CT lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (254.01 KB, 1 trang )
TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS
Địa chỉ: Tầng 3 số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội
Hotline: 0986 035 246
Email:
Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn
CÁC CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC
I, Các đẳng thức lƣợng giác,
1, Công thức cơ bản.
Sin2x + Cos2x = 1
1
1 Tan 2 x
2
Cos x
1
1 Cotg 2 x
2
Sin x
6, Cung hơn kém.
Sin (
1 Cos 2 x
1 Cos 2 x
1 Cos 2 x
Sin2x =
2
1
Cos
2x
Cos2x =
2
2, Cung đối nhau.
Cos(–x) = Cosx
Sin(–x) = – Sinx
Tan(–x) = – Tanx
Cotg(–x) = – Cotgx
3, Cung bù nhau.
Sin ( x) Sinx
Cos ( x) Cosx
Tan ( x) Tanx
Cotg ( x) Cotgx
4, Cung hơn kém.
Sin ( x) Sinx
Cos ( x) Cosx
Tan ( x) Tanx
Cotg ( x) Cotgx
5, Cung phụ nhau.
Sin (
2
Cos (
Tan (
2
2
Cotgx (
x) = Cosx
x) = Sinx
x) = Cotgx
2
x) Cosx
2
Cos (
Tan (
Cotgx.Tanx = 1
Tan2x =
x) = Sinx
2
x) = Cotgx
2
Cotg (
9, Công thức theo “t”.
2
x) = Tanx
7, Công thức cộng.
Sin(a b) = SinaCosb CosaSinb
Cos(a b) = CosaCosb SinaSinb
Tana Tanb
1 TanaTanb
Tana Tanb
Tan(a–b) =
1 TanaTanb
Tan(a+b) =
8, Công thức nhân đôi.
Sin2x = 2SinxCosx
Cos2x = Cos2x – Sin2x
= 2Cos2x - 1
= 1 – 2Sin2x
Tan2x =
2Tanx
1 Tan 2 x
Lƣu ý:
x
x
Sin 2
2
2
x
= 2Cos2 1
2
x
= 1 – 2Sin2
2
x
x
Sinx = 2Sin Cos
2
2
Cosx =
Cos 2
x
= t ta có:
2
2t
Sinx =
1 t 2
1 t2
Cosx =
1 t2
2t
Tanx =
1 t2
Đặt Tan
10, Công thức nhân 3.
3
Sin3x = 3 sin x 4 sin x
3
Cos3x = 4Cos x – 3Cosx
11, Công thức tích thành tổng.
1
Cos( x y) Cos( x y)
2
1
SinxCosy = Sin ( x y ) Sin ( x y )
2
1
SinxSiny= Cos ( x y ) Cos ( x y )
2
CosxCosy=
12, Công thức tổng(hiệu) thành tích.
x y
x y
Cos
2
2
x y x y
Sinx – Siny = 2Cos
Sin
2 2
x y
x y
Cosx + Cosy = 2Cos
Cos
2
2
x y x y
Cosx – Cosy = – 2Sin
Sin
2 2
Sinx + Siny = 2Sin
x) = Tanx
Ngƣời biên soạn : NGUYỄN VĂN SƠN
SĐT : 0986 035 246
