CT lượng giác

TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS
Địa chỉ: Tầng 3 số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội
Hotline: 0986 035 246
Email:
Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I, Các đẳng thức lượng giác,
1, Công thức cơ bản.
 Sin2x + Cos2x = 1



6, Cung hơn kém.

1
= 1 + Tan 2 x
2
Cos x

 Sin

1
= 1 + Cotg 2 x
2
Sin x

 Cos

(

 Tan

 Cotg

2t
1+ t 2

 Sinx =

1− t2
1+ t 2

=

− Tanx

2t
1− t 2

 Tanx =

10, Công thức nhân 3.

+
−

−
+

3 sin x − 4 sin3 x

 Sin3x =
 Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx

11, Công thức tích thành tổng.

 Cos(a b) = CosaCosb SinaSinb

Cosx

 Tan(a+b) =

Tanx
Cotgx

Tana + Tanb
1 − TanaTanb

 CosxCosy=

Tana − Tanb
1 + TanaTanb

 SinxCosy =

8, Công thức nhân đôi.
 Sin2x = 2SinxCosx
 Cos2x = Cos2x – Sin2x
= 2Cos2x - 1
= 1 – 2Sin2x

(π − x) = −

4, Cung hơn kém.

 Sin

= t ta có:

 Cosx =

+
−

(π − x ) = −

 Cotg

π
( + x)
2

 Tan(a–b) =

(π − x) = −

x
2

− Cotgx

=

 Sin(a b) = SinaCosb CosaSinb

Sinx

 Tan

π
+ x)
2

+
−

(π − x ) =

 Cos

π
+ x)
− Sinx
2

7, Công thức cộng.

2, Cung đối nhau.
 Cos(–x) = Cosx
 Sin(–x) = – Sinx
 Tan(–x) = – Tanx

 Cotg(–x) = – Cotgx
3, Cung bù nhau.

 Sin

Đặt Tan

=

(


 Cotgx.Tanx = 1
1 − Cos 2 x
1 + Cos 2 x
 Tan2x =
1 − Cos 2 x
2
 Sin2x =
1 + Cos 2 x
2
 Cos2x =

9, Công thức theo “t”.

π
( + x) = Cosx
2

 Tan2x =

 Sinx + Siny = 2Sin

x+ y
x−

Cos
 2 


 Sinx – Siny = 2Cos

Cos 2

 Cosx =

= 2Cos2

x+ y x−

 Sin 
 2   2

x
x
− Sin 2
2
2
 Cosx + Cosy = 2Cos

x+ y
x

Cos
 2 


x
−1
2

5, Cung phụ nhau.
= 1 – 2Sin2

Người biên soạn : NGUYỄN VĂN SƠN

1
[ Cos( x + y ) − Cos(
2

12, Công thức tổng(hiệu) thành tích.

2Tanx
1 − Tan 2 x

Sinx

(π + x) = −
 Cos
Cosx

(π + x) =
 Tan
Tanx
(π + x) =
 Cotg
Cotgx

1
[ Sin ( x + y) + Sin ( x
2

−

 SinxSiny=

Lưu ý:

(π + x) = −

1
[ Cos( x + y) + Cos( x
2

x
2

 Cosx – Cosy = – 2Sin

SĐT : 0986 035 246

x+ y 

 Sin 
 2  


TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS
Địa chỉ: Tầng 3 số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội
Hotline: 0986 035 246
Email:
Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn
(

 Sin

π
− x)
2

(

 Cos
(

 Tan

= Cosx

π
− x)

2
π
− x)
2

 Cotgx

 Sinx = 2Sin

x
2

Cos

x
2

= Sinx

= Cotgx

π
( − x)
2

= Tanx

Người biên soạn : NGUYỄN VĂN SƠN

SĐT : 0986 035 246