10 đề kiểm tra 1 tiết chương 1 hình học

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Kiểm tra viết chương I – HÌNH HỌC 11(nâng cao)
ĐỀ1:
■ Phần Trắc Nghiệm: (mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
(A) Phép dời hình là 1 phép đồng dạng
(B)Phép vị tự là 1 phép đồng dạng
(C) Phép đồng dạng là 1 phép dời hình
(D) Có phép vị tự khơng phải là phép dời hình
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, M là 1 điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo
biến điểm M thành M’. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Điểm M’ trùng với điểm M
(B)Điểm M’ nằm trên cạnh BC
(C) Điểm M’ là trung điểm của CD
(D) Điểm M’ nằm trên cạnh CD
Câu 3: Cho đoạn thẳng AB; I là trung điểm của AB. Phép biến hình nào sau đây biến điểm A
thành điểm B?
(A) Phép tịnh tiến theo vectơ
(B)Phép đối xứng trục AB
(C) Phép đối xứng tâm I
(D) Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 1.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Ảnh của điểm M d qua phép đối xứng trục d là điểm M’ d sao cho MM’ d
(B)Ảnh của 1 đường tròn (O;R) qua phép đối xứng trục d là 1 đường tròn (O’;R) (với
O d)
(C) Ảnh của 1 đường thẳng qua phép đối xứng trục d là 1 đường thẳng
(D) Cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo (1;2) biến điểm M(-1;4) thành
điểm M’ có tọa độ là:
(A) M’ (0;6)

(B)M’ (2;-2)
(C) M’ (-2;2)
(D) 1 kết quả khác
Câu 6: Cho ABC đều. Hỏi ABC có bao nhiêu trục đối xứng?
(A) Khơng có trục đối xứng
(B)Có 1 trục đối xứng
(C) Có 2 trục đối xứng
(D) Có 3 trục đối xứng
Câu 7: Hợp thành của 2 phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây?
(A) Phép đối xứng trục
(B)Phép đối xứng tâm
(C) Phép quay
(D) Phép tịnh tiến
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng : x + y + 2 = 0
Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng thành đường thẳng có phương trình là:
NGO QUYEN HIGH SCHOOL

1

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

(A) x + y + 4 = 0
(B)x + y + 6 = 0
(C) x + y – 6 = 0
(D) x + y
=0
Câu 9: Hình nào sau đây có tâm đối xứng?

(A) Hình thang
(B)Hình trịn
(C) Parabol

(D)Tam giác bất kỳ

Câu 10: Cho hình thang ABCD ( AB CD và AB = CD). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo AC và
BD. Gọi V là phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến B thành D. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?
(A)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(B)V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =
(C)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(D) V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
(A) Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k = 1
(B)Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|
(C) Phéo đồng dạng bảo tồn độ lớn của góc
(D) Phép đồng dạng biến 1 đường thẳng thành 1 đường thẳng song song hay trùng với
nó.
Câu 12: Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Với giá trị nào sau đây của góc
thì phép quay
(A)

biến tam giác đều ABC thành chính nó?

(B)

(C)

(D)

■ Phần Tự Luận: (7 điểm)
Bài 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ

và đường trịn (C) có phương trình:

a) Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua phép đối xứng trục Oy
b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến .
Bài 2:
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt
(O) ở A và C, cắt (O’) ở A và D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD.
a) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN
b) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn CD.
*******&&&&&*******
ĐỀ 2:
A/ Trắc nghiệm : (5đ) (chọn phương án trả lời đúng )
Câu 1 : Cho điểm M(1;-2) và vectơ u = (3;7) . Phép tịnh tiến theo vectơ
thành điểm M' . Toạ độ điểm M' là :
A) M' (2;5) ; B) M' (4;9) ; C) M' (4;5) ; D) M' (13;27)
NGO QUYEN HIGH SCHOOL

