Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

ĐỖ THỊ HOÀNG NGÂN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN
CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 3
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

ThS. LÊ THU PHƢƠNG

HÀ NỘI – 2017


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo, thạc sĩ Lê Thu Phương, giảng
viên khoa Giáo dục Tiểu học, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ em hoàn
thành khóa luận. Những ý kiến của cô đã giúp em tìm ra cách tốt nhất để giải
quyết những vấn đề khó khăn.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các giáo viên trƣờng
Tiểu học Hùng Vƣơng, phƣờng Hùng Vƣơng, thị xã Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc
đã giúp em thực hiện đề tài.
Do thời gian và năng lực có hạn nên đề tài không tránh khỏi những hạn
chế và thiếu sót. Em rất mong tiếp tục nhận đƣợc sự đóng góp của thầy cô và
các bạn để khóa luận đƣợc hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Sinh viên
Đỗ Thị Hoàng Ngân


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua hoạt
động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3” là kết quả mà tôi đã trực tiếp
nghiên cứu, tìm hiểu đƣợc thông qua đợt thực tập của năm cuối. Trong quá trình
nghiên cứu, tôi có sử dụng tài liệu của một số tác giả khác. Tuy nhiên, đó chỉ là
cơ sở để tôi rút ra đƣợc vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả
của riêng cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng khớp với kết quả của tác giả nào
khác.
Nếu sai sót tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Sinh viên
Đỗ Thị Hoàng Ngân


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

GV

Giáo viên

2

HS

Học sinh

3

HSTH

Học sinh Tiểu học

4

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

5

NL

Năng lực

6

SGK

Sách giáo khoa

7

NXB

Nhà xuất bản


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................... 2
3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu ............................................... 3
4. Nhiệm vụ của nghiên cứu ............................................................................. 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................................. 3
6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
7. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3
NỘI DUNG ....................................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ
LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 3 ................................................................. 4
1.1. Cơ sở lí luận ............................................................................................... 4
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 ............................................. 4
1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ................................................................. 7
1.1.3. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề ........................... 15
1.1.4. Một số vấn đề về giải toán có lời văn lớp 3 ...................................... 17
1.2. Cơ sở thực tiễn ......................................................................................... 22
1.2.1. Thực trạng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua hoạt

động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 .............................................. 22
1.2.2. Nguyên nhân thực trạng.................................................................... 23
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 25
CHƢƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC
SINH LỚP 3 .................................................................................................... 26
2.1. Nguyên tắc đề xuất các giải pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn
đề qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3............................... 26
2.1.1. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục........... 26


2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng........................... 26
2.1.3. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính đồng loạt và tính phân hóa ......... 26
2.1.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển..... 27
2.1.5. Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò hướng dẫn của giáo viên và tính tự
giác, tích cực, chủ động của học sinh ......................................................... 27
2.1.6. Đảm bảo cân đối giữa học và hành, kết hợp dạy học với ứng dụng đời
sống ............................................................................................................. 28
2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua hoạt động
giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 ........................................................... 28
2.2.1. Biện pháp 1: Giáo viên giúp học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng
trong môn Toán ........................................................................................... 28
2.3.2. Biện pháp 2: Giáo viên tổ chức rèn luyện cho học sinh thói quen tự
kiểm tra, đánh giá kết quả giải toán có lời văn, phát hiện sai lầm và đưa ra
các biện pháp khắc phục ............................................................................. 31
2.2.3. Biện pháp 3: Giáo viên tổ chức các hoạt động rèn luyện các thao tác
giải quyết vấn đề cho học sinh .................................................................... 37
2.3.4. Biện pháp 4: Hệ thống hóa, bổ sung thêm các bài tập mang tính thực
tiễn có sử dụng các hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ… .......................................... 41
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 46

KẾT LUẬN ..................................................................................................... 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 49


