/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
TÍCH PHÂN HẠN CHẾ MTCT
c
o
H
h
c
i
Th
/
m
.co
2
Câu 1: Cho tích phân I 2x x 2 1dx . Khẳng định nào sau đây sai:
1
3
k
o
o
eb
2
B. I
27
3
A. I udu
0
w
w
/
s:/
http
c
a
f
.
w
3
2 3
C. I u 2
3
D. I 3 3
0
Câu 2: Giá trị trung bình của hàm số y f x trên a;b , kí hiệu là m f được tính theo công thức
b
m f
A.
1
f x dx . Giá trị trung bình của hàm số f x s inx trên 0; là:
ba a
2
B.
3
2
C.
1
D.
4
/
e
v
i
Dr
2
Câu 3: Cho f x dx 5 . Khi đó f x 2 sin x .dx bằng:
0
c
o
hH
0
A. 5
B. 5
1
2
C. 7
4
m
o
c
ok.
4
c
i
h
/T
D. 3
Câu 4: Giả sử f (x)dx 2, f (x)dx 3, g(x)dx 4 khẳng định nào sau đây là sai ?
o
b
e
fac
0
4
A.
1
4
.
w
w
f (x) g x dx 1
w
/
/
:
s
tp
0
4
ht
0
0
4
0
4
C. f (x)dx g(x)dx
0
4
B. f (x)dx g(x)dx
D. f (x)dx 5
0
0
I2 2
Câu 5: Cho I1 2 cos x 3sin x 1dx
0
0
sin 2x
dx
(sinx 2)2
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
Phát biểu nào sau đây sai?
A. I1
14
9
3
Câu 6: Cho tích phân I
0
3
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 1
1 cos2x
1
2
1 dt
B. I 4
41 t
2
dx và đặt
D. Đáp án khác
c
i
h
/T
m
o
c
.
k
o
ebo
sin x
c
a
f
.
w
1 sin x
A. I
dx
4 0 cos 2 x
http
3 3
C. I 2 2 ln
2 2
B. I1 I 2
t cosx . Khẳng định nào sau đây sai:
1
C. I t 3
12
1
D. I
1
2
7
12
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
Câu 7: Cho
(x 1) d x
B. 1
1
w
w
/
s:/
c
a
f
.
w
Câu 9: Cho tích phân I
http
A.
2
a
Câu 10: Cho
/
m
.co
k
o
o
eb
B. e
0
D. 3
C. 2
x 1
dx e . Khi đó, giá trị của a là:
x
2
1 e
A.
c
o
H
h
c
i
Th
x 2x 2
A. 5
a
/
e
v
i
Dr
a b . Khi a b bằng:
2
0
Câu 8: Cho
Phần Tích Phân-Giải tích 12
sin x
1 2 cos x 2
D.
2
1 e
C. 2
D.
2
C.
2
D.
6
C.
e
2
, với 1 thì I bằng:
B. 2
sin x
sin x cos x dx 4 . Giá trị của a là
/
e
v
i
Dr
0
A.
3
B.
4
c
o
hH
c
i
h
/T
Câu 11: Giả sử A, B là các hằng số của hàm số f (x) A sin(x) Bx 2 .
m
o
c
ok.
2
f (x)dx 4 . Giá trị của B là
0
o
b
e
c
B. Một đáp số khác
A. 1
a
f
.
w
w
w
/
s:/
5
Câu 12: Tính tích phân: I
http
A. 4
1
C. 2
3
2
D.
dx
được kết quả I a ln 3 b ln 5 . Giá trị a 2 ab 3b 2 là:
x 3x 1
B. 1
C. 0
0
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả
1
D. 5
x 1
b
dx a ln 1 ?
x2
c
B. ac b 3
A. a.b 3(c 1)
C. a b 2c 10
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
D. ab c 1
1
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A. a 2
Biết f '(1) 2 và
B. a 4
x3
1
0 x 4 1dx a ln 2 ?
c
i
h
/T
m
o
c
.
k
o
ebo
C. a 4
D. a 2
1
Câu 15: Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn
c
a
f
.
w
1
f (x)dx
0
http
là:
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 2
f (x)dx 2 . Khi đó giá trị tích phân
1
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 2
B. 1
C.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
D.
4
/
e
v
i
Dr
1
2
c
o
H
h
c
i
Th
5
dx
Câu 16: Giả sử
a lnb . Giá trị của a,b là ?
1 2x 1
A. a 0; b 81
/
m
.co
B. a 1; b 9
k
o
o
eb
e
C. a 0; b 3
D. a 1; b 8
3ea 1
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả x ln xdx
?
b
1
w
w
/
s:/
A. a.b 64
http
c
a
f
.
w
B. a.b 46
2
Câu 18: Cho e x sin x d x
0
A. 1
C. a b 12
B. 2
x
0
B. ln
C. ln
c
o
hH
a2
2 a 1
m
o
c
ok.