2

u

biến điểm M

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Câu 2 : Cho phép tịnh tiến theo vectơ u ta ln có :
A) u ≠ 0
; B) u = 1 C) u = 0
; D) u tuỳ ý
Câu 3: Trong các hình sau , hình nào có trục đối xứng :
A) AN
; B) NA ; C) NAN ; D) A
Câu 4 : Phép đối xứng Đa biến đường tròn (O) thành đường tròn (O') . Hai đường trịn đó
trùng nhau khi : (a là trục đối xứng )
A) a nằm ngoài (O) ; B) a tiếp xúc (O)
; C) a đi qua tâm của (O) ;
D) a qua cát tuyến bất kỳ của (O) mà cát tuyến đó khơng phải đường kính
Câu 5: Để biến hình bình hành ABCD thành chính nó , có thể dùng phép dời hình nào sau
đây ?
A) phép đối xứng trục ; B) phép tịnh tiến theo vectơ khác 0
C)phép đối xứng tâm ; D) phép quay với góc quay khác k.180 0 ( k ∈ Z)
Câu 6: Cho tam giác đều ABC tâm O . Xét phép quay Q có tâm quay O với góc quay δ .
A) δ =300 ; B) δ = 600 ; C) δ = 900 ; D) δ =1200
Câu 7: Trong các mệnh đề sau .Mệnh đề nào sai ?
A) Hai hình chữ nhật có cùng kích thước thì bằng nhau .
B) Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau .
C) Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo

bằng nhau thì bằng nhau .
D) Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng
nhau thì bằng nhau
Câu 8: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
A) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau .
B) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì chưa chắc đồng dạng .
C) Hai đa giác đều nếu đồng dạng thì bằng nhau .
D) Nếu hai đa giác bằng nhau thì hai đa giác đó là hai đa giác đều .
Câu 9: Trong các tính chất sau đây tính chất nào khơng đúng với phép vị tự tỉ số k ≠ ± 1
A) Đường thẳng biến thành đường thẳng . ; B) Góc biến thành góc
C) Tia biến thành tia .
;
D) Đường trịn thành đường trịn có bán
kính
bằng nó
Câu 10: Ảnh của đường trịn (C) : x2 + y2 -2x -15 = 0 qua phép vị tự tỉ số k =
A) 2

1
có
2

bán kính là :
; B) 32 ; C) 8 ; D ) 1 kết quả khác
B/ TỰ LUẬN

Câu 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy xét phép hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành
điểm M'(x+1; y ) . Chứng minh F là 1 phép tịnh tiến
Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy cho (P) có phương trình : y2=4x . Viết phương trình ảnh
của (P) qua Đox , Đoy

Câu 3 Cho đường tròn (O,R) và hai điểm B,D cố định sao cho đường thẳng BD khơng
cắt đường trịn , điểm A thay đổi trên (O,R) . Vẽ hình bình hành ABCD .
Tìm quỹ tích điểm C
Câu 4: Cho hai đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có tâm I1 , I2 và bán kính theo thứ rự là R1= 4 ,
R2=9 . Biết I1I2=15
(NB) (1đ) a) Hãy vẽ hình xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngồi của hai đường trịn .
NGO QUYEN HIGH SCHOOL

3

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

(VD) (1đ) b) Hãy xác định vị trí tâm vị tự của hai đường trịn .
*******&&&&&*******

Đề 3:
Phần trắc nghiệm:
1.Cho hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến AB thành CD
A. Có duy nhất 1 phép tịnh tiến.
B. Có 2 phép tịnh tiến.
C. Có vơ số phép tịnh tiến.
D. Khơng có phép tịnh tiến nào,
r

