Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường quảng xương lần 1

1. 2. 3. 4.
C D C B
11 12 13 14
.C .C .A .C
21 22 23 24
.A .B .C .C
31 32 33 34
.C .A .B .C
41 42 43 44
.C .D .B .A
Câu 1: Chọn C

5.
B
15
.C
25
.A
35
.D
45
.B

6.
B
16

.D
26
.B
36
.C
46
.A

7.
D
17
.C
27
.D
37
.D
47
.C

8.
C
18
.C
28
.C
38
.A
48
.C

9.
C
19
.D
29
.D
39
.A
49
.C

10
.D
20
.A
30
.A
40
.A
50
.D

Hàm số đã cho xác định khi :

trị của phương trình tại đề thi thử của
trường THPT YÊN LẠC LẦN 1 - các em
xem lại nhé )
Câu 3 : Chọn C

m 1  x 2 

mx
Ta có y  2
 y' 
2
x 1
 x2  1
 x  1
y'  0  
x  1


1
 x  2
2

2 x  7 x  3  0
1 
   x  3  x  3; 4   

2
2
2 x  9 x  4  0
1
 x4
2

Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta

Câu 2 : Chọn D

Câu 4 : Chọn B

Ta có

Ta có

x 4 x3
y    2  y '  x3  x 2 , y ''  3x 2  2 x
4 3

có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại

x  1 trên đoạn  2; 2 khi

y 1  y  2  ; y 1  y  2  ; y 1  y  1
hay m  0

lim y  lim y  0 nên y  0 là đường tiệm

x 

x 

cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

x  0
y '  0  x3  x 2  0  
nên hàm số
x  1
đã cho nghịch biến trong khoảng  ;1

A sai vì các em thay hoành độ của điểm M
sẽ cho tung độ khác đáp án đề bài

lim y  , lim y   nên đt x=0 là đường

x 0

x 0

tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
Nhận xét :
Cho hàm phân thức f  x  

B sai vì điểm uốn là nghiệm của phương
trình y ''  0 nên đồ thị hàm số này sẽ có 2
điểm uốn
C sai vì phương trình y '  0 có 2 nghiệm
nhưng tại nghiệm x  0 thì y ' không đổi
dấu nên không thể kết luận đó là điểm cực
trị ( anh đã nếu phương pháp xét điểm cực

u  x
v  x

a) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đã cho là số nghiệm của hệ phương

u  x   0



v  x   0

trình 


b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi

deg u  x   deg v  x  trong đó deg là
bậc của đa thức

Câu 8 : Chọn C
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng 1 là

y  y ' 1 x  1  y 1 hay y  9 x  12

Câu 5 : Chọn B
Ta có

Câu
9 : Chọn C
3

y  1  2 x   y '  4. 1  2 x  1  2 x  '  8 1  2 x 
4

3

Ta có
Sử dụng chức năng tính giá trị đạo hàm tại

y  x4  2mx2  2  y '  4 x3  4mx  4 x  x 2  m 

1 điểm của hàm số trên máy tính CASIO ta
được y ''  2   432 ( như hình vẽ )

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi và chỉ
khi phương trình y '  0 có 3 nghiệm phân
biệt hay phương trình x 2  m  0 có 2
nghiệm phân biệt nên m  0 loại A,B
Đến đây ta thay giá trị của m  1 vẽ nhanh
đồ thị hàm số đã cho và thấy thỏa mãn
Ngoài ra các em có thể xem lại cách trình

Câu 6: Chọn B
Ta có

bầy chi tiết trong các lời giải chi tiết đề
THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN
GIANG lần 1


 : Chọn D
6  Câu6 10
y  x5  2 x3  1  y '  5 x 4  6 x 2  5 x 2  x 
x



5 

5 



Với dạng câu hỏi này các em vẽ đồ thị hàm
số y  x3  3x  2 sau đó xét sự tương giao

Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị ( Các
em xem lại đề thi thử THPT YÊN LẠC lần
1 nhé )
Câu 7 : Chọn D
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1 khi

m  0

3
 y ' 1  0  m 
2

y
''
1

0




của giữa đồ thị hàm số y  x3  3x  2 và
đường thẳng y  m để tìm ra đáp án đúng

(hình vẽ)


log 4  x  1 
25

1
log 2  x  1  log 2 x  log 2  x  1  log 2 x
2
5
5
5
5

Chú ý : Với điều kiện xác định thì thì ta có

log an b m 

m
log a b
n

Câu 16 : Chọn D

y  log 2017  x  1  y ' 
2

Câu 11 : Chọn C
Câu 12 : Chọn C

Chú ý :  log a x  ' 

2

2

 1 '

 1 ln 2017



2x
 x  1 ln 2017

1
 a  0; a  1, x  0 
x ln a

Nếu u  u  x  thì  log a u  ' 

Hàm số đã cho xác định khi
2

 x  1
 x  1  0

 D   ; 1   1;3

x  3


3  x  0

x

x

u'
u ln a

Câu 17 : Chọn C
Đặt log 2 x  t với x  1;8  t   0;3 khi
đó phương trình đã cho tương đương với

Câu 13 : Chọn A

y  t 2  4t  1

Đặt 2 x  t , x  1;3  t   2;8

y '  0  t  2 . Hàm số liên tục và xác định

Phương trình đã cho tương đương với

t 2  8t  3 với t   2;8 

trên đoạn  0;3 nên ta có

Min y  Min  y  0  ; y  2  ; y  3  y  2   3
x1;8

Khảo sát sự biến thiên của hàm số

t 2  8t  3 trên  2;8 ta thấy phương trình

Câu 18 : Chọn C

có 2 nghiệm khi 13  m  9

Sử dụng máy tính Casio cho nhanh nhé các

Câu 14 : Chọn C
Các em thử nghiệm bằng máy tính cho
nhanh nhé !
Câu 15 : Chon C

em !
Câu 19 : Chọn D
1

2x 2  3  0  2 x  3  0  x 

9
4

2


AA '  B ' C '
 B ' C '   AA'I   AI  B ' C '


 A' I  B 'C '

Câu 20 : Chọn A
1
 1

K   x2  y2 



2





2

1
x y

y y
  

1  2
2
x x
 y



 1

 x


 x

2

x
Suy ra

 AB ' C ' ,  A ' B ' C '  AIA '

Theo bài ra ta có AIA '  60 suy ra

AA ' 

Câu 21 : Chọn B
Vs . ABC 

1
1
1
AB.S SBC  3a. .2a 3.4a.sin 30  2a 3 3
3
3
2

(đvtt)

a
a 3
tan 60 
2
2

Thể tích cần tính là

VABC . A ' B 'C ' =AA '.S A ' B 'C ' 

a 3 1 2
3a 3
. a sin 120  
2 2
8

Câu 22: Chọn C
Ta có CH  CB2  BH 2  a 2

Câu 24 : Chọn C

Theo bài ra ta có

Gọi M là trung điểm của BC , N là trung

SH   ABCD   SH  CH   SH , HC   SCH

điểm của SA

.

Qua M kẻ Mx / / SA , qua N kẻ Ny / / SM

Theo bài ra ta có

suy ra I   Mx  Ny là tâm của mặt cầu

SCH  45  tan 45 

SH
 SH  a 2 .
CH

ngoại tiếp tứ diện
Ta có

Kẻ HI  CD, HL  SI , nhận thấy

a 14
 a   2a    3a 
IS  IM  MS    

4
2
2

d  A,  SCD    d  H ,  SCD    HL .

