Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường sở cần thơ

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

S

The best or nothing

GD ĐT BÌNH THU N

Đ THI H C KỲ NĂM H C 2016 2017

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho s ph c z  a  bi v i a, b . Tìm
ph n th c c a s ph c z 2 .
B. a2  b2 . C. a2  b2 . D. 2abi .

A. 2ab .

Câu 2: Cho s ph c z 
A.

3.

OA  2i  3 j  7 k . Tìm t a đ đi m A .

2  3i
. Tính z 2017 .
3  2i

B. 2 .

C. 1 .

D.

2.

Câu 3: Cho s ph c z th a z  2 và M là đi m
bi u di n s ph c 2z trong m t ph ng t a đ

Oxy Tính đ dài đo n th ng OM .
A. OM  2.

B. OM  4.

C. OM  16.

D. OM  1.

Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho
hai véc t

1
C. I  e.
D. I  2e  1.
2
Câu 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

u   1; 3; 2  và v   2; 5; 1 . Tìm t a

đ c a véc t a  2u  3v
A. a   8;9; 1 .

B. a   8; 9;1 .

C. a   8; 9; 1 .

D. a   8; 9; 1 .
6

1
dx  ln M , tìm
2x  1
1

A. A  2; 3;7  .

B. A  2; 3; 7  .

C. A  2; 3;7  .

D. A  2; 3;7  .

Câu 10: Tìm s

ph c liên h p c a s

ph c

z  i  2i  3
A. z  2  3i .

B. z  2  3i .

C. z  2  3i .

D. z  2  3i .

Câu 11: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho

th ng

đi m

và

M( 4; 0; 0)

đ

ng

x  1  t


 :  y  2  3t . G i H  a; b; c  là hình chi u c a
 z  2t


M lên  . Tính a  b  c.
B. 1.

A. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 5: Gi s tích phân I  

Câu 12: V i các s ph c z , z1 , z 2 tùy ý, kh ng

M.

đ nh nào sau đây sai?
B. M  13.

A. M  4,33.

13
13
.
D. M 
.
3

3
Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

C. M 

x y 1 z 4


. Vect nào sau
2
5
6
đây là vect ch ph ng c a  ?
đ

ng th ng  :

A. u   0; 1; 4  .

B. u   2; 5; 6  .

C. u   2; 5; 6  .

D. u   0;1; 4  .

Câu 7: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho
hai đi m A  2;1; 2  , B 6; 3; 2 . Tìm t a đ
trung đi m E c a đo n th ng AB.
A. E  2; 1;0  .

B. E  2;1;0  .

C. E  2;1;0  .

D. E  4; 2; 2  .
1

Câu 8: Tính tích phân I   xe xdx.
0

A. I  1.

B. I  1.

2

A. z.z  z .

B. z1 .z2  z1 . z2 .

C. z1  z2  z1  z2 .

D. z  z .

Câu 13: Cho hàm s

f  x  liên t c trên đo n

 a; b . G i  H  là hình ph ng gi i h n b i đ th
hàm s

f  x  , tr c hoành và hai đ

ng th ng

x  a , x  b ; V là th tích c a kh i tròn xoay t o

thành khi quay  H  quanh tr c Ox . Kh ng đ nh
nào sau đây đúng
b

A. V   f  x  dx .
a

b

C. V   f  x  dx .
a

b

B. V   f 2  x  dx .
a

b

D. V   f 2  x  dx .
a

Câu 14: Cho s ph c z1  4i  1 và z2  4  i . Tìm

mô đun c a s ph c z1  z2 .
A. z1  z2  34 .

B. z1  z2  64 .

C. z1  z2  34 .

D. z1  z2  8 .

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

Câu 15: Cho a là s th c d

The best or nothing

ng tính tích phân

a

Câu 22: Cho s ph c z  a  5i , v i a . Tính

z.

I   x dx theo a .
1

A. I 

a 1
.
2
2

B. I 

a 1
.
2
2

a  1
.
D. I 
.
2
2
Câu 16: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , g i
C. I 

S 

là m t c u tâm I  3; 4;0  và ti p xúc m t

ph ng    : 2x  y  2z  2  0 Ph

ng trình nào

ng trình c a S  ?

sau đây là ph

B.

a2  5 .

