CHƯƠNG 3 NHỮNG PHƯƠNG PHÁP làm GIẢM tỷ số CÔNG SUẤT ĐỈNH TRÊN CÔNG SUẤT TRUNG BÌNH của hệ THỐNG OFDM

CHƯƠNG 3

NHỮNG PHƯƠNG PHÁP LÀM GIẢM
TỶ SỐ CÔNG SUẤT ĐỈNH TRÊN CÔNG SUẤT TRUNG BÌNH
CỦA HỆ THỐNG OFDM
Peak – to – Average Power Ratio (PAPR)
---
3.1 Giới thiệu chương:
Chương này tập trung phân tích các vấn đề của PAPR, những ảnh hưởng của
PAPR và giải pháp để giảm tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) và nâng
cao dung lượng hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM).
3.2 Định nghĩa:
Các tín hiệu rời rạc PAPR với thời điểm băng gốc được tính theo công thức:
PAPR { x [ n ] , T } =

max x [ n ]
t∈T

{

E x [ n]

2

2

}

Các PAPR trong khoảng thời gian ký hiệu là T được tính bằng tỷ số công suất đỉnh
cực đại trên công suất trung bình của một tín hiệu.
Hay tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình được tính như sau:

PAPR =

max s (t )

2

min s ( t )

2

t∈[ 0,T ]
t∈[ 0,T ]

Trong đó s(t) là tín hiệu đa sóng mang, T là chu kỳ ký hiệu OFDM. PAPR là thông
số xét tại phía phát và thường được đánh giá thông qua hàm phân bố tích luỹ bù CCDF
(Complementary Cumulative Distribution Function) của nó, tức là xác suất PAPR lớn
hơn một giá trị PAPR0: Pr(PAPR > PAPR0) . Xét bộ khuếch đại có thực hiện tuyến tính
hoá, và gọi ηmax là hiệu suất cực đại của bộ khuếch đại, quan hệ giữa hiệu suất bộ khuếch
đại η , ηmax và PAPR được mô tả như sau:
42


η=

ηmax
PAPR

Khi PAPR = 1 (PAPR tính theo dB bằng 0) hiệu suất bộ khuếch đại đạt cực đại.
Hiệu suất giảm một nửa khi PAPR tăng 3dB
3.3 Vấn đề của PAPR cao:

Từ khi ký hiệu OFDM là tín hiệu đa sóng mang nó bao gồm một số sóng mang
con được điều chế độc lập nhau. Một tín hiệu công suất đỉnh sẽ xãy ra khi tất cả hay đa số
các sóng mang phụ sắp xếp cùng pha như hình 6. Nhìn chung điều này sẽ xãy ra một lần
trong một chu kỳ. Khi số lượng của sóng mang tăng lên, giá trị của PAPR cũng tăng
tương ứng và được cho bởi:
PAPR = 10 log ( N )

Trong đó N là số sóng mang

Hình 3.1: Đỉnh xãy ra khi các sóng mang con cùng pha

43


3.4 Ảnh hưởng của PAPR cao:
3.4.1 Đặc điểm phi tuyến của bộ khuếch đại công suất cao HPA (High Power
Amplifier):
Hầu hết các hệ thống phát thanh chứa các HPA trong máy phát để có thể đáp ứng
đầy đủ việc truyền tải năng lượng. Để đạt công suất tối đa các HPA thường hoạt động ở
trạng thái bão hòa hoặc gần trạng thái bão hòa. Hơn nữa, đặc tính phi tuyến của HPA là
rất nhạy cảm với sự thay đổi biên độ trong tín hiệu.
Nội dung quan trọng trong OFDM sẽ giới thiệu sự liên điều chế giữa các sóng
mang con khác nhau và sẽ giới thiệu thêm những ảnh hưởng can thiệp và hệ thống.
Những can thiệp này dẫn đến sự gia tăng BER (Bit Error Rate). Chúng ta cần hệ thống có
sự biến dạng tín hiệu ít và BER thấp, làm việc tuyến tính trong khu vực bộ khuếch đại
HPA tuyến tính với một loạt các chức năng lớn và bắt buộc. HPA với phạm vi hoạt động
lớn là rất tốn kém và kém hiệu quả. Hiệu quả công suất là rất cần thiết trong giao tiếp
không dây vì nó cung cấp vùng phủ sóng đầy đủ, tiết kiệm năng lượng và cho phép các
thiết bị kích thước nhỏ… Để đáp ứng ba yêu cầu: hiệu quả công suất, các giá trị trả lại
thấp và vấn đề nhiễu ít hơn. Các giải pháp tốt hơn là cố gắng để ngăn chặn sự xuất hiện

