File b chuyên đề 2 hàm số mũ lũy thừa logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.53 MB, 62 trang )

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

2A. HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ

 Dạng 27. Tập xác định của hàm số mũ



Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  x 2





.

A. D   ; 1   1;   .

B. D   .

C. D   \1 .

D. D   1; 1 .

Lời giải tham khảo
ĐK: 1  x  0  1  x  1 . Tập xác định:  1; 1 .
2

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y  4 x 2  3 x  4 .
A. D   1; 4  .

B. D   1; 4  .

C. D   ; 1   4;   .

D. D   ; 1   4;   .

Lời giải tham khảo
 x  1
Hàm số xác định khi x 2  3x  4  0  
.
x  4



Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y  4 x 2  1
A. D   .



4

.

B. D   0;   .

 1 1
C. D   \  ;  .
 2 2

 1 1

D. D    ;  .
 2 2
Lời giải tham khảo

Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện: 4 x 2  1  0  x 2 



Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y  2 x 2  x  6

3
A. D   ;     2;   .
2

 3 
C. D   \  ; 2  .
 2 



5

1
1
x .
4
2

.

 3 
B. D    ; 2  .
 2 
D. D   .

Lời giải tham khảo
x  2
 3 

2
Hàm số xác định khi 2 x  x  6  0  
3  D   \  ; 2  .
 2 
 x   2

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|1

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 



Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  4



2
3

.

A. D   ; 2    2;   .

B. D   \ 2 .

C. D   2; 2  .

D. D   .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

 

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

.......................................................................
.......................................................................


1

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y   1  x  2 .
A. D   .

B. D   \0 .

C. D   ; 1 .

D. D   .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y  3 1  x 2 .

B. D   ; 1  1;   .

A. D   1; 1 .
C. D   \1; 1 .

D. D   .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y  9 x  3 x .
A. D   1; 2  .

B. D   0;   .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

B. D   \{0} .

C. D   0;   .

D. D   .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  5 x 2  3 x  2 .
A. D   ; 1   2;   .

B. D   ; 1   2;   .

C. D   1; 2  .

D. D   .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

File word liên hệ qua

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|3

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

 Dạng 28. Đạo hàm của hàm số mũ
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y  12 x .

A. y  x.12 x 1 .

B. y  12 x ln 12 .

C. y  12 x .

D. y 

12 x
.
ln 12

Lời giải tham khảo

   12

y '  12 x

x

ln 12

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y  100 x1 .
A. y '  100 x 1 ln 10 .
C. y ' 

B. y '  200.100 x ln 10 .

1
.

 x  1 ln 100

D. y '   x  1 ln 100.
Lời giải tham khảo





y '  100 x 1 '  100 x 1 ln 100  100.100 x ln 102  200.100 x ln 10 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  22 x 3 .
A. y  2.22 x 3.ln 2 .

B. y  22 x 3.ln 2 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

D. y    2 x  3  .2 2 x 2 .

C. y  2.22 x 3 .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

x 1

Câu 14. Cho hàm số f  x   2 x 1 . Tính f '  0  .
A. f '  0   2 .

B. f '  0   ln 2 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................



2

C. f '  0   2 ln 2 .

D. Kết quả khác.

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................



1
2

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y  x  2 x  1 .



A. y '  x 2  2 x  1



1
2

 2x  2 .
1


1 2
x  2x  1 2 .
2
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

C. y ' 



File word liên hệ qua





B. y '  x 2  2 x  1





1
2

  2x  2  .

D. y '  x 2  2 x  1



1
2

  x  1 .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|4

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 16. Cho hàm số f  x   x 2 3 x 2 . Tính f   1 .
A. f   1 

3
.
8

B. f   1 

8
.
3

C. f   1  2 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

D. f   1  4 .

C. y '   2 x  4  e x

2

 5 x 1

2

 5 x 1

.

.

2

 5 x 1

.
B. y '  2 x  5e x

2

 5 x 1

D. y '   2 x  5  e x

2

.

 5 x 1

.

Lời giải tham khảo



y '  ex

2

 5 x 1

   x

2

2
 2
 5 x  1 e x  5 x 1   2 x  5  e x  5 x 1 .

File word liên hệ qua



Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|5

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y  e 2 x  3.55 x .
A. y '  2e 2 x  55 x.ln 5 .

