❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣
❇ë ♠æ♥ ❚♦→♥ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❍❿◆● ▲❖◆●
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶ ✴ ✹✷
❈❤÷ì♥❣ ❳■
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❈❤✐✲❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✷ ✴ ✹✷
❈❤÷ì♥❣ ❳■
✶
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❝❤✐✲❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♠ù❝ ♣❤ò ❤ñ♣ ❝õ❛ ♠ët ♣❤➙♥ ♣❤è✐
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✸ ✴ ✹✷
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❚r♦♥❣ t❤ü❝ t➳ ♥❤✐➲✉ ❦❤✐ t❛ ❣➦♣ ♠ët sè t➻♥❤ ❤✉è♥❣ ✤á✐ ❤ä✐ ♣❤↔✐ t➻♠ ❤✐➸✉
♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❜✐➳♥ ✤à♥❤ t➼♥❤✱ ❝❤➥♥❣ ❤↕♥
❈â ❤❛② ❦❤æ♥❣ ❝â ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ t❤í✐ ❣✐❛♥ ♥❣❤❡ ♥❤↕❝ ✈➔ ❦➳t q✉↔ ❤å❝
t➟♣❄
❈â ♥❣÷í✐ ②➯✉ ❝â ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❦➳t q✉↔ ❤å❝ t➟♣ ❤❛② ❦❤æ♥❣❄
❈â ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ✤ë ❜➲♥ ❝õ❛ ♠ët ❝✉ë❝ ❤æ♥ ♥❤➙♥ ✈î✐ t❤í✐ ❣✐❛♥ ②➯✉
♥❤❛✉ tr÷î❝ ❦❤✐ ❦➳t ❤æ♥ ❤❛② ❦❤æ♥❣❄
●✐î✐ t➼♥❤ ❝â ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ✈✐➺❝ t❤✉➟♥ t❛② tr→✐ ♥➔♦ ❤❛② ❦❤æ♥❣❄
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✹ ✴ ✹✷
◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔②
✶
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❝❤✐✲❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♠ù❝ ♣❤ò ❤ñ♣ ❝õ❛ ♠ët ♣❤➙♥ ♣❤è✐
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✺ ✴ ✹✷
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❇➔✐ t♦→♥
❚❛ ①➨t ❤❛✐ ❜✐➳♥ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✈➔ ♠✉è♥ ❦✐➸♠ tr❛ ①❡♠ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❝❤ó♥❣
❧➔ ✤ë❝ ❧➟♣ ❤❛② ♣❤ö t❤✉ë❝✳ ✣➸ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✈✐➺❝ ♥➔② t❛ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❝➦♣ ❣✐↔
t❤✉②➳t s❛✉✿
❍✵ : ❍❛✐ ❜✐➳♥ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣ ✭❤❛② ❦❤æ♥❣ ❝â ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ❜✐➳♥
♥➔②✮❀
❍✶ : ❍❛✐ ❜✐➳♥ ✤à♥❤ t➼♥❤ ❦❤æ♥❣ ✤ë❝ ❧➟♣ ✭❝â ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ❜✐➳♥ ♥➔②✮✳
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✻ ✴ ✹✷
tr tỹ
sỷ t tự t ỗ r t tự ỗ
ồ tứ tờ t r ỗ tỷ t r
tr , , . . . , r ; , . . . , tr õ số q st õ
tở t tự ừ tự t tở t tự ừ tự
õ t õ s
tự
tự t
ờ
r
r r
r
r r
ờ
st ố ự ử
t
◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
●✐↔ sû ❍✵ ✤ó♥❣✱ ❦❤✐ ✤â t➛♥ sè ❧➼ t❤✉②➳t ❊✐❥ ❝õ❛ æ ð ✤à❛ ❝❤➾ ✐❥ ✤÷ñ❝
t➼♥❤ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝✿
❊✐❥ ✏ ❘✐ ✂♥ ❈❥ .
❚❛ ❝â ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤✿
r ➳
❝
➳
♣❖✐❥ ✁ ❊✐❥ q✷ .