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Sự phát triển xã hội ngày nay đang đòi hỏi sự đổi mới của tất cả ngành
nghề. Giáo dục là ngành đào tạo hàng đầu, là nền tảng của mọi sự phát triển,
đặc biệt là con ngƣời. Chính vì thế, đổi mới giáo dục là nhiệm vụ cấp bách
nhằm tạo ra những con ngƣời có năng lực, có bản lĩnh, đáp ứng đƣợc mọi yêu
cầu của cuộc sống hiện đại. Đổi mới trong giáo dục đƣợc hiểu là đổi mới toàn
diện, cụ thể là đổi mới và phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học
sinh phù hợp với từng lứa tuổi, từng môn học. Tiếp tục đẩy mạnh toàn diện
công cuộc đổi mới nền giáo dục của nƣớc ta - đào tạo nguồn nhân lực có trình
độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức đang là áp lực của ngành
giáo dục nói riêng và của toàn Đảng, toàn dân nói chung. Điều này đòi hỏi
phải có định hƣớng phát triển, có tầm nhìn chiến lƣợc, ổn định lâu dài cùng
những phƣơng pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù
hợp.
Môn Toán ở Tiểu học là một môn quan trọng trong chƣơng trình tiểu
học nói chung và trong hệ thống các môn học ở tiểu học nói riêng. Thông qua
việc học Toán, học sinh biết nhìn nhận thế giới xung quanh qua tƣ duy chặt
chẽ của toán học; từ đó, học sinh có những ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống.
Điều này đòi hỏi học sinh phải tự chiếm lĩnh kiến thức và hình thành kĩ năng
học tập. Giải toán có lời văn là một chủ đề phổ biến trong toán học Tiểu học,
là một trong những vấn đề cần đƣợc coi trọng vì nó đƣợc xem là hoạt động
nhằm củng cố, vận dụng những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo đã đƣợc hình thành,
đồng thời phát triển tƣ duy của học sinh. Không những đƣợc phát triển kĩ
năng trình bày, năng lực sáng tạo mà học sinh còn đƣợc phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động trong giải toán.

1


Hiện nay, giáo dục đang quan tâm đến việc phát triển năng lực giải
quyết các vấn đề trong thực tiễn cho học sinh. Điều này giúp học sinh nắm
vững kiến thức, biết liên hệ giữa các kiến thức và có khả năng vận dụng các
kiến thức, kĩ năng vào cuộc sống, công việc. Giải toán là khả năng vận dụng
những kiến thức đã đƣợc học vào giải các bài tập toán. Vì vậy, việc phát triển
năng lực giải quyết vấn đề thông qua giải toán có vai trò quan trọng trong việc
phát triển khả năng tƣ duy của học sinh. Để giải bài tập toán, học sinh phải
suy luận, phải liên hệ với các bài toán khác để tìm ra lời giải, phải biết huy
động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tƣợng.
Hoạt động tổ chức và hƣớng dẫn của giáo viên phải hƣớng tới sự phát
triển năng lực cho học sinh. Cái cốt lõi là phải phát triển đƣợc năng lực chung
- năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kì một ngƣời nào cũng cần có để sống, học
tập và làm việc. Trong đó, năng lực giải quyết vấn đề không phải là vấn đề
mới mà đã đƣợc đặt ra từ nhiều năm nay trong ngành giáo dục nƣớc ta bởi nó
đem lại hiệu quả cao trong mỗi giờ học. Tuy nhiên, trên thực tế, việc phát
triển năng lực giải quyết vấn đề trong giải toán có lời văn lớp 3 còn nhiều bất
cập và chƣa phổ biến. Nhiều trƣờng Tiểu học đã áp dụng nhƣng chƣa phát
huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Học sinh còn thụ
động và chƣa phát huy đƣợc hết khả năng của mình. Do đó, nhằm giúp học
sinh lớp 3 phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tôi quyết định lựa chọn đề tài
“Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua hoạt động giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 3”.
2. Mục đích nghiên cứu
Từ việc nghiên cứu cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải quyết
vấn đề qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3, đề xuất các giải
pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh từ đó góp phần

nâng cao hiệu quả, chất lƣợng giáo dục.

2


3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3
- Khách thể nghiên cứu: quá trình dạy học toán cho học sinh lớp 3
- Phạm vi nghiên cứu: hoạt động giải toán có lời văn lớp 3
4. Nhiệm vụ của nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn
đề qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3;
- Tìm hiểu thực trạng của việc phát triển năng lực giải quyết qua hoạt
động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 và nguyên nhân của thực trạng;
- Đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua
hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
- Phƣơng pháp quan sát
- Phƣơng pháp điều tra
6. Giả thuyết khoa học
Nếu khóa luận đề xuất đƣợc các biện pháp nhằm phát triển năng lực
giải quyết vấn đề qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 thì sẽ
góp phần nâng cao hiệu quả quá trình giáo dục.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo và mục lục, khóa
luận gồm 2 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết
vấn đề qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3
Chƣơng 2: Các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua hoạt

