Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường lê quý đôn lần 1 ( Có đáp án )
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 13 trang )
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QU NG TR
Đ THI TH
THPT QU C GIA NĂM
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u
L N1
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho h̀nh ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ h̀nh
Câu 7: G i z0 l̀ nghi m ph c ć ph n o âm c a
b̀nh h̀nh v̀ ć th t́ch b ng
ph
G i M, N l n l
t
l̀ trung đi m c a ćc c nh AB, AD T́nh th t́ch
c a kh i t di n SCMN.
A. 4
B. 5
C. 2
Câu 2: Cho x, y l̀ ćc s th c d
ng u, v l̀ ćc s
th c Kh ng đ nh ǹo sau đây không ph i luôn
A. yu
v
y u. v
u
C.
x
xu v
xv
D. xu .y u xy
u
A c nh BC 2 3a Tam gíc SBC
cân t i S v̀ n m trong m t ph ng vuông ǵc v i
m t ph ng đ́y Bi t th t́ch c a kh i ch́p b ng
a t́nh ǵc gi a SA v̀ m t ph ng SBC.
3
A.
6
B.
3
C.
4
3
D. arctan
2
Câu 4: Cho h̀m s
y x 3 6 x 2 9 x m (m l̀
C c t tr c
đi m phân bi t ć hònh đ x1 , x2 , x3
v i x1 x2 x3
3 1
C. M3 ;
2 2
3 1
D. M2 ;
2 2
A. y 1
Kh ng đ nh ǹo sau đây đ́ng
A. 0 x1 1 x2 3 x3 4
2x 1 x2 1
x3
y 1
B.
y 3
C. y 2
r ng đ
D. y 3
ng a, b kh́c
y a x , y b x v̀ tr c tung l n l
t t i A, B, C sao
cho V n m gi a A v̀ B v̀ AC 2BC . Kh ng
i đây đ́ng
a
B. b 2a C. b a2 D. b a2
2
Câu 10: T̀m t t c ćc gí tr th c c a m đ
A. b
ph
ng tr̀nh 2log 2 x log 2 x 3 m ć ba
nghi m th c phân bi t
A. m 0; 2
B. m0; 2
C. m ; 2
D. m2
h n nh không kh́ n
C. 1 x1 3 x2 4 x3
c s
đ s gi m d n theo qũng đ
D. x1 0 1 x2 3 x3 4
Câu 5: Trong ćc h̀m s sau h̀m s ǹo ć hai
đi m c c đ i v̀ m t đi m c c ti u
A. y x 4 x 2 3
B. y x 4 x 2 3
C. y x 4 x 2 3
D. y x 4 x 2 3
th c th a m̃n
0 a 1 b kh ng đ nh ǹo sau đây đ́ng
A. log b a log a b 0
B. log b a 1
C. log a b 0
D. log a b log b a 2
Bi t
ng th ng y 2 c t đ th ćc h̀m s
Câu 11: Khi ́nh śng đi qua môi tr
B. 1 x1 x2 3 x3 4
Câu 6: Cho a b l̀ ćc s
ng ti m c n ngang c a
Câu 9: Cho ćc s th c d
đ nh ǹo d
tham s th c ć đ th C Gi s
hònh t i
1 3
B. M1 ;
2 2
đ th h̀m s y
Câu 3: Cho h̀nh ch́p S.ABC ć đ́y l̀ tam gíc
vuông cân
1 3
A. M4 ;
2 2
Câu 8: T̀m t t c ćc đ
B. xu .xv xu.v
i đây
bi u di n s ph c iz0 ?
D. 3
luôn đ́ng
ng tr̀nh 2z2 6z 5 0 Đi m ǹo d
ng ch ng
ng m̀
c
ng truy n x theo
công th c I x I 0 e x trong đ́ I 0 l̀ c
ng đ
c a ́nh śng khi b t đ u truy n v̀o môi tr
v̀ l̀ h s h p thi c a môi tr
r ng n
ta t́nh đ
đ sâu
ng
ng
ng đ́ Bi t
c bi n ć h s h p th 1.4 v̀ ng
i
c r ng khi đi t đ sâu m xu ng đ n
m th̀ c
ng đ ́nh śng gi m l.1010
l n S nguyên ǹo sau đây g n v i l nh t
A. 8
B. 10
C. 9
D. 90
Câu 12: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho
ba đi m A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0; 5 Vect
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
ǹo d
The best or nothing
i đây l̀ m t vect ph́p tuy n c a m t
ph ng ABC)?