B. y '  2e 2 x  3.55 x .

C. y '  2e 2 x  3.55 x.ln 5 .

D. y '  2e 2 x  3.55 x 1.ln 5 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y  ( x2  2 x  2)e x .
A. y '  x 2 e x .

B. y '   2 x  2  e x .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

C. y '  2 xe x .

D. y '  2 xe x .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

 
Câu 21. Cho hàm số y  e tan 2 x . Tính f    .
6
A. 4e 3 .

B. 2 e 3 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

C. 4.

D. 8e 3 .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y  9 x  1  3 x  .
A. y '  9 x  1  3 x  ln 9  1 .

B. y '  9 x  2  6 x  ln 9  3  .

C. y '  9 x  2  6 x  ln 3  32 x1 .

D. y '  9 x  1  3 x  ln 3  3  .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

File word liên hệ qua

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|6

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 
C. y ' 

1  2  x  1 ln 3
32 x

1  2  x  1 ln 9
3x

x1
.
9x

.

B. y ' 

.

D. y ' 

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

1   x  1 ln 3

.

32 x
1  2  x  1 ln 3
3x

.

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 24. Cho hàm số f  x   3 x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f '  0   ln 3 .

B. f '  0   3 ln 3 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

C. f '  1  ln 3 .

D. f '  2   9 .

.......................................................................
.......................................................................

Lời giải tham khảo
2

y  10 x  y '  10 x. ln 10  y  10 x.  ln 10  .

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|7

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
ex  1
.
x
e x  x  1  1

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y 
ex  1
.
A.
x2

B.

x2

.

xe x ln x  e x  1
.
C.
x2

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

D.

e x  x  1  1
x2

.

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

.......................................................................
.......................................................................

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y  e 2 x1 .
A. y '  2e 2 x1 .

B. y ' 

1 2 x 1
e .
2

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

C. y '  e 2 x1 .

D. y '  2e 2 x .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

.......................................................................

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y  2017 x .
A. y '  x.2017 x1 .

B. y '  2017 x.ln 2017 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

File word liên hệ qua

C. y '  2017 x .

D. y ' 

2017 x
.
ln 2017

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|8

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

 Dạng 29. Rút gọn biểu thức
Câu 30. Cho 4 x  4 x  23 . Tính I  2 x  2  x .
A. I  5 .

C. I  23 .

B. I  4 .

D. I  21 .

Lời giải tham khảo
Sử dụng hằng đẳng thức a  b  ( a  b)2  2 ab .
2

2

Câu 31. Cho 9 x  9 x  23 . Tính P 
5

A.  .
2

Ta có

3

Suy ra

x

 3 x

P

1
.
2

B.



2

5  3 x  3 x
.
1  3 x  3 x

3

.
2
Lời giải tham khảo

C.

3

 9 x  9  x  2  23  2  25 nên

x

D. 2 .



 3 x  5

5  3 x  3 x 5  5
5

 .
x
x
1 5
2
1 3  3

Câu 32. Cho a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a  b  1 và 4 2 a  4 2 b  0, 5 . Tính
P  ab .

1
1
1
1
A. P  .
B. P  .
C. P   .
D. P   .
4
2
2
4
Lời giải tham khảo
2 a
Rút b từ a  b  1 rồi thế vào 4  42 b  0, 5.

x . 3 x . 6 x5 với x  0 .

Câu 33. Rút gọn biểu thức
7
3

5
2

A. x .

B. x .
6

3

5

x. x. x  x

1 1 5
 
2 3 6

Câu 34. Cho f  x  
A.

C. x .
Lời giải tham khảo

D. x .

x .

x

11
.
10

5
3

5

3

x 3 x2
6

2
3

 13 
. Tính f   .
 10 

B. 4 .

C. 1 .

D.

13
.
10

Lời giải tham khảo

log 1 a  log 1 b  0  a  b .
3

3

Câu 35. Cho hàm số y  e sin x . Tính M  y ' cos x  y sin x  y '' .

A. sin x .

B. 0 .

C. 1 .

D. 1 .

Lời giải tham khảo

ye

sin x

 y '  cos x.e

sin x

y ''   sin x.e sin x  cos 2 x.e sin x









Ta có y ' cos x  y sin x  y ''  cos x.e sin x cos x  sin x.e sin x   sin x.e sin x  cos 2 x.e sin x  0 .