✷
χ ✏
❊✐❥
✐ ✏✶ ❥ ✏✶
◆➳✉ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❍✵ ✤ó♥❣ ✈➔ ❊✐❥ ➙ ✺, ❅✐ , ❥ t❤➻ χ✷ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐
❝❤✐✲ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ✈î✐ ♣r ✁ ✶q♣❝ ✁ ✶q ❜➟❝ tü ❞♦✳
❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ✈î✐ χ✷♣r ✁✶q♣❝ ✁✶q,α ✱ t↕✐ ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ α t❛ ✤÷❛
r❛ q✉②➳t ✤à♥❤ ❜→❝ ❜ä ❍✵ ♥➳✉
χ✷
→ χ✷♣r ✁✶q♣❝ ✁✶q,α.
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✽ ✴ ✹✷
❱➼ ❞ö
❇➔✐ t♦→♥
▼ët ♥❤➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤♦ r➡♥❣ ✤✐➸♠ ❝õ❛ ❝→❝ ❤å❝ s✐♥❤ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ sè
❧÷ñ♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❝❤ó♥❣ ♥❣❤❡ ♥❤↕❝✳ ▼ët ♠➝✉ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❣ç♠ ✹✵✵ ❤å❝ s✐♥❤
✤÷ñ❝ ❝❤å♥ ✈➔ ✤÷ñ❝ ①➳♣ ❧î♣ ❝❤➨♦ ❣✐ú❛ ✤✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝✉è✐ ♥➠♠ ✈î✐ t❤í✐
❣✐❛♥ ♥❣❤❡ ♥❤↕❝ ❤➔♥❣ t✉➛♥ ♥❤÷ s❛✉✿
❚❤í✐ ❣✐❛♥
✣✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤
♥❣❤❡ ♥❤↕❝ ❳✉➜t s➢❝ ●✐ä✐
❑❤→
❚r✉♥❣ ❜➻♥❤ ❑➨♠ ❚ê♥❣
❁ ✺❤
✶✸
✶✵
✶✶
✶✻
✺
✺✺
✺❤ ✲ ✶✵❤
✷✵
✷✼
✷✼
✶✾
✷
✾✺
✶✶❤ ✲ ✷✵❤
✾
✷✼
✼✶
✶✻
✸✷ ✶✺✺
❃ ✷✵❤
✽
✶✶
✹✶
✷✹
✶✶
✾✺
❚ê♥❣
✺✵
✼✺
✶✺✵
✼✺
✺✵ ✹✵✵
Ð ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ α ✏ ✺% ❤➣② ❦✐➸♠ tr❛ ①❡♠ ✤✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝â ♣❤ö t❤✉ë❝
✈➔♦ t❤í✐ ❣✐❛♥ ♥❣❤❡ ♥❤↕❝ ❤❛② ❦❤æ♥❣✳
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✾ ✴ ✹✷
❱➼ ❞ö
✣➦t ❝➦♣ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥✿
❈→❝ ❣✐→ trà t➛♥ sè ❧➼ t❤✉②➳t ❊✐❥ ✤÷ñ❝ ❝❤♦ t÷ì♥❣ ù♥❣ tr♦♥❣ ❜↔♥❣ s❛✉✿
❚❤í✐ ❣✐❛♥
♥❣❤❡ ♥❤↕❝ ❳✉➜t s➢❝
❁ ✺❤
✻✳✽✼✺
✺❤ ✲ ✶✵❤
✶✶✳✽✼✺
✶✶❤ ✲ ✷✵❤ ✶✾✳✸✼✺
❃ ✷✵❤
✶✶✳✽✼✺
●✐ä✐
✶✵✳✸✶✷✺
✶✼✳✽✶✷✺
✷✾✳✵✻✷✺
✶✼✳✽✶✷✺
✣✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤
❑❤→
❚r✉♥❣ ❜➻♥❤ ❑➨♠
✷✵✳✻✷✺
✶✵✳✸✶✷✺
✻✳✽✼✺
✸✺✳✻✷✺
✶✼✳✽✶✷✺ ✶✶✳✽✼✺
✺✽✳✶✷✺
✷✾✳✵✻✷✺ ✶✾✳✸✼✺
✸✺✳✻✷✺
✶✼✳✽✶✷✺ ✶✶✳✽✼✺
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✵ ✴ ✹✷
❱➼ ❞ö
✣➦t ❝➦♣ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥✿
❈→❝ ❣✐→ trà t➛♥ sè ❧➼ t❤✉②➳t ❊✐❥ ✤÷ñ❝ ❝❤♦ t÷ì♥❣ ù♥❣ tr♦♥❣ ❜↔♥❣ s❛✉✿
❚❤í✐ ❣✐❛♥
♥❣❤❡ ♥❤↕❝ ❳✉➜t s➢❝
❁ ✺❤
✻✳✽✼✺
✺❤ ✲ ✶✵❤
✶✶✳✽✼✺
✶✶❤ ✲ ✷✵❤ ✶✾✳✸✼✺
❃ ✷✵❤
✶✶✳✽✼✺
●✐ä✐
✶✵✳✸✶✷✺
✶✼✳✽✶✷✺
✷✾✳✵✻✷✺
✶✼✳✽✶✷✺
✣✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤
❑❤→
❚r✉♥❣ ❜➻♥❤ ❑➨♠
✷✵✳✻✷✺
✶✵✳✸✶✷✺
✻✳✽✼✺
✸✺✳✻✷✺
✶✼✳✽✶✷✺ ✶✶✳✽✼✺
✺✽✳✶✷✺
✷✾✳✵✻✷✺ ✶✾✳✸✼✺
✸✺✳✻✷✺
✶✼✳✽✶✷✺ ✶✶✳✽✼✺
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✵ ✴ ✹✷
❱➼ ❞ö
❚➼♥❤ t♦→♥ ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤
r ➳
❝
➳
♣❖✐❥ ✁ ❊✐❥ q✷
✷
χ ✏
❊✐❥
✐ ✏✶ ❥ ✏✶
✏ ✻✸.✽✷✾✻.
●✐→ trà tî✐ ❤↕♥ χ✷♣r ✁✶q♣❝ ✁✶q,α ✏ χ✷✶✷,✵.✵✺ ✏ ✷✶.✵✷✻✵✼✳
❑➳t ❧✉➟♥✿
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✶ ✴ ✹✷
❱➼ ❞ö
❚➼♥❤ t♦→♥ ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤
r ➳
❝
➳
♣❖✐❥ ✁ ❊✐❥ q✷
✷
χ ✏
❊✐❥
✐ ✏✶ ❥ ✏✶
✏ ✻✸.✽✷✾✻.
●✐→ trà tî✐ ❤↕♥ χ✷♣r ✁✶q♣❝ ✁✶q,α ✏ χ✷✶✷,✵.✵✺ ✏ ✷✶.✵✷✻✵✼✳
❑➳t ❧✉➟♥✿
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✶ ✴ ✹✷
❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ❘
✣➸ ❦✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ❘✱ t❛ ❞ò♥❣ ❤➔♠ ❝❤✐sq✳t❡st✭❆✮✱
tr♦♥❣ ✤â ❆ ❧➔ ♠❛ tr➟♥ ❝❤➾ ❜↔♥❣ ❣ç♠ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝õ❛ ❤❛✐ t❤✉ë❝ t➼♥❤
❝➛♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣✳
✣➸ ❧➟♣ ✤÷ñ❝ ♠ët ♠❛ tr➟♥ ❝➜♣ ♠ ✂ ♥ t❛ ❞ò♥❣ ❤➔♠
♠❛tr✐①✭①✱ ♥r♦✇ ❂ ♠✱ ♥❝♦❧ ❂ ♥✱ ❜②r♦✇ ❂ ❋❆▲❙❊✱ ❞✐♠♥❛♠❡s ❂
◆❯▲▲✮✱
tr♦♥❣ ✤â
① ❧➔ ✈➨❝ tì ❝❤➾ ❝→❝ ♣❤➛♥ tû ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥❀
♥r♦✇ ❂ ♠ ❧➔ t❤❛♠ sè ❝❤➾ sè ❤➔♥❣ ❜➡♥❣ ♠ ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥❀
♥❝♦❧ ❂ ♥ ❧➔ t❤❛♠ sè ❝❤➾ sè ❝ët ❜➡♥❣ ♥ ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥❀
❜②r♦✇ ❂ ❋❆▲❙❊ ✭❚❘❯❊✮ ❧➔ t❤❛♠ sè ❝❤➾ ✈✐➺❝ s➢♣ ①➳♣ ❝→❝ ♣❤➛♥ tû tr♦♥❣
✈➨❝ tì ① t❤❡♦ ❝ët ✭❤➔♥❣✮ tr÷î❝✱ ♠➦❝ ✤à♥❤ ❧➔ ❋❆▲❙❊ tù❝ ❧➔ t❤❡♦ ❝ët
tr÷î❝❀
❞✐♠♥❛♠❡s
◆❯▲▲✳
❧➔ t❤❛♠ sè ❣❤✐ t➯♥ ❝ët ✈➔ ❤➔♥❣ ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥✱ ♠➦❝ ✤à♥❤ ❧➔
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✷ ✴ ✹✷
❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ❘
❚r♦♥❣ ✈➼ ❞ö ✈➲ ❦✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ①❡♠ ✤✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ ♥❣❤❡
♥❤↕❝ ❝â ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♥❤❛✉ ❤❛② ❦❤æ♥❣✱ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ tr♦♥❣ ❘ ♥❤÷ s❛✉✿
❚❤✐➳t ❧➟♣ ♠❛ tr➟♥✿
❃ ❙♦❍♦❝❙✐♥❤❚❤❡♦❈♦t ❂ ❝✭✶✸✱ ✷✵✱ ✾✱ ✽✱ ✶✵✱ ✷✼✱ ✷✼✱ ✶✶✱
✶✶✱ ✷✼✱ ✼✶✱ ✹✶✱ ✶✻✱ ✶✾✱ ✶✻✱ ✷✹✱ ✺✱ ✷✱ ✸✷✱ ✶✶✮
❃ ❆ ❂ ♠❛tr✐①✭❙♦❍♦❝❙✐♥❤❚❤❡♦❈♦t✱ ♥r♦✇ ❂ ✹✮
❍♦➦❝
❃ ❙♦❍♦❝❙✐♥❤❚❤❡♦❉♦♥❣ ❂ ❝✭✶✸✱ ✶✵✱ ✶✶✱ ✶✻✱ ✺✱
✷✵✱ ✷✼✱ ✷✼✱ ✶✾✱ ✷✱ ✾✱ ✷✼✱ ✼✶✱ ✶✻✱ ✸✷✱ ✽✱ ✶✶✱ ✹✶✱ ✷✹✱ ✶✶✮
❃ ❆ ❂ ♠❛tr✐①✭❙♦❍♦❝❙✐♥❤❚❤❡♦❉♦♥❣✱ ♥r♦✇ ❂ ✹✱ ❜②r♦✇ ❂ ❚✮
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✸ ✴ ✹✷
❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ❘
❑➳t q✉↔ tr♦♥❣ ❘ ❝❤♦ t❛✿
❃ ❆
r✶, s
r✷, s
r✸, s
r✹, s
r, ✶s r, ✷s r, ✸s r, ✹s r, ✺s
✶✸
✷✵
✾
✽
✶✵
✷✼
✷✼
✶✶
✶✶
✷✼
✼✶
✹✶
✶✻
✶✾
✶✻
✷✹
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
✺
✷
✸✷
✶✶
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✹ ✴ ✹✷
❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ❘
✣➸ t❤➯♠ t➯♥ ❝õ❛ ❝→❝ ❝ët ✈➔ ❞á♥❣ ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥ tr➯♥✱ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❧➺♥❤✿
❃ ❆ ❂ ♠❛tr✐①✭❙♦❍♦❝❙✐♥❤❚❤❡♦❉♦♥❣✱ ♥r♦✇ ❂ ✹✱ ❜②r♦✇ ❂ ❚✱
❞✐♠♥❛♠❡s ❂ ❧✐st✭❝✭✧❁✺❤✧✱ ✧✺❤✲✶✵❤✧✱ ✧✶✶❤✲✷✵❤✧✱ ✧❃✷✵❤✧✮✱
❝✭✧❳✉❛t❙❛❝✧✱ ✧●✐♦✐✧✱ ✧❑❤❛✧✱ ✧❚r✉♥❣❇✐♥❤✧✱ ✧❑❡♠✧✮✮✮
❑➳t q✉↔ tr♦♥❣ ❘ ❝❤♦ t❛✿
❃ ❆
❁✺❤
✺❤✲✶✵❤
✶✶❤✲✷✵❤
❃✷✵❤
❳✉❛t❙❛❝
✶✸
✷✵
✾
✽
●✐♦✐
✶✵
✷✼
✷✼
✶✶
❑❤❛
✶✶
✷✼
✼✶
✹✶
❚r✉♥❣❇✐♥❤
✶✻
✶✾
✶✻
✷✹
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
❑❡♠
✺
✷
✸✷
✶✶
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✺ ✴ ✹✷
❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ❘
❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤✿
❃ ❝❤✐sq✳t❡st✭❆✮
❃
P❡❛rs♦♥✬s ❈❤✐✲sq✉❛r❡❞ t❡st
❃ ❞❛t❛✿ ❆
❃ ❳✲sq✉❛r❡❞ ❂ ✻✸✳✽✷✾✻✱ ❞❢ ❂ ✶✷✱ ♣✲✈❛❧✉❡ ❂ ✹✳✹✽✸❡✲✵✾
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✻ ✴ ✹✷
◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔②
✶
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❝❤✐✲❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♠ù❝ ♣❤ò ❤ñ♣ ❝õ❛ ♠ët ♣❤➙♥ ♣❤è✐
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✼ ✴ ✹✷
ự ự ũ ủ ừ ởt ố
t tỹ t st tố t tữớ
sỷ rt tt
sỷ q ú ố ỗ t
sỷ số ừ ú t t ố ợ tr
à ữỡ s
sỷ số ữớ tr t ữ t ố tr tớ
tứ t t ố Pss ợ
sỷ số ởt ổ tổ ữủ ổ sỷ ử
ữủ ỳ t t ố ụ ợ
t t õ t ữ r ữủ ỳ sỷ ữ tr tỹ
t
st ố ự ử
t
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♠ù❝ ♣❤ò ❤ñ♣ ❝õ❛ ♠ët ♣❤➙♥ ♣❤è✐
❈➙✉ ❤ä✐ t➻♥❤ ❤✉è♥❣ ✭▲♦♥❞♦♥ ♥❣✉② ❤✐➸♠ ❤❛② ❛♥ t♦➔♥❄✮
◆❣➔② ✶✵✴✵✼✴✶✵✵✽✱ ❝â ❜è♥ ✈ö →♥ ♠↕♥❣ ❜➡♥❣ ❞❛♦ ①↔② r❛ ð ❜è♥ ♥ì✐ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ð
▲♦♥❞♦♥✳ ❙ü ❦✐➺♥ ♥➔② ❧➔♠ ♥→♦ ❧♦↕♥ ❞÷ ❧✉➟♥ ✤➳♥ ♠ù❝ t❤õ t÷î♥❣ ❆♥❤ ❧➔ ●♦r❞♦♥
❇r♦✇♥ ♣❤↔✐ t✉②➯♥ ❜è ❤ù❛ s➩ t➻♠ ❝→❝❤ ❧➔♠ ❣✐↔♠ ❝→❝ ✈ö ✤➙♠ ❞❛♦✳ ▲♦♥❞♦♥ ❝â trð ♥➯♥
♥❣✉② ❤✐➸♠ ❝❤♦ t➼♥❤ ♠↕♥❣ ❤ì♥ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ tr÷î❝ ❦❤æ♥❣❄ ✣➸ tr↔ ❧í✐ ❝➙✉ ❤ä✐ ♥➔②✱ ❝→❝
♥❤➔ ✤✐➲✉ tr❛ ①➣ ❤ë✐ ❤å❝ t❤è♥❣ ❦➯ ✤÷ñ❝ ♥❤ú♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ s❛✉✿
❚r♦♥❣ ✺ ♥➠♠ tr÷î❝ ✤â✱ ♠é✐ ♥➠♠ ▲♦♥❞♦♥ ❝â ❦❤♦↔♥❣ ✶✼✵ ♥❣÷í✐ ❜à ❣✐➳t✱ ✈➔ ❝♦♥ sè
♥➔② ❦❤→ ê♥ ✤à♥❤ ❤➔♥❣ ♥➠♠❀
❑❤♦↔♥❣ ✹✶% ❝→❝ ✈ö ❣✐➳t ♥❣÷í✐ ❞ò♥❣ ❞❛♦✱ ✶✼% ❞ò♥❣ só♥❣✱ ✾% ❧➔ ✤→♥❤ ✤➟♣
❦❤æ♥❣ ✈ô ❦❤➼✱ ✺% ❧➔ ✤→♥❤ ❜➡♥❣ ✈➟t ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ ❞❛♦✱ ✸% ❧➔ ❜â♣ ❝ê✱ ✸% ❧➔
❞ò♥❣ t❤✉è❝ ✤ë❝✱✳✳✳ ✈➔ ✶✼% ❧➔ ❦❤æ♥❣ ①→❝ ✤à♥❤ ✤÷ñ❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣❀
❚r♦♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❜❛ ♥➠♠ ✵✹④✷✵✵✹ ✁ ✵✸④✷✵✵✼✱ ❝â ✼✶✸ ♥❣➔② ❦❤æ♥❣ ❝â →♥ ♠↕♥❣
♥➔♦✱ ✷✾✾ ♥❣➔② ❝â ✶ ✈ö✱ ✻✻ ♥❣➔② ❝â ✷ ✈ö✱ ✶✻ ♥❣➔② ❝â ✸ ✈ö ✈➔ ❦❤æ♥❣ ♥❣➔② ♥➔♦ ❝â
tø ✺ ✈ö trð ❧➯♥✳
❚ø ♥❤ú♥❣ sè ❧✐➺✉ t❤è♥❣ ❦➯ tr➯♥ ❝â t❤➸ t➻♠ ✤÷ñ❝ q✉✐ ❧✉➟t ✈➲ sè ✈ö →♥ ♠↕♥❣ ð ▲♦♥❞♦♥
❦❤æ♥❣❄ ❱➔ sü ❦✐➺♥ ①↔② r❛ ♥❣➔② ✶✵✴✵✼✴✷✵✵✽ ❝â ❝❤♦ t❤➜② ①✉ ❤÷î♥❣ ❣➻ ♠î✐ ❦❤æ♥❣✱ ❤❛②
❝❤➥♥❣ q✉❛ ❧➔ ❝❤➾ ❧➔ ♠ët ❤✐➺♥ t÷ñ♥❣ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❦❤æ♥❣ ♥➡♠ ♥❣♦➔✐ q✉✐ ❧✉➟t ❝❤✉♥❣❄
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✶✾ ✴ ✹✷
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ✈➲ q✉✐ ❧✉➟t ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ①→❝ s✉➜t ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸
❇➔✐ t♦→♥
●✐↔ sû t❛ ❝❤÷❛ ❜✐➳t q✉✐ ❧✉➟t ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ①→❝ s✉➜t ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸✱ t❛ ❝➛♥ ❦✐➸♠
✤à♥❤ ①❡♠ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ❝â t✉➙♥ t❤❡♦ ♠ët q✉✐ ❧✉➟t ①→❝ s✉➜t ❆
♥➔♦ ✤â ❦❤æ♥❣ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❝➦♣ ❣✐↔ t❤✉②➳t s❛✉✿
❍✵ : ❚ê♥❣ t❤➸ t✉➙♥ t❤❡♦ q✉✐ ❧✉➟t ①→❝ s✉➜t ❆❀
❍✶ : ❚ê♥❣ t❤➸ ❦❤æ♥❣ t✉➙♥ t❤❡♦ q✉✐ ❧✉➟t ①→❝ s✉➜t ❆✳
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✷✵ ✴ ✹✷
◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
❈❤å♥ ♠ët ♠➝✉ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❣ç♠ ♥ ♣❤➛♥ tû ♠➔ ♠é✐ ♣❤➛♥ tû ✤÷ñ❝ ①➳♣
✈➔♦ ✤ó♥❣ ♠ët tr♦♥❣ ❦ ❧î♣✳ ●å✐ ❖✶ , ❖✷ , . . . , ❖❦ ❧➛♥ ❧÷ñt ❧➔ sè ♣❤➛♥ tû
rì✐ ✈➔♦ ❦ ❧î♣ tr➯♥✳
◆➳✉ ❍✵ ✤ó♥❣✱ tù❝ ❧➔ tê♥❣ t❤➸ t✉➙♥ t❤❡♦ q✉✐ ❧✉➟t ①→❝ s✉➜t ❆✱ t❤➻ ①→❝
s✉➜t ✤➸ ♠ët ♣❤➛♥ tû rì✐ ✈➔♦ ❧î♣ ✶, ✷, . . . , ❦ ❧➛♥ ❧÷ñt ❧➔ ♣✶ , ♣✷ , . . . , ♣❦
✈î✐ ♣✶ ♣✷ . . . ♣❦ ✏ ✶✳ ❑❤✐ ✤â sè ♣❤➛♥ tû ❦➻ ✈å♥❣ t❤❡♦ ❦ ❧î♣ ✤â
s➩ ❧➔ ❊✐ ✏ ♥♣✐ , ✐ ✏ ✶, ✷, . . . , ❦✳
▲î♣
❙è ♣❤➛♥ tû q✉❛♥ s→t
❳→❝ s✉➜t t❤❡♦ ❍✵
❙è ♣❤➛♥ tû t❤❡♦ ❍✵
✶
❖✶
♣✶
❊✶ ✏ ♥♣✶
✷
❖✷
♣✷
❊✷ ✏ ♥♣✷
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
✳✳✳
✳✳✳
✳✳✳
✳✳✳
❦
❊
❦
❖
♣
❦
✏ ♥♣
❦
❦
❚ê♥❣
♥
✶
♥
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✷✶ ✴ ✹✷
◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
❈❤å♥ ♠ët ♠➝✉ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❣ç♠ ♥ ♣❤➛♥ tû ♠➔ ♠é✐ ♣❤➛♥ tû ✤÷ñ❝ ①➳♣
✈➔♦ ✤ó♥❣ ♠ët tr♦♥❣ ❦ ❧î♣✳ ●å✐ ❖✶ , ❖✷ , . . . , ❖❦ ❧➛♥ ❧÷ñt ❧➔ sè ♣❤➛♥ tû
rì✐ ✈➔♦ ❦ ❧î♣ tr➯♥✳
◆➳✉ ❍✵ ✤ó♥❣✱ tù❝ ❧➔ tê♥❣ t❤➸ t✉➙♥ t❤❡♦ q✉✐ ❧✉➟t ①→❝ s✉➜t ❆✱ t❤➻ ①→❝
s✉➜t ✤➸ ♠ët ♣❤➛♥ tû rì✐ ✈➔♦ ❧î♣ ✶, ✷, . . . , ❦ ❧➛♥ ❧÷ñt ❧➔ ♣✶ , ♣✷ , . . . , ♣❦
✈î✐ ♣✶ ♣✷ . . . ♣❦ ✏ ✶✳ ❑❤✐ ✤â sè ♣❤➛♥ tû ❦➻ ✈å♥❣ t❤❡♦ ❦ ❧î♣ ✤â
s➩ ❧➔ ❊✐ ✏ ♥♣✐ , ✐ ✏ ✶, ✷, . . . , ❦✳
▲î♣
❙è ♣❤➛♥ tû q✉❛♥ s→t
❳→❝ s✉➜t t❤❡♦ ❍✵
❙è ♣❤➛♥ tû t❤❡♦ ❍✵
✶
❖✶
♣✶
❊✶ ✏ ♥♣✶
✷
❖✷
♣✷
❊✷ ✏ ♥♣✷
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
✳✳✳
✳✳✳
✳✳✳
✳✳✳
❦
❊
❦
❖
♣
❦
✏ ♥♣
❦
❦
❚ê♥❣
♥
✶
♥
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✷✶ ✴ ✹✷
◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
◆➳✉ ❍✵ ✤ó♥❣ ✈➔ ❝ï ♠➝✉ ❧î♥ s❛♦ ❝❤♦ ❊✐ ✏ ♥♣✐ ➙ ✺, ❅✐ ✏ ✶, ❦ t❤➻ ❜✐➳♥
♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥
❦
➳
♣❖✐ ✁ ❊✐ q✷
χ✷ ✏
❊✐
✐ ✏✶
t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ①➜♣ ①➾ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✐✲ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ✈î✐ ❦ ✁ ♠ ✁ ✶
❜➟❝ tü ❞♦✱ tr♦♥❣ ✤â ♠ ❧➔ sè t❤❛♠ sè tê♥❣ t❤➸ ÷î❝ ❧÷ñ♥❣ tø ❞ú ❧✐➺✉
♠➝✉✳
❚↕✐ ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ α✱ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❍✵ ❜à ❜→❝ ❜ä ♥➳✉
χ✷
✏
❦
➳
✐
✏✶
♣❖✐ ✁ ❊✐ q✷ → χ✷
❊✐
✁ ✁✶,α .
❦ ♠
◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍❉▲ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣
◆❣➔② ✷✾ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✶
✷✷ ✴ ✹✷