C.

a 2  25 .

D.

a 2  25 .

Câu 23: Cho

2

Tính I    4  5 f  x   dx.
3

A. I  46.

f  x   x2  x  m v i m là tham s



f  x 

x3 x2

 C.
3
2

B.



f  x 

x 3 x 2 m2
 
 C.
3
2
2

C.

 f  x 

x3 x2
  mx  C.
3
2

A.

B.  S  :  x  3    y  4   z  16 .
2

2

C. S  :  x  3    y  4   z 2  4 .
2

2

D.  S  :  x  3    y  4   z 2  16 .
2

2

Câu 17: Trong không gian v i h t a đ
cho

đi m

A  2; 5;7 

và

m t

 : x  2y  z  1  0 . G i H là hình chi
lên    Tính hoành đ đi m H .
A. 4 .

B. 2 .

C. 3 .

Oxyz ,
ph ng

uc a A

x3 x2
  mx  C.
3
2
Câu 25: Tìm nguyên hàm c a hàm s

D.

D. 1 .

ln x
dx .
x
1



A. I 

e2  1

.
2

B. I 

C. I 

1
1.
e2

D.

e2
.
2

1
.
2

Câu 19: Trong không gian v i h t a đ
cho hai vect

Oxyz ,

u   1; 3; 5  và v   6;1; 2  . Tính

A.

 f  x  dx  2  3x  2 

3x  2  C .

B.

 f  x  dx  9  3x  2

3x  2  C .

C.

 f  x  dx  3  3x  2 

3x  2  C .

D.

 f  x  dx  2

2

2

B. u.v  1 .

C. u.v  7 .

D. u.v  13 .

1

 f  x dx  3 sin 3x  C .
D.  f  x  dx  3sin 3x  C .
C.

và z1 .z2 có ph n o b ng 7 . Tính m .
B. m  1 . C. m  0 .

Câu 21: Tìm t t c

các s

D. m  2 .

ph c z th a mãn

z  9 .
2

C .

 f  x dx   3 sin 3x  C .
B.  f  x  dx  3sin 3x  C .

Câu 20: Cho hai s ph c z1  3  4i , z2  1  mi
A. m  1 .

3x  2

f  x   cos 3x .
A.

A. u.v  1 .

3

Câu 26: Tìm nguyên hàm c a hàm s

u.v .

v i m

 f  x 

f  x   3x  2 .

e

Câu 18: Tính tích phân

B. I  46. C. I  54. D. I  54.

Câu 24: Tìm nguyên hàm c a hàm s

2

2

 f  x  dx  10 .

2

A. S  :  x  3    y  4   z 2  4 .
2

a2  5 .

3

a2  1

2

A.

1

Câu 27: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

g i  Q  là m t ph ng đi qua ba đi m A  3;0;0  ,

A. 3i .

B. 9i và 9i .

B  0; 2;0  ; C  0;0; 4  Ph

C. 3i .

D. 3i và 3i .

ph

ng trình nào sau đây là

ng trình c a  Q  ?

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

x y z
x y z
   1 . B. Q  :    1 .
3 2 4
3 2 4
x y z
x y z
C. Q  :    1 . D. Q  :
   1.
3 2 4
3 2 4
A. Q  :

A. I  8 .

B. I  6 . C. I  4

D. I  6 .

Câu 34: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho tam giác ABC có A  2; 3;1 , B  4; 1; 5  và

Câu 28: Bi t F  x  là m t nguyên hàm c a hàm s

C  4;1; 3  . Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác

1
và F 1  2 . Tính F  2  .
x1
3
A. F  2   ln  2 .
B. F  2   ln6  2 .
2
3
C. F  2   ln6  2 .
D. F  2   ln  2 .
2
Câu 29: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

ABC .

f  x 

cho hai véc t
t a đ véc t

u   3;1; 6  và v   1; 1; 3  . Tìm

B. u; v    9; 3; 4  .
 

C. u; v    9; 3; 4  .
 

D. u; v    9; 3; 4  .
 

Câu 30: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho m t c u S : x2  y 2  z 2  2x  4z  6  0 . Tìm
t a đ tâm I c a S  .

