

IV. Cách vẽ hình chiếu
trục đo
1. HCTĐ vuông góc đều
(Xin giới thiệu một cách vẽ
khác SGK để tham khảo )

B1: Gắn lên vật thể hệ
trục toạ độ vuông góc
OXYZ và xác định
hình chiếu vuông góc
của nó
B2: Vẽ các trục đo


hình chiếu trục đo
IV. Cách vẽ hình chiếu trục

đo

c

Z

b

O
d

X

1. HCTĐ vuông góc đều
B3: Đặt kích thớc các chiều
của hình chiếu lên các
trục đo (Kx=Ky=Kz=1)
B4: Vẽ HC mặt đáy làm cơ
sở
B5: Vẽ HC mặt trớc (theo
Y nguyên tắc : Cạnh // với
trục toạ độ nào thì vẽ //
với trục đo tơng ứng)


Hình chiếu trục đo
IV. Cách vẽ hình chiếu trục đo
1. HCTĐ vuông góc đều

Z

c

e

a

b

c

O

f

d

B6:Từ các đỉnh HC của mặt trớc,
vẽ HC của các cạnh chiều rộng
(// OY)
B7: Nối các điểm đầu bên kia của
các cạnh chiều rộng sao cho t
ơng ứng với cạnh của vật thể
B8: Tẩy các nét thừa, bỏ các trục
đo và các ký hiệu trục đo, ...
B9: Tô đờng nét và ghi kích thớc
Y

X
b

d


Hình chiếu trục đo
a

Z1

IV. Cách vẽ hình chiếu trục đo

f

c

e

2. HCTĐ xiên góc cân

d

O
O

1

2

b

X1
X2

Y2

(Hoàn toàn tơng tự nh trên, nhng
chỉ khác : khi đặt kích thớc HC
trên trục đo OY ta chỉ đặt bằng
b/2 vì
KY = 0,5)


CÁCH VẼ ELIP
Z’

BƯỚC 1

1.22d
O’

Vẽ hình thoi O’ABC cạnh
a trên một mặt phẳng của
hệ trục đo, đồng thời vẽ các
đường trục của chúng.
A

N

BƯỚC 2

Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn
bán kính BM.

C

X’

0.71d

M

d

Y’
B

BƯỚC 3

Gọi N là giao của MB và AC.
Lấy N làm tâm vẽ cung tròn
bán kính MN.

Các cung đối diện cách vẽ tương tự.