Đề thi toán của các trường THPT chuyên đề 7240848d
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.69 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT NGUYỄN
SIÊU
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ĐỢT I
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 9 câu 1 trang)
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 3 .
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số
f ( x) x3 6 x 2 9 x 1 tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình
2 f '( x) xf ''( x) 6 0 .
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Giải phương trình sin 2 x 2 3cos 2 x 2cos x 0 .
b) Giải phương trình 9
x
4.3
x
3 0.
c) Chị Mai ra chợ mua 4 quả cam, 3 quả lê, 6 quả quýt, 1 quả bưởi và 2 quả thanh long.
Chị Mai chọn 8 quả trong số các quả mua về để bày thành mâm ngũ quả ngày tết. Tính xác
suất để mâm ngũ quả chị Mai bày có đủ các loại quả mà chị mua về trong đó có ít nhất 3 quả
cam.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm I ( x
1
)sin xdx.
cos x 3cos x 2
2
n
2
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton của 3 x5 4 , biết
x
4
rằng An3 Cn1 49 8Cn2 .
Câu 6 (1,5 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ biết AB=a, AC=2a và
BAC 600 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của
tam giác ABC, góc giữa AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a:
a) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b) Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BC).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung
điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABM, D(7; 2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho
GA=GD, phương trình đường thẳng AG là 3x y 13 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam
giác ABC biết đỉnh A và B có hoành độ nhỏ hơn 4.
2
xy 2 y x 2
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2
2
2
y (2 x 3) x 2 x 3 y 2 x 5x.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0 a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của
2a 2 b2 c2
abc
biểu thức P 2 2 2 2
20(a b c) .
(a b )(a c ) (a b)c
______Hết______