1 1
A. n 4 1; ;
2 5
1 1
B. n 2 1; ;
2 5
1 1
C. n 1 1; ;
2 5
1 1
D. n 3 1; ;
2 5
B a; a
sao cho b n c nh đ u nh h̀nh v bên ćc ḱch
c c n thi t cho nh
v i a 0 Bi t r ng đ
th h̀m s
y x chia h̀nh H th̀nh hai ph n ć di n t́ch
Câu 13: Bên trong h̀nh vuông c nh a d ng h̀nh
th
Câu 17: Trong m t ph ng t a đ cho h̀nh ch
nh t H ć m t c nh n m trên tr c hònh v̀ ć
hai đ nh trên m t đ ng ch́o l̀ A 1;0 v̀
trong h̀nh T́nh th
b ng nhau t̀m a.
1
D. a 3
2
Câu 18: Trong m t ph ng ph c g i A, B, C l n
A. a 9
C. a
B. a 4
t́ch c a kh i tr̀n xoay sinh ra khi quay h̀nh sao
l
t l̀ đi m bi u di n c a ćc s ph c z1 3 2i ,
đ́ quay tr c xy.
z2 3 2i , z3 3 2i Kh ng đ nh ǹo sau đây l̀
sai?
x
A. B v̀ C đ i x ng nhau qua tr c tung
B. Tr ng tâm c a tam gíc ABC l̀ đi m
2
G 1;
3
C. A v̀ B đ i x ng nhau qua tr c hònh
D. A, B, C n m trên đ
đ v̀ b́n ḱnh b ng
y
A.
5 3
a
48
B.
5 3
a
16
C.
3
a
6
3
a
8
D.
1
1
4
B.
C. 3
D.
3
12
3
Câu 15: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho
d:
x 1 y 2 z 3
2
3
4
v̀ m t
ph ng P : mx 10 y nz 11 0 Bi t r ng m t
ph ng P luôn ch a đ
f x
ng th ng d t́nh m n .
f x dx
m t ph ng P : x 2z 3 0 Vecto ǹo d
A. n4 0;1;0
B. n2 1; 0; 2
C. n3 1; 1; 0
D. n1 1; 2; 3
Câu 21: Cho s ph c z 2 3i T́nh môđun c a
B. m n 33
s ph c w z 1
C. m n 21
D. m n 21
A. w 13
B. w 4
C. w 10
D. w 2 5
S : x 1 y 1 z 2
A 1;1; 1 Ba m t ph ng thay đ
2
m t c u
đi m
2
2
4
v̀
i đi qua
A v̀ đôi m t vuông ǵc v i nhau c t m t c u
S theo ba giao tuy n l̀ ćc đ
C , C , C T́nh t ng di n t́ch c
tr̀n C , C , C
1
2
1
A. 4
3
2
ng tr̀n
a ba h̀nh
B. 12
C. 11
Câu 22: Cho s ph c z a bi a, b
D. 3
th
a m̃n
3z 4 5i z 17 11i T́nh ab.
A. ab 3
B. ab 6 C. ab 3 D. ab 6
Câu 23: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho
hai đi m A 3; 2; 1 , B 5; 4; 3 . M l̀ đi m thu c
tia đ i c a tia BC sao cho
3
i đây
l̀ m t vecto ph́p tuy n c a P)?
A. m n 33
Câu 16: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho
e2x
2
e 2 x 1
C B. f x dx e 2x C
4
e2x
C. f x dx
C D. f x dx e 2 x 1 C
4
Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho
A.
A.
ng th ng
13
Câu 19: T̀m nguyên h̀m c a h̀m s
Câu 14: Bi t log 6 a 3 t́nh gí tr c a log a 6
đ
ng tr̀n tâm t i g c t a
AM
2 T̀m t a d c a
BM
đi m M.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
A. 7; 6;7
10 10 5
B. ; ;
3 3 3
5 2 11
C. ; ;
3 3 3
D. 13;11; 5
T̀m t p h p t t c ćc gí tr th c c a m đ
Câu 24: Cho h̀nh h p ch nh t ABCD A B C D
ć ćc ḱch th
c l̀ AB 2, AD 3, AA 4 G i
(N l̀ h̀nh ńn ć đ nh l̀ tâm c a m t ABB A v̀
đ
ng tr̀nh f x m ć nghi m th c duy nh t
ph
ng tr̀n đ́y l̀ đ ofng tr̀n ngo i ti p h̀nh
ch nh t CDD C T́nh th t́ch V c a h̀nh ńn N).