2

2

2

2

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

SHI vuông tại H ta có :

1
1
1
1

 2 
2
2
HL SH
HI
a 2





2

Câu 25 : Chọn A

1
3
 2  2
a
2a

Phương trình hoành độ giao điểm là

1 3
x  x 2  0  x  0; x  3
3

6a
Suy ra d  A,  SCD   
3

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quanh

Câu 23 : Chọn D
Kẻ A ' I  B ' C ' suy ra A ' I  a cos 60 
Ta có :

hình (H) quanh trục Ox là

a
2

2

81
1

V     x 3  x 2  dx  
3
35

0
3

2


Câu 26 : Chọn B

Vì M thuộc đường thẳng d nên

M 51  3m; 2  
m2;1  m 
 4
2x  3
2x  3
5
dx

dx


dx


ln 2 x  1  ln x  1  C


2
 2 x  x  1   2 x  1 x  1  3  2 x  1 3  x 1
3
3


2 1  3m   2  2  m   1  m  1 9m
d  M ,  P  

3
22  22  12
Câu 27 : Chọn D
Phương trình mặt cầu có dạng

x  y  z  2ax  2by  2cz  d  0
2

2

Theo bài ra ta có

2

d  M ,  P   3 

 M  4;1; 2 

m  1
3 

3
 m  1  M  2;3;0 

9m

Lần lượt thay tọa độ của các điểm của tứ
diện đã cho vào phương trình mặt cầu trên
ta có hệ phương trình sau:

5

a  14

2a  2b  d  2
b  31
2a  4c  d  5
 14



4a  2c  d  5
c  5
2a  6c  d  10  14

50
d 
7


Câu 28 : Chọn C
Phương pháp đổi biến : đặt

2 x  1  t  t 2  2 x  1  tdt  x
Khi đó

Câu 31 : Chọn C
Vì C thuộc d nên ta có

C  3  2c, 2c  6, c  1 theo bài ra ta có

1  2c    2c  4    c  1

AB  AC  3 5 

2

2

C 1;8; 2 

Nên ta có 

C  9;0; 2 

Câu 32 : Chọn A
Vì mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vuông góc
với mặt phẳng P nên ta có

nQ  nAB ; nP    4;4;6  / /  2;2;3
tdt
t 44
4 

I 

dt    1 
 dt  t  4 ln t  4  C  2 x  1  4 ln 2 x  1  4  C
t4  t4
 t4

Mặt phẳng (Q) được xác định như sau :

2  x  1  2  y  2   3  z  3  2 x  2 y  3z  7  0
Câu 29 : Chọn D
Tính tích phân đã cho bằng máy tính rồi thử
vào đáp án để tìm kết quả cần tìm
Câu 30 : Chọn A

Câu 33 : Chọn B
Kẻ CM / / BD , AN  BC , AH  SC suy ra

AC  CM và d  A,  SCM    AH . Gọi

I   AD  CM 

ID DC 1



IA AM 2

2


Theo bài ra ta có góc giữa hai mặt phẳng

Diện tích hình phẳng cần tính là

(SBC) và (ABCD) là góc SNA nên

S

SNA  60  SA  AN tan 60 

3a 3
2

0



1

x 1
3
dx  3ln  1
x2
2

Chú ý : Công đoạn tính tích phân bên trên

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SAC

các em nhập vào máy tính sau đó “mò “

vuông taị A ta có

ngược kết quả cho nhanh

1
1
1
13
3a 39
 2

 AH 
2
2
2
AH
SA
AC
27 a
13

Câu 36 : Chọn C
Cách nhẩm nhanh đạo hàm của thương

Ta có

d  BD, SC   d  BD,  SCM    d  D,  SCM   
suy ra d  BD, SC  

3a 39
26

a b 2
a c
b
1
x 2
x
d  A,  SCM

2
m n
m p
n
2  ax  bx  c 
 2
' 
2
 mx  nx  p 
mx 2  nx  p





Câu 34 : Chọn C

 ax 2  bx  c 

' 
 mx  n 

Phương trình đường thẳng đi qua M và
vuông góc với đường thẳng d là

amx 2  2anx 

 mx  n 

b

c

m n

2

0 37 : Chọn D
 d ' :2  x 1  1 y  2   2  z  3  2 x  y  2 z  2 Câu

Gọi H là giao điểm của (d) và (d’) (hay H là
hình chiếu của M lên đường thẳng d) suy
ra H  2h  3; h  1; 2h  1 vì H thuộc (d’)
nên ta có

