HÌNH HỌC: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Hình học 10 ban cơ bản
Tiết 29: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
-----------------------***----------------------
I.Mục tiêu
1. Về kiến thức
-Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng
- Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
2. Về kĩ năng
- Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng
- Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
3. Về tư duy
- Biết quy lạ về quen
4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác
- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động
- Chuẩn bị phiếu học tập
III. Gợi ý về PPDH
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động1: Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nghe, hiểu định
nghĩa
- Trả lời ?1
- Vẽ hình 3.2 lên bảng
- Cho HS nhận xét vị trí

tương đối của giá vectơ
MM
0
với đường thẳng
∆
- Phát biểu định nghĩa véctơ
chỉ phương
- Nêu ?1
1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng.
a. Định nghĩa (sgk)
b. Nhận xét: sgk.
Hoạt động 2: Hình thành phương trình tham số thông qua giải bài toán :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng
∆
đi qua điểm I (x
0 ;
y
0
) và có véctơ chỉ phương
u
r
= ( a; b) .
Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M (x ; y) nằm trên
∆
.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
M
∈
∆

⇔
∃
t:
IM
uuur
= t
u
r
(*)

IM
uuur
= ( x- x
0 ;
y- y
0
)
t
u
r
= ( ta ;tb )
Khi đó (*)
⇔
0
0
x x ta
y y tb
− =



− =


⇔
0
0
x x at
y y bt
= +


= +

- Trả lời ?2
Giao bài toán và hướng dẫn:
- M
∈
∆

⇔
∃
t:
IM
uuur
= t
u
r
- Tìm tọa độ của
IM
uuur

và
của t
u
r
rồi so sánh
tọa độ của hai véctơ này.
- Kết luận.
- Phát biểu định nghĩa và chú ý
như SGK
- Nêu ?2
2. Phương trình tham số của đường
thẳng
a. Định nghĩa:
0
0
x x at
y y bt
= +


= +

( a
2
+ b
2
≠
0)
là phương trình tham số của đường thẳng
∆

đi qua điểm I (x
0 ;
y
0
) và có véctơ chỉ
phương
u
r
= ( a; b).
Ví dụ: hđ 2 sgk.
Hoạt động 3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngô Quyền
Hình học 10 ban cơ bản

0
0
x x at
y y bt
= +


= +

với a
≠
0, b
≠
0.
Hãy khử tham số t từ hệ phương trình trên.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

Nhận nhiệm vụ và thực hiện
Từ phương trình x = x
0
+ at
⇒
t =
0
x x
a
−
Từ phương trình y = y
0
+ bt
⇒
t =
0
y y
b
−
Suy ra
0
x x
a
−
=
0
y y
b
−
, (a

≠
0, b
≠
0 )
)()(
00
yy
b
a
xx
−=−⇔
Giao nhiệm vụ cho HS

Lưu ý : a
≠
0, b
≠
0
b. Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ
số góc của đường thẳng:
0
0
x x at
y y bt
= +


= +

với a

≠
0, b
≠
0.
)()(
00
yy
b
a
xx
−=−⇔
Đặt k= a/b được gọi là hệ số góc của
đường thẳng d.
Ví dụ: hđ 3 sgk.
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.
Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành
b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhận nhiệm vụ .
- Tìm cách giải toán
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu
có)
- Ghi nhận kiến thức
- Giao nhiệm vụ cho HS, chia
lớp ra làm 8 nhóm, nhóm lẽ
làm câu a, nhóm chẵn làm câu
b.
- Sửa chữa kịp thời các sai

lầm.
- Cho HS làm hoạt động tiép
theo ở SGK.
3. Củng cố.
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I(x
0
;y
0
) và có vtcp
u
r
= (a;b).
4. Bài tập về nhà: Bài 1 trang 80 SGK.
 Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngô Quyền