Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường hồng bàng HP

THPT HỒNG BÀNG
Lovebook sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V , gọi A', B',C ' lần lượt là trung điểm của các cạnh
bên SA,SB,SC. Thể tích khối chóp S.A ' B ' C ' bằng:
V
V
V
V
B.
C.
D.
27
8
9
4
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm

A.

của CD, AD và H là giao điểm của AM và BN . Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh
bên SB và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABMN bằng:

a3 3
a3 5
a3 5
a3 5

B.
C.
D.
12
12
4
8
Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có thể tích V . Khi đó thể tích khối tứ diện A ' BCD bằng:
2V
V
V
V
A.
B.
C.
D.
3
12
6
3
3
2
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  x  2 là:
A.


2
B.  2;  
3


A.  2;0 

2 
D.  ; 2 
3 

C.  0; 2 

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:


A. 3

 3

3

2 2
B.     
3 3

 2

Câu 6: Cho hàm số y 

e

C. 2

3

2

1,7

1
D.  
3

1,4

1
 
3

2

2x  1
có đồ thị C  . Tích số các khoảng cách từ một điểm M tùy ý thuộc  C 
x1

đến hai đường tiệm cận của  C  là:

A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A' B' C ', gọi M là trung điểm cạnh bên AA '. Tỉ số thể tích của khối lăng
trụ ABC.A ' B ' C ' và thể tích khối chóp M.A ' B ' C ' bằng:

A. 12

B. 3

C. 6

D. 4

Câu 8: Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6 và góc nhọn bằng 300 , cạnh bên của hình
hộp bằng 10 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Khi đó, thể tích của hình hộp là:
A. 180 3

B. 180 2

C. 90 2

D. 90 3

Câu 9: Cho hàm số y  2 x  3 x  6 mx  1. Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  3, thì giá trị
3

2

cần tìm của m là:
A. m  1

B. m  1

C. m 

1
4

D. m 

1
4

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  2 x là:
A. 1

B. 2

C.

3

D.

2

Câu 11: Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 4 lần, diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối
chóp sẽ tăng lên:
A. 6 lần
B. 4 lần
C. 8 lần
D. 2 lần
Câu 12: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2 trên đoạn

 4; 4  . Khi đó, giá trị M  m là:

A. 128
B. 96

C. -112

D. -96

Truy cập Lovebook.vn hoặc fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia các môn nhanh nhất!


1
Câu 13: Gọi  C  là đồ thị của hàm số y  x3  2 x2  x  2. Có hai tiếp tuyến của  C  cùng song song
3
với đường thẳng y  2 x  5. Đó là các tiếp tuyến:

B. 2 x  y 

A. 2 x  y  4  0 và 2 x  y  1  0
10
 0 và 2 x  y  2  0
3
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. log 0 ,2 a  log 0 ,2 b  a  b  0

C. 2 x  y 

4
 0 và 2 x  y  2  0
3

D. 2 x  y  3  0 và 2 x  y  1  0
B. ln x  0  x  1

C. ln a  ln b  a  b  0

D. log 3 x  0  0  x  1

Câu 15: Cho  H  là khối lập phương có độ dài cạnh bằng 3cm. Thể tích của  H  bằng:
B. 9cm3

A. 27cm 3

C. 3cm3

Câu 16: Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số y 

D. 27cm 2

7x  6
và đường thẳng y  x  2. Khi đó hoành độ
x2

trung điểm I của đoạn AB là:
A. -5

B. 7

7
2

D. 

C. 0

D. -2

C.

7
2

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y  5 2  x là:
A. -5

B. 2

Câu 18: Cho hàm số y  x  2x  3. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
4

A. 1

2

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của x để biểu thức log 5 x 2  x  6 có nghĩa:

A. 3  x  2

B. x  3 hoặc x  2



Câu 20: Cho 0  a  1. Giá trị của biểu thức log a a

C. 3  x  2

2 3

a2

 bằng:

8
4
B.
C. 3
3
3
Câu 21: Hàm số y  x 3  3 x 2  4 có giá trị cực đại yCĐ là:

A.

