Tổng hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm Toán Khảo sát hàm số

C©u 1

y=

Cho hàm số

2x + 1
x −1

. Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và
OB = 3OA
Oy lần lượt tại hai điểm A và B thỏa mãn
. Khi đó điểm M
có tọa độ là:
A)

M(0; −1); M(1; 2)

B)

M(2;5); M(−2;1)

C)

M(0; −1); M(2;5)

D)

M(0; −1)

§¸p ¸n

C

C©u 2

y = 3 (x 2 − 2x)2

Hàm số

đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

A)

x =1

B)

x = 1; x = 0; x = 2

C)

x = 1; x = 0

D)

Hàm số không có cực trị

§¸p ¸n

B

C©u 3

y = x 3 − 3(m + 1)x 2 + 3(m − 1) 2 x
Hàm số
hoành độ

. Hàm số đạt cực trị tại điểm có
x =1

A)

m = 0; m = 1

B)

m = 0; m = 2

C)

m =1

D)

m=2

§¸p ¸n

D

khi:


C©u 4

y = ax 3 + bx 2 + cx + d
Hàm số

đồng biến trên R khi:

A)

a = b = 0, c > 0

2
a > 0; b − 3ac ≤ 0

B)

a = b = c = 0

2
a > 0; b − 3ac < 0

C)

a = b = 0, c > 0

2
a > 0; b − 3ac ≥ 0

D)

 a = b = 0, c > 0
 2
 b − 3ac ≤ 0

§¸p ¸n

A

C©u 5

y=

2x + m
(C)
x −1

Cho hàm số
d cắt đồ thị (C) khi:
A)

m ≥ −2

B)

m > −2

C)

m>2

D)

m > −2; m = −1

§¸p ¸n

y = x + 1(d)

và đường thẳng

. Đường thẳng

B

C©u 6

y = x 3 − 3x 2 + 4
Cho hàm số
tam giác OAB là :

A)

8

B)

2 5

có hai cực trị là A và B. Khi đó diện tích


C)

2

D)

4

§¸p ¸n

D

C©u 7
Phương trình
khi:
A)

B)

C)

D)

§¸p ¸n

−

5
< m ≤1
27

−

5
≤ m ≤1
27

−

5
< m <1
27

−1 ≤ m <

x3 − x 2 − x + m = 0

[ − 1;1]

có hai nghiệm phân biệt thuộc

5
27

A

C©u 8

y=

x−2
x+2

Cho hàm số
có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm
M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm
M có tọa độ là:
A)

M(0; −1)

B)

M(0; −1); M(−4;3)

C)

M(−1; −2); M(−3;5)

D)

M(0;1); M(−4;3)

§¸p ¸n

B

C©u 9

y=

Hàm số

mx + 1
x+m

(1; +∞)

đồng biến trên khoảng

khi:


A)

m >1

B)

m ≥1

C)

−1 < m < 1

D)

m ∈ ¡ \ [ − 1;1]

§¸p ¸n
C©u
10

y = ax 3 + bx 2 + cx + d
Cho các dạng đồ thị của hàm số

A

như sau:

B

C

D

Và các điều kiện:

1.

3.

a > 0
 2
 b − 3ac > 0
a < 0

 2
 b − 3ac > 0

2.

4.

a > 0
 2
b − 3ac < 0
a < 0
 2
b − 3ac < 0

Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.


A)

A → 1; B → 2;C → 3; D → 4

B)

A → 1; B → 3; C → 2; D → 4

C)

A → 3; B → 4; C → 2; D → 1

D)

A → 2; B → 4; C → 1; D → 3

§¸p ¸n

D