2
/
e
v
i
Dr
dx
là
3x 2
c
i
h
/T
D. ln
a2
2a 1
x
0 1 1 x dx thành 1 f (t)dt , với t 1 x . Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm
o
b
e
fac
số sau?
.
w
w
A. f (t) 2t 2 2t
htt
2
a2
a 1
3
Câu 20: Biến đổi
D. 0
C. 4
a
a2
2a 1
D. a b 4
ea 1
. Khi đó sin a cos2a bằng
b
Câu 19: Với a 2 , giá trị của tích phân sau
A. ln
3
/w
/
:
s
p
B. f (t) t 2 t
C. f (t) t 2 t
D. f (t) 2t 2 2t
1
2
Câu 21: Cho n và enx 4xdx (e 1)(e 1) . Giá trị của n là
0
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
0
Câu 22: Giả sử rằng I
3x 2 5x 1
2
1 x 2 dx a ln 3 b . Khi đó, giá trị của a 2b là:
A. 30
B. 40
1
Câu 23: Biết tích phân
0
A. 7
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
C. 50
D. 60
2x 3
dx = aln2 +b. Thì giá trị của a là:
2x
B. 2
m
o
c
.
c
i
h
/T
C. 3
k
o
o
eb
D. 1
Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [0;6] như hình vẽ.
c
a
f
.
w
http
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 3
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
y
c
o
H
h
c
i
Th
y = f(x)
O
k
o
o
eb
2
w
w
/
s :/
/
m
.co
c
a
f
.
w
4
6
x
Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:
http
A.
1
0
f (x)dx
B.
2
0
3
f (x)dx
3
C.
Câu 25: Biết rằng f (x)dx 5;
3
0
f (x)dx
D.
0
1
B. 2
Câu 26: Tính tích phân sau: I x a x dx
0
8
B. 2a 3
c
o
hH
Câu 27: Biết tích phân
0
A.
/w
/
:
s
ttp
h
2
.
w
w
1
12
Câu 28: Nếu
o
b
e
fac
1
9x
B.
1
4
3
x 1 x 2
A. 12
B.
A.
dt
B.
0
ln m
Câu 30: Cho A
0
1
6
C. 6
dx ln m thì m bằng
4
3
C. 1
6
0
C.
dt
1
0
6
0
D.
dx
4 x2
c
a
f
.
w
là:
C. m = 2
3
4
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
c
i
h
/T
tdt
m
o
c
.
k
o
ebo
B. Kết quả khác
w
w
/
s:/
8
2a
3
D. 12
e x dx
ln 2 . Khi đó giá trị của m là:
ex 2
A. m = 0; m = 4
D.
dx = a thì giá trị của a là
Câu 29: Bằng cách đổi biến số x 2sin t thì tích phân
1
c
i
h
/T
1 3 8
a 2a
3
3
m
o
c
ok.
C.
/
e
v
i
Dr
D. 5
C. 1
2
3
f (x)dx
2
2
A. Cả 3 đáp án trên
6
f (x)dx 3 . Tính f (x)dx ?
1
A. 2
D.
3
0
dt
t
D. m = 4
Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
http
LOVEBOOK| 4
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
x
0
1
1
k
o
o
eb
0
c
a
f
.
w
3
w
w
/
s:/
0
x
(1 x)dx
1
Câu 32: Cho f (x) là hàm số chẵn và
A. f (x)dx a
2007
/
m
.co
D.
0
3
c
o
H
h
c
i
Th
B. (1 x) dx 0
C. sin(1 x)dx sin xdx
0
/
e
v
i
Dr
1
x
A. sin dx 2 sin xdx
2
0
0
http
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
B.
2
2009
f (x)dx a chọn mệnh đề đúng
3
3
C.
f (x)dx 2a
3
0
D. f (x)dx a
f (x)dx a
3
3
0
2
Câu 33: Cho f x dx 1 và f x là hàm số chẵn. Giá trị tích phân
0
A. -2
B. 1
f x dx là:
2
C. -1
D. 2
/
e
v
i
Dr
e2 x
Câu 34: Hàm số f (x)
t ln tdt
đạt cực đại tại x bằng
c
o
hH
ex
B. 0
A. ln 2
C. ln 2
Câu 35: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
2
1
A. sin xdx dx .
0
e
c
a
w .f
0
2
2
1
C. sin xdx sin 2x 1 d sin 2x 1 .
80
0
w
w
/
s:/
http
k
o
o
b
4
m
o
c
.