13
25
B. 5
C. 8
D.
6
3
Câu 25: T̀m t p nghi m c a b t ph ng tr̀nh
A.
x
A. 0; 1
B. 0;
C. 0;
D. 0; 1
Câu 29: Cho h̀m s F x l̀ m t nguyên h̀m c a
h̀m
f x
s
trên
2
f x dx 1 v̀ F 1 1
A. ; 1
B.
1;
C. ; 1
D. 1;
Câu 26: Đ th h̀m s
A. F 2 2
B. F 2 0
C. F 2 3
D. F 2 1
A. V
y ax 4 bx 2 c c t tr c
sau đây đ́ng
y
B
A
1 3
a
4
x
D. V 3a3
Câu 31: Đ
ng th ng ǹo d
ngang c a đ th h̀m s y
1
2
B. y
nh
1; 4
h̀nh v
2
bên
3
ng cao b ng 3 3 T́nh di n
t́ch c a S c a m t c u ngo i ti p h̀nh ch́p đ́
y f x x́c đ nh trên
\1 liên t c trên t ng kho ng x́c đ nh v̀ ć
1
i đây
0
+
+
0
O
1
2
4
x
-1
A. I
5
2
B. I
11
2
C. I 5
D. I 3
Câu 33: Cho h̀m s y x 4 2 mx 2 1 m T̀m t t
c ćc gí tr th c c a m đ đ th h̀m s ć ba
đi m c c tr t o th̀nh m t tam gíc nh n g c t a
đ O l̀m tr c tâm
1
-1
D. 32 3
C. 12
b ng bi n thiên nh h̀nh d
T́nh t́ch phân
y = f(x)
Câu 27: Cho h̀nh ch́p t gíc đ u ć c nh đ́y
Câu 28: Cho h̀m s
D. x 3
y
D. a 0, b 0, c 0,100b2 9ac
C. y 3
1
C. a 0, b 0, c 0,9b2 100ac
B. 4 3
1 3x
?
x2
4
B. a 0, b 0, c 0,0,9b2 100ac
A. 48
i đây l̀ ti m c n
I f x dx .
A. a 0, b 0, c 0,100b2 9ac
b ng 3 2 v̀ đ
3 3
a
4
Câu 32: Cho h̀m s y f x ć đ th trên đo n
D
C
B. V
C. V a3
A. x 2
O
0
T́nh F 2 .
1
th t́ch V c a kh i lăng tr
v bên Bi t r ng AB BC CD m nh đ ǹo
y
Bi t
b ng a di n t́ch xung quanh b ng 6 3a 2 T́nh
hònh t i b n đi m phân bi t A, B, C, D nh h̀nh
y
1; 2 .
Câu 30: Cho lăng tr đ u ABC A B C ć c nh đ́y
1
2
2
x
đo n
A. m 1
B. m 2
C. m 0
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
D. m 1
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
Câu 34: Cho s ph c w v̀ hai s th c a, b Bi t
Câu 40: Cho h̀nh tr ć b́n ḱnh đ́y b ng
z1 w 2i v̀ z2 2w 3 l̀ hai nghi m ph c c a
th t́ch b ng 18 T́nh di n t́ch xung quanh Sxq
ph
c a h̀nh tr
ng tr̀nh z2 az b 0 T́nh T z1 z2
2 97
3
B. T
A. T 2 13
2 85
D. T 4 13
3
Câu 35: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho
C. T
P : 6x 3y 2z 24 0
m t ph ng
v̀ đi m
A 2; 5;1 T̀m t a đ h̀nh chi u vuông ǵc H
c a A trên P .