B. G  2; 1; 3  .

C. G  2;1; 3  .

D. G 1; 2; 3  .

Câu 35: Cho hai s

ph c z1  x  2y   x  y  i ,

z2  x  2   y  3 i v i x, y . Tìm x , y đ
z1  z2 .

u; v  .
 

A. u; v    9; 3; 4  .
 

A. G  2;1; 3  .

A. x  1, y  1 .

B. x  1, y  1 .

C. x  1, y  1 .

D. x  1, y  1 .


Câu 36: Tính tích phân I   sin 3 x.cos xdx .
0

1
.
4

1
C. I  0 .
D. I    .
4
Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A. I 

1
.
4

B. I 

ng trình m t ph ng    đi qua đi m

A. I 1;0; 2  .

B. I 1;0; 2  .

vi t ph

C. I  1;0; 2  .

D. I 1; 2; 3  .

M  4;2;1  và vuông góc v i đ

f  x 

Câu 31: Cho hàm s

x2
. Kh ng
x  4x  5
2

đ nh nào sau đây sai?
A.

 f  x  dx  2 ln  x
1

2

 f  x  dx  2 ln x
1

2

D.    : 2x  y  2z  8  0 .
Câu 38: Cho s ph c z th a mãn  3  i  z  1  i .
Tìm t a đ đi m M bi u di n cho z trong m t
ph ng t a đ Oxy .

Oxyz ,

cho m t ph ng  P  : 3x  4 y  z  5  0 Vect nào
sau đây là vect pháp tuy n c a  P  ?
A. n   3; 4; 1 .

B. n   3; 4; 1 .

C. n   3; 4; 1 .

D. n   6; 8; 2  .

Câu 33: Cho hàm s

f  x  có đ o hàm trên 0; 2 ,
2

f  0   1 và f  2   7 . Tính I   f   x  dx
0

A.    : x  2 y  2z  6  0 .
C.    : x  2 y  2z  10  0 .

 4x  5  C .

1
D.  f  x  dx  ln x2  4x  5  C .
2
Câu 32: Trong không gian v i h t a đ

x y  2 z 1
.


1
2

2

B.    : x  2 y  2z  4  0 .



 4x  5  C .

1

B.  f  x  dx  ln  x2  4x  5   C .
2

C.

:

ng th ng

 1 2
A. M   ;   .
 5 5

 1 2
B. M   ;  .
 5 5

1 2
C. M  ;  .
5 5

1 2
D. M  ;   .
5 5
2

Câu 39: Tính tích phân I   x2 1  x3 dx.
0

16
52
4
8
A. I  . B. I  . C. I  . D. I  .
9
9
3
3
Câu 40: Cho s ph c z  3i  2. Tìm ph n th c và
ph n o c a z.

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 46: Kí hi u  H  là hình ph ng gi i h n b i

A. Ph n th c b ng 2 ph n o b ng 3.
B. Ph n th c b ng 2 ph n o b ng 3i.
C. Ph n th c b ng 3 ph n o b ng 2.

   : 3x  y  z  0

cho m t ph ng

x 1 y z  3
. G i  là đ
th ng d :


2
1
2
n m trong
ph

 ,

Oxyz ,

và đ

ng

ng th ng

c t và vuông góc v i d . H

ng trình nào là ph

ng trình tham s c a

?
 x  3  4 t

B.  y  5  5t .
z  4  7t


 x  1  4t

C.  y  1  5t .
 z  4  7 t


 x  3  4 t

D.  y  7  5t .
z  2  7t


t p

B. I  3 .

C. I  45 . D. I  15 .

x 2
1
dx    n ln 2 , v i m , n là
x1
m
0
2

B. S  3 .

C. S  3 . D. S  1 .

Câu 44: Trong không gian v i h tr c t a đ

Oxyz , cho    là m t ph ng qua đ

ng th ng

x4 y z4
và ti p xúc v i m t c u
 
3
1
4

S  :  x  3    y  3    z  1 
2

2

9

Khi đó



song song v i m t ph ng nào sau đây
A. 3x  y  2z  0 .

