Kỹ Thuật Nhiệt đề cương, bài giảng, lý thuyết

1

Câu 1: Khái niệm hệ nhiệt động. Phân loại hệ nhiệt động và cho ví dụ minh họa?
Trình bày:
• Định nghĩa:
Hệ nhiệt động (hệ thống nhiệt động) là tập hợp các phần tử để nghiên cứu các hiện tượng về
nhiệt.
Các phần tử trong hệ nhiệt động có tính chất vật lí xác định (về vật chất, về năng lượng, về
không gian và về thời gian).
Hệ nhiệt động được đặt trong môi trường và được ngăn cách với môi trường bằng mặt bao.
Mặt bao có tính chất lí tưởng xác định (bề mặt thật hoặc tưởng tượng).
Môi trường được lí tưởng hóa, các tính chất của môi trường được giả thiết là không đổi.
• Phân loại
Theo sự trao đổi vật chất giữa hệ và môi trường:
+ Hệ không trao đổi vật chất với môi trường là hệ kín;
+ Hệ có sự trao đổi vật chất với môi trường là hệ hở.
Theo sự trao đổi năng lượng với môi trường:
+ Hệ không trao đổi nhiệt năng với môi trường là hệ đoạn nhiệt;
+ Hệ không trao đổi cơ năng (công) với môi trường là hệ đoạn cơ (đoạn công).
Hệ cô lập là hệ kín và không trao đổi bất kỳ một dạng năng lượng nào với môi trường.
Theo trạng thái tồn tại vật chất trong hệ:
+ Các phần tử trong hệ cùng pha (thể vật chất) tạo thành hệ đồng pha;
+ Các phần tử trong hệ tồn tại ở nhiều pha khác nhau tạo thành hệ dị pha.
Câu 2: Định luật Fuariê? Khảo sát dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng một lớp?
Trình bày:
• Định luật phát biểu như sau: Mật độ dòng nhiệt tỉ lệ thuận với gradient nhiệt độ.
q   gradt  

t
no
n

là vectơ mật độ dòng nhiệt, có phương trùng với phương của gradient nhiệt độ, có chiều
từ nơi có nhiệt độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp (ngược với chiều của gradient nhiệt độ). Vì vậy
trong biểu thức của định luật có dấu “–”;
 là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào bản chất của vật, gọi là hệ số dẫn nhiệt, có đơn vị đo là
W/(m.K).
• Hệ số dẫn nhiệt:
Từ trị số của vectơ mật độ dòng nhiệt là:
q

q  

t
n





q
t
n

Như vậy, hệ số dẫn nhiệt có trị số bằng mật độ dòng nhiệt truyền qua mặt đẳng nhiệt khi
gradient nhiệt độ bằng 1 K/m.
Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào bản chất vật chất, phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, độ ẩm v.v..
của vật và được xác định bằng thực nghiệm. Thực nghiệm đã chứng minh rằng r¾n  láng  khÝ
.
Đa số vật chất có hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc nhiệt độ, gần đúng bậc nhất có dạng:
  0 (1   t ) ,

2

là hệ số dẫn nhiệt ở 0 oC,  là hằng số xác định bằng thực nghiệm.
Khi nhiệt độ tăng, hệ số dẫn nhiệt của chất khí tăng còn hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng và chất
rắn giảm.
• Khảo sát dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp: Dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng một
lớp
Cho vách phẳng dầy  bằng vật liệu đồng nhất và đẳng hướng có hệ số dẫn nhiệt  không
đổi. Nhiệt độ bề mặt thứ nhất là tw1 và nhiệt độ bề mặt thứ hai tw2 không thay đổi với giả thiết
tw1  tw2 . Xác định qui luật thay đổi nhiệt độ trong vách và dòng nhiệt truyền qua vách.
Giả thiết rằng chiều dày của vách nhỏ hơn rất nhiều lần so với chiều dài và chiều rộng của
vách. Như vậy, nhiệt độ chỉ thay đổi theo chiều dày của vách.
t
Trường nhiệt độ thỏa mãn là trường 1 chiều và các mặt đẳng
nhiệt là các mặt phẳng song song với hai bề mặt bên của vách

tw1
phẳng. Mật độ dòng nhiệt không đổi dọc theo chiều dày vách
phẳng (q  const ) .
tw2
Với những điều kiện đơn trị như vậy, ta có:
0

t
 2t
 2t
=0;
=0;

= 0 ; qv  0

y 2
z 2



0

Phương trình vi phân dẫn nhiệt qua vách phẳng có dạng:

Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp

d 2t
=0
dx 2

Lấy tích phân, ta có:
C1 , C2

dt
 C1
dx



x

t  C1 x  C2

là các hằng số tích phân được xác định theo điều kiện biên.

Như vậy, nhiệt độ trong vách phẳng dẫn nhiệt giảm theo qui luật bậc nhất.
Từ điều kiện biên:
Khi x  0  t  tw1  C2
Khi x   
ta nhận được:

t  tw2  C1  tw1 

t  tw1 

C1  
tw1  tw2
x


tw1  tw2




dt
t t
 C1   w1 w2
dx


Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách phẳng là:
dt 

q     tw1  tw2 
dx 

Đặt R  và được gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách, biểu thức trên được biểu diễn ở dạng:

q

 tw1  tw2 
R

Dòng nhiệt truyền qua bề mặt vách phẳng F (m2):

Q  qF   tw1  tw2  F



3

Câu3: Thế nào là nhiệt dung riêng? Phân loại nhiệt
dung riêng? Tính chất và cách tính nhiệt theo nhiệt
dung riêng?
• Định nghĩa
Nhiệt dung riêng là lượng nhiệt trao đổi với một đơn vị
vật chất làm nó thay đổi một độ.
• Phân loại
Theo nhiệt độ:
– Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại một giá
trị nhiệt độ nào đó.
C

q
2

q2
1

q1

1



2
t1

t2

t

Biểu diễn nhiệt dung riêng thực
và nhiệt dung riêng trung bình

dq
dt

– Nhiệt dung riêng trung bình là giá trị nhiệt dung riêng trong một khoảng nhiệt độ nào
đó.
T

2

C1

q
q
1 2



Cdt
t2  t1 t t T
1

Nhiệt dung riêng thực là giới hạn của nhiệt dung riêng trung bình.
Theo đơn vị đo vật chất:
– Nhiệt dung riêng khối lượng là nhiệt dung riêng của 1 kg vật chất, được kí hiệu là C, có
đơn vị là J/(kg.K).
– Nhiệt dung riêng thể tích là nhiệt dung riêng của 1 m 3tc vật chất, được kí hiệu là C , có
đơn vị là J (m3tc .K) .
– Nhiệt dung riêng kilomol là nhiệt dung riêng của 1 kmol vật chất, được kí hiệu là C, có
đơn vị là J/(kmol.K).
Với khí lí tưởng, giữa nhiệt dung riêng khối lượng, nhiệt dung riêng thể tích và nhiệt dung
riêng kilomol có mối quan hệ:
C

C



và

C 

C
V



C
22,4

𝜇 là khối lượng tính bằng kg của 1 kmol chất khí; 22,4 là thể tích tính bằng m3 của 1 kmol
chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn.
Theo đặc tính của quá trình:
– Nhiệt dung riêng đẳng tích là nhiệt dung riêng theo quá trình đẳng tích (v = const),
Cv , Cv , C v .

–

Nhiệt dung riêng đẳng áp là nhiệt dung riêng theo quá trình đẳng áp (p = const),

C p , C p , C p .