2
c
i
h
/T
D. ln 4
2
B. sin xdx cos tdt
0
0
2
D. sin xdx sin tdt .
2
0
x
Câu 36: Tích phân: (3x e 4 ).dx = a + b.e. Khi đó a + 5b bằng
0
A. 8
C. 13
B. 18
Câu 37: Giả sử
5
1
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
dx
ln c . Giá trị của c là
2x 1
A. 9
B. 8
6
Câu 38: Cho I sin n x cos xdx
0
c
a
f
.
w
A. 5
B. 3
a
D. 23
c
i
h
/T
C. 3
m
o
c
.
k
o
ebo
1
. Khi đó n bằng:
64
C. 4
D. 81
D. 6
3
Câu 39: Biết (4sin x )dx 0 giá trị của a (0; ) là:
2
0
http
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 5
4
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. a
B. a
C. a
4
2
8
a
2
0
x
dx bằng
ax
Câu 40: Tích phân
/
e
v
i
Dr
c
o
H
h
c
i
Th
/
m
.co
2
B. a
4
1
A. a
2
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. a
3
1
C. a
2
k
o
o
eb
2
D. a
4
c
a
f
.
w
2
0
Câu 41: Cho tích phân I sin 2x.esin x dx :.một học sinh giải như sau:
w
w
/
s:/
x 0 t 0
1
Bước 1: Đặt t sin x dt cos xdx . Đổi cận:
I 2 t.e t dt .
0
x t 1
2
http
ut
du dt
Bước 2: chọn
t
t
dv e dt v e
1
1
1
1
0
0
0
0
t.e t dt t.e t e t dt e e t 1
c
o
hH
1
Bước 3: I 2 t.e t dt 2 .
0
Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
m
o
c
ok.
A. Bài giải trên sai từ bước 1.
4
c
i
h
/T
B. Bài giải trên sai từ bước 2.
o
b
e
c
C. Bài giải trên hoàn toàn đúng.
a
f
.
w
/
e
v
i
Dr
D. Bài gaiir trên sai ở bước 3.
2
Câu 42: Nếu f (x) liên tục và f (x)dx 10 , thì f (2x)dx bằng:
w
w
/
s:/
0
http
A. 5
0
B. 29
C. 19
D. 9
3
Câu 43: Cho tích phân I 2x 4 dx , trong các kết quả sau:
0
3
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
2
(I). I 2 4 dx 2x 4 dx
x
2
0
3
2
(II). I 2 x 4 dx 2x 4 dx
2
3
(III). I 2 2x 4 dx
2
c
a
f
.
w
Kết quả nào đúng?
A. Chỉ II.
http
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 6
c
i
h
/T
0
m
o
c
.
k
o
ebo
B. Chỉ III.
C. Cả I, II, III.
D. Chỉ I.
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
4
2
Câu 44: Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b
, khi đó, giá trị của a b là:
2
0
A.
1
6
B.
3
5
C.
c
o
H
h
c
i
Th
3
10
D.
/
m
.co
k
o
o
eb
1
5
Câu 45: Cho hàm số y = f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên [a; b]. Các kết quả sau, câu nào
đúng?
b
A.
w
w
s://w
a
http
.fac
b
f (x) dx f(x)dx
a
b
c
f (x) dx
C.
a
a
c
b
f (x) dx f(x) dx f(x) dx
a
c
b
f(x) dx f (x)dx
a
b
B.
D. A, B, C đều đúng
a
2
1
Câu 46: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả (2x 1 sin x)dx 1 ?
a b
0
A. a 2b 8
B. a b 5
C. 2a 3b 2
D. a b 2
c
o
hH
a
Câu 47: Biết
2x 2 ln x
ln 2 2
, a là tham số. Giá trị của tham số a là.
dx
3
1 x
2
A. 4
m
o
c
.
B. 2
C. -1
k
o
o
eb
4
/
e
v
i
Dr
c
i
h
/T
D. 3
1
a
dx . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
3
0 cos x
Câu 48: BIết:
c
a
f
.
w
w
w
/
s:/
B. a là số lớn hơn 5
A. a là một số chẵn
C. a là số nhỏ hơn 3
D. a là một số lẻ
Câu 49: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
http
2
1
x
A. sin dx 2 sin xdx
2
0
0
C.
B. e x dx 1
0
1
0 sin x 4 dx 0 cos x 4 dx
5
Câu 50: Giả sử
0
0
dx
c
i
h
/T
1
m
o
c
.
B. 3
2
b
e
c
.fa
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
1
D. sin(1 x)dx sin xdx
2x 1 ln c . Giá trị đúng của c là:
A. 9
1
e
C. 81
ook
2
D. 8
Câu 51: Cho hai tích phân I sin 2 xdx và J cos 2 xdx . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
w
w
s://w
A. I J
http
C. I J
LOVEBOOK| 7
0
0
B. I J
D. Không so sánh được
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
3
Câu 52: Cho tích phân I
1 x2
dx . Nếu đổi biến số t
x2
1
2
3
A. I
2
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
3
3
t 2 dt
t 2 1
t 2 dt
B. I 2
2 t 1
tdt
2
t 1
2
k
o
o
eb
2
c
o
H
h
c
i
Th
/
m
.co
C. I
/
e
v
i
Dr
x2 1
thì
x
3
D. I
tdt
2 t 1
2
Câu 53: Cho I 2x x 2 1dx và u x 2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
3
w
w
/
s:/
A. I udu
http
c
a
f
.
w
2
B. I
udu
1
0
a
Câu 54: Biết sin x cos xdx
A.