A. H 4; 2; 3
B. H 4; 2; 3
C. H 4; 2; 3
D. H 4; 2; 3
Câu 36: B ng bi n thiên
trong b n h̀m s đ
y
+
y
D. Sxq 6
1
1
y x3 x2 12x 1
3
2
M nh đ ǹo sau đây l̀ đ́ng
Câu 41: Cho h̀m s
A. H̀m s đ ng bi n trên kho ng 4;
B. H̀m s ngh ch bi n trên kho ng 3;
Câu 42: T̀m t p nghi m S c a ph
i đây H̃y t̀m
1
C. Sxq 12
D. H̀m s đ ng bi n trên kho ng 3; 4
h̀m s đ́
x
B. Sxq 36
C. H̀m s đ ng bi n trên kho ng ; 4
h̀nh bên l̀ c a m t
c li t kê d
A. Sxq 18
+
2
log2 x 1 log2 x 1 3
2x 3
2x 3
B. y
x1
x 1
x 1
2 x 3
C. y
D. y
x2
x1
Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz vi t
ph
ng tr̀nh m t ph ng
P
đi qua đi m
M 3; 4;7 v̀ ch a tr c Oz.
A. P : 3x 4z 0
B. P : 4x 3y 0
C. P : 3x 4 y 0
D. P : 4 y 3z 0
4
Câu 38: Bi t x.cos 2 xdx a b, v i a, b l̀ ćc s
0
C. S 3
1
C. S
2
B. S 1
Câu 39: Bi t t́ch phân
b
1
x dx 2
3
D. S
8
trong đ́ a b l̀
a
ćc h ng s d
eb
1
dx
ng T́nh t́ch phân I
x ln x
ea
A. I ln 2 B. I 2
C. I
1
1
D. I
ln 2
2
x2 3
x1
D. -6
Câu 43: T̀m gí tr c c ti u c a h̀m s y
B. 2
C. -3
th c th a m̃n
log4 x y log4 x y 1 T̀m gí tr nh nh t
PMin c a bi u th c P 2x y
B. Pmin 4
A. Pmin 4
10 3
3
Câu 45: M t ch t đi m chuy n đ ng trên đ
C. Pmin 2 3
D. Pmin
th ng n m ngang chi u d
ph i v i gia t c ph
a t 2t 7 m / s
m s h i trong
ch t đi m
2
ng h
ng
ng sang
thu c th i gian t s l̀
Bi t v n t c ban đ u b ng
giây đ u tiên th i đi m ǹo
xa nh t v ph́a bên ph i
A. 5 (s)
h u t T́nh S a 2b
A. S 0
B. S
Câu 44: Cho x, y l̀ ćc s
A. y
ng tr̀nh
10
D. S 10; 10
A. S 3; 3
A. 1
2
v̀
B. 6 (s)
C. 1 (s)
D. 2 (s)
Câu 46: T́nh đ o h̀m c a h̀m s y 3 x.e x
A. x 3e
x 1
C. 3x e x ln 3 ln1
B. 3x e x ln 3 e
D. 3x e x ln 3 1
Câu 47: Trong t t c ćc h̀nh đa di n đ u h̀nh
ǹo ć s m t nhi u nh t
A. H̀nh nh th p di n đ u
B. H̀nh th p nh di n đ u
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
Câu 49: Bi t đ
C. H̀nh b́t di n đ u
D. H̀nh l p ph
The best or nothing
ng
Câu 48: Cho s ph c z ć đi m bi u di n l̀ đi m
A trong h̀nh v bên T̀m ph n th c ph n o c a
4x 2
t i hai đi m phân bi t ć tung
x 1
đ y1 v̀ y 2 T́nh y1 y2
h̀m s y
s ph c z .
y
2
A
A. y1 y2 10
B. y1 y2 11
C. y1 y2 9
D. y1 y2 1
Câu 50: Trong không gian v i h t a đ Oxyz
ph
O
ng th ng y 3x 4 c t đ th
3
x
A. Ph n th c b ng
ph n o b ng -2
B. Ph n th c b ng
ph n o b ng
C. Ph n th c b ng
ph n o b ng -3i
D. Ph n th c b ng
ph n o b ng i
ng tr̀nh ǹo d
i đây l̀ ph
ng tr̀nh c a
m t c u tâm I 3; 2; 4 v̀ ti p x́c v i m t
ph ng Oxz?
