Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường đoàn trí dũng lần 6

Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

L P TOÁN TH Y D NG
OFFLINE
MÃ
003
( này có 05 trang)
Câu 1:

Cho hàm s
hàm s

y  f  x xác đ nh và liên t c trên

đ ng th i

y  f '  x có đ th nh hình v bên. Xác đ nh s c c
y f  x.

tr c a hàm s

Câu 2:

THI TH TRUNG H C PH THÔNG QU C GIA
N m h c: 2016 – 2017. Môn: Toán

Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian giao đ )
(50 câu tr c nghi m)

A. 3 c c tr
B. 5 c c tr
C. 7 c c tr
D. 9 c c tr
Cho các tia Ox, Oy, Oz c đ nh đôi m t vuông góc nhau. Trên các tia đó l n l t l y các đi m
A, B, C thay đ i nh ng luôn th a mãn OA OB  OC  AB  BC  CA  1 trong đó A, B, C
không trùng v i O . Giá tr l n nh t c a th tích t di n OABC b ng



1

m 1 n

m, n . Xác đ nh giá tr c a bi u th c P  m  n ?
A. 164
B. 111
C. 192
Câu 3:
Câu 4:

Câu 5:

Tìm m đ hàm s

B t ph

ng trình log 1  x2  x  log 1  45  x2  có bao nhiêu nghi m nguyên?

Hàm s



B. 7

C. 8

D. 9

y  x  3x  1 ngh ch bi n trên kho ng nào?
3

A.  1;3

B.  2;1

C.

 2;2

Cho hình tr có chi u cao b ng 2a , bán kính đáy R  a . Trên hai đ
hai đ ng kính AB và CD sao cho góc gi a hai đ
t di n ABCD ?

a3 3
A.
3

Câu 8:

D. 150

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
L ng tr t giác đ u ABCD. A' B ' C ' D ' có di n tích m t đáy là 4, t ng di n tích b n m t bên là
24. Tính th tích t di n ACB ' D ' ?
A. 4
B. 6
C. 3
D. 2

A. 6

Câu 7:

trong đó

y  x4  2  m6  1 x2  m  1 có giá tr c c đ i b ng 5?



Câu 6:



3

B. a

3

3

D.  1;1
ng tròn đáy l n l

tl y

ng th ng đó b ng 60 . Tính th tích c a

2a 3 3
C.
3

0

D. a 3

ax  b
có ti m c n đ ng đi qua đi m A1;0 , ti m c n ngang đi
cx  d
qua đi m B  0;2 và đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m C  2;0 . Giao đi m c a đ th hàm
Bi t r ng đ th hàm s

y

s v i tr c tung có tung đ là?
A. 4
B. 6

C. 3

D. 2

x  2 y  2z  m
ng trình sau có 1 nghi m duy nh t:  2
?
2
2



x
y
z
1

A. m  1
B. m  3
C. m  5
D. m  0
3
Câu 10: Cho s ph c z  2  3i . Ph n o c a s ph c iz là?
Câu 9:

Tìm m đ h ph

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 1/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

A. 9
B. 9
C. 46
D. 46
Câu 11: Trong không gian t a đ Oxyz , m t ph ng đi qua đi m M 1;1; 2 và c t ba tia Ox, Oy, Oz t i
các đi m phân bi t A, B, C sao cho th tích t di n OABC nh nh t có ph ng trình là?
A. 2x  2 y  z  6  0 B. x  y  2z  6  0 C. x  y  z  4  0
D. 3x  3 y  z  8  0
Câu 12: T m t kh i g hình tr
đáy 25cm , ng i ta c
hình h p ch nh t nh
nh t b ng bao nhiêu?
3
A.  m3 
8
75 3

C.
m 
8
o hàm c a hàm s

Câu 13:

có chi u cao 3m , đ ng kính
n c t ra thành m t kh i g
hình v bên có th tích l n

3
m3 

32
1
D.  m3 
4
B.

y  ln  e2017 x  1 là?

2017
A. y '  2017 x
e
1

Câu 14: V i giá tr nào c a m thì đ th hàm s
A. m  0

2017e 2016 x
2017e 2017 x
C. y '  2017 x
D. y '  2017 x
1
1
e
e
x 1
có b n đ ng ti m c n?
y
mx2  1
C. m  0
D. m  0

e 2017 x
B. y '  2017 x
e
1

B. m  1

Câu 15: G i , là các góc thay đ i nh ng luôn th a mãn  ,  0; 2  . Trong không gian v i h tr c

1
. Khi đó
4
m t c u  S  thay đ i nh ng luôn ti p xúc v i hai m t c u c đ nh  S1  ,  S2  . Tính t ng th

t a đ

Oxyz cho m t c u  S  :  x  cos  sin     y  sin  sin     z  cos   
2

2

2

tích c a hai kh i c u  S1  ,  S2  đó.

21
14
B.
C. 12

8
3
Câu 16: Hình nón c t có thi t di n qua tr c là m t n a l c giác đ u
có đáy l n b ng 10  cm . Th tích hình nón c t đã cho là?
A.