r

2. Cho M(2; 3) và ảnh của M qua phép tịnh tiến T u là M'(3;r5). Khi đó tọa độ của véc tơ u là:

r
r
r
A. u (-1;2)
.B. u (1; 2).
C. u (2; 1).
D. u ( -2; 1).
3. Trong các hình sau đây , hình nào có vơ số trục đối xứng ?
A. Hình bình hành .
B. Hình chữ nhật.
C. Hình vng .
D. Hình trịn.
4. Trong mặt phẳng 0xy cho đường trịn (C1) có phương trình :
x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. Phương trình ảnh của đường tròn (C1) qua phép đối xứng trục 0x
là :
A. x2 + y2 – 4x - 8y – 5 = 0.
B. x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0.
C. x2 + y2 + 4x + 8y – 5 = 0.
D. x2 + y2 + 4x - 8y – 5 = 0.
5. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay biến điểm A thành điểm D là:
A. Q(0, 720) .
B. Q(0, 1440) . C .Q(0,360 0) D.Q(0, -720)
6. Cho A(3; -2) và B( 1; 1) .Phép đối xứng tâm ĐA biến điểm B thành B' .Tọa độ điểm B' là:
A. (-1; 4).
B.(5; -5).
C. (1; -4).
D.(-5; 5).
7. Cho 2 đường thẳng song song d và d' có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 10 biến d thành d':
A. Khơng có phép nào.
B. Có duy nhất 1 phép .

C.Chỉ có 2 phép .
D. Có vơ số phép.
8. Cho 2 phép vị tự V(o,k) và V(o',k') với O và O' là 2 điểm phân biệt và k.k' = 1 hợp thành của
2 phép vị tự đó là phếp nào trong các phép sau đây:
A. Phép tịnh tiến .
B.Phép đối xứng trục.
C. Phép đối xứng tâm.
D. Phép quay.
9. Cho tam giác ABC với B'; C' lần là trung điểm của AB, AC .Tam giác ABC là ảnh của tam
giác AB'C' qua phép đồng dạng với tỉ số k là:
A.

1
.
3

B. 3.

1
3

C. - .

D.-3.

10. Cho ∆ A'B'C' là ảnh của ∆ ABC qua phép đồng dạng với tỉ số k
( k>0) .Mệnh đề nào sau đây sai :
A. A'B' = kAB.

B.AC =

1
A'C'
k

C. AA'= kBB'
D. B'C'=k BC
2. phần tự luận.
1.Cho đường tròn (C) x2 + y2 – 4x - 2y + 3 = 0.
Xác định phường trình đường trịn (C1) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm E(1,2) (1 điểm)
2. Cho ∆ ABC vng tại A có chiều cao AH. Bên ngồi tam giác ta vẽ 2 hình vng ABDE và
ÀCG.
a/ CMR tập hợp 6 điểm {B,C,F,G,E,D}cos một trục đối xứng (1 điểm)
b/ Gọi K trung điểm của EG. Chứng minh K ở trên đường thẳng AH. (2điểm)
NGO QUYEN HIGH SCHOOL

4

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

c/ Gọi P là giao điểm của các đường thẳng DE và FG. Chứng minh P ở trên đường thẳng AH (1
điểm)
*******&&&&&*******
ĐỀ 4:
I)Trắc nghiệm khách quan: ( 4 điểm )
Câu 1: Trong các hình sau, hình nào có 3 trục đối xứng :
A. Hình bình hành.

B. Tam giác đều.
C. Hình vng.
D. Tam giác cân.
Câu 2: Phép đối xứng trục Đa biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ vng góc với d nếu
A. a ⊥ d
B. a // d
0
C. a tạo với d một góc 45
D. a ≡ d
Câu 3: Trong các mềnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng :
A. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép vị tự là phép dời hình.
B. Phép đồng dạng, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
C. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
D. Phép quay, phép đồng dạng, phép vị tự là phép dời hình.
Câu 4: Phép quay nào sau đây biến tam giác đều ABC thành chính nó :
A. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là 2π
2π
3
4π
C. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là
3

B. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là

D. Tất cả đều đúng.
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mềnh đề nào sai :
A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song với a.
B. Tâm vị tự của 2 đường tròn thẳng hàng với tâm của 2 đường trịn.
C. Có phép vị tự biến mọi đường trịn thành chính nó.
D. Phép đối xứng tâm là 1 phép vị tự.