động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3

3


NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI
TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 3
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3
Lứa tuổi học sinh Tiểu học là lứa tuổi đang diễn ra một sự phát triển
toàn diện về mọi mặt, trong đó phải kể đến quá trình nhận thức. Lứa tuổi này
đƣợc chia thành hai giai đoạn: giai đoan đầu Tiểu học (lớp 1, 2, 3) và giai
đoạn cuối Tiểu học (lớp 4, 5). Học sinh lớp 3 đạt đƣợc mức độ phát triển cao
nhất về nhận thức của giai đoạn đầu và bƣớc đầu chuyển sang mức nhận thức
của giai đoạn tiếp theo. Nhờ việc nhận thức đã có sự thay đổi nên năng lực
của học sinh lớp 3 cũng dần hoàn thiện và phát triển.
1.1.1.1. Tri giác
Tri giác là quá trình nhận thức của học sinh nhằm phân tích trọn vẹn
các thuộc tính của sự vật, hiện tƣợng khi đang trực tiếp tác động vào các giác
quan của học sinh.
Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính không ổn định. Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, tri giác thƣờng gắn
với hành động trực quan. Đến cuối năm lớp 3, tri giác bắt đầu mang tính xúc
cảm, trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tƣợng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri
giác của trẻ mang tính mục đích, có phƣơng pháp rõ ràng, xuất hiện tri giác có
chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm
bài tập từ dễ đến khó).

4


1.1.1.2. Chú ý
Chú ý là sự tập trung của bản thân vào một hoặc một nhóm sự vật, hiện
tƣợng để định hƣớng hoạt động bảo đảm điều kiện thần kinh – tâm lí cần thiết
cho hoạt động tiến hành có hiệu quả.
Ở đầu lứa tuổi Tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng
kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này, chú ý không chủ
định chiếm ƣu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có tranh
ảnh, trò chơi…Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững,
chƣa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Lên lớp 3, trẻ bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ƣu thế trong giai đoạn thứ
hai. Ở trẻ bắt đầu có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập nhƣ học thuộc
một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài…Trong sự chú ý của trẻ
bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lƣợng đƣợc
khoảng thời gian cho phép để làm đƣợc một việc nào đó và cố gắng hoàn
thành công việc trong khoảng thời gian quy định.
Biết đƣợc điều này, các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc
hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp
dụng linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối Tiểu học và chú ý đến tính cá
thể của trẻ, điều này là vô cùng quan trọng, ảnh hƣởng trực tiếp đến kết quả
giáo dục trẻ.
1.1.1.3. Trí nhớ
Trí nhớ là quá trình tâm lí phản ánh những kinh nghiệm đã có của cá
thân dƣới hình thức biểu tƣợng bằng cách ghi nhớ, giữ gìn và làm xuất hiện
lại những điều con ngƣời đã trải qua.

5


Loại trí nhớ trực quan hình tƣợng chiếm ƣu thế hơn trí nhớ từ ngữ logic. Giai đoạn lớp 1, 2 ghi nhớ máy móc phát triển tƣơng đối tốt và chiếm
ƣu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chƣa biết tổ chức ghi
nhớ có ý nghĩa, chƣa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chƣa biết cách
khát quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Ở học sinh lớp 3, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ bắt đầu đƣợc
tăng cƣờng. Ghi nhớ có chủ định bắt đầu phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của
việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ mức độ tích cực
tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí,
tình cảm hay hứng thú của các em.
Nắm đƣợc điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái
quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan
trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt cần ghi nhớ phải đơn giản, dễ
hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí hứng
thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức.
1.1.1.4. Tƣ duy
Tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và
phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức nhƣ biểu tƣợng,
khái niệm phán đoán và suy lí.
Tƣ duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, các
mối liên hệ và các quan hệ bản chất của các sự vật và hiện tƣợng khách quan
mà trƣớc đó ta chƣa biết.
Từ hai định nghĩa về tƣ duy ở trên, ta thấy: tƣ duy của học sinh Tiểu
học chuyển dần từ tƣ duy cụ thể sang tƣ duy trừu tƣợng. Trong qua trình học
tập, tƣ duy của học sinh Tiểu học thay đổi rất nhiều. Nếu tri giác phát triển
khá mạnh ở mẫu giáo thì lên lứa tuổi Tiểu học, tƣ duy phát triển mạnh mẽ
hơn. Ở đây, vai trò thúc đẩy các nội dung và phƣơng pháp dạy học, vai trò của