A.

525 3
16

C. 36 3

B.

875 3
24

Câu 18: Tìm m đ đ th hàm s
A. m  1

B. y  2x 1

C. y  x  1

x m
ch có m t ti m c n đ ng?
x  x 2
B. m  2
C. m1;2
y

76
3

10 cm

D. 63

Câu 17: T p h p các đi m bi u di n s ph c z th a mãn z  1  z  i là đ
A. y  x

D.

ng th ng nào?

D. y  1  x

2

D. m  1

Câu 19: Chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a. Hình chi u c a S trên m t ph ng đáy là trung đi m
H c a AD. Bi t góc gi a  SBC  và m t đáy b ng 600. Tính th tích kh i chóp S. ABCD .
A.

a3 2
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

Câu 20: Tìm t ng giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

D.

a3 3

3

x2
y
 x  4 ln  x  1 trên 0; 2 ?
2

Trang 2/16


Biên so

Đ
A.

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

3
 4ln 2
2

B.

Câu 21: Ph ng trình 2x2
A. 0

3

Câu 22: Bi t r ng



x

 4  2x x  2
B. 1

 sin x  cos x
cos 2 x

0

A. 7

5
 5ln 2
2
x 2

C.

3
 4ln 3
2

có bao nhiêu nghi m?
C. 2

D. 2  3ln 3

D. 3

2

dx  a  ln b trong đó a , b . Tính giá tr c a a  2b ?

B. 10

C. 11

D. 14

Câu 23: Tìm module c a s ph c z bi t r ng:  2  3i  z  z  9  5i .
A. z  2

C. z  5

B. z  3

Câu 24: Tính giá tr c a bi u th c: P  1  i  i 2  i3  ...  i 2017 ?
A. i  1
B. 1
C. i

D. z  2 5
D. 0

1 x

 a 
v i a  0 là m t h ng s . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
y
2 
 1 a 
A. Hàm s luôn ngh ch bi n trên 1;  .
B. Hàm s luôn ngh ch bi n trên .

Câu 25: Cho hàm s

C. Hàm s luôn ngh ch bi n trên  ;1 .

D. Hàm s luôn đ ng bi n trên

x 2
. M nh đ nào sau đây là sai?
x 1
A. Hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh B.
C.
th hàm s có ti m c n ngang y  1
D.

Câu 26: Cho hàm s

.

y

th hàm s có ti m c n đ ng x  1

th hàm s có tâm đ i x ng là I  1;1

Câu 27: Cho s ph c z th a mãn 1  i  z  i  3  2i  . i m bi u di n c a z là?

5 1
A. M  ;  
2 2
Câu 28: Cho hàm s

 5 1
C. M   ; 
 2 2

5 1
B. M  ; 
2 2

 5 1
D. M   ;  
 2 2

f  x  ln x có m t nguyên hàm là F  x th a mãn F  2  2ln 2 . Tính F  5 ?

A. 5ln 5  1
B. 5ln 5  2
C. 5ln 5  3
D. 5ln 5  5
Câu 29: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc v i đáy, tam giác ABC vuông t i A có AB  a và
SC  2a . Xác đ nh bán kính m t c u ngo i ti p kh i chóp S. ABC ?

a 2
a 6
a 3
a 5
B. R 
C. R 
D. R 
2
2
2
2
Câu 30: N u z và z ' là các s ph c đ c bi u di n b i các đi m M và N trong m t ph ng ph c Oxy
A. R 

thì z  z ' là đ dài c a đo n th ng nào trong các ph
A. OM

B. ON

ng án sau?

C. MN

D. OM  ON


Câu 31: Cho hàm s

f  x liên t c trên

1

có



2

f  xdx  1 và f 1  1 . Tính  sin 2 x.f '  sin x dx ?
0

0

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 32: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho các đi m A1;1; 2 , B 3; 1;0 .
A. 2 3

B. 3 3

C. 3 2

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

dài AB là?

D. 4

Trang 3/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

ax  b
có đ th nh hình v bên.
cx  d
Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
A. ad  bc  0
B. bc  ad  0
C. ad  0  bc
D. bc  0  ad

Câu 33: Cho hàm s

Câu 34: Hàm s

y

A. x  1
C. x  4

y

x2  3
có đi m c c ti u là?
x 2
B. x  3
D. x  1

Câu 35: T p xác đ nh c a hàm s
A.

\ 1

y   x2  x  2 
B.

2

là?

\ 2

C.

\ 1;2

D.  ; 1   2;  

Câu 36: Ti p tuy n c a đ th hàm s y  x3  3x  1 t i đi m x  1 có đ c đi m gì?
A. Song song Ox
B. Trùng Ox

Câu 37: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ

C. H s góc d ng
ng y  x2 , y  x  2 ?

D. H s góc âm

7
9
C. S  4
D. S 
2
2
Câu 38: Tính th tích V c a v t th n m gi a 2 m t ph ng x  1, x  4 bi t r ng thi t di n c a v t th b
c t b i 1 m t ph ng vuông góc v i tr c Ox t i đi m có hoành đ x ( x  0  1) là 1 tam giác
A. S  3

B. S 

vuông cân có c nh huy n là

ln x .