Với khí lí tưởng, giữa nhiệt dung riêng đẳng tích và nhiệt dung riêng đẳng áp có mối quan
hệ:
Cp
Cv

k

và

C p  Cv  R

k là số mũ đoạn nhiệt, với khí lí tưởng k là hằng số phụ thuộc số nguyên tử tạo thành phân
tử, khí thực k còn phụ thuộc nhiệt độ; R là hằng số chất khí.
Từ k và R nhận được:


4

Cv 

R
k 1

Cp 

và

kR
k 1

• Tính chất
– Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chỉ phụ thuộc vào
bản chất của môi chất.
– Nhiệt dung riêng của khí thực phụ thuộc nhiệt độ, ít phụ thuộc áp suất.
Nhiệt dung riêng thực của khí thực thường được biểu diễn bằng hàm số sau:
C  a0  a1t  a2t 2  ...  ant n

a0, a1, a2, ... , an là các hệ số xác định bằng thực nghiệm;

n là số mũ tự chọn, khi n càng lớn thì nhiệt dung riêng được xác định càng chính xác.
Khi n = 0, ta có nhiệt dung riêng của khí lí tưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ.
Khi n = 1, ta có nhiệt dung riêng của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ theo quan hệ bậc nhất.
C  a0  a1t

Nhiệt dung riêng trung bình của khí thực cũng phụ thuộc vào nhiệt độ.
+ Trường hợp 1: Khi biết nhiệt dung riêng thực có dạng C  a0  a1t




t2

t2

t2

t2

t1

t1

t1

t1

q   Cdt   ( a0  a1t )dt   a0 dt   a1tdt

Ta có:

a1 2 t2
a
a


t  a0 (t2  t1 )  1 (t22  t12 )  (t2  t1 ) a0  1 (t2  t1 ) 
1
2 t1
2
2


q
a
t
C t2 
 a0  1 (t1  t2 )
1
t2  t1
2
t

q  a0t t2 

+ Trường hợp 2: Khi biết nhiệt dung riêng thực trung bình từ 0 oC đến một giá trị nhiệt độ
nào đó.
q  q12  q02  q01
Ta có thể viết:
q12 là nhiệt lượng của quá trình từ trạng thái 1 có nhiệt độ t1 đến trạng thái 2 có nhiệt độ t2;

q01 là nhiệt lượng của quá trình từ trạng thái có nhiệt độ t = 0 oC đến trạng thái có nhiệt độ
t1;
q02 là nhiệt lượng của quá trình từ trạng thái có nhiệt độ t = 0 oC đến trạng thái có nhiệt độ
t2.
Ta có:

t

t

q01  C 01 (t1  0)  C 01 t1
t

t

q02  C 02 (t2  0)  C 02 t2
q  C 0 t2  C 0 t1

Nếu cho nhiệt dung riêng trung bình của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ trong khoảng từ 0
o
C đến 1500 oC có dạng Ctb  a  bt , ta có:
t2

t1

q  ( a  bt2 )t2  ( a  bt1 )t1  a(t2  t1 )  b(t22  t12 )
1
t

C t2 

 a  b(t1  t2 )
1
t2  t1
o

Nếu cho nhiệt dung riêng trung bình của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ trong khoảng từ 0
C đến nhiệt độ t dưới dạng tra bảng, ta có:


5
t

C

t2
t1



t

C 02 t2  C 01 t1
t2  t1

Nhiệt dung riêng phụ thuộc tính chất vật chất và tính chất quá trình nhiệt động. Quá trình
đẳng áp có nhiệt dung riêng đẳng áp Cp, quá trình đẳng tích có nhiệt dung riêng đẳng tích Cv.
Câu 4: Khái niệm hỗn hợp khí lí tưởng (định nghĩa, tính chất, các thành phần hỗn
hợp)? Phương trình trạng thái viết cho hỗn hợp khí lý tưởng?
Trình bày:
a. Định nghĩa khí lý tưởng

- Khí lí tưởng là khí không tính đến ảnh hưởng của thể tích bản thân các phân tử chiếm chỗ
trong toàn bộ thể tích của khí và lực tương tác giữa chúng.
- Hỗn hợp khí lí tưởng là hỗn hợp khí đồng nhất các khí lí tưởng.Ở trạng thái cân bằng các
chất khí lí tưởng thành phần trong hỗn hợp được phân bố đều trong toàn bộ thể tích hỗn hợp.
Hỗn hợp lí tưởng của các khí lí tưởng tương đương với khí lí tưởng thoả mãn những khái niệm,
phương trình trạng thái và những định luật về khí lí tưởng.
b. Tính chất của hỗn hợp khí lí tưởng
- Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của mỗi chất khí thành phần và được
xác định theo định luật Danton,
n

p  p1  p2  ...  pn   pi
i 1

- Nhiệt độ của hỗn hợp khí bằng nhiệt độ của các khí thành phần,
T  T1  T2  ...  Tn

- Thể tích hỗn hợp khí bằng tổng thể tích chiếm chỗ của từng khí thành phần,
n

V  V1  V2  ...  Vn  Vi
i 1

- Khối lượng hỗn hợp khí bằng tổng khối lượng riêng phần của từng khí thành phần,
n

m  m1  m2  ...  mn   mi
i 1

c. Các thành phần của hỗn hợp khí

- Thành phần khối lượng (phân khối lượng) là tỉ số giữa khối lượng của chất khí thành phần
và khối lượng của hỗn hợp khí.
m
gi  i
m



n

g1  g2  ...  g n   gi  1
i 1

- Thành phần thể tích (phân thể tích) là tỉ số giữa thể tích chiếm chỗ của chất khí thành phần
và thể tích của hỗn hợp khí.
ri 

Vi

V

n

r1  r2  ...  rn   ri  1
i 1

- Thành phần kilomol là tỉ số giữa số kilomol của chất khí thành phần và số kilomol của hỗn
hợp khí.
Dễ dàng chứng minh được:

ri 

M i Vi pi
 
M V
p

d. Phương trình trạng thái viết cho hỗn hợp khí lý tưởng:


6

Hỗn hợp khí lí tưởng hoàn toàn thỏa mãn phương trình trạng thái khí lí tưởng. Các đại lượng
trong phương trình trạng thái được thay thế bằng các đại lượng tương đương. Phương trình
trạng thái của hỗn hợp khí lí tưởng có thể được viết ở dạng:
 n   n 
 n

pV  p  Vi     pi V    Ri mi  T  mRT
 i 1   i 1 
 i 1


Câu 5: Khái niệm về công. Công trong hệ kín và hệ hở. Đồ thị công?
Trình bày:
• Định nghĩa: Công là một dạng năng lượng mà hệ nhiệt động trao đổi năng lượng với môi
trường nhờ sự tác động có hướng của các phần tử vĩ mô khi xảy ra quá trình nào đó.
Công có thể xác định bằng tích của lực với độ dịch chuyển và có thể xác định theo quan niệm
công là sự thay đổi thế năng áp suất.
• Các loại công:

- Công dãn nở là công do sự thay đổi thể tích tạo thành. Công p
1
dãn nở kí hiệu là l có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất hoặc kí p1
hiệu là L có đơn vị là J cho m kg môi chất.
dl  pdv



l

v2

lkt

 pdv

2

v1

- Công kĩ thuật là công do sự thay đổi áp suất của hệ gây ra.
Công kĩ thuật kí hiệu là lkt có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất
hoặc kí hiệu là Lkt có đơn vị là J cho m kg môi chất.
dlkt  vdp



lkt 

p2

l
v1

v2

v

Đồ thị công

p2

 vdp

p1

- Công lưu động là công sinh ra do sự thay đổi động năng của dòng môi chất trong hệ hở.
Công lưu động kí hiệu là l có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất hoặc kí hiệu là L có đơn vị là
J cho m kg môi chất.
dl 

d 2
2



l 

2



1

d 2 22  12

2
2

- Công đẩy là công sinh ra do sự thay đổi thế năng áp suất của dòng để đẩy dòng môi chất
chuyển động. Công đẩy kí hiệu là lđ có đơn vị là J.kg cho 1 kg môi chất hoặc kí hiệu là Lđ cho
m kg môi chất.
l®  p2v 2  p1v1
dl®  d ( pv ) 
- Công ngoài là công mà hệ trao đổi với môi trường. Đây chính là công hữu ích mà ta nhận
được từ hệ hoặc tác động tới hệ. Công ngoài kí hiệu là ln có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất
hoặc kí hiệu là Ln cho m kg môi chất.
Công ngoài sinh ra khi hệ sinh công giãn nở tác dụng tới môi trường (khi thể tích tăng), giảm
năng lượng đẩy, giảm động năng và giảm thế năng:
 2 
dln  dl  d ( pv )  d    gdh
 2 

Đối với hệ kín, hệ không có năng lượng đẩy và không có ngoại động năng và biến đổi ngoại
ln  l
thế năng bằng không, nên:
Đối với hệ hở, biến đổi dh rất nhỏ có thể bỏ qua, ta có:


7

 2 
dln  dl  d ( pv )  d  
 2 
= pdv  pdv  vdp  d
= vdp  d



dln  dlkt  dl

ln  lkt  l
hay
Công hệ trao đổi với môi trường có thể là công dãn nở, có thể là công kĩ thuật, có thể cả công
dãn nở và công kĩ thuật. Hệ trao đổi với môi trường công này hay công khác là do cấu trúc hệ.