2 3
C. I u 2
3
0
2
B.
3
D. I
0
1
. Khi đó giá trị của a là
4
2
3
C.
4
3
D.
1
dx
Câu 55: Một học sinh tính tích phân I
tuần tự như sau:
x
0 1 e
e x dx
x
x
0 e 1 e
(I). Ta viết lại I
e
1
m
o
c
ok.
o
b
e
fac
.
w
w
h
c
i
h
/T
e
e
e
du
du
du
ln u ln 1 u
1
u(1 u) 1 u 1 1 u
(III). I ln e ln(e 1) ln1 ln 1 1 ln
/w
/
:
s
ttp
/
e
v
i
Dr
c
o
hH
1
(II). Đặt u e x thì I
2
27
3
e
e 1
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A. III
B. I
b
D. Lý luận đúng.
C. II
b
c
Câu 56: Giả sử f (x)dx 2, f (x)dx 3 với a b c thì f (x)dx bằng?
a
c
A. 5
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
a
B. 1
D. 5
C. 1
Câu 57: Hàm số y tan 2 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A. 2 tan 2x x
B.
1
tan 2x x
2
c
i
h
/T
m
o
c
.
k
o
ebo
C. tan 2x x
D.
1
tan 2x x
2
e
1
Câu 58: Tích phân cos(ln x).dx = m.e 2016 . Khi đó giá trị m:
2
1
2016
http
c
a
f
.
w
w
w
/
s:/
1
A. m
2
LOVEBOOK| 8
B. m <1
C. m 2
D. m 1
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
2a
Câu 59: Với a 0 . Giá trị của tích phân
x sin ax dx
là
C.
1
a2
c
o
H
h
c
i
Th
0
A.
a2
B.
1
1
2 a2
Câu 60: Cho e3x d x
0
A. a b
c
a
f
.
w
B. a b
w
w
/
s:/
a 2 2a
e 1
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
b
t
Câu 61: Với t thuộc (-1;1) ta có
http
/
m
.co
k
o
o
eb
a
D.
x
0
B.
A. 1/3
d
C. a b
D. a b
dx
1
ln 3 . Khi đó giá trị t là:
2
1
2
1
3
D. 1/2
C. 0
d
b
/
e
v
i
Dr
Câu 62: Nếu f (x)dx 5 ; f (x)dx 2 , với a d b thì f (x)dx bằng:
a
b
a
B. 3
A. 2
c
o
hH
C. 8
D. 0
2
Câu 63: Tính I (2 x 1)sin 2 xdx .
m
o
c
ok.
0
c
i
h
/T
o
b
e
fac
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx
.
w
w
Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x
htt
/w
/
:
s
p
2
2
0
Bước 3: I (2 x 1) cos 2 x | 2 cos 2xdx (2x 1) cos 2x |02 2 sin 2x |02
0
Bước 4: Vậy I 2
A. Bước 4
B. Bước 3
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
C. Bước 2
D. Bước 1
b
Câu 64: Biết 2x 4 dx 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0
A. b 1 hoặc b 4
3
Câu 65: Tích phân
1
B. b 0 hoặc b 2
w
w
/
s:/
B. 7
1
Câu 66: Với a 0 . Tích phân
http
LOVEBOOK| 9
m
o
c
.
k
o
ebo
D. b 0 hoặc b 4
2x 1
dx a b ln 2 . Tổng của a b bằng:
x 1
c
a
f
.
w
A. 1.
c
i
h
/T
C. b 1 hoặc b 2
a
C. -3
2x
2 2
a x
D. 2
dx có giá trị là
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
a
A.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
a 1
a a 1
B.
C.
a 1
a a 1
c
o
H
h
c
i
Th
Câu 67: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
dx
1 x
/
m
.co
2 1 x2 C
2
k
o
o
eb
b
B. Nếu f x dx 0 thì f x 0, x a; b
c
a
f
.
w
ww
/
s:/
a
b
c
b
f x dx g x dx f x dx
http
C.
a
/
e
v
i
Dr
a 1
a 1
D.
a
c
f x
với mọi a, b, c thuộc TXĐ của
D. Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì
1
Fx
là nguyên hàm của hàm số
f x
4x 11
a
dx ln , với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a b là
x 5x 6
b
Câu 68: Cho biết I
/
e
v
i
Dr
2
0
A. 11
B. 12
C. 10
D. 13
c
o
hH
2
dx
Câu 69: Cho I
, J 4 sin 4 x cos 4 x dx và K x 2 3x 1 dx . Tích phân nào có giá
0 3x 1
0
1
63
trị bằng
?
