Môn cơ học máy bai tap co loi giai chuong 8

Bài tập có lời giải chương 8
Bài 1:

450

Hình 1
Cho mối ghép nhóm bu lông chịu lực ngang có khe hở gồm 6 bu lông chịu lực F =
12000N như hình 1. Vật liệu chế tạo bu lông có ứng suất cho phép [σ] = 80MPa.
Hệ số ma sát giữa 2 bề mặt ghép f = 0,25; Hệ số an toàn k = 1.5.
a/ Xác định lực lớn nhất tác động lên bu lông.
b/ Xác định lực xiết V cần thiết để tránh trượt.
c/ Xác định đường kính danh nghĩa d của bu lông theo chỉ tiêu sức bền.
Giải:


Chia F thành 2 thành phần đứng và ngang
FH = FV = F.cos450 = 12000.cos450 = 8485.281 N
Mômen phát sinh khi dời FV về trọng tâm bề mặt ghép

M = FV × 1000 = 8485.281 × 1000 = 8485281 Nmm

Lực do lực FH và FV tác dụng lên bu lông (xem hình)

FH
Z
8485.281
FQH 1 = FQH 2 = FQH 3 = FQH 4 = FQH 5 = FQH 6 =
= 1414.21 N
6
F
FQV 1 = FQV 2 = FQV 3 = FQV 4 = FQV 5 = FQV 6 = V

Z
8485.281
FQV 1 = FQV 2 = FQV 3 = FQV 4 = FQV 5 = FQV 6 =
= 1414.21 N
6

FQH 1 = FQH 2 = FQH 3 = FQH 4 = FQH 5 = FQH 6 =

Khỏang cách từ tâm bu lông đến trọng tâm mối ghép

r1 = r3 = r4 = r6 = 150 2 + 100 2 = 180.28 mm

r2 = r5 = 100 mm

Lực do mô men M tác động lên bu lông 1, 3, 4, 6 (xem ảnh)

FM 1 = FM 3 = FM 4 = FM 6 =

T r1
8485281 × 180.28
=
= 10198 N
2
∑ r1 4 × 180.282 + 2 × 100 2

Lực lớn nhất tác động lên bu lông 6

F6 =

(F + F sin 33.69 ) + (F + F cos 33.69 )

(1414.21 + 10198 sin 33.69 ) + (1414.21 + 10198 cos 33.69 )
0 2

QH 6

0 2

M6

F6 =
F6 = 12165.48 N

QV 6

M6

0 2

0 2

Lực xiết V để tránh trượt

V=

k F6 1.5 × 12165
=
= 72992.88 N
if
1 × 0.25

Đường kính bu lông để đủ bền

d1 ≥

4 × 1.3 × V
4 × 1.3 × 72992.88
=
= 38.86 mm
π × [σ ]
π × 80

Tra bảng chọn M48 có d1 = 42.587mm

d1 ≥ 38.86mm


Bài 2:
Một trụ đèn tín hiệu giao thông gồm một thanh đứng và một thanh ngang được
ghép bằng mối ghép 4 bu lông lắp có khe hở phân bố đều trên đường kính
Φ=320mm như hình 2:
Biết:
− Bề mặt bích ghép là hình tròn đường
kính Φ = 400mm.
− Ứng suất cho phép của vật liệu chế
tạo bu lông [σ] = 85 MPa.
− Hệ số ma sát trên bề mặt ghép f =
0.2; hệ số an toàn k = 1.5; hệ số
ngoại lực χ=0.2;
− Chiều dài từ vị trí hộp đèn đến bề
mặt ghép L = 2000mm;

− Trọng lượng thanh ngang và hộp đèn
được qui đổi thành lực F = 600 N;
a) Tính lực xiết V trên 1 bu lông để
tránh di trượt và tránh tách hở.
Hình 2
b) Tính đường kính chân ren d1 (mm) để bu lông đủ bền (xét trường hợp có
ma sát trên bề mặt ren và xiết chặt rồi mới chịu lực) .
c) Chọn bu lông theo tiêu chuẩn.
Bảng tiêu chuẩn bu lông
Bu lông
M8
M10
M12
M16
M20
M24
M30
d1 (mm)
6,647
8,376
10,106 13,835
17,294
20,752
26,211
Giải:
a/ Mômen phát sinh khi dời F về trọng tâm bề mặt ghép

M = F × L = 600 × 2000 = 1200000 Nmm
k (1 − χ ) ⎛
M × A⎞

⎜⎜ FV +
⎟
Lực xiết V để tránh tách hở
V=
Z ⎝
WX ⎟⎠
với Fv : lực vuông góc bề mặt ghép. Fv = 0.

Diện tích bề mặt ghép

A=

π .D 2
4

=

π × 400 2
4

Mômen chống uốn của bề mặt ghép

WX =

π .D 3
32

=

π × 400 3

32

= 125663.7 mm2

= 6283185.3 mm3


⇒V =

V = 4800 N

1.5 × (1 − 0.2) ⎛ 1200000 × 125663.7 ⎞
⎜0 +
⎟
6
6283185.3
⎝
⎠

Lực xiết V để tránh trượt

V=

kFH + (1 − χ )FV f
Zf

với FH : lực nằm trong mặt phẳng ghép. FH = F = 600N.
⇒V =

1.5 × 600 + (1 − 0.2 ) × 0 × 0.2

= 750 N
6 × 0.2

Chọn lực xiết V=4800N để tránh tách hở và tránh trượt

⎛
χF
χ M y MAX
4⎜⎜1.3V + V +
Z
yi2
∑
⎝
b/ Đường kính bu lông để đủ bền d1 ≥

π [σ ]

⎞
⎟⎟
⎠

với khoảng cách từ tâm bu lông đến đường trung hòa

320
= 160 mm
2
320
y1 = y3 = y 4 = y 6 =
sin 30 0 = 80 mm
2

0.2 × 0 0.2 × 1200000 × 160 ⎞
⎛
+
4⎜1.3 × 4800 +
⎟
6
4 × 80 2 + 2 × 160 2 ⎠
⎝
⇒ d1 ≥
π × 80
d1 ≥ 10.36mm

y MAX = y 2 = y5 =

c/ Tra bảng chọn bu lông tiêu chuẩn M16 có d1 = 13.835mm