Câu6: Bức xạ nhiệt. Đặc điểm của bức xạ nhiệt? Phân biệt sự khác nhau giữa bức xạ
nhiệt của vật rắn và chất khí? Phân biệt 2 khái niệm hệ số hấp thụ và độ đen?
Trình bày:
- Định nghĩa: Bức xạ nhiệt là là hiện tượng truyền nhiệt từ vật này sang vật khác không tiếp
xúc với nhau mà không cần có môi chất trung gian.
Khác với dẫn nhiệt và đối lưu (là dạng truyền nhiệt tiếp xúc), bức xạ nhiệt là dạng truyền
nhiệt không tiếp xúc.
- Bản chất bức xạ nhiệt: Bức xạ nhiệt là thuộc tính của vật chất. Vật chất được cấu tạo từ
nguyên tử, giữa nguyên tử là hạt nhân và xung quanh là các điện tử chuyển động. Sự chuyển
động của các điện tử phát năng lượng bức xạ dưới dạng sóng điện từ. Khi năng lượng phát và
năng lượng thu bằng nhau sẽ tồn tại trạng thái cân bằng bức xạ, nhiệt độ của vật không thay
đổi. Khi năng lượng phát lớn hơn năng lượng thu vật phát năng lượng bức xạ, nhiệt độ của vật
giảm xuống. Khi năng lượng phát nhỏ hơn năng lượng thu nhiệt độ của vật tăng lên. Vật bức
xạ nhiệt ở mọi nhiệt độ.
Năng lượng do vật phát ra hoặc hấp thụ trong trao đổi nhiệt bức xạ không phải là liên tục mà

là các lượng tử ánh sáng (hay còn gọi là các hạt proton). Đó là các hạt vật chất có mang năng
lượng, có động lượng và khối lượng. Do đó, người ta nói quá trình phát ra năng lượng và hấp
thụ năng lượng mang tính chất hạt. Chính vì vậy, trao đổi nhiệt bức xạ là quá trình vừa mang
tính chất sóng vừa mang tính chất hạt.
- Tính chất của bức xạ nhiệt:
+ Bản thân vật bao giờ cũng có một nhiệt độ nào đấy, vật luôn có bức xạ nhiệt và mức
độ bức xạ của vật phụ thuộc lớn vào giá trị nhiệt độ của vật.
+ Quá trình trao đổi nhiệt bằng bức xạ luôn luôn kèm theo hai lần biến đổi dạng năng
lượng: biến nội năng thành sóng điện từ ở vật phát xạ và quá trình biển đổi ngược lại ở vật hấp
thụ.
+ Trong kĩ thuật nhiệt người ta chỉ khảo sát những tia mà ở nhiệt độ thường gặp trong
kĩ thuật có hiệu ứng nhiệt cao, gọi là tia nhiệt (tia hồng ngoại và ánh sáng trắng) có bước sóng
nằm trong khoảng   0,4  400 m.
+ Bức xạ nhiệt có tính chất hạt và tính chất sóng và tốc độ bức xạ nhiệt bằng tốc độ ánh
sáng.
+ Bức xạ nhiệt xảy ra giữa hai vật diễn ra ngay cả ở chân không.
- Phân biệt sự khác nhau giữa bức xạ nhiệt của vật rắn và chất khí:
Những khí phân tử có một hoặc hai nguyên tử như khí heli, oxi, nitơ v.v.. thực tế hấp thụ và
bức xạ năng lượng không đáng kể, những khí phân tử có từ ba nguyên tử trở lên như hơi nước
(H2O), cacbonic (CO2) v.v.. có khả năng hấp thụ và bức xạ năng lượng.


8

- Khác với vật rắn là vật xám có khả năng hấp thụ và bức xạ đối với toàn bộ các sóng có
bước sóng từ 0 đến , chất khí chỉ hấp thụ và bức xạ năng lượng trong những dải bước sóng
nhất định. Như vậy, bức xạ và hấp thụ năng lượng của chất khí có tính chất chọn lọc.
- Khác với vật rắn và chất lỏng bức xạ và hấp thụ năng lượng chỉ xảy ra ở trên bề mặt của
vật, ở chất khí bức xạ và hấp thụ năng lượng xảy ra trong toàn bộ khối khí. Như vậy, bức xạ
của chất khí có tính thể tích.

- Phân biệt 2 khái niệm hệ số hấp thụ và độ đen:
+ Hệ số hấp thụ A là tỷ số giữa dòng năng lượng bị hấp thụ Qa và dòng năng lượng bức
xạ Q tới vật.
+ Độ đen là tỷ số giữa năng suất bức xạ của vật thực là E với năng suất bức xạ toàn phần
ứng với tất cả các bước song từ 0 đến oo.
Câu7: Khái niệm về chu trình nhiệt động (định nghĩa, phân loại, các hệ số đánh giá
chuyển hóa năng lượng)?
Trình bày:
a. Định nghĩa
Chu trình nhiệt động là tập hợp những quá trình nhiệt động xảy ra liên tiếp sao cho trạng thái
cuối trùng với trạng thái đầu.
b. Phân loại
- Chu trình thuận nghịch là chu trình nhiệt động bao gồm tất cả các quá trình của chu trình
đều là những quá trình thuận nghịch.
- Chu trình không thuận nghịch là chu trình có ít nhất một quá trình không thuận nghịch.
- Chu trình thuận chiều là chu trình được thực hiện theo chiều kim đồng hồ khi biểu diễn trên
đồ thị. Chu trình thuận chiều là chu trình biến đổi nhiệt thành công, chu trình của động cơ
nhiệt.
- Chu trình ngược chiều là chu trình được thực hiện theo chiều ngược đồng hồ. Chu trình
ngược chiều là chu trình của máy lạnh hoặc bơm nhiệt.
p

p
b

1

b

1

lct > 0

lct > 0
2

2

a

a
v

Chu trình thuận chiều

v

Chu trình ngược chiều

Nguyồn
nóng

Nguyồn
nóng

q1

q1

Hệ

Hệ

q2

q2

Nguyồn
lạnh

Nguyồn
lạnh

Sơ đồ nguyên lí động cơ nhiệt

Sơ đồ nguyên lí máy lạnh hoặc bơn nhiệt


9

c) Hệ số chuyển hóa năng lượng
Chu trình động cơ nhiệt nhận nhiệt nguồn nóng q1, thải nhiệt nguồn lạnh q2 sinh công lct. Đặc
trưng cho chu trình động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt chu trình t:
t 

q
lct q1  q2

 1 2
q1

q1
q1

Chu trình ngược chiều phải cung cấp công lct để lấy nhiệt q2 từ nguồn lạnh và đẩy vào nguồn
nóng nhiệt q1. Đặc trưng cho chu trình ngược chiều là hệ số chuyển hóa năng lượng bằng tỷ
số giữa năng lượng có ích và công cung cấp cho môi chất trong chu trình. Với máy lạnh năng
lượng có ích là nhiệt q2 lấy từ nguồn lạnh, hệ số chuyển hóa năng lượng là hệ số làm lạnh :


q2
q2
1


q1
lct
q1  q2
1
q2

Với bơm nhiệt năng lượng có ích là nhiệt cấp vào nguồn nóng q1, hệ số chuyển hóa năng
lượng là hệ số làm nóng :


Quan hệ giữa  và :

q1
q1
1



lct
q1  q2 1  q2
q1

   1

Câu8: Thế nào là vật đen tuyệt đối, vật trắng tuyệt đối, vật trong tuyệt đối, vật đục và
vật xám? Các đại lượng đặc trưng cho bức xạ nhiệt?
Trình bày:
Dòng năng lượng bức xạ Q tới vật, một phần phản
xạ QR
Q
QR
, một phần hấp thụ QA và phần xuyên qua QD .
Do đó:
Q  QA  QR  QD

hay
Đặt:

QA QR QD


1
Q Q
Q

QA
 A gọi là hệ số hấp thụ;

Q
QR
 R gọi là hệ số phản xạ;
Q
QD
 D gọi là hệ số xuyên qua.
Q

QA

QD

Sơ đồ phân tán năng lượng bức xạ

Như vậy:
A R  D 1

Những hệ số hấp thụ, phản xạ và xuyên qua phụ thuộc vào bản chất vật lí, nhiệt độ, trạng
thái bề mặt của vật và chiều dài bước sóng của dòng bức xạ tới. Những hệ số này đặc trưng
cho tính chất của vật chất được xác định bằng thực nghiệm.
Khi A  1 ( R  D  0)  vật đen tuyệt đối.
Khi R  1 ( A  D  0)  vật trắng tuyệt đối.
Khi D  1 ( A  R  0)  vật trong tuyệt đối.


