Chương I. §1. Nhân đơn thức với đa thức

? Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với
một tổng

a.( b + c )

• a.(b + c) = a.b + a.c


5x.(3x2 − 4x +1)

?1

= 5 x.3 x +5 x.(−4 x) + 5 x.1
3
2
= 15 x − 20 x + 5 x
2

Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta làm thế nào?


1.QUY TẮC

nhân
đơnthức
thứcvàvới
một
đa thức,
– Hãy
viết một đơn
một

đa thức
tùy ý.
?1Muốn
- ta
Hãy
nhânđơn
đơnthức
thức với
đó với
từng
hạngtử
tửcủa
của đa
đa
nhân
từng
hạng
thức vừa viết.
thức rồi cộng các tích với nhau.
- Hãy cộng các tích tìm được.

1


2. Áp dụng

?2

 3 1 2 1 
3

Làm tính nhân  3x y- x + xy ÷.6xy
2
5 


Bài làm
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức ta có:

 3 1 2 1 
3
1
3
3 1 2
3
3x
yx
+
xy
.6xy
=
3x
y.6xy
x
.6xy
+
xy.6xy3

÷
2
5 

2

5
6 2 4
4 4
3 3
=18x y -3x y + x y
5


2. Áp dụng
Một
mảnh
vườn
hình
thang
có
đáy
lớn
?3
bằng (5x + 3) mét, đáy nhỏ bằng (3x+y)
mét, chiều cao bằng 2y mét.
- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh
vườn nói trên theo x và y.
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3
mét và y = 2 mét.


2.
2. Áp

Ápdụng
dụng

3x+y

Giải
Giải bài
bàitập
tập ?3
2y

5x+3

DiÖn tÝch m¶nh vườn lµ :
(5 x + 3 + 3 x + y )2 y
= (8 x + 3 + y ) y = 8 xy + 3 y + y 2
2

Nếu cho x = 3 m, y = 2m thì diện tích mảnh vườn là :
8.3.2 + 3.2 + 4 = 48 + 6 + 4 = 58( m2)


Bài tập tại lớp:

1
2
3
Bài 1tr 5 SGK: Làm tính nhân
:
a, x  5x -x- ÷



2
2 2
2
b, 3xy-x +y x y
3

(

)

Bài làm.

( Nhóm1)
(

Nhóm 2 )

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức ta được:

1

1
a, x 2  5x 3 − x − ÷ = x 2 .5 x 3 − x 2 .x − x 2
2

2

1 2

= 5x − x − x
2
5

(

b, 3xy − x 2 + y

)

2 2
x y=
3

3

2 2
2
3 xy. x y − x 2 . x 2 y + y. 2 x 2 y
3
3
3

2 4
2 2 2
= 2x y − x y + x y
3
3
3

2


1) 3x(2x + 1) = 6x2 + 3x

ĐÚNG

2) xy(2x2 - 3y2) = 2x3y – 3xy2

3) 3x (x - 4) = 3x – 12x
2

3

2

4) (7x - 5)x = 7x – 5x
3

2

3

2

SAI

ÑUÙNG

SAI

Mỗi nhóm 4 em ghi kết quả vào bảng của nhóm,
câu nào sai thì sửa lại cho đúng


Bài tập tại lớp
Bài 3a: T×m x, biÕt :
3x(12x - 4) - 9x(4x-3)
+(-9x).4x
+(-9x).(-3)
=30
3x.12x+3x.(-4)
↔ 30
=
↔
↔

36 x 2 −12 x − 36 x 2 + 27 x = 30
15 x = 30

x=2
Vậy x = 2 là giá trị cần tìm
Bài 4: Gọi số tuổi của bạn là x (đk: x ∈ N* )
Theo bài ra ta có:
↔

[ 2.(x + 5) + 10].5 – 100
=[(2x + 10) + 10] .5 – 100
=(2x + 20).5 -100
=10x + 100 – 100

=10x.

Đây là 10 lần số tuổi của bạn


Bài tập áp dụng:

Bài 6 trang 6
Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số
đúng:
3
ax(x
y)
+
y
(x + y)
Giá trị của biểu thức
tại x = -1 và y = 1 ( a là hằng số) là

a

-a+2
-2a
2a

x


Cho x = 2009.Tính giá trị của biểu thức
A= x2009 – 2008x2008 – 2008x2007 – …. – 2008x + 1

Giải:
Thay 2008 bởi x – 1 ta có:
A= x2009 – (x – 1)x2008 – (x – 1) x2007 – …. – (x – 1) x + 1
= x2009 – x2009+ x2008 – x2008 +x2007 –…. –x2 +x + 1
= x+1
Vậy với x= 2009 thì A có giá trị là 2009+1 = 2010


Củng cố
Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,
ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với nhau.
















Hng dn v nh
Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Xem lại các ví dụ và bài tập vừa làm
Làm bài tập 1c,2, 3b / tr5;6-sgk
c trc bi nhõn a thc vi a thc.