6
1
A. I
B. K
ebo
c
a
f
.
w
9
9
m
o
c
ok.
Câu 70: Nếu f (x)dx 37 và g(x)dx 16 thì
w
w
/
/
:
s
p
0
htt
A. 122
2
0
B. 74
c
i
h
/T
C. J
D. J và K
9
2f (x) 3g(x) dx
bằng:
0
C. 48
3
D. 53
3
Câu 71: Nếu f (x)dx 3 và f (x)dx 4 thì f (x)dx có giá trị bằng
1
2
A. 1
a b sin 2 x b
f (x)
sin 2 x
1
F ; F 0; F 1
4 2 6
3
A. F x
3
1
tanx-cotx
4
2
C. F x
3
1
tanx-cotx
4
2
c
a
f
.
w
w
w
/
s:/
1
Câu 73: Cho
LOVEBOOK| 10
C. 7
B. 1
Câu 72: Cho
http
1
D. 12
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết
c
i
h
/T
m
o
c
.
B. F x
3
1
tanx+cotx
4
2
D. F x
3
1
tanx+cotx
4
2
k
o
o
eb
dx
a ln 2 b ln 5 c . Khi đó a 2b 4c bằng
x x3
5
0
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 2
B. 3
C. 0
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. 1
/
e
v
i
Dr
c
o
H
h
c
i
Th
Câu 74: Tính các hằng số A và B để hàm số f (x) A sin x B thỏa mãn đồng thời các điều kiện
2
f '(1) 2 và
f (x)dx 4
/
m
.co
0
2
A. A , B 2
2
, B2
B. A
k
o
o
eb
c
a
f
.
w
2
C. A 2, B 2
D. A 2, B 2
Câu 75: Tìm a sao cho I [a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12
w
w
/
s:/
A. Đáp án khác
http
1
B. a = - 3
3
Câu 76: Giả sử k 0 và
0
A.
3
dx
x2 k
C. a = 5
D. a = 3
ln(2 3) . Giá trị của k là
B. 2
C. 2 3
D. 1
/
e
v
i
Dr
1
Câu 77: Biết rằng tích phân (2x 1)e x dx a b.e , tích ab bằng:
c
o
hH
0
A. 1
B. -1
C. -15
3
m
o
c
ok.
c
i
h
/T
D. 5
3 cot x 4
cot x
Câu 78: Biết rằng x ; thì
. Gọi I
dx. Kết luận nào sau đây là đúng?
x
x
4 3
o
b
e
fac
3
1
A.
I
12
4
htt
.
w
w
/w
/
:
s
p
4
1
1
B. I
4
3
C.
1
1
I
5
4
D.
3
1
I
12
3
m
Câu 79: Tìm m biết
2x 5 .dx 6
0
A. m 1, m 6
B. m 1, m 6
C. m 1, m 6
4
D. m 1, m 6
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
4
Câu 80: Nếu đặt t cos2 x thì tích phân I 2sin 2 x 1 sin 4 xdx trở thành:
0
1
2
1
A. I
1 4
t dt
2 0
B. I
1
1 3
t dt
2 0
0
m
o
c
.
k
o
ebo
4
Câu 81: Nếu đặt t 3tan x 1 thì tích phân I
2
A. I
w
w
/
s:/
1
http
c
a
f
.
w
4(t 2 1)
dt
3
LOVEBOOK| 11
c
i
h
/T
C. I t 5 dt
2
B. I (t 2 1)dt
1
3
2
t 4 dt
D. I
0
6 tan x
dx trở thành:
0 cos x 3 tan x 1
2
2
2
C. I
D. I
(t 2 1)
dt
3
1
1
4(t 2 1)
dt
5
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
2
Câu 82: Cho I 2x x 2 1dx và u x 2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
c
o
H
h
c
i
Th
1
2
3
A. I udu
1
2x
0
A. 2
c
a
f
.
w
B. 3
w
w
/
s:/
C. 1
Câu 84: Biểu thức nào sau đây bằng với
A. ln(
D. I
1
tan x) C
sinx
1
D. 4
tan xdx ?
B. ln(cos x) C
A. k e 2
C.
tan 2 x
C
2
1
C
cos 2 x
D.
B. k e
C. k e 1
c
o
hH
1
x 4 1.dx x 6 1.dx
3
m
o
c
ok.
1
3
II
0
1
1
4
4
4
o
b
e
fac
x 1.dx x 1.dx x 1.dx
0
3
w.
