Giáo án tự chọn Toán 10

Tun 1:
Tit 1
LUYN TP MNH
I. Kin Thc Cn t:
Giúp học sinh nắm vững đợc :
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh
đề.
- Mệnh đề phủ định. Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo. Lấy ví dụ
- Mệnh đề tơng đơng,mệnh đề đảo.
II. Trng Tõm
- Lm c cỏc dang bi tp v mnh
III. Phng Phỏp:
Vn ỏp, tho lun, thuyt trỡnh.
IV.Chun B:
GV: Chun b giỏo ỏn y
HS: Hc k cỏc kin thc ó hc cỏc tit chớnh khúa.
V. Tin trỡnh bi dy
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV:Yêu cầu HS nhắc lại:
-Mệnh đề là một câu có tính đúng sai.Một
+Thế nào là mệnh đề

mệnh đề không thể vừa đúng,vừa sai

+Phủ định của một mệnh đề -Mệnh đNu P thì Q đợc gọi là mệnh đề P
+Mệnh đề kéo theo

kéo theo Q

+Mệnh đề đảo,mệnh đề tơng đơng
GV:HS thực hiện các bài tập
HS:
Câu 1:b,c là mệnh đề chứa
biến
Bài 2:
a) Bỡnh phng ca mi s thc u
khụng õm
b)Có một số thực x để
x2 1
= x +1
x 1

c,d:Tơng tự

Câu 1:Cho biết các mệnh đề sau.Mệnh đề
nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 = 7

b) 4 + x =3

c) x + y > 1

d) 2 6 = 1

Bài 2:Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và
xét tính đúng sai của chúng
x2 1
= x +1
x 1

a) x R : x 2 0

b) x R :

c) x R : x 2 + x + 1 > 0

d) x R : x 2 + x + 1 > 0

Bài 3:Lập mệnh đề phủ định và xét tính
Bài 3:
đúng sai của nó:
a)|Có ít nhất một hình vuông
a)Mọi hình vuông đều là hình thoi
không phải là hình thoi
b)Mọi tam giác cân là tam giác b)Có một tam giác cân không phảI là tam


®Òu

gi¸c ®Òu
c) ∀x ∈ R : x.1 = x
d) ∀x ∈ R : x.x = 1


Tuần 2
Tiết 2

LUYỆN TẬP TẬP HỢP

I. Kiến Thức Cần Đạt:
- Giúp học sinh nắm vững về tập hợp và các cách xác định tập hợp.
- Vận dụng biết cách trình bày tập hợp theo hai cách liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng.
- Phát triển về tư duy suy luận toán học, trình bày rõ ràng hợp lý đúng thứ tự..
II. Trọng Tâm
- Làm được các dang bài tập cơ bản về tâpj hợp
III. Phương Pháp:
Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.
IV.Chuẩn Bị:
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa.
V. Tiến trình.
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 1

a ) A = { 1; 2; 4;5;10; 20}

Bài 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau

b) B = { −3; −2; −1;0;1; 2;3}

a. A = {x ∈ N x là ước của 20}

c)C = { 1; 2;5;10}
d ) A = { 3;5;7;9}

b. B = { x ∈ Z

−3≤ x ≤ 3 }

c. C = { x ∈ N x là ước chung của 20 và
30}
d. D = {x ∈ Z
Bài 2

a ) A = { x ∈ N x = 2n ; n = 0;1; 2;3; 4;5}

b) B = { x ∈ N x = 2n + 1; n = 0;1; 2;3; 4}

c)C = { x ∈ N x = n(n + 2); n = 1; 2;3; 4;5}

x = 2k + 3 với k = 0, 1, 2,

3}
Bài 2. Hãy chỉ ra các tính chất đặc trưng của
các phần tử
a. A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
b. B = {1, 3, 5, 7, 9}

c. C = { 3;8;15; 24;35}


Tuần 3
Tiết 3

LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA

I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố và khắc sâu :
+ Đặc điểm của vectơ , hai vectơ bằng nhau
+ Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng..
II. Trọng tâm
- Làm được các bài tập liên quan đến vectơ
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
và học sinh
Yêu cầu HS nhắc lại :
Bài tập 1: Cho 5 điểm phân biệt
- Đặc điểm của vectơ :
A, B, C
phương , hướng , độ dài ?
a/ Có bao nhiêu vectơ có điểm
- ĐN hai vectơ cùng phương ,
đầu và điểm cuối là các điểm
cùng hướng , hai veectơ bằng
đã cho ?
nhau, đối nhau ?
b/ ù Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
- Cách tìm vectơ tổng , vectơ
không có điểm đầu và điểm
hiệu của hai vectơ ?

cuối là các điểm đã cho ?
* Đặt vấn đề cần giải quyết Giải :
của bài tập 1
a) Có 9 vectơ .
- Cho HS độc lập phân tích
b) Có 6 vectơ khác vectơ không.
bài toán => hướng giải
Bài 2 : Cho a ≠ 0 . Tìm điểm M sao cho
quyết.
a) AM cùng phương a ?
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
b) AM cùng hướng a ?
câu hỏi .
- Cho HS nhận xét
c) AM = a ?
=> nhận xét chung và cho HS Giải :
ghi nhận đáp án.
Gọi đt (d) là giá của a
- Điều kiện để hai vectơ cùng
a)M ∈ (∆ ), (∆ ) là đt qua A và song
phương ?
song (d)
- Nhận xét giá của AM và
b)M nằm trên tia At sao cho AM
a?
cùng hướng a .
- Gọi đt (d) là giá của a ,
c) Trên tia At tồn tại duy nhất M sao
nhận xét điểm M ?Có mấy
cho AM =| a |

điểm M thỏa đk trên ?
Bài 3 :
- Điều kiện để hai vectơ AM
Cho hình lục giác đều ABCDEF có
và a cùng hướng ? Có mấy
tâm O . Xét tập hợp các vectơ có
điểm M thỏa đk trên ?
điểm đầu , điểm cuối là trong số
- Điều kiện để hai vectơbằng
các đỉnh và tâm của lục giác
nhau ?
a) Tìm vectơ cùng phương O A ?


Có mấy điểm M để AM = a ? b) Tìm các vectơ bằng AB ?
- Yêu cầu HS vẽ lục giác đều b/ Tìm các vectơ là vectơ đối của
tâm O.
CD
- Cách tìm vectơ cùng phương ?
cùng hướng ? bằng nhau ?


Tuần 4
Tiết 4

LUYỆN TẬP CÁC TẬP HỢP SỐ

I . Kiến thức cần đạt
- Giúp học sinh nắm vững về tập hợp số và các cách xác định hợp giao hiệu của các tập hợp
số.

- Vận dụng biết cách xác định hợp, giao, hiệu của các tập hợp số.
- Phát triển về tư duy suy luận tốn học, trình bày rõ ràng hợp lý đúng thứ tự.
II. Trọng tâm
- Làm được các bài tập liên quan đến các tập hợp số
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 1
a.(−∞;18]

Bài 1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn

b.(2; + ∞)

chúng trên trục số
a.(−∞;12] ∪ (−3;18]
b.(2;6] ∪ (4; + ∞)

Bài 2
a.(−3;10]
b.(4;5]

Bài 3

Bài 2. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn
chúng trên trục số
a.(−∞;10] ∩ (−3;11]
b.(−11;5] ∩ (4; + ∞)

a.(−∞;3]

Bài 3. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn

b.(−2; 4]

chúng trên trục số
a.(−∞;10] \ (−3;19]
b.(−2;6] \ (4; + ∞)


Tuần 5
Tiết 5

LUYỆN TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố và khắc sâu :
+ Tổng và hiệu hai vectơ
+ Quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ
II. Trọng tâm
- Làm được các bài tập liên quan đến độ dài vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .

IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Hoạt động của giáo viên
và học sinh
- Nhắc lại :quy tắc 3
điểm( phép cộng, phép trừ ),
quy tắc hình bình hành?
Cách dựng các vectơ tổng và
hiệu ?
- Yêu cầu HS vẽ hình ?
- Ta có ∆ABC vuông cân tại A ,
suy ra cách tính độ dài các
vectơ tổng, hiệu ?
- Vẽ hình.

Y / c HS nhắc lại :
- Phương pháp CM đẳng thức
vectơ ?
- CM hai điểm trùng nhau ?
- Nhắc lại :quy tắc 3 điểm
( phép cộng, phép trừ ), quy
tắc hình bình hành?
- Vẽ hbh tâm O :
- Y / c HS nhận xét YCBT ?đưa ra
hướng giải quyết ?
+ Nhận xét hai vế đẳng thức
?
+Các quy tắc đươc áp dụng?

+ Vế cần đến gồm những
vectơ nào ?
+ Muốn có những vectơ đó
cần sử dụng quy tắc nào ?

Nội dung
1)Cho ∆ ABC vuông cân tại A ,
BA = 5 cm.
a/ Xác đònh các vectơ :
AB + BC , AB + AC , AB − AC ?
b/ Tìm độ dài của các vectơ
đó ?
Giải :
AB + BC = AC , AC = 5 2
AB + AC = AD , AD = 5

( D là đỉnh của hình vuông
ABDC)
AB − AC = CB , CB = 5
2) Cho hình bình hành ABCD
có tâm O . CM các đẳng
thức sau:
a/ OA + OC = AB
b/ OA + OB = DA
c/ BC + OA + OB = 0
d/ CD + OC + OB = 0
Giải
3) Cho lục giác đều ABCDEF
có tâm O . CM các đẳng
thức sau :

a/ AB + CD + EF = 0
b/ OC + OA + OE = 0
c/ AB + AF + OC + OE = AD
Giải


- Gọi HS giải .
- Gọi HS khác nhận xét ,bổ
sung.
Tuần 6
Tiết 6

LUYỆN TẬP HÀM SỐ

I . Kiến thức cần đạt
- Giúp học sinh nắm vững về các qui tắc tìm tập xác định của các hàm số, tính giá trị của các
hàm số, xét tính chẵn lẻ của các hàm số.
- Vận dụng biết tìm tập xác định của hàm số, xét được tính chẵn lẻ của hàm số và tìm các giá
trị của hàm số.
- Phát triển về tư duy suy luận tốn học, trình bày rõ ràng hợp lý đúng thứ tự.
II. Trọng tâm
- Làm được các bài tập liên quan đến độ dài vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Hoạt động của giáo viên
và học sinh

