Bài giảng môn thống kế kinh doanh chương 7

Nguyên Lý Thống Kê
Kinh Tế
Phân Tích Dãy Số Thời
Gian Và Dự Đoán


Dãy Số Thời Gian Là
Gì?
■
■

Dữ liệu ghi nhận qua thời gian
Thời gian: năm, quý, tháng,
tuần,...
Ví dụ:
Năm: 2001 2002 2003 2004
2005
(tỷ
đồng)
Doanh số: 75.3
74.2
78.5 79.7 80.2


Các thành phần của
dãy số thời gian
Xu
hướng

Biến
động

theo
Mùa

Chu Kỳ

Dãy số
thời
gian

Ngẫu
nhiê
n


Xu Hướng (Trend)
■

■

Biến động theo chiều hướng tăng
hoặc giảm khi dãy số được quan
sát trong dài hạn (long-run)
Dữ liệu ghi nhận qua nhiều năm

Doanh
số

g
n
ù

ơ
Xu hư g
tăn

Thời


Biến động chu kỳ
(Cyclical variation)
Đặc điểm của chu kỳ kinh
doanh
Giới thiệu, Phát triển. Bão
DoanhSuy thoáiu
hoà,
1c h
số

kỳ

Thời
gian


Biến động theo mùa
(Seasonal Variation)
Đặc điểm:biến động tăng
hoặc giảm ở các thời kỳ một
cách rõ rệt
■ Tính hệ thống
Có thể

Doanh
số
dự đoán
■

Summer
Winter

Spring

Fall

Thời gian (Tháng,


Biến động ngẫu nhiên
(Irregular fluctuation)
■

■

Đặc điểm: Bất thường, không
có hệ thống
ảnh hưởng của các yếu tố
ngẫu nhiên:
– Thiên tai
– Chiến tranh, khủng bố...

■

Xảy ra trong thời gian ngắn và
thường không lặp lại Không thể
dụ đoán


Ví dụ: Doanh số ghi nhận
qua các quý chòu ảnh
hưởng bởi yếu tố mùa
Quarterly with Seasonal Com ponents

25

S a le s

20

15

10

5

0
0

5

10

15

20

Tim e

25

30

35


Mô hình nhân
■

Sử dụng để dự đoán

■

Yi = Ti Ci I i
Dữ liệu năm:
Ti = Trend

■

Dữ liệu tháng (quý):
Yi = Ti Si Ci I i

Ci = Cyclical
Ii = Irregular

Si = Seasonal


Phân loại dãy số thời
gian
■

Dãy số thời kỳ

■

Dãy số thời điểm
Dãy số thời điểm có khoảng cách
thời gian đều nhau.
Dãy số thời điểm có khoảng cách
thời gian không đều nhau.


Các chỉ tiêu phân tích
■

Mức độ trung bình

Y1 + Y2 + ... + Yn
Y =
n
Dãy số thời điểm có khoảng cách thời
Dãy số thời kỳ

gian đều nhau

Yn
Y1
+ Y2 + ... + Yn −1 +
2
Y = 2
n −1


Chỉ tiêu phân tích
(tiếp
theo)
■

Mức độ trung bình
Dãy số thời điểm có khoảng cách
thời gian không đều nhau

■

Y1t1 + Y2t 2 + ... + Yn t n
=
tY
:
i=1,2,3,…,n:
i
t1 + t 2 độ
+ ... dài
+ t n của các khoảng
cách thời gian

Chỉ tiêu phân tích
(tiếp
theo)
■

Lượng tăng giảm tuyệt đối
Liên hoàn

δ i = Yi − Yi −1
i = 2,3,..., n

Đònh gốc
Trung bình

∆ i = Yi − Y1
i = 2,3,..., n
n

δ =

∑δ
i =2

i

n −1

Chỉ tiêu phân tích
(tiếp
theo)
■

Tốc độ phát triển
Liên hoàn

Đònh gốc

ti

Yi
=
Yi −1

i = 2,3,..., n
Yi
Ti =
Y1
i = 2,3,..., n


Chỉ tiêu phân tích
(tiếp
theo)
Tốc độ phát triển trung bình
Áp dụng công thức trung bình hình học
(Geometric mean)

t = n −1 t 2 .t3 ....t n
GM = n x1.x2 .x3 ....xn


Chỉ tiêu phân tích
(tiếp
theo)
■

Tố độ tăng giảm
Liên hoàn

ai = ti − 1

Đònh gốc

i = 2,3,..., n

Trung bình

bi = Ti − 1
i = 2,3,..., n

a = t −1


Phương pháp biểu hiện xu
hướng
■

Số trung bình di động (Moving average)
l −1
2

1
Yi = ∑ Yi +t
l t =1−l
*

2

 l −1   l −1 
 l −1
i=
 + 1, 
 + 2,..., n − 

 2   2 
 2 
l: nhóm mức độ được xác đònh
trước khi tính

Yi *


Trung bình di động
■

Ví dụ: Trung bình di động tính với
3 mức độ

Y1 + Y2 + Y3
MA(3) =
3
– TBDĐ đầu tiên:

Y2 + Y3 + Y4
MA(3) =
3
– TBDĐ thứ hai :


Trung bình di động, Ví(tiếp
dụ
theo)

Ôâng A là nhà thầu xây dựng, 6 năm
qua ông đã thực hiện được 24 hợp đồng.
Tính số trung bình di dộng (l=3)
Năm

TB
DĐ

số lượng

2001

2

-

2002

5

3

2003

2

3

2004

2

3.67

2005

7

5

2006

6

-

Trung bình di động, Ví(tiếp
dụ
theo)

Năm

* độ
Cộng 3 mức
Y
i

Số
lượng
8

l=3

2001

2

-

2002

5

3

6

2003

2

3

4

2004

2

3.67

2

2005

7

5

2006

6

-

0
01 02 03 04 05 06


Biểu hiện xu hướng: Mô
hình đường thẳng
Dùng phương pháp bình phương nhỏ
nhất để xác đònh phương trình
đường thẳng:
Năm
Yi

ti

01

0

2

02

1

5

03

2

2

04

3

2

05

4

7

06

5

6

Yˆi = b0 + b1ti
ti: Thứ tự thời gian của
dãy số


Mô hình đường thẳng(tiếp
theo)

Phương trình đường thẳng:

Yˆi = 2,143 + 0,743ti
8

Excel Output

6
5
Sales

Coefficients
Intercept
2.14285714
X Variable 1 0.74285714

7

4

Dự đoán
cho năm
2007

3
2
1
0
0

1

2

X

3

4

5

6


Xu hướng: đường bậc 2
Dùng phương pháp bình phương
nhỏ nhất để xác đònh phương
trình đường bậc 2:

Năm

ti

Yi

01

0

2

02

1

5

03

2

2

04

3

2

05

4

7

06

5

6


2
Yi = b0 + b1ti + b2ti


Xu hướng: đường bậc
(tiếp2
theo)

2
ˆ
Yi = 2,857 − 0.33ti + 0,214ti

Excel Output

7
6
5
Sales

Coefficients
Intercept
2.85714286
X Variable 1 -0.3285714
X Variable 2 0.21428571

8

Dự
đoán

cho năm
2007

4
3
2
1
0
0

1

2

X

3

4

5

6


Xu hướng: đường hàm
mũ
Sau khi lấy logarithms, dùng phương pháp
bình phương nhỏ nhất để xác đònh
phương trình:

ti
ˆ
hay log Yˆi = log b0 + ti log b1
Y =b b
i

0 1

95

0

2

Coefficients
Intercept 0.33583795
X Variable 10.08068544

96

1

5

Excel Output of Values in Logs

97

2

2

98

3

2

antilog(.33583795) = 2.17
antilog(.08068544) = 1.2

99

4

7

00

5

6

Năm
Yi

ti

Yˆi = ( 2,17)(1,2) ti