Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường yên lạc lần 2

50 ĐỀ KÈM BỘ SÁCH BỘ ĐỀ TINH TÚY TOÁN
ĐỀ SỐ 2 – TRƯỜNG THPT YÊN LẠC LẦN 1
Lovebook.vn sưu tầm và giới thiệu

Câu 1: Cho hàm số y

x 1
. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
mx 2 x 3
2

m 0

A. m
m

1

B.

m

C. m

m

1

D.

m

1
5

m

0
1
3

x 1
. Trong các khoảng sau khoảng nào hàm số không nghịch biến
3x 1

1
;
3

A.

m 0

1
5
0

m

1
3

Câu 2: Cho hàm số y

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 50 phút

B. 5;7

C.

Câu 3: Cho hàm số: y sin 3 x 3sin x 1 xét trên 0;
A. 2

B. 1

1
3

;

1; 2

D.

. GTLN của hàm số bằng
C. 0

D. -1

ABC ; SA a. Diện tích tam giác ABC bằng 3a 2 . Khi đó thế tích của

Câu 4: Cho hình chóp S. ABC có SA
khối chóp là:
A. 3a 3

B. a3

3a 3

C.

D.

2x4

Câu 5: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y

4x2

1 trên

a3
3

1; 3 . Khi đó tổng M+N

bằng:
A. 128

B. 0

C. 127

D. 126

Câu 6: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích
toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
A.

3

4V

Câu 7: Cho hàm số y

mx 4

A. 1 m 2
Câu 8: Cho hàm số y

V

C.

3

2V

D.

3

6V

m 1 x 2 1 2m. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.
B. 1 m 0

f x có đạo hàm f ' x

A. 4
Câu 9: Cho hàm số: y

3

B.

B. 3

C. m 1

D. 0 m 1
3

2

x x 1 2 x 1 . Số điểm cực trị của hàm số

C. 1

D. 2

m 1 x 2

. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và
x n 1
tiệm cận đứng. Khi đó tổng m+n bằng:

A. 1
Câu 10: Cho hàm số y

B. 0
x

4

2

2m x

C. -1
2

D. 2

2 m 1. Xác định m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của

đồ thị với đường thẳng d : x 1 song song với đường thẳng
A. m 1
Câu 11: Cho hàm số y

B. m
2x3

6x2

3

C. m

:y
2

12 x 4
D. m 0

x 1. Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó

có hệ số góc nhỏ nhất.
A. 1; 8

B. 8;1

C. 1; 4

D.

4;1

Lời giải chi tiết cập nhập tại nhóm chăm sóc bí mật của sách: Facebook.com/groups/bodetinhtuytoan

Câu 12: Cho hàm số y

2x4

3x 2

5. Mệnh đề nào sau đây sai

A. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A 1; 6
Câu 13: Cho hàm số y
khoảng 0;

m 1 sinx 2
sinx m

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên

2

A. 1 m 2

m

B.

1

C.

m 2

m

1

D.

m 2

m 0
m 1

Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó diện tích toàn phần của hình
chóp là:
3a 2

A.

Câu 15: Cho hàm số y

x3

B.

3 1 a2

3x 2

m2

C.

3 1 a2

D. a2

2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực đại của hàm

số bằng 3.
A.

m

1

m 3

Câu 16: Cho hàm số y

C.

B. -1

Câu 17: Cho hàm số y
1

m 0
m 2

D. Không tồn tại m

1 cosx
. GTNN của hàm số bằng:
sinx cosx 2

A. 0

A. y

m 1
m
3

B.

C. 1

D.

