Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường cụm 2 HCM

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

CỤM CHUYÊN MÔN 2 – SỞ GD&ĐT TP. HCM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồ thị của hai hàm số y  x 2 và y  1 có

B. Phần thực là -1 và phần ảo là i.

tất cả bao nhiêu điểm chung?

C. Phần thực là 0 và phần ảo là 1.

A. 2
Câu

B. 0

2:

Tìm

C. 1.

nguyên

D. Phần thực là i và phần ảo là 0.

D. 3.

hàm

của

hàm

số

1
x
f  x    x  sin  .
2
2

A.

 f  x  dx  x

B.

 f  x  dx  4 x

2

1



D.

 f  x  dx  4 x
1

2

1

1
x
 cos  C.
4
2

D. 2log2 3  3.
4x  1
có tiệm cận
1 x
ngang là đường thẳng nào sau đây?

Câu 9: Đồ thị của hàm số y 

1
x

 cos  C.
2
2
x

C. S  16.

D. S  10.

1  3i  .
3

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z 

1 i

Tính m  z  iz .
A. m  2 2.

B. m  16.

C. m  4 2.

D. m  8 2.

Câu 10: Cho hàm số y  2  x. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .

Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y 

đây, hàm số nào không có cực trị?
A. y  x3 .

B. y  x4  x  1.

C. y  x3  x2  5x.

D. y  x4  1.
x

 4x1.

log 2 x
.
x2

A. y 

1  4ln 2 x
.
2 x 3 ln10

B. y 

1
.
2 x ln10

C. y 

1  2ln 2 x
.
x 3 ln10

D. y 

1  2log 2 x
.
x3

Câu 5: Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới

2

D. y  4.

C. y  4.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .

các số nguyên. Tính S  a  b.

Câu 6: Giải phương trình 2x

B. x  4.

A. x  1.

Câu 3: Biết I    3x  1 e 2 dx  a  be với a , b là
A. S  12. B. S  8.

1
 log v1  v  0  .
v

C. log  0,1  1.

1
x
f  x  dx  x2  cos  C.
4
2

C.

A. log  xy   log x  log y  xy  0  .
B. log

1
x
 cos  C.
2
2
2

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?

2

Câu 12: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm
x

số f  x   xe 2 và F  0   1. Tính F  4  .

A. Phương trình vô nghiệm

A. F  4   4e 2  3.

x  1
.
B. 
 x  2

C. F  4   4e 2  3.

B. F  4   3.

7
3
D. F  4   e 2  .
4
4
Câu 13: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

 x  1
.
C. 
 x  2

liên hợp z của số phức z  i  4i  3  .

 x  1
.
D. 
x  2

A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i.

Câu 7: Tìm thành phần thực và phần ảo của số

C. Phần thực là 4 và phần ảo là -3.

phức z  i.

C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.

A. Phần thực là 0 và phần ảo là i.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

Câu

14:

Tính

modun

The best or nothing

của

số

phức

z  1  2i  2  i  i  3  2i  .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

D

A. z  4 10.

B. z  2 10.

C. z  160.

D. z  4 5.

\1.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

  :   .

Câu 15:. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số

Câu 22: Hỏi đồ thị của hàm số y 

y  x3  3x.

bao nhiêu đường tiệm cận?

A. yCT  2.

B. yCT  2.

C. yCT  4.

D. yCT  1.

A. 1.

B. 2.

x5
có tất cả
x2

C. 0.

D. 3.

Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y  xe .

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  xe  x

A. D  .

B. D   0;   .

trên đoạn  2; 2  .

C. D  R \0.

D. D   ;0  .

2
A. max y  2 .

2;2



e

B. max y  e.

Câu 24: Xét I  

1
C. max y  .

2;2


e



D. max y  0.

là đúng?

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. I 


 2;2 


 2 ; 2

A.     .

B.  0,1  1.

1

1

D.

3

1
3

1   1 .