Câu 6: M1 là ảnh của M qua Tu
M2 là ảnh của M qua Tv
Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến điểm M thành M2 :
A. u −v
B. u +v
C. 2 u
D. 2 v
Câu 7: Cho 2 đường thẳng a ⊥ b tại O và 1 điểm M. Gọi M1= Đa (M); M2= Đb(M). Khi đó: Phép
biến hình nào biến điểm M1 thành M2 :
A. Q(O; 2π)
B. ĐO
C. V(O; 1)
D. TOM
Câu 8: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng :
A. Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng.
B. Hình có thể có vơ số trục đối xứng.
C. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B khơng trùng với A thì nó cũng biến điểm B
thành điểm A.
D. Cho 2 đường thẳng a b thì có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến a thành b.
0
Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm M(1; 1). Trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua Q(O; 45 )
A. A(-1; 1)
B(1 ; 0)
C. C(0; 2 )
D. D( 2 ; 0)
NGO QUYEN HIGH SCHOOL

5

EMAIL:

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Câu 10: Trong mp Oxy cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm I tỷ
số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. x + 2y + 3 = 0
B. 4x – 2y – 6 = 0
C. 2x + y – 3 = 0
D. 4x + 2y – 5 = 0
Câu 11: Hình gồm 2 đường trịn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng:
A. Khơng có
B. Một
C. Hai
D. Vơ số
Câu 12: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4.
Hỏi phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn
sau:
A. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 8
B. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8
2
2
C. (x – 2) + (y – 2) = 16
D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16
II. Tự luận (6 điểm):
Câu 13: Cho đường trịn (O) đường kính AB và đường thẳng d vng góc với AB tại B. Với
đường kính MN thay đổi của đường trịn (MN khác AB). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của d với
các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường thẳng AN tại
H.
a). (2 điểm) Chứng minh: H là trực tâm của tam giác MPQ.

b). (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hình bình hành.
c). (2 điểm) Điểm H chạy trên đường nào?
*******&&&&&*******
ĐỀ 5:
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào một phương án đúng nhất (A hoặc B hoặc C hoặc D) trong các phương án
đưa ra .
Câu 1. Một phép vị tự đồng thời là 1 phép đối xứng tâm khi tỉ số vị tự bằng
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 2. Trong mặt phẳng oxy cho M(3;2). Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép
đối xứng trục ox.
A. A(-3;2)
B. B(2;-3)
C. C(3;-2)
D. D(-2;3)
Câu 3. Trong mặt phẳng oxy cho M(-3;4), I(2;2). Hãy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là tạo
ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.
A. A(7;0)
B. B(1;8)
C. C(-1;-8)
D. D(-7;0)
Câu 4. Hình vng có mấy phép đối xứng trục.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 5. Trong mặt phẳng oxy cho đường trịn (C) có phương trình

(x-1)2 + (y+2)2 =4 , cho vectơ v (1;1) . Hỏi trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh
của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;1).
A. (x+2)2 + (y-1)2 = 4.
B. (x-2)2 + (y+1)2 = 4.
2
2
2
2
C. x + (y+3) = 4. D. x + (y-3) = 4.
Câu 6. Đường trịn có bao nhiêu trục đối xứng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 7. Một phép quay đồng thời là 1 phép đối xứng tâm khi góc quay bằng
A. Π
B. 2Π
C. k2Π
D. (1+k2)Π

NGO QUYEN HIGH SCHOOL

6

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Câu 8. Trong mặt phẳng oxy cho đường trịn (C) có phương trình x2-4x+y2-1=0. Hãy cho biết

trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục ox
A. x2-4x+y2-1=0
B. x2+4x+y2-1=0
2
2
C. x +y -4y-1=0
D. x2+y2+4y-1=0
Câu 9. Trong mặt phẳng oxy cho M(2;3), I(1;-1). Hãy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh
của M qua phép vị tự tâm I tỉ số k=2.
A. A(1,5 ;1)
B. B(1;9)
C. C(3;7)
D. D(5;5)
Câu 10. Trong mặt phẳng oxy cho đường trịn (C) có phương trình
(x+1)2 + (y-1)2 =1 . Hỏi trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép
vị tự tâm O (gốc toạ độ), tỉ số k= - 2 .
A. (x-2)2 + (y+2)2 = 1.
B. (x + 1,5)2 + (y - 1,5)2 = 1.
2
2
C. (x+2) + (y-2) = 1.
D. (x- 1,5)2 + (y + 1,5)2 = 1.
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Hãy tìm phép biến hình biến
AB thành CD
A. Phép quay