những đỉnh cao trong OFDM trước khi cho chúng phát triển lớn tại các HPA.
3.4.2 Yêu cầu và phạm vi chức năng cao của kỹ thuật chuyển đổi số sang tương tự
DAC (Digital to Analog Converter):
PAPR lớn cũng yêu cầu các DAC với phạm vi chức năng đủ để xử lý các đỉnh lớn
của các tín hiệu OFDM. Mặc dù một DAC độ chính xác cao hỗ trợ PAPR cao với một số
lượng hợp lý của nhiễu lượng tử hóa, nhưng nó có thể là rất tốn kém đối với một tỷ lệ
mẫu nhất định của hệ thống. Hơn nữa, tín hiệu OFDM cho thấy sự phân bố Gaussian cho
số lượng các sóng mang con, có nghĩa là các tín hiệu đỉnh tương đối hiếm gặp nên DAC
với chức năng lớn là không cần thiết.
3.4.3 Tiết kiệm năng lượng:
Khi HPA có một pham vi rộng, năng động, nó biểu hiện hiệu quả công suất kém.
Nó đã được chỉ ra rằng giảm đáng kể PAPR có thể tiết kiêm năng lượng. Giả sử rằng một

44


mô hình tuyến tính cho HPA, nơi mà sự khuếch đại tuyến tính đạt đến điểm bão hòa và
do đó ta có được:
η=

0.5
PAPR

Trong đó:
η là hiệu suất HPA và được xác định η =

Pout ,ave
PDC

Pout,ave là công suất trung bình đầu ra

PDC là hằng số công suất không phụ thuộc công suất đầu vào
3.5 Xem xét các phương pháp giảm PAPR hiện có:
Một số lượng lớn các kỹ thuật OFDM giảm PAPR đã được nghiên cứu trong thập
kỷ qua, các phương pháp tiếp cận khác nhau thì rất khác nhau xuất phát từ những cái
khác đó nên khi áp dụng nó cũng có những hạn chế khác nhau. Tuy nhiên, chúng được
phân thành hai loại: “Phương pháp giảm PAPR có méo” được biết đến như là làm sai lệch
tín hiệu truyền đi và “Phương pháp giảm PAPR không méo” phương pháp này không làm
biến dạng tín hiệu truyền đi
3.5.1 Phương pháp giảm PAPR có méo:
 Các phương pháp xén và lọc:
Đây là cách đơn giản nhất làm giảm PAPR là xén đỉnh trên xuất hiện trong các tín
hiệu truyền đi trước khi nó được đưa vào HPA. PAPR là rất lớn cho ký hiệu OFDM
nhưng cường độ đỉnh cao xãy ra tương đối hiếm và hầu hết các công suất truyền đi đều
tập trung ở các tín hiệu có biên độ thấp. Điều đó có nghĩa là nếu đỉnh được cắt ra một
cách thích hợp tín hiệu có thể hoàn toàn hồi phục với méo rất nhỏ. Ngưỡng giới hạn nhất
định của mẫu biên độ trong miền thời gian, với pha còn lại không thay đổi, mẫu xén theo
thời gian là:
 x [ n ] , x ≤ A
x [ n] = 
 A, x > A

45


Phương pháp xén là cách đơn giản làm giảm PAPR cao. Nói chung, xén được thực
hiện ở máy phát. Tuy nhiên, người nhận cần phải ước lượng được rằng xén đã xãy ra và
khôi phục lại các ký hiệu OFDM cho phù hợp. Thông thường, nhiều nhất là xén xãy ra
một lần trên ký hiệu OFDM, người nhận có thể ước tính hai thông số: vị trí và kích thước
của xén. Tuy nhiên, rất khó để có được hai thông số này. Vì vậy, phương pháp xén đưa ra
méo trong băng và ngoài băng tác động vào các tín hiệu OFDM, trong đó làm giảm hiệu

suất hệ thống kể cả BER và hiệu quả quang phổ.
Hình 3.2 cho thấy hiệu quả của phương pháp xén không có chọn lọc. 3.2 (a) là tín
hiệu OFDM gốc trong miền thời gian, 3.2 (b) là tín hiệu OFDM trong miền tần số. 3.2 (c)
là tín hiệu được xén trong miền thời gian và 3.2 (d) là tín hiệu trong miền tần số sau khi
được xén, trong đó có ngoài băng tác động.

Hình 3.2: Hiệu quả của xén với tác động ngoài băng
Lọc có thể giảm tác động trong băng sau khi nén nhưng nó không thể giảm méo
trong băng. Tuy nhiên xén có thể gây ra một số đỉnh cao sẽ tái phát triển sao cho tín hiệu
sau khi xén và lọc sẽ vượt quá mức xén tại một số điểm. Để giảm sự tái phát triển tại một
46


số đỉnh cao thì thao tác lặp đi lặp lại xén và lọc có thể được sử dụng để có được những
PAPR mong muốn.

Hình 3.3: Sơ đồ khối của PAPR giảm do xén và lọc
3.5.2 Các phương pháp giảm PAPR không méo:
3.5.2.1 Phương pháp hạn chế âm TR (Tone Reservation):
Ý tưởng của phương pháp này là tạo ra một số âm bổ sung để loại bỏ đỉnh. Để làm
điều này một số các sóng mang con được dành riêng cho điều chỉnh giảm tín hiệu đỉnh.
Ngoài ra còn có một thao tác giữa các thiết bị phát và thu về số lượng sóng mang con
được bảo lưu. Trong khi đó còn có cân bằng giữa số lượng âm dành riêng và tỷ lệ bit
(băng thông).
 Thực hiện đặt tone:
Mục tiêu của phương pháp này là để tìm ra tín hiệu M trong miền thời gian được
thêm vào tín hiệu N gốc trong miền thời gian để giảm PAPR trong khi duy trì năng lượng
của tín hiệu. Giảm tín hiệu có thể được thể hiện như sau:
x%
[ n ] = x [ n] + c [ n ] = IDFT ( X + C )

Trong đó X là ký hiệu vectơ phức và C là một âm bảo lưu phức. Mục đích chính
của TR là tìm c để tính x%với PAPR thấp
Trong hình 3.4 bên dưới, tín hiệu hủy bỏ c(t) được tạo ra phụ thuộc vào các tín
hiệu chính x(t). c(t) có một đỉnh âm tại cùng một vị trí đỉnh cao của x(t) để cho x(t)+c(t)
không còn là đỉnh được nữa.

47


Hình 3.4: Quá trình hạn chế âm để giảm PAPR
Một thuật toán được đề xuất trong đó trình ứng dụng Gaussian giống như tín hiệu
được sử dụng trong miền tần số để tạo thành xung hủy trong miền thời gian. Hình thức
xung này cần một số lượng nhỏ các âm trong miền tần số.