A. x 3 y 2 z 4 2
2
2
2
B. x 3 y 2 z 4 9
2
2
2
C. x 3 y 2 z 4 4
2
2
2
D. x 3 y 2 z 4 16
2
2
2
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
ĐÁP ÁN
1D
2B
3B
4A
5C
6A
7B
8B
9C
10D
11C
12B
13A
14B
15D
16C
17D
18B
19C
20B
21C
22D
23A
24B
25A
26C
27A
28A
29B
30D
31C
32A
33A
34B
35D
36A
37B
38A
39B
40C
41A
42C
43B
44C
45D
46D
47A
48A
49B
50C
H
Câu
NG D N GI I CHI TI T
Đáp án D
1
1 1
1 1
1
Ta ć SAMN SMAD . SDAB . SABCD SABCD
2
2 2
4 2
8
1
1 1
1
SCDN SCAD . SABCD SABCD
2
2 2
4
1
T ng t SCMB SABCD
4
SCMN SABCD SAMN SCDN SCMB
1
1
1
3
SABCD SABCD SABCD SABCD SABCD
8
4
4
8
1
1 3
3
3
VS.CMN h.SCMN h. SABCD VS. ABCD .8 3
3
3 8
8
8
Câu Đáp án B
Câu
Đáp án B
G i H l̀ trung đi m c a BC V̀ tam gíc SBC cân t i S v̀ n m trong
m t ph ng vuông ǵc v i m t ph ng đ́y nên SH ABC
Đ t AB x Ta ć 2 x2 2 3a
1
1
SABC x2 a 6
2
2
SH
2
2
xa 6
3a2
3VS. ABC 3a 3
BC 2 3a
2 a , AH
3a
SABC
2
2
3a
AH BC
AH SBC
L i ć
AH SH
Ta ć tan ASH
AH
3 ASH 600
SH
Ǵc gi a SA v̀ m t ph ng SBC b ng ASH
Câu
3
Đáp án A
Đ th C c t tr c hònh t i ba đi m phân bi t
Khi đ́ PT x3 6x2 9x m 0 ć ba nghi m phân bi t
Suy ra PT x3 6x2 9x m ć ba nghi m phân bi t suy ra đ
ng
th ng y m c t đ th h̀m s y x 6 x 9 x t i đi m phân bi t
3
2
Ta ć đ th hai h̀m s nh h̀nh bên
Hai đ th ć
giao đi m khi v̀ ch khi 4 m 0
Khi đ́ 0 x1 1 x2 3 x3 4
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
Câu
The best or nothing
Đáp án C
D a v̀o đ́p ́n ta th y
H̀m s ć
lim y
H̀m s ć hai c c đ i v̀ m t c c ti u khi đ́ x
lo i A
y
xlim
Câu
c c tr suy ra PT y ' 0 ć
nghi m phân bi t Lo i B D
Đáp án A
1
Ch n gí tr a , b 2
2
Câu Đáp án B
3 1
z i
2 2 z 3 1 i iz 1 3 i M 1 ; 3
PT ' i 2
0
0
2 2
2 2
2 2
z 3 1 i
2 2
Câu
Đáp án B
1
1
2 1 2
1
x
x 21 3
lim y lim 2 x 1 x 1 lim
x
x
x
3
1
x3
1
x
đ th h̀m s đ̃ cho ć hai đ
Ta ć
1
1
2 1 2
2x 1 x2 1
x
x 2 1 1
lim
y lim
xlim
x
x
3
1
x3
1
x
ti m c n ngang l̀ y 1, y 3
Câu
Đáp án C
1
AC
log 2 a
A log a 2; 2
1
BC
T a đ ba đi m A B C l n lu t l̀ B log b 2; 2
log 2 b
C 0; 2
AB 1 1
log 2 b log 2 a
V̀ AC 2 BC
log 2 b log 2 a2
b a2
1
2
2
2
log 2 b 4log 2 a
1
2
2
log 2 a log 2 b
b a
log 2 b log 2 a
M t kh́c C n m gi a A v̀ B AB AC BC
Ta ć
1
1
1
1
*
log 2 b log 2 a log 2 b log 2 a
1
1
1
1
1
*
0
log 2 b
log 2 a log 2 b log 2 a
log 2 b.log 2 a
log2 b.log2 a 0 2
T
Câu
b a2 .