Q

B. Phép quay

( O , −180 O )

Q

( O , +180 O )

C. Phép đối xứng tâm O.
D. BvàC đúng.
Câu 12. Cho tam giác đều ABC, tâm O. Hãy tìm phép biến hình biến
A. Phép đối xứng trục với trục là đường cao AH của ∆ABC

Q
C. Phép quay Q
D. Phép quay Q
B. Phép quay

AC

thành BA .

( O , +120 O )
( A , −60 O )

( A, +60 O )

Phần II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. Cho tam giác đều ABC, tâm O, ba đường cao AA1,BB1,CC1. Hãy tìm xem có những phép
biến hình nào biến ∆ABC thành chính nó.
Bài 2. Cho hai đường trịn (O) và (O’) bằng nhau và cắt nhau tại A,B. Một cát tuyến di động qua
A cắt hai đường trịn đó lần lượt tại P và Q.

a. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn PQ.
b. I là trung điểm của đoạn PQ. Hãy tìm tập hợp của điểm M trên PQ định bởi AM =
k
( AP + AQ) .
2

c. Tìm tập hợp trọng tâm G của ∆ABI
*******&&&&&*******

ĐỀ 6:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Câu 2: Xét phép đối xứng trục Đa:
(I) Tam giác nào có một đỉnh nằm trên a thì sẽ biến thành chính nó.
(II) Đường trịn nào có tâm nằm trên a thì sẽ biến thành chính nó.
Trong hai câu
trên:
A. Tất cả đều đúng.
B. Câu (I) đúng và câu (II) sai.
C.Câu (I) sai và câu (II) đúng.
D. Tất cả đều sai.
NGO QUYEN HIGH SCHOOL

7

EMAIL:

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Câu 3: Hình nào trong các hình sau đây khơng có tâm đối xứng?
A.Hình gồm một hình vng và đường trịn nội tiếp.
B.Hình gồm một đường trịn và một tam giác đều nội tiếp.
C.Hình gồm một đường trịn và một hình chữ nhật nội tiếp.
D.Hình gồm một đường trịn và một hình vng ngoại tiếp.
Câu 4: Chọn câu sai:
A. Qua phép quay Q(O; ϕ ), điểm O biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o.
C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o.
D. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép quay tâm O góc quay -90o là hai phép quay
giống nhau.
Câu 5: Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ o) biến mỗi điểm M thành M’ sao cho:
A.

OM

=

1
OM '
k

B.

OM

= k OM '

C. OM = -k OM '
D. OM ' = -k OM
Câu 6: Cho hai điểm phân biệt A và B. Chọn khẳng định sai:
A.Có duy nhất một phép tịnh tiến biến A thành B.
B.Có duy nhất một phép đối xứng trục biến A thành B.
C.Có duy nhất một phép đối xứng tâm biến A thành B.
D.Có duy nhất một phép vị tự biến A thành B.
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ v (2;m) và đường thẳng d có phương trình x +
2y – 1 = 0. Để tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì ta phải chọn m là:
A. 1
B. 2
C. -1
D. 4
Câu 8: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có
thể kể ra là:
A. Phép đồng dạng, phép vị tự.
B. Phép dời hình, phép vị tự.
C. Phép vị tự.
D. Phép đồng dạng, phép dời hình,phép vị tự.
Câu 9: Hình vng có mấy trục đối xứng?
A. 1
B.2
C. 4
D. vơ số
Câu 10: Cho hai đường trịn tiếp xúc nhau ở A. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. A là tâm vị tự trong của hai đường trịn.
B. Nếu hai đường trịn đó tiếp xúc ngồi thì A là tâm vị tự trong.
C. A là một trong hai tâm vị tự trong hoặc ngoài của hai đường trịn.

