Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

TIẾT 19:


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I

(tiÕt 1)

I. LÝ THUYẾT
Ở chương I các
em đã được
học những nội
dung kiến thức
nào?


SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP
CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)

- Nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3

- Nhân đơn thức
với từng hạng tử

của đa thức rồi
cộng các tích với
nhau.

(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I (tiÕt 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân và chia các đa thức
Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân:
a) 5x 2 .(3x 2 - 7x + 2)
2
b) xy 2x 2 y-3xy+y 2
3

(

)


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I (tiÕt 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân và chia các đa thức
Hoạt động nhóm (2 phút)
Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:

Nhóm 1: a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1);
Nhóm 2: b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Bài 80 (SGK/33): Làm tính chia:
Nhóm 3: a) (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I (tiÕt 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP

Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 77 (SGK/33): Tính nhanh giá trị biểu thức
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

17 18


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I (tiÕt 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP

Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x – 2)2

Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
a) a/

2
3

x ( x2 – 4 ) = 0


Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã sửa.
- Làm các bài tập: 77b, 78b, 79(b, c) 80(b,
c), 81(b, c) -SGK/tr33
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập (Tiết 2).


XIN CHÀO TẠM BIỆT!


- Nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia, rồi cộng các
tích với nhau

- Nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các
tích với nhau.

( A + B )2 = A2 + 2AB + B2

( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

-Chia hạng tử bậc cao
nhất của A cho hạng tử
bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa
thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ
đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao
nhất của dư thứ nhất…

-Chia từng hạng tử
của đa thức A cho
đơn thức B (trường
hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho
B) rồi cộng các kết
quả với nhau

A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )

SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP
CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho
lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.


Bài 77 (SGK/33):Tính nhanh giá trị biểu thức
a) M = x2 + 4y2 – 4xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2 = (x – 2y)2
Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 -12x2y + 6xy2 – y3 = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = (2x – y)3
Thay x = 6 và y = -8 vào N ta được:
N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = 8000


Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1)

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (x2 – 22) – (x.x + x.1 – 3.x – 3.1)

= [(2x + 1) + (3x – 1)]2

= (x2 – 4) – (x2 + x – 3x – 3)

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= (5x)2

= 2x - 1

= 25x2


Bài 79 (SGK/33): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x + 2)2 = (x + 2)(x - 2) + (x + 2)(x + 2)
= (x + 2) [(x – 2) + (x + 2)]
= (x + 2)(x – 2 + x + 2)
= (x + 2).2x
b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= x[(x - 1)2 – y2]
= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3) [(x2 – 3x + 9) – 4x]
= (x + 3) (x2 – 7x + 9)


Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:

2
a ) x ( x 2 − 4) = 0
3
2
x ( x − 2)( x + 2) = 0
3

⇒ x = 0; x = 2; x = -2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 2) – (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] = 0
(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
4.(x + 2) = 0
x + 2 =0