A. yCĐ  4

B. yCĐ  1

D. x  3 hoặc x  2

D.

C. yCĐ  1

3
8

D. yCĐ  0

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  3 cos x là:
A. -2

B.

3

C. 1

D.  3

x2
là:
x1
C. 2

D. 3

Câu 23: Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y 

A. 4

B. 1

Câu 24: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2
Câu 25: Hàm số y 
A.  1;  

B. 3

C. 0

2  3x
đi qua điểm A  3; 2  là;
xm
D. -3

2x  3
đồng biến trên tập hợp:
x 1

B.  ; 1

C.

D.  ;1

Câu 26: Hàm số y  x 3  3 x 2  4 nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A.  ;0 

B.  2;0 

C.  0;  

D.  ; 2 

Truy cập Lovebook.vn hoặc fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia các môn nhanh nhất!


Câu 27: Gọi  C  là đồ thị của hàm số y  x3  4x2  4x  1. Tiếp tuyến tại điểm A  3; 2  thuộc  C  cắt
lại đồ thị  C  tại điểm M . Tọa độ của M là:
A. M  2; 33 

B. M  2; 33 

C. M  2; 33 

D. M  2; 33 

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  3 x  2 trên đoạn  2; 2  là:
A. -24 và 4
B. -4 và 24
C. -4 và 12
D. -24 và 2
7

Câu 29: Rút gọn biểu thức
A.

6

a

a a a a : a 16 , ta được:

B.

4

C.

a

a

D.

3

a

  
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x  4sin3 x trên khoảng   ;  là:
 2 2
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 31: Cho a  log 2 20. Hãy tính log 20 5 theo a :

A.

a2
a

B.

a
a2

C.

a2
a

D. a  2

Câu 32: Cho  K  là khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng 2a,3a,4a. Thể tích của  K  bằng:
A. 48a 3

B. 12a 3

C. 24a 3

D. 4a 3

Câu 33: Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x 4  4 x 2  2 khi:
A. m  2
Câu 34: Cho hàm số y 

A. I 1; 2 

B. m  4

2x  3
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm:
1 x

B. I  2; 1

Câu 35: Cho 0  a  1. Giá trị của biểu thức a 3 log a
A.

1
3

C. m  0

B.

3

C. I  1; 3 

3

D. 2  m  4

D. I  1; 2 

bằng:
C. 3

D. 3 3

3x  2
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1  2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  3

Câu 36: Cho hàm số y 

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  

3
2

Câu 37: Một khối tứ diện đều có cạnh bằng a thì thể tích của nó bằng:

a3 2
a3 3
a3 2
a3 3
A.
B.
C.
D.

4
4
12
12
Câu 38: Cho khối chóp S.ABC, gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. tỉ số thể tích của
khối chóp S.AMN và thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
1
1
1
B.
C.
16
2
8
3
2
Câu 39: Giá trị của m để hàm số y  x  x  mx  2 có cực trị là:

A.

D.

1
4

1
1
1
1
B. m 

C. m 
D. m 
3
3
3
3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SB

A. m 

và mặt phẳng đáy bằng 600. Tam giác ABC đều cạnh a , gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh

SC, AC. Thể tích khối chóp C.MNB bằng:
A.

a3
16

B.

a3
4

C.

a3
8

D.

a3
2

Truy cập Lovebook.vn hoặc fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia các môn nhanh nhất!


Câu 41: Hàm số y  mx 3  3mx 2  4 x  1 đồng biến trên tập xác định

khi và chỉ khi:

4
4
4
4
B. 0  m 
C. 0  m 
D. m  0 hoặc m 
3
3
3
3
3
4 2
2
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  m x  2m x  2x đi qua điểm

A. 0  m 

A  1; 0  ?
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

C. a 2

D. 4a

Câu 43: Cho khối chóp  T  có thể tích là 6a , đáy là hình vuông cạnh a 6. Độ dài chiều cao khối chóp
3

