Toán lớp 8: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp 8
Trong suốt chương trình toán phổ thông và đại học, người học toán thường xuyên sử dụng
7 hằng đẳng thức sau, gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ (học sinh được học trong
chương trình Toán lớp 8 ở THCS).
(a + b)2 = a2 +2ab +b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab +b2)
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
1. Bình phương của một tổng
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. Bình phương của một hiệu
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
3. Hiệu của hai bình phương
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
4. Lập phương của một tổng
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5. Lập phương của một hiệu
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6. Tổng của hai lập phương
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
7. Hiệu của hai lập phương
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Ngoài ra, ta có các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên. Thường sử dụng
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

trong khi biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,...
8. Tổng hai bình phương
a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
9. Tổng hai lập phương
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
10. Bình phương của tổng 3 số hạng
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
11. Lập phương của tổng 3 số hạng
(a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí