Đại hai cột cực hay Tiet 47, 48

Ngày giảng:
8A: ....//2009
8B: ....//2009
Tiết 47
Phơng trình ChứA ẩN ở MẫU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình, cách tìm điều
kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phơng trình.
2. Kĩ năng:
- Học sinh nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác,
đặc biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và bớc đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình
để nhận nghiệm.
3.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ
2. Học sinh:
- SGK, SBT Toán 8
III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học:
1. ổn định tổ chức ( 1 phút):
Lớp 8A: Tổng:. Vắng:
Lớp 8B: Tổng:. Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ):
*Câu hỏi: Bài 29(c) tr 8 SBT)
*Đáp án:
x
3
+ 1 = x (x + 1)
(x + 1) (x

2
x + 1) x (x + 1) = 0
(x + 1) (x
2
x + 1 x) = 0
(x + 1) (x 1)
2
= 0
x + 1 = 0 hoặc x 1 = 0
x = 1 hoặc x = 1
Tập nghiệm của phơng trình
S = { 1 ; 1}
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1 (8 phút): Ví dụ mở đầu
GV: Đặt vấn đề nh tr 19 SGK.
GV: Đa ra phơng trình
x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
Nói : Ta cha biết cách giải phơng trình dạng
này, vậy ta biến đổi thế nào ?
HS : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một
vế
GV: Hớng dẫn học sinh giải theo cách này
GV: x = 1 có phải là nghiệm của phơng trình
hay không ? Vì sao ?

HS : x = 1 không phải là nghiệm của phơng
trình vì tại x = 1 giá trị phân thức
1
x 1
không
xác định
GV: Vậy phơng trình đã cho và phơng trình x
= 1 không tơng đơng vì không có cùng tập
nghiệm
GV : Vậy khi biến đổi từ phơng trình có chứa
ẩn ở mẫu đến phơng trình không chứa ẩn ở
mẫu nữa có thể đợc phơng trình mới không t-
ơng đơng. Bởi vậy, khi giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác
định của phơng trình.
*Hoạt động 2 (10 phút): Tìm điều kiện xác
định của một phơng trình
GV: Phơng trình
x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
có phân thức
1
x 1
chứa ẩn ở mẫu
GV: Hớng dẫn học sinh tìm điều kiện xác
định của phơng trình

x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
1 . Ví dụ mở đầu
Ví dụ: Giải phơng trình
x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
Giải
x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
x +
1
x 1

1
x 1
= 1
Thu gọn : x = 1.
[?1]

Đáp án:
x = 1 không phải là nghiệm của phơng trình
vì tại x = 1 giá trị phân thức
1
x 1
không xác
định
2. Tìm điều kiện xác định của một ph ơng
trình
Điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở
mẫu (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn
để tất cả các mẫu trong phơng trình đều khác
0.
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phơng
trình x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
Giải
HS: Làm theo sự hớng dẫn của giáo viên
GV: Nêu ví dụ 2, yêu cầu học sinh thực hiện
tìm điều kiện xác định của phơng trình ?
HS: Suy nghĩ làm bài, hai học sinh lên bảng
làm bài
GV: Theo dõi, hớng dẫn học sinh hoàn thiện
bài tập, tổ chức cho học sinh chữa bài, kết
luận cách làm bài
GV: Yêu cầu HS làm tìm ĐKXĐ của

mỗi phơng trình sau:
a)
x x 4
x 1 x 1
+
=
+
b)
3 2x 1
x
x 2 x 2

=

HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng
GV: Ghi bảng, hớng dẫn học sinh hoàn thiện
bài tập
*Hoạt động 3 (15 phút): Giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu
GV: Nêu ví dụ 2, hớng dẫn học sinh giải ph-
ơng trình
HS: Làm theo sự hớng dẫn của giáo viên
GV : Hãy tìm ĐKXĐ phơng trình ?
GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế của phơng
trình rồi khử mẫu?
Điều kiện xác định của phơng trình là:
x 1