3 x
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
x 3
1
3
B. x

C. x

2
11

D. y 1

Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng
một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi
căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
A. 2.225.000.
Câu 19: Cho hàm số y
A. 1; 4

B. 2.100.000
2x

3

3x

2

C. 2.200.000

D. 2.250.000

5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:

C. 5; 0

B. 4;1

D. 0; 5

Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
x
y’

+∞

1

−∞
−

−

2

+∞

y

−∞

2

Lời giải chi tiết cập nhập tại nhóm chăm sóc bí mật của sách: Facebook.com/groups/bodetinhtuytoan

2x 1
2x
2x 1
B. y
C. y
x 1
x 1
x 1
Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 4 a; AD

A. y

2x 1
x 1
4; 2 . Tam
2 a. AB a AD a

D. y

giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng
SBC và ABCD bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S. ABCD là:
A.

4a3
3

B.

16 a 3
3

Câu 22: Những điểm trên đồ thị hàm số y
A. 1;1 ; 3;7

C.

8a3
3

D. 16a 3

3x 2
mà tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 là:
x 2

B. 1; 1 ; 3; 7

C.

1; 1 ;

B. 2

Câu 24: Cho hàm số y

x

3

6x

2

1;1 ;

D.

3; 7

2

2 x 2 là:

Câu 23: Số tiếp tuyến đi qua điểm A 0; 4 của đồ thị hàm số y
A. 3

3;7

C. 0

D. 1

mx 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng

;
A. m 0

B. m 0

C. m 12

D. m 12

Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào:

4
3
− 3

A. y
C. y

x4

x4

2x2

2x2

3

3

Câu 26: Cho hàm số Y
x
y’

3

B. y

x4

2x2

3

D. y

x4

2x2

3

f X có bảng biến thiên như hình vẽ:
𝑥1

−∞
−

y

0

𝑥3

𝑥2
+

−

2

0

+∞
+
+∞

Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Lời giải chi tiết cập nhập tại nhóm chăm sóc bí mật của sách: Facebook.com/groups/bodetinhtuytoan


D. Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình:
A. m 5

B. m 5

x

4 x

x 2
. Xác định m để đường thẳng y
2x 1
điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị.

m
3
m 0

Câu 29: Cho hàm số y

B. m 0

mx 4

A. m 0
Câu 30: Cho hàm số y

mx m 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai

m
3
m 1

D.

C.

1
2

D. m

m 0

1
2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên

từng khoảng xác định.
A. 2 m 1
Câu 31: Cho hàm số y
A. y

x 2

B.
x3

m 1
m
2

C. 2 m 1

C. y

x 2

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1
Câu 33: Đồ thị hàm số y
A. 0

D.

m 1
m
2

x 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 0; 2 là

B. y

B. 2
1 3
x 4x2
3
B. 1

D. y

x 2

7
là:
3x 5
C. 0

x 2

D. 3

5 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành:

C. 2

D. 3

C. 5; 3

D. 4; 3

Câu 34: Khối 12 mặt đều thuộc loại
A. 3; 5
Câu 35: Cho hàm số Y

B. 4; 5

3; 3 và vẽ đồ thị như hình vẽ:

f X có tập xác định là
y

1
-3

0; 4

1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm cực tiểu.

B. Không tồn tại m

x m

x

D. m 4

C. m 0

2m 1 x2

m 1 x 2

m có nghiệm

C. m 4

Câu 28: Cho hàm số y

A.

4x x2

-1

O

x
1

3

-4

Lời giải chi tiết cập nhập tại nhóm chăm sóc bí mật của sách: Facebook.com/groups/bodetinhtuytoan


Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

3;1 và 1; 4

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

2;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

3; -1 và 1;3 .

Câu 36: Cho hàm số S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt bên SAB , SAD cùng vuông góc
với mặt đáy ABCD ; Góc giữa SC và mặt ABCD bằng 450. Thể tích của khối chóp S. ABCD

3a 3
3

A.

2a3
2

B.

3a 3
2

C.

2a3
3

D.

Câu 37: Cho hàm số S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh A. Các mặt bên SAB , SAD cùng vuông góc
với mặt đáy ABCD ; SA a 3. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là:

a 2
a 3
a
B.
C.
2
2
2
Câu 38: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A.

