62 đề thi thử THPT QG môn toán năm 2017 THPT chuyên lê quý đôn, bình định file word có lời giải

Đề thi thử THPT QG trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn_Bình Định_Năm 2017
Môn : Toán
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình
vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông
góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa
diện có chứa điểm S và V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số
A. 1

B.

1
3

C.

1
2

V1
?
V2
D.

4
5

4
2
Câu 2: Cho hàm số y = ax + bx + c, ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình

vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = ln
A. y ' =

2e x
ex + 1

B. y ' =

(

ex + 1

ex
2 ( e x + 1)

)
C. y ' =

ex
2 ex + 1

D. y ' =

ex
ex + 1

Câu 4: Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S ( I; R ) và đường thẳng ∆ đi qua tâm I
của mặt cầu (S). Số mawjt phẳng đối xứng của hình (H) là:
A. 2

B. 1

C. Vô số
1

Câu 5: Cho bốn hàm số y = sin x, y = x 3 , y = x 2 + x + 1, y =

D. 3
2x + 1
. Số các hàm số có tập
x2 +1

xác định là ¡ bằng:
A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 6: Trong không gian, cho hai đường thẳng I, ∆ vuông góc và cắt nhau tại O. Hình tròn

xoay khi quay đường thẳng l quanh trục ∆ là:
A. Mặt phẳng

B. Mặt trụ tròn xoay

C. Mặt cầu

D. Đường thẳng

C. y ' = 27.18x.log18

D. y ' = 27.32x +3.ln18

Câu 7: Hàm số y = 2x.32x +3 có đạo hàm là
A. y ' = 27.18x.ln 486 B. y ' = 27.18x.ln18
Câu 8: Cho hàm số y =
A. 2
Trang 1

x3 + x + 2
có đồ thị (C). Số tiệm cận của đồ thị (C) là:
x−2
B. 0

C. 3

D. 1


Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số

góc âm?
A. y =

5x + 1
x +1

1 3
2
C. y = x + x + 4x + 1
3

B. y =

2x + 1
x +1

D. y =

1
x +1

Đáp án
1-C
11-D
21-D
31-A
41-A

2-C
12-B

22-C
32-C
42-A

3-B
13-A
23-D
33-D
43-D

4-C
14-A
24-B
34-B
44-C

5-A
15-B
25-C
35-D
45-A

6-A
16-B
26-B
36-C
46-B

7-B
17-C

27-D
37-A
47-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
SC ⊥ ( AMNP ) ⇒ SC ⊥ AM.DC ⊥ ( SAD ) ⇒ DC ⊥ MA

Vì

⇒ AM ⊥ ( SDC ) ⇒ AM ⊥ SD
∆SAC vuông cân tại A ⇒ SA = AC = a 2

AC = a 2 + a 2 = a 2;SD = SA 2 + AD 2 = 2a 2 + a 2 = a 3
Ta

SA 2 = SN.SC ⇔
Do đó

SA 2 = SM.SD ⇒

có:

SM SA 2
2a 2
2
=
=
= ;
2

2
2
SD SD
2a + a
3

SN SA 2 2a 2 1
=
=
=
SC SC 2 4a 2 2

VSAMN SM SN 1
=
.
=
VSADC SD SC 3

Do tính chất đối xứng ⇒

VSAMNP
V
1 1
V
1
= 2. = ⇒ 1 = SAMNP =
VSABCD
6 3
V2 VABCDMNP 2

Câu 2: Đáp án C
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 3: Đáp án B
x
1
1 ( e + 1) '
ex
x
=
Ta có y = ln ( e + 1) ⇒ y ' = . x
2
2 e +1
2 ( e x + 1)

Câu 4: Đáp án C
Các mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:
Trang 2

8-C
18-B
28-D
38-A
48-B

9-D
19-A
29-A
39-D
49-B

10-B
20-D
30-D
40-A
50-A


TH1: Các mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có vô số mặt phẳng.
TH2: Mặt phẳng đi qua tâm và vuông góc với ∆ có 1 mặt phẳng.
Câu 5: Đáp án A
2
Các hàm số có TXĐ là ¡ là : y = sin x, y = x + x + 1, y =

2x + 1
⇒ có tất cả 3 hàm số
x2 +1

Chú ý: Hàm số y = x 3 có tập xác định là ( 0; +∞ )
1

Câu 6: Đáp án A
Khi quay đường thẳng l quanh trục ∆ ta được một mặt phẳng
Câu 7: Đáp án B
y = 2x.32x +3 = 2 x.9 x.27 = 27.18x ⇒ y ' = 27.18x.ln18
Câu 8: Đáp án C
x2 + x + 2
Ta có D = ¡ \ { 2} khi đó lim y = lim+
= +∞ ⇒ TXĐ: x = 2
x →2
x →2

x−2
lim y = lim

x2 + x + 2
= lim
x →+∞
x−2

lim y = lim

x2 + x + 2
= lim
x →+∞
x−2

x →+∞

x →−∞

x →+∞

x →−∞

1 2
1 2
+ 2
1+ + 2
x x = lim
x x =1⇒ y =1
là TCN

x
→+∞
2
2


1−
x 1 − ÷
x
 x

x 1+

1 2
1 2
+ 2
1+ + 2
x x = lim
x x = −1 ⇒ y = −1
là TCN
x
→+∞
2
 2
−1
x 1 − ÷
x
 x

−x 1 +

Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận.
Câu 9: Đáp án D
Đối với hàm số y =

4
5x + 1
> 0∀x ∈ TXD ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến luôn
thì y ' =
2
( x + 1)
x +1

dương.
Đối với hàm số y =

1
2x + 1
> 0∀x ∈ TXD ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến luôn
thì y ' =
2
( x + 1)
x +1

dương
1 3
2
2
Đối với hàm số y = x + x + 4x + 1 thì y ' = x 2 + 2x + 4 = ( x + 1) + 3 > 0∀x ∈ hệ số góc của
3

tiếp tuyến luôn dương

Trang 3


Hàm số y =

1
1
⇒ y ' ( 0 ) = −1 ⇒ hệ số góc
giao với trục tung tại điểm A ( 0;1) y ' =
2
( x + 1)
x +1

của tiếp tuyến tại điểm A có hệ số góc âm.

Trang 4