A. (I) đúng, (II) sai
w
w
/
s:/
C. Cả (I) và (II) đều đúng
http
/
e
v
i
Dr
D. k e 1
Câu 86: Xét các mệnh đề:
I
0
k
dx .Xác định k để I e 2
x
e
Câu 85: Cho I ln
3
2
u
3
3 e2
(x 1)e dx
. Giá trị của a là:
4
a
2
27
3
/
m
o
c
.
k
o
o
b
e
0
Câu 83: Tích phân
http
C. I
B. I udu
3 3
2
c
i
h
/T
B. (I) sai, (II) đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
2
s in 2 x
1
dx được kết quả I ln b 3c với a; b;c . Giá trị của
a
sin 3x
Câu 87: Tính tích phân I
6
a 2b 3c là:
A. 2
B. 3
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
C. 8
D. 5
Câu 88: Tích phân cos 2 x sin xdx bằng:
c
i
h
/T
0
A.
2
3
B.
2
3
C.
3
2
D. 0
m
o
c
.
k
o
ebo
1
Câu 89: Nếu đặt u 1 x 2 thì tích phân I x 5 1 x 2 dx trở thành:
1
ww
A. I u 1 u 2 du
/w
/
:
s
tp
0
ht
LOVEBOOK| 12
.fac
0
B. I u 1 u du
1
0
1
2
C. I u 2 1 u 2 du
0
0
D. I u 4 u 2 du
1
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
k
Câu 90: Để
k 4x dx 3k 1 0 thì giá trị của k
là bao nhiêu ?
c
o
H
h
c
i
Th
1
A. 1
B. 3
6
C. 2
/
m
.co
6
4
D. 4
Câu 91: Nếu f (x)dx 10 và f (x)dx 7 , thì f (x)dx bằng:
0
k
o
o
eb
4
0
A. 3
B. 17
w
w
/
s:/
c
a
f
.
w
2
D. 3
C. 170
Câu 92: Cho tích phân x sin x 2m dx 1 2 . Giá trị của tham số m là:
http
0
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
x
Câu 93: Cho g(x)
cos tdt . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
0
A. g '(x) sin(2 x )
B. g '(x) cos x
D. g '(x)
C. g '(x) sin x
c
o
hH
Câu 94: f và g là hai hàm số theo x. Biết rằng x [a, b], f '(x) g '(x)
Trong các mệnh đề:
m
o
c
ok.
(I) x [a, b], f '(x) g(x)
b
/
e
v
i
Dr
cos x
2 x
c
i
h
/T
o
b
e
fac
b
(II) ( f (x)dx g(x)dx
.
w
w
a
a
(III) x [a; b], f (x) f (a) g(x) g(a)
/w
/
:
s
ttp
Mệnh đề nào đúng?
h
A. I
B. II
C. Không có
D. III
t
3
Câu 95: Cho f (x) 4 sin 4 x dx .Giải phương trình f (x) 0
2
0
A. k2, k Z
B.
2
Câu 96: Giả sử
dx
a
x 3 ln b
k
,kZ
2
k, k Z
2
c
i
h
/T
m
o
c
.
k
o
ebo
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
B. a 2b 13
c
a
f
.
w
2
D.
(với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b bằng 1).
1
A. 3a b 12
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
C. k, k Z
C. a b 2
D. a 2 b 2 41
Câu 97: Cho I x(x 1)5 dx và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
w
w
/
s:/
1
http
LOVEBOOK| 13
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
A. I x(1 x)5 dx
B. I
2
/
e
v
i
Dr
1
u6 u5
C. I
6 5 0
13
42
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
D. I (u 1)u 5 du
c
o
H
h
c
i
Th
0
Câu 98: Cho I e x cos 2 xdx ; J e x sin 2 xdx và K e x cos 2xdx . Khẳng định nào đúng trong các
0
/
m
.co
0
0
khẳng định sau?
k
o
o
eb
(I) I J e
(II) I J K
w
w
/
s:/
(III) K
http
e 1
5
c
a
f
.
w
A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I)
D. Chỉ (I) và (II)
Câu 99: Khẳng định nào sau đây là đúng:
(a) Một nguyên hàm của hàm số y e cos x là sin x.ecos x .
x 2 6x 1
x 2 10
(b) Hai hàm số f (x)
;g(x)
đều là nguyên hàm của một hàm số.
2x 3
2x 3
(c) xe1 x dx (x 1)e1 x C .
1
(d)
c
o
hH
1
e
0
x2
3
dx e x dx
m
o
c
ok.
0
A. (a)
B. (c)
d
/
e
v
i
Dr
d
a
f
.
w
c
i
h
/T
C. (d)
o
b
e
c
D. (b)
b
Câu 100: Nếu f (x)dx 5 , f (x)dx 2 với a < d < b thì f (x)dx bằng
a
w
w
/
/
:
s
p
A. -2
htt
b
a
B. 0
C. 8
D. 3
1
4x 3
.dx 0 . Khi đó 144.m 2 1 bằng:
4
2
0 (x 2)
Câu 101: Cho 2 3.m
A.