D. Nếu hai đường trịn đó tiếp xúc trong thì A là tâm vị tự ngồi.
Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm là O. Phép quay tâm O, góc quay -120 o biến hình
bình hành ABOF thành hình bình hành:
A.EFOD
B. CDOB
C.BCOA
D. FEOA
Câu 12: Chọn khẳng định sai:
A.Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k.
B.Phép vị tự với tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng k.
C.Phép hợp thành của một phép vị tự và một phép đối xứng trục là một phép đồng dạng.
D.Phép hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình là một phép đồng dạng.

Phần II: Tự luận
Câu 1 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
NGO QUYEN HIGH SCHOOL

8

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1
2

(C): x + y2 +2x – 4y –11 = 0
a) Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C’): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16.
Câu 2 (2.5 điểm): Cho ∆ABC đều. Gọi P, Q là hai điểm thay đổi trên hai
cạnh AB, AC sao cho AP = CQ

a) Tìm phép quay biến CQ thành AP.
b) Chứng minh đường trịn ngoại tiếp ∆APQ ln đi qua một điểm cố định khác A.
Câu 3(2.5 điểm): Cho đường trịn tâm O, đường kính AB.Gọi CD là đường
kính thay đổi ( khác AB ) và E là trung điểm OA, CE cắt AD tại I,
DE cắt AC tại J. Tìm quĩ tích của điểm I và điểm J.
*******&&&&&*******

Đề 7:
I.Trắc nghiệm khách quan:Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho
1.Cho hai đường thẳng song song a và b.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành b?
A)Khơng có phép tịnh tiến nào. B)Có duy nhất một phép tịnh tiến.
C)Chỉ có hai phép tịnh tiến.
D)Có vơ số phép tịnh tiến.
2.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho v = (2;1) và M(-1;-3).Tọa độ của M’ là ảnh của M
qua phép tịnh tiến theo v là:
A) (-1;2)
B) (1;-2)
C) (2;-1)
D) (-2;1)
3.Trong các hình sau,hình nào có một tâm đối xứng?
A) Đường tròn. B) Đường Elip. C) Hai đường thẳng song song. D) Đường thẳng.
4.Hình vng có mấy trục đối xứng?
A) 1.
B) 2.
C) Vô số.
D) 4.
5.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A)Tam giác đều có tâm đối xứng. B)Tứ giác có tâm đối xứng.
C)Hình thang cân có tâm đối xứng. D)Hình bình hành có tâm đối xứng.
6.Cho hai đường thẳng bất kì d và d’.Có bao nhiêu phép quay biến d thành d’?

A)Khơng có phép quay nào. B)Có duy nhất 1 phép quay
C) Chỉ có 2 phép quay.
D)Có vơ số phép quay.
7.Cho tam giác đều ABC,với O là tâm đường tròn ngoại tiếp.Phép quay nào dưới đây biến tam
giác ABC thành chính nó?
π
2π
3π
π
A) Q(O, )
B) Q(O,
)
C) Q(O,
)
D) Q(O, )
3

3

2

2

8.Hợp thành của hai phép đối xứng tâm là phép nào sau đây?
A)Phép đối xứng trục.
B) Phép đối xứng tâm.
C) Phép quay.
D) Phép tịnh tiến.
9.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường trịn ©: x 2 + y 2 = 4 và điểm I(2;1). Phép đối
xứng qua tâm I biến đường trịn © thành đường trịn nào trong các đường trịn có phương trình

sau:
A) ( x − 4) 2 + ( y − 2) 2 = 4 .
B) ( x − 2) 2 + ( y −1) 2 = 4 .
C) ( x + 4) 2 + ( y + 2) 2 = 4 .
D) ( x + 2) 2 + ( y + 1) 2 = 4 .
10.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A)Hợp thành của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến.