6


GV với tƣ cách là ngƣời tổ chức hoạt động có tính quyết định phát triển tƣ
duy. Vì vậy, HS sẽ tiếp thu kiến thức tốt hơn nếu GV có những biện pháp dạy
học phù hợp và hiệu quả.
1.1.1.5. Tƣởng tƣợng
Tƣởng tƣợng là quá trình nhận thức phản ánh cái chƣa từng có trong
kinh nghiệm của cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sở
những biểu tƣợng sẵn có.
Ở đầu Tiểu học, tƣởng tƣợng còn đơn giản, chƣa bền vững, dễ thay đổi.
Tƣởng tƣợng của học sinh lớp 3 đã phát triển phong phú hơn so với học sinh
lớp 1, 2 nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dặn. Số
lƣợng các chi tiết, dấu hiệu trong các hình ảnh mà trẻ tạo nên tăng lên từ lớp
này đến lớp khác nhƣng phải đến lớp 3 thì mới tìm thấy mối liên hệ giữa các
chi tiết, dấu hiệu để sắp xếp chúng một cách hợp lí, sát thực tế hơn. Tính mục
đích, có chủ định của tƣởng tƣợng tăng lên rõ rệt, tính trực quan cụ thể trong
biểu tƣợng của tƣởng tƣợng giảm dần. Tƣởng tƣợng đƣợc phát triển, phong
phú hơn, phóng khoáng với hiện thực hơn.
1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.1.2.1. Vấn đề
Vấn đề là điều đƣợc xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê – Từ
điển Tiếng Việt)
Vấn đề là một thuật ngữ quen thuộc trong đời sống. Có rất nhiều quan
niệm khác nhau về “vấn đề”. I.Ia.Leene đã định nghĩa “vấn đề” khá đầy đủ
nhƣ sau: “Vấn đề là một câu hỏi nảy sinh hoặc đƣợc đặt ra cho chủ thể mà
chủ thể chƣa biết lời giải từ trƣớc và phải tìm tòi, sáng tạo lời giải, nhƣng chủ
thể đã có sẵn một số phƣơng tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm
tòi đó”. Nguyễn Bá Kim có quan niệm về “vấn đề” trong học tập thông qua
các khái niệm hệ thống, tình huống, tình huống bài toán, bài toán nhƣ sau:

7


“Một bài toán đƣợc gọi là có vấn đề nếu chủ thể chƣa biết một thuật giải nào
có thể áp dụng để tìm ra yếu tố chƣa biết của bài toán”.
Trong toán học, ngƣời ta hiểu “vấn đề” nhƣ sau:
+ Học sinh chƣa trả lời đƣợc câu hỏi hay chƣa thực hiện đƣợc hành
động
+ Học sinh cũng đƣợc học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời
câu hỏi đó hay thực hiện đƣợc hành động đó.
+ Vấn đề chỉ có tính tƣơng đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề, ở thời
điểm khác thì nó không còn gọi là vấn đề.
Ví dụ: Yêu cầu học sinh tính diện tích hình tam giác là vấn đề nếu các em
chƣa đƣợc học bài “Diện tích hình vuông” – Toán 5, nhƣng khi học xong bài
này thì việc tính diện tích hình vuông không còn là vấn đề.
1.1.2.2. Tình huống có vấn đề
Tình huống có vấn đề là những tình huống gợi cho học sinh những khó
khăn về mặt lí luận hoặc thực tiễn mà học sinh thấy cần thiết và có khả năng
vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải có quá
trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều
chỉnh kiến thức sẵn có.
Một tình huống đƣợc gọi là có vấn đề nếu thỏa mãn 3 điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề: tình huống phải bộc lộ rõ mâu thuẫn giữa thực tế
và trình độ nhận thức mà vốn hiểu biết sẵn có của chủ đề chƣa đủ điều kiện để
vƣợt qua. Đây là vấn đề trung tâm của tình huống. Tình huống phải chứa
đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của bản
thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới. Hay nói cách khác, tình
huống có vấn đề là tình huống mà HS phải nhận ra đƣợc ít nhất một phần tử
nào đó của khách thể mà HS chƣa biết và cũng chƣa có thuật giải nào để tìm

phần tử đó.

