BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

3
2
Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y = x + 3x là: A. 0
4
3
Câu 2. Cho hàm số y = 3 x − 4 x . Ta có kết luận đúng là:

B. 4

C. 2

D. 0

A 1; −1)
A. Hàm số không có cực trị.
B. Điểm (
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
D. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ
3
2
Câu 3. Hàm số y = x − 9 x + 1 có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng: A. -3 B. -107 C. 3 D. 107
1 4 2 3
x − x − 2 x2 + 8x − 4
4
3
Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số
là: A. 1 B. 2 C. 3
3
2
Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số y = x − 6 x − 15 x + 7 bằng:A. 1

y=

D. 4
B. 4

C. 5

D. 6

Câu 6. Hàm số y = − x + 6 x − 8 x + 3 có:A. Một cực đại và một cực tiểu
B. Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực đại
D. Một cực tiểu
3
2
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số y = x − 3x − x + 2 có hệ số góc:
8
8
5
5
−
−
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
m
y = x3 + ( m − 1) x 2 + (3m 2 − 4m) x
3
Câu 8. Giá trị m để hàm số

đạt cực đại tại x = 1 là:
2
2
−
A. 1
B. −1
C. 3
D. 3
3
Câu 9. Hàm số y = x − mx + 1 có hai cực trị khi: A. m > 0 B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
4

Câu 10

2

2
2
3
2
. Giá trị m để hàm số y = x − 3x + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3

1
C. 2

A. −1
B. 1
Câu 11. Hàm số nào sau đây có cực trị

A. y = x + x + 10 x − 3
B. y = x − 3x + 2
Câu 12. Hàm số nào sau đây không có cực trị
3

2

3

A. y = x + x − 3

3
D. 2

C.

y=

2x − 3
x +1

y = 1+

3
x +1

B. y = x − 3x + 2 C.
3
2

Câu 13. Số cực trị của hàm số y = x − 2 x + 3 là: A. 1
B. 2
3
2
Câu 14. Hàm số y = x − 3x + 1 đạt cực đại tại: A. x = 2
B. x = 0
2x −1
y=
x + 2 có bao nhiêu cực trị: A. 1
Câu 15. Hàm số
B. 2
4
2
Câu 16. Hàm số y = x − 2 x + 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu: A. 1
4

2

3

D. y = x + 3
2
D. y = x − 2 x

C. 3
C. x = 1

D. 0
D. x = −3

C. 3

D. 0

B. 2
C. x = 1

C. 3
D. x = −2

Câu 17. Hàm số y = − x + 2 x − 2 đạt cực tiểu tại: A. x = −1 B. x = 0
3
2
Câu 18. Hàm số y = x − 3x + mx + 1 có hai cực trị khi giá trị của tham số m là
A. m < 2
B. m > 3
C. m > 2
D. m < 3
4

2

D. 0

4
2
Câu 19. Cho hàm số y = x + (3m + 1) x − 3 . Giá trị của tham số m để hàm số có 3 cực trị là
−1
−1
−1

−1
m=
m<
m≥
m>
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
1
4
y = x 3 − ( m + 1) x 2 + ( m + 1)3
3
3
Câu 20. Cho hàm số
. Giá trị của tham số m để hàm số không có cực trị là
A. m > −1
B. m < −1
C. m = −1
D. m ≠ −1


3
2
Câu 21. Số điểm cực trị của hàm số y = x + x + 4 x − 3 là:
4

2
Câu 22. Hàm số y = x − x − 1 đạt cực đại tại :A. x = 0
2
4
Câu 23. Số điểm cực tiểu của hàm số y = x − x là : A. 0
3
Câu 24. Hàm số y = x − 3x + 4 đạt cực đại tại: A. x = 0

A.0

B.1
C.2
2
2
x=
x=−
2
2
B.
C.
B. 1
B. x = 1

D.3
D.

M ( O; −1)

C. 2
C. x = - 1

D. 3
D. x = 3

x + mx + 1
x+m
Câu 25. Hàm số
đạt cực đại tại x = 2 khi m nhận giá trị
A. m = -1
B. m = - 1 hoặc m = -3
C. m = - 1 và m = -3 D. m = - 3
1 4 4 3 7 2
y = x − x − x − 2x −1
4
3
2
Câu 26. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số chỉ có một cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại
D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại
2
Câu 27. Hàm số y = 4 − x có số điểm cực tiểu là:
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
y=

