Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD&ĐT: Đại số 12 cơ bản - chương 3

TIẾT 44

NGÀY SOẠN: 25/12/2014

B

I. MỤC TIÊU ÀI HỌC
1
. Về kiế

NGUYÊN HÀM

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 1


Củng cố : Cho HS thực hiện HĐ 2: (SGK)
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
* GV nhận xét và chỉnh sủa
Từ đó ta có định lý 1
HĐ 3: Định lý 1
* Ghi định lý 1 lên bảng
Hỏi 1 :
Em hãy dựa vào tính chất F’(x) = f (x)
ở hoạt động trên để chứng minh phần a của định
lý vừa nêu.
Hỏi 2 : Nếu f/(x) = 0 , có nhận xét gì về hàm số
f(x)
/

Xét G ( x) F ( x) = G/(x) – F/(x) = f(x) – f(x) =

0 , vậy G(x) – F(x) =C (C là hằng

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 2


TIẾT 45

NGUYÊN HÀM
NGÀY SOẠN: 25/12/2014

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1
. Về kiến thức
2
. Về kĩ năng
3
. Về tư duy

4
. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm,
sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các
hàm số thường gặp
Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt

trong quá trình suy nghĩ.
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức
mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

1
. GV

Bảng phụ , Phiếu học tập

2
. HS

= Y

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 3


m m

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn m


Tính các nguyên hàm :
1) * (5x2 - 7x + 3)dx =

TIẾT 49

2)

1 cos 4 x
dx =
2

3)

x x
x2

x

dx

=

NGUYÊN HÀM
NGÀY SOẠN: 04/01/2015

I. MỤC TIÊU BÀI

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 5



d/ xsinxdx = -xcosx + C

NGUYÊN HÀM

TIẾT 50

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1
. Về kiến thức
2
. Về kĩ năng
3
. Về tư duy
4
. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1
. GV
2
. HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TI

Ngày soạn: 04/01/2015

- Hiểu được phương pháp lấy nguyên hàm từng phần .
Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm
nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp.
Phát triển tư duy linh hoạt.
Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp
tác.
Lập các phiếu học tập, bảng phụ.
Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất cơ bản của
nguyên hàm, vi phân
Gợi mở vấn đáp

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 7



f(x) = x lnx
f(x) = ex sinx

Đặt u = lnx, dv = x
Đặt u = ex ,dv = sinxdx hoặc
u = sinx,dv = exdx
LUYỆN TẬP
NGÀY SOẠN: 5/01/2015

TIẾT 51
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1
. Về kiến thức
2
. Về kĩ năng
3
. Về tư duy
4
. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1
. GV
2
. HS

Lập các phiếu học tập, bảng phụ.
Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng
phần
Gợi mở vấn đáp

ở

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm .
Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm
nguyên hàm của một số hàm số
Phát triển tư duy linh hoạt.
Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp
tác.

1
. Tổ chức

Lớp dạy
A10

2
. Kiểm tra bài cũ
3
. Bài mới

Kết hợp bài mới

Ngày dạy

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 9


=

1
2

u

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 10


TÍCH PHÂN

TIẾT 52
I. MỤC TIÊU
Ê BÀI HỌC
1
. Về kiến thức

2

. Về kĩ năng

3
. Về tư duy
4
. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
II
1
. GV
2
. HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

NGÀY SOẠN: 05/01/2015

khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính
chất của tích phân,
-Học sinh hiểu được bài toán tính diện tích hình thang
cong Phát biểu được định nghĩa tích phân, định lí về
diện tích hình thang cong.
Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn
giản. Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hình
thang cong , giải các bài toán tìm quãng đường đi được
của một vật
hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt
trong quá trình suy nghĩ.
tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá
trình tiếp cận tri thức mới .
Phiếu học tập, bảng phụ.

Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
Vấn đáp gợbƠ
ợ

P

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 11


g M,

( Hình 1)
-Dựng hình thang ABCD khi biết các đường thẳng:
AB: f(x)=x+1,AD: x=2, CB: x=6 và y = 0 (trục
hoành)
-Tính diện tích S hình thang ABCD
-Lấy t 2;6 . Khi đó diện tích hình thang
AHGDbằng bao nhiêu?
-S’(t) = ?.Khi đó S(t) và f(t) có liên hệ như thế
nào ?
-Tính S(6) , S(2) ? và S ABCD ?
Từ lập luận trên dẫn đến k/n hình thang cong và
công thức tính d/t nó.
-Giáo viên đưa ra bài toán: Tính diện tích của hình
thang cong aABb
Giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f(x) ,
f(x) 0, trục Ox và các đương thẳng x = a , x = b
(a

y
B
A

y= f (x)

x

O
a
b
Cho học sinh đọc bài toán 1 sgk
-Kí hiệu S(x) là diện tích hình thang
cong giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm
số y = f(x), trục Ox và các đường
thẳng đi qua a, x và song song Oy. Hãy
chứng minh S(x) là một nguyên hàm
của f(x) trên [a; b]

*Xét điểm x (a ; b ]
SMNEQ là S(x) – S(x0)
Ta có:SMNPQ < SMNEQ < SMNEF
f(x0)(x-x0)S(x) - S(x 0 )
x - x0
Vì lim f x f(x0)

f(x0)<
x

(1)

x0

lim

x

x0

S ( x) S ( x0 )
x x0

f(x

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 12


x5
I = x dx =
C
5
x5
Chọn F(x) =
( C là hằng số)
5
1
32

F(1) =
, F(2) =
5
5
31
(đvdt )
S = F(2) –F(1) =
5
4

Giáo viên nêu định nghĩa tích phân (sgk)
-Giáo vi

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 13


TIẾT 5
3

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1
. Về kiến thức
2
. Về kĩ năng
3
. Về tư duy

TÍCH PHÂN
NGÀY SOẠN: 7/01/2015

- Nắm được tính chất của tích phân,
- Viết được các biểu thứcbiểu diễncác tính chất của
tích phân
Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn
giản.
hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 14


b

c

f ( x)dx = ?

a
c

f ( x)dx = F(x)| ca = F(c) – F(a)

a
b

f ( x)dx = ?

b
c

a

c

f ( x)dx =

b

c

f ( x)dx

a

f ( x)dx = ?

a

4) F(x) là nguyên hàm của f(x), G(x) là nguyên
hàm của g(x)
nguyên hàm của f(x) + g(x) =?
b

f ( x)dx +

f ( x)

g ( x) dx

4)

b

f ( x)

g ( x) dx

F ( x) G( x)

b
a

a

= F (b) G(b) F (a ) G(a )
= F(b) – F(a) + G(b) – G(a)

?

a
b

a

f ( x)dx +

b

g ( x )dx = ?

b

a

a

f ( x)dx +

b

g ( x )dx = F(x)| ba +

a

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 15



2

khi đó

4 sin 2 xcosxdx

0

2cos 2 xdx

1

f ( x )dx

f u (t ) u '(t )dt

a

0
1

b

(1 cos2x)dx

0

giải bài tập 17 sgk

+Thông báo:Tương tự như phương pháp lấy
nguyên hàm từng phần ta cũng có phương
ph

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 17


I=

2

0

x s inxdx

=0+sinx

2
0

( xcosx)

2
0

2
0

J= (e x s inx) 02

( cosx)dx

=e2

=1

2
0

A ;với A=

e x s inxdx
2
0

e x s inxdx

J= (e 2 1) / 2
nhắc lại phương pháp đổi biến số loại 1
và 2
Bài tập 1,2,3,4,5(112)

4. Củng cố
5
. Hướng dẫn về nhà
Tính a /

4

c o tx d x

6

TIẾT 5
5

0

dx
x

2

c /

1

e

1

1

3 ln x
dx
x

LUYỆN TẬP
NGÀY SOẠN:

/01/2015

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC
1
. Về kiến thức

b /

1

- Định ngh

c

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 18



n

b)

p
2

sin 2 xdx =

0

1
2

p
2

(1 - cos 2 x)dx

0

p

2
1
1
p
= ( x - sin 2 x) =
2
2
4
0
ln 2

c)
0

e 2 x+ 1 + 1
dx =
ex

= e x+ 1

4. Củng cố
5
. Hướng dẫn về nhà
TIẾT 56
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1
. Về kiến thức
2

. Về kĩ năng

ln 2
0

- e-

x ln 2
0

ln 2

ln 2

e

x+ 1

0

= e+

e - xdx

dx +
0

1
2

- Nắm kỹ các tính chất của tích phân.và cách tính
tích phân
Làm bài tập còn lại trong sgk
LUYỆN TẬP

NGÀY SOẠN:

/2/2015

Gi - Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết về
phương pháp tính tích phân vào việc giải bài tập .
- Nắm được dạng và cách giải .
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán.
- Rèn tính cẩ

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 20



2

ò
1

ln(1 + x)
dx
x2
2

2

ln(1 + x)
1
1
1
=+ ò( ) dx
x
2 1 x x+1
1
2

ln(1 + x)
1
2
=+ (ln x - ln( x + 1)) 1
x
2
1
= 3ln

cá các dạng tích phân thường gặp và cách giải

4. Củng cố

): học bài và làm bài tập còn lại SGK

5
. Hướng dẫn về nhà
TIẾT 57

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1
. Về kiến thức

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
NGÀY SOẠN: / /2015

2
. Về kĩ năng
3
. Về tư duy
4
. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1
. GV
2
. HS

2 3
3

Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới
hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng
vuông góc với trục hoành.
Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài
vào việc giải các bài toán cụ thể.
Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để
tính diện tích.
cẩn thận chính xác trong mọi hoạt động.

giáo án
Nắm kiến thức về các phương pháp tính tích
phân.
H

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 22


Hiểu được việc tính diện tích
hình phẳng thực chất là quy về
việc tính diện tích của hình thang
cong bằng cách chia hình phẳng
thành một số hình thang cong.
CM được f(x) < 0 hoặc f ( x) 0
tr

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 23


Có diện tích là:
S

Cho hs ghi nhận kiến thức.
Hướng dẫn cách tính (5)

b

f ( x)

g ( x) dx

(5)

a

Để tính (5) ta thực hiện các bước sau:
Giải pt:
f(x) = g(x)
Tìm ra nghiệm chẳng hạn:
,

S

f x

g x dx

f x

g x dx

[a; b].

b

f x

g x dx

a

(f(x) – g(x) không đổi dấu trên
[a; ], [ ; ], [ ; b]) .

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 24