B. 2x  2y  z  5  0 .

C. x  y  z  0 .

D. x  3y  z  0 .

Câu 45: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ
y  x3  x2

hàm s

và đ

th

hàm s

y  x  5x  6 .
2

A.

125
.
12

B.

169 2
169
. D.
.
4
2

các

đi m

bi u

di n

s

ph c

ng tròn. Tính bán kính r c a đ

ng tròn

đó

các s nguyên. Tính m  n .

th

h p

m tđ

0

2

C.

w   2  3i  z  i trong m t ph ng t a đ Oxy là

1

:

1 i
z . Tính di n tích
2

Câu 48: Cho s ph c z th a mãn z  7 . Bi t r ng

Tính I   f  3x  dx .



169 2
169
. B.
.
2
4

A.

0

A. S  1 .

8
B. V   .
3
10
128
C. V   .
D. I 
.
21
7
Câu 47: Trong m t ph ng t a đ Oxy , g i M là
A. V  1,495 .

tam giác OMM .

3

Câu 43: Bi t

b ng

bi u di n cho s ph c z 

Câu 42: Cho I   f  x  dx  15 .

1

c khi quay hình  H  xung quanh tr c Ox

đ

đi m bi u di n s ph c z  12  5i , M là đi m

 x  2  4 t

A.  y  3  5t .
z  3  7t


A. I  5 .

ng th ng x  y  2 và

tr c hoành. Th tích V c a kh i tròn xoay thu

D. Ph n th c b ng 3i ph n o b ng 2.
Câu 41: Trong không gian v i h t a đ

y  x3 đ

đ th hàm s

A. r  91 .

B. r  7 13 .

C. r  13 .

D. r  13 .

Câu 49: Kí hi u  H  là hình ph ng gi i h n b i
đ th hàm s

y  x2 đ

hoành. Th tích V c a kh i tròn xoay thu đ

C.

253
.
12

D.

c

khi quay hình  H  xung quanh tr c Ox b ng

1
1
1
1
. B. V   . C. V   . D. I  .
3
3
5
5
Câu 50: M t ô tô đang ch y v i v n t c 15m/s thì
A. V 

ng

i lái đ p phanh; t th i đi m đó ô tô chuy n

đ ng

ch m

d n

đ u

v i

v n

t c

v t   5t  15  m/s  trong đó t là kho ng th i

gian tính b ng giây, k t lúc b t đ u đ p phanh.
H i t lúc đ p phanh đ n khi d ng h n, ô tô còn
di chuy n bao nhiêu mét?
A. 22,5m . B. 45m .

35
.
6

ng th ng x  1 và tr c

C. 2,25m . D. 4,5m .

55
.
12

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

ĐÁP ÁN
1.B

6.C

11.B

16.B

21.D

26.C

31.B

36.C

41.B

46.C

2.C

7.A

12.C

17.D

22.C

27.D

32.D

37.A

42.A

47.B

3.B

8.A

13.D

18.D

23.A

28.D

33.D

38.C

43.A

48.B

4.D

9.D

14.C

19.B

24.C

29.A

34.A

39.D

44.B

49.C

5.D

10.A

15.A

20.A

25.B

30.A

35.B

40.A

45.C

50.A

H

NG D N GI I CHI TI T

Câu 1: Đáp án B.
Ta có z  a  bi  z 2   a  bi   a 2  b2  2abi .
2



u  x
du  dx


x
x

dv  e dx 
v  e

V y ph n th c c a z là a2  b2 .

Theo công th c tích phân t ng ph n suy ra:

Câu 2: Đáp án C.

I  x.e x

2017
2  3i
 1.
 i  z  1  z2017  z
3  2i
Câu 3: Đáp án B.

Ta có z 

OM  2z  2 z  4.