3
5
3
C. 5ln 2 
D. ln 4 
2
4

2
2
2
2
Câu 39: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m t c u  S  : x  y  z  14 . Ph ng trình m t
A. 3ln 2  1

B. 4ln 2 

ph ng  P  đi qua đi m A1;2;3 trên m t c u và ti p xúc v i m t c u là?
A. x  2 y  3z 14  0

B. 3x  2 y  z 10  0 C. x  y  z  6  0

D. 2x  y  z  7  0

Câu 40: Cho y  f  x liên t c và có nguyên hàm trên t ng kho ng  ;0  và  0;   đ ng th i có
b ng bi n thiên nh hình v d

i đây. Hãy ch n kh ng đ nh đúng.

A. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  1 là: S 

1

 f  x dx .

2

2

B. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  2 là: S    f  x dx .
1

C. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  1 là: S 

1

 f  x dx .

1

D. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  1 là: S 

1

 f  x dx .

2

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 4/16


Biên so

Đ

T D

Câu 41: Tìm m đ hàm s

Đ n tho i: 0902.920.389

y

A. m  1

x m
ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh?
x 1
B. m  1
C. m  0

D. m  0

Câu 42: M t ph ng  P  đi qua các đi m A1;0;0 , B 2;0;1 , C  3; 1;2 có d ng ax  by  cz 1  0 .
Tính giá tr c a P  a 2  b2  c2 ?
A. 74
B. 12
Câu 43: Nguyên hàm c a hàm s

C. 68

D. 18

f  x   sin 2017 x là?

sin 2017 x

cos 2017 x
B. F  x  sin 2017 x C. F  x 
D. F  x  cos 2017 x
2017
2017
Câu 44: Giá tr l n nh t c a hàm s f  x  x4  2x2 trên 0; 2 là?
A. F  x 

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 45: Cho hình tr có di n tích đáy là 36 và di n tích xung quanh b ng 60 . Th tích hình tr là?
A. 150
B. 180
C. 120
D. 225
Câu 46: M t m t ph ng đi qua đ nh S c a hình nón c t hình nón theo thi t di n là m t tam giác cân
SAB đ ng th i t o v i m t ph ng đ ng tròn đáy góc 450 . Bi t r ng đ
SO  a và tam giác OAB vuông cân. Tính th tích c a kh i nón.

A. V 

2 a 3
3

B. V   a 3

C. V 

 a3

ng cao c a hình nón

D. V 

3

 a3 3

3
Câu 47: M t chi c xe đang di chuy n v i v n t c 5  m / s  thì đ t ng t t ng t c v i gia t c a  t   2  6t
trong đó t là th i gian v i đ n v là giây. Tính quãng đ ng xe đi đ c sau 10s đ u tiên?
A. 1100m
B. 1150m
C. 950m
D. 1250m
Câu 48: Cho bi t log 2 a  log3 b . Tính giá tr c a bi u th c P  log 6 6ab  log18 ab 2  log 2 a 2 ?
A. 0

D. a

B. 1

Câu 49: Cho các đ th hàm s

A. a  b  c

C. 2
y  a x , y  b x , y  c x có nh hình v d

B. b  c  a

i đây. Tìm kh ng đ nh đúng?

C. a  c  b

D. c  b  a

Câu 50: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho các đi m A 2;1; 4 , B  6;2;3 , M 1;1;3 . G i

P

là m t ph ng đi qua M sao cho t ng kho ng cách t

A và B t i  P  là l n nh t. Bi t

r ng m t ph ng đó có d ng:  P  : x  ay  bz  c  0 v i a , b, c . Tính giá tr c a a  b  c ?
A. 

10
3

B.

3
4

C.

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

4
7

D. 

6
5

Trang 5/16


Đ

Biên so

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

1
B

2
A

3
D

ÁP ÁN MÃ
4
5
6
A
B
D

11
A

12
B

13
D

14
C

15
B

16
B

17
A

18

C

19
D

20
A

21
C

22
C

23
C

24
A

25
D

26
D

27
A

28

C

29
C

30
C

31
D

32
A

33
A

34
B

35
C

36
A

37
D

38

D

39
A

40
D

41
B

42
A

43
C

44
D

48
B

49
C

50
B

1

B

2
B

3
A

45
46
47
B
A
B
ÁP ÁN MÃ
004
4
5
6
7
B
B
C
D

8
C

9
C

10
A

11
D

12
D

13
A

14
A

15
B

16
A

17
B

18
D

19
D

20
C

21
A

22
C

23
C

24
A

25
B

26
C

27
D

28
B

29
B

30
D

31
D

32
A

33
A

34
B

35
D

36
C

37
D

38
C

39
A

40
B

41
42
43
44
A
A
C
D
ÁP ÁN CHI TI T MÃ
Câu 51: Cho hàm s

c
c
c
c

10
D

45
46
47
C
A
D
003 (MÃ

004 T

48
49
50
C
A
B
I CHI U THEO)

y f  x.

c tr
c tr
c tr
c tr

T hình v ta nh n th y hàm s
V y hàm s

9
B

y  f '  x có đ th nh hình v

bên. Xác đ nh s c c tr c a hàm s
3
5
7
9

8
A

y  f  x xác đ nh và liên t c trên

đ ng th i hàm s

A.
B.
C.
D.

003
7
C

y  f  x ban đ u có 2 c c tr v i hoành đ d

ng.

y  f  x  s có t t c 2.2  1  5 c c tr . Ch n B.