A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D.

a
3

D. Hai cạnh

Câu 39: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này
là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim tự
tháp là:
A. 3.742.200

B. 3.640.000

C. 3.500.000

D. 3.545.000

Câu 40: Cho khối chóp S. ABC . Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ sao cho SA '
SB '

1
SB; SC '

2

tỷ số

V'
là:
V

A.

1
SA;
2

1
SC. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABCD và S '. A ' B ' C '. Khi đó
2

1
8

Câu 41: Cho hàm số y

B.
x3

1
12

3x 2

C.

1
6

D.

1
16

mx m 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai

điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A. m 0

B. m 3

C. m 0

D. m 0

Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối cố
các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể
tích của khối tám mặt đều đó:
A.

a3
6

Câu 43: Đồ thị hàm số y
A. 1

B.
x3

a3
12

C.

a3
4

D.

a3
8

x 2 cắt trục hoành tại mấy điểm

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 44: Cho lăng trụ tam giác ABC . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600 ; AB a.
Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng

a3 3
3a 3
C.
4
4
Câu 45: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng:
A. a 3 3

B.

D.

3 3 3
a
4

Lời giải chi tiết cập nhập tại nhóm chăm sóc bí mật của sách: Facebook.com/groups/bodetinhtuytoan


A. Hình lập phương

B. Hình hộp

C. Tứ diện đều

D. Hình hộp chữ nhật

Câu 46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau
B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao trùng với tâm đáy

C. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều
D. Hình chóp đều là hình chóp có các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau
Câu 47: Cho khối lăng trụ đều ABC . A ' B ' C ' và M là trng điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B’C’M) chia khối
lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:
A.

7
5

B.

6
5

C.
x 6

Câu 48: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 0

x

2x2

B. 2

Câu 49: Cho hàm số y

D.

3
8

là:
3

C. 3

D. 1

1
sin 3x m sin x. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm
3

3
A. m 0

B. m 0

Câu 50: Cho hàm số y

1
4

x3

3x 2

C. Không tồn tại m

mx 1 và d : y

13
A.
4
m 1

B. m 5

2

x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị

hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12
m

D. m

x2 2

x3 2

C. 0 m 5

1

D. 5 m 10

ĐÁP ÁN
1C

2A

3C

4A

5B

6A

7D

8D

9A

10B

11D

12C

13B

14A

15B

16A

17A

18D

19B

20B

21D

22B

23D

24C

25A

26A

27C

28C

29B

30A

31B

32B

33C

34A

35D

36C

37D

38C

39A

40D

41C

42D

43C

44C

45D

46A

47B

48C

49D

50B

Lời giải chi tiết cập nhập tại nhóm chăm sóc bí mật của sách: Facebook.com/groups/bodetinhtuytoan


Lời giải đề THPT Yên Lạc năm 2017 - lần 1
1.A
2.D
3.B
4.B
11.C
12.C
13.B
14.C
21.B
22.C
23.D
24.C
31.D
32.B
33.C
34.C
41.D

43.C
44.C
Câu 1 : Chọn A
Đây là phần giảm tải trong đề thi các em nhé !
Nhận thấy đồ thị hàm số y

5.D
15.B
25.A
35.D
45.B

x 1
có 3
mx 2 x 3
2

0 dạng
0 thì

đường tiện cận khi hàm số đã cho có
bậc nhất trên bậc 2 hay m 0 ( khi m

x 1
có 2 tiệm cận đứng và tiệm
2x 3

hàm số y
cận ngang )

Điều kiện để đồ thị hàm số y

x 1
có 3
mx 2 x 3
2

2

2 x 3 có 2 nghiệm phân biệt
tiệm cận là mx
khác 1 . Điều kiện để phương trình
mx 2 2 x 3 0 có 2 nghiệm phân biệt và
b2

khác 1 là

4ac

4 12m

1
và m
3

m 1 0 hay m

0 và

6.A

16.B
26.C
36.D
46.A

7.D
17.A
27.B
37.B
47.A

Đặt sin x

y

t

y ' 3t

\
4

y'

3x 1

2

1
3

0 x D nên hàm số đã cho
1
;
3

1
;
3

1; 2 .