Bài 1
a )TXD : D = [ −3 / 2;3 / 2 ]

Nội dung
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a. y = 2 x + 3 + 3 − 2 x

b)TXD : D = [ 1; +∞ )

c )TXD : D = [ −1/ 2; +∞ ) \ { −3}
d )TXD : D = R \ { 1;1\ 3}

Bài 2
a) hàm số lẻ
b) hàm số chẵn
c) hàm số chẵn

b. y =

x −1
1+ x

c. y =

4x + 2
x+3

d. y =

2x −1

3x − 4 x + 1
2

Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a. y = 2 x 5 − 3 x 3 + x
b. y = −4 x 4 + 3x 2 + 2011


c. y = 2 x + 1


Tuần 7
Tiết 7

LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI

I . Kiến thức cần đạt
1 . Về kiến thức :
- Củng cố kiến thức về hàm số bậc hai
2 . Về kó năng : Thành thạo :
- Vẽ đồ thò hàm số bậc hai
- Xác đònh phương trình của đồ thò khi biết các yếu tố.
- Kiểm tra một điểm thuộc đồ thò .
II. Trọng tâm
- Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa

V . Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
và học sinh
- Học sinh nắm lại các bước vẽ đò thị hàm
số bậc hai

Bài 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị
a. y = x 2 − 2 x + 3
b. y = −2 x 2 + 4 x − 2
Bài 2. Xác định Parabol ax2 + bx + c biết

- HS vẽ đồ thò và kiểm tra lại
kêt quả ?
-

b
Trục đối xứng: −
2a
b
b
Tọa độ đỉnh: I( − , f( − ))
2a
2a

Giao điểm trục tung: x = 0
Giao điểm trục hoành: y = 0
HS: Xác đònh các hệ số a,
b, c ⇒ kết quả

parabol đó:
a. Đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6;
-12)
b. Đi qua A(0; -3); B(1; 2) và C(-1; -2)
Bài 3: Tìm Parapol y = ax2 + bx +
2 biết rằng Parabol đó :
a. Đi qua 2 điểm A(1; 5); B(-2; 8) .
b. Đi qua điểm A(3; -4) và có
trục đối xứng x = -3/2 .
c. Có đỉnh I(2; -2)
d. Đi qua điểm E(-1; 6) , đỉnh có
tung độ -1/4 .


Tuần 8
Tiết 8:

LUYỆN TẬP TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố và khắc sâu :
+ Tổng và hiệu hai vectơ, phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương
II. Trọng tâm
- Làm được các bài tập liên quan đến chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung

Hoạt động của giáo viên
Nội dung
và học sinh
Bài 1:Trên đường thẳng chứa cạnh BC
của tam giác ABC lấy một điểm M sao
uuur uuur
uuuu
r
cho MA = 3MB .Hãy phân tích AM theo hai

r

-GV:Yêu cầu HS nhắc lại tính
chất trọng tâm G với một
điểm M bất kì
+HS:Một HS lên bảng giải.

uuu
rr

uuur

vectơ u = AB; v = AC
Bài 2: Cho tam giac ABC.Tìm điểm M sao

uuur uuur

uuuu
r r

cho: MA + MB + 2 MC = 0
Giải:
uuu
r uuur
uuuu
r
r
MA +MB +2 MC =0

⇔ ( MA + MB + MC ) + MC = 0
⇔ 3 MG + MC = 0
uuur
⇔ 3 MG +( MG + GC ) = 0
1

uuur

⇔ 4 MG + GC = 0 ⇔ MG =
.
4 CG
uuuu
r 1 uuuu
r
⇔ MG = CC ′ từ đó suy ra M
6

- Gọi G, H lần lượt là trọng
tâm ∆MPR và ∆NQS . Cần CM :
G ≡ H ⇔ GH = 0

Bài 3:
1) Cho lục giác ABCDEF . Gọi M , N , P ,
Q , R , S lần lượt là trung điểm của AB ,
BC , CD , DE . EF .Chứng minh ∆MPR và
⇔ OH − OG = 0
∆NQS có cùng trọng tâm .
- G là trọng tâm ∆MPR suy ra ?
2) Cho ∆ABC và các điểm I , J , K xác
( GM + GP + GR = 0 )
đònh bởi các hệ thức :
- H là trọng tâm ∆NQS suy ra ?
3IC + 2 IB = 0 2 JC + 3 JA = 0
2 KA + 3KB = 0
( HN + HQ + HS = 0 )
CMR: ∆ABC và ∆IJK có cùng trọng
Sử dụng qtắc trung điểm ?
tâm.
M là trung điểm AB ta có ?
Giải
a) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm ∆MPR
( OA + OB = 2OM )
và ∆NQS .
Ta có : OM + OP + OR = 3OG