Câu 52: Cho các tia Ox, Oy, Oz c đ nh đôi m t vuông góc nhau. Trên các tia đó l n l t l y các đi m
A, B, C thay đ i nh ng luôn th a mãn OA OB  OC  AB  BC  CA  1 trong đó A, B, C
LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 6/16

Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

không trùng v i O . Giá tr l n nh t c a th tích t di n OABC b ng

1



m 1 n

m, n . Xác đ nh giá tr c a bi u th c P  m  n ?
A. 164
B. 111
C. 192



3

trong đó

D. 150

C

O
B
H
A

1  a  b  c  a 2  b2  b2  c2  c2  a 2  3 3 abc  3 3 a 2  b2 b2  c 2 c 2  a 2



 1  a  b  c  a 2  b 2  b 2  c 2  c 2  a 2  3 3 abc  3 3 2ab 2bc 2ca  3 3 abc 1  2

 abc 



1

27 1  2



3

 VOABC 

Câu 53: Tìm m đ hàm s

abc
1


6
162 1  2





3



. Ch n A.

y  x4  2  m6  1 x2  m  1 có giá tr c c đ i b ng 5?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

y  x  2ax  b trong đó a  0 có c c đ i là đi m A 0; b  cho nên giá tr c c đ i m  1  5  m  4 .
4

2

Câu 54: L ng tr t giác đ u ABCD. A' B ' C ' D ' có di n tích m t đáy là 4, t ng di n tích b n m t bên là

24. Tính th tích t di n ACB ' D ' ?
A. 4
B. 6
C. 3
D. 2
T ng di n tích b n m t là 24 nên di n tích m i m t là 6. Do v y c nh đáy là 2 thì chi u cao là 3. Th tích
1
l ng tr t giác đ u s là 3.4 = 12. Th tích t di n ACB ' D ' là th tích l ng tr là 4. Ch n A.
3
Câu 55: B t ph

ng trình log 1  x2  x  log 1  45  x2  có bao nhiêu nghi m nguyên?


A. 6



C. 8
D. 9
9
Ta có: log 1  x2  x  log 1  45  x2   x2  x  45  x2    x  5 . K t h p v i đi u ki n xác đ nh ta
2


đ

B. 7

9

c   x  0 ho c 1  x  5 nên ta có t t c 7 nghi m nguyên. Ch n B.
2

Câu 56: Hàm s

y  x3  3x  1 ngh ch bi n trên kho ng nào?

A.  1;3
Câu này mà không làm đ

B.  2;1

C.

 2;2

D.  1;1

c thì đ đ i h c ki u gì? Ch n D.

Câu 57: Cho hình tr có chi u cao b ng 2a , bán kính đáy R  a . Trên hai đ
LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

ng tròn đáy l n l

tl y

Trang 7/16

Đ

Biên so

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

hai đ ng kính AB và CD sao cho góc gi a hai đ
t di n ABCD ?
A.
Ta có: V 

a3 3
3

B. a 3 3

C.

ng th ng đó b ng 600 . Tính th tích c a

2a 3 3
3

D. a 3

1
1
2a 3 3

0
. Ch n C.
ABCD
. .d  AB, CD  .sin  AB, CD   2a .2a .2a .sin 60 
6
6
3

ax  b
có ti m c n đ ng đi qua đi m A1;0 , ti m c n ngang đi
cx  d
qua đi m B  0;2 và đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m C  2;0 . Giao đi m c a đ th hàm

Câu 58: Bi t r ng đ th hàm s

y

s v i tr c tung có tung đ là?
A. 4
B. 6

C. 3

D. 2

2x  b
. Vì c t tr c hoành t i đi m
x 1
C  2;0  do đó b  4 . V y giao đi m c a đ th hàm s v i tr c tung có tung đ là 4. Ch n A.

Ti m c n đ ng là x  1 , ti m c n ngang y  2 nên đ th có d ng y 

Câu 59: Tìm m đ h ph
A. m  1
Xét t

x  2 y  2z  m
ng trình sau có 1 nghi m duy nh t:  2
?
2
2
x  y  z  1
B. m  3
C. m  5
D. m  0

ng giao gi a m t ph ng

 P  : x  2 y  2z  m  0

 S  : x2  y2  z2  1.
d  O;  P    1  m  3 . Ch

và m t c u

nghi m duy nh t thì m t c u ph i ti p xúc v i m t ph ng ngh a là:
Câu 60: Cho s ph c z  2  3i . Ph n o c a s ph c iz3 là?
A. 9
B. 9
C. 46

Quá d .

h có
n B.