2
3
B. 4 3 1
10
Câu 102: Nếu
8
f (x)dx 17
0
A. 5
C.
2 3
3
và f (x)dx 12 thì
0
f (x)dx
A.
C. 5
C.
2
3
3
0
http
x 2 dx x 2 dx
LOVEBOOK| 14
2
2
x 2 dx
0
D. 15
m
o
c
.
k
o
o
eb
c
a
f
.
w
w
w
/
s:/
c
i
h
/T
3
x 2 dx x 1 dx
0
bằng:
8
Câu 103: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
1
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
10
B. 29
3
D. Đáp án khác
B.
x 2 dx
0
3
D.
3
0
x 2 dx
0
2
3
x 2 dx x 2 dx x 2 dx
0
2
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Câu 104: Khẳng định nào sau đây đúng ?
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
c
o
H
h
c
i
Th
10
A. Nếu w '(t) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì
w '(t)dt
là sự cân nặng của
5
đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi.
/
m
.co
120
B. Nếu dầu rò rỉ từ 1 cái thùng với tốc độ r(t) tính bằng galông/phút tại thời gian t , thì
k
o
o
eb
r(t)dt
0
biểu thị lượng galông dầu rò rỉ trong 2 giờ đầu tiên.
c
a
f
.
w
C. Nếu r(t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại t 0 vào
w
w
/
s:/
17
ngày 1 tháng 1 năm 2000 và r(t) được tính bằng thùng/năm,
http
r(t)dt
biểu thị số lượng thùng dầu
0
tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017 .
D. Cả A, B, C đều đúng.
4
Câu 105: Nếu f (1) 12, f '(x) liên tục và f '(x)dx 17 , giá trị của f (4) bằng:
/
e
v
i
Dr
1
A. 29
B. 5
c
o
hH
C. 19
D. 9
2
Câu 106: Cho 2I (2x 3 ln x) dx . Tìm I?
1
A. 1 2 ln 2
B.
Câu 107: Cho I
16
c
a
f
.
w
w
w
/
s:/
A. I J
2
Câu 108: Tính: K
0
A. a = 2; b = -3
x
Câu 109: Nếu
a
4
0
C.
13
ln 2
4
B. I J
C. I J
(x 1)
dx =a ln5+b ln3 thì giá trị của a và b là
x 4x 3
2
B. 19
a
1
4
1
ln 2
2
D. I J 1
C. a = 2; b = 3
D. a = 3; b = -2
f (t)
dt 6 2 x , x 0 thì hệ số a bằng:
t2
Câu 110: Biết I
D.
cos2x dx. Chọn khẳng định đúng.
B. a = 3; b = 2
A. 9
A.
m
o
c
.
k
o
o
e b
x dx và J
1
http
13
2 ln 2
2
c
i
h
/T
c
a
f
.
w
2
2
D. Đáp số khác
C. 5
x 3 2 ln x
1
dx ln 2 . Giá trị của a là:
2
x
2
B. ln2
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
m
o
c
.
k
o
ebo
c
i
h
/T
C. 2
D. 3
Câu 111: Cho tích phân I esin x .sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t sin 2 x thì
http
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 15
0
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. I
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
1
B. I 2 e t dt te t dt
0
0
1 t
e (1 t)dt
2 0
C. I 2 e t (1 t)dt
D. I
k
o
o
eb
x2
f (t)dt x cos(x) . Giá trị của f (4)
0
A. 1
1
1 t
t
e dt te dt
2 0
0
/
m
.co
0
http
c
o
H
hich
T
1
1
Câu 112: Giả sử
/
e
v
i
Dr
1
w
w
/
s:/
c
a
f
.
w
B.
1
2
là
C. Một đáp số khác.
1
4
D.
Câu 113: Cho hàm số y f (x) có nguyên hàm trên (a ;b) đồng thời thỏa mãn f (a) f (b) . Lựa chọn
phương án đúng:
b
b
A. f '(x).e
f (x )
b
B. f '(x).e
dx 0
a
f ( x)
b
C. f '(x).e
dx 1
a
f (x )
dx 1
a
D. f '(x).ef (x ) dx 2
a
/
e
v
i
Dr
m
Câu 114: Đặt f m cos x.dx .
c
o
hH
0
Nghiệm của phương trình f m 0 là
B. m k, k
2
A. m k2, k
b
m
o
c
ok.
c
i
h
/T
C. m k, k
ebo
b
D. m
k2, k
2
b
Câu 115: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Khi đó giá trị của tích phân: I (3f (x) 5g(x))dx là:
c
a
f
.