ON + OQ + OS = 3OH
Trửứ theo veỏ suy ra keỏt quaỷ.
b) Giaỷi tửụng tửù caõu a)

Tuần 9
Tiết 9:
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH
I . Kiến thức cần đạt
- Về kiến thức : Củng cố kiến thức về điều kiện của phương
trình,hai phương trình tương đương,phương trình hệ quả
-Về kó năng:Thành thạo cách tìm phương trình tương đương của
một phương trình cho trước
II. Trọng tâm
- Tìm điều kiện của pt và giải các phương trình bằng phép biến
đồi tương đương hoặc đưa về pt hệ quả.
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Họat động của GV và HS
Nội dung
-HS nhắc lại cách tìm điều
Bài 1:Tìm điều kiện cho các
kiện của phương trình chứa
phương trình sau:
căn thức?phương trình chứa
a) 2 x + 1 = x + 1
ẩn ở mẫu?
1
-Gọi hs thực hiện các bài tập b) 2 x + 1 =
c)

x+2

x

= 3x 2 + x + 1

2x + 1
2x + 3
= x +1
d) 2
x −4
x
2
=
e)
x −1
x+3
GV:khi giải phương trình
+cần lưu ý cho hs điều kiện pt
+Phương trình sau là phương
trình hệ quả của pt trước,do
đó cần chú ý loia5 các
nghiệm không thoả mãn đk pt
Chia nhóm cho hs thực hiện
bài tập-

2

Bài 2:Giải các phương trình:
a) x + 1 + x = x + 1 + 2

b) x − 2 − x = x − 2 + 3
c) x 2 + − x − 1 = 1 + − x − 1

x 2 + 3x + 4
= x+4
d)
x+4
4
x2 + 3
d) 2 x + 3 +
=
x −1 x −1

Củng cố:
-Điều kiện của phương trình?
-Phương trình hệ quả,phương trình tương đương.


Tuần 10
Tiết 10

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
BẬC NHẤT, BẬC HAI

I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố kiến thức cách giải phương trình bậc hai, phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn
II. Trọng tâm
- Giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
III. Phương pháp

- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Họat động của giáo viên và
Nội Dung
học sinh
- Cách khử căn bậc hai ?
BT: Giải các phương trình sau :
- Điều kiện để căn bậc hai có
1) 4 x − 9 = 2 x − 5
nghóa ?
- Giải pt dạng

A=B

như thế

nào ?

2) 3x − 4 = x − 3

3) x 2 − 7 x + 10 = 3 x − 1

- Giải pt dạng

A= B

như thế

nào ?
- p dụng giải các pt
- Y/C HS hoạt động nhóm giải
từng pt trên vào bảng nhóm?
- Chú ý : khi giải pt hệ quả
cần ktra nghiệm ngọai lai .

4) x 2 + 3 x + 7 = x + 2
5) x 2 − 2 x + 3 = 2 x − 1
6) 3 x 2 − 4 x − 4 = 2 x + 5

Họat động nhóm giải các pt
trên
- Trình bày kq, nhận xét , bổ
sung .
Củng cố :
- Các bước giải và biện luận pt ax + b = 0 .

A=B

;

A= B

-

Cách giải pt dạng

-

Cách giải pt bậc hai ? Đònh lí Viet và ứng dụng .


Tuần 11
Tiết 11
LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I . Kiến thức cần đạt
- Kiến thức:
+ Ơn tập cho học sinh các kiến thức về hệ trục tọa độ.
+ Nắm một cách chắc chắn các cơng thức tính tọa độ của điểm, của vectơ. Cũng như các
tính chất.
Kỹ năng:
+ Học Sinh áp dụng được các cơng thức, cũng như các tính chất để giải các bài tập cụ thể
II. Trọng tâm
- Giải các bài tập liên quan đến tính chất vectơ
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Họat động của giáo viên và
Nội Dung
học sinh
Bài 1:
r r r r
r
a) Tính tọa độ véctơ a = 2i − 3j, b = 3j
uuu

r
b)Tính tọa độ véctơ AB biết A(1; 3),
B( –5; – 1)
Giải
r
r r
r
- GV: a = 2i − 3j ⇒ a = ?
r
r
a) a = (2; −3) ; b = (0;3)
- HS:
r
r
r
uuu
r
b)
= (–6; – 4)
AB
-GV: b = 3j
⇒ b= ?
r
r
r
Bài 2: Cho a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2)
r r
r
r
a) u = 2 a – 3 b + c

r
r r r r
b)Tìm x sao cho: x + a = b – c
r
r
r
c)Tìm m, n để c = m a + n b
r
r
r
Giải
- GV: 2a = ? , −3b = ? , c = ?
a)Ta
r có:
- HS:
2 a = (4; 2)
r
r r r r
r
–3 b = (–9; –12)
- GV: x + a = b – c  ⇒ x = ?
r
= (7; 2)
c
- HS:
r
Suy ra u = (2; – 8)
r
b)Gọi x = (u; v)
r r

r r
Ta có: x + a = (u + 2; v + 1), b – c = (–4; 2)
r r r r u + 2 = −4
u = −6
<=> 
x + a = b– c 

r
Vậy x = (–6; 1)
r
r

v +1 = 2

v = 1

c)Ta có: m a + n b =(2m + 3n; m + 4n)