Câu 9: Đáp án D.
 OA   2; 3;7   A  2; 3;7 

2u   2; 6; 4  ; 3v   6;15; 3 

Câu 10: Đáp án A.



 a  8; 9; 1 do a  2u  3v .

z  i  2i  3   2i 2  3i  2  3i  z  2  3i .

Câu 5: Đáp án D.
6

 

 e1  0  e1  e 0  1

Do a  xi  y j  zk  a   x; y; z  .

Câu 4: Đáp án D.





1 1 x
1
1
  e dx x.e x  e x
0 0
0
0

Câu 11: Đáp án B.
6

1
1
1
I
dx  
d  2 x  1
2x  1
2 1 2x  1
1

Đ

6

1
1
13
 ln 2 x  1   ln13  ln 3   ln
2
2
3
1

ng th ng  có VTCP là u   1; 3; 2  ,

H  a; b; c     t 

6

1
13
dx  ln M  M 
.
2
x

1
3
1

a  1  t

: b  2  3t . Ta có:
c  2t


I

MH   5  t; 2  3t ; 2t  . H là hình chi u vuông

Câu 6: Đáp án C.

góc c a M trên  khi MH    u.MH  0

:
ph

x y 1 z 4




5
6
2
ng

có m t vect

u1   2; 5; 6     2; 5; 6 

ch

nên cũng

nh n vect u   2; 5; 6  là vect ch ph
Câu 7: Đáp án A.

ng

G i E  x, y , z  là trung đi m c a AB . Ta có:

x A  xB 2  6

2
x 
2
2



y A  yB 1   3 

 1  G  2;  1; 0 
y 
2
2


z A  zB 2   2 

0
z 
2
2


Câu 8: Đáp án A.
Ta dùng tích phân t ng ph n ta đ t:

 1 5  t   3  2  3t   2  2t   0  t 

11
.
15

 4 3 22 
 H  ; ;  .
 15 15 15 

4

3 22
 
 1 .
15 15 15
Câu 12: Đáp án C.
abc 

 a, b  , ta có:
z  a  bi , z.z   a  bi  a  bi   a

G i z  a  bi ,

Suy ra ph

2

2

 b2  z .

ng án A đúng

G i z1  a  bi , z2  c  di , ta có :

z1 .z2   a  bi  c  di    ac  bd    ad  bc  i ,
z1 .z2   ac  bc    ad  bc  i



 ac  bc    ad  bc 

2

2

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405



 ac    bc    ad    bc 
2

2

2

The best or nothing

t  3
 x  2  t


x  1
 y  5  2t
 
 xH  1 .

 y  3

z  7  t
 z  4
 x  2 y  z  1  0

2

= a2  b2 . c 2  d 2  z1 . z1 .
Suy ra ph

ng án B đúng

G i M, N l n l

t là đi m bi u di n s ph c z1 ,

z 2 trên m t ph ng ph c lúc đó :

e

Ta có

z1  z2  OM  ON  OM  ON  z1  z2 .
Suy ra ph

u.v  1.  6    3  .1  5.2  u.v  1

 a, b  , ta có:

Câu 20: Đáp án A.

z  a  b  a   b   z .
2

Suy ra ph

2

e
ln x
1 2 e 1
x

d
1 x
1 ln x d  ln x   2 ln x 1  2 .

Câu 19: Đáp án B.

ng án C sai

G i z  a  bi ,

Câu 18: Đáp án D.

2

2

z1 .z2   3  4i  .  1  mi   3  4m   4  3m i

ng án D đúng.

(Bài toán này nên s d ng tích ch t c a môđun
s ph c)
Câu 13: Đáp án D.

Vì ph n

o c a z1 .z2 b ng 7

nên ta có

4  3m  7  m  1
Câu 21: Đáp án D.
Ta có z 2  9  z 2   3i   z  3i .
2

Theo công th c tính th tích kh i tròn xoay.

Câu 22: Đáp án C.

Câu 14: Đáp án C.
Ta có: z1  z2  4i  1  4  i  3  5i

Ta có z  a 2   5   a 2  25 .

 z1  z2  32  52  34 .

Câu 23: Đáp án A.

2

Câu 15: Đáp án A.