Đáp án D
x 2 x 3 2 m
PT
x 0, x 3
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
ng
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
PT l̀ pt hònh đ giao đi m đ th h̀m s
y x2 x 3 v̀ đ
ng
th ng y 2 m song song tr c hònh Hai đ th ć bao nhiêu giao đi m
th̀ PT ć b y nhiêu nghi m
Hai đ th ć ba giao đi m khi v̀ ch khi 2m 4 m 2
Suy ra m2
Câu
Đáp án C
Ta ć I 20 2 I 0 .e
Câu
1,4. 20 2
I 20 2
I0
8,79.1010
l 8,79 9
Đáp án B
1 1
Ta ć AB 1; 2;0 , AC 1;0; 5 AB; AC 10; 5; 2 10 1; ; 10n2 n2 l̀ vtpt c a ABC
2 5
Câu
Đáp án A
G i V l̀ th t́ch kh i tr̀n xoay c n t́nh
G i V1 l̀ th t́ch kh i tr̀n xoay khi quay h̀nh ph ng đ
c tô
m̀u trong h̀nh bên quanh tr c hònh
Khi đ́ V 2V1
a
2
2
a
2
2
x a
5 3
a
Ta ć V1 dx 2 x dx
a
2
4
2
96
a
0
4
Suy ra V 2V1
5 3
a .
48
2
Cách
Th t́ch c a h̀nh ńn ć b́n ḱnh đ́y b ng
1 a a a 3
a
a
v̀ chi u cao b ng
l̀ V2 .
3 2 4 48
2
4
2
1 a
a 3
a
v̀ chi u cao b ng a l̀ V3 a
Th t́ch h̀nh ńn ć b́n ḱnh đ́y b ng
3 2
12
2
2
Th t́ch h̀nh ńn ć b́n ḱnh đ́y b ng
1 a a a 3
a
a
v̀ chi u cao b ng
l̀ V4 .
3 4 2 96
4
2
T́nh th t́ch c a kh i tr̀n xoay sinh ra khi quay h̀nh sao đ́ quanh tr c xy l̀
V1 2 V3 V
Câu
4
V
a 3 a 3 a 3 5a 3
2
2
96
48
48
12
Đáp án B
1
1
1
1
Ta ć log a 6 log a 6 log a 6
2
4
4log 6 a 12
Câu
Đáp án D
Ćc đi m A 1; 2; 3 , B 3; 5;7 d V̀ m t ph ng P luôn ch a đ
ng th ng d nên A, B d
m.1 10.2 n.3 11 0
m 27
m n 27 6 21
m.3 10.5 n.7 11 0
n6
Câu
Đáp án C
X x 1
2
Đ t Y y 1 Trong h tr c t a đ m i A 0; 0; 0 , I 0; 0; 1 , S : X 2 Y 2 Z 1 4
Z z 1
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
Trong m t ph ng AXY th̀ C1 : X2 Y 2 3 R12 3
Trong m t ph ng AXZ th̀ C2 : X 2 Z 1 4 R22 4
2
Trong m t ph ng AYZ th̀ C3 : Y 2 Z 1 4 R32 4
2
T ng di n t́ch c a ba h̀nh tr̀n C1 , C2 , C3 l̀ S R12 R22 R32 3 4 4 11
Câu
Đáp án D
Ta ć
Di n t́ch H b ng S a a 1
Di n t́ch h̀nh ph ng gi i h n b i ćc đ
a
y x , y 0, x 0, x a b ng S1 xdx
0
ng
2 3
a
3
1
2 3 1
V̀ S1 S
a
a a 1 a 3
2
3
2
Câu
Đáp án B
Ta ć A 3; 2 , B 3; 2 , C 3; 2 , suy ra
B v̀ C đ i x ng nhau qua tr c tung
2
Tr ng tâm c a tam gíc ABC l̀ đi m G 1;
3
A v̀ B đ i x ng nhau qua tr c hònh
A B C n m trên đ
Câu
Đáp án C
Ta ć
f x dx
Câu
Đáp án B
Câu
Đáp án C
ng tr̀n tâm t i g c t a đ v̀ b́n ḱnh b ng
13
e2x
1
e2x
dx e 2 x d 2x
C
2
4
4
Ta ć w z 1 1 3i w 12 3 10
2
Câu
Đáp án D
PT 3 a bi 4 5i a bi 17 11i a 5b 5a 7b i
a 5b 17
a 2
17 11i
ab 6
5a 7 b 11
b 3
Câu
Ta ć
Đáp án A
AM
2 AM 2.AB AM 2 AB xM 3 ; yM 2; zM 1 2 2; 2; 4 4; 4;8
BM
xM 3 4
xM 7
y M 2 4 y M 6 M 7; 6;7
z 1 8
z 7
M
M
Câu
Đáp án B
Ta ć BA ' 2 2 4 2 2 5
B́n ḱnh đ
ng tr̀n đ́y c a h̀nh ńn l̀ R
1
1
Th t́ch c a h̀nh ńn l̀ V R2 h
3
3
2 5
5
2
5 .3 5
2
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
Câu
The best or nothing
Đáp án A
1
x
1 1
BPT x 1 S ; 1
2 2
Câu
Đáp án C
D a v̀o đ th h̀m s ta th y
lim y lim ax4 bx2 c a 0
x
x
Đ th h̀m s c t tr c hònh t i
b
0
b 0
a
đi m nh trong h̀nh khi đ́
.