22

m=
r
r
r  2m + 3n = 7 
5

c = m a + n b 
 m + 4n = 2
 n = −3


5
Bài 3: ∆ABC có A(1, 3); B(-2, 5); C(0, 1).

- GV: ABCD là hình bình hành khi nào?
- HS:
- GV: I là tâm hình bình hành ABCD ⇒ ?
- HS

a)Tìm D để ABCD là hình bình hành.
b)Tìm tọa độ tâm của hình bình hành đó
Giải
uuur uuu
r
a)ABCD là hình bình hành  DC = AB 
 x D − 0 = −3  x D = − 3


 yD − 1 = 2
 yD = 3

Vậy D(–3; 3)
b)Tâm I của hình bình hành là trung điểm của
AC nên có tọa độ là:
I(1/2; 2)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT


Tuần 12:

Tiết 12:
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố kiến thức cách giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
II. Trọng tâm
- Giải giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

GV: Có những phương pháp nào để giải hệ 2 pt
bậc nhất 2 ẩn?
HS: Đó là phương pháp cộng đại số và phương
pháp thế
GV: Ở hệ a) nếu nhân pt đầu với 5 và pt 2 với 3
rồi cộng vế với vế hai pt trong hệ ta được gì?

Bài : Giải các hệ pt sau :

3x − 4y = 2
15x − 20y = 24
⇔
HS: Ta có 

 −5x + 3y = 4 −15x + 9y = 12
Cộng vế với vế ta được −11y = 22 ⇔ y = −2

a) 

3x − 4y = 2
 −5x + 3y = 4

a) 

 0,4x − 0,3y = 0,6

b) 

 −0,3x − 0,2y = −1,3

Giải:
3x − 4y = 2
9x − 12y = 6
⇔
 −5x + 3y = 4 −20x + 12y = 16
Cộng vế với vế ta được −11x = 22 ⇔ x = −2
.Thay x = −2 vào pt ta được y = −2

GV: Hãy tìm cặp số ( x; y) thỏa mãn hpt?
Vậy nghiệm của hệ là ( -2; -2)
y
=
−
2

x
=
−
2
HS: Thay
vào pt ta được
Vậy nghiệm của hệ là ( -2; -2)
GV: Ở hệ pt b) hệ số là những số thập phân
nhưng cách làm thì hồn tồn tương tự.
 0,4x − 0,3y = 0,6
b)
Ta
có

GV: Hãy giải pt ở hệ b)?
 −0,3x − 0,2y = −1,3
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
- Nhân 2 vào pt đầu và nhân 3 vào pt thứ hai của ⇔ 0,8x − 0,6y = 1,2
 0,8x − 0,6y = 1,2
hệ ta được 
 −0,9x − 0,6y = −3,9

−0,9x − 0,6y = −3,9

Giải ra ta được nghiệm của hệ pt là ( 3;2)

Cộng vế với vế hai pt trong hệ ta được
1,7x = 5,1⇔ x = 3
Thay x = 3 vào ta được y = 2
Vậy nghiệm của hpt là ( 3;2)

GV: Hãy gọi ẩn cho bài tập 2?Nêu đk của ẩn
HS: Gọi loại xe chở được 4 khách là x, loại xe
chở được 7 khách là y. Đk x, y ngun dương.
GV: Cơng ti có 85 xe chở khách nghĩa là gì?
HS: Từ giả thiết đó ta có x + y = 85
GV: Cơng ti chở một lần tối đa được 445 khách
nghĩa là gì?

Bài: Một cơng ti có 85 xe chở khách gồm 2
loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7
khách. Dùng tất cả số xe đó ,tối đa cơng ti
chở được 445 khách. Hỏi cơng ti đó có mấy
xe mỗi loại?
Giải:


GV: Từ giả thiết đó ta có 4x + 7y = 445
GV: Hãy tim x và y?
HS: Theo bài ra ta có hpt sau

Gọi x là loại xe chở được 4 khách và y là
số xe chở được 7 khách ( đk x, y nguyên
dương). Theo bài ra ta có:

 x + y = 85
 x = 50
⇔

 4x + 7y = 445  y = 35

 x + y = 85
 x = 50
( t/m đk)
⇔

 4x + 7y = 445  y = 35

GV: Sau khi giải hpt xong ta phải làm gi?
HS: Ta đối chiếu lại đk và kết luận.

Vậy công ti có 50 xe chở được 4 khách và
35 xe chở được 7 khách.