Ta có

Ta có:

I    4  5 f  x   dx   4dx  5 f  x  dx

I

a



2

x dx 

1

0



1
0

a

1

0

a

3

x dx   x dx

2

x2 0
x2 a 1  a2


2 1 2 0
2





V y ph

2

2

Ta có
4

ng trình m t c u S  :

 x  3   y  4 
2

2

 z 2  16 .

ng th ng    đi qua A  2; 5;7  và nh n

n  1; 2; 1 làm VTCP có ph





x2  x  m dx 

x3 x2
  mx  C.
3
2

Câu 25: Đáp án B.
Đ t

3x  2  t  3x  2  t 2  3dx  2tdt .

2 2
2 t3
2
d
t
t

 C   3x  2  3x  2  C


3
33
9
Câu 26: Đáp án C.
f  x  dx 

Câu 17: Đáp án D.
Đ

3

Câu 24: Đáp án C.

2.  3   1.4  2.0  2
2 2   1   2 

3

3

2

Câu 16: Đáp án B.
Bán kính R  d I ,    

2

 4 x 3  5 f  x  dx  4  5.10  46.

0

   xdx   xdx  

2

ng trình

 x  2  t
   :  y  5  2t
z  7  t


 f  x dx   cos3xdx  3  cos3x d  3x   3 sin 3x  C
1

1

Câu 27: Đáp án D.

Q  là m t ph ng đi qua ba đi m A  3;0;0  ,
B  0; 2;0  ; C  0;0; 4  Ph ng trình c a  Q  :
Q : x3  2  4z  1 .
y

G i H là hình chi u c a A lên    Khi đó t a
đ c a H là nghi m c a h

Câu 28: Đáp án D.

F  x  

1
dx  ln x  1  C.
x1

F 1  ln 1  1  C  C  F 1  ln 2  2  ln 2.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

3
F  2   ln 2  1  C  ln 3  2  ln 2  ln  2.
2
Câu 29: Đáp án A.
T a đ véc t

Vì

n

     nên
 u  1; 2; 2  .

Ph

u; v    9; 3; 4  .
 

ch n VTPT c a



ng trình c a m t ph ng    đi qua đi m

T a đ tâm I c a S  là I 1;0; 2 

 x  4  2  y  2  2  z  1  0

Câu 31: Đáp án B.

 x  2 y  2z  6  0 .

Đ t t  x2  4x  5  dt  2  x  2  dx . Khi đó

Câu 38: Đáp án C.

x2
1 1
dx   dt

2
2 t
x  4x  5
1
1
 ln t  C  ln x 2  4 x  5  C
2
2
Đáp án A là kh ng đ nh đúng vì:

Ta có  3  i  z  1  i  z 

f  x  dx  

Câu 39: Đáp án D.

x  4 x  5  ( x  2)  1  0, x .

Đ t t  1  x3  t 2  1  x3

Đáp án C và D là kh ng đ nh đúng
M t ph ng  P  : 3x  4 y  z  5  0 có vect pháp

 3k; 4k; 1k  ,

 3; 4; 1

nên vect

v i k  0 cũng là vect

pháp

tuy n c a m t ph ng  P  .

0

  f   x  dx    f  x   C 

2t 3
9


1

2
52
27  1  .

9
9

S ph c có d ng z  a  bi thì ph n th c b ng a
ph n o b ng b. V y z  3i  2  2  3i.

0

0

Nên ph n th c b ng 2 ph n o b ng 3.

G i G  xG ; yG ; zG  là tr ng tâm c a tam giác ABC

2  4  4
2
 xG 
3

3 11

 1  G  2;1; 3  .
 yG 
3

1 5  3

3
 zG 
3


Câu 35: Đáp án B.

x  2 y  x  2
y  1


z1  z2  


  x  y     y  3   x  1
Câu 36: Đáp án C.
Đ t t  sin x  dt  cos xdx .
Đ i c n: khi x  0  t  0; x    t  0

0

0

3

2

Câu 34: Đáp án A.

V y I   t 3dt  0

2t 2
dt
3
1

2

 f  2  C  f 0  C  7  1  6

0

3

Câu 40: Đáp án A.