8


- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có vấn đề nhƣng học sinh
không có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết thì chƣa phải tình huống có vấn đề.
Tình huống có vấn đề phải gợi nhu cầu nhận thức ở HS, làm cho HS
cảm thấy cần thiết phải giải quyết. Chẳng hạn, tình huống phải bộc lộ sự
khiếm khuyết về kiến thức, kĩ năng để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri
thức để lấp đầy những khoảng trống đó nhằm tự hoàn thiện hiểu biết của mình
bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Nếu tình huống đƣa ra nhƣng
không khơi dậy ở HS nhu cầu phải tìm hiểu, họ cảm thấy xa lạ và không liên
quan gì đến mình thì cũng chƣa đƣợc gọi là một tình huống có vấn đề.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân: Khơi gợi ở học sinh niềm
tin và khả năng học tập có thể giải quyết vấn đề đó.
Hay nói cách khác tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất
hiện một vấn đề nhƣ đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen vừa lạ với ngƣời
học. Quen vì có chứa đựng những kiến thức có liên quan mà học sinh đã đƣợc
học trƣớc đó. Lạ vì mặc dù trông quen nhƣng ngay tại thời điểm đó ngƣời học
chƣa thể giải đƣợc.
Tình huống có vấn đề phải phù hợp với trình độ hiểu biết của HS. Nó
không đƣợc vƣợt quá xa tầm hiểu biết của HS vì nếu nhƣ vậy thì HS sẽ thấy
hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Nếu tình
huống quá dễ thì HS không cần suy nghĩ mà cũng có thể giải quyết đƣợc vấn
đề thì yêu cầu của giờ học không đƣợc thỏa mãn. Tình huống cần khơi dậy ở
HS cảm nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải nhƣng bằng kiến thức sẵn có của
chính mình cùng với sự tích cực suy nghĩ thì sẽ có hi vọng giải quyết đƣợc
vấn đề đó. Với suy nghĩ đó HS sẽ tận lực huy động tri thức và kĩ năng sẵn có
liên quan đến vấn đề đó của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra. Qua đó tạo

cho HS niềm tin vào khả năng của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng
của tình huống gợi vấn đề.

9


Ví dụ:
Bài “Chu vi hình chữ nhật” – Toán 3
Ta xét xem đây có phải là tình huống có vấn đề không:
+ Tồn tại một vấn đề: Phải tính chu vi hình chữ nhật trong khi học sinh
chƣa biết về công thức, quy tắc tính chu vi hình chữ nhật.
+ Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh có nhu cầu muốn biết cách tính chu
vi hình chữ nhật.
+ Gợi niềm tin ở bản thân: Tuy chƣa biết công thức tính chu vi hình
chữ nhật nhƣng học sinh đã biết về hình chữ nhật ở lớp 1 và chu vi hình tứ
giác ở lớp 2. Học sinh biết đặc điểm của hình chữ nhật, biết hình chữ nhật là
trƣờng hợp đặc biệt của hình tứ giác. Từ việc biết cách tính chu vi hình tứ
giác, học sinh rút ra đƣợc quy tắc tính chu vi hình chữ nhật.
Vậy đây là một tình huống có vấn đề.
1.1.2.3. Quy trình giải quyết vấn đề
Gồm 4 bƣớc:
Bước 1: Hiểu vấn đề
+ HS thâm nhập vấn đề từ tình huống gợi vấn đề giáo viên đƣa ra.
+ HS đọc hiểu vấn đề
Bước 2: Học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
+ HS phát hiện vấn đề và tìm giải pháp để giải quyết vấn đề thƣờng
đƣợc thể hiện theo sơ đồ sau:

10

Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hƣớng
giải quyết vấn đề

Hình thành giải pháp

Đúng

Sai

Kết thúc vấn đề
Bước 3: Trình bày giải pháp:
+ HS trình bày giải pháp trƣớc lớp
+ HS khác nhận xét, bổ sung
+ GV kết luận
Bước 4: Nghiên cứu sâu hơn về giải pháp
+ Nghiên cứu khả năng ứng dụng của kết quả
+ Ứng dụng trong một số tình huống khác tƣơng tự, khái quát hóa, lật
ngƣợc vấn đề,…và giải quyết vấn đề (nếu có thể).
Ví dụ: Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ
nhất 6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