0
=> x # 1

Ví dụ 2 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình
sau
a)
2x 1
x 2
+

= 1
ĐKXĐ của phơng trình là:
x 2 0 x 2
b)
2 1
1
x 1 x 2
= +
+
ĐKXĐ của phơng trình là:

x 1 0
x 2 0



+


x 1
x 2

a)
x x 4
x 1 x 1
+
=
+

ĐKXĐ của phơng trình là:

x 1 0
x 1 0



+

x # 1
b)
3 2x 1
x
x 2 x 2

=

;
ĐKXĐ của phơng trình là:
x 2 0 x 2

3. Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2. Giải phơng trình
x 2 2x 3
x 2 (x 2)
+ +
=

Giải
Điều kiện xác định của phơng trình là:
x

0 và x

2
x 2 2x 3
x 2 (x 2)
+ +
=


2(x 2)(x 2) x(2x 3)
2x(x 2) 2x(x 2)
+ +
=

2 (x 2) (x + 2) = x (2x + 3)
2 (x
2
4) = 2x
2

+ 3x
- Phơng trình có chứa ẩn ở mẫu và phơng
trình đã khử mẫu có tơng đơng không ?
GV: Vậy ở bớc này ta dùng kí hiệu suy ra
() chứ không dùng kí hiệu tơng đơng ().
- Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải phơng
trình theo các bớc đã biết.
HS
GV : Vậy để giải một phơng trình có chứa ẩn
ở mẫu ta phải làm qua những bớc nào ?
HS: Trả lời tại chỗ
GV: Yêu cầu học sinh đọc lại Cách giải phơng
trình chứa ẩn ở mẫu tr 21 SGK
+ Một HS đọc to Cách giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu
GV: Treo bảng phụ nhấn mạnh lại các bớc
giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, yêu cầu h-
ớng dẫn học sinh giải bài tập 27 a) Trang 22
SGK
HS: Hoàn thiện bài tập dới sự hớng dẫn của
giáo viên
2x
2
8 = 2x
2
+ 3x
2x
2
2x
2

3x = 8 3x = 8 x =

8
3
x =
8
3
thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy x =
8
3
là nghiệm của phơng trình (1).
Tập nghiệm của phơng trình là S =
8
3




* Cách giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu:
( SGK Trang 21)
B ài 27 tr 22 SGK.
Giải các phơng trình :
a)
2x 5
x 5

+
= 3
ĐKXĐ của phơng trình là : x 5

2x 5 3(x 5)
x 5 x 5
+
=
+ +
2x 5 = 3x + 15
2x 3x = 15 + 5
x = 20
x = 20 (thoả mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phơng trình
S = { 20}
4. Luyện tập và củng cố ( 4 phút):
GV: Nhấn mạnh lại các bớc tiến hành giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức
5. H ớng dẫn học ở nhà ( 2 phút):
- Nắm vững ĐKXĐ của phơng trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phơng trình
khác 0.
- Nắm vững các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bớc 1 (tìm ĐKXĐ) và bớc
4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK.
--------------------------------
Ngày -1 -200
Tiết 48 Đ5. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 2)
A. Mục tiêu
Kiến thức : Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phơng trình, kĩ năng giải phơng
trình có chứa ẩn ở mẫu
kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình và
đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm.
Thái độ: Nghiệm tuc trong hoc tập
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập. Bút dạ.

HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy - học : To chuc
Hoạt động của GV-hs Nội dung chính
Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
. HS1 : ĐKXĐ của phơng trình là gì ?
Chữa bài 27(b) tr 22 SGK.
Khi HS2 trả lời xong, chuyển sang chữa bài
thì GV gọi tiếp tục HS 2.
Chữa bài 27(b) SGK Giải phơng trình :
2
x 6 3
x
x 2

= +
ĐKXĐ : x 0

2 2
2(x 6) 2x 3x
2x 2x
+
=
Suy ra : 2x
2
12 = 2x
2
+ 3x
2x
2

2x
2
3x = 12 3x = 12
x = 4 (Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = {