Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
------------------------------------NGUYỄN THÙY DUNG

PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN
CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC
YẾU TỐ HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI – 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
------------------------------------NGUYỄN THÙY DUNG

PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN
CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC
YẾU TỐ HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI – 2017


LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Lê Ngọc Sơn, người thầy
đã tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tác giả hoàn thành khóa luận này.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong trường Đại học Sư phạm
Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã trang bị kiến thức
và tạo điều kiện thuận lợi để tác giả thực hiện đề tài này.
Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trường Tiểu học
Thị Trấn A, Đông Anh, Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả trong thời gian
thực tập và thực nghiệm sư phạm.
Tác giả vô cùng biết ơn cha mẹ và những người thân yêu trong gia đình,
chân thành cảm ơn bạn bè đã động viên giúp đỡ trong suốt quá trình học tập
và thực hiện khóa luận.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, khóa luận không tránh khỏi
những sai sót. Tác giả mong nhận được ý kiến đóng góp để tiếp tục hoàn thiện
nâng cao chất vấn đề nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2017
Tác giả

Nguyễn Thùy Dung


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
MỞ ĐẦU.....................................................................................................

1

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN
TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG
DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC ......................................................... 5
1.1. Cơ sở lý luận của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học

sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học .................................................. 5
1.1.1. Khái niệm về trí tưởng tượng......................................................

5

1.1.2. Khái niệm và vai trò của trí tưởng tượng không gian.................... 5
1.1.3. Đặc điểm trí tưởng tượng và trí tưởng tượng không gian của học
sinh lớp 5........................................................................................................... 7
1.1.4. Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5.......................9
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học
sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học.................................................. 12
1.2.1. Thực trạng việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh
lớp 5 trong việc dạy học các yếu tố hình học ................................................ 12
1.2.2. Thực trạng việc học các yếu tố hình học lớp 5..............................13
Kết luận Chương 1…………………………………………………….. 15
Chương 2. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG
TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC
YẾU TỐ HÌNH HỌC .................................................................................... 16
2.1. Biện pháp 1. Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong
nhận dạng và thể hiện các hình hình học........................................................ 16
2.2. Biện pháp 2. Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong
dạy học giải bài tập có nội dung hình học ...................................................... 37


2.3. Biện pháp 3. Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong
tổ chức trò chơi có nội dung hình học............................................................. 45
Kết luận Chương 2…………………………………………………......... 51
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................52
3.1. Mục đích và đối tượng thực nghiệm....................................................52
3.2. Nội dung, tổ chức thực nghiệm........................................................... 52

3.3. Kết quả thực nghiệm........................................................................... 56
Kết luận Chương 3………………………………………………………. 57
KẾT LUẬN.................................................................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................. 59


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ nhu cầu phải đổi mới phương pháp dạy học theo định
hướng phát triển năng lực cho học sinh tiểu học
Hiện nay chúng ta đang sống trong thời kỳ hội nhập, hợp tác và phát
triển với các nước trong khu vực và trên thế giới về mọi phương diện. Để thực
hiện có hiệu quả sự hội nhập quốc tế, chúng ta đã và đang tiến hành CNHHĐH đất nước, sử dụng nền kinh tế tri thức, xây dựng xã hội văn minh với
những đòi hỏi rất cao về trí tuệ. Và giáo dục vẫn luôn là sự quan tâm hàng
đầu, là nền tảng của sự phát triển bền vững cho mỗi quốc gia. Quá trình hội
nhập quốc tế đòi hỏi giáo dục Việt Nam phải nhanh chóng tiếp cận các xu thế
mới, những phương pháp hình thức tổ chức dạy học hiện đại để thực hiện
nhiệm vụ đào tạo ra nguồn nhân lực có chất lượng cao, có khả năng độc lập
sáng tạo trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Nghị quyết TW 2 khóa VIII đã
khẳng định: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục
lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành lớp tư duy sáng tạo cho người học”.
Tuy nhiên việc áp dụng các phương pháp dạy học theo định hướng phát triển
năng lực cho người học đặc biệt là phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học
sinh nói chung và học sinh tiểu học nói riêng vẫn chưa được chú trọng.
1.2. Xuất phát từ yêu cầu định hướng phát triển năng lực trong dạy học
môn toán ở Tiểu học
Trong các bậc học phổ thông nói chung và Tiểu học nói riêng, môn Toán
là môn học có vị trí quan trọng. Toán học là môn học trừu tượng, có tính khái
quát cao góp phần quan trọng trong việc phát triển đúng mức một số khả năng
trí tuệ và các thao tác tư duy, khả năng suy luận hợp lý, cách phát hiện và giải

quyết vấn đề... cho học sinh. Năng lực tư duy sáng tạo - trí tưởng tượng
không gian là một trong những năng lực then chốt được đặt lên hàng đầu

1


trong mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học. Phát triển tư duy sáng tạo - trí
tưởng tượng không gian cho học sinh tạo điều kiện cho việc học tập của học
sinh đạt kết quả cao, giúp các em linh hoạt và nhạy bén hơn trong các hoạt
động học tập và thực tiễn.
1.3. Xuất phát từ việc dạy và học các yếu tố hình học ở tiểu học
Các yếu tố hình học là một phần quan trọng của chương trình toán tiểu
học. Nội dung hình học thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển tư duy sáng tạo, trí
tưởng tượng không gian của học sinh. Ở giai đoạn đầu tiểu học nội dung hình
học chỉ tập trung nhận dạng các hình hình học đơn giản. Đến lớp 5 các yếu tố
hình học đã được nâng cao hơn và mở rộng hơn, tạo nền tảng vững chắc cho
sự phát triển tư duy đặc biệt là trí tưởng tượng không gian cho trẻ. Học sinh
Tiểu học rất hứng thú với các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, đặc biệt là các
bài toán kích thích trí tưởng tượng không gian của các em.Tuy nhiên các kiến
thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức phát triển trí tưởng tượng không
gian cho học sinh còn tương đối đơn giản. Chương trình hiện hành còn khá
chú trọng về phần tính toán, nội dung hình học chưa được thực sự quan tâm.
Nội dung hình học thường được lồng ghép với nội dung đại số. Hầu hết các
bài tập về hình học thường là yêu cầu học sinh làm theo mẫu, không tạo điều
kiện cho học sinh thể hiện khả năng sáng tạo của bản thân.
Einstein đã từng nói “ Logic sẽ đưa bạn đi từ A đến B trí tưởng tượng sẽ
đưa bạn đi khắp mọi nơi”. Trong một thời đại phát triển như hiện nay, khả
năng sáng tạo và trí tưởng tượng là một yếu tố cực kì quan trọng đặt nền
móng vững chắc cho sự phát triển trong tương lại của học sinh. Dạy học yếu
tố hình học là điều kiện thuận lợi để hình thành và phát triển trí tưởng tượng

không gian cho học sinh.
Xuất phát những lí do trên, đề tài được chọn là: Phát triển trí tưởng
tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học.

2


2. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp phát triển trí tưởng tượng không gian cho học
sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học nhằm góp phần nâng cao hiệu
quả dạy học môn Toán ở Tiểu học.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Trí tưởng tượng không gian của học sinh lớp 5.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Giới hạn trong việc dạy và học các yếu tố hình học ở lớp 5.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Chúng tôi đã tiến hành đọc các tài liệu về phương pháp dạy toán ở Tiểu
học, phương pháp dạy học các yếu tố hình học, tâm lí học tiểu học, đặc điểm
của học sinh lớp 5... để xây dựng các cơ sở lí luận làm căn cứ cho việc đề xuất
các biện pháp giúp phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học các
yếu tố hình học.
Để có thêm căn cứ chính xác, giúp đề xuất các biện pháp hợp lí nhằm
phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 nghiên cứu chương
trình toán lớp 5, phần hình học trong sách giáo khoa Toán 5, chuẩn kiến thức
kĩ năng ở Tiểu học...
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Chúng tôi đã đến trường Tiểu học, dự giờ các tiết Toán lớp 5 và đặc biệt
quan tâm đến phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5. Qua việc

quan sát hoạt động của thầy và trò trong các tiết học chúng tôi đã nắm được
thực trạng của việc phát triển trí tưởng tượng không gian trong việc dạy và
học các yếu tố hình học lớp 5.

3


Để biết rõ hơn về sự hứng thú của học sinh đối với các bài tập về nhận
dạng và thể hiện hình học, các bài toán có nội dung hình học... và những khó
khăn học sinh hay gặp khi học các yếu tố hình học chúng tôi đã tiến hành điều
tra, phỏng vấn trực tiếp các em.
Thông qua việc trao đổi trực tiếp với các giáo viên, chúng tôi đã tìm hiểu sự
nhận thức của giáo viên về vị trí và tầm quan trọng của việc phát triển trí tưởng
tượng không gian trong việc dạy các yếu tố hình học ở nhà trường Tiểu học.
Nhằm minh họa tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp được đề xuất,
chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm trên một phạm vi nhỏ đó là các
em học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn A - Đông Anh - Hà Nội.
5. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển trí tưởng tượng
không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học
Chương 2. Đề xuất một số biện pháp phát triển trí tưởng tượng không
gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC
PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH

LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC
1.1. Cơ sở lý luận của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho
học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học
1.1.1. Khái niệm về trí tưởng tượng
Khi những nhu cầu khám phá, phát hiện, làm sáng tỏ cái mới nảy sinh
nhưng quá trình tư duy không đáp ứng được, lúc này con người sẽ giải quyết
vấn đề bằng một hoạt động nhận thức khác đó là tưởng tượng.
Theo các nhà tâm lí học: “Tưởng tượng là một quá trình tâm lí phản ánh
những cái chưa từng có trong kinh nghiệm của cá nhân bằng cách xây dựng
những hình ảnh mới dựa trên cơ sở của những biểu tượng đã có.” Tưởng
tượng là sự biến đổi những hình ảnh và biểu tượng cũ để kiến tạo những biểu
tượng mới.
Trí tưởng tượng là khả năng xây dựng hình ảnh mới nhờ những thông tin
đã được thu thập và lưu trữ trong não bộ. Như vậy trí tưởng tượng là hoạt
động trí óc thể hiện quá trình nhận thức của tưởng tượng. Đó là một quá trình
nhận thức được thực hiện chủ yếu bằng hình ảnh. Kết quả của quá trình tưởng
tượng là xây dựng được một biểu tượng mới dựa trên những biểu tượng đã có
trong trí nhớ.
Trí tưởng tượng phụ thuộc vào những nhận thức cảm tính và thực tiễn
cuộc sống xã hội của con người.
1.1.2. Khái niệm và vai trò của trí tưởng tượng không gian
1.1.2.1 Khái niệm trí tưởng tượng không gian
Trong học tập, vui chơi, lao động... khi con người tách khỏi những tương
quan không gian thì quá trình hình thành những khái niệm, biểu tượng mới

5


trên cơ sở đảm bảo sự tri giác tương quan không gian đã có được diễn ra trong
não bộ. Qua đó những biểu tượng không gian mới được thiết lập.

Như vậy trí tưởng tượng không gian là hoạt động trí óc thể hiện quá trình
biến đổi những biểu tượng không gian đã có nhằm kiến tạo những biểu tượng
không gian mới.
Trí tưởng tượng không gian không chỉ là một thao tác tư duy mà là một
thành phần của năng lực toán học và là một hoạt động trí óc không thể thiếu
khi học tập và nghiên cứu về các yếu tố hình học.Trí tưởng tượng không gian
phát triển theo các mức độ khác nhau tùy theo mỗi độ tuổi. Sự tích lũy những
kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn làm cho vốn biểu tượng không gian
ngày càng phong phú.
1.1.2.2. Vai trò của trí tưởng tượng không gian
Trí tưởng tượng không gian có vai trò rất lớn trong tất cả các lĩnh vực
của cuộc sống. Nó là năng lực đặc biệt quan trọng mà con người không thể
thiếu để giải quyết các vấn đề mà thực tiễn đặt ra khi mà các thao tác tư duy
không thể đáp ứng được. Những sáng tạo mới trong khoa học, kĩ thuật, mĩ
thuật... đều là sản phẩm của trí tưởng tượng không gian. Nhờ đó mà lịch sử
của nhân loại có những bước tiến vượt bậc.
Toán học là một ngành khoa học trừu tượng. Giáo dục toán nhằm phát
triển cho người học khả năng tư duy logic, khả năng trừu tượng hóa, kích
thích trí tưởng tượng. Yếu tố hình học của toán học có mỗi quan hệ khăng
khít với trí tưởng tượng không gian. Bởi hình học là một ngành khoa học
nghiên cứu hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các vật thể trong thế
giới khách quan. Chất lượng dạy học hình học được thể hiện chủ yếu ở 3 mặt:
rèn luyện khả năng tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng không gian và vận
dụng vào thực tiễn.

6


Vì thế trí tưởng tượng không gian có mỗi quan hệ mật thiết với kết quả
học tập môn Toán đặc biệt là học tập các yếu tố hình học của học sinh. Năng

lực tưởng tượng không gian tốt là tiền đề cho sự phát triển tư duy của mỗi học
sinh. Ngay từ bậc tiểu học, nếu không có những khả năng tối thiểu về trí
tưởng tượng không gian thì học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc tiếp thu
những kiến thức hình học đơn giản. Trong mỗi bài toán hình học đòi hỏi rất
nhiều các thao tác tư duy như: phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát... kết
hợp với việc sử dụng linh hoạt trí tưởng tượng không gian. Do đó để học tốt
mảng hình học đòi hỏi người học phải có một trí tưởng tượng không gian tốt.
Các yếu tố hình học của toán học chính là những điều kiện lí tưởng để ươm
mầm trí tưởng tượng không gian.
Trong quá trình dạy học để phát triển trí tưởng tượng không gian cho
cho sinh giáo viên cần chú trọng bồi dưỡng cho học sinh các khả năng quan
sát tinh tế, các thao tác tư duy linh hoạt trên hình học.
1.1.3. Đặc điểm trí tưởng tượng và trí tưởng tượng không gian của học
sinh lớp 5
1.1.3.1. Đặc điểm trí tưởng tượng học sinh lớp 5
Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học được hình thành và phát triển
trong hoạt động học tập và các hoạt động khác của các em. Ở lứa tuổi tiểu
học, nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dặn, trí
tưởng tượng của các em đã phát triển phong phú hơn so với lứa tuổi mầm
non. Giai đoạn đầu tiểu học, hình ảnh tưởng tượng của học sinh còn khá đơn
giản, chưa bền vững và dễ thay đổi. Đến các bậc cuối của tiểu học, đặc biệt là
lớp 5, khả năng tưởng tượng của các em đã có tổ chức hơn, có tính chủ định
và ngày càng gắn với thực tế khách quan. Các em đã biết sử dụng ngôn ngữ
làm phương tiện trong quá trình tưởng tượng nên các hình ảnh tưởng tượng
mang tính khái quát hơn, trừu tượng và sáng tạo hơn. Đặc biệt, khả năng

7


tưởng tượng của học sinh lớp 5 bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình

cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng gắn liền với các rung động tình cảm
của các em.
Trí tưởng tượng của học sinh lớp 5 cũng có rất nhiều vẻ, có những em có
khả năng tưởng tượng rất phong phú; nhờ vậy mà quá trình học tập của các
em trở nên sống động hơn, các em dễ dàng nắm bắt được nội dung bài học
hơn. Ngược lại, trí tưởng tượng ở một số học sinh lại rất nghèo nàn, do vậy
mà các em gặp nhiều khó khăn trong học tập, đặc biệt là trong những vấn đề
đòi hỏi phải có sự tưởng tượng phong phú.
1.1.3.2. Đặc điểm trí tưởng tượng không gian của học sinh lớp 5
Trí tưởng tượng không gian được phát triển theo các mức độ khác nhau
ở các lứa tuổi, sự tích lũy kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn làm cho
vốn biểu tượng không gian ngày càng phong phú. Đối với lớp 5, ở các em có
sự hình thành và phát triển các biểu tượng không gian và trí tưởng tượng
không gian theo các mức độ:
- Nhận biết các biểu tượng không gian thông qua các hình ảnh thực tế.
- Tổng hợp và khái quát và phân biệt các biểu tượng không gian.
- Tái hiện trong trí não những biểu tượng, quan hệ và tính chất không
gian quen thuộc, hình thành mối liên hệ giữa biểu tượng không gian với lời
nói và biểu tượng về số lượng.
- Hình thành biểu tượng không gian mới cụ thể, chính xác và có thể mô
tả bằng ngôn ngữ những tính chất, quan hệ không gian của biểu tượng không
gian vừa được hình thành.
Chương trình hình học lớp 5 đã bước đầu giúp các em làm quen với các
hình hình học không gian 3 chiều. Đây là lần đầu tiên các em tiếp xúc với
những đối tượng mang tính trừu tượng cao, đánh dấu bước ngoạt trong sự
phát triển tư duy đặc biệt là trí tưởng tượng không gian. Vì vậy, ở học sinh

8

lớp 5, trí tưởng tượng không gian của các em có sự phát triển vượt bậc so với
các lớp dưới.
Trí tưởng tượng không gian có vai trò rất lớn trong học tập cũng như
trong cuộc sống của học sinh. Vì vậy trong các giờ học, giáo viên phải tạo ra
các tình huống có vấn đề để học sinh không chỉ tư duy, suy nghĩ những vấn
đề giáo viên đưa ra mà còn phải hình dung những vấn đề học sinh chưa được
nhìn thấy bao giờ.
1.1.4. Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5
1.1.4.1. Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5
a) Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học lớp 5
* Kiến thức
- Nhận dạng được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình
trụ, hình cầu và một số dạng của hình tam giác.
- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, tính diện
tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình
lập phương.
* Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng thực hành như: vẽ, cắt ghép hình, kĩ năng tính toán
với các số đo đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích),...
- Rèn luyện các thao tác quan sát, phân tích, tổng hợp hình,... bồi
dưỡng khả năng vận dụng các kiến thức hình học vào thực tiễn đơn giản.
- Phát triển ngôn ngữ, khả năng tư duy phê phán và sáng tạo, trí tưởng
tượng không gian...
* Thái độ
- Rèn luyện các đức tính chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, trình bày
khoa học,...

9

- Giúp học sinh hứng thú, say mê, khám phá các yếu tố hình học, tìm tòi
khoa học; phát huy tính tích cực của học sinh.
b) Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Nội dung hình học ở lớp 5 có 175 tiết/ 1 năm học được thể hiện qua 37 bài:
- Hình tam giác
- Diện tích hình tam giác
- Hình thang
- Diện tích hình thang
- Hình tròn. Đường tròn
- Chu vi hình tròn
- Diện tích hình tròn
- Giới thiệu biểu đồ hình quạt
- Hình hộp chữ nhật. Hình lập Phương
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Thể tích của một hình
- Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Thể tích của hình lập phương
- Giới thiệu hình trụ. Giới thiệu hình cầu (Bài giảm tải)
- 20 bài luyện tập và luyện tập chung và một số bài ôn tập về hình học
1.1.4.2. Một số vấn đề chung về dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Định hướng chung của phương pháp dạy học toán 5 nói chung và
phương pháp dạy học các yếu tố hình học nói riêng là dạy học trên cơ sở tổ
chức và hướng dẫn học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong các hoạt động
học tập. Tuy nội dung hình học lớp 5 chủ yếu vẫn là hình học trực quan,
nhưng vẫn phong phú hơn, trừu tượng hơn và khái quát hơn so với các lớp
dưới. Do đó, để học sinh có thể phát triển tối đa các năng lực tư duy, trí tưởng

10

tượng không gian, khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ... đòi hỏi giáo viên phải
vẫn dụng linh hoạt các phương pháp dạy học trong quá trình dạy học.
Trong dạy học yếu tố hình học, phương pháp trực quan vẫn là phương
pháp được sử dụng chủ yếu. Giáo viên thường sử dụng phương pháp này
trong những bài hình thành kiến thức mới, giúp học sinh hình thành các biểu
tượng hình học mới. Như khi dạy bài “Hình thang” giáo viên sẽ sử dụng hình
ảnh cái thang để hình thành biểu tượng về hình thang cho học sinh. Hay dạy
bài “Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương” giáo viên thường sử dụng hộp bút,
hộp quà, con xúc xắc... để học sinh dễ dàng hình dung hơn về hình hộp chữ
nhật và hình lập phương. Việc sử dụng các phương tiện trực quan giúp học
sinh nắm chắc đặc điểm, tính chất của một số hình học phẳng đặc biệt là các
hình học không gian. Dạy học trực quan đóng vai trò quan trọng trong việc
phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học các yếu tố
hình học.
Giáo viên thường lựa chọn phương pháp gợi mở - vấn đáp để giúp học
sinh tự tìm ra kiến thức mới trong các bài hình thành công thức tính diện tích,
diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của một số hình. Phương pháp này
đòi hỏi học sinh phải tư duy, huy động kiến thức đã có để giải quyết các vấn
đề từ đó tìm ra kiến thức mới. Dạy học các yếu tố hình học theo phương pháp
gợi mở - vấn đáp tạo điều kiện cho học sinh tăng cường sự tương tác với giáo
viên, từ đó giúp các em tự tin hơn. Kiến thức được hình thành theo phương
pháp này sẽ được khắc sâu hơn.
Khi dạy học các yếu tố hình học, để giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức,
rèn luyện kĩ năng, kích thích tư duy và hứng thú học tập giáo viên thường sử
dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Đặc trưng của
phương pháp này là học sinh được đặt vào một tình huống có vấn đề, tình
huống này gợi ra cho học sinh những khó khăn mà các em thấy cần và có khả

11

năng giải quyết vấn đề. Nhờ đó học sinh đã tích cực giải quyết vấn đề bằng sự
nỗ lực, tích cực trong tư duy. Trong quá trình dạy các yếu tố hình học lớp 5,
phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong các bài hình thành công thức,
và vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Ngoài ra còn một số phương pháp khác như phương pháp thực hành
luyện tập, giảng giải minh họa, phương pháp dạy học khám phá... Giáo viên
cần phải lựa chọn và sử dụng phối hợp một cách linh hoạt, hiệu quả các
phương pháp dạy học nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của học
sinh trong học tập.
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc phát triển trí tưởng tượng không gian
cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học
1.2.1. Thực trạng việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học
sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học
Thực tế, trong quá trình dạy học các yếu tố hình học lớp 5 giáo viên
thường tập trung giúp học sinh nhận dạng các hình hình học trong chương
trình và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, diện tích xung quanh,
thể tích để giải bài tập có nội dung hình học. Các hoạt động để bồi dưỡng,
phát triển các kỹ năng, thao tác tư duy đặc biệt là trí tưởng tượng không gian
còn hạn chế. Hệ thống các câu hỏi được giáo viên sử dụng để giúp học sinh
hình thành các biểu tượng hình học mới chưa thực sự có tác dụng kích thích
tư duy sáng tạo của học sinh.
Chương trình sách giáo khoa toán 5 các bài tập để nhận dạng các biểu
tượng hình học còn chưa nhiều. Có ít các bài tập thể hiện hình như: vẽ, cắt,
ghép hình đòi hỏi tư duy và sự tưởng tượng. Chính vì thế việc phát triển trí
tưởng tượng không gian cho học sinh trong quá trình dạy học các yếu tố hình
học chưa được chú trọng. Chương trình xây dựng chủ yếu bài tập giúp học
sinh nắm chắc và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích,.. của

12


hình. Tuy nhiên các bài tập này thường chỉ yêu cầu học sinh vận dụng máy
móc công thức. Những bài tập gắn liền với thực tế đòi hỏi học sinh phải tư
duy, tưởng tượng để giải bài tập còn rất hạn chế. Vì vậy giáo viên thường
không quan tâm vào các hoạt động, các bài tập nhằm giúp học sinh phát triển
tư duy sáng tạo, trí tưởng tượng không gian.
Do điều kiện về thiết bị dạy học các yếu tố hình học còn hạn chế, giáo
viên thường sử dụng các hình ảnh trong sách giáo khoa để dạy các yếu tố hình
học cho học sinh; nên học sinh còn gặp còn khó khăn trong việc vận dụng
kiến thức hình học đặc biệt là hình học không gian vào thực tiễn. Các bài học
về hình học không gian chỉ mang tính chất là giới thiệu, chưa được tận dụng
tối đa để phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh. Một số bài tập
đòi hỏi phải tư duy sáng tạo, tưởng tượng trong không gian 3 chiều thường là
những bài giảm tải làm hạn chế cơ hội giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng
không gian.
1.2.2. Thực trạng việc học các yếu tố hình học lớp 5
Quan sát việc học các yếu tố hình học của học sinh lớp 5 trường Tiểu
học Thị Trấn A - Đông Anh - Hà Nội, chúng tôi nhận thấy các em rất ham
thích học toán, đặc biệt là các hoạt động thực hành: vẽ, cắt ghép hình, đo và
so sánh hình. Tuy nhiên các em vẫn còn học một cách bị động, ít tích cực. Vì
thế, kiến thức hình học mà các em chiếm lĩnh được chưa sâu. Tư duy cụ thể
vẫn chiếm ưu thế ở học sinh lớp 5. Vì vậy các em thường gặp nhiều khó khăn
trong việc lĩnh hội các kiến thức hình học mang tính trừu tượng như các biểu
tượng về diện tích, thể tích... Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc phân
biệt các biểu tượng về chu vi, diện tích, thể tích dẫn đến thường mắc nhiều sai
lầm khi giải các bài toán hình học.
Chương trình hình học lớp 5 đã bước đầu giới thiệu về hình học không
gian. Việc chuyển từ hình học phẳng, không gian 2 chiều sang hình học

13


không gian 3 chiều khiến học sinh gặp nhiều khó khăn đặc biệt là đối với
những học sinh có tư duy chậm và trí tưởng tượng không gian kém phong phú.
Trong luyện tập thực hành học sinh thường sử dụng các quy tắc một
cách máy móc mà chưa vận dụng linh hoạt để hình thành kỹ năng, kỹ xảo.
Học sinh còn lúng túng khi thực hành các thao tác cơ bản, dẫn đến các mắc
các sai lầm như:
+ Dễ nhầm lẫn giữa các biểu tượng hình học.
Ví dụ như: một số em khó phân biệt được biểu tượng về chu vi và diện
tích, đặc biệt là chu vi và diện tích hình tròn
+ Học sinh chưa thực sự nắm rõ các ý nghĩa hình học đã được phát biểu
thành công thức.
+ Học sinh thường khó phân biệt các đối tượng hình học có nhiều điểm
tương đồng.
+ Khả năng ước lượng còn yếu do đó các em gặp nhiều khó khăn trong
việc vẽ hình.
+ Khả năng tưởng tượng khi vẽ hình còn hạn chế, học sinh thường gặp
khó khăn trong vẽ các hình học không gian 3 chiều.
+ Học sinh suy luận còn yếu, chưa linh hoạt không nẵm rõ bản chất công
thức nên gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng công thức vào giải các bài
tập, bài toán ngược.
Một trong những nguyên nhân dẫn đến những sai lầm trên và việc chưa
thực sự chú trọng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh khi học
các yếu tố hình học. Điều này làm hạn chế đến việc học hình học ở lớp trên và
vận dụng kiến thức hình học vào thực tế của học sinh chưa thực sự tốt.

14

Kết luận Chương 1
Trong Chương này, khóa luận bàn về trí tưởng tượng nói chung và trí
tưởng tượng không gian của học sinh lớp 5 nói riêng. Điều này giúp chúng tôi
có những hướng đi đúng đắn trong việc tìm ra các biện pháp giúp phát triển trí
tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học.
Ở Chương này, chúng tôi cũng đã nghiên cứu về mục tiêu, nội dung và
phương pháp dạy học các yếu tố hình học trong chương trình môn Toán lớp 5.
Yếu tố hình học là một nhân tố quan trọng trong việc phát triển trí tưởng
tượng không gian cho học sinh. Đặc biệt phần hình học lớp 5 tạo nên một
bước đệm lớn trong sự phát triển tư duy và trí tưởng tượng của học sinh.
Tìm hiểu thực tiễn dạy và học các yếu tố hình học lớp 5, chúng tôi nhận
thấy, việc phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh chưa được như
mong muốn. Có nhiều nguyên nhân, chúng tôi cho rằng, nguyên nhân chính là
giáo viên chưa có biện pháp hợp lý giúp học sinh phát triển năng lực này.
Những vấn đề về lý luận và thực tiễn trong chương này là căn cứ để
chúng tôi đề xuất một số biện pháp phát triển trí tưởng tượng không gian cho
học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học.

15


Chương 2. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TRÍ
TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG
DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC
2.1. Biện pháp 1. Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh
trong nhận dạng và thể hiện các hình hình học
Nhận dạng và thể hiện hình học giúp học sinh củng cố và khắc sâu các
biểu tượng hình học đã được hình thành cho học sinh qua đó kích thích khả

năng tư duy sáng tạo trong hình học của các em. Để có thể làm được các bài
tập nhận dạng và thể hiện hình học đòi hỏi học sinh phải nắm thật chắc các
biểu tượng hình học. Nhận dạng và thể hiện hình học chính là một mảnh đất
màu mỡ giúp học sinh phát triển trí trưởng tượng không gian.
2.1.1. Nhận dạng hình học
Trí tưởng tượng không gian giúp hình thành một biểu tượng hình học
mới trên cơ sở những biểu tượng đã có. Để có thể hình thành những biểu
tượng mới sáng taọ hơn, độc đáo hơn so với các biểu tượng thì trước hết học
sinh phải có được những biểu tượng chính xác về các hình cơ bản. Các bài tập
nhận dạng hình học thường được sử dụng ngay sau khi hình thành một biểu
tượng hình học mới nhằm củng cố và khắc sâu các biểu tượng hình học đó
cho học sinh.
Để thực hiện các bài tập này giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thực
hiện theo các bước sau:
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập.
Bước 2: Nêu định nghĩa hoặc các đặc điểm nhận dạng của các hình hình
học có liên quan đến bài toán.
Bước 3: Quan sát các hình, đối chiếu với định nghĩa hoặc các đặc điểm
nhận dạng để chọn hình hình học theo yêu cầu.
Ví dụ 1: Bài 1/ trang 91/ sách giáo khoa Toán 5