2

4

Câu 28. Hàm số y = x + x + 3 đạt cực tiểu tại:
A. x = 2
B. x = –2
C. x = 0
D. Không tồn tại
3
2
Câu 29. Giá trị của m để hàm số f ( x) = x + ( m − 1) x − 3mx + 1 đạt cực trị tai điểm x = 1 là:
A. m = -1
B. m = 1
C. m = 1
D. m = -2
3
2
Câu 30. Các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + 3mx – (m – 1)x – 1 không có cực trị là:
1
1
0≤m≤
4
A.
B. 0 < m < 1
C. m ≤ 0
D. m > 4
Câu 31. Hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 khi m bằng:
A. m = –2
B. m = 1
C. m = 2
D. Không tồn tại
Câu 32. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị
1

x −1
y = x −1 +
y=
3
2
4
2
x + 1 D.
x−2
A. y = 2 x − x + 3 B. y = x − x + 3 C.
1
f ( x) = x 3 − mx 2 + (4m − 3) x + 1
3
Câu 33. Giá trị m để hàm số
đạt cực đại, cực tiểu là :
1
<
m
<
3
≤
≥
A.
B. m 1
C. m 3
D. m<1 hoặc m>3
1
1
xCT =
xCT = −

3
2
3 D. xCT = 1
3 B. xCT = −3 C.
Câu 34. Hsố y = x + 4 x − 3x + 7 đạt cực tiểu tại điểm: A.
x3
y = − −x+7
3
Câu 35. Số điểm cực trị của hàm số
là:
A.1 B. 0 C. 2 D. 3
3
2
Câu 36. Hàm số y = x − 3x − 9 x − 2 có điểm cực tiểu tại:
4
3
Câu 37. Số điểm cực trị của hàm số y = 3x − 4 x + 5 là:

1
x có cực đại là: A. −2
Câu 38. Hàm số
B. 2
3
Câu 39. Hàm số y = x − 3x có cực tiểu là:
A. −2
Câu 40. Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. x = −1

B. x = 3

A. 1

C. 3

y = x+

A. y = x − 3x

B. 0

4

C. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ

2

y = x+

1
x

D. −1

C. 1
y=

B. y = x − 2 x + 1
C.
D.

4
3
Câu 41. Cho hàm số y = 3 x − 4 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị
B. Điểm A(1; −1) là điểm cực tiểu
3

D. 2
D. −1

C. 1
B. 2

C. x = 1

x−2
2x + 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ

D. x = −3


3
Câu 42. Cho hàm số y = x − 3x + 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 43. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

x4
−x +1
x−2
y=
y = − − x2 + 1
y=
3
2
x +1
2+ x
2
A. y = − x + 3x + 2
B.
C.
D.
1
4
7
y = x 4 − x 3 − x 2 − 2 x − 1.
4
3
2
Câu 44. Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
2
3

Câu 45. Hàm số y = 3 x − 2 x đạt cực trị tại

A. xCD = 1; xCT = 0

B. xCD = −1; xCT = 0
C. xCD = 0; xCT = −1
D. xCD = 0; xCT = 1
3
2
Câu 46. Cho hàm số y = −2 x + 3 x + 2. Câu nào sau đây sai?
 1 1
1 
− ; ÷
 ;2 ÷
2
2


A. Hàm số đạt cực tiểu trên khoảng
B. Hàm số đạt cực đại trên khoảng  2 
 1 
1 
 − ;2÷
 ;3 ÷
C. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng  2 
D. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng  3 
x4
y = − + 2 x2 + 1
4
Câu 47. Hàm số

đạt cực đại tại:
A. x = 2
B. x = −2
C. x = 0

x3
− 2 x2 + 3x − 5
3
Câu 48. Hàm số
đạt cực tiểu tại: A. x = 1
B. x = 3
C. x = −1
3
2
2
Câu 49. Với giá trị nào của m thì hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị?
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
3
2
Câu 50. Với giá trị nào của m thì hàm số y = x − mx + 3x − 2 đạt cực tiểu tại x = 2?
y=

m=

4
15

D. x = −3

4
15
m=
4
15 D.
A.
B.
C.
3
2
Câu 51. Với giá trị nào của m thì hàm số y = x + mx + 3x + 2m − 1 có cực đại và cực tiểu?
m ∈ ( −3;3)
m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ )
m ∈ [ −3;3]
A.
B.
C.
D.
m ∈ ( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ )
m=−

15
4

D. x = ±2

m=−

4
2
Câu 52. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x + 2 x − 1 là: A. 0
B. 1
3
2
Câu 53. Cho hàm số y = −2 x + 3x − 5 . Tổng các giá trị cực trị của hàm số là: A. -9

C. 2
B. 1

D. 3
C. -1 D. -5

y = ( 2 − x ) ( x + 1)
Câu 54. Số các điểm cực trị của hàm số
là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
2
Câu 55. Cho hàm số y = 3 − 2 x − x . Trong các điểm sau, điểm nào có tọa độ sau đây là điểm cực trị của
3

−3;0 )
B. (
3
Câu 56. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x + 3x + 2 là: A. 0
6
Câu 57. Hàm số y = 2 x + 4 x + 7 có số điểm cực trị là: A. 0
đồ thị hàm số đã cho:A.