T  bằng:
A. 3a

B. 2a

Câu 44: Để hàm số y  

3

x
  a  1 x 2   a  3  x  4 đồng biến trong khoảng  0; 3  thì giá trị của tham số
3

a là:
A. 3  a 

12
7

B. a  3

C. a  3

Câu 45: Đường thẳng y  x  m luôn cắt đồ thị hàm số y 
ngắn nhất, giá trị thích hợp cho m là:
A. m  2
B. m  1
Câu 46: Cho hàm số f  x   9
A. 2

log 3 2

. Khi đó, f  2  bằng:

B. 4

D. a 

12
7

2x  1
tại hai điểm P , Q. Để độ dài đoạn PQ
x1

C. m  1

D. m  2

C. 8

D. 1

Câu 47: Giá trị của m để hàm số y   x  2 x  mx đạt cực tiểu tại x0  1 là:
3

A. m  1

B. m  1

2





C. m  1

D. m  1

Câu 48: Cho hàm số y  x   3m  1 x  m  3m  2 x  3. Để đồ thị của hàm số có điểm cực đại và
3

2

2

điểm cực tiểu ở về hai phía của trục tung thì giá trị của tham số m là:
A. 1  m  2
B. 2  m  3
C. 2  m  1
D. 2  m  1
Câu 49: Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và
tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Thể tích của khối chóp đó là:
A. 16 3

B.

16 3
2

C. 8 3

D. 32 3

C.  ln x

D. ln x

Câu 50: Đạo hàm của hàm số y  x ln x  x là:
A. 1

B.

1
1

x

Truy cập Lovebook.vn hoặc fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia các môn nhanh nhất!


50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017

Your dreams – Our mission

không các em !

2x  1
có đường tiệm
x1
cận ngang là y  2 và đường tiệm cận đứng là

Theo bài toán tỉ số thể tích ( áp dụng với chóp tam

x  1

Câu 1 : Chọn B
Phân tích: đây là bài toán khá cơ bản rồi đúng

giác , tứ diện ) ta có  0; 2 

Phân tích: đồ thị hàm số y 

Câu 2: Chọn B

 2m  1 

Gọi điểm M  m,
 thuộc đồ thị hàm số đã
m1 


Phân tích:

cho . khi đó ta có khoảng cách từ M đến hai

Trong hình vuông ABCD ta có

đường tiệm cận là

ADM  BAN  c.g.c   NBA  DAM

d  M ,TCD  

m1

 BHA  180  BAH  HBA  90 nên tam giác

AB2

BHA vuông tại H  BH 
BN

a2
a2
a 
4



2a
5

2

2m  1
2
m1

d  M ,TCN  

1 0
2

2



3
m1

Vậy ta có

Vì SH   ABCD   SH  BH nên

d  M ,TCN  .d  M ,TCD  

SB,  ABCD   SB, BH   SBH  45
 SH  BH tan 45 

 m1

12  0 2

3
. m1  3
m1

Câu 7: Chọn C

2a

Phân tích:

5



SAMNB  SABCD  SMND  SBMC
1 a a 1 a
5a 2
 a  . .  . .a 
2 2 2 2 2
8
2



2

3

1 2 a 5a
a 5
Nên thể tích cần tính là V  .
.

3 5 8
12
Câu 3: Chọn C



1
VM . A ' B 'C '  d M ,  A ' B ' C '  .SA ' B 'C '
3
Ta có
1 1
1
 . d A ,  A ' B ' C '  .SABC  V ABC . A ' B ' C '
3 2
6
V
 ABC . A ' B ' C '  6
VM . A ' B ' C '



Câu 8: Chọn D

Phân tích: thể tích hình cần tính là

Phân tích:
1
1
1
1
VA ' BCD  d A ',  BCD  .SBCD  d A ',  BCD  . SABCD  V Vì đề bài cho cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một
3
3
2
6
góc 60 nên ta h  10 sin 60  5 3 .
Câu 4 : Chọn C
Diện tích đáy hình hộp cần tính là
Phân tích: Hàm số y  x 3  x 2  2 có y '  3 x 2  2 x ,