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|9

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ


a



Câu 36. Rút gọn biểu thức P 
A. P  a  2b .



b



2

 1 
  4 ab 




với a , b là các số dương.

C. P  a  b .

B. P  a  b .

D. P  a  b .

Lời giải tham khảo
A2  A .

Sử dụng hằng đẳng thức với lưu ý

2

1
1


b b  2
  :  a  b 2  với a , b là các số dương.
Câu 37. Rút gọn biểu thức P   1  2

a a  


1
1

A. P  .
B. P  a  b .
C. P  a  b .
D. P  .
a
b
Lời giải tham khảo
2

1
1


b b  2
P  1  2
  :  a  b 2 

a a  



2


b 
2
 1
 

1

1
a
 

 
 a b  a
a





x 
Câu 38. Rút gọn biểu thức A 
5 2

5 2

với x  0 .
x 5 3 .x1 5
B. A  x 2 .
C. A  x 3 .
Lời giải tham khảo

A. A  x .


Rút gọn biểu thức A 

x

x

5 2
5 3



5 2

.x1

5



x



x

5 2



5 2



5  31 5



D. A  x 4 .

x
 x3 (với x  0 ).
2
x

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
1
3

Câu 39. Rút gọn biểu thức P 

a ( 3 a 2  3 a 1 )
8
5

với a dương.

a ( 5 a 2  5 a 8 )
A. P  a  1 .

B. P  a  1 .

. .........................................................................
. .........................................................................

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
File word liên hệ qua

C. P 

1
.
a1

D. P 

1
.
a1

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 10

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 40. Cho 2 x  2 y  4 . Tìm giá trị lớn nhất của S  x  y .
A. S  0 .

B. S  1 .

C. S  2 .

D. S  4 .

. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

D. S  1006 .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

7
3

Câu 42. Rút gọn biểu thức P  a : 3 a với a  0 .
A. P  a2 .

B. P  a 2 .

C. P  a .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
1

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
1

3
39
Câu 43. Rút gọn biểu thức P       .
44
7
A. P  1 .
B. P  2 .
C. P  1 .
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

. .........................................................................
File word liên hệ qua

D. P  a1 .

D. P  2 .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 11

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
2
3

 1 
Câu 44. Rút gọn biểu thức Q  27   
 16 
A. Q  12 .
B. Q  10 .

0 ,75

 250,5 .
C. Q  8 .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
Câu 45. Rút gọn biểu thức P 
A. P  a .

a1
3
4

a a
B. P  1 .

1
2

.

.......................................................................
.......................................................................

4

5
4

a a
a a

A. P  a  b .



b


1
2

D. P  4 a .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
1
2

b

b b

B. P  a  b .

D. Q  6 .



3
2
1
2

với a  0, b  0 .
C. P  a.b .

D. P 

a
.
b

. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................

. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
1
a1  a  4 a  4
Câu 47. Rút gọn biểu thức A  3

 a với a  0 .
1 
a  1 
4
2 
a a
A. A  a .
B. A  a  1 .
C. A  a  1 .
D. A  4 a .
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
File word liên hệ qua

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 12

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
11

Câu 48. Rút gọn biểu thức P  x x x x : x 16 .
A. P  4 x .

B. P  6 x .

C. P  8 x .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

. .........................................................................
Câu 49. Cho x  t

1
t 1

, yt

t
t 1

1

B. y x  x y .

C. y y  x y y .

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
Câu 50. Rút gọn biểu thức K 
1

 2 6
A. K    .
3

3

D. y y  x x .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

232 2
.
3 3 3
1

 2  12
B. K    .
3

. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................
. .........................................................................

File word liên hệ qua

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

(t  0, t  1). Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y .
1

A. y x  x y .

D. P  x .

1

 2 8
C. K    .
3

1

 2 2
D. K    .
3

.......................................................................

2

2

Câu 52. Cho hàm số f  x   4 x.9 x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. f  x   1  x  x 2 log 4 9  0.