Hình 3.5: Xung Gaussian hủy bỏ tín hiệu trong miền thời gian và miền tần số

48


Các hệ số của trình ứng dụng Gaussian, G có thể được tính từ phương trình:
2

G[ m +1] = e

L

m− ÷
1
2÷

α
L ÷
2

÷

2 

trong đó 0 < m < L – 1

Ở đây α là nghịch đảo của độ lệch chuẩn và chiều rộng của trình ứng dụng liên
quan tới α . Những giá trị này đại diện cho biên độ của trình ứng dụng Gaussian. L là số
âm dành riêng để tạo các tín hiệu bị hủy bỏ.
 Bước 1: Một tín hiệu hủy bỏ trước được tạo ra như trên. Điều này hủy bỏ tín hiệu
khác không đã có giá trị trong các vị trí âm dành riêng trong miền tần số và có một
đỉnh cao nhọn trong miền thời gian.
 Bước 2: Dò tìm tất cả các đỉnh vượt quá ngưỡng A trong các tín hiệu mang thông
tin. Ghi độ lớn và giá trị của chúng.
 Bước 3: Đối với mỗi đỉnh cao, tín hiệu hủy bỏ là theo vòng tròn dịch chuyển đến
vị trí đỉnh cao và thu nhỏ lại bởi giá trị của sự khác biệt giữa các đỉnh cao và
ngưỡng để công suất của âm đỉnh cao có thể được giảm xuống mức mục tiêu
mong muốn. Tất cả những pha dịch chuyển thích hợp có quy mô và các tín hiệu bị
hủy bỏ sau đó trừ ra khỏi tín hiệu thông tin ban đầu.
 Bước 4: Sau bước 3 đỉnh thứ cấp có thể xãy ra, thì quay trở lại bước 1 cho đến khi
đạt PAPR mong muốn hoặc việc đạt được số lần lặp đi lặp lại.
Tín hiệu mới trong miền thời gian với PAPR giảm tại lần lặp lại i có thể được thể hiện:
x%
[ n ] = x [ n] + ci

Trong đó

ci = − µi p ( n − ni ) N 

µi đại diện các yếu tố tỷ lệ, luân chuyển pha để hủy bỏ đỉnh cao

p[(n – ni)N] chỉ rõ sự thay đổi cần thiết vòng tròn của các tín hiệu hủy bỏ
Các PAPR mới của tín hiệu được tính như sau:
PAPR = { x%
[ n] , T } =

max x [ n ] + ci
t∈T

{

E x [ n]

2

2

}

49


Bởi vì các giá trị âm của ci, các PAPR của x%[ n ] sẽ nhỏ hơn x [ n ] nhưng trong miền
tần số dữ liệu chứa các sóng mang con không bị ảnh hưởng bởi các âm được bảo lưu. Tại
máy thu các kênh phụ dành riêng có thể bị hủy bỏ và chỉ những kênh phụ dữ liệu được sử
dụng để xác định dòng bit

3.5.2.2 Ứng dụng của mã CI (Carrier Interferometry) trong hệ thống OFDM:
Mã CI gồm tập hợp mã N trực giao β kCI , với k = 0,…, N – 1 là chỉ số mã. Mỗi mã
có chiều dài N như sau:
β

CI
k

2π
1k
j ( N −1) k 
 j 2Nπ ×0×k j 2Nπ ××
= e
,e
,..., e N




Áp dụng mã CI vào hệ thống OFDM dựa trên ý tưởng dịch pha tuyến tính trong
miền tần số, tạo các tín hiệu không cộng kết hợp (nguyên nhân gây đỉnh lớn) trong miền
thời gian, kết quả có PAPR thấp.
3.5.2.3 Ứng dụng của mã POCI (Pseudo Orthogonal CI):
Mã POCI gồm 2N mã cho phép tăng gấp đôi dung lượng hệ thống, với k = 0, 1,…,
2N – 1 là chỉ số mã, mỗi mã có chiều dài N:
β

POCI
k

2π
1 k +1×θ
j ( N −1) k + ( N −1) θ 
 j 2Nπ ×0×k + 0×θ j 2Nπ ××
= e
,e
,..., e N




Có thể xem mã POCI gồm 2 tập mã:
Tập 1 ứng với θ = 0 khi k = 0, 1,…, N – 1 chính là mã CI
Tập 2 ứng với θ =
θ=

π
khi k = N, N+1,…, 2N – 1
N

π
được chọn để cực tiểu hóa tương quan chéo giữa các mã trong tập 1 và tập 2
N

50


3.5.2.4 Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM:
(a)

(b)

Hình 3.6: Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM
(a) Máy phát, (b) Máy thu

51


Sơ đồ hệ thống CI/OFDM được biểu diễn ở hình 3.6. Hệ thống POCI/OFDM có
sơ đồ khối tương tự, với số luồng song song sau bộ S/P là 2N. Tín hiệu phát trong hệ
thống CI/OFDM và POCI/OFDM:
1
S ( n) =
N

N −1

∑e
m =0

j

2π nm k −1
N

∑a β
k =0

k

k

Với K = N nếu là hệ thống CI/OFDM, K = 2N nếu là hệ thống POCI/OFDM, ak là
ký tự dữ liệu thứ k, m là chỉ số sóng mang. Số lượng ký tự dữ liệu truyền đồng thời phụ
thuộc vào số lượng mã của bộ mã. Ký hiệu dữ liệu thu thứ k sau bộ kết hợp và nén phổ
được viết:
aˆ ( k ) =

1
NM

N −1 K −1

∑∑ a ( u ) H ( i ) W ( i ) R ( βu , β k ) +
i =0 u = 0

1
N

N −1

∑W ( i ) Z ( i ) ( β )
i=0

i ∗
k

Với: H(i) là đáp ứng tần số của kênh
W(i) là các trọng số của bộ kết hợp
Z(i) là nhiễu AWGN

Công thức trên cho thấy cần những mã có tương quan chéo R ( β u , β k ) , u ≠ k càng nhỏ
càng tốt
 Mã CI và POCI có thể được sử dụng để giảm PAPR trong hệ thống với điều kiện
sử dụng tất cả các sóng mang làm sóng mang dữ liệu. Ứng dụng mã CI và POCI
theo mô hình OFDM thực tế trong đó không sử dụng sóng mang DC và sóng
mang ở vị trí khoảng bảo vệ.
3.5.2.5 Phương pháp hỗ trợ âm TI (Tone Injection):
Ý tưởng cơ bản của hỗ trợ âm là tăng kích thước chòm sao để mỗi điểm trong
chòm sao cơ bản ban đầu có thể được sắp xếp vào một số điểm tương đương trong chòm
sao mở rộng. Vì mỗi đơn vị thông tin có thể được sắp xếp vào một số chòm sao chỉ tương
đương, các mức độ bổ sung được khai thác để giảm PAPR. Phương pháp này được gọi là
hỗ trợ âm có nghĩa là thay thế các điểm trong các chòm sao cơ bản cho các điểm mới
trong chòm sao lớn tương đương với việc hỗ trợ một âm của các tần số thích hợp và pha
trong các ký hiệu đa sóng mang. Trong hình 3.7, A có 8 vị trí để mở rộng và những điểm
lân cận không phải chỉ có C1, C2, C3 mà còn bao gồm cả C4.
52


A = A + pk Dk + jqk Dk

Phương pháp hỗ trợ âm cần một số sóng mang con để lưu trữ các vị trí thông tin
mới tức là Dk , pk và qk

Hình 3.7: Một ví dụ của mở rộng chòm sao
3.6/ Kết luận chương:
Tất cả các phương pháp liệt kê ở trên có những thuận lợi và bất lợi riêng của nó.
Đối với trường hợp phương pháp cắt rõ ràng tín hiệu được truyền trực tiếp bị cắt do đó nó
bị méo. Tuy nhiên, do các đỉnh cao không xãy ra thường xuyên nên một số biến dạng có
thể được chấp nhận, đặc biệt là trong đài truyền thanh một hoặc hai từ bị mất trong một
phút là chấp nhận được. Nhưng trong trường hợp dữ liệu truyền, nó không phải là có thể

chấp nhận được vì mỗi bit đơn lẻ phải giống hệt nhau. Phương pháp mã hóa dường như là
một cách hiệu quả để giảm PAPR, 0dB PAPR có thể thu được, nhưng nó cần tra cứu các
bảng lớn và tăng thời gian xử lý vì mức độ truyền tải. Các TR và TI là tốt cho truyền
thông đường dây, tức là ADSL bởi vì một số sóng mang con chưa sử dụng có thể được sử
53


dụng để mang thông tin giảm PAPR. Tuy nhiên, trong trường hợp hệ thống không dây,
mỗi sóng mang đơn lẻ đã được lưu, TI và TR không thích hợp cho hệ thống không dây.
Vì vậy, một phương pháp mới để giảm PAPR được giới thiệu dựa trên sự kết hợp
của hai phương pháp: cắt và hỗ trợ âm. Các đỉnh cao mà lớn hơn một ngưỡng xác định
trước đều bị cắt. Điều này làm cho điểm chòm sao đến bị di chuyển. Các bước của sắp
xếp lại các điểm chòm sao được yêu cầu không tăng BER và SER. Hơn nữa, không có
sóng mang con được yêu cầu để làm hủy bỏ dữ liệu đỉnh, do đó phương pháp ACE là tốt
nhất và phù hợp cho hệ thống không dây.

54