w
a
a
w
w
/
s:/
A. I 5
B. I 5
5
http
a
C. I 10
5
5
f x dx 3 , g t dt 9 . Giá trị của A f x g x dx là:
Câu 116: Cho biết
2
2
2
A. Chưa xác định được B. 12
5
Câu 117: Giả sử
D. I 15
C. 3
dx
2x 1 ln K . Giá trị của K
D. 6
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
là:
1
A. 3
B. 8
C. 81
10
Câu 118: Cho f (x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: f (x)dx 7,
10
f (x)dx f (x)dx có giá trị là:
0
6
.fac
A. 1
B. 4
w
w
s://w
6
Câu 119: Cho I sin n x cos xdx
http
LOVEBOOK| 16
0
c
i
h
/T
6
f (x)dx 3
m
o
c
.
k
o
ebo
0
2
D. 9
C. 3
2
Khi đó, giá trị của P =
D. 2
1
. Khi đó n bằng:
64
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 3
B. 4
C. 6
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. 5
/
e
v
i
Dr
c
o
H
h
c
i
Th
sin 2x
a cos x
b cos x
. Tìm a, b để h(x)
và tính
2
2
(2 sin x)
(2 sin x) 2 sin x
Câu 120: Cho hàm số h(x)
0
I
/
m
.co
h(x)dx
2
k
o
o
eb
A. a = -4 và b = 2; I = 2ln2 - 2
c
a
f
.
w
C. a = 2 và b = 4; I = 2ln2 - 2
w
w
/
s:/
1
2
Câu 122: Tìm a thỏa mãn:
dx
4x
2
x 3ln 2 x 1
dx trở thành:
e
2
C. I tdt
31
1 1
B. I dt
21t
a
ln x
e2
4
1
A. I dt
31
D. a = -2 và b = 4; I = ln2 - 2
e
Câu 121: Nếu đặt t 3ln 2 x 1 thì tích phân I
http
B. a = 4 và b = -2; I = 2ln2 - 2
D. I
1 t 1
dt
4 1 t
/
e
v
i
Dr
0
0
A. a = ln2
B. a = 0
2
c
o
hH
C. a = ln3
D. a = 1
n
Câu 123: Tích phân I 1 cos x sin xdx bằng
m
o
c
ok.
0
1
A.
n 1
1
B.
n 1
o
b
e
fac
.
w
w
2
C.
c
i
h
/T
1
2n
D.
1
n
2
Câu 124: Cho hai tích phân sin 2 xdx và / cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
htt
/w
/
:
s
p
2
0
2
A. sin 2 xdx cos 2 xdx
0
0
2
C. sin 2 xdx
0
0
2
B. Không so sánh được
2
cos
2
xdx
0
2
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
D. sin 2 xdx = cos 2 xdx
0
0
c
i
h
/T
c
a
f
.
w
http
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 17
m
o
c
.
k
o
ebo
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay
/>Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
/
e
v
i
Dr
C – ĐÁP ÁN
c
o
H
h
c
i
Th
1D, 2A, 3C, 4C, 5C, 6C, 7D, 8B, 9A, 10C, 11D, 12D, 13D, 14B, 15B, 16C, 17A, 18A, 19C, 20A,
21D, 22B, 23A, 24B, 25A, 26B, 27A, 28B, 29B, 30B, 31B, 32B, 33B, 34C, 35D, 36A, 37C, 38B,
/
m
.co
39B, 40B, 41B, 42A, 43A, 44B, 45B, 46B, 47B, 48A, 49C, 50B, 51B, 52A, 53A, 54C, 55A, 56C,
57B, 58B, 59C, 60D, 61D, 62B, 63C, 64D, 65A, 66C, 67B, 68A, 69B, 70A, 71C, 72C, 73D, 74A,
k
o
o
eb
75A, 76D, 77A, 78D, 79C, 80C, 81A, 82A, 83C, 84B, 85B, 86A, 87B, 88B, 89C, 90D, 91A, 92C,
c
a
f
.
w
93D, 94C, 95B, 96C, 97B, 98D, 99D, 100D, 101A, 102A, 103C, 104D, 105A, 106C, 107B, 108A,
109D, 110C, 111A, 112A, 113A, 114C, 115A, 116B, 117A, 118B, 119A, 120A, 121B, 122B, 123A,
w
w
/
s:/
124D.
http
/
e
v
i
Dr
c
o
hH
m
o
c
ok.
c
i
h
/T
o
b
e
fac
.
w
w
/w
/
:
s
ttp
h
/
e
v
i
r
D
c
o
hH
c
i
h
/T
c
a
f
.
w
http
w
w
/
s:/
LOVEBOOK| 18
m
o
c
.
k
o
ebo
File Word liên hệ:0978064165- - s://www.facebook.com/dongpay