Ta có:

I   f   x  dx 

2

 I   x2 1  x3 dx  


Câu 33: Đáp án D.
2

2tdt
3
Đ i c n: x  0  t  1; x  2  t  3.
 2tdt  3x2dx  x2dx 

Câu 32: Đáp án D.

là

1 i 1 2
  i. V y t a
3i 5 5

1 2
đ đi m M bi u di n cho z là M  ;  .
5 5

2

tuy n có t a đ

là

M  4;2;1  và có VTPT n 1; 2; 2  là:

Câu 30: Đáp án A.

2



Câu 41: Đáp án B.

G i M  d     nên M 1  t; 2t; 3  2t   d
Mà M      3 1  t   2t  3  2t  0

 t  0  M 1;0; 3 
Ta có: a   3;1;1 là véc t pháp tuy n c a    và
b   1; 2; 2  là véc t ch ph

ng c a d

Nên n  a  b   4; 5; 7  là véc t

ch ph

c a .
 x  1  4t 
 x  3  4t


  :  y  5  5t .
Do đó  :  y  5t


 z  3  7t 
z  4  7t

Câu 42: Đáp án A.

1
Đ t t  3x  dt  3dx  dt  dx .
3
Đ i c n x  0 t  0 , x  1t  3

Câu 37: Đáp án A.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

ng


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

Nên I 

The best or nothing

xy 2y 2x

3

1
1
f  t  dt  .15  5 .

30
3

Xét ph

ng trình hoành đ giao đi m

Câu 43: Đáp án A.

x3  2  x  x  1 ; 2  x  0  x  2

Ta có:

V   x6 dx    2  x  dx 


x2  2

1 
dx    x  1 
 dx
x1
x 1
0
0
1

1



1

2

0

1

2

10
.
21

Câu 47: Đáp án B.

x


1
   x  ln x  1  10    ln 2
2
 2

2

 m  2 ; n  1 . V y S  1 .
Câu 44: Đáp án B.

z  12  5i  M  12;  5   OM  12 2  52  13

z 

1 i
1 i
z
12  5i   172  72 i
2
2

 17 7 
 17 7 
 M  ;   OM   ; 
 2 2
 2 2

x  3y  4  0
x4 y z4

:
 

3
1
4
4 y  z  4  0

  qua đ ng th ng  nên có pt d ng:
a  x  3y  4   b  4 y  z  4   0 v i a  b  0 .
M t c u S  có tâm I  3; 3;1 và bán kính R  3
  ti p xúc v i m t c u S nên d  I ,      R
2

2

 7 17 
Suy ra MM    ;   MM.OM  0 .
 2 2 
V y tam giác OMM vuông t i M .

1
169
V y SOMM  OM.MM 
.
2
4
Câu 48: Đáp án B.

w  x  yi  x; y 

 2x  2 y  z  4  0 .


w   2  3i  z  i  w  i   2  3i  z
 w  i   2  3i  z  w  i   2  3i  z  7
 x   y  1  7 13  r  7 13.

Câu 45: Đáp án C.

Câu 49: Đáp án C.

8a  7 b



Gi s

3

a 2   4b  3a   b 2
2

  a  2b   0  a  2b . Ch n a  2  b  1 .
2

Xét ph

2

2

ng trình hoành đ giao đi m

1

 

V   x

2

2

x5
dx  
5

1

1
 .
5

 x  2

x  x  x  5x  6  x  2 x  5x  6  0   x  1
 x  3

Câu 50: Đáp án A.

V y:

th a mãn v  t1   0  5t1  15  0  t1  3 .

3

2

2

3

1

2

3

253
.
S   x3  2x2  5x  6 dx   x3  2x2  5x  6 dx 
12
1
2

Câu 46: Đáp án C.

0

13

0

Th i gian k t lúc đ p phanh đ n khi d ng là t1
V y quãng đ

ng k t lúc đ p phanh đ n khi

d ng h n là
3

 t2

s    5t  15  dx   5  15t   22,5  m/s  .
 2
0
0
3

y

2
x

O
1 2

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận