Kiểm tra lần 4

Phòng Giáo Dục Lạng Giang Đề kiểm tra lần 4
Trờng THCS Mỹ Hà Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu I (2 điểm)
1) Cho hàm số bậc nhất y = (m 1)x + 2.
a) Xác định m biết đồ thị của nó đI qua điểm A(1;-2).
b) Tính giá trị của hàm số tại x = -1, x = 3 trong trờng hợp m xác định trên.
c) Tìm m biết đồ thị của nố cắt Paraboll y = -x
2
tại hai điểm phân biệt.
2) Giải các hệ phơng trình:
a)
2 1
3 4
x y
x y
+ =


=

b)
2 2 2 3
3 2 2 2
x y x y
x y x y

+ + =


+ =

Câu II (2 điểm) Cho phơng trình:
x
2
+ 3x + m - 1 = 0.
a) Giải phơng trình khi m = -1.
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm thoả mãn:
1 2
1 2
1 1
5x x
x x
+ + =
.
c) Xác định m để phơng trình có nghiếmao cho biểu thức
1 2 1 2 1 2
(1 )M x x x x x x= + +

đạt GTLN.
Câu III (2 điểm) Cho biểu thức:

1 1 1 1
:
2 2 1 1
a a
P
a a a a a a

+

= +
ữ
ữ
ữ
+ + +


a) Rút gọn P.
b) Tìm a nguyên để P nhận giá trị nguyên.
c) Tìm a để P > 1, P < 1.
Câu IV (2 điểm)
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mở Vòi I trong 2
giờ, Vòi II trong 4 giờ thì đợc
4
9
bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi cần bao lâu đầy
bể.
Câu V (2 điểm)
Cho
ABC
có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), biết
ã
0
60BAC =
.
a) Tính
ã
BOC
và BC.

b) Vẽ đờng kính CD của (O;R), gọi H là trực tâm của
ABC

.
Chứng minh rằng: BD // AH và AD // BH.
c) Tính AH.