B. f  x   1  x 2  x log 9 4  0.

C. f  x   1  lg 4  x lg 9  0.

D. f  x   1  x lg 4  lg 9 x  0.





Lời giải tham khảo
x2

x2

f  x   1  4 .9  1  log 4 4 .9  0  x  x 2 log 4 9  0
x

x

2

2

f  x   1  4 x.9 x  1  log 9 4 x.9 x  0  x 2  x log 9 4  0
2

2

f  x   1  4 x.9 x  1  lg 4 x.9 x  0  x lg 4  x 2 lg 9  0  x  lg 4  x lg 9   0
2

Câu 53. Cho hàm số f  x   2 x .3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f  x   2  x 2  x log 2 3  1 .

B. f  x   2  2 x  x log 2 3  1 .

C. f  x   2  x 2  x log 2 3  1 .

D. f  x   2 

1
x  x log 2 3  1 .
2

Lời giải tham khảo
2

f  x   2  2 x .3x  2



2



 log 2 2 x .3x  log 2 2

 
2

 l og 2 2 x  l og 2 3x  1  x2  x log 2 3  1

Câu 54. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?
x

x

 
B. y    .
C. y  e x .
3
 
Lời giải tham khảo

x

A. y  3 .

2
D. y    .
5

x

Hàm số y  3

x

1
   nghịch biến trên  .
3

Câu 55. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?
x

1
A. y    .
3

x

x

 
2
B. y    .
C. y    .
3
e
Lời giải tham khảo

x

 
D. y    .
4

x

 
Hàm số y    có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên  .
3

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 14

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 56. Cho      . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.    .
B.    .
C.     0 .

D.   1 .

Lời giải tham khảo




Vì   1 nên        .
Câu 57. Mệnh đề nào dưới đây sai?
4

A. Với a  0 thì a 3 : 3 a  a2 .
3

C. 3

B. 4 3 2 .21 2 .2 4

 3 2 .

2

 8.

D. log 3 2  log 2 3 .
Lời giải tham khảo

4
3

3

Với a  0 thì a : a  a

4 1


3 3

 a  a2 .

Câu 58. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. a x
C.

2

1

 a
5

 a2 x1  x  0 hay x  2 .
x 2 1



 a
5

ax

B.

2 x 1

 0 x  2.

D.

3

2

ax

1

2

1

 a 2 x 1  0  x  2 .

 3 a 2 x1  x  0 hay x  2 .

Lời giải tham khảo

 a
5

2

x 1



 a
5

2 x 1

 x 2  1  2 x  1  x  0 hay x  2 .

Câu 59. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y  a x với 0  a  1 là hàm số đồng biến trên
B. Hàm số y  a x với
C. Hàm số y  a x với

 ;   .
a  1 là hàm số nghịch biến trên  ;   .
 0  a  1 luôn đi qua điểm  a; 1 .

 1
D. Hàm số y  a với y   
a
x

x

 0  a  1 thì đối xứng qua trục tung.

Câu 60. Với a  0, b  0, x và y tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x

y

A. a .a  a

x. y

.

File word liên hệ qua

x

B.  ab   ab .
x

ax
C. y  a x y .
a

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

 

D. a x

y

 a x y .

[ Nguyễn Văn Lực ] | 15

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

. .........................................................................

File word liên hệ qua

.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 16

2B. Hàm số lôgarit

2B. HÀM SỐ LÔGARIT

 Dạng 31. Tập xác định của hàm số lôgarit





Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 3x  1 .
1

A. D   ;   .
2


B. D   0;   .

C. D  1;   .

1

D. D   ;   .
3


Lời giải tham khảo
x

3  1  0  x  0 .





Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 4  x2 .
A. D   ; 2    2;   .

B. D   2; 2  .

C. D   ; 2    2;   .

D. D   2; 2  .
Lời giải tham khảo

Điều kiện 4  x2  0  2  x  2 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 





Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 x 2  5 x  6 .
A. D   ; 2    3;   .

B. D   2; 3  .

C. D   2; 3  .

D. D   ; 2    3;   .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................





Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 5 x 2  2 x  3 .
A. D   ; 3    1;   .

B. D   ; 3    1;   .

C. D   ; 1   3;   .

D. D  1; 3  .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................

.......................................................................





Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 5 x 2  6 x  9 .
A. D   \3 .

B. D   \3 .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
File word liên hệ qua

C. D   3;   .

D. D   ; 3  .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 17

2B. Hàm số lôgarit

2

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 5  4  x  .
A. D  2; 2  .

