ĐÁP ÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU LIÊ THÔNG ĐỀ 1,3,15,20, ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT

ĐÁP ÁN ĐỀ 15
Môn: Sức bền vật liệu
Hệ: Đại học liên thông

Câu 1

Điểm
P

P
m=2Pa
A

2EJ
a
2Pa

C

EJ

B
2a

2Pa

M

1,0

2Pa/EJ

Pa/EJ
A

C

Pa 2 .8a 2 Pa 2 .4a 4 Pa 3
yB =
+
=
6 EJ
3EJ
EJ

B

Độ võng tại B:

1,0

1,0
1,0

Độ võng tại C:
Pa 2 .2a Pa 3
yC =
=
6 EJ
3EJ

Góc xoay tại B:

Pa 2 2 Pa 2 5 Pa 2
ϕB =
+
=
2 EJ
EJ
2 EJ

1,0


Câu 2

Điểm

h

P

Q1
A

B

C
3m

3m
M

1,0

4,5 kNm

 J x = 3460cm 4

Wx = 289cm 3

Với thép I24 có:

Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:
45000
σ t ,max =
= 155,71daN / cm 2
289

1,0

1,0
Chuyển vị tĩnh của dầm:
P.L3
300.6003
yt =
=
= 0,195cm
48EJ x 48.2.10 6.3460

1,0

1,0

kđ = 1 + 1 +

2H
2.16
=1+ 1+
= 8,463
 Q1 
 6
y t 1 + 
0,1951 + 
P

 3

Hệ số động:

Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:
σ đ ,max = k đ σ t ,max = 8,463.155,71 = 1317,774daN / cm 2

ĐÁP ÁN ĐỀ 20
Môn: Sức bền vật liệu
Hệ: Đại học liên thông
Câu 1

Điểm
P

2P

A

B

C
L/2

L/4

L/4

M
PL/2

PL/2

A

B
PL/2EJ

1,0

PL/2EJ

1,0


27 PL2

VA =
192 EJ
33PL2
VB =
192 EJ

0,5

Phản lực tại A và B là:
1,0

33PL2 L 1 PL L L 29 PL3
yC =
. − .
. . =
192 EJ 4 2 2 EJ 4 12 768 EJ

Góc xoay tại A:
27 PL3
ϕ A = VA =
192 EJ

0,5
Độ võng tại C:

1,0

Góc xoay tại C:
PL2
33PL2 − 21PL2

ϕC =
−
=
16 EJ 192 EJ 192 EJ

Câu 2

Điểm


1,0

h

P

A

B

C
1m

1m
M

1,0
250 daNm

 J x = 945cm 4


3
Wx = 118 cm
q = 169 N / m = 0,169daN / cm


1,0

Với thép I16 có:
1,0
Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:
25000
σ t ,max =
= 211,86daN / cm 2
118

Chuyển vị tĩnh của dầm:
P.L3
500.2003
yt =
=
= 0,044cm
48EJ x 48.2.106.945

Hệ số động:
kđ = 1 + 1 +

2H
2.18
= 1+ 1+

= 29,163
 µqL 
 17.0,169.200 
yt 1 +
0,0441 +


P 
35.500 



1,0


Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:
σ đ ,max = k đ σ t ,max = 29,163.211,86 = 6178,47daN / cm 2

ĐÁP ÁN ĐỀ 01
Môn: Sức bền vật liệu
Hệ: Đại học liên thông
Câu 1

Điểm
P

A

2P

EJ
a

B

2EJ
a

C
4Pa

1,0

Pa
M

Pa/EJ

2Pa/EJ

1,0

Pa/2EJ
Ag

Độ võng tại A:
Pa.a 2a Pa.a
1,5Pa.a 
2a  7 Pa 3
y A = M gA =

.
+
.1,5a +
a
+

=
2 EJ 3 2 EJ
2 EJ 
3  3EJ

1,0

Độ võng tại B:

1,0


y B = M gB =

Pa.a
1,5Pa.a 2a 0,75Pa 3
.0,5a +
.
=
2 EJ
2 EJ
3
EJ

1,0
Góc xoay tại A:
 Pa.a 1  Pa 2 Pa  
7 Pa 2
ϕ A = Q gA = Ag = − 
+ 
+
a
=
−
 
4 EJ
 2 EJ 2  2 EJ EJ  

Câu 2

Điểm

h

P

A
2m
3kNm

Mt

1,0

 J x = 2.304 = 608cm 4

Wx = 2.50,6 = 101,2cm 3

Với thép 2[12 có:

Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:
300
σ t ,max =
= 2,964kN / cm 2
101,2

1,0


1,0
Chuyển vị tĩnh của dầm:
P.L3
1,5.2003
yt =
=
= 0,329cm
3EJ x 3.2.10 4.608

1,0

Hệ số động:
2H

2.8

kđ = 1 + 1 +
= 1+ 1+
= 7,444
 Q
 0,3 
yt 1 + 
0,3291 +

P

 1,5 

1,0

Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:
σ đ ,max = k đ σ t ,max = 7,444.2,964 = 22,064kN / cm 2

ĐÁP ÁN ĐỀ 03
Môn: Sức bền vật liệu
Hệ: Đại học liên thông
Câu 1

Điểm


A

B
2m

1,0

12kN

6kN

D

C
2m

2m

8kN

1,0
10kN
M

16kNm

20kNm

qg
1,0
13/750

0,00008

0,0001

14/750

Độ võng tại B:
13
200
y B = M gB =
.200 − 0,5.0,00008.200.
= 2,93cm
750
3

Độ võng tại C:
14
200
yC = M gC =
.200 − 0,5.0,0001.200.
= 3,07cm
750
3

1,0

1,0

Góc xoay tại A:

ϕ A = QgA = Ag =

Câu 2

13
( rad )
750

Điểm


h

P

A
3m
6kNm

Mt

1,0

 J x = 2.3460 = 6920cm 4

Wx = 2.289 = 578cm 3

Với thép 2I24 có:

Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:
600
σ t ,max =
= 1,038kN / cm 2

578

Chuyển vị tĩnh của dầm:
P.L3
2.3003
yt =
=
= 0,13cm
3EJ x 3.2.10 4.6920

1,0

1,0

1,0
Hệ số động:
kđ = 1 + 1 +

= 1+ 1+

2H
 µ .q.l 
y t 1 +

P 


2.8
= 12,034
 2.0,2357.27,3.9,81.10 −3.3 


0,131 +
2



1,0


Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:
σ đ ,max = k đ σ t ,max = 12,034.1,038 = 12,491kN / cm 2