TN ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12

ÔN TẬP CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12

Câu 1. Cho hàm số
x

y = f(x)

−∞

có bảng biến thiên sau

−1

y
'

+

0
−

0

+∞

1
−

0

+

+∞

−2

+∞

y

−∞

−∞

2

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −1;1)

.

( −∞; −1)

( 1;+∞ )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và
.
−2

2
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng
và giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số không xác định tại

x=0

.

x3 + 3x 2 = m

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
biệt.
A.

m=2

.

B.

0
.

C.

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
x =1
độ

là phương trình nào dưới đây.
A.

y = x +1

.

B.

y = x −1

.

m<0

.

D.

y = x 3 − 3x 2 + 4 x

C.

y = 2x − 3

.

có ba nghiệm phân

m>4

.

tại điểm thuộc đồ thị có hoành

D.

y = 3x − 2

y = x 4 − 2mx 2 + m 2 − 4

.

Câu 4. Cho hàm số
có đồ thị (C). Với giá trị thực nào củaytham số m thì đồ
thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt?
A.

−3 < m < − 1

.

Câu 5. Cho hàm số

B.

−2 < m < 2

y = ax 3 + bx 2 + cx + d

.

C.

2
.

có đồ thị như hình bên.

D.

m>2

.

O x


Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a > 0 , b > 0 , c > 0, d > 0
A.

.
a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

B.

.
a > 0, b < 0, c > 0, d > 0

C.

.
a < 0, b > 0, c > 0, d > 0

D.
Câu 6. Cho hàm số

.
y = − x 3 + 3x 2 + 2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 7. Cho hàm số

( −∞; 0 )

( 0;1)

y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 1

x = −1

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số có giá trị lớn nhất tại

Câu 8. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại
.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = −1

khi
khi

sao cho

.

x →+∞

.

.

.

x=3

.

, với m là tham số. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B. Hàm số luôn có cực trị với mọi
D. Hàm số không có cực trị với

lim f(x) = 1

y = f(x)
Câu 9. Cho hàm số
đúng?

m ≥1

m <1

x=3

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

1
y = x3 + mx 2 + ( 2m − 1) x − 1
3

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

( −∞; 2 )

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x = −1

x = −1

( 0;+∞ )

m ≠1

m =1

.

.

lim f(x) = −1

và

x →−∞

. Mệnh đề nào dưới đây là

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
Câu 10. Cho hàm số

y = x 3 − 3mx 2 + 4m3

điểm cực trị A và B thỏa mãn

AB = 20

.

y = −1

và

y = −1

.

. Với giá trị thực nào của tham số m để đồ thị hàm số có 2


A.

m = ±1

.

B.

A.

m = 1 hoÆ
cm = 2
.

C.

x 3 − 12 x + m − 2 = 0

Câu 11. Phương trình

−16 < m < 16

m = ±2

.

B.

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0.

.

C.

2mx + 1

m−x

C.

y=
Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
B. 2.

−14 < m < 18

trên đoạn

B. 1.

A. 0.

D.

m =1

−5

[ 2; 3]

.
−

là

D.

1
3

D.

−2

.

là?

C. 3.

D. 1.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
ba đường tiệm cận. Giá trị thực của tham số m là?
m ≠1

.

B. m = 1.

.

khi m nhận giá trị bằng

.

x2 + 1

2x + 3

−4 < m < 4

y=

A.

.

có 3 nghiệm phân biệt với m

−18 < m < 14
y=

.

C. m = 0.

D.

mx 2 − 1
x 2 − 3x + 2

m≠0

có

.

Câu 15. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào ?
A.

C.

y = x4 − 2 x2 − 3

y = x4 − 2x2 + 3

.

B.

.

D.

Câu 16. Cho hai số thực x, y thỏa mãn
S = x+ y
là.
3

A.

2

.

B. 1.

y=

Câu 17. Cho hàm số
A. Đồng biến trên

¡

2x −1
x −1

y = x4 + 2 x2 − 3

.

x4
3
y = − + x2 −
2
2

( x + y)

3

.

+ 4 xy ≥ 2
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

C. 8.

D.

−3 2

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

B. Nghịch biến trên

¡

.

D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.


Câu 18. Cho đồ thị hàm số

y = f ( x)

như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

B. Hàm số đồng biến trong khoảng

x = −1

y=2

, tiệm cận ngang

( −∞; −1)

và

( −1; +∞ )

.

.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
D. Hàm số có hai cực trị.

Câu 19. Cho hàm số
không có cực trị.

A.

m=3

y = ( m − 3) x 3 − 2mx 2 + 3

.

B.

m = 0
m = 3


.

. Với giá trị thực nào của tham số m để hàm số

C.

m=0

.

f ( x) =
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
( 1; + ∞ )
khoảng
.
A.

m ≥ −1

.

B.

m > −1

Câu 21. Giá trị cực đại của hàm số

A.

−3 − 2 6
3

B.

.

C.

m ≤ −1

y = x3 + 3x 2 − 5 x − 7

−3 + 2 6
3

C.

.

A.

.

y=
Câu 23. Cho hàm số
hàm số đạt cực đại tại

B.

f ( x) = −x

f ( x) =

.

C.

x3
− ( m + 1) x 2 + ( 2m 2 + 1) x + m
3

x =1

?

D.

32 6
9

nào dưới đây thỏa mãn tính chất nếu

f ( x ) = x + x 2 + x3

x 2 − mx + 1
x2 + x + 1

.

đồng biến trên

m < −1

.

là.

f(x)
Câu 22. Hàm số
f ( a) > f ( b)
?

m≠3

D.

−
D.

∀a,b ∈ ( −∞ ;0 )

1

x

.

D.

32 6
9

sao cho

f ( x) = x

a>b

thì

.

. Với giá trị thực nào của tham số m thì


A.

m=0

.

B.

m =1

.

C.

y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3

Câu 24. Cho hàm số
hai điểm cực trị có phương trình là.
A.

2x − y + m = 0

.

B.

2x + y + m = 0

.

C.

m=2

.

D.

2x + y − m = 0

.

D.

Câu 25. Gọi L là giá trị lớn nhất và N là giá trị nhỏ nhất của hàm số
2016 L + 2017 N
Khi đó giá trị của biểu thức
là.
B. 6050.

.

, với tham số thực m. Đường thẳng đi qua

y=

A. 6048.

m = −1

C. 5377.

−2 x + y − m = 0

x2 + 1
x +1

trên đoạn

.

[ 1; 2]

.

D. 5041.

Câu 26. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào ?
A.
B.
C.

y = x3 − 3x + 1
y = x3 + 3x − 1

.
.

y = 2 x3 − 6 x + 1

y=
D.

4

x3
− x +1

3

.

.

Câu 27. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A.

274
; 10
27

y = x 3 − 2 x 2 + x + 10

22 ; − 38

12 ; 9
.

B.

trên

[ −3; 3]

.

C.

lần lượt là.

22 ; 10
.

D.

.

Câu 28. Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn nằm phía trên trục hoành?
A.
C.

y = x2 + 2x − 3

.

y = x4 + 2x2 − 2

B.
.

D.

y = x 4 + 3x 2 − 1

.

y = x4 − 2 x2 + 3

.

y = ax 3 + bx 2 + cx + d

Câu 29. Cho hàm số
( với a, b, c, d là các số thực) có hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số nằm về hai phía trục tung. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

a > 0,b < 0,c > 0

.

B.

b 2 − 12ac > 0

.

C. ac < 0.

Câu 30. Cho hàm số � = �(�) có bảng biến thiên như sau

D.

b 2 − 12ac ≥ 0

.

−∞

−1

+∞

3

x
y’

+

−

0

y

0

+

+∞

5

−∞

1

y = f(x)
Đồ thị của hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4.

B. 2.

Câu 31. Cho hàm số

C. 3.

y = x + 1 ( x − 2)

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
y=

Câu 32. Cho hàm số
đúng ?
A. 3 < � ≤ 4.

A.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1


 −1; ÷

2

( −∞; −1)

.

B.

(−∞; −1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

[ 2 ; 4]

(� là tham số thực) thỏa mãn

y = −4 x 4 + 1

.

.

1

 ; +∞ ÷

2

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.

min y = 3

B. 1 ≤ � < 3.

Câu 33. Cho hàm số

( −∞; 0 )

x+m
x −1

D. 5.

. Mệnh đề nào dưới đây

C. � > 4.

D. � < − 1.

. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số?

( 0; + ∞ )

.

C.

 1

 − ; +∞ ÷
16



.

D.

( −∞; 4 )

.

Câu 34. Đồ thị của hàm số � = � 3 − 3�2 − 9� + 1 có hai điểm cực trị � và � . Điểm nào dưới đây
thuộc đường thẳng �� ?
A. �(1; 0) .

B. �( − 1; 10) .

C. �(0; − 1) .

D. �(1; − 10) .

Câu 35. Cho hàm số � = − �3 – �� 2 + (4� + 9)� + 5 với � là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của � để hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; + ∞) ?
A. 4.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Câu 36. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số � = ��4 + ��2 + �
với �, �, � là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình
B. Phương trình
C. Phương trình

y′ = 0

y′ = 0
y′ = 0

có ba nghiệm thực phân biệt.
vô nghiệm trên tập số thực.
có đúng một nghiệm thực.

y
x


D. Phương trình

y′ = 0

có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số � để đường thẳng � = �� − � + 1 cắt đồ thị của
hàm số � = �3 − 3�2 + � + 2 tại ba điểm �, �, � phân biệt sao cho �� = �� .

A. � ∈ ( − ∞; 0] ∪ [4; +∞).

 5

 − ;+ ∞ ÷
 4

B. � ∈
.

C. � ∈ ( − 2; +∞).

¡
D. � ∈ .

Câu 38. Cho hàm số

y = 2 x2 + 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

y=

Câu 39. Cho hàm số

mx + 4m
x+m

với �là tham số. Gọi � là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của � để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của � .
A. 4 .

B. Vô số.

C. 5.

D. 3.

Câu 40. Tìm giá trị thực của tham số � để đường thẳng d: � = (2� − 1)� + 3 + � vuông góc với
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số � = �3 − 3�2 + 1.
m=−

A.

1
2

m=

.

B.

3
2

m=

.

C.

1
4

m=

.

D.

3
4

.