2
ta thấy y '  0  x  0  x  và

3
 2  50
nên điểm cực đại của đồ thị
y  0   2; y   
 3  27

hàm số là  0; 2 
Câu 5 : Chọn B
Phân tích: với câu hỏi như thế này các em có thể

1
S  2. .6.6.sin 30  18
2
Thể tích hình hộp cần tính là
V  S.h  18.5 3  90 3

Câu 9: Chọn A
Phân tích: hàm số y  2 x 3  3x 2  6mx  1 có
y '  6 x 2  6 x  6 m . Để hàm số đã cho có 2 cực trị

thử máy tính để tiết kiệm thời gian nhé , ngoài ra

thì phương trình y '  0 có 2 nghiệm phân biệt hay

các em có thể sử dụng tính chất của hàm số mũ để

1
. Giả sử hoành độ của 2
4
điểm cực trị lần lượt là x1 , x2 . Theo hệ thức Vi-et

so sánh hai số với nhau
Câu 6: Chọn D

 '  9  36 m  0  m 

ta có x1  x2  1, x1 x2  m . Theo bài ra ta lại có


50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017

Your dreams – Our mission

x12  x2 2   x1  x2   2 x1 x2  3 nên

Phân tích: Thể tích khối hình lập phương là

1  2 m  3  m  1

V  33  27 cm3

Câu 10 : Chọn A

Lưu ý : các bạn phải chú ý đến đơn vị đo nhé , nếu

Phân tích:

không để ý sẽ chọn ý D dẫn đến sai lầm

Ta có

Câu 16 : Chọn B

2







 x 2  2 x  1  x 2  2 x  1  1   x  1  1 nên
2

giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 1 khi x  1
Câu 11: Chọn B
Phân tích: Khi chiều cao khối chóp tăng lên 4 lần
thì thể tich khối chóp cũng tăng lên 4 lần ( do thể
tích và chiều cao , diên tịch đáy là các đại lượng tỉ



Phân tích: phương trình hoành độ giao điểm là
7x  6
 x  2  x2  4  7 x  6
x2

7  89
x 
2

 x 2  7 x  10  0  

7  89
x 
2


lệ thuận với nhau )

Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn AB là

Câu 12: Chọn D

x A  xB
7
2
Câu 17: Chọn C

Phân tích: hàm số y  x 3  3x 2 có y '  3 x 2  6 x . Ta
thấy y '  0  x  0  x  2 . Vì hàm số đã cho liên
tục và xác định trên  4; 4  nên



Min  Miny  4  ; y  0  ; y  2  ; y  4   y  4   112

Max  Max y  4  ; y  0  ; y  2  ; y  4   y  4   16

x
 4;4 

x
 4;4 

nên M  m  112  16  96
Câu 13: Chọn C
1
Phân tích: Hàm số y  x 3  2 x 2  x  2 có
3

y '  x 2  4 x  1 .Gọi  xo , yo    C  khi đó phương

trình tiếp tuyến tại đó là

y  y '  xo  x  xo   yo hay
y  y '  x o  x  y 0  x o .y '  x o 
Điều kiện để tiếp tuyến trên song song với đường
thẳng y  2 x  5 là

 x0 2  4 xo  3  0 
x  1
 y '  xo   2


  01



 x02  3


 yo  2 xo  5
 y o  y '  xo  x o  5 
10
10
Với x01  1  y  2 x 
 2x  y 
0
3
3
Với x02  3  y  2 x  2  2 x  y  2  0

xI 

Phân tích: Anh dự đoán những câu hỏi như thế
này sẽ ít xuất hiện trong đề thi !
5 2  x  0 khi x  2

Câu 18: Chọn C
Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm là
x  1  2
x4  2x2  3  0  
nên đồ thị hàm số đã
 x  1  2

cho giao với trục hoành tại 2 điểm có hoành độ
như trên
Câu 19: Chọn B
Phân tích: Điều kiện để biểu thức log 5 x 2  x  6
có nghĩa là x 2  x  6  0  x  3  x  2
Câu 20: Chọn A