11


- GV đƣa ra tình huống có vấn đề: tính số lít dầu cả hai thùng đựng

đƣợc.
- HS cần hiểu vấn đề:
+ Bài toán cho biết: thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng
nhiều hơn thùng thƣ nhất 6l dầu.
+ Bài toán yêu cầu: tính số lít dầu của cả hai thùng
- HS giải quyết vấn đề:
Số lít dầu thùng thứ hai đựng đƣợc là:
18 + 6 = 24 (lít)
Số lít dầu cả hai thùng đựng đƣợc là:
18 + 24 = 42 (lít)
Đáp số: 42 lít dầu
- HS kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải: tự kiểm tra, đánh giá
bài giải của mình, từ đó thực hiện đối với các trƣờng hợp tƣơng tự.
Lưu ý: GV cần hƣớng dẫn HS tránh quan niệm: thấy cụm từ “nhiều hơn” là
làm tính cộng, “ít hơn” là làm tính trừ.
Ví dụ: Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ nhất đựng ít hơn thùng thứ hai
6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Để tính số lít dầu đựng trong thùng thứ hai, ta phải thực hiện phép tính
cộng mặc dù bài toàn có chứa cụm từ “ít hơn”.
Nội dung môn Toán ở tiểu học bao gồm một số nội dung tƣơng đối
khó, càng lên cao (lớp 4,5) thì nội dung càng khó, phức tạp và trừu tƣợng hơn.
Do vậy, nhiệm vụ của ngƣời GV là phải hình thành ở HS kiến thức của toán
học đồng thời phải hình thành ở học sinh kĩ năng thực hành tính toán. Trong
quá trình học tập, có rất nhiều kiến thức đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ độc
lập, tích cực mới có thể giải quyết đƣợc vấn đề mà giáo viên đƣa ra. Vì vậy,
trƣớc khi học sinh giải quyết vấn đề, giáo viên cần tổ chức cho học sinh phát

12

hiện và hiểu đƣợc vấn đề. Đây đƣợc xem là một cách không thể thiếu trong
dạy học Toán học ở tiểu học.
Nhƣ chúng ta đã biết, đặc điểm nội dung môn Toán ở tiểu học thƣờng
gắn với thực tế đời sống của học sinh. Việc phát triển năng lực giải quyết vấn
đề sẽ giúp học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập để tìm ra tri
thức cho bản thân. Mỗi một bài toán sẽ trở thành quá trình mà mỗi học sinh đi
tìm ra giải pháp chứ không phải thụ động, phụ thuộc vào giáo viên hoặc học
sinh khác.
1.1.2.4. Năng lực
Năng lực là một khái niệm trừu tƣợng của tâm lí học. Khái niệm năng
lực đƣợc hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau. Trên thế giới cũng nhƣ ở Việt
Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục học hiện đang rất quan tâm đến vấn đề
phát triển năng lực.
Theo Phạm Minh Hạc: “Năng lực là một tổ hợp phức tạp những thuộc
tính tâm lí của mỗi ngƣời, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất
định, đảm bảo cho hoạt động đó diễn ra có kết quả”.
Nguyễn Công Khanh cho rằng: “Năng lực là khả năng làm chủ những
hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp
lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra
của cuộc sống”.
Bên cạnh đó còn có một số cách hiểu về khái niệm “năng lực” nhƣ sau:
Theo Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD): “Năng lực là khả
năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm
vụ trong một bối cảnh cụ thể”.
Còn theo F. E. Weinert: “Năng lực là tổng hợp các khả năng và kĩ năng
sẵn có hoặc học đƣợc cũng nhƣ sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những

13

vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi
đến giải pháp”.
Với các cách hiểu trên, năng lực chính là khả năng của chủ thể kết hợp
một cách linh hoạt, tổ chức hợp lí các kiến thức, kỹ năng, thái độ, động cơ
nhằm giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống hoặc đáp ứng những
yêu cầu của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đó đạt kết quả tốt đẹp
trong một bối cảnh (tình huống) nhất định. Từ đó, chúng ta có thể nhận định:
“Năng lực của học sinh chính là khả năng vận dụng kết hợp kiến thức, kĩ năng
và thái độ để thực hiện tốt các nhiệm vụ học tập, giải quyết có hiệu quả những
vấn đề có thực trong cuộc sống của các em”.
Năng lực chia làm 2 loại: năng lực chung và năng lực chuyên biệt.
+ Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi…
làm nền tảng cho mọi hoạt động của con ngƣời trong cuộc sống và lao động
nhƣ: NL nhận thức, NL trí tuệ, NL về ngôn ngữ và tính toán, NL giao tiếp,
NL vận động…
+ Năng lực chuyên biệt (còn gọi là năng lực đặc thù) là khả năng vận
dụng kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân một cách chủ động nhằm
thực hiện những nhiệm vụ chuyên môn có ý nghĩa trong môi trƣờng hoặc tình
huống cụ thể, đáp ứng đƣợc yêu cầu hạn hẹp của một hoạt động nhƣ: Toán,
Âm nhạc, Mĩ thuật…
Theo đó, HS phổ thông nói chung và HSTH nói riêng cần chủ động kết
hợp linh hoạt giữa năng lực chung và năng lực chuyên biệt để giải quyết các
vấn đề trong học tập cũng nhƣ trong đời sống hàng ngày.
1.1.2.5. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
Năng lực GQVĐ là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình
huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chƣa rõ ràng. Nó bao gồm sự sẵn