10

Những vật có hệ số bức hấp thụ, hệ số phản xạ và hệ số xuyên qua không phụ thuộc vào
chiều dài bước sóng gọi là vật xám.
Trong kĩ thuật không có các vật có tính tuyệt đối, các vật rắn và các chất lỏng xem gần đúng

có D  0 và được gọi là vật đục. Các chất khí có số nguyên tử trong phân tử nhỏ hơn hoặc
bằng hai có thể xem là vật trong tuyệt đối có D  1 .
Các thông số đặc trưng của bức xạ nhiệt
a. Hệ số hấp thụ, hệ số phản xạ, hệ số xuyên qua: như đã trình bày ở trên hệ số A, R, D.
b. Dòng bức xạ toàn phần và dòng bức xạ đơn sắc
- Dòng bức xạ toàn phần là lượng nhiệt bức xạ phát ra từ vật với mọi bước sóng điện từ trong
một đơn vị thời gian được kí hiệu là Q , đơn vị là W.
- Dòng bức xạ đơn sắc là lượng nhiệt bức xạ phát ra từ vật với một bước sóng hoặc trong
khoảng hẹp bước sóng xác định được kí hiệu là Q , đơn vị là W/m.
c. Năng suất bức xạ và cường độ bức xạ
- Năng suất bức xạ là dòng bức xạ toàn phần trên một đơn vị diện tích bề mặt của vật được
kí hiệu là E , đơn vị là W/m2.
- Cường độ bức xạ là năng suất bức xạ ứng với một khoảng hẹp bước sóng nào đó được kí
hiệu là I  , đơn vị là W/m3.
d. Năng suất bức xạ hiệu dụng và năng suất bức xạ hiệu quả
- Năng suất bức xạ hiệu dụng ( Ehd ) là tổng năng suất bức xạ bản thân và bức xạ phản xạ.
Ehd  E  ER  E  R.Et

ở đây:

Et , ER

là năng suất bức xạ tới và năng suất bức xạ phản xạ.

Câu9: Nội dung định luật nhiệt động thứ hai. Phương trình định luật cho các quá trình
thuận nghịch và không thuận nghịch?
Trình bày:
* Định luật nhiệt động II có được phát biểu bằng các các sau:
- Cách phát biểu của Carnot - Clausius (1850): Nhiệt tự nó chỉ có thể truyền từ nơi có nhiệt
độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp. Muốn truyền ngược lại phải tiêu tốn năng lượng lấy từ môi

trường.
Cách phát biểu này cho ta biết chiều hướng xảy ra các quá trình nhiệt.
- Cách phát biểu của Thomson - Planck (1851): Không thể có máy nhiệt chạy tuần hoàn có
khả năng biến đổi toàn bộ nhiệt cấp cho máy thành công mà không mất một phần nhiệt truyền
cho các vật khác.
Cách phát biểu này cho ta biết điều kiện khi nào có thể biến đổi nhiệt thành công (đối với
máy nhiệt phải có hai nguồn nhiệt (nguồn nóng và nguồn lạnh) và khả năng chuyển hóa giữa
nhiệt và công của bất kỳ quá trình nào là có mức độ, không thể biến đổi toàn bộ nhiệt thành
công (phải mất một phần nhiệt để truyền cho nguồn lạnh).
- Cách phát biểu ngày nay: Mọi quá trình thực bất kỳ tự xảy ra đều là quá trình không thuận
nghịch.
Các cách phát biểu trên là tương đương.
* Phương trình định luật cho các quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch:
Từ chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều nhận được:


11

tCN  1 



q2 T2

q1 T1

q2
T
 1 2
q1

T1

q1 q2

T1 T2



Vì q2 là nhiệt thải cho nguồn lạnh nên q2 mang dấu âm, bỏ dấu trị tuyệt đối, ta có:
q1 q2
 0
T1 T2

Với chu trình Carnot thuận chiều không thuận nghịch:
1

q2
T
 1 2
q1
T1



q1 q2

T1 T2

Tương tự như trên, ta có:
q1 q2

 0
T1 T2

Có thể viết cho chu trình Carnot thuận chiều bất kỳ là
q1 q2
 0
T1 T2

Xét chu trình nhiệt động thuận nghịch bất kỳ, có thể được coi như là tổng của nhiều các chu
trình Carnot thuận nghịch, mỗi chu trình có nguồn nhiệt Ti và nhận nhiệt dqi thoả mãn điều
kiện:
2

dq

 Ti 0
i 1

i

Khi số chu trình Carnot thuận nghịch nhỏ tới mức n  , tổng các chu trình Carnot nhỏ là
chu trình khảo sát, chu trình được khảo sát thoả mãn điều kiện:
dq

T

0

Rõ ràng rằng với chu trình bất kì ta có:



dq
0
T

Các chu trình nhiệt động thực hiện theo chiều tổng tất cả nhiệt suy diễn

dq
trong chu trình
T

không dương.

Câu10: Thế nào là hai hiện tượng tương tự và thế nào là hai hiện tượng đồng dạng?
Khi giải phương trình đồng dạng cần phải lưu ý những gì?
Trình bày:
- Hai hiện tượng tương tự là hai hiện tượng có bản chất vật lí khác nhau nhưng các phương
trình mô tả chúng có hình thức giống nhau.
- Hai hiện tượng đồng dạng là hai hiện tượng vật lí có cùng bản chất và chúng được mô tả
bởi một phương trình toán học giống nhau về nội dung và hình thức.
Đồng dạng của các hiện tượng vật lí là đồng dạng về trường các đại lượng cùng tên mô tả
hiện tượng đó.
- Những điểm lưu ý khi giải phương trình đồng dạng:


12

Phương trình đồng dạng là phương trình biểu diễn quan hệ giữa các tiêu chuẩn đồng dạng
đặc trưng cho hiện tượng trao đổi nhiệt đối lưu.

Phương trình tiêu chuẩn có dạng tổng quát:
Nu  f  Re, Pr, Gr,...

- Kích thước xác định l là kích thước hình học của bề mặt tỏa nhiệt có ảnh hưởng lớn nhất
nhất đến quá trình tỏa nhiệt. Khi nghiên cứu người ta đã xác định rõ đại lượng này, do đó khi sử
dụng các phương trình tiêu chuẩn, nhất thiết phải lấy kích thước này để tính toán cho các tiêu
chuẩn đồng dạng.
Nhiệt độ xác định t là nhiệt độ do người nghiên cứu chọn để tra tính chất nhiệt vật lí
của chất lỏng. Nhiệt độ xác định có thể là:
tm 

+ nhiệt độ trung bình:

t f  tw
2

+ nhiệt độ chất chảy t f hoặc nhiệt độ vách tw
Câu11: Chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều? ý nghĩa của chu trình Carnot?
Trình bày:
. Chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều
T

p

q1

q1

1

1

T1

2

2
T2

3

4

3

4

q2

q2

v

s1 = s4

s2 = s3

s

12 - quá trình dãn đẳng nhiệt ; môi chất nhận nhiệt q1 = T1s21 từ nguồn nóng T1.

23 - quá trình dãn nở đoạn nhiệt ; môi chất không trao đổi nhiệt, nhiệt độ giảm từ T1 đến
nhiệt độ T2.
34 - quá trình nén đẳng nhiệt ; môi chất thải nhiệt q2 = T2s43 cho nguồn lạnh T2.
41 - quá trình nén đoạn nhiệt ; môi chất trở về trạng thái ban đầu, môi chất không trao
đổi nhiệt, nhiệt độ tăng từ T2 đến nhiệt độ T1.
Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch:
tCN  1 

T s
q2
 1  2 43
q1
T1s21

Do s43  s21 vì 34 và 12 là những quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch, ta nhận được:
tCN  1 

T2
T1

Nhận xét:
- Hiệu suất nhiệt chu trình Carnot thuận nghịch chỉ phụ thuộc nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt
độ nguồn lạnh, không phụ thuộc bản chất của môi chất. Muốn nâng cao hiệu suất nhiệt phải
tăng nhiệt độ nguồn nóng T1 và phải giảm nhiệt độ nguồn lạnh T2.


13

- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch là lớn nhất trong khoảng nhiệt độ nguồn
nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2.

t < tCN = 1 

T2
T1

- Tuy nhiên, hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot luôn nhỏ hơn 1 vì T1 không thể lớn vô cùng
hoặc T2 không thể bằng không. Điều này chứng tỏ rằng tất cả nhiệt lượng của môi chất nhận
trong chu trình không thể biến đổi thành công được.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot bằng không khi T1 = T2, nghĩa là không thể chế tạo
được động cơ làm việc chỉ bằng một nguồn nhiệt.
. Ý nghĩa entropy
- Trong các quá trình không thuận nghịch, entropy của hệ sẽ tăng lên. Hay nói cách khác,
tính không thuận nghịch của quá trình luôn làm tăng entropy của hệ. Như vậy entropy là hàm
đặc trưng cho tính không thuận nghịch của quá trình.
- Ở quá trình tự phát vật biến đổi từ trạng thái cân bằng tương đối này đến trạng thái cân
bằng tương đối khác ổn định hơn mà do tính không thuận nghịch của quá trình, hệ sẽ có giá
trị entropy lớn hơn. Điều này có nghĩa entropy còn là hàm đặc trưng cho xác suất tồn tại trạng
thái của hệ. Trạng thái của vật sẽ tồn tại bền vững hơn (có xác suất lớn hơn) khi vật có giá trị
entropy lớn hơn và ngược lại.
Câu12: Thế nào là truyền nhiệt, biện pháp tăng cường truyền nhiệt?
Trình bày:
Quá trình truyền nhiệt là quá trình lan truyền năng lượng nhiệt. Khi khảo sát quá trình truyền
nhiệt bỏ qua phần nhiệt động và quá trình truyền nhiệt được phân thành những dạng cơ bản là
dẫn nhiệt, tỏa nhiệt đối lưu và bức xạ. Quá trình truyền nhiệt xảy ra đồng thời những dạng cơ
bản gọi là quá trình truyền nhiệt phức tạp.
* Tăng cường truyền nhiệt
Tăng cường truyền nhiệt là tăng cường dòng nhiệt trong quá trình tỏa nhiệt, để tăng cường
dòng nhiệt phải xác định những yếu tố cơ bản ảnh hưởng đến dòng nhiệt và tìm giải pháp kĩ
thuật tác động vào chúng.
Dòng nhiệt truyền qua vách được xác định theo biểu thức:

q  KF t

Muốn tăng cường dòng nhiệt phải tăng hệ số truyền nhiệt ( K ) , tăng bề mặt truyền nhiệt ( F )
và tăng độ chênh nhiệt độ ( t ) .
Trong trường hợp truyền nhiệt qua vách phẳng hệ số truyền nhiệt được xác định theo biểu
thức:
K

