Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

TIẾT 9

Bài 6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN
TỬ CHUNG


1.Ví Dụ
VD1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích
của những đa thức
Giải
2x2 – 4x = 2x . x – 2x . 2
= 2x(x – 2)
Khái niệm: Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số ) là biến đổi
đa thức đó thành một tích của
những đa thức.


VD2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x
thành nhân tử
Giải
15x3 – 5x2 + 10x = 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2
= 5x(3x2 – x + 2)
2. p Dụng
?1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/ x2 – x
b/ 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)

Giaûi
a/ x2 – x = x . x – 1. x
= x(x – 1)
b/ 5x2 (x -2y) -15x (x – 2y) = (x – 2y)(5x2 –
15x)
= (x – 2y) . 5x(x – 3)
= 5x( x – 2y)(x -3)
c/ 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x( x – y)
=

(x- y)( 3 + 5x)


Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân
cần đổi dấu các hạng tử ( tính chất A = ?2: Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
Giải
3x2 – 6x = 0
⇒ 3x(x – 2) = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2


Luyện Tập – Củng Cố
1.Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử

2 2
3
2
a / x + 5x + x y

5
2
2
b / x ( y − 1) − y ( y − 1)
5
5
c /10 x ( x − y ) − 8 y ( y − x )


Giaûi

2 2

3
2
22
a / x + 5x + x y = x  + 5x + y ÷
5
5

2
2
2
b / x ( y − 1) − y ( y − 1) = ( y − 1) ( x − y )
5
5
5
c /10 x ( x − y ) − 8 y ( y − x )

= 10 x ( x − y ) + 8 y ( x − y ) = ( x − y ) ( 10 x + 8 y )

= ( x − y ) .2 ( 5 x + 4 y ) = 2 ( x − y ) ( 5 x + 4 y )


2.Kết quả phân tích đa thức 14x2y –
21xy2 + 28x2y2 thành nhân tử là :
S

-7xy(2x – 3y + 4xy)

Đ

7xy(2x – 3y + 4xy)

S

7xy(2x + 3y + 4xy)

S

-7xy(2x – 3y – 4xy)

Hướng dẫn về nhà:
-Ôn lại bài theo các câu hỏi củng
cố
-Làm bài tập 40; 41; 42 SGK trang 19