Củng cố kiến thức
- GV hệ thống lại những nội dung trọng tâm của bài học.
- Nhắc nhở hs một vài sai lầm hay mắc phải.
Dặn dò
- Về nhà xem lại những nội dung về phương trình và hệ phương trình.
- Làm BT sau
BT: Một gia đình có 4 người lớn và 3 trẻ con mua vé xem phim hết 370000 đồng. Một gia đình
khác có 2 người lớn và 2 trẻ con cũng mua vé xem phim tại rạp chiếu phim đó hết 200000 đồng.
Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu?


Tuần 13
Tiết 13

ƠN TẬP CHƯƠNG I

I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố và khắc sâu :
+ Đặc điểm của vectơ , hai vectơ bằng nhau
+ Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng..
II. Trọng tâm
- Làm được các bài tập liên quan đến vectơ
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ
GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Thảo luận theo nhóm.
- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
- Ta có thể lập đượcutất
cảr12
vectơ
khác
uur uuu
uuur uuu
r uuuu
r uuur
vectơ-khơng đó là: AB; BA; AC ; CA; AM ; MA;
uuur uuu
r uuuu
r uuur uuuu
r uuuu
r

BC ; CB; BM ; MB; CM ; MC

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.
GV: Thơng qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa
vec tơ (khác vec tơ khơng) là một đoạn thẳng
có định hướng.
HS:Trả lời.

NỘI DUNG
Bài 1:
Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh
BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ
(khác vec tơ khơng) từ 4 điểm A, B, C, M.
BL: Ta có thể lập được
tấtr cả
12 vectơ
khác
uuur uuu
uuur uuu
r uuuu
r uuur
vectơ-khơng đó là: AB; BA; AC ; CA; AM ; MA;
uuur uuu
r uuuu
r uuur uuuu
r uuuu
r
BC ; CB; BM ; MB; CM ; MC

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.

HS:Thảo luận theo nhóm.
- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết.

Bài 2 :

HS: HS lên bảng vẽ hình.

a)Dựng các véctơ EH và FG bằng AD

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
uuur

uuur

uuur

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

b)CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các
- Thơng qua phần trả lời hướng dẫn học sinh hình bình hành.
chứng minh 2 vectơ bằng nhau
HS:Trả lời câu hỏi b
GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

BÀI 3: Cho tam giác ABC vng tại A và
điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài
GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.
uuur
uuuu
r

GV:Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm các vevtơ BC và AM . Biết độ dài các cạnh
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định AB = 3a, AC = 4a.
lý Pythagore
HS:Trả lời câu hỏi.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT


Tuần 14
Tiết 14

LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC

I . Kiến thức cần đạt
+ Hệ thống lại một số tính chất thường dùng trong CM bất
đẳng thức và sau này vận dụng vào giải bất phương trình
+ Phương pháp chứng minh một bất đẳng thức bằng đònh nghóa.
+ Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: Chứng minh bất đẳng thức áp dụng
bất đẳng thức Cô-Si đối với hai số không âm; có thể mở
rộng đối với 3 số không âm.
II. Trọng tâm
- Làm được các bài tập liên quan đến chứng minh BĐT
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

2
5 2 31
Bài 1: Chứng minh: 2x -5x + 7 > 0, ∀
Bài 1:
VT = (x - ) +
>0
x
4
10
Bài 2: CMR ∀ a, b ta có:
Bài 2:
2
2
a)a + 2(b – ab + b) +5 > 0
a)VT = ( a – b)2 + (b +1)2 + 4 > 0
2
2
b)a + b – ab – a – b ≥ – 1
b) BĐT (a – b)2 + (a – 1)2 + (b – 1)2 ≥ 0 ( đúng)
Bài 3:
Bài 3: Chứng minh :
a) Theo Cơ Si : a + b ≥ 2 ab ; ab + 1 ≥ 2 ab
a)(a + b) (ab +1) ≥ 4ab , ∀ a , b ≥ 0
⇒ VT ≥ 4ab
1
1
1
1
b)( a + ) (b + ) ≥ 4 , ∀ a, b > 0
≥ 2 ⇒ VT ≥ 4

b) Theo Cơ Si : a + ≥ 2, b +
a

b

a

c)( a+ b )( b + c)(c + a) ≥ 8 abc

c) d ) Tương tự

a
b
c
d)(1 + )(1 + )(1 + ) ≥ 8
b
c
a

Bài 4 : Ta có : x (1 – x) ≤ (

Bài 4: Cho y = x (1 – x) với x ∈ [0; 1].
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.

⇒y≤

b

x + 1− x 2
)

2

1
⇒ GTLN của y là ¼. Khi đó : x = 1 - x  x = ½
4

Bài 5:
a) y ≥ 2 x

Bài 5:
a) Tìm GTNN của hàm số y = x +
với x > 0
b)Tìm GTNN của hàm số : y = x +
2
với x > -1
x+ 1