D. 46

Câu 61: Trong không gian t a đ Oxyz , m t ph ng đi qua đi m M 1;1;2  và c t ba tia Ox, Oy, Oz t i
các đi m phân bi t A, B, C sao cho th tích t di n OABC nh nh t có ph ng trình là?
A. 2x  2 y  z  6  0 B. x  y  2z  6  0 C. x  y  z  4  0
D. 3x  3 y  z  8  0
Th tích t di n OABC nh nh t khi m t ph ng đó có d ng:

x
y
z


 1 . Ch n A.
3xM 3 yM 3zM

Câu 62: T m t kh i g hình tr có chi u cao 3m , đ ng kính đáy 25cm , ng i ta c n c t ra thành m t
kh i g hình h p ch nh t nh hình v bên có th tích l n nh t b ng bao nhiêu?

3 3
75 3
3
B.
C.
m

m3 


m 
32
8
8
Th tích l n nh t khi di n tích đáy l n nh t và đó chính là hình vuông. Ch n B.
A.

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

D.

1 3
m 
4

Trang 8/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

o hàm c a hàm s

Câu 63:

y  ln  e2017 x  1 là?

e 2017 x
2017

y
'
B.
e 2017 x  1
e2017 x  1
Quá d r i. Ch có th là Ch n D.

A. y ' 

Câu 64: V i giá tr nào c a m thì đ th hàm s y 

C. y ' 

2017e 2016 x
e 2017 x  1

D. y ' 

2017e 2017 x
e 2017 x  1

x 1

có b n đ ng ti m c n?
mx2  1
A. m  0
B. m  1
C. m  0
D. m  0
1
1
,x 
Ch c ch n là Ch n C r i, b i khi đó có 4 ti m c n là y  
.
m
m
Câu 65: G i , là các góc thay đ i nh ng luôn th a mãn  ,  0;2  . Trong không gian v i h tr c

1
. Khi đó
4
m t c u  S  thay đ i nh ng luôn ti p xúc v i hai m t c u c đ nh  S1  ,  S2  . Tính t ng th
t a đ

Oxyz cho m t c u  S  :  x  cos  sin     y  sin  sin     z  cos   
2

2

2

tích c a hai kh i c u  S1  ,  S2  đó.

A.

21
8

B.

14

3

C. 12

D.

76
3

Ta th y: cos 2  sin 2   sin 2  sin 2   cos 2   sin 2   sin 2   cos 2    cos 2   sin 2   cos 2   1 .
Do v y m t c u  S  có tâm I n m trên m t c u tâm O bán kính 1. Chính vì
v y m t c u  S  luôn ti p xúc v i hai m t c u:

1
M t c u  S1  có tâm O bán kính R1  .
2
3

M t c u  S2  có tâm O bán kính R2  .
2
T ng th tích c a hai kh i c u  S1  ,  S2  là:



4
V
3

I

O

  1 3  3 3  14
         . Ch n B
 2   2   3

Câu 66: Hình nón c t có thi t di n qua tr c là m t n a l c giác đ u có đáy l n b ng 10  cm . Th tích
c a hình nón c t đã cho là?

10 cm

525 3
875 3
B.
C.
D.
16
24
N a l c giác đ u là ba tam giác đ u ch p vào nhau do đó hình nón c t c n tìm có bán kính đáy l n R  5 ,
A.

bán kính đáy nh r 

5
h 2 2
875 3
3 5 3
và chi u cao h  R
. Th tích là: V 
.
R  r  Rr  


2
2
2
3
24

Câu 67: T p h p các đi m bi u di n s ph c z th a mãn z  1  z  i là đ
LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

ng th ng nào?
Trang 9/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389
C. y  x  1

B. y  2x 1

A. y  x

D. y  1  x

z  1  z  i   x  1  y2  x2   y  1  y  x . Ch n A.
2

2

x m
ch có m t ti m c n đ ng?
x  x 2
B. m  2
C. m1;2

Câu 68: Tìm m đ đ th hàm s

y

A. m  1

2

D. m  1

ch có 1 ti m c n đ ng thì t s ph i tri t tiêu 1 nghi m. Ch n C.
Câu 69: Chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a. Hình chi u c a S trên m t ph ng đáy là trung đi m

H c a AD. Bi t góc gi a  SBC  và m t đáy b ng 600. Tính theo a kho ng cách t tr ng tâm G
c a tam giác SAD t i  SBC  .
A.

a3 2
2

B.

a3 3
2

a3 3
4

C.

K là trung đi m c a BC. Ta có: BC   SHK  do đó BC  SK . V y

D.

 SBC  ;  ABCD   SKH .