c 0
c 0
a
b
x1 x2 a
c
4
2
G i x1 , x2 l̀ nghi m PT ax bx c 0 suy ra x1 .x2
a
2
2
x A xD x1
x2 x2 x
C
2
B
Ta ć AB BC CD , suy ra xA cC 2 xB x1 x2 2 x2 x1
3 x2 x1 9 x2 3
b
x1 x2 a
9b
x
2
c
1
10 a c 9b 9b2 100 ac
suy ra x1 x2
a
a 100 a 2
x b
2
x1 9 x2
10 a
T
Suy ra a 0, b 0, c 0,9b2 100ac
Câu
Đáp án A
G i I l̀ trung đi m c a BC J l̀ tâm đ
Đ
ng tr̀n ngo i ti p SBC
ng th ng qua J v̀ vuông ǵc v i SI giao v i SO t i K Khi đ́
K l̀ tâm m t c u ngo i ti p h̀nh ch́p S ABCD
Ta ć 2OB2 BC 2 2OB2 3 2
2
18 OB 3
1
2
2
3
OI
2
2
9
OI
OB
2
SI SO OI
2
2
SB SO2 OB2
3 3
2
3 3
Đ t SJ r l̀ b́n ḱnh đ
2
3
3 14
2
2
2
32 6
ng tr̀n ngo i ti p SBC
1
SB.SC.BC
SB.SC
r
Ta ć SSBC SI .BC
2
4r
2.SI
62
2.
3 14
2
12
12
SJ
14
14
3 14
12
SK SI
SI
V̀ SKJ ~ SIO nên
.SJ 2 .
SK
2 3
SJ SO
SO
3 3
14
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
Di n t́ch c a m t c u ngo i ti p h̀nh ch́p S ABCD l̀ S 4.SK 2 4 2 3
Câu
Đáp án A
Câu
Đáp án B
Ta ć
2
48
2
f x dx F 2 F 1 1 F 2 1 F 1 0
1
Câu
Đáp án D
Ta ć Sxq 3.SABB ' A ' 3.2a.AA ' 6 3a 2 AA ' 3a
2
1
3
SABC . 2a .sin 600 2a2 .