Phân tích:



Ngoài ra các em có thể gán cho a một giá trị bất kì
rồi bấm máy để được kết quả của bài toán . Ví dụ
cho a  3 ta sẽ được

Câu 14: Chọn A
Phân tích: với đáp án A sửa thành đúng phải là
log 0 ,2 a  log 0 ,2 b  0  a  b

Câu 15: Chọn A



 8 8
8
Ta có log a a2 3 a2  log a  a 3   log a a 
  3
3
 

Câu 21: Chọn D


50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017

Phân tích: hàm số y  x  3x  4 có y '  3 x  6 x .
3

2

2

Your dreams – Our mission

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

Ta thấy y '  0  x  0  x  2 ,

điểm A  3; 2  là : y  y '  3  x  3    2 

y  0   4; y  2   0 nên yCD  0

 y  7 x  19

Phương trình hoành độ giao điểm của

Câu 22: Chọn A





Phân tích: đặt sin x  t t   1;1 khi đó hàm số

y  x 3  4 x 2  4 x  1 và y  7 x  19 là

đã cho tương đương với y  t  3 1  t 2 với

 x  3
x 3  4 x 2  4 x  1  7 x  19  
x  2

t   1;1

Suy ra tọa độ điểm M là M  2; 33 



Ta có y '  1 

3t
3  3t

2

y'  0  t  

Ta thấy khi t đi qua điểm 



1
2

1
thì y ' đổi dấu từ
2

       nên Miny  y   21   2



y '  0  3x2  6 x  3  0  x  1

Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên khoảng









Miny  Min y  2  ; y 1 ; y  2   y  2   24

x2
3
. bài toán yêu cầu
 1
x1
x1
tìm các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm

Phân tích: y 

3

3
 

x1
x1

Phân tích: hàm số đã cho có y '  3x 2  6 x  3

 2; 2  nên

Câu 23: Chọn A

số nên y  1 

Câu 28: Chọn A

x
 2;2 

Maxy  Max y  2  ; y  1 ; y  2   y  2   4
x
 2;2 

Câu 29: Chọn C

nên

x  1  1; 3 vậy có 4 điểm thỏa mãn yêu cầu đề
bài

7

Phân tích:

15

7

1

a a a a : a 16  a 16 : a 16  a 2  a

Câu 30: Chọn C
Phân tích: y  3sin x  4 sin 3 x  sin 3x  1

Câu 24: Chọn D
2  3x
Phân tích: hàm số y 
có tiệm cận đứng là
xm

Câu 31: Chọn C
Phân tích:

Câu 25: Chọn D

 20 
2
log 20 5  log 20    log 20 20  2 log 20 2  1 
a

 4 
Câu
a2

a

Phân tích: hàm số đã cho có đạo hàm là

32: Chọn C

x  m . Tiệm cận đứng đó đi qua điểm A  3; 2 

nên m  3

y' 

1

 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên

 x  1
 ;1 và 1;  
2

Phân tích: V  2 a.3a.4 a  24 a 3
Câu 33: Chọn B
Phân tích: với bài toán này các em vẽ nhanh đồ thị
hàm số y  2 x 4  4 x 2  2 và tìm tương giao của

Câu 26: Chọn B

Phân tích: hàm số đã cho có y '  3 x 2  6 x .
y '  0  2  x  0 nên hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng  2; 0 

đường thẳng y  m với đồ thị hàm số đó .
Câu 34: Chọn D
Phân tích: tâm đối xứng của hàm số này là giao
điểm của hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận

Câu 27: Chọn B

ngang của đồ thị hàm số . Đồ thị hàm số có tiệm

Phân tích: hàm số đã cho có y '  3x  8 x  4
2

cận đứng là x=1 , tiệm cận ngang là y=2
Câu 35: Chọn D


50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017

Câu 36: Chọn D
Câu 37: Chọn C
Phân tích: khối tứ diện có tất cả các cạnh bằng a
nên khối tứ diện đó có chiều cao trùng với trục
đường tròn của đáy .