1

1

1




1

1  2

Tăng hệ số truyền nhiệt ( K ) phải tăng các hệ số tỏa nhiệt đối lưu (1 ,2 ) và giảm nhiệt trở




dẫn nhiệt   . Giả thiết nhiệt trở dẫn nhiệt là nhỏ có thể bỏ qua   0  , hệ số truyền nhiệt




( K ) được xác định theo biểu thức:
K

1
1



1

1  2



1
2



1 1 1 2
2
1


14

Theo biểu thức này hệ số truyền nhiệt ( K ) luôn nhỏ hơn hệ số tỏa nhiệt nhỏ nhất trong các
hệ số tỏa nhiệt đã cho. Để tăng hệ số truyền nhiệt phải tăng hệ số tỏa nhiệt nhỏ nhất sẽ có hiệu
quả cao hơn. Khi hệ số tỏa nhiệt 1 gần bằng hệ số tỏa nhiệt 2 cần thiết phải tăng cả hai mới
mang lại hiệu quả cao.

Đối với vách có cánh, nếu bỏ qua nhiệt trở do dẫn nhiệt thì dòng nhiệt truyền qua vách có
cánh bằng:
Q

tf1 tf 2
1
1

1F1  2 F2

Dễ dàng thấy rằng nếu 𝛼1 𝐹1 ≪ 𝛼2 𝐹2 thì một cách gần đúng dòng nhiệt (Q ) gần bằng:
(*)
Q  1F1 (t f 1  t f 2 )
Ngược lại, nếu 𝛼1 𝐹1 ≫ 𝛼2 𝐹2 thì:
Q  2 F2 (t f 1  t f 2 ) (**)
Do đó, nếu gọi  bÐ là giá trị bé nhất trong hai giá trị 1 và  2 và diện tích đi kèm với nó là
Ftb , từ (*) và (**) ta có thể viết:
Q   bÐ Ftb (t f 1  t f 2 )

Từ đây có thể rút ra kết luận: Khi độ chênh nhiệt độ (t f 1  t f 2 ) đã xác định và hệ số truyền
nhiệt ( bÐ ) không thể tăng được nữa thì dòng nhiệt sẽ tăng khi chúng ta tăng bề mặt truyền
nhiệt ( Ftb ) . Như vậy, cánh phải làm ở phía môi trường có hệ số tỏa nhiệt đối lưu bé.
Câu13: Nội dung và phương trình của định luật nhiệt động thứ nhất? ý nghĩa của định
luật?
Trình bày:
a. Phát biểu định luật
Nhiệt có thể biến thành công và ngược lại công cũng có thể chuyển hóa thành nhiệt, năng
lượng của hệ được bảo toàn.
Định luật nhiệt động I đề cập tới việc biến hóa giữa nhiệt và công. Định luật nhiệt động I
thực chất là định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt.

b. Phương trình định luật
• Dạng tổng quát: Giả sử 1 kg môi chất trong hệ nhận nhiệt lượng q từ môi trường, lúc này
năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng w = w2  w1 và hệ có khả năng sinh công
ngoài ln tác dụng với môi trường.
q  w  ln

• Phương trình định luật nhiệt động I viết cho hệ kín:
Đối với hệ kín, ta có: w  u và ln  l

q  u  l
hay
dq  du  dl
Ta biết i = u + pv nên u = i  pv và du = di  vdp  pdv. Thay vào phương trình trên ta
có:

dq  di  dlkt

hay

q  i  lkt


15

• Phương trình định luật nhiệt động I viết cho hệ hở:
2
và ln  lkt  l
2
q  i  lkt

Đối với hệ hở, ta có: w  i 


hay
dq  di  dlkt
* Dòng khí là trường hợp riêng của hệ hở, không thực hiện công ngoài, phương trình định
luật nhiệt động I viết cho dòng khí có dạng:
 2
2
dq  di  d

q  i 

hay
• Phương trình định luật nhiệt động I viết cho khí lí tưởng:
Với khí lí tưởng, ta có:
du = CvdT ; di = CpdT
Từ phương trình định luật nhiệt động I viết cho cả hệ kín và hệ hở của khí lí tưởng ta nhận
được:
dq  Cv dT  pdv
dq  C p  vdp

c. Ý nghĩa của định luật
- Các phương trình định luật nhiệt động I cho hệ kín và cho hệ hở xác lập sự cân bằng năng
lượng cho mọi quá trình nhiệt động. Nhờ những phương trình cân bằng năng lượng có thể xác
định được các thành phần năng lượng trong mọi quá trình.
- Đây là định luật quan trọng vì nó là cơ sở để phân tích, tính toán và lập cân bằng về mặt
số lượng của năng lượng trong các quá trình nhiệt động.
- Xét trường hợp hệ thực hiện một chu trình kín, tích phân biểu thức dq  du  dl theo chu
trình kín, ta được:

Vì chu trình kín

 du  0 nên:

 dq   du   dl
 dq   dl

Biểu thức này khẳng định không có động cơ vĩnh cửu loại một là động cơ không cần cấp
nhiệt vẫn sinh công liên tục.
Câu14: Thế nào là truyền nhiệt, giải pháp hạn chế truyền nhiệt =cách nhiệt với vách trụ?
Trình bày:
Quá trình truyền nhiệt là quá trình lan truyền năng lượng nhiệt. Khi khảo sát quá trình
truyền nhiệt bỏ qua phần nhiệt động và quá trình truyền nhiệt được phân thành những dạng cơ
bản là dẫn nhiệt, tỏa nhiệt đối lưu và bức xạ. Quá trình truyền nhiệt xảy ra đồng thời những
dạng cơ bản gọi là quá trình truyền nhiệt phức tạp.
Để hạn chế truyền nhiệt phải tăng nhiệt trở dẫn nhiệt: Giảm các hệ số tỏa nhiệt đối lưu 1
và  2 . Một biện pháp cơ bản tăng nhiệt trở dẫn nhiệt là bọc cách nhiệt.
Những vật liệu để bọc cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt nhỏ, trong khoảng nhiệt độ từ 50 
100 oC hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt   2,3 W/(m.K). Vật liệu cách nhiệt thường gặp
là bông thuỷ tinh, amiăng và những vật liệu xốp.


16

Khi lựa chọn vật liệu cách nhiệt phải đảm bảo chịu nhiệt độ làm việc, đảm bảo độ bền và
không thấm ẩm. Khi nhiệt độ bề mặt cách nhiệt cao phải sử dụng cách nhiệt nhiều lớp. Khi
bọc cách nhiệt phía tiếp xúc môi trường cần được cách ẩm vì ẩm xâm nhập vào vật liệu cách
nhiệt sẽ làm giảm khả năng cách nhiệt.
Khi bọc cách nhiệt cho ống hình trụ có đường kính trong ( d1 ) , đường kính ngoài ( d2 ) , hệ
số dẫn nhiệt ( ) một lớp cách nhiệt có đường kính ngoài cùng ( d3 ) , hệ số dẫn nhiệt của vật

liệu cách nhiệt (CN ) , hệ số tỏa nhiệt bên trong (1 ) , và hệ số tỏa nhiệt bên ngoài ( 2 ) , nhiệt
trở của ống bọc cách nhiệt ứng với 1 m chiều dài ống là:
Rl 

d 
1
1
1  d2 
1
1


ln   
ln  3  
Kl  l dl 2  d1  2CN  d 2   2 d3


1



2 CN

Khi tăng đường kính ngoài của lớp cách nhiệt ( d3 ) , nhiệt trở cách nhiệt  RCN 

 d 
ln  3  
 d2 

1

giảm. Đạo hàm Rl theo d 3 và cho bằng không:
 2 d3
Rl
1
1


0
d3 2CN d3  2 d32
2
ql
Ta tìm được đường kính giới hạn: dth  CN

tăng nhưng R 2 

2

Rl

Đường kính ( dth ) tương ứng nhiệt trở cực tiểu và
Rl
dòng nhiệt cực đại.
ql
Từ biểu thức trên ta nhận thấy:
- Đường kính ngoài cách nhiệt ( d3 ) trong miền
d2  d3  dth làm tăng dòng nhiệt vì tăng diện tích tỏa
nhiệt của bề mặt cách nhiệt.
d3
- Đường kính ngoài bọc cách nhiệt bằng đường kính d2
dth

dhq
giới hạn ( d3  dth ) , tổn thất nhiệt đạt giá trị cực đại.
Quan hệ giữa tổn thất nhiệt và nhiệt trở
- Đường kính ngoài của cách nhiệt lớn hơn đường
với đường kính ngoài lớp cách nhiệt
kính giới hạn nhưng nhỏ hơn đường kính cách nhiệt tối
thiểu (dtgh  d3  dhq ) , tổn thất nhiệt giảm xuống. Tuy nhiên, tổn thất nhiệt vẫn lớn hơn tổ thất
nhiệt khi không bọc lớp cách nhiệt.
- Đường kính ngoài của lớp cách nhiệt lớn hơn đường kính cách nhiệt tối thiểu ( d3  dhq ) ,
tổn thất nhiệt tiếp tục giảm và nhỏ hơn tổn thất nhiệt khi chưa bọc lớp cách nhiệt.
Như vậy, để bọc cách nhiệt cho ống có hiệu quả cần thỏa mãn điều kiện:
qlCN  ql

ở đây: qlCN là mật độ dòng nhiệt dài khi ống được bọc lớp cách nhiệt, W/m; ql là mật
độ dòng nhiệt dài khi ống không được bọc lớp cách nhiệt.
Như vậy, muốn hạn chế tổn thất nhiệt khi bọc lớp vật liệu cách nhiệt cho vách trụ có đường
kính ngoài ( d2 ) thì vật liệu cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt CN phải thoả mãn điều kiện:
CN 

2d2
2


17

Câu15: Thiết lập ptrình quá trình đa biến. Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến?
Trình bày:
Định nghĩa: Quá trình đa biến là quá trình thay đổi trạng thái của hệ nhiệt động trong điều
kiện nhiệt dung riêng không đổi.
Phương trình:

Nhiệt dung trình đa biến là, nhiệt cung cấp cho quá trình dq  CdT , phương trình định luật
nhiệt động I có thể viết ở dạng:riêng quá
CdT  C p dT  vdp

Và
Chuyển vế, ta có:

CdT  Cv dT  pdv
(C  C p )dT  vdp

(C  Cv )dT  pdv

Chia hai biểu thức cho nhau, ta có:

C  Cp



C  Cv
C  Cp

vdp
pdv

Vì C , Cv và C p đều là các hằng số nên C  Cv cũng là hằng. Đặt
khoảng (  +), ta có:
vdp
pdv
dp
dv

n 0
p
v

n

C  Cp
C  Cv xác định trong

n

(*)

Tích phân phương trình, ta được:
ln( p)  ln( v n )  const

(**)
pv n  const
ở đây, n được gọi là số mũ đa biến.
Biểu thức (*) là phương trình vi phân của quá trình đa biến còn (**) là phương trình quá
trình đa biến.
Nhiệt dung riêng được xác định theo biểu thức bằng cách thay ta nhận được:
C

nk
Cv
n 1

Câu16: Dẫn nhiệt là gì? Bản chất của dẫn nhiệt. Hãy trình bày các khái niệm về trường
nhiệt độ, mặt đẳng nhiệt và gradient nhiệt độ?

Trình bày:
i. KN: Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa các vật hoặc các phần của vật
có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc trực tiếp với nhau.
ii. Bản chất: Dẫn nhiệt là dạng truyền nhiệt bằng chuyển động nhiệt của những phần tử vi
mô như phân tử, nguyên tử, điện tử tự do, ion v.v... Dẫn nhiệt xảy ra trong chất rắn, trong chất
lỏng và cả trong chất khí. Trong kim loại dẫn nhiệt được thực hiện bằng khuyếch tán của các
điện tử tự do. Trong chất lỏng và vật rắn dẫn nhiệt được thực hiện bằng truyền trực tiếp chuyển
động nhiệt của những phân tử, nguyên tử bền cùng nhau thành những sóng đàn hồi. Trong chất


18

khí dẫn nhiệt do những phân tử khí có tốc độ chuyển động nhiệt khác nhau va chạm trực tiếp
để truyền động năng cho nhau.
iii. Các khái niệm cụ thể:
➢ Trường nhiệt độ
Định nghĩa: Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ trong không gian
nghiên cứu tại một thời điểm  nào đó.
t  f ( x, y, z, )

- Phân loại:
+ Căn cứ vào sự phụ thuộc của nhiệt độ theo thời gian:
Trường nhiệt độ ổn định => không biến đổi theo thời gian.
Trường nhiệt độ không ổn định => biến đổi theo thời gian.
+ Căn cứ vào sự biến thiên nhiệt độ trong không gian:
Trường nhiệt độ 3 chiều: Trường nhiệt độ ổn định 3 chiều: t  f ( x, y, z ) ; Trường nhiệt độ
không ổn định 3 chiều: t  f ( x, y, z, )
Trường nhiệt độ 2 chiều: Trường nhiệt độ ổn định 2 chiều: t  f ( x, y ) ; Trường nhiệt độ không
ổn định 2 chiều: t  f ( x, y, )
Trường nhiệt độ 1 chiều: Trường nhiệt độ ổn định 1 chiều: t  f ( x ) ; Trường nhiệt độ không

ổn định 1 chiều: t  f ( x, )
- Tính chất:
+ Nhiệt độ là một đại lượng vô hướng=> trường nhiệt độ là một trường vô hướng.
+ Trường nhiệt độ đặc trưng cho trạng thái truyền nhiệt của vật hoặc các vật.
➢ Mặt đẳng nhiệt và gradient nhiệt độ
n
ĐN: Là tập hợp của tất cả các điểm có cùng một giá trị nhiệt
x
độ tại một thời điểm.
t  t

Tính chất: Các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau; hoặc kép kín
n
x
trong vật hoặc kết thúc trên biên của vật. Mặt đẳng nhiệt có thể là
t
mặt phẳng, có thể là mặt cong. Trong vật thể, nhiệt độ chỉ thay đổi
từ mặt đẳng nhiệt này đến mặt đẳng nhiệt khác.
Gradient nhiệt độ là đại lượng vectơ có phương trùng với
Mặt đẳng nhiệt
phương pháp tuyến của các mặt đẳng nhiệt, có chiều là chiều tăng
nhiệt độ và có độ lớn bằng đạo hàm riêng của nhiệt độ theo phương pháp tuyến.
gradt 

t
no
n

Câu17: Khảo sát quá trình hóa hơi đẳng áp của nước. Phân loại hơi nước và đại lượng
đặc trưng cho hơi nước?

Trình bày:
➢ Khảo sát quá trình hóa hơi đẳng áp của nước:
Hóa hơi là quá trình chuyển từ thể lỏng sang thể hơi.
Có thể thực hiện bằng cách bay hơi hoặc sôi.
Quá trình bay hơi là do một số các phân tử chất lỏng có tốc độ chuyển động lớn hơn các
phân tử xung quanh thắng được năng lượng thế vượt ra ngoài bề mặt thoáng bay vào không
gian tự do. Bị mất phân tử, nội năng của nước giảm xuống làm giảm nhiệt độ chất lỏng.


19

Sôi là hiện tượng hóa hơi không chỉ xảy ra trên bề mặt thoáng của nước mà còn xảy ra
ngay trong lòng chất lỏng. Ở một áp suất nhất định, hiện tượng sôi chỉ sảy ra ở một nhiệt độ
nhất định. Nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ bão hòa hay nhiệt độ sôi, kí hiệu là ts. Nhiệt độ sôi phụ
thuộc vào bản chất vật lí và áp suất của nước. Khi áp suất càng cao thì nhiệt độ sôi càng lớn.
Quá trình hóa hơi của nước trong các thiết bị nhiệt thường xảy ra ở áp suất không đổi.
Khảo sát một kilôgam nước ở áp suất p nhiệt độ t1 được cung cấp nhiệt đẳng áp để tạo hơi
p
nước.
p
TH

TH
1
1

x=0

s
hk

x=1
x = 0,2

2
2

x = 0,8

s

v

v
Quá trình tạo hơi đẳng áp

Các vùng của hơi nước

1. Quá trình cấp nhiệt đưa nước từ trạng thái ban đầu đến trạng thái sôi gọi là quá trình hâm
nóng nước (quá trình 1s).
Nhiệt cung cấp cho quá trình hâm nóng (qhn):
qhn  C p (ts  t1 )  C pts  C pt1


qhn  i  i1
i, i1 là entalpy của nước sôi và của nước ban đầu, Cp là nhiệt dung riêng đẳng áp của nước.
Trong khoảng nhiệt độ từ 0100 oC có thể xem nhiệt dung riêng của nước là hằng số (Cp =
4186,8 J/(kg.K)).
2. Tiếp tục cung cấp nhiệt sẽ xảy ra quá trình sôi, quá trình sôi sẽ kết thúc ở điểm hk, toàn bộ
nước sôi biến thành hơi không còn giọt nước có nhiệt độ bằng nhiệt độ sôi gọi là hơi bão hòa

khô. Quá trình shk là quá trình sôi, ngược lại là quá trình ngưng tụ. Quá trình sôi xảy ra ở nhiệt
độ không đổi gọi là nhiệt độ bão hòa, nhiệt độ bão hòa bằng nhiệt độ sôi và bằng nhiệt độ
ngưng tụ (tbh = ts). Mỗi áp suất có một nhiệt độ bão hòa và mỗi nhiệt độ có một áp suất bão
hòa.
Nhiệt cung cấp cho quá trình sôi là nhiệt hóa hơi (r):
qs  i  i  r

i là entalpy của hơi bão hòa khô, i là entalpy của nước sôi.
3. Tiếp tục cung cấp nhiệt cho hơi bão hòa khô, nhiệt độ hơi tăng lên đến nhiệt độ t2. Hơi có
nhiệt độ cao hơn nhiệt độ bão hòa là hơi quá nhiệt. Quá trình tăng nhiệt độ hơi là quá trình quá
nhiệt hơi hk2. Nhiệt cung cấp cho quá trình quá nhiệt (qqn):
qqn  i2  i

i2 là entalpy của hơi quá nhiệt.
Nhiệt cung cấp cho quá trình đẳng áp đưa một kilogam nước thành hơi quá nhiệt bằng tổng
các nhiệt đã cung cấp:

q  qhn  qs  qqn  (i  i1 )  (i  i)  (i2  i)
q  i2  i1
Nếu tiếp tục tăng áp suất đến áp suất tới hạn thì trạng thái sôi trùng với trạng thái hơi khô (s
 hk).
Trên đồ thị, nối những điểm nước sôi s nhận được đường có độ khô x = 0; nối những điểm
hơi khô nhận được đường có độ khô x = 1. Đường x = 0, x = 1 và đường trên tới hạn chia hơi


20

nước thành ba vùng. Vùng bên trái đường x = 0 và đường trên tới hạn là vùng lỏng; vùng dưới
đường x = 0 và x = 1 là vùng hơi bão hòa ẩm. Vùng bên phải đường x =1 và bên phải đường
trên tới hạn là vùng hơi quá nhiệt. Vùng hơi bão hòa ẩm ngoài áp suất, nhiệt độ, thể tích riêng

còn có độ khô x là thông số trạng thái của hơi ẩm, độ khô xác định trong khoảng 0  x  1.
➢ Phân loại hơi nước:
Hơi nước bão hòa khô là nước ở trạng thái hóa hơi hoàn toàn mà chỉ cần giảm nhiệt độ
hoặc giảm tăng áp suất thì hiện tượng ngưng tụ hơi nước xảy ra.
Hơi nước bão hòa ẩm là hơi mà trong thể tích của nó còn chứa những giọt nước nhỏ.
Hơi nước quá nhiệt là hơi nước có cùng áp suất với hơi bão hòa khô nhưng có nhiệt độ
lớn hơn hoặc là hơi nước có cùng nhiệt độ với hơi bão hòa khô nhưng có áp suất nhỏ hơn.
➢ Những đại lượng đặc trưng cho hơi nước:
a. Độ khô
Độ khô (x) là tỉ số giữa lượng hơi bão hòa khô trong hơi bão hòa ẩm.
x

mk
mk

ma mk  mn

mk là lượng hơi bão hòa khô trong hơi bão hòa ẩm; ma là lượng hơi bão hòa ẩm và mn là
lượng nước có trong hơi bão hòa ẩm.
 hơi nước bão hòa khô và hơi quá nhiệt có x  1 ; nước và nước sôi có x  0 còn hơi bão
hòa ẩm có độ khô trong khoảng 0  x  1 .
Ngược với khái niệm độ khô là khái niệm độ ẩm (y):
y

mn
mn

ma mk  mn

x  y 1


b. Nhiệt ẩn hóa hơi: Nhiệt ẩn hóa hơi (r) là lượng nhiệt cung cấp để đưa 1 kg nước sôi hoàn
toàn thành hơi bão hòa khô.

Câu18: Thế nào là dẫn nhiệt? Trường nhiệt độ (định nghĩa, phân loại, mặt đẳng nhiệt
và građien nhiệt độ)?Hệ số dẫn nhiệt và định luật Fourier về dẫn nhiệt?
Trình bày:
i. KN: Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa các vật hoặc các phần của vật
có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc trực tiếp với nhau.
ii. Trường nhiệt độ
ĐN: Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ trong không gian nghiên cứu
tại một thời điểm  nào đó.
t  f ( x, y, z, )

Phân loại:
+ Căn cứ vào sự phụ thuộc của nhiệt độ theo thời gian:
Trường nhiệt độ ổn định => không biến đổi theo thời gian.
Trường nhiệt độ không ổn định => biến đổi theo thời gian.
+ Căn cứ vào sự biến thiên nhiệt độ trong không gian:
Trường nhiệt độ 3 chiều: Trường nhiệt độ ổn định 3 chiều: t  f ( x, y, z ) ; Trường nhiệt độ
không ổn định 3 chiều: t  f ( x, y, z, )
Trường nhiệt độ 2 chiều: Trường nhiệt độ ổn định 2 chiều: t  f ( x, y ) ; Trường nhiệt độ không
ổn định 2 chiều: t  f ( x, y, )


21

Trường nhiệt độ 1 chiều: Trường nhiệt độ ổn định 1 chiều: t  f ( x ) ; Trường nhiệt độ không
ổn định 1 chiều: t  f ( x, )
iii. Mặt đẳng nhiệt và gradient nhiệt độ

n
ĐN: Là tập hợp của tất cả các điểm có cùng một giá trị nhiệt
x
độ tại một thời điểm.
t  t

Tính chất: Các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau; hoặc kép kín
n
x
trong vật hoặc kết thúc trên biên của vật. Mặt đẳng nhiệt có thể là
t
mặt phẳng, có thể là mặt cong. Trong vật thể, nhiệt độ chỉ thay đổi
từ mặt đẳng nhiệt này đến mặt đẳng nhiệt khác.
Gradient nhiệt độ là đại lượng vectơ có phương trùng với
Mặt đẳng nhiệt
phương pháp tuyến của các mặt đẳng nhiệt, có chiều là chiều tăng
nhiệt độ và có độ lớn bằng đạo hàm riêng của nhiệt độ theo phương pháp tuyến.
gradt 

t
no
n

iv.
Hệ số dẫn nhiệt và định luật Fourier:
Phát biểu ĐL: Mật độ dòng nhiệt tỉ lệ thuận với gradient nhiệt độ.
q   gradt  

t
no

n

là vectơ mật độ dòng nhiệt, có phương trùng với phương của gradient nhiệt độ, có chiều
từ nơi có nhiệt độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp (ngược với chiều của gradient nhiệt độ). Vì vậy
trong biểu thức của định luật có dấu “–”;
 là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào bản chất của vật, gọi là hệ số dẫn nhiệt, có đơn vị đo là
W/(m.K).
- Hệ số dẫn nhiệt: có trị số bằng mật độ dòng nhiệt truyền qua mặt đẳng nhiệt khi gradient
nhiệt độ bằng 1 K/m.
q

q  

t
n





q
t
n

+ Phụ thuộc vào: bản chất vật chất, nhiệt độ, áp suất, độ ẩm v.v..
+ Được xác định bằng thực nghiệm. Thực nghiệm đã chứng minh rằng r¾n  láng  khÝ .
+ Đa số vật chất có hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc nhiệt độ, gần đúng bậc nhất có dạng:
  0 (1   t ) ,
o
0 là hệ số dẫn nhiệt ở 0 C,  là hằng số xác định bằng thực nghiệm.

Khi nhiệt độ tăng, hệ số dẫn nhiệt của chất khí tăng còn hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng và chất
rắn giảm
Câu19: Khái niệm không khí ẩm (định nghĩa, phân loại). Các đại lượng đặc trưng cho
không khí ẩm?
Trình bày:
i. ĐN: Không khí ẩm là hỗn hợp không khí khô và hơi nước. Có thể xem không khí khô là
hỗn hợp của khí oxi và nitơ có khối lượng kilomol   29 kg/kmol. Không khí ẩm có thể xem là
hỗn hợp khí lí tưởng nên có thể dùng các phương trình của hỗn hợp khí lí tưởng.
ii. Phân loại
Không khí ẩm chưa bão hòa là không khí ẩm chứa hơi nước ở trạng thái quá nhiệt, có


22

thể đưa thêm hơi nước mà không xuất hiện ngưng tụ
Không khí ẩm bão hòa là không khí ẩm có hơi nước ở trạng thái bão hòa khô.
Không khí ẩm quá bão hòa là không khí ẩm mà trong đó lượng hơi nước trong nó lớn
hơn lượng hơi nước chứa trong không khí ẩm bão hòa.
iii. Những đại lượng đặc trưng cho không khí ẩm
Độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm tương đối
+ Độ ẩm tuyệt đối (  h ) là khối lượng hơi nước chứa trong một đơn vị thể tích không khí ẩm.
h 

mh
;
V

kg/m3

+ Độ ẩm tương đối ( ) là tỉ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm với độ ẩm tuyệt đối

của không khí ẩm bão hòa ở cùng nhiệt độ.


h
s

Không khí ẩm bão hòa có   1 , không khí khô có   0 , không khí ẩm chưa bão hòa có
0    1.
Xem hơi nước trong không khí ẩm là khí lí tưởng, nên:




 h ph

 s ps

ph , ps là áp suất riêng phần của hơi nước chứa trong không khí ẩm chưa bão hòa và bão hòa
ở cùng nhiệt độ.
+ Độ ẩm tương đối được đo bằng ẩm kế
Độ chứa hơi ( d ) là lượng hơi nước ứng với 1 kg không khí khô chứa trong không khí
ẩm.
d

mh
;
mk

kg/kg

+ Trong điều kiện bình thường hơi nước và không khí khô trong không khí ẩm là khí lí tưởng
thì d  0,622

 ps
p   ps

+ Ngoài ra, đôi khi người ta còn dùng đại lượng độ bão hòa ( ) của không khí ẩm:


d
d max

Entalpy của không khí ẩm là tổng entalpy của không khí khô và của hơi nước chứa trong
đó. Thường tính entalpy của lượng không khí ẩm có chứa 1 kg không khí khô, cũng có nghĩa
là của (1  d ) kg không khí khô.
I  ik  d .ih ; j/kg
Entalpy của không khí ẩm thường được tính theo công thức thực nghiệm:
I  1,01.t  dh (2500  1,92.t )  d n .4,19.t ; kJ/kg.


23

Câu20: Khảo sát quá trình dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng một lớp?
Trình bày:
- Cho biết:
+ Vách phẳng dầy  bằng vật liệu đồng nhất và đẳng hướng có hệ số dẫn nhiệt  không
đổi.
+ Nhiệt độ bề mặt thứ nhất là tw1 và nhiệt độ bề mặt thứ hai tw2 không thay đổi với giả thiết
tw1  tw2 .
Giả thiết rằng chiều dày của vách nhỏ hơn rất nhiều lần so với

t
chiều dài và chiều rộng của vách. Như vậy, nhiệt độ chỉ thay đổi theo
chiều dày của vách. Trường nhiệt độ thỏa mãn là trường 1 chiều và

các mặt đẳng nhiệt là các mặt phẳng song song với hai bề mặt bên của
tw1
vách phẳng. Mật độ dòng nhiệt không đổi dọc theo chiều dày vách
phẳng (q  const ) .
tw2
Với những điều kiện đơn trị như vậy, ta có:
t
 2t
 2t
=0;
=
0
;
= 0 ; qv  0

y 2
z 2



Phương trình vi phân dẫn nhiệt qua vách phẳng có dạng:

0

d 2t
=0

dx 2

Lấy tích phân, ta có:

dt
 C1
dx

Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp



t  C1 x  C2

là các hằng số tích phân được xác định theo điều kiện biên.
Như vậy, nhiệt độ trong vách phẳng dẫn nhiệt giảm theo qui luật bậc nhất.
Từ điều kiện biên:
t  tw1  C2
Khi x  0 
C1 , C2

Khi x   
ta nhận được:

t  tw2  C1  tw1

t  tw1 



tw1  tw2



C1  
x



tw1  tw2



dt
t t
 C1   w1 w2
dx


- Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách phẳng là:
q  

Đặt R 

dt 
  tw1  tw2 
dx 


và được gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách, biểu thức trên được biểu diễn ở dạng:


q

 tw1  tw2 
R

- Dòng nhiệt truyền qua bề mặt vách phẳng F (m2):
Q  qF 

x


t  t  F
 w1 w2


24

Câu21: Khảo sát quá trình dẫn nhiệt ổn định qua
vách trụ một lớp?
Trình bày:

t

tw1

Cho vách trụ (ống) bằng vật liệu đồng nhất và đẳng
hướng có đường kính trong d1  2r1 , đường kính ngoài d2  2r2 ,
dài l . Hệ số dẫn nhiệt  không đổi. Nhiệt độ mặt trong là tw1 ,
mặt ngoài là tw2 ( tw1  tw2 ). Bán kính trong là r1, bán kính ngoài

là r2.
Giả thiết đường kính của vách nhỏ hơn rất nhiều lần
chiều dài của vách. Ta gắn vách trụ khảo sát với hệ tọa độ trụ
như hình vẽ.
Do nhiệt độ chỉ thay đổi theo hướng bán kính nên:
t
0
 2
2

và

tw2
r1
r

dr

Dẫn nhiệt qua vách trụ một lớp

t
0
z 2
2

Do đó phương trình vi phân dẫn nhiệt có dạng:
 2t 1 t

0
r 2 r r

t C1

Tích phân, ta nhận được:
r r
C1 , C2



t  C1 ln r C2

là các hằng số tích phân.

Khi r  r1 thì t  tw1 và r  r2 thì t  tw2 , ta có:
C1 

tw1  tw 2
r
ln 1
r2

và C2  tw1   tw1  tw2 

ln r1
r
ln 1
r2

Thay C1 và C2 ta nhận được:
r
r

t  tw1  (tw1  tw 2 ) 1
r2
ln
r1

d
d1
t  tw1  (tw1  tw 2 )
d2
ln
d1
ln

ln

hay

Như vậy, nhiệt độ trong vách thay đổi theo qui luật hàm logarit.
Dòng nhiệt truyền qua vách trụ được xác định theo định luật Fourier:
Q  

dt
F
dr

dt
và diện tích mặt trụ đẳng nhiệt F  2 rl ta nhận được:
dr
t t
t t

hay Q  w1 w2
Q  w1 w2
1
d
1
r2
ln 2
ln
2l d1
2l r1
Ta có mật độ dòng nhiệt dài ( ql ) là dòng nhiệt truyền qua vách trụ có chiều dài 1 m.

Thay

ql 

Q
t t
 w1 w 2
1
r
l
ln 2
2 r1

hay

ql 

tw1  tw 2

1
d
ln 2
2 d1

r

r2


25

Trong đó Rl  1 ln r2  1 ln d2 là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách trụ. Khi đó:
2

Khi

2 d1
t t
ql  w1 w2
Rl
r1

d2
 2 ảnh hưởng độ cong bề mặt vách trụ có thể bỏ qua, có thể xem vách trụ như
d1

vách phẳng có độ dầy  

d 2  d1

.
2

Câu 22: Các phương trình cơ bản của dòng khí. Với quá trình lưu động đoạn nhiệt
các phương trình trên được viết như thế nào?
Trình bày:
Các phương trình cơ bản của dòng khí:
a. Phương trình liên tục
G  F  const

Trong đó:
G là lưu lượng khối lượng (kg/s)
F là diện tích tiết diện dòng chảy (m2)
 là tốc độ dòng tại tiết diện dòng chảy (m/s)
 là khối lượng riêng môi chất chảy tại tiết diện dòng chảy (kg/m3).
Lưu lượng thể tích:
Q  F

Vi phân phương trình liên tục nhận được:

F d   F  d   dF  0

Chia cả hai vế cho F ta nhận được:
dF d d 


0
F



Dạng vi phân của phương trình liên tục.
b. Phương trình cân bằng năng lượng
Dòng lưu động là một hệ hở nên theo định luật nhiệt động I, quá trình lưu động thỏa
mãn các phương trình sau:
dq  di  dlkt

và

 2 
dq  di  d  
 2 

Với quá trình hữu hạn:
q  i  lkt

Vậy:

 2 
dlkt  d  
 2 

và

q  i 

và

lkt 

 2
2

 2
2

Công kĩ thuật làm thay đổi động năng của dòng.
c. Phương trình động lượng
Với dòng lưu động là dòng khí lí tưởng ta có:
dlkt  vdp  d