1
x

1
1
= 2 ⇒ GTNN của y là 2. Khi đó : x =
x
x

x =1
b) y = x + 1+

2

2
+1 ≥ 2 x + 1.
+1 = 2 2 +1
x+1
x+ 1

⇒ GTNN của y là 2 2 +1.
2
Khi đó : x =
x2 + x – 2 = 0 x = 1; x = –2
x+ 1

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT


TUẦN 15
TIẾT 15
LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ
TỪ 00 ĐẾN 1800
I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố kiến thức giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
II. Trọng tâm
- Giải các dạng tốn liên quan đến giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
NỘI DUNG
Bµi 1.Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cđa gãc x
- GV : Víi mäi gãc x :
(00 ≤ x ≤ 1800 ) th× :
b. sinx vµ
00 ≤ x ≤ 1800 th× sin x > 0 khi nào ? a. sinx vµ cosx cïng dÊu ?
sinx < 0 khi nào? Cosx > 0 khi nào ? cosx kh¸c dÊu?
c. sinx vµ tanx cïng dÊu ?
d. sinx
cosx < 0 khi nào?
vµ tanx kh¸c dÊu ?
- HS
HD : a. c. Khi x nhän
b.d. Khi x tï .
- GV: sử dụng bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt
- HS:

Bµi 2. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc :
a. 2sin300 + 3cos450 – sin600 ;
b. 2cos300 + 3sin450 – cos600 .
HD :
a. 1 +

3 2
3
−
2
2

Bµi 3. Cho cosx = −
Gi¶i bµi 4?

3+

3 2 1
−
2
2

2
. TÝnh sinx ,
4

tanx , cotx ?

GV: SD: sin2 x + cos2 x = 1

HD : sinx =

1
14
, tanx = − 7 , cot x = −
7
4

.
Bµi 4. a. BiÕt tanx =

Gi¶i bµi 5 ?
GV: SD: 1 + tan2 x =

1
;
cos 2 x

sin x + cos x = 1
2

b.

2

3 sin x − cos x
sin x + cos x

2 . TÝnh A =

b. BiÕt sinx = 2/3 . TÝnh B =

cot x − tan x
cot x + tan x

HD : a. A = 7 - 4 2
b. B = 1/9 .
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT

TUẦN 16
TIẾT 16
LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MỘT ẨN
I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố kiến thức cách giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
một ẩn
II. Trọng tâm
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
NỘI DUNG
* Hoạt động 1 :
Bài 1: Tìm đk của BPT sau:
+ Gv: Y/c HS nêu đk để căn bậc
x +1
< x +1
a.
hai có nghỉa
( x − 2) 2
+ Hs : Trình bày => giải =>
1+ x
Nhận xét
b3 2
− 2x 2 ≤ 1

x
−
3
x
+
2
=> kết luận
Bài 2 :
* Hoạt động 2 :
+ Gv: Y/c HS nêu các bước giải a. CMR bất phương trình sau vô
nghiệm
bpt
3 − x + x − 5 ≥ −10
+ Hs : Tìm đk => Vận dụng tính
chất của bpt
=> Nghiệm
( x − 4) x − 5
< 2 (1)
b. Giải BPT
=> So đk => Nhận nghiệm
x−5
* Hoạt động 3 :
Bài 3 : . Xét xem BPT sau có
+ Gv: Hai BPT đgl tương đương nếu tương đương không?
chúng
1
1
< x−4−
a. 2 x − 3 −
và 2x – 3 <

có cùng tập nghiệm
x −5
x −5
+ Hs : Tìm tập nghiệm của hai
x- 4
b.
bpt
1
1
x +3−
< 2−
(1)và x + 3 < 2 (2)
=> Kết luận
x+7
x+7
a. Hai BPT tương đương
x+5
< 0 và(x+5)(x-1)<0
c.
b. Không tương đương
x −1
c.Hai BPT tương đương
d.3x+1d. Không tương đương
(2)
* Hoạt động 4 :
Bài 4 : Tìm cặp BPT tương đương
+ Gv: Tiếp tục gọi HS giải
2
+ Hs : Giải tương tự như bài tập a. (1) x ≥ x; x ≥ 1 (2)

b. (1) x 4 ≥ x 2 ; x 2 ≥ 1 (2)
3
a.Không tương đương
c. (1) 1 − x ≤ x;1 − x ≤ x 2 (2)
b.Không tương đương
c.Không tđ
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT


TUẦN 17
TIẾT 17
LUYỆN TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I . Kiến thức cần đạt
- Củng cố kiến thức tích vơ hướng của hai vectơ
II. Trọng tâm
- Tính tích vơ hướng của hai vectơ
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
NỘI DUNG
Ôn tập lý thuyết

Bài 1: Cho tam giác ABC
vuông tại A có góc B
0
bằng 40 .Tính các góc

sau đây:
uuur uuur
uuu
r uuu
r
a). AB, BC ;b). CA, CB ;

(

uuur uuu
r
c). AC , CB

(

)

)

(

)

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
Hoạt động 1: Nhắc
lại lý thuyết
*Đònh nghóa
*Biểu thức tọa độ
của tích vô hướng

*Ứng dụng
Hoạt động 2: Giải
btập
*Gọi HS vẽ hình và
chia lớp thành 3
nhóm làm btập 1

Bài 2: Tam giác ABC
vuông tại C có AC= 18 ,
CB= 10. Tính AB. AC và

BC.BA
Bài 3: Tam giác đều
ABC có cạnh a và có
trọng tâm G. Tính các
tích vô hướng sau đây:

uuur uuu
r
a) AC.CB ;

uuur uuu
r
uuur uuu
r
b) AG. AB ; c) BG.GA

*Tính
góc
giữa 2 vectơ

uuur
uuur
AB và AC sau đó tính
uuur uuur
AB. AC

*Chia lớp thành 3
nhóm

HOẠT ĐỘNG
CỦA HS

(

uuu
r uuur

)
)
)

0
a). AB, BC = 140 ;

uuu
r uuu
r
0
b). CA, CB = 50 ;
uuur uuu

r
0
c). AC , CB = 130

(
(

* AB. AC = 324
BC.BA =100
uuur uuu
r

a2
;
2
uuur uuur
a2
b). AG. AB =
;
2
uuur uuu
r
a2
c). BG.GA =
6

a). AC.CB = -

Củng cố- dặn dò: Làm btập 2.15, 2.16, 2.17 trang 85, 86 SBT

TUẦN 18
Tiết 18
BÀI TẬP ƠN TẬP HKI-ĐẠI SỐ
I . Kiến thức cần đạt
- Nắm được các dạng tốn trọng tâm, cơ bản trong chương trình đại số 10cb
II. Trọng tâm
- Tìm TXĐ của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, giải pt
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
Hoạt động GV và HS
Nội dung
-Nêu pp tìm TXĐ hàm số
Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau:
- Gọi cá nhân HS lên bàng thực hiện
3x
a) y =
b) y = x + 1
x+2
x+5
x−2
c) y =
d) y =
( x − 1) 3 − x
x −1
e) y =

x−3
6− x

-Chia nhóm cho HS hoạt động
- Gọi từng nhóm trình bày
- Nhận xét, hồn chỉnh

Bài 2:Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ham số sau
a) y = x 2 − 4 x + 3
b) y = −x2 + 2x − 3
c) y = x2 + 2x

-Nêu phương pháp thực hiện từng
phương trình
-Chia nhóm cho HS hoạt động
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Nhận xét

Bài 3: Giải các phương trình sau
1) x − 3 + x = 1+ x − 3
2) x − 2 = 2 − x + 1
3) x x − 1 = 2 x − 1
4) 3x2 + 5x − 7 = 3x + 14
5) x+ 4 = 2
6) x − 1 (x2 − x − 6) = 0

Củng cố:
-

Xem lại các dạng tốn đã học chuẩn bị thi HKI


TUẦN 19
Tiết 19
BÀI TẬP ƠN TẬP HKI-ĐẠI SỐ
I . Kiến thức cần đạt
- Nắm được các dạng tốn trọng tâm, cơ bản trong chương trình đại số 10cb
II. Trọng tâm
- Tìm TXĐ của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, giải pt
III. Phương pháp
- Đặt vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề .
IV. Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
V . Nội dung
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
Bài 1: Hãy xác
Hoạt động 1: Nhắc
đònh các tập hợp sau lại cách tìm giao, hợp,
và biểu diễn chúng hiệu của 2 tập hợp
trên trục số
và biểu diễn trên
∪
a).[ -5;2]
(-1;5) = [trục số ?
5;5)

*Gọi 3 HS lên bảng
b).(1;4) ∩ [ 2;9] = [2;4)
*Nhận xét và chỉnh
∞
∞
c). R\ (- ;2) = [2;+ )
sửa
Bài 2: Tìm TXĐ của
Hoạt động 2: TXĐ
các hàm số sau
của hàm số là gì?
3
*Chia 3 nhóm
x +1
2
*Theo dõi và chỉnh
a). y= x + 3 x − 10
sửa
b). y = 4 x + 1 − 1 − 2 x
x−2 +

4
x −1

c). y =
Bài 4: Khảo sát sự
biến thiên và vẽ
đồ thò các hàm số
sau
a).y = -x2 + 2x – 2

b).y= -2x2 – 2
1 2
x + 2x − 1
c).y= - 2

Bài 5:Giải và bluận
pt theo tham số m
a). (m+1)x +4 = 2x
+5(m-1)
b).m2x – 2m = 4 – 4x

Hoạt động 4: các
bước khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ
thò các hàm số y =
ax2 + bx +c ?
*Chia 3 nhóm làm
btập 4

HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
*Trả lời
a).[ -5;2] ∪ (-1;5) = [5;5)
b).(1;4) ∩ [ 2;9] =
[2;4)
c). R\ (- ∞ ;2) = [2;+ ∞
)
*Trả lời

a). D = R \ { − 5;2}

−1 1
b). D = [ 4 ; 2 ]
c). D = [2;+ ∞ )

*TXĐ
*Tọa độ đỉnh
*Vẽ trục đối xứng
*BBT
*ĐĐB
*Vẽ parabol

*Quan sát và chỉnh
sửa
Hoạt động 5: nhắc
lại cách giải
và bluận pt ax +b = 0
theo tham số m ?
*Chia 2 nhóm giải
btập 5

Hs trả lời

*Thực hiện