16


Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Hình a

Hình d

Hình b

Hình e

Hình c

Hình g

Đây là bài tập nhận dạng hình theo yêu cầu cho trước. Để hướng dẫn học
sinh làm bài tập này giáo viên có thể hướng dẫn theo các bước:
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài (Tìm hình thang trong các hình
đã cho).
Bước 2: Nêu đặc điểm của hình thang (Hình thang có một cặp cạnh đối
diện song song).
Bước 3: Đối chiếu đặc điểm của hình thang với đặc điểm của các hình
trong bài, chọn các hình thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án: Hình a, hình b, hình d, hình e, hình g là hình thang.
Ở bài tập nhận dạng hình học này, hình thang được biểu diễn ở nhiều
góc độ khác nhau để giúp hiểu rõ và nẵm chắc hơn biểu tượng của hình thang,
từ đó giúp học sinh linh hoạt hơn trong cách nhận diện hình qua đó góp phần
phát triển trí tượng tượng không gian.
Ví dụ 2: Bài 3/ trang 108/ sách giáo khoa Toán 5
Trong các hình dưới đây hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình
lập phương?

17


11cm
8cm

4cm

12cm

10cm
Hình A

5cm
6cm

6cm

8cm
8cm
8cm

Hình B

Hình C

Hướng dẫn:
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập (Tìm hình hộp chữ nhật,
hình lập phương trong các hình đã cho).
Bước 2: Nêu đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Bước 3: Đối chiếu đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương
với đặc điểm của các hình trong bài, chọn các hình thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án: Hình A là hình hộp chữ nhật, hình C là hình lập phương.
Do học sinh lớp 5 mới bước đầu làm quen với hình học không gian nên
các bài tập nhận dạng hình học còn khá đơn giản, mới dừng lại ở mức độ nắm
được chính xác biểu tượng về hình học. Tuy nhiên để có được một biểu tượng

hình học chính xác trong không gian thì đòi hỏi học sinh phải có một trí tưởng
tượng không gian tốt.
Cả 2 ví dụ trên đều thuộc dạng bài nhận dạng các hình đơn lẻ với các yêu
cầu cho trước. Đây là dạng bài nhận dạng hình đơn giản và cơ bản nhất giúp
học sinh khắc sâu các biểu tượng hình học. Để thực hiện được dạng bài này
học sinh chỉ cần tự đặt và trả lời các câu hỏi như: “Thế nào là hình thang?”,
“Hình đã cho có thỏa mãn đặc điểm của hình thang không?” Vì thế những bài
toán này chưa phát triển nhiều trí tưởng tượng không gian của học sinh. Để
phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh, thì cần phải có các bài tập
nhận dạng hình đa dạng hơn với các mức độ cao hơn, đòi hỏi trí tưởng tượng
sâu sắc hơn. Ví dụ như nhận dạng các hình hình học trong các hình phức hợp,

18


đếm các hình hình học theo yêu cầu cho trước, tô màu các hình hình học theo
yêu cầu cho trước, nhận biết vị trí tương đối của các hình...
Ngoài các bài tập trong sách giáo khoa Toán 5, để phát triển tối đa trí
tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 khi học các yếu tố hình học có thể
sử dụng một số bài tập như:
Bài tập 1:
a) Có bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới đây?

b) Có bao nhiêu hình thang trong hình dưới đây?

Hướng dẫn
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập (xác định số hình tam giác,
số hình thang).
Bước 2: Nêu đặc điểm của hình tam giác, hình thang.
Bước 3: Xác định và đếm số hình tam giác, hình thang có trong mỗi

hình. Đối với bài tập này học sinh có thể sử dụng các phương pháp đếm như:
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ
- Đánh số thứ tự các hình dễ lẫn
- Tô màu các hình riêng lẻ, cắt ghép các hình đã được tô màu với nhau
- Phương pháp suy luận logic

19


- Sử dụng sơ đồ khi đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình
cần đếm.
Đáp án: Hình a có 15 hình
Hình b có 35 hình
Bài tập này không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh mà
còn giúp các em hình dung đến các đồ dùng thực tiễn như cái nón và cái
thang. Nhờ sự tưởng tượng đó mà học sinh có thể vận dụng cách tính số hình
tam giác, hình thang trong bài tập trên để tính số phần cấu tạo của các đồ vật
có dạng như 2 hình trên .
Bài tập 2: Hình dưới đây có bao nhiêu hình thang?

Hướng dẫn:
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập (đếm số hình thang)
Bước 2: Nêu đặc điểm của hình thang.
Bước 3: Xác định và đếm số hình thang có trong mỗi hình. Đối với bài
tập này học sinh có thể sử dụng các phương pháp đếm như:
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ
- Đánh số thứ tự các hình dễ lẫn
- Phương pháp suy luận logic
Đáp án: có 24 hình thang

20