ĐOẠN MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH

Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com
1
ĐOẠN MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH
1. Nhóm các định nghĩa và tính chất căn bản
Câu Nội dung Trả lời
1.1
Dòng điện xoay chiều là gì? Công thức định nghĩa cường độ hiệu dụng.
Là dòng điện có cường độ biến thiên điều
hòa theo thời gian với phương trình
i=I
o
cos( ωt + φ
i
), trong đó I
o
là cường độ cực
đại (biên độ) của dòng điện xoay chiều.
Cường độ hiệu dụng
o
I
I
2
=

1.2
Biểu thức của điện áp xoay chiều có dạng như thế nào? Công thức định
nghĩa điện áp hiệu dụng.
u=U
o
cos( ωt + φ
u

).
U
o
là điện áp cực đại (biên độ của điện áp)
Điện áp hiệu dụng:
o
U
U
2
=

1.3
Công thức tính độ lệch pha giữa điện áp u ở hai đầu một đoạn mạch và
cường độ dòng điện i trong đoạn mạch. Trường hợp nào u sớm pha
hơn i? Trường hợp nào u trễ pha hơn i? Trường hợp nào u cùng pha
với i?
φ = φ
u
– φ
i

• φ > 0: u sớm pha hơn i
• φ < 0: u trễ pha hơn i
• φ = 0: u cùng pha với i
1.4
Một dòng điện xoay chiều có tần số f. Trong mỗi chu kì, dòng điện này
đổi chiều bao nhiêu lần? Trong mỗi giây, dòng điện này đổi chiều bao
nhiêu lần?
2 lần; 2f lần
1.5

Một điện áp xoay chiều có tần số f. Trong mỗi chu kì, có bao nhiêu lần
điện áp này bằng 0? Trong mỗi giây, có bao nhiêu lần điện áp này bằng
0?
2 lần; 2f lần
1.6
Một dòng điện xoay chiều có tần số f. Trong mỗi chu kì, có bao nhiêu
lần dòng điện này có cường độ bằng cường độ cực đại? Trong mỗi
giây, có bao nhiêu lần dòng điện này có cường độ bằng cường độ cực
đại?
1 lần; f lần
2. Nhóm các công thức căn bản:

Loại đoạn
mạch
Câu Nội dung Trả lời
Đoạn
mạch chỉ
có R (điện
trở thuần)
2.1
Điện áp hai đầu R lệch pha như thế nào với dòng điện?
Được biểu diễn như thế nào trên giản đồ vectơ?
Cùng pha ( φ = 0);
R
U

nằm ngang (trùng
với
I


)

2.2
Định luật Ôm
R
U
I
R
=
;
oR
o
U
I
R
=

Đoạn
mạch chỉ
có L (cuộn
cảm
thuần)
2.3
Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm
Z
L
= Lω
2.4
Điện áp hai đầu L lệch pha như thế nào với dòng điện?
Được biểu diễn như thế nào trên giản đồ vectơ?

Sớm pha
2
π
( φ =
2
π
);
L
U

thẳng đứng
hướng lên (vuông góc với
I

)




2.5
Định luật Ôm
L
L
U
I
Z
=
;
oL
o

L
U
I
Z
=

Đoạn
mạch chỉ
có C
(tụ điện)
2.6
Công thức tính dung kháng của tụ điện
Z
C
=
C
ω
1

2.7
Điện áp hai đầu C lệch pha như thế nào với dòng điện?
Được biểu diễn như thế nào trên giản đồ vectơ?
Trễ pha
2
π

( φ = -
2
π
)

C
U

thẳng đứng
U
R
O
I
U
L
O
I
U
C
O
I
Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com
2
hướng xuống (vuông góc với
I

)
2.8
Định luật Ôm
C
C
U
I
Z
=

;
oC
o
C
U
I
Z
=

Đoạn
mạch
RLC
(L là cuộn
cảm thuần)

2.9
Trong trường hợp nào ta nói đoạn mạch có
đặc tính cảm
kháng
? Giản đổ vectơ trong trường hợp này như thế
nào?
Z
L
> Z
C

⇒
U
L
> U

C

⇒
φ > 0














2.10
Trong trường hợp nào ta nói đoạn mạch có
đặc tính
dung kháng
? Giản đồ vectơ trong trường hợp này như
thế nào?
Z
L
< Z
C

⇒

U
L
< U
C

⇒
φ < 0
















2.11
Công thức tính tổng trở của toàn mạch
Z =
22
)(
CL
ZZR −+

2.12
Định luật Ôm
U
I
Z
=
;
o
o
U
I
Z
=

2.12
Công thức tính độ lệch pha φ theo trở kháng
tanϕ =
R
ZZ
CL
−

2.13
Công thức tính độ lệch pha φ theo điện áp hiệu dụng
tan
ϕ
=
L C
R
U U

U
−

2.14
Công thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
theo các điện áp hiệu dụng thành phần
U =
2 2
( )
R L C
U U U+ −