a2 3
2
2
Th t́ch c a kh i lăng tr l̀ V AA '.SABC 3a.a2 3 3a3
Câu
Đáp án C
Câu
Đáp án A
Ta ć
4 2 1 2 5
b ng di n t́ch h̀nh thang trên
.1
.1
2
2
2
4
f x dx
1
d
tr di n t́ch h̀nh thang ph́a
i
Câu
Đáp án A
x0
Ta ć y ' 4 x 3 4 mx 0 2
H̀m s ć
x m
OB.AC m ;1 2m . m ; m 0 m 1 2m m 0 m 1
Khi đ́ g i A 0;1; m ; B
Ta ć
Câu
đi m c c tr khi m 0
m ;1 2m ; C m ;1 2m l̀ ćc đi m c c tr c a đ th h̀m s
Đáp án B
Đ t w m ni
Ta ć z1 z2 3w 2i 3 3m 3 3n 2 i a l̀ s th c do đ́ n
2
3
4
4
4i
4
L i ć z1 z2 m 2m 3 i b l̀ s th c do đ́ 2m 3 m 0 m 3
3
3
3
3
4i
4i
2 97
; z2 3 T
3
3
3
Đáp án D
Do đ́ z1 3
Câu
Vtpt c a P l̀ n 6; 3; 2 G i d l̀ đ
ng th ng đi qua A v̀ nh n n l̀m vtcp
x 2 6t
ng tr̀nh d : y 5 3t Khi đ́ H d P Vi t h ph
z 1 2t
Ph
ng tr̀nh giao đi m c a d v̀ P ta ć
6 2 6t 3 5 3t 2 1 2t 24 0 t 1
Khi đ́ H 4; 2; 3
Câu 36: Đáp án A
D a v̀o b ng bi n thiên v̀ đ́p ́n ta th y
Đ th h̀m s ć ti m c n đ ng v̀ ti m c n ngang l̀ x 1, y 2
H̀m s đ ng bi n trên ćc kho ng x́c đ nh
H̀m s ć t p x́c đ nh D
\1
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
Câu
The best or nothing
Đáp án B
Đi m A 0;0;1 Oz M t ph ng P đi qua hai đi m M A v̀ nh n Oz 0;0;1 l̀m m t vtcp
Ta ć MA 3; 4; 6 vtpt c a P l̀ n MA; Oz 4; 3;0
Ph
Câu
ng tr̀nh m t ph ng P l̀
P : 4 x 0 3 y 0 0 z 1 0 hay P : 4x 3y 0
Đáp án A
du dx
4
ux
1
14
Đ t
x.cos 2 xdx x sin x2 x 4 sin 2 xdx
1
2
20
dv cos 2 xdx v sin 2 x 0
0
2
1
a 4
1
1
1 1
x sin 2 x 4 cos 2 x 4
S a 2b 0
2
4
4 8
b 1
0
0
8
Câu
Đáp án B
Đ t t ln x dt
Câu
b
b
a
1
1
dx
x e , t a
I
dt
dx 2
b
x
t
x
a
a
x e , t b
Đáp án C
Ta ć V r 2 h 18 .32.h h 2 Khi đ́ Sxq 2rh 12
Câu
Đáp án A
x4
y' 0
Ta ć y ' x x 12 x 4 x 3
x 3
y ' 0 3 0 4
2
Suy ra h̀m s đ ng bi n trên ćc kho ng ; 3 v̀ 4; ngh ch bi n trên kho ng 3; 4
Câu
Đáp án C
x 1
x 1 0
x 1
x1 0
2
x 3 x 3 S 3
PT
x
1
8
log x 1 x 1 3
x 3
2
Câu
Đáp án B
H̀m s ć t p x́c đ nh D
\1 y '
x2 2x 3
x 1
2
y' 0
x 1
x2 2x 3 0
x 3
M t kh́c y "
Câu
8
x 1
3
y " 1 1 0
yCT y 1 2
y " 3 1 0
Đáp án C
Ta ć log 4 x y log 4 x y 1 x 2 y 2 4 x y 2 4
Do đ́ P 2 y 2 4 y f y Khi đ́ P '
2y
y2 4
y 0
1 0
y
2
3
Suy ra Pmin 2 3 .
Câu
Đáp án D
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
c t́nh theo công th c v t 10 t 2 7t m / s
V nt cc av tđ
Suy ra qũng đ
The best or nothing
ng v t đi đ
c t́nh theo công th c S t v t dt
t3 7 2
t 10t m
3 2
t 2
Ta ć S ' t t 2 7 t 10 S ' t 0 t 2 7 t 10 0
t 5
S0 0
S 2 26
3
26
Suy ra
MaxS t S 2
0;6
3
S 5 25
6
S 6 6
Câu
Đáp án D
Ta ć y ' 3x.e x ' 3x ln 3.e x 3x.e x 3x.e x ln 3 1
Câu
Đáp án A
Câu
Đáp án A
Ta ć z 3 2i z 3 2i
Câu
Đáp án B
PT hònh đ giao đi m hai đ th l̀
2
x 1
4x 2
x x 2 0
3x 4
x 1
x1
x2
x 1 y1 1
y1 y2 11
Suy ra 1
x2 2
y2 10
Câu 50: Đáp án C
Ta ć
Oxz : y 0
Kho ng ćch t I đ n Oxz l̀ d
2
02 12 02
2 .
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