d

b

d

a

a

b

 f  x dx   f  x  dx   f  x  dx  3
Lưu ý :
d

b

f  x  dx    f  x  dx
2  2h  3  h  1  2  2h  1  2  0  h  1  H 1;b2; 1
d
Câu 38 : Chọn A
Câu 35 : Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm là :

x 1
 0  x  1
x2

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
Ta có

OA  OB  OC  OD 

AB 2  BC 2
6a

2
2

c
p


Theo bài ra ta có góc giữa cạnh bên với mặt
đáy là SBO và SBO  60
Ta có SO  OB tan 60 

a 6
a 18
. 3
2
2

Thể tích cần tính là




Ta có G  1; 2;

11 
  M  1; 2; 0 
4

Câu 43 : Chọn B
Câu 44 : Chọn A
Dễ dàng tìm được 2 điểm cực trị của hàm số

3

1
1 a 18
3a 2
VS . ABCD  .SO.S ABCD  .
.3a 2 
3
3 2
2

y   x  1 x  2 là  0; 4  ,  2;0  và
2

khoảng cách giữa chúng là

42  22  2 5

Câu 39 : Chọn A

Câu 45 : Chọn B

a 2 3 a3 3
V  a.

4
4

Gọi cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt

Câu 40 : Chọn A

vuông còn lại có độ dài là

Câu này ở mức độ cho điểm chỉ để kiểm tra

Diện tích tam giác vuông đó là

độ cẩn thận của các em

S

là x,y theo bài ra ta có x  y  a và cạnh góc

y 2  x2

1
1
x. y 2  x 2  x a 2  2ax
2

2

Câu 41 : Chọn C






a 
2 

Tương tự câu 24

Xét hàm f  x   x a 2  2ax  x   0;   ta

Câu 42 : Chọn D

có

Quan sát nhanh đáp án ta chọn được ngay
đáp án D vì M thuộc mặt phẳng Oxy . Đề ra
đáp án nhiễu bị lỗi
Giải chi tiết : Gọi G là trọng tâm của tứ diện
ABCD ta có GA  GB  GC  GD  0



f '  x   a 2  2ax 

f ' x  0  x 

xa
a 2  2ax

,

a
với bài toán trắc nghiệm
3

ta có thể kết luận luôn đó là điểm làm cho giá trị
của diện tích hình tam giác vuông lớn nhất

MA  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB  MG Câu
 GC46 :MG
 GD
Chọn
A  4MG
Ta có v  s ' hay v  12t  3t 2 .
(quy tắc chèn điểm vector)
P đạt giá trị nhỏ nhất nên 4MG nhỏ nhất
hay M là hình chiếu của G lên mặt phẳng
Oxy

f  t   12t  3t 2  12  3  t  2   12 nên
2

vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t  2
Câu 47 : Chọn C

Giả sử số phức z  a  bi khi đó ta có


z  z 2  a 2  b2  a 2  2abi  b2 hay
2

b  ai . Khi đó
z  a  bi  a  ai.i  a  a  0
Câu 48 : Chọn C
Câu 49 : Chọn C
Với câu hỏi này các em thay tọa độ các điểm
vào đáp án thử để tiết kiệm thời gian
Câu 50 : Chọn D
M thuộc đường thẳng (d) nên ta có

M  3m  3; 2  m; 1  5m  , mặt khác M
thuộc mặt phẳng (P) nên ta có

3m  3  2  2  m   5m  1  1  0  0m  9 
không tồn tại điểm M