SH

 SBC  ;  ABCD  SKH  60  tan SHK  HK

 SHK vuông t i H do đó:

a3 3
3

0

3  SH  a 3

Th tích c n tìm là: Ch n D.
y

Câu 70: Tìm t ng giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s
A.

3
 4ln 2
2

B.

5
 5ln 2
2

x2
 x  4 ln  x  1 trên 0;2 ?
2

3

 4ln 3
2

C.

D. 2  3ln 3

x2  2 x  3
4
. Do đó y ' 
.
x 1
x 1
Ta có: y '  0  x  1 x  3 . Vì x 0;2 do đó x = 1.

T p xác đ nh: D  0;2 . Ta có: y '  x  1 

Vì: y  0   0; y 1 

3
3
 4ln 2; y  2   4  4ln 3 . V y: max y  0  x  0, min y   4ln 2  x  1 .
0;2
0;2
2
2

Câu 71: Ph ng trình 2x2
A. 0
i u ki n: x  0 . 2x2

V i 2

x

x

3

Câu 72: Bi t r ng



 4  2x x  2
B. 1

 4  2x

 1  x  0 , v i 2 x


x

x

cos 2 x

Ta có: I  
0



3

 sin x  cos x
cos 2 x


x



 1 2 x

x

D. 3



 22  0 .

2

dx  a  ln b trong đó a , b . Tính giá tr c a a  2b ?

C. 11


2



 2

B. 10

A. 7
3

x 2

có bao nhiêu nghi m?
C. 2

 22  x  x  2  0  x  1 .

 sin x  cos x

0



2

x

x 2



D. 14



3
3
1
sin x
1  2sin x cos x
2
I
dx
dx .
dx



2
2


cos x
cos x
cos x
0
0
0
3

dx  





3
1
1
dx
d  cos x  tan x 3  2 ln cos x 3  I  3  ln 4 . Ch n C.
2
I 

2

cos x
cos x
0
0
0
0

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 10/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

Câu 73: Tìm module c a s ph c z bi t r ng:  2  3i  z  z  9  5i .
A. z  2

C. z  5

B. z  3

D. z  2 5

Quá d . T x đi. Ch n C.
Câu 74: Tính giá tr c a bi u th c: P  1  i  i 2  i3  ...  i 2017 ?
A. i  1
B. 1
C. i

D. 0

i 2018  1
 1 i .
i 1

Ta có: P  1  i  i 2  i 3  ...  i 2017 

1 x

Câu 75: Cho hàm s

 a 
y
2 
 1 a 

v i a  0 là m t h ng s . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

A. Hàm s luôn ngh ch bi n trên 1;  .

B. Hàm s luôn ngh ch bi n trên

C. Hàm s luôn ngh ch bi n trên  ;1 .

D. Hàm s luôn đ ng bi n trên

1 x

 a 
Ta có: y  
2 
 1 a 

 a 2 1


 a 

x1

1


 a  
a


x1

. Vì a 

C.

.

1
1
 2 a .  1 nên ta Ch n D.
a
a

x 2
. M nh đ nào sau đây là sai?
x 1
A. Hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh B.

Câu 76: Cho hàm s

.

y

th hàm s có ti m c n ngang y  1

D.

th hàm s có ti m c n đ ng x  1

th hàm s có tâm đ i x ng là I  1;1

Con này mà sai thì không nên thi đ i h c
Câu 77: Cho s ph c z th a mãn 1  i  z  i  3  2i  . i m bi u di n c a z là?

5 1
5 1
A. M  ;  
B. M  ; 
2 2
2 2
Con này mà sai thì không nên thi đ i h c
Câu 78: Cho hàm s

 5 1
C. M   ; 
 2 2

 5 1
D. M   ;  
 2 2

f  x  ln x có m t nguyên hàm là F  x th a mãn F  2  2ln 2 . Tính F  5 ?
B. 5ln 5  2

A. 5ln 5  1

C. 5ln 5  3

D. 5ln 5  5

F  x   ln xdx  x ln x  x  C trong đó F  2  2ln 2  2  C  2ln 2  C  2 . V y F  5  5ln5 3 .

Câu 79: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc v i đáy, tam giác ABC vuông t i A có AB  a và
SC  2a . Xác đ nh bán kính m t c u ngo i ti p kh i chóp S. ABC ?

a 2
a 3
a 5
B. R 
C. R 
2
2
2
Áp d ng công th c bán kính m t c u ngo i ti p c a tam di n vuông ta có:
A. R 

R2 

D. R 

a 6
2

1
1 2
5a 2
a 5
2
2
2
2
AB

AC

AS

a

SC

 R




4
4
4
2

Câu 80: N u z và z ' là các s ph c đ

c bi u di n b i các đi m M và N trong m t ph ng ph c Oxy

thì z  z ' là đ dài c a đo n th ng nào trong các ph
A. OM

B. ON

ng án sau?

C. MN

D. OM  ON

M sách giáo khoa ra đ c nhé!