Câu 18: Tìm đạo hàm của hàm số y  e  x ln 3x.

1 
A. y  e  x  ln 3x 
.
3x 



1 
C. y  e  ln 3x 
.
3x 

x

B. I  

Câu 19: Cho số phức z  a  bi  a ,b 

 thỏa mãn

z  4  5i  1  6i. Tính S  a  b.

B. S  6.

C. I  ln x

2

2

1

 ln 4.

1 2  1 1
 1    .
x 1  2 2

D. I  

12
1

 1.
x1
2 1

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình

x3  3x2  m3  3m2  0

có ba

A. 3  m  1.

1  m  3
.
B. 
m  0  m  2

1  m  3
.
C. 
m  0

3  m  1
.
D. 
m  2

Câu 26: Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

 1

D. y  e 
 ln 3x  .
 3x

x

A. S  3.

12
1 1
 1  .
x1
2 2

nghiệm phân biệt


1
B. y  e  x  ln 3x   .
x


2

1
dx. Khẳng định nào sau đây
2
1 x

0

C.  0,5   2.

1  i 

2

D. S  3.

C. S  8.

Câu 20: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 .

.
ln 
x

A. y  x ln .

B. y 

C. y  xx 1 ln .

D. y  xx1 .

2x  1
.
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

b
các đường y  ln x và y  1 là S  ae   c với
e
a, b, c là các số nguyên. Tính P  a  b  c.

A. P  3.

B. P  0.

C. P  2. D. P  4.
x

Câu 27: Giải bất phương trình: 8 x  2  36.32  x.
 log 3 6  x  2
.
A. 
x4


3  x  2
.
B. 
 x4

 log 3 18  x  2
.
C. 
x4


4  x  2
.
D. 
 x 1

Câu 21: Xét tính đơn điệu của hàm số y 

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

 ;1 và 1 :   .

khoảng  1;   .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 ;1  1:  .

hàm số y  mx2   m  6  x nghịch biến trên

A. 2  m  0.

B. m  2.

C. m  2.

D. 2  m  0.

Câu 29: Cho log6 9  a. Tính log 3 2 theo a.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

a2
a2
.
. B.

a
a
Câu 30: Cho biểu thức:

A.

C.

The best or nothing

a
.
2a

D.

2a
.
a

6

1
 1
 
2
1
1
 3  2 3 2 2 3  2 
P  a  a b a b   với a , b là các số

 
 


dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?



A. P  b
C. P 

3

a
3



a
B. P  3 .
ab

a.

D. P 

.

b

3

a

.

bởi đồ thị C  : y  x2 , tiếp tuyến d của  C  tại
điểm có hoành độ x  2 và trục hoành.
8
4
2
1
A. S  . B. S  . C. S  . D. S  .
3
3
3
3
Câu 32: Tìm tất cả các tiệm cận đứng và nagng

của đồ thị hàm số y 

x 1

B.  P  : 3x  6 y  2 z  6  0.
C.  P  : 3x  6 y  2 z  6  0.
D.  P  : 3x  6 y  2 z  6  0.
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho hai điểm A  0; 2;3  , B 1;0; 1 . Gọi M là
trung điểm đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là

a
b
Câu 31: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hanj

4x 1

A.  P  : 3x  6 y  2 z  6  0.

.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường
thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường thẳng
y  1.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường
thẳng x  1 và không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường
thẳng x  0 và tiệm cận ngang là đường thẳng
y  1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường
thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường thẳng
y  2.
Câu 33: Tính tổng S của các phần thực của tất cả
các số phức z thỏa mãn điều kiện z  3z2 .

3
.
A. S 
3

2 3

.
B. S 
3

C. S  3.

D. S 

3
.
6

ln6

dx
Câu 34: Biết I   x
 3ln a  ln b với
x
3
ln 3 e  2 e

a , b là các số nguyên dương. Tính P  ab.
A. P  15.

B. P  10.

C. P  20.

D. P  10.

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

đúng?
A. BA   1; 2; 4  .

B. M 1; 1;1 .

C. AB  21.

D. AB   1; 2; 4  .

Câu 37: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là
hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a.
A. V 

4 3
a .
3

B. V  12a3 .
D. V  4a3 .

C. V  2a3 .

Câu 38: Tính theo a thể tích V của khối lập
phương ABCD.ABCD biết AC  a.
A. V 

3a 3
.

9

B. V  3 3a3 .

3a 3
a3
.
D. V  .
3
27
Câu 39: Hình nào sau đây không phải là hình đa
C. V 

diện?
A. Hình chóp.

B. Hình tứ diện.

C. Hình trụ.

D. Hình lập phương.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho hai điểm A  3;0; 1  , B 5;0; 3 . Viết phương
trình của mặt cầu  S  đường kính AB.
A. S  :  x  4   y 2   z  2   8.
2

2

B. S  : x2  y 2  z2  8x  4z  12  0.
C. S  :  x  2   y 2   z  2   4.
2

2

D. S  : x2  y 2  z2  8x  4z  18  0.
Câu 41: Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu thì giao tuyến
của chúng là một đường tròn lớn của mặt cầu đó.
B. Khoảng cách giữa hai đáy của một hình trụ
là bằng chiều cao của hình trụ đó.
C. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm thuộc hai

viết phương trình của mặt phẳng  P  đi qua ba

đường tròn đáy của một hình trụ bằng độ dài

điểm A  2;0;0  , B 0;1;0 , C 0;0; 3 .

đường sinh của hình trụ đó.

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

D. Đoạn thẳng nối hai điểm cùng thuộc một

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

   : 2x  y  z  3  0,

mặt cầu là một đường kính của mặt cầu đó.

cho

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

 : 2x  y  5  0. Viết phương trình mặt phẳng
 P  song song với trục Oz và chứa giao tuyến
của    và    .
A.  P  : 2x  y  5  0. B.  P  : x  2 y  5  0.
C.  P  : 2x  y  5  0. D.  P  : 2x  y  5  0.

viết phương trình tham số của đường thẳng
:

x4 y3 z2


.
1
2
1

 x 4t


A.  :  y  3  2t .
 z  2t


 x  1  4t

B.  :  y  2  3t .
 z  1  2t


 x  1  4t

C.  :  y  2  3t .
 z  1  2t


 x  4  t

D.  :  y  3  2t .
 z  2  t


Câu 43: Cho tam giác đều ABC quay quanh
đường cao AH tạo ra hình nón có chiều cao bằng
2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón

này.

2 3a2

8a2
.
B. Sxq 
.
3
3
3a2
C. Sxq 
D. Sxq  6a2 .
.
4
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
A. Sxq 

hai

mặt

phẳng

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho

hai

đường

thẳng

a:

x y z
 
;
1 1 2

x1 y z 1
và mặt phẳng  P  : x  y  z  0.
 
2
1 1
Viết phương trình đường thẳng d song song với
b:

P ,

cắt a và b lần lượt tại M và N mà

MN  2.

A. S  : x2  y 2  z2  4x  2 y  2z  5  0.

7x  1 7y  4 7z  8


.
3
8
5
7x  4 7y  4 7z  8

B. d :


.
3
8
5
7x  4 7y  4 7z  8
C. d :


.
3
8
5
7x  1 7y  4 7z  3
D. d :


.
3
8
5
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

B. S  :  x  2    y  1   z  1  1.

cho hai điểm A  4; 5; 2  và B  2; 1;7  . Đường

C. S  :  x  2    y  1   z  1  0.

thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz  tại điểm M. Tính

D. S  : x2  y 2  z 2  4x  2 y  2z  5  0.

tỉ số

viết phương trình mặt cầu  S  tâm I  2;1;1 và
tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2z  5  0.

2

2

2

2

2

2

Câu 45: Cho hình vuông ABCD quay quanh
cạnh AB tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn
đáy bằng 4a. Tính theo a thể tích V của hình
trụ này.
8a3
A. V 
.
3

C. V  8a3 .

B. V  2a .
3

A. d :

MA
.
MB
MA 1
A.
 .
MB 3
MA
C.
 3.
MB
Câu 50: Cho

MA
 2.
MB
MA 1
D.
 .
MB 2
hình chóp S.ABCD

B.

có

SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật,

D. V  4a .
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ,

đáy bằng 45. Tính theo a thể tích V của khối

ABC vuông cân tại A , SA  BC  a. Tính theo

chóp ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

3

a thể tích V của hình chóp S.ABC.
3

3

a
.
4

B. V 

a
.
2

C. V  2a3 .

D. V 

a3
.
12

A. V 

AB  a, AD  2a, góc giữa đường thẳng SC và

10a3
.
3
5 10a3
.
C. V 
3

A. V 

B. V  6a3 .
D. V 

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

5a3
.

6


Ngọc Huyền LB –

Ngọc Nam

The best or nothing

Đính chính:
2

x

Câu 3: Sửa đề thành: I    3x  1 e 2 dx  a  be .
0

ĐÁP ÁN
1B
11C
21A
31C
41B

2C
12C
22B
32B
42A

3A
13A
23B
33D
43A

4D
14A
24B
34B
44A

5A
15B
25B
35B
45C

6A
16C
26B
36C
46D

7C
17D
27C
37D
47C

8D
18C
28D
38A
48D

9D
19A
29D
39C
49B

10D
20A
30B
40D
50C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 3: Đáp án A.

u  3x  1 du  3dx


Đặt 

x
x
dv  e 2 dx v  2e 2
x 2

 I  2  3x  1 e 2

2

x 2

x

 6  e 2 dx  10e  2  12e 2
0

0

 14  2e .

0

Vậy a  14, b  2  S  a  b  12 .
Câu 4: Đáp án D.

 1  3i 
Ta có z 

3

1 i

 4  4i  z  4  4i .

Vậy m  z  iz  8 2 .
Câu 12: Đáp án C.
x
x
x
x
x
u  x
du  dx


2
2
2
2
2

Đặt 
x
x  F  x   xe dx  2 xe  2 e dx  2 xe  4e  C .


2
2

dv  e dx 
v  2e

Từ giả thiết, ta có F  0   1  4  C  1  C  3 . Vậy F  4   4e 2  3 .
Câu 25: Đáp án B.





Phương trình   x  m  x 2  mx  m2  3  x  m  x  m   0

x  m
  x  m   x 2   m  3  x  m2  3m  0   2
2
 x   m  3  x  m  3m  0 1

Đã nói là làm – Đã làm là không hời hợt – Đã làm là hết mình – Đã làm là không hối hận!


Ngọc Huyền LB –

Ngọc Nam

The best or nothing

Yêu cầu bài toán  Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khác m

m  0
m2  m  m  3   m2  3m  0
3m  m  2   0



 m  2

2
   m  3   4m  m  3   0
1  m  3
 m  3  3m  3   0

Câu 26: Đáp án B.
y

1

B

A

D
1
O
e

x  0

1
x

Xét phương trình ln x  1   ln x  1  
e và ln x  0  x  1 .


 ln x  1
 x  e



1

C
e

Diện tích hình phẳng cần tính là: S  SABCD  S1  S2 , trong đó S1 là diện tích của
x

1
hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y  0, x  , x  1 và S2 là diện tích
e
hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y  0, x  1, x  e .


S1   ln x dx    ln xdx    x ln x
1
1

e
e

1

1


1


  dx     x
1
e
1

e
e


1

1

1

1
e

 1

2
;
e

e
e
e
e
e
1

S2   ln x dx   ln xdx  x ln x   dx  e  x  1 ; SABCD  AB.BC  e  .
e
1
1
1
1
1

 1 
2
1
Vậy S   e     1    1  e   2 . Suy ra a  1, b  1, c  2  P  a  b  c  0 .
e 
e
e


Câu 27: Đáp án C.
Bất phương trình 8



x
x2

2x

 36.3

2

3x
x2

 3 .2 .3
2

2

2x

2

3x
2
x2

3

4x

2

x4
x2

 34x

 log 3 2 
 x  log 3 18 

x4
.log 3 2  4  x   x  4  
 1  0   x  4  
0
x2
 x2

 x2 

x  4

.
  log 3 18  x  2

Câu 28: Đáp án D.
– Nếu m  0 thì hàm số có dạng y  6x luôn nghịch biến trên
cũng nghịch biến trên  1;   

nên hàm số

.

Đã nói là làm – Đã làm là không hời hợt – Đã làm là hết mình – Đã làm là không hối hận!


Ngọc Huyền LB –

Ngọc Nam

The best or nothing

STUDY TIP

 m6
 
– Nếu m  0 , thì hàm số là một Parabol có đỉnh là 
;
 và hàm nghịch
4m 
 2m

có đồ thị là một đường Parabol
 b

đỉnh   ;   .
 2a 4a 


m6
biến trên  ;
 , khi đó hàm không thể nghịch biến trên  1;   . Vậy
2m 

m  0 không thỏa mãn.

Hàm số y  ax2  bx  c ,  a  0 

– Nếu a  0 , đồ thị có bề lõm
quay lên trên, hàm số nghịch


b 
biến trên   ;   và đồng
2a 


 m6
 
– Nếu m  0 , hàm số là một Parabol có đỉnh 
;
 và nghịch biến trên
4m 
 2m

 b

biến trên   ;   .
 2a

– Nếu a  0 , đồ thị có bề lõm
quay xuống dưới, hàm số đồng

b 
biến trên   ;   và nghịch
2a 


 m6

 m6


;     1;  
;   . Đề hàm nghịch biến trên  1;   thì 

2
m
2
m







 b

biến trên   ;   .
 2a


m6
3m  6
 1 
 0  2  m  0 .
2m
2m

Vậy 2  m  0 là các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

y

Câu 31: Đáp án C.

4

Ta có y  2x  y  2   4 . Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị C  : y  x2
tại điểm  2; 4  là: y  y  2  x  2   4  4  x  2   4  y  4x  4 .
Quan sát đồ thị (hình bên), diện tích hình phẳng cần tính (miền tô đậm) là:

O

1

2

x

2

2

0

1

S   x2dx    4x  4  dx 

8
2
2 .

3
3

Câu 33: Đáp án D.
Đặt z  x  yi ,  x , y 

  z  x  yi

và z 2  x 2  y 2  2 xyi .



Từ giả thiết, ta có z  3z 2  x  yi  3 x 2  y 2  2 xyi



 x  yi  3 x 2  y 2






 y  0; x  0

 x  3 x2  y 2
3


 2 3xyi 

  y  0; x 
 y 2 3x  1  0
3


1
1
x  
; y2 

4
2 3









Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức z là S  0 

3
1
3


.
3 2 3

6

Câu 34: Đáp án B.
Ta có I 

ln6

ln6
dx
e x dx


3 x 2 x .
2
ln 3 e x 
ln
e  3e  2
3
ex

 

Đã nói là làm – Đã làm là không hời hợt – Đã làm là hết mình – Đã làm là không hối hận!


Ngọc Huyền LB –

Ngọc Nam

The best or nothing

 x  ln 3  t  3
Đặt t  e x  dt  e xdx . Đổi cận: 
 x  ln 6  t  6
6
6
 1
dt
dt
1 
t2




 dt  ln


2
t 1
t 1
3 t  3t  2
3  t  1 t  2 
3t2

6

I 

6

 3ln 2  ln 5 .

3

Vậy a  2, b  5  P  ab  10 .
Câu 45: Đáp án C.
Khi quay hình vuông ABCD quanh cạnh AB, ta được một hình trụ có bán kính
đáy và chiều cao r  h  AB .
Chu vi (độ dài) đường tròn đáy là 2r  4a  r  2a  h .
Vậy thể tích khối trụ là V  r 2 h    2a  .2a  8a 3 .
2

Câu 47: Đáp án C.
Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng    ,   . Phương trình đường thẳng d thỏa
x  t
2 x  y  z  3  0

  y  5  2t ,  t 
mãn: 
2
x

y

5

0

 z  2  4t



.

Suy ra đường thẳng d đi qua M  0; 5; 2  và có véctơ chỉ phương ud  1; 2; 4  .
Trục Oz có véctơ chỉ phương k   0; 0;1 . Ta có ud , k    2; 1; 0  .


 P  Oz
Do 
nên mặt phẳng  P  đi qua điểm M  0; 5; 2  và có véctơ pháp tuyến
 P   d

là n P   2; 1; 0  . Vậy phương trình  P  : 2x  y  5  0 .
Câu 48: Đáp án D.
Ta có M  d  a nên M  t; t; 2t  và N  d  b nên N  1  2t; t; 1  t  .
 NM   t  2t  1; t  t; 2t  t  1  MN   t  2t  1   t  t    2t  t   1 .
2

2



 MN  P 
 NM.n P   0

Từ giả thiết, ta có 

 MN 2  2
 MN  2




 t  2t  1   t  t    2t  t  1  0
t  t


2
2
2
2
2
2

 t  1   2t    3t  1  2

 t  2t  1   t  t    2t  t  1  2

Đã nói là làm – Đã làm là không hời hợt – Đã làm là hết mình – Đã làm là không hối hận!

2


Ngọc Huyền LB –

Ngọc Nam

The best or nothing

t  t   0

 4
t  ; t    4
 7
7
– Với t  t  0  M  0; 0; 0  , N  1; 0; 1  NM   1; 0;1 . Suy ra phương trình

x  t

đường thẳng d:  y  0 ,  t 
z  t


.

4 4 8 1 4 3
 3 8 5
4
4
– Với t  ; t    M  ; ;   , N  ;  ;    NM   ; ;   . Suy ra
7
7
7 7 7 7 7 7
7 7 7

1 3
x  7  7 t

4 8
7x  1 7y  4 7z  3


phương trình đường thẳng d:  y    t 
.


7
7
3
8

5

3 5

z   7  7 t


Câu 49: Đáp án B.
Phương trình mặt phẳng Oyz  : x  0 .

 x  4  2t

Ta có AB   2; 6; 9   Phương trình đường thẳng AB:  y  5  6t ,  t 
 z  2  9t

Do M  AB  Oyz  nên M  0; 7;16   MA  22; MB  11 

.

MA
2.

MB

Câu 50: Đáp án C.
Ta có BC  AB, BC  SA  BC  SAB  BC  SB  SBC vuông tại B.
S

Lại có CD  AD, CD  SA  CD  SAD   CD  SD  SDC vuông tại D.
I

Gọi I là trung điểm của SC, do các tam giác: SAC , SBC , SDC lần lượt vuông
D

A
B

C

tại A, B, D nên ta có IA  IB  ID  IS  IC 

SC
, hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
2

hình chóp S.ABCD.



 



Từ giả thiết, ta có 450  SC ,  ABCD   SC , AC  SCA  SAC vuông cân tại A

 SC  AC 2  a 10  R 

SC a 10

.
2
2

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V 

4 3 5 10a3
R 
.
3
3

Đã nói là làm – Đã làm là không hời hợt – Đã làm là hết mình – Đã làm là không hối hận!