HÌNH HỌC: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Hỡnh hc 10 ban c bn
Tit 32+33: PHNG TRèNH NG THNG
-----------------------***----------------------
I.Mc tiờu
1. V kin thc
- Giỳp hc sinh nm vng vị trí tơng đối của hai đờng thẳng v góc giữa hai đ ờng thẳng.
- Vn dng cỏc kin thc v v trớ tng i v gúc gia hai ng thng vo gii bi tp.
2. V k nng
- Thnh tho trong vic xột v trớ tng i ca hai ng thng.
- K nng xỏc nh gúc gia hai ng thng.
3. V t duy
- Bit quy l v quen, rèn luyện t duy suy luận.
4. V thỏi
- Cn thn, chớnh xỏc.
- Tớch cc tham gia xõy dng bi.
II. Chun b phng tin dy hc
1. Giỏo viờn:
- Son giỏo ỏn v cỏc dng c ging dy..
- Chun b phiu hc tp.
2. Hc sinh:
- Dng c hc tp, hc bi c v c trc bi hc mi nh.
III. Phng phỏp:
C bn dựng phng phỏp gi m, vn ỏp thụng qua cỏc hot ng iu khin t duy, an xen hot
ng nhúm.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng
1. n nh lp:
Kim tra s s vng v v sinh ca lp.
2. Kim tra bi c:
H: Nờu nh ngha vộct phỏp tuyn? Vit pt tng quỏt ca ng thng i qua M(x
o
; y

o
) v cú vộct
phỏp tuyn
( ; )n a b=
r
?
p dng: Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng thng

i qua hai im M(1; -2) v N(3; 0)?
3. Bi mi:
Hoạt động 1: Xây dựng phơng pháp tìm vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng
* Cho hai đờng thẳng khi
đó có bao nhiêu vị trí của
hai đờng thẳng thẳng đó.
* Nếu chúng cắt nhau thì có
một điểm chung, nờu cỏch
xỏc nh toạ độ điểm chung
đó? Còn các trờng hợp khác
thì sao?
* Từ kết quả đó hãy đề
xuất phơng pháp xác định
vị trí tơng đối của hai đờng
thẳng thẳng đã cho
*Có ba vị trí: cắt nhau, song song
hay trùng nhau.
* Ta giao im ca hai ng
thng l nghim ca h gm hai pt
ca hai ng thng ú.
* Nếu chúng song song thì không

có điểm nào có toạ độ thoả mãn cả
hai phơng trình đó.
* Nếu chúng trùng nhau thì tất cả
những điểm nào nằm trên đờng
thẳng này đều có toạ độ thoả mãn
phơng trình đờng thẳng còn lại
* Xác định hệ:

0
' ' ' 0 ' ' '
Ax By C Ax By C
A x B y C A x B y C
+ + = + =



+ + = + =

5. V trớ tng i ca hai ng
thng:
Xột hai ng thng
1

v
2

cú
phng trỡnh tng quỏt ln lt l:
1

:
1 1 1
0a x b y c+ + =
2

:
2 2 2
0a x b y c+ + =
Ta giao im ca
1

v
2

l
nghim ca h phng trỡnh:
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
+ + =


+ + =

(*)
+ H (*) cú mt nghim (
0 0

;x y
), khi ú
1

ct
2

ti im M(
0 0
;x y
).
+ H (*) cú vụ s nghim, khi ú
1

v
2

trựng nhau.
+ H (*) vụ nghim, khi ú
1

//
2

.
Giỏo viờn: Cao Thi Thanh Trng THPT Ngụ Quyn
Hỡnh hc 10 ban c bn
Vớ d: Sgk trang 76.
Hoạt động 2: Đi tìm phơng pháp hai để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng

* Cho
1
: 0Ax By C + + =

v
2
: ' ' ' 0A x B y C + + =
Hỏi: Ngoài cách trên còn
cách nào để xét vị trí tơng
đối của hai đng thẳng
không?
* Lập tỉ lệ các hệ số của hphơng
trình hai đờng thẳng. Cụ thể:
Nếu A : A= B : B= C: C thì
1



2
Nếu A : A= B : B C: C thì
1
//
2
Nếu A : A B : B thì
1
cắt
2
Phơng pháp hai xác định vị trí tơng
đối của hai đờng thẳng.
Cho

1
: 0Ax By C + + =

v
2
: ' ' ' 0A x B y C + + =
* Lập tỉ lệ các hệ số của hphơng trình
hai đờng thẳng. Cụ thể:
Nếu A : A= B : B= C: C thì
1



2
Nếu A : A= B : B C: C thì
1
//
2
Nếu A : A B : B thì
1
cắt
2
* Ví dụ:
1
: 2x-3y + 5 = 0 và
2
: -4x+6y
+ 5 = 0 khi đó ta có: 2 : (-4) =(-3) : 6
5: 5 Vậy
1

//
2
.
Hoạt động 3: Thiết lập công thức tính góc giữa hai đờng thẳng.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng
+ Gv cho hs thc hin h 9
sgk trang 78.
+ Gv gii thiu nh ngha
gúc gia hai ng thng.
* Cho hai ng thng:
1

:
1 1 1
0a x b y c+ + =
2

:
2 2 2
0a x b y c+ + =
* Xác định véc tơ pháp
tuyến của hai đờng thẳng ?
* Tìm quan hệ giữa góc
của hai véc tơ pháp tuyến
với góc giữa hai đờng thẳng
.
+ Gv cho vớ d:
Gọi là góc hợp bởi hai đ-
ờng thẳng đã cho khi đó ta
có:

cos =
2 2 2 2
1.1 3.2
2
2
1 3 1 2

=
+ +
Suy ra : = 45
0
+ Hs thc hin h 9 sgk trang 78
di s hng dn ca giỏo viờn.
+ Hs nhc li nh ngha gúc gia
hai ng thng.
* Ta có:
( ) ( )
1 1 1 1 2 2
; ; ;n a b n a b= =
ur ur
6. Gúc gia hai ng thng:
nh ngha: sgk
Gúc gia hai ng thng
1

v
2


c kớ hiu l:

ã
1 2
( , )
hoc (
1

,
2

).
Cho hai ng thng:
1

:
1 1 1
0a x b y c+ + =
2

:
2 2 2
0a x b y c+ + =
Khi ú:
cos
ã
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
( , )
.

a a b b
a b a b
+
=
+ +
Chỳ ý:
+
1


2

1 2
n n

ur uur
1 2 1 2
0a a b b+ =
+ Nu
1

v
2

cú phng trỡnh y = k
1
x
+ m
1
v y = k

2
x + m
2
thỡ
1


2

k
1
. k
2
= 0
* Ví dụ: Tìm góc giữa hai đờng thẳng
thẳng
1
và
2
biết
1
: x+2y-1=0 và
2
:
x-3y-7 = 0.
3. Cng c.
+ Gv gi hs nhc li cỏc phng phỏp xột v trớ tng i ca hai ng thng.
+ Gv gi hs nhc li cỏch tớnh gúc gia hai ng thng.
4. Bi tp v nh: Bi 5, 7 trang 80-81 sgk.
Rỳt kinh nghim:

Giỏo viờn: Cao Thi Thanh Trng THPT Ngụ Quyn


1


2

1
n
ur
2
n
uur




1


2

1
n
ur
2
n

uur