14

sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó – thể hiện tiềm năng là
công dân tích cực và xây dựng (theo định nghĩa trong đánh giá PISA).
Có thể định nghĩa nhƣ sau: Năng lực GQVĐ là khả năng của một cá
nhân huy động, kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kỹ năng
với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân,…để hiểu và giải quyết vấn đề
trong tình huống nhất định một cách hiệu quả và với tinh thần tích cực.
Năng lực GQVĐ coi là một trong các mục tiêu của giáo dục toán học:
mục tiêu giáo dục môn Toán không chỉ là giúp học sinh kiến tạo kiến thức,
hình thành kĩ năng mà học sinh còn học đƣợc cách phát hiện và giải
quyết vấn đề.
Năng lực GQVĐ coi là một trong các nội dung toán học: giải quyết vấn
đề là kĩ năng có thể dạy đƣợc. Vấn đề là nên dạy khi nào? Nó thay thế cái gì?
Nó cần đƣợc tích hợp với các nội dung giáo dục nào khác.
Năng lực GQVĐ có thể đánh giá đƣợc: đánh giá trình độ hoạt động học
tập của học sinh về những kĩ năng tƣ duy bậc cao, trong đó có kĩ năng giải
quyết vấn đề cần nhiều công cụ đánh giá. Ngoài bài kiểm tra viết, kiểm tra
vấn đáp thông thƣờng, GV cần thiết cho HS viết các báo cáo theo các chủ đề.
Những chú thích của GV qua quan sát hoạt động học tâp của HS cho phép
GV xem xét quá trình tƣ duy đã đƣợc sử dụng của các em.
Năng lực GQVĐ có quan hệ chặt chẽ với tƣ duy sáng tạo và tƣ duy phê
phán. Các hoạt động giải quyết vấn đề không chỉ kích thích và phát triển kĩ
năng tƣ duy và khả năng lập luận của học sinh mà còn giúp GV có điều kiện
để quan sát các phƣơng pháp mà các em sử dụng, từ đó có điều chỉnh cho phù
hợp và hiệu quả.
1.1.3. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề gồm các thành tố chính với các mức phát
triển đƣợc sắp xếp nhƣ sau:
(1) Nhận dạng các yếu tố và xác định đƣợc vấn đề;
(2) Xác định bối cảnh, đối tƣợng, phạm vi, cấu trúc vấn đề;

15


(3) Xây dựng hệ thống giải pháp để giải quyết vấn đề;
(4) Khái quát háo thành mô hình, giải pháp trong bối cảnh, tình huống
mới;
(5) Đánh giá và đƣa ra giả thuyết cho giải pháp tổng thể.
Trong đó, HSTH có thể đạt đƣợc 3 mức từ thấp nhất (mức độ 1) đến
mức độ cao nhất (mức độ 3). Bảng sau mô tả cụ thể các mức độ phát triển
năng lực GQVĐ ở HSTH:

Mức độ

Năng lực GQVĐ
HS có thể phân tích, nhận dạng đƣợc các thành phần, yếu tố

1

khác nhau có trong nhiệm vụ nhƣng không thực hiện đƣợc
bất kỳ hoạt động GQVĐ nào.
HS có thể vẽ hình, vẽ sơ đồ, viết hoặc diễn đạt bằng lời cách
GQVĐ nhƣng chƣa đầy đủ. HS có thể nhận thức đƣợc một

2

mô hình, cấu trúc không nêu đƣợc bản chất của nó; bƣớc đầu
biết biến đổi, thực hiện giải pháp trong các tình huống tƣơng
tự.
HS chỉ ra đƣợc quy trình GQVĐ; nói, vẽ hình, lập bảng, lập

3

sơ đồ tƣ duy…để mô tả cách tiếp cận vấn đề; sử dụng thành
thạo quy trình đối với các tình huống quen thuộc; bƣớc đầu
mở rộng quy trình cho các vấn đề ít quen thuộc hơn.