Chọn D
Câu 3 : Chọn B

0;

sin x

1

0;1 ta thấy giá trị lớn

y 0

1 . Chọn B

Câu 4 : Chọn B
Vì SA
ABC nên

1
1
.SA.S ABC
.a.3a 2
3
3
Câu 5 : Chọn D
y 2 x 4 4 x 2 1 ta có

a 3 dvtt . Chọn B

VSABC

y ' 8 x3 8 x, y ' 0

1, x

x

0, x 1

1;3

y 3

127

M

127 .

1;3

Vậy M N 127 1 126 . Chọn D
Câu 6 : Chọn A
Gọi cạnh đáy của lăng trụ là a . Theo bài ra ta

a2 3
.h
4

h

4V
a2 3

Diện tích toàn phần của lăng trụ là

Vậy hàm số không nghịch biến trên

x

t 1, t

nhất của hàm số là

có V

luôn nghịch biến trên

Với

3; y ' 0

t 3 3t 1 với t

y

x

Câu 2 : Chọn D
TXĐ : D

0;1 . Theo bài ra ta có

3t 1
2

GTLN y

0 thỏa mãn yêu cầu bài ra. Chọn A
1
3

m

10.C
20.D
30.D
40.B

50.A

Lập nhanh bảng biến thiên ta thấy
GTNN y y 1
1 N
1 và

1

1

m

Vậy

t t

9.D
19.D
29.B
39.A
49.C

Vẽ nhanh bảng biến thiên của hàm số

x

m

3

8.C
18.D
28.A
38.A
48.B

0;1 (các bạn tự xem

lại hệ thống kiến thức về phần đồng biến nghịch
biến của các hàm lượng giác)

Stoan phan

Sday

S xung quanh

a2 3
4V
3a. 2
2
a 3

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có

Stoan phan

a2 3
2

4 3V
a

a2 3
2

2 3V
a

2 3V
a

Dấu bằng xẩy ra khi
hay a

3

a2 3
2

4V . Chọn A

33

a 2 3 2 3V 2 3V
.
.
2
a

a

2 3V
a

2 3V
a


Nhận xét : Bài trên các em phải vận dụng linh hoạt
bất đẳng thức AM-GM thì mới tìm được giá trị nhỏ
nhất của diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau
đó dựa vào điều kiện xảy ra dấu bằng để tìm cạnh
đáy của hình lăng trụ.
Câu 7 : Chọn D
Ta có : y mx 4
m 1 x 2 1 2m ,

y ' 4mx3 2 m 1 x

x 4mx 2 2m 2

y' 0
x 0

0

4 4m 2

nghiệm phân biệt khác 0 hay 0 m 1 . Chọn D

Câu 8 : Chọn C

x
f' x

0

x

3

0, f ''

1

27, f ''

1
2

0

B. Đúng vì phương trình y '

-Tìm các nghiệm xi i 1, 2,3... của phương trình

0

-Với mỗi điểm xi tính f '' x nếu f '' x i

0 thì

hàm số đạt cực đại tại xi và ngược lại.

2

5

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y

ax b
có đường
cx d

d
và tiệm cận ngang y
c

a
c

8 x3 6 x

0

luôn có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có
3 điểm cực trị
C. Sai
D. Đúng
Câu 13 : Chọn B

Đặt

sin x t với x

0;

t

2

0;1

Bài toán đã cho trở thành tìm m để hàm số
m 1 t 2
để hàm số nghịch biến trên 0;1
y
t m
Ta có y '

Câu 9 : Chọn B

tiệm cận đứng x

5 6 x 1

Câu 12 : Chọn C
A. Đúng vì hàm trùng phương luôn nhận trục
tung là trục đối xứng

f x ta có

Áp dụng quy tắc 2 ta thấy hàm số đạt cực đại tại
điểm -1
Nên hàm số có 1 điểm cực trị
Nhận xét : Quy tắc 2 tìm điểm cực trị của hàm số
như sau:
-Tính f '( x )

f' x

Câu 11 : Chọn C
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ
nhất hay y ' đạt giá trị nhỏ nhất