B. D   ; 2    2;   .

C. D   ; 2  .

D. D   \4 .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................





Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 5 x3  x 2  2 x .
A. D   0; 1 .

B. D   1;   .

C. D   1; 0    2;   .

D. D   0; 2    4;   .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................





Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số log 6 2 x  x2 .
A. D   0; 2  .

B. D   2;   .

C. D   1; 1 .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

D. D   ; 3  .

.......................................................................

.......................................................................
.......................................................................





Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y  log x2  4 .
A. D   ; 2    2;   .

B. D  
 2; 2  .

C. D   2; 2  .

D. D   ; 2    2;   .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................





Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 2 8  5x  3x 2 .


8
A. D   1;   .
3



8
B. D   1;  .
3



8
C. D   1;   .
3


.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

 8
D. D   1;  .
 3

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................





Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y  ln  x2  5 x  6 .
A. D   0;   .

B. D   ; 0  .

C. D   2; 3  .

D. D   ; 2    3;   .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
File word liên hệ qua

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 18

2B. Hàm số lôgarit

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 9 ( x  1)2  ln(3  x)  2 .
A. D   3;   .

B. D   ; 3  .

C. D   ; 1   1; 3  .

D. D   1; 3  .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y 

4
.
log 4 x  3

A. D   0; 64    64;   .

B. D   .

C. D   \64 .

D. D   0;   .

Lời giải tham khảo

x  0
x  0

.
Điều kiện xác định: 
log
x

3
x

64
 4


A. D   ; 4    4;   .

x4
.
x4
B. D  4; 4  .

C. D   ; 4    4;   .

D. D   4;   .

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y  log

3

Lời giải tham khảo
Hàm số xác định khi và chỉ khi

x4
 0  x   ; 4    4;   .
x4





Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 0,6 2 x3  16 .
A. D   ; 7  .

2

x3

 16  0  2

x3

B. D   7;   .

C. D   3;   .

D. D   5;   .

Lời giải tham khảo
 2  x  3  4  x  7.
4

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 1  x  3   2 .
3

A. D   3; 12  . B. D   3; 12  .

C. D   3; 12  . D. D   3; 12  .

Lời giải tham khảo
log 1  x  3   2  0  log 1  x  3   2  0  x  3  9  3  x  12 .
3

File word liên hệ qua

3

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 19

2B. Hàm số lôgarit

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y 

4
.
log 3 x  3

A. D   0; 27    27;   .

B. D   .

C. D   \27 .

D. D   0;   .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 ( x  1) .
A. D  1;   .

B. D   \1 .

C. D   1;   .

D. D   ; 1 .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

A. D   1;   .

x 1
.
x5
B. D   ; 1 .

C. D   ; 5    1;   .

D. Kết quả khác.

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 0 ,3

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y  log
A. D   ; 1   2;   .
C. D   \1 .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
x2
.
1 x
B. D   1; 2  .

D. D   \1; 2 .

.  .........................................................................
.  .........................................................................

.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 x  1 .
A. D   0; 1 .

B. D   1;   .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
File word liên hệ qua

C. D   0;   .

D. D   2;   .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 20

2B. Hàm số lôgarit

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y  3  log 3 ( x  2) .
A. D   0; 25  .

B. D   2; 27  .

C. D   2;   .

D. D   2; 25  .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x1
B. xy ' 1   e y .
C. xy ' 1  e y .

Câu 23. Cho hàm số y  ln
A. xy ' 1  e y .

.  .........................................................................

.  .........................................................................
.  .........................................................................
Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3

D. xy ' 1   e y .

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
10  x
2

x  3x  2

.

A. D   1;   .

B. D   ; 1   2; 10  .

C. D   ; 10  .

D. D   2; 10  .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................





Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 x2  2 x  1 .
A. D   .

B. D   \{1} .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y  log
A. D   ; 3  .

B. D   3;   .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

File word liên hệ qua

C. D   \{1} .

D. D   .

B. y  

.

 2 x  1 ln 2
4 log  2 x  1
C. y  
.
2

4 log 2  2 x  1

D. y 

2x  1

 2 x  1 ln 2

.