Kết hợp 2 trường hợp ta có 0  m 

4
thì thỏa mãn
3

Câu 42: Chọn A

2

a 3 2
a 6
h  a2  
.  
 2 3
3



Phân tích: thay điểm A(1;0) vào phương trình đã
m  1  2
cho ta được m4  2 m2  1  0  
nên
m   1  2


Thể tích khối tứ diện cần tính là

1 a 6 a2 3 a3 2

3 3

4
12
Câu 38: Chọn D
V

có 2 giá trị của m thỏa mãn
Câu 43: Chọn A

3V 3.6a3

 3a
S
6a2
Câu 44: Chọn D

Phân tích: tương tự câu 1 ta có

Phân tích: h 

1
VSAMN SAMN 2 AM.AN .sin MAN 1



1
VSABC
SABC
4
.AB.AC.sin BAC
2

Phân tích: Ta có y '   x 2  2  m  1 x  m  3
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;3) khi và chỉ khi

Câu 39: Chọn C
Phân tích: hàm số đã cho có y '  3x 2  2 x  m . Để
hàm số có cực trị thì phương trình y '  0 có
1
3

y '  0, x   0; 3 

  x 2  2  m  1 x  m  3  0
m

Xét hàm số f  x  

Câu 40: Chọn A

f ' x 

Phân tích:

SA   ABC   SA  AB



m  0
 3m  0





4
2

'

9
m

12
m

0

m 
3


yêu cầu đề bài ra

Chiều cao của hình chóp là

nghiệm hay  '  1  3m  0  m 

Your dreams – Our mission



2x2  2x  8

 2x  1

2

x2  2x  3
2x  1

x2  2x  3
trên [0;3] ta có
2x  1

 0, x  0; 3 

 SB,  ABC   SA , AB   SBA  60

 Max f  x   f  3  

 SA  a.tan 60  a 3

Câu 45: Chọn C

1
a2 3 a3
 VSABC  a 3.

3
4
4

Theo công thức tính tỉ số thể tích ta có

Phân tích: phương trình hoành độ giao điểm là :

x0;3 

12
12
m
7
7

2x  1
  x  m  1
x1

 1  x   3  m  x  1  m  0
2

VCMNB CM CN CB 1
V
a3

.
.
  VCMNB  SABC 
4
16
VCSAB
CS CA CB 4

Gọi hoành độ của P ,Q lần lượt là x1 , x2 theo hệ

Câu 41: Chọn A

thức Viet ta có

Phân tích: hàm số đã cho có y '  3mx  6 mx  4

x1  x2  m  3; x1 x2  m  1

Xét trường hợp 1: m  0  y '  4  0 nên hàm số

Ta có :

đã cho đồng biến trên

PQ 

2

Xét trường hợp 2: m  0 , hàm số đã cho đồng
biến trên

khi và chỉ khi y '  0, x 

hay

x

1

 x2    y1  y2   2  x1  x2 
2



2   m  1  12   24

2



2

 2  m  3   4   m  1  2 m2  2 m  13
2



2




50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017

 MinPQ  24 khi và chỉ khi m  1

Câu 46: Chọn

Câu 47: Chọn C
Phân tích: hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x0  1
khi :
3.  12  4.  1  m  0
 y '  1  0

 m  1


 y ''  1  0
6.  1  4  0
Câu 48: Chọn C

Phân tích: điều kiện để 2 điểm cực trị nằm 2 phía
của trục tung là xCD .xCT  0
Ta có y '  3x 2  2  3m  1 x  m2  3m  2
Điều kiện để phương trình y '  0 có 2 nghiệm trái





dấu là 3 m2  3m  2  0  2  m  1
Câu 49: Chọn A
Phân tích: dễ dàng tính được chiều cao của hình
chóp là h  4.sin 60  2 3
Thể tích khối chóp là
1
1
V  .2 3. .6.8  16 3

3
2
Câu 50: Chọn D

Phân tích: Ta có
1
y '   x ln x  x  '   x ln x  '  x  '  ln x  x.  1  ln x
x

Your dreams – Our mission