( −1;2 )

y = x − 3mx + 3 ( m − m ) x − 2m − 1
3

Câu 58. Hàm số
A. m > 0

B. m ≥ 0

2

2

C.

( 1;0 )

D.

B. 4
B. 1

C. 2

C. 2
D. 3

2

C. m > 1

( −2; 3 )

có hai điểm cực trị khi:
D. m tùy ý

D. -1


1
x − 1 có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì tích a.b
Câu 59. Đồ thị hàm số
bằng: A. 0
B. 2
C. 4
D. -2
Câu 60. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào đi qua hai điểm cực trị của hàm số
1
1
y = x+
3
2
y = x + 3 x + 4 x − 2 : A. y = 2 x − 3
3
3
B.
C. y = 2 x − 10
D. 2 x − 3 y − 10 = 0
y = x 3 − ( m − 1) x + 1
Câu 61. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm x = 2 khi:
A. m = 13
B. m < 13
C. m > 1
D. m ∉ ∅
y = x +1+

3
2
Câu 62. Điều kiện của m để hàm số y = x − 3x + 3mx − m + 2 có cực trị là:
A. m < 1
B. m ≤ 1
C. m > 1
D. m ≥ 1
1
y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1
3
Câu 63. Hàm số
đạt cực đại tại điểm x = 1 khi:
A. m = 1 hoặc m = 2
B. m = 1
C. m = 2
D. m tùy ý

Câu 64. Hàm số
A. m = 3

y = − x4 + 2 ( m − 2) x2 + m − 3

đạt cực đại tại điểm x = 1 thì:

C. m < 3
D. m > 5

B. m = 5

Câu 65. Trong các khẳng định sau về hàm số khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị , có hoành độ là x = 0
B. Hàm số có một điểm cực trị , có hoành độ là x = 1
C. H/s có ba điểm cực trị có hoành độ là x = 0,x =1,x=-1

D. Hàm số không có điểm cực trị

Câu 66. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu

B. Hàm số có cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có 2 cực trị

Câu 67.Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 68. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. x = -1

B. x = 1

là?

C. (-1; 2)

D. (1; 6)

x4 x2
y = + −1
4
2
Câu 69. Điểm cực đại của hàm số
là
A. x = 0

B.

C. (0; -3)

D.

Câu 70.Cho hàm số Hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 . Tích x1.x2 có giá trị bằng:
A. – 2

B. – 5

C. -1

D. – 4

Câu 71. Cho hàm số . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1; 2)

B. (1; 2)

C.

D. (1; -2)


Câu 72. Cho hàm số . Hàm số có :
A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Môt cực tiểu và một cực đại

Câu 73. Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số bằng :
A. – 6

B. – 3

C. 0

Câu 74. Hàm số có 2 cực trị khi: A. m = 0

D. 3
B. m < 0

Câu 75.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: A. (1; -1)

C. m > 0

B. (-1; 3)

D. m ≠ 0

C. (-1; 1) D. (1; 3)

Câu 76: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A.

B.

C.

D.

Câu 77. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số
A. Đạt cực tiểu tại x = 0

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Có cực đại và không có cực tiểu

D. Không có cực trị

Câu 78. Cho đồ thị hàm số . Khi đó ( ) bằng
A.

B. – 2

C. 6

D.

Câu 79.Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là đường thẳng
1
y = x+2
2
A.
B. y = 2
C. y = - 2
D. y = −2 x + 2
1
2
1
y = x 4 − x3 + x 2 + 1
4
3
2
Câu 80 . Hàm số
có số điểm cực trị là: A.1
B.2

2
Câu 81. Số điểm cực trị của hàm số y = x − 4 x + 1 là: A. 1
B. 0
Câu 82. Số điểm cực trị của hàm số y = x + 100 là: A. 1
1
y = − x3 − x + 7
3
Câu 83. Số điểm cực trị của hàm số
là: A. 0
4
2
Câu 84. Số điểm cực trị của hàm số y = x − 2 x − 3 là:
A. 3
4

Câu 85. Cho hàm số f ( x) = x − 3 x − 9 x + 11 :
A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.
4
3
Câu 86. Cho hàm số y = x − 4 x − 5 :
3

C.3

D.4

C. 2

D. 3

B. 0

C. 2

D. 3

B. 1

C. 2

D. 3

B. 0

C. 2

2

A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu.
D. Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại.
B. Nhận điểm x = 0 là điểm cực đại.
D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu.

D. 1