Dấu bằng xẩy ra khi x 1
Vậy điểm cần tìm là 1; 4 nên chọn C

1
2

1

2 nên chọn C

m

4

y ' 6 x 2 12 x 1 6 x 2 2 x 1

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số

f '' 0

2m 2

12

Ta có

0

x

2m2 4

x 1

Điều kiện để đường thẳng trên song song với
đường thẳng
:y
12 x 4 là

y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt. Vậy I có 2

x2 x 1 2 x 1

4 4m2

y

Hàm số có 3 điểm cực trị hay phương trình

f '( x)

đứng và tiệm cận ngang lần lượt là trục tung và
trục hoành hay n 1 m 1 0
n m 0.
Chọn B
Câu 10 : Chọn C
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã
cho tại tại điểm x 1 là

I

4mx 2 2m 2 0

m 1 x 2
có tiệm cận
x n 1

Đồ thị hàm số y

y

2 m2

m với

t m

m 1 t 2

2

m

m . Điều kiện để

để hàm số nghịch biến trên

t m
y' 0 t

0;1 là :

t

0;1

Câu 14 : Chọn C

0;1

1

m
m

2

chọn B

5


Diện tích toàn phần của hình chop đều đó là

Stoan phan

S ABCD

4.S SAB

3 1 a

y ''(0)

6; y '' 2

x

0, x

2

6 . Áp dụng quy tắc 2 anh

đã nêu ở trên ta thấy hàm số đạt cực đại tại
x 0 . Từ đề bài ta có y 0 3 m2 2m

hay

m 1
m

3

3

Chọn B

Câu 16 : Chọn B
1 cos x
y
y sin x y 1 cos x 2 y 1
sin x cos x 2
Điều kiện để phương trình a sin x b cos x c
có nghiệm là a 2 b 2 c 2
Vậy ta có y 2

y 1

2

2

2 y 1 hay

1 x 0 suy ra GTNN của hàm số y là 1
nên chọn B

Câu 17 : Chọn A
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

y

a
và tiệm cận đứng x
c

ngang y

Câu 15 : Chọn B

y ' 3x 2 6 x, y ' 0

3 x
là
x 3

1 nên chọn A
0;50

Số tiền 1 tháng thu được khi cho thuê nhà là

2000000 50000 x 50 x
Khảo sát hàm số trên với x

0;50 ta được số

tiền lớn nhất công ty thu được khi x 5 hay số

tiền cho thuê mỗi tháng là 2.250.000 nên
chọn D
Câu 19 : Chọn D

y 2 x3 3x 2 5, y ' 6 x 2 6 x, y ' 0
y '' 0
6, y '' 1 6

x 0, x 1

Áp dụng quy tắc 2 anh đã nêu ở bên trên ta có
điểm cực đại của đồ thị hàm số là

0;5 nên

chọn D
Câu 20 : Chọn D
Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có tiệm
cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 1
Quan sát đáp án ta thấy đáp án D thỏa mãn các
điều trên

d
c

Câu 21 : Chọn B
Kẻ SH
AB .
Ta có

SAB

ABCD

AB

SAB

SH

AB

ABCD

ABCD suy

SH

ra góc giữa

SBC và ABCD là SHB

Nên SHB
Vậy

45 hay SH

1
.SH .S ABCD
3

VSABCD

2a
16a 3
dvtt
3

1
.2a.2a.4a
3

nên chọn B
Câu 22 : Chọn C
Với những bài toán có tính trắc nghiệm ta chỉ cần
giải phương trình

y' x

4 là tìm được yêu cầu

đề bài.
Ta có

Câu 18 : Chọn D
Gọi số căn hộ bị bỏ trống là x x

ax b ta có tiệm cận
cx d

Nhắc lại , đối với hàm số y

2

4

y'

x 2

2

,

y' 4

x

1

x

3

nên

chọn C
Câu 23 : Chọn D
Ta có thể giải bài toán này bằng đồ thị, vẽ đồ thị
hàm số y x 4 4 x 2 4 , từ đồ thị hàm số ta

thấy qua điểm A 0; 4 kẻ được duy nhất 1 tiếp
tuyến với đồ thị hàm số nên chọn D
Câu 24 : Chọn C
y ' 3x 2 12 x m , hàm số đã cho đồng biến
trên

