H ng d n ôn t p toán 8 HKI 1516

PHÒNG GD-ĐT VĨNH THUẬN
TỔ BỘ MÔN TOÁN THCS

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I.
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8

A. LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ
1) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
2) Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
3) Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
4) Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
II. HÌNH HỌC
1) Trình bày định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2) Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
3) Trình bày định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật,
hình thoi, hình vuông.
4) Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông
B. BÀI TẬP
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Làm tính nhân:
a/ 2x (x2 – 5x + 1)
b/ (2x3 + 3y2 - 7xy ). 4xy2
c/ (2x2 - 2x + 1)(x - 2)
d/ ( x2 + 2x – 3)(2x2 – 3x + 2)
Bài 2. Tính:
a/ (3x + 2y)2
b/ (4x - y)2
c/ (2x + y)3
d/ (3x - 2y)3

Bài 3. Tính nhanh:
a/ 8922 + 216.892 + 1082 ;
b/ x2 – 14x + 49 tại x = 17 ;
3
2
c/ x + 3x + 3x + 1 tại x = - 4;
d/ 20122 - 20112.
Bài 4. Làm tính chia:
a/ (2x4-12x3 + 6x2) : 2x2;
b/ (x4- 2x3 + 2x - 1) : (x2 -1); c/ (2x3 - 3x2 - 7x + 4) : (2x - 1).
Bài 5. Tính:
a/

5 xy − 4 y 3 xy + 4 y
+
;
2x 2 y 3
2x 2 y 3

b/

3
x−6
− 2
;
2x + 6 2x + 6x

c/

15 x 2 y 2

.
.
6 y3 x2

Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ 5(x - y) - y(x - y)
-12x + x2
d/ 2x2 + x -3
Bài 7. Tìm x:
a/ 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
b/(2x - 3)2- (x + 5)2 = 0
c/ 2x (x – 5) – x (3+2x) = 26
d/ 5x (x – 1) – x (2 + 5x) = 14
Bài 8. Rút gọn
a/ x (2x2 – 3) – x2(5x + 1) +x2 ;
b/ 5x(x2 – 3) +x2(7 -5x) -7x2
c/ 5x (x + 5) – 5x (1 + x) – 19x;
d/ (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức
c/ x2 - 2x +5
b/x2 +4x + 7

c/

36

1


Bài 10. Cho phân thức: A =

5x2 − 5x
.
2 x3 − 2 x 2

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định;
b/ Rút gọn phân thức A.
1   x−3
x 
 9
+
−
: 2

3
 x − 9 x x + 3   x + 3 x 3x + 9 

Bài 11.Cho biểu thức: B = 

a/ Rút gọn biểu thức B.
b/ Tính giá trị của biểu thức B tại x =

1
2

II. HÌNH HỌC
Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình
thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân
giác của góc B cắt CD ở F.

a/ Chứng minh rằng DE//BF.
b/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Bài 3. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với
H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
Bài 4. a/ Một hình vuông có cạnh bằng 2cm. Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
b/ Đường chéo của một hình vuông bằng 3 2 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông?
Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi
I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính các độ
dài MI, IK, KN.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng
với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với với D qua AC, F là
giao điểm của DN và AC.
a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường
chéo BD cắt AM, CN theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng:
a/ AM//CN;
b/ DI = IK = KB.
--------Hết-----------

2


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH THUẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2015-2016
1. Mục tiêu đề kiểm tra: Đề kiểm tra học kì I Toán 8 nhằm đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ
năng trong chương trình học kì I.

2. Hình thức đề kiểm tra: Tự luận 100 %.
3. Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ
Vận dụng
Thông
Cộng chung
Nhận biết
Chủ đề
hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1: Phép
nhân và phép chia
các đa thức
(21 tiết)

Nhân được Phân tích được
đơn thức,
đa thức thành
đa thức với nhân tử.
đa thức.

Số câu
Số điểm:
Tỷ lệ %:
Chủ đề 2: Phân thức Biết quy tắc
đại số
nhân hai phân
(18 tiết)
thức đại số.

2 câu
1 điểm
50%
Nhân được
hai phân
thức đại số.

Số câu
Số điểm:
Tỷ lệ %:
Chủ đề 3: Tứ giác
(25 tiết)

1 câu
1 điểm
25%
Tính được
độ dài
đường
chéo hình
vuông.

Số câu
Số điểm:
Tỷ lệ %:
Tổng số câu:
Tổng số điểm
Tỷ lệ %:

1 câu
1 điểm
25%

1 câu
1 điểm
10%

1 câu
1 điểm
25%
4 câu
3 điểm
30%

1 câu
0,5 điểm
25%
Tìm được điều
kiện để phân
thức xác định và
rút gọn phân
thức.
2 câu
2 điểm
50%
Vẽ được hình.
Vận dụng được
các kiến thức về
hình thang cân,

hình chữ nhật,
hình vuông giải
bài chứng minh,
tính toán.
2 câu
2,5 điểm
62,5%
7 câu
5 điểm
50%

Vận dụng kết
hợp nhiều
phương pháp
để phân tích
được đa thức
thành nhân tử.
1 câu
0,5 điểm
25%

4 câu
2 điểm
20%

4 câu
4 điểm
40%
Tìm điều kiện
thích hợp để

biến đổi hình.

1 câu
0,5 điểm
12,5%
2 câu
1 điểm
10%

4 câu
4 điểm
40%
14 câu
10 điểm
100%

4. Đề kiêm tra

3


TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH NAM 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI SỐ: 1

Đề kiểm tra học kỳ I, năm học 2015-2016
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Không kể chép đề hoặc giao đề

I. LÝ THUYẾT ( 2,0 điểm )
1) Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số.
2) Áp dụng nhân hai phân thức sau :

15 x 2 y 2
.
6 y3 x2

II. BÀI TẬP ( 8,0 điểm )
Câu 1. ( 1,0 điểm )
Thực hiện phép tính:
a/ 2x (x2 – 5x + 1)
b/ (2x2 - 2x + 1)(x - 2)
Câu 2. ( 1,0 điểm )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 5(x - y) - y(x - y)
b/ 2x2 + x -3
Câu 3. ( 2,0 điểm )
Cho phân thức: A =

5x2 − 5x
.
2 x3 − 2 x 2

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định;
b/ Rút gọn phân thức A.
Câu 4. ( 1,0 điểm )
Một hình vuông có cạnh bằng 2cm. Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
Câu 5. ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng

qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với với D qua AC, F là giao
của DN và AC.
a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?

với D
điểm

Hết

4


5. Đáp án:
TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH NAM 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ: 1
Câu
1
2

Nội dung
I. LÝ THUYẾT ( 2,0 điểm )
Quy tắc ( SGK – Tr 51 )
2

15 x 2 y
.
6 y3 x2

15 x.2 y 2
=
6 y 3 .x 2
5
=
.
xy

Đáp án đề kiểm tra học kỳ I
Năm học 2015-2016
Môn: Toán 8
Điểm
1.0
1
0.5
0.5

II. BÀI TẬP ( 8,0 điểm )
1
3

2

a/ 2x – 10x + 2x
b/ 2x3 - 6x2 + 5x - 2
2
a/ (x - y)(5 - y);
b/.(x -1)(2x + 3)
3

1
0.5
0.5
1
0.5
0.5
2

5x − 5x
5 x( x − 1)
= 2
.
3
2
2x − 2x
2 x ( x − 1)
a/ x ≠ 0 ; x ≠ 1
5
b/
2x
2

Ta có:

4

5

0.5
1

0.5

1
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ta được đường chéo 1
của hình vuông là 2 2
3
Vẽ hình đúng
0,5

5


a) AEDF là hình chữ nhật
1
Vì ∠A = ∠E = ∠F = 900
b) Vì điểm M đối xứng với D qua AB nên AB là đường trung trực của
đoạn thẳng MD
=> AM = AD và MB = BD
Mà AD = BD =

1
BC
2

=> AM = AD = MB = BD
Hay ADBM là hình thoi
Chứng minh tương tự ADCN là hình thoi
c) ADBM là hình thoi, suy ra AM // BD, suy ra AM //BC .Tương tự
AN//BC suy ra ba điểm M,A,N thẳng hàng. Chứng minh AM = AN, suy
ra M đối xứng với N qua A

d) Tam giác ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình vuông

0,25
0,25
0,5
0,5

Hết

6