Ta có thể phác họa đƣờng phát triển năng lực GQVĐ trong môn Toán ở Tiểu
học nhƣ sau:

16


3. Sử dụng quy trình cho GQVĐ

2. Nhận thức mô hình, cấu trúc vấn đề

Học sinh Tiểu học

1. Nhận dạng các thành phần, yếu tố

1.1.4. Một số vấn đề về giải toán có lời văn lớp 3
1.1.4.1. Khái niệm
Giải bài toán có lời văn là một trong những vấn đề cần đƣợc coi trọng
vì nó đƣợc coi là hoạt động nhằm mục đích: củng cố và vận dụng những khái
niệm, kĩ năng, kĩ xảo đã đƣợc hình thành, phát triển tƣ duy của học sinh.
Giải toán có lời văn là một trong những yêu cầu cơ bản của việc học
môn toán. Giải toán có lời văn giúp học sinh phát triển trí thông minh và óc
sáng tạo đồng thời rèn luyện kĩ năng giải toán ở tiểu học.
Bái toán có lời văn đƣợc hiểu là “tình huống có vấn đề” trong đó chứa
đựng các dữ kiện, ẩn số nhất định, ẩn số đƣợc mô tả bằng các tình huống

ngôn ngữ để tìm kiếm thuật giải trong đó.
1.1.4.2. Mục tiêu
Dạy học giải toán có lời văn lớp 3 giúp HS:
+ Biết giải các bài toán đơn liên quan đến phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia.
+ Nhận biết đƣợc bƣớc đầu về bài toán hợp giải bằng hai phép tính, bài
toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng toán có nội dung hình học.
+ Biết cách giải và trình bày bài toán có hai bƣớc tính (bài toán hợp)
trong đó có bài toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng toán có sử

17


dụng các kiến thức về quan hệ giữa hai đại lƣợng (so sánh hai số hơn kém
nhau một số đơn vị, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng một phần
mấy số lớn, tìm một trong các phần bằng nhau của một đơn vị hoặc bài toán
có nội dung hình học).
+ Phát triển năng lực tƣ duy thông qua phƣơng pháp giải bài toán (phân
tích, tóm tắt bài toán, tìm cách giải quyết bài toán). Đồng thời, phát triển năng
lực giải quyết vấn đề khi gặp bất kì một vấn đề nào đó.
+ Tăng cƣờng khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết) thông qua
cách trình bày bài giải của bài toán (nêu hoặc viết câu lời giải, phép toán giải,
đáp số,…).
+ Hình thành và bồi dƣỡng một số phẩm chất đạo đức: tính kiên trì, cẩn
thận, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra, đánh giá,…
1.1.4.3. Vị trí, tầm quan trọng của việc giải toán có lời văn lớp 3
Trong chƣơng trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai
trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy đƣợc nhiều khái niệm
toán học, nhƣ các số, các phép tính, các đại lƣợng…đều có nguồn gốc trong
cuộc sống hiện thực trong thực tiễn hoạt động của con ngƣời, thấy đƣợc các

mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm…
Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tƣ duy và những
đức tính tốt của con ngƣời lao động mới. Điều đó khiến HS có ý thức vƣợt
qua khó khăn, rèn đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán
có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy
nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ
năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể
dễ dàng phát hiện những ƣu điểm và thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ
năng và tƣ duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục.
1.1.4.4. Nội dung

18


Theo [1], các bài toán đƣợc phân loại dựa vào số bƣớc tính trong lời
giải của bài toán đó. Mỗi bƣớc tính gồm câu lời giải và phép tính tƣơng ứng.
Do đó:
+ Bài toán đƣợc giải bằng một bƣớc tính đƣợc gọi là bài toán đơn
+ Bài toán đƣợc giải bằng hai bƣớc tính trở lên đƣợc gọi là bài toán hợp
Dựa vào cách phân loại trên, chúng ta thấy nội dung dạy học giải toán
có lời văn ở lớp 3 bao gồm:
* Các bài toán đơn đƣợc chia thành các nhóm:
- Nhóm 1: Các bài toán đơn thể hiện ý nghĩa cụ thể của các phép tính số học
Cụ thể là:
+ Các bài toán giải bằng một phép tính cộng hoặc một phép tính trừ. Chủ yếu
là các bài toán về thêm, bớt một số đơn vị.
+ Các bài toán giải bằng một phép tính nhân hoặc một phép tính chia
- Nhóm 2: Các bài toán đơn thể hiện mối quan hệ giữa các thành phần và kết
quả phép tính
+ Tìm số hạng chƣa biết, khi biết tổng và số hạng còn lại

+ Tìm số bị trừ khi biết hiệu và số bị trừ
+ Tìm thừa số chƣa biết, khi biết tích và thừa số còn lại
+ Tìm số bị chia, khi biết thƣơng và số chia
+ Tìm số chia, khi biết thƣơng và số bị chia
- Nhóm 3: Các bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa mới của phép tính số học
+ Gấp một số lên nhiều lần
+ Giảm đi một số lần
+ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé
+ So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn
- Nhóm 4: Các bài toán đơn liên quan đến phân số và tỉ số
+ Tìm một trong các phần bằng nhau của một số

19