3 x

2

;
4x 4

khi y '

m 12 0

0 hay
3 x 2

2

m 12 0

nên chọn C
Câu 25 : Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có các nhận xét
sau:
-Đồ thị hàm số quay xuống nên ta loại đáp án
B,C

-Các điểm

1; 4 , 1; 4 , 0;3 lần lượt là các

điểm cực trị của ham số. Các điểm đó là nghiệm
của phương trình y ' 0 nên ta chọn A

m 12


Câu 26 : Chọn C
Theo kiến thức toán cao cấp được học trên đại học thì
đáp án A có lẽ hợp lý, tuy nhiên trong chương trình
toán sơ cấp thì ta sẽ chọn đáp C. Để tìm hiểu kĩ vấn
đề này bạn đọc có thể tìm hiểu thêm trong cuốn sách
sắp được phát hành BỘ ĐỀ TINH TÚY ÔN THI
THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN
Câu 27 : Chọn B
Ý tưởng bài toán này sẽ là chuyển hết m sang một
bên , x sang một bên . Sau đó khảo sát hàm số

f x

. Dựa vào đó ta đánh giá m theo giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất trên khoảng đoạn theo yêu cầu bài
toán .

4 x

x

4x x

4 2 4 x x2
4 2a

a

2

2

0; 2

trên . Theo hệ thức vi-et ta có
3 3m
x1 x2
2m
m 3
x1.x2
2m
Điều kiện để phương trình bậc 2 trên có 2

2m.

1
4

2

4.2m. m 3

1
. 3m 3
2

0

m 3 0

m 0

nên chọn A

Câu 29 : Chọn B
Ta có y ' 4mx3 2 2m 1 x ,

x
y' 0

0
4m 2
4m

x2

m
m

hệ này vô nghiệm nên không tồn

y

M 0;2 là

y' 0 x 0

y 2

x 2 nên chọn D

Câu 32 : Chọn B
Câu 33 : Chọn C
Phương trình trục hoành là

0

y

Tiếp tuyến song song với trục hoành nên có hệ
số góc bằng 0 hay y ' 0
Ta có y '

x2 8x

0

x

0, x 8 vậy có 2

tiếp tuyến song song với trục hoành nên chọn C
Câu 34 : Chọn C
Câu 35 : Chọn D
Đây là câu dễ , các em nhìn vào đồ thị đã cho sẽ
thấy A,B,C sai .
Câu 36 : Chọn D

1
là
2

0

3m 3

3

m

điểm

x 2
mx m 1 2mx 2 3m 3 x m 3 0
2x 1
Gọi x1 , x2 lần lượt là nghiệm của phương trình

m

0

tại giá trị m nên chọn B
Câu 30 : Chọn D
Giải tương tự câu 13
Câu 31: Chọn D
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

mx m 1 là

nghiệm phân biệt và khác

m 0

4m 0

Câu 28 : Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của

x 2
và y
2x 1

1
4

Vậy điều kiện m thỏa mãn yêu cầu đề bài là

4m 2 0

a 1

m
Suy ra m 5 nên chọn B

y

x1 x2

0 hay

Hàm số đã cho có 1 điểm cực tiểu khi

2

5

1
1
x2
2
2
1
x1 x2
2

x1

m

4 x x2 m

m a

Điều kiện để 2 giao điểm cùng thuộc 1 nhánh là

0
3

Vì

SAB

ABCD

SAD

ABCD

SA

SAB

SA

ABCD suy

SAD

ra góc giữa SC và mặt đáy là góc SCA
Theo bài ra góc đó bằng
suy ra

SA

AC

a 2

45 nên SCA 45


Vậy S SABCD

1
a 2.a 2
3

a3 2
nên chọn D
3

Câu 37 : Chọn B
Tương tự câu trên ta có SA
Kẻ

AI

ABCD .

SB dễ dàng chứng minh được
AI ( tham khảo BỘ ĐỀ TINH TÚY

d A, SBC

ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta
có

1
d

2
A, SBC

1
SA2

1
AB 2

d

A, SBC

a 3
2

nên chọn B
Câu 38 : Chọn A
Đúng theo lý thuyết SGK. Các em có thể xem
thêm các dạng toán về khối đa diện đều trong

sách hình học lớp 12 (các bài tập 1,2,3,4 trang 25,
bài 5,6 trang 26)
Câu 39 : Chọn A

Vkim tu thap

1
.154.2702
3

V'
V

SA ' SB ' SC '
.
.
SA SB SC

1 1 1
. .
2 2 3

1
nên chọn B
12

Chú ý công thức trên chỉ áp dụng cho tứ diện thôi
nhé các em.
Câu 41 : Chọn D
Với hàm số bậc 3 ta có nhận xét sau : điều kiện để hai

cực trị nằm ở 2 phía của trục tung là xCD .xCT 0

y ' 3x 2 6 x m
Hoành độ của 2 điêm cực trị là nghiệm của
phương trình y ' 0 . Theo định lí viet ta có

xCD .xCT

m
. Theo điều kiện nói trên ta có
3

m 0 nên chọn D
Câu 42 :
Câu 43 : Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có
3

2

BC khi đó ta có góc giữa 2 mặt
phẳng A ' BC và ABC là góc A ' HA theo
60 nên ta có A ' HA 60
3a
A ' A AH .tan 60
2
2
VABCC ' B ' VABCC ' B ' A ' VA ' AB 'C '
VABCC ' B ' A '
3

bài ra góc đó bằng

Nên chọn C
Câu 45 : Chọn B
Câu 46 : Chọn A
Câu 47 : Chọn A
Goi N là trung điểm AC, khi đó ta có thấy mặt
phẳng

x 0 có 2 nghiệm nên đô
phương trình x
thị hàm số cắt trục hoanh tại 2 điểm
Câu 44 : Chọn C

B ' C ' NM chia hình lăng trụ thành 2

AMN.C ' A ' B ' C ' và BB ' MNC ' C .
VAMNC ' A ' B ' VMB ' A 'C ' VC ' AMN

phần

1
A ' A.S A ' B 'C '
3
5
VABC . A ' B 'C '
12

3742200(m3 ) chọn A

Câu 40 : Chọn B
Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích ta có

AH

Kẻ

1
1
A ' A. S A ' B ' C '
3
4

5
12
Hay tỉ số 2 khối đó là
5
12
1

7
nên chọn A
5

Câu 48 : Chọn B

lim y

x

1
nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận
2

ngang
Câu 49 : Chọn C
Áp dụng quy tắc 2 ta có hàm số đạt cực tiểu tại
điểm x

y'
y ''

3
3

3
0
0

tương đương

cos

m cos

3sin

0

3

m sin

hệ

3

0

này vô nghiệm nên chọn C
Câu 50 : Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm là :

x3 3x2 mx 1 x 1
Để đồ thị hàm số y
đường thẳng

x

x3 3x 2
3

3x

2

m 1 x 01

mx 1 cắt

d tại ba điểm phân biệt thì


phương trình

x x

2

1 có 3 nghiệm phân biệt hay

3x m 1

Suy ra x

2

0 có 3 nghiệm phân biệt .

3x m 1 có 2 nghiệm phân biệt

khác 0 hay m 1, m

13
4

Theo hệ thức Viet ta có x2

x3

3, x2 x3

m 1

Từ đề bài ta có

x12

x2 2

Vậy m

x32 1
1, m

32 2 m 1

13
nên chọn A
4

1

m 5