2.15
Công thức tính hệ số công suất theo trở kháng
k = cos
ϕ
=
Z
R

2.16
Công thức tính hệ số công suất theo điện áp hiệu dụng
k = cos
ϕ
=
R
U
U

2.18

Công thức tính công suất của dòng điện trong mạch
P = UIcos
ϕ

2.19
P = RI
2

2.20
P = U
R
I
2.21
P =
2 2
osU c
R
ϕ

2.22
Để tìm R khi cho trước một giá trị của công suất P ta
phải giải phương trình bậc 2 nào?
R
2
-
2
U
P
R +
2

( )
L C
Z Z−
= 0
2.23
Z
L
.Z
C
= ? Tích số này có đặc điểm gì?
Z
L
.Z
C
=
L
C
không phụ thuộc tần số
U
C

(U
L
-U
C
)
U
L

ϕ

U
U
R

I
Gian do vecto cua mach RLC
(truong hop ϕ > 0)
U
C

(U
C
-U
L
)
U
L

ϕ
U
U
R

I
Gian do vecto cua mach RLC
(truong hop ϕ < 0)
Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com
3
2.24
L

C
Z
Z
= ?
L
C
Z
Z
= LCω
2

2.25
Kết quả có được khi thay đổi L đến L
1
và đến L
2
mà
công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau.
1 2
Z
2
L L
C
Z Z+
=

2.26
Kết quả có được khi thay đổi C đến C
1
và đến C

2
mà
công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau.
1 2
Z
2
C C
L
Z Z+
=

2.27
Kết quả có được khi thay đổi R đến R
1
và đến R
2
mà
công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau.
Gọi φ
1
và φ
2
lần lượt là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu
đoạn mạch khi R = R
1
và khi R = R
2
thì mối liên hệ giữa
φ
1

và φ
2
là gì?
•

2
1 2
R
U
R
P
+ =

•

2
1 2
R . ( )
L C
R Z Z= −

•

tanφ
1
.tanφ
2
= 1

•

| φ
1
+ φ
2
| =
2
π

2.28
Kết quả có được khi thay đổi ω đến ω
1
và đến ω
2
mà
công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau.
Trong trường hợp này:
•
Ta có được kết quả gì liên quan đến cảm kháng và
dung kháng trong hai trường hợp?
•
Nếu gọi ω
m
là tần số cộng hưởng điện thì mỗi liên
hệ giữa ω
m
, ω
1
, ω
2

là gì?
1 2
1
.
LC
ω ω =


•

Z
L1
= Z
C2
; Z
L2
= Z
C1


•

1 2
.
m
ω ω ω
=

2.29
Gọi U

RL
là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R
và L; U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch RLC
(Trong hình vẽ: U
RL
= U
AN
; U

= U
AB
). Nếu
thay đổi R
mà U
RL
không đổi thì kết quả trực tiếp có được là gì?



•

U
RL
= U

•

Z
C
= 2Z

L

2.30
Gọi U
RC
là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R
và C; U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch RLC
(Trong hình vẽ: U
RC
= U
AN
; U

= U
AB
). Nếu
thay đổi R
mà U
RC
không đổi thì kết quả trực tiếp có được là gì?



•

U
RC
= U

•

Z
L
= 2Z
C

2.31
Kết quả trực tiếp có được khi
thay đổi R mà U
R
không
đổi
?
Z
L
= Z
C
(trong mạch có cộng hưởng)
Cuộn dây
(r,L) nối
tiếp với tụ
điện C
2.32
Kết quả trực tiếp có được khi hệ số công suất của cuộn
dây bằng hệ số công suất toàn mạch.
Z
C
= 2Z
L

2.33
Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U
d
, hai đầu tụ
điện là U
C
, hai đầu đoạn mạch là U. Công thức tính U
L

và U
r
theo các thành phần đó là?





•

2 2 2
d C
L
C
U U U
U
2U
+ −
=

•

2 2
r d L
U U U= −

2.34
Gọi U
d
, U
C
, U là điện áp hiệu
dụng ở hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ
điện, hai đầu đoạn mạch; cosφ
d
là
hệ số công suất của cuộn dây. Các
kết quả có được khi
thay đổi C để
điện áp tức thời ở hai đầu cuộn
dây vuông pha với điện áp tức
thời ở hai đầu đoạn mạch
là gì?
•

U
C
cực đại.
•

C

d
U
U
cos
=
ϕ

•

2 2
L
C
L
r Z
Z
Z
+
=

Vì Z
d
2
= r
2
+ Z
L
2
và Z
L
.Z

C
=
L
C
nên:
trong rrường hợp này
d
L
Z
C
=

M
N
R
C
B
A
L
M
N
R
C
B
A
L
d
r , L
A
M

B
|φ|
O

U
d
UC
UL
UR
I
U

φ
d
Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com
4
Cuộn dây
(r,L) nối
tiếp với
điện trở
thuần R
2.35
Công thức tính tổng trở của đoạn mạch



Z =
2 2
( )
L

R r Z+ +

2.36
Công thức tính độ lệch pha φ theo trở kháng
tan
ϕ
=
L
Z
R r+

2.37
Công thức tính độ lệch pha φ theo điện áp hiệu dụng
tan
ϕ
=
L
R r
U
U U+

2.38
Công thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu mạch theo các
điện áp hiệu dụng thành phần
U =
2 2
( )
R r L
U U U+ +

2.39
Công thức tính hệ số công suất của toàn mạch theo trở
kháng
k = cos
ϕ
=
R r
Z
+

2.40
Công thức tính hệ số công suất của toàn mạch theo điện
áp hiệu dụng
k = cos
ϕ
=
R r
U U
U
+

2.41
Công thức tính công suất của dòng điện trong mạch

P = UIcos
ϕ

2.42
P = (R+r)I
2

2.43
P = (U
R
+U
r
)I

2.44
P =
2 2
osU c
R r
ϕ
+

3. Nhóm các công thức của bài toán vuông pha:

Đoạn mạch không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R, tụ điện C mắc nối tiếp theo
thứ tự trên. Gọi u, u
RL
, u
RC
lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu đoạn mạch
RL và hai đầu đoạn mạch RC; φ
RL
là độ lệch pha của u
RL
so với dòng điện i và φ
RC

độ lệch pha
của u
RC
so với dòng điện i.
Giả thiết Câu Nội dung Công thức
u
RL
vuông
pha u
RC
3.1
Vẽ giản đồ vectơ mô tả giả thiết












3.2
Công thức liên hệ giữa U
R
và U
L
, U

C

2
.
R L C
U U U=

3.3
Công thức liên hệ giữa R và Z
L
, Z
C

2
.
L C
R Z Z=

Vì
Z
L
.Z
C
=
L
C
nên:
L
R
C

=

3.4
Công thức liên hệ giữa φ
RL
và φ
RC

φ
RL
- φ
RC
=
2
π

3.5
Công thức liên hệ giữa tanφ
RL
và tanφ
RC
tanφ
RL
.tanφ
RC
= - 1
u
RL
vuông
pha u

3.6
Vẽ giản đồ vectơ mô tả giả thiết










d
r , L
A
M
B
C
N M
B
A
R
L
φ
RL
|
φ
RC
|
O

U
RL
UC
UL
UR
I
U
RC
|φ|
O

U
RL
UC
UL
UR
I
U

φ
RL
Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com
5
3.7
Công thức liên hệ giữa U
R
và U
L
, U

C

2
.( )
R L C L
U U U U= −

3.8
Công thức liên hệ giữa R và Z
L
, Z
C

2
.( )
L C L
R Z Z Z= −

hoặc:
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=

3.9

Công thức tính U
C
theo U.
os
C
RL
U
U
c
=
ϕ

u
RC
vuông
pha u
3.10
Vẽ giản đồ vectơ mô tả giả thiết

3.11
Công thức liên hệ giữa U
R
và U
L
, U
C

2
.( )
R C L C
U U U U= −

3.12
Công thức liên hệ giữa R và Z
L
, Z
C

2
.( )
C L C
R Z Z Z= −

hoặc:
2 2
C

L
C
R Z
Z
Z
+
=

3.13
Công thức tính U
L
theo U.
os
L
RC
U
U
c
=
ϕ

4. Nhóm các công thức liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC (với L thuần cảm):
Vấn đề Câu Nội dung Trả lời
Điều kiện 4.1
Điều kiện để xảy ra cộng hưởng trong một đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh là gì?
•

Phải có đủ 3 phần tử R,L, C.
•

Thay đổi một trong 3 phần tử
L
hoặc
C
hoặc
ω
. (Chú ý rằng thay đổi R
không
dẫn đến cộng hưởng)
•

Cảm kháng và dung kháng trong đoạn
mạch bằng nhau: Z
L
= Z
C
hay
LCω
2
= 1

Các kết
quả có
được khi
có cộng
hưởng
4.2
Tổng trở
của đoạn mạch

nhỏ nhất
và bằng R
(Z
min
= R)
4.3
Cường độ hiệu dụng
của dòng điện trong đoạn mạch

lớn nhất
và bằng
R
U

(I
max
=
R
U
)
4.4
Công suất
tiêu thụ của đoạn mạch

lớn nhất
và bằng
R
U
2

(P
max
=
R
U
2
= UI
max
)
4.5
Độ lệch pha
giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng
điện trong đoạn mạch
Dòng điện trong đoạn mạch
cùng pha
với
điện áp hai đầu mạch
ϕ
= 0
(u cùng pha với i)
4.6
Hệ số công suất
của đoạn mạch
lớn nhất
và bằng 1
(cos
ϕ
= 1)
4.7

Điện áp hiệu dụng hai đầu L
và
điện áp hiệu dụng hai
đầu C

U
L
= U
C

φ

|φ
RC
|
O

U

UC
UL
UR
I
U
RC