2
.
 2x  1 ln 2

Lời giải tham khảo
2 log 2 (2 x  1).(2 x  1)' 4 log 2 (2 x  1)
y '  2 log 2 (2 x  1)[log 2 (2 x  1)]' 


(2 x  1) ln 2
(2 x  1) ln 2





Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số log 3 x2  2 x  1 .
2x  2
.
x  2x  3
2x  2
C. y  
.
ln 3

A. y  

2

B. y 

2
.
( x  1).ln 3

D. y  

2x  1
.

( x  2 x  1).ln 3
2

Lời giải tham khảo
( x  2 x  1)'
2( x  1)
2
y'  2


.
2
( x  2 x  1).ln 3 ( x  1) .ln 3  x  1 .ln 3

2

Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số y  log 3 x  x  0  .
A. y  3 x ln x .
C. y  

B. y  x ln 3 .

1
.
x ln 3

D. y  

x

.
ln 3

Lời giải tham khảo
y  log 3 x  y ' 

1
.
x ln 3

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 22

2B. Hàm số lôgarit

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2017 ( x 2  1) .

1
.
( x  1) ln 2017
2x
.

D. y  2
( x  1) ln 2017

1
.
x 1
2x
.
C. y  
2017

A. y  

B. y 

2

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

2

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y  ln(2 x  x 2 ) với 0  x  2 .

2  2x
.
A. y  
2x  x2

1
.
C. y ' 
2 x  x2





B. y    2  2 x  2 x  x 2 .
D. y '  2 x  x 2 .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y  2 x ln 2 x .
A. y  2 ln 2 x  4 x ln x .

B. y  2 x ln 2 x  4 x ln x .

C. y  2 x ln 2 x  4 ln x .

D. y  2 ln 2 x  4 ln x .

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y  x ln 2 x .
A. y  ln 2 x  2.
C. y  

B. y  ln x (ln x  2).

2 ln x
.
x

D. y  2 x ln x.

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 23

2B. Hàm số lôgarit

Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y  (1  ln x).ln x .
A. y  

1  2 ln x
.
x

B. y  

2 ln x
.
x

C. y  

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

1  2 ln x

.
x

D. y  

2 ln x
.
x

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y 
1
.
x
1  ln x
C. y  
.
x2

ln x
.
x

1  ln x
.

x
1  ln x
D. y  
.
x2
Lời giải tham khảo

A. y  

B. y  

'

 ln x  (ln x)'.x  x '. ln x 1  ln x
y'  

.
 
x2
x2
 x 

ln x  1
.
x
2  ln x
1
B. y  
.
C. y    1 .

2
x
x
Lời giải tham khảo

Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y  ln x  1 .

D. y  1 .

1
x  ln x  1
2  ln x
ln x  1

y
có y ’  x
.
2
x
x
x2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y   

ln x
.

x

B. y  

1 ln x

.
x
x

ln x
.
x

C. y  

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y  ln
A. y  

2
.
cos 2 x

B. y  

D. y  ln x 2 .

[ Nguyễn Văn Lực ] | 24

2B. Hàm số lôgarit





Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số y  ln x  1  x2 .
A. y 

1
1  x2

.

B. y  

C. y   x  1  x 2 .

D. y  

1
x  1  x2
x
1  1  x2

.

.

.  .........................................................................
.......................................................................
.  .........................................................................
.......................................................................
.  .........................................................................
.......................................................................
x5
Câu 42. Cho hàm số y  ln 
 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3 
1
 0 .
x5
C. e y  x  5 .

B. 3 y  ln  x  5   0 .

A. y  

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

D. y  y  0 .
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 43. Cho hàm số f  x   ln 1  e x . Tính f   ln 2 
A. f   ln 2   2 .

B. f   ln 2   2 .

C. f   ln 2   0, 3 .

D. f   ln 2  

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y  x.ln
x  (1  x) ln(1  x)
.
1 x
x  ln(1  x)
.
C. y   
1 x

A. y   

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................

1

.
3

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
1
.
1 x

B. y  

x  (1  x) ln(1  x)
.
1 x

D. y   x  ln(1  x) .
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Câu 45. Cho hàm số y  ln(2 x 2  e 2 ) .  Tính f   e  .
3
.
4e
4
C. f   e   2 .
9e

4

.
9e
4
D. f   e   2 .
3e

A. f   e  

B. f   e  

.  .........................................................................
.  .........................................................................
.  .........................................................................
File word liên hệ qua

.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 25

File b chuyên đề 2 hàm số mũ lũy thừa logarit

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về