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 11/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389


Câu 81: Cho hàm s

1

f  x liên t c trên

có



2

f  xdx  1 và f 1  1 . Tính  sin 2 x.f '  sin x dx ?
0

0

A. 0

B. 1



C. 2

D. 4



1
1

2


1 1
sin
2
x.f
'
sin
x
dx
2
sin
x.f
'
sin
x
d
sin
x
2
xf
'
x
dx
2
xdf
x
2
xf

x
f
x
dx




















4
0
0
0
0


0
0


2

Câu 82: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho các đi m A1;1;2 , B 3; 1;0 .
A. 2 3
Câu này mà không gi i đ
Câu 83: Cho hàm s

y

c thì

B. 3 3
nhà đi.

C. 3 2

dài AB là?

D. 4

ax  b
có đ th nh hình v bên. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
cx  d

A. ad  bc  0
B. bc  ad  0

C. ad  0  bc
D. bc  0  ad
Ta có các ti m c n ngang, ti m c n đ ng, giao v i tr c hoành và tr c tung đ u d ng do v y:
d
b
d
a
d
b
d
a
db
ba
 0,   0,   0,  0   0,  0,  0,  0 
 0,
 0  ad  0, bc  0
b
a
c
c
b
a
c
c
ba
ac
L i có hàm s ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh cho nên ad  bc  0 . V y ta Ch n A.
Câu 84: Hàm s

y

A. x  1
Rõ ràng là Ch n B.

x2  3
có đi m c c ti u là?
x 2
B. x  3

Câu 85: T p xác đ nh c a hàm s
A.

\ 1

Câu này không làm đ

y   x2  x  2 

2

là?

\ 2

B.

C.

\ 1;2

D.  ; 1   2;  

c thì ngh h c đi.

Câu 86: Ti p tuy n c a đ th hàm s

y  x3  3x  1 t i đi m x  1 có đ c đi m gì?

A. Song song Ox
B. Trùng Ox
Ti p tuy n đó là đ ng th ng y  1 nên Ch n A.
Câu 87: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ
A. S  3

D. x  1

C. x  4

B. S 

7
2

C. H s góc d

ng

D. H s góc âm

ng y  x2 , y  x  2 ?

C. S  4

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

D. S 

9
2

Trang 12/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

Di n tích hình ph ng đó là: S 

2

x

2

 x  2 dx 

1

9
.
2

Câu 88: Tính th tích V c a v t th n m gi a 2 m t ph ng x  1, x  4 , bi t r ng thi t di n c a v t th b
c t b i 1 m t ph ng vuông góc v i tr c Ox t i đi m có hoành đ x ( x  0  1) là 1 tam giác
vuông cân có c nh huy n là

3
5
3
C. 5ln 2 
D. ln 4 
2
4
2
1
1
ln x cho nên di n tích thi t di n là ln x . Th tích c a
ln x t c là c nh góc vuông là
4
2
B. 4ln 2 

A. 3ln 2  1
C nh huy n

ln x .

4

v t th c n tìm là: V   S  x dx 
1

4
4 1
1
1
3
ln xdx   x ln x  x    4ln 4  3  ln 4  .

1 4
41
4
4

Câu 89: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m t c u  S  : x2  y2  z2  14 . Ph

ng trình m t

ph ng  P  đi qua đi m A1;2;3 trên m t c u và ti p xúc v i m t c u là?
A. x  2 y  3z 14  0

B. 3x  2 y  z 10  0 C. x  y  z  6  0

D. 2x  y  z  7  0

M t ph ng đó đi qua đi m A1;2;3 và nh n vector OA là vector pháp tuy n.

Câu 90: Cho y  f  x liên t c và có nguyên hàm trên t ng kho ng  ;0  và  0;   đ ng th i có
b ng bi n thiên nh hình v d

i đây. Hãy ch n kh ng đ nh đúng.

A. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  1 là: S 

1

 f  x dx .

2

2

B. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  2 là: S    f  x dx .
1

C. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  1, x  1 là: S 

1

 f  x dx .

1

D. Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  f  x , tr c hoành, x  2, x  1 là: S 

1

 f  x dx .

2

Ch n đáp án D vì: áp án A và C không t n t i do trong các kho ng đó hàm s không liên t c. áp án B
b lo i vì ta ch a ki m tra đ c d u c a hàm s y  f  x trong 1; 2  .
Câu 91: Tìm m đ hàm s
A. m  1
Ch c ch n ph i Ch n B r i!

y

x m
ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh?
x 1
B. m  1
C. m  0

D. m  0

Câu 92: M t ph ng  P  đi qua các đi m A1;0;0 , B  2;0;1 , C 3; 1;2  có d ng ax  by  cz 1  0 .
Tính giá tr c a P  a 2  b2  c2 ?
LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 13/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

A. 74
B. 12
C. 68
M t ph ng đó có d ng x  8 y  3z 1  0 nên ta Ch n A.

f  x   sin 2017 x là?

Câu 93: Nguyên hàm c a hàm s

sin 2017 x
B. F  x  sin 2017 x
2017
Cái này mà sai n a thì h t thu c ch a.
A. F  x 

Câu 94: Giá tr l n nh t c a hàm s
A. 5
Dùng TABLE ta có đáp án D.

