Giải bài tập trang 12 SGK Hình học 10: Tổng và hiệu của hai vectơ

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Giải bài tập trang 12 SGK Hình học 10: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
a) Ta có:

b) Ta có:

Từ (1) và (2) suy ra:

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác
vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng

Lời giải:

Ta có:
Do đó:

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ
dài của các vectơ
Lời giải:


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Ta có:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Dễ thấy ABCD là hình thoi nên I là trung điểm BD và vuông tại I.

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng
minh rằng:

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để biến đổi đến đpcm)
a)
b)

c)


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
d)

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi
nào có đẳng thức

Lời giải:


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương và hướng của hai
vec


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Vì AMBC là hình thoi nên MC = 2MH.

Do đó: MC = 100∛ 3 (N)
Vậy F3 100∛ 3 (N) và có hướng là tia phân giác của ∠AMB