D. 18

C. F  x 

cos 2017 x
D. F  x  cos 2017 x

2017

f  x  x4  2x2 trên 0; 2 là?

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 95: Cho hình tr có di n tích đáy là 36 và di n tích xung quanh b ng 60 . Th tích hình tr là?
A. 150
B. 180
C. 120
D. 225
D dàng tìm đ c R  6, h  5
Câu 96: M t m t ph ng đi qua đ nh S c a hình nón c t hình nón theo thi t di n là m t tam giác cân
SAB đ ng th i t o v i m t ph ng đ ng tròn đáy góc 450 . Bi t r ng đ
SO  a và tam giác OAB vuông cân. Tính th tích c a kh i nón.

 a3
2 a 3
B. V   a 3
C. V 
3
3
Ta có tam giác SMO vuông cân t i O do v y SO  OM  a .
A. V 

ng cao c a hình nón

D. V 

 a3 3
3
S

M t khác tam giác OAB vuông cân nên R  OA  OB  a 2 .
Do v y ta ch n đáp án A.

O

C

B
M

A

Câu 97: M t chi c xe đang di chuy n v i v n t c 5  m / s  thì đ t ng t t ng t c v i gia t c a  t   2  6t
trong đó t là th i gian v i đ n v là giây. Tính quãng đ ng xe đi đ
A. 1100m
B. 1150m
C. 950m
Quãng đ

ng xe đã đi đ

c sau 10s đ u tiên?
D. 1250m

10

c là: s    3t 2  2t  5 dt  1150m . Ch n B.
0

Câu 98: Cho bi t log 2 a  log3 b . Tính giá tr c a bi u th c P  log 6 6ab  log18 ab 2  log 2 a 2 ?
A. 0
B. 1
Ch c n th v i a  2, b  3 là th y đáp án B.
Câu 99: Cho các đ th hàm s

C. 2

y  a x , y  b x , y  c x có nh hình v d

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

D. a
i đây. Tìm kh ng đ nh đúng?

Trang 14/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

A. a  b  c
ã d y r i. Rõ ràng là đáp án C.

B. b  c  a

D. c  b  a

C. a  c  b

Câu 100: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho các đi m A 2;1; 4 , B  6;2;3 , M 1;1;3 . G i

P

là m t ph ng đi qua M sao cho t ng kho ng cách t

A và B t i  P  là l n nh t. Bi t

r ng m t ph ng đó có d ng:  P  : x  ay  bz  c  0 v i a , b, c . Tính giá tr c a a  b  c ?
A. 

10
3

B.

3
4

C.

4
7

D. 

u tiên ta g i  d  là giao tuy n c a  P  và  ABM  . Và ta th y t ng kho ng cách t
t i  P  là AC  BD  AE  BF là t ng kho ng cách t
đ

6
5

A và B

B

A và B t i

ng th ng giao tuy n  d  . Nh v y có th th y r ng t ng kho ng

A

cách này luôn nh h n t ng kho ng cách t i  d  (V n là m t giá
ng h p C  E, B  F thì  P  là

tr ch a c đ nh). Trong tr

m t ph ng qua M và vuông góc v i  ABM  . Bây gi ta xét

trong
đ

 ABM  ,

các đ

d 

ng th ng

ng th ng nào có t ng kho ng cách t

tùy ý qua M thì

D

C
E

M

F

A và B t i đó đ t giá tr l n nh t.
E

I

M

M

F
F
K
B

H

A

B

H

E

A

G i H là trung đi m c a AB . Ta đ ý r ng: MA  MB  5 2 nên MAB cân t i M .
Tr ng h p 1:
ng th ng  d  không c t đo n th ng AB . Khi đó: AE  BF  2HI  2HM . Do đó
t ng kho ng cách l n nh t b ng 2HM khi  d  qua M và song song v i AB .
Tr

ng h p 2:

ng th ng  d  c t đo n th ng AB . Khi đó: AE  BF  AK  BK  AB . Do đó t ng

kho ng cách l n nh t b ng AB khi  d  qua M và vuông góc v i AB .

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 15/16


Biên so

Đ

T D

Đ n tho i: 0902.920.389

Chú ý: Vì có 2 tr

ng h p cho nên đ bi t t ng kho ng cách l n nh t khi nào ta c n so sánh 2HM v i
3 1

AB . Ta có H  2; ;    2HM  86; AB  114  86 . V y r i vào tr ng h p 2.
2 2


Khi đó m t ph ng c n tìm là m t ph ng  P  đi qua M , đi qua trung đi m H c a AB , vuông góc v i

1
7
7
i là m t ph ng trung tr c c a AB : 8 x  y  7 z  14  0  x  y  z   0 .

8
8
4
1
7
7
3
Do v y a   , b   , c   a  b  c  . Ch n B.
8
8
4
4

 ABM  nên ta g

LUY N THI TOÁN TR C NGHI M THPT QU C GIA 2017

Trang 16/16