NGO QUYEN HIGH SCHOOL

9

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

B) Hợp thành của hai phép đối xứng trục là một phép đối xứng trục.
C) Hợp thành của một phép đối xứng tâm và một phép đối xứng trục là một phép đối xứng
trục.
D) Hợp thành của một phép quay và một phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến.
11.Cho đường trịn (O,R).Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O,R) thành chính nó?
A) Khơng có phép nào.
B) Có một phép duy nhất
C) Chỉ có hai phép.
D)Có vơ số phép.
12.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A) Hai đường thẳng bất kì ln đồng dạng.
B) Hai đường trịn bất kì ln đồng dạng.
C) Hai hình vng bất kì ln đồng dạng.

D) Hai hình chữ nhật bất kì ln đồng dạng.

II.Phần tự luận (7 điểm)
BàiI(4điểm) Cho hai điểm A,B và đường trịn (O ) khơng có điểm chung với đường thẳng
AB.Qua mỗi điểm M chạy trên (O ) dựng hình bình hành MABN.Chứng minh rằng điểm N
thuộc một đường tròn xác định.
BàiII (3 điểm): Cho đường trịn (O,R) đường kính AB.Một đường trịn (O’,R’) tiếp xúc với (O,R)
và AB lần lượt tại C và D.Đường thẳng CD cắt (O,R) tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của
cung AB.
*******&&&&&*******
ĐỀ 8:
I . Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Câu 2:Cho hai đường thẳng bất kì d và d’.Có bao nhiêu phép quay biến d thành d’?
A)Khơng có phép quay nào. B)Có duy nhất 1 phép quay
C) Chỉ có 2 phép quay.
D)Có vơ số phép quay.
Câu3: Trong mặt phẳng oxy cho M(3;2). Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép
đối xứng trục ox.
A. A(-3;2)
B. B(2;-3)
C. C(3;-2)
D. D(-2;3)
Câu 4: Chọn câu sai:
E. Qua phép quay Q(O; ϕ ), điểm O biến thành chính nó.

F. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o.
G. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o.
H. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép quay tâm O góc quay -90o là hai phép quay
giống nhau.
Câu 5: Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ o) biến mỗi điểm M thành M’ sao cho:
A.

OM

=

1
OM '
k

B.

OM

= k OM '

C. OM = -k OM '
D. OM ' = -k OM
Câu 6: Cho ABC đều. Hỏi ABC có bao nhiêu trục đối xứng?
(E)Khơng có trục đối xứng
(F) Có 1 trục đối xứng

NGO QUYEN HIGH SCHOOL

10

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

(G) Có 2 trục đối xứng
(H) Có 3 trục đối xứng
Câu 7: Hợp thành của 2 phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây?
(E)Phép đối xứng trục
(F) Phép đối xứng tâm
(G) Phép quay
(H) Phép tịnh tiến
Câu 8: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
A) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau .
B) Hai đa giác đều có cùng số cạnh thì chưa chắc đồng dạng .
C) Hai đa giác đều nếu đồng dạng thì bằng nhau .
D) Nếu hai đa giác bằng nhau thì hai đa giác đó là hai đa giác đều .
Câu 9: Trong các tính chất sau đây tính chất nào không đúng với phép vị tự tỉ số k ≠ ± 1
A) Đường thẳng biến thành đường thẳng . ; B) Góc biến thành góc
C) Tia biến thành tia .
;
D) Đường trịn thành đường trịn có bán
kính
bằng nó
Câu 10: Ảnh của đường tròn (C) : x2 + y2 -2x -15 = 0 qua phép vị tự tỉ số k =

1
có
2

bán kính là :
A) 2
; B) 32 ; C) 8 ; D ) 1 kết quả khác
II. Phần tự luận:
1. Trong đường tròn (C) : x2-4x+y2-1=0 . Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn
(C) qua phép:
a. Đối xứng qua trục ox
b. Phép đối xứng tâm I(-1,2)
2. Cho hai đường trịn khơng bằng nhau (O) và (O’) tiếp xúc ngồi nhau tại A. Trong đường
trịn (O) vẽ dây cung AB , trong đường tròn (O’) vẽ dây cung AC sao cho AB vng góc với AC.
Gọi I là tâm vị tự ngoài của (O) và (O’). Chứng minh B,C và I thẳng hàng .
*******&&&&&*******

ĐỀ 9
I . Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là đường thẳng đối xứng của đường thẳng x − 2 y + 2 = 0 qua
trục ox.
A x+ 2y +2 = 0
B –x-2y +2 =0
C x-2y -2=0
D x+2y-2=0
Câu 2: Cho A(3;-2), lấy đối xứng điểm A qua đt y=1 và sau đó lấy đối xứng qua đt y =-1 thì tọa
độ ảnh của nó là?
A (-1;-2)
B ( 6;-3)
C ( 3;-6)
D (-2;3)
Câu 3: d và d’ là hai đường thẳng vng góc nhau trong mặt phẳng. Giả sử H là hình được tạo
bởi d và d’.Số trục đối xứng của H là?

A1
B2
C 3
D 4
2
2
Câu 4 : Ảnh của đường tròn x + y − 4 x + 6 y − 3 = 0 qua phép đối xứng trục oy là?
A. x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 3 = 0

C x2 + y2 + 4x + 6 y + 3 = 0

B x2 + y2 + 4x + 6 y − 3 = 0

D x2 + y 2 + 4x − 6 y − 3 = 0

NGO QUYEN HIGH SCHOOL

11

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Câu 5 : Cho tam giác ABC có A(4;2),B(2;-1),C(5;-2). Lấy đối xứng tam giác đó qua đường thẳng
x=2 thì tọa độ A’ là ?
A (4;3)
B (3;4)
C (1;-2)
D (8;2)

Câu 6 . Hình thoi có bao nhiêu trục đối xứng?
A1
B2
C4
D Đáp án khác
Câu 7: Qua phép đối xứng trục d. Đường thẳng a biến thành chính nó khi và chỉ khi:
A Đường thẳng a trùng với d
C Đường thẳng a vng góc với d
B Đường thẳng a song song với d
D Cả A và C đều đúng
7. Cho 2 đường thẳng song song d và d' có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 10 biến d thành d':
A. Khơng có phép nào.
B. Có duy nhất 1 phép .
C.Chỉ có 2 phép .
D. Có vơ số phép.
8. Cho 2 phép vị tự V(o,k) và V(o',k') với O và O' là 2 điểm phân biệt và k.k' = 1 hợp thành của
2 phép vị tự đó là phếp nào trong các phép sau đây:
A. Phép tịnh tiến .
B.Phép đối xứng trục.
C. Phép đối xứng tâm.
D. Phép quay.
9. Cho tam giác ABC với B'; C' lần là trung điểm của AB, AC .Tam giác ABC là ảnh của tam
giác AB'C' qua phép đồng dạng với tỉ số k là:
A.

1
.
3

B. 3.

1
3

C. - .

D.-3.

10. Cho ∆ A'B'C' là ảnh của ∆ ABC qua phép đồng dạng với tỉ số k
( k>0) .Mệnh đề nào sau đây sai :
A. A'B' = kAB.

B.AC =

1
A'C'
k

C. AA'= kBB'
D. B'C'=k BC
II. Phần tự luận :
Câu 1 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
(C): x2 + y2 +2x – 4y –11 = 0
a) Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm phép vị tự biến (C) thành (C’): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16.
Câu 2: Về phía ngồi tứ giác ABCD vẽ các hình vng có cạnh là AB,BC,CD,DA. Chứng minh
rằng :
a.Tâm của các hình vng đó lập thành một tứ giác có các đường chéo vng góc nhau
b. Chứng minh rằng trung điểm các đường chéo của tứ ABCD và của tứ giác ở câu a lập thành 1
hình vng.

*******&&&&&*******
ĐỀ 10
I . Phần trắc nghiệm:
Câu 1 : Cho điểm M(1;-2) và vectơ u = (3;7) . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M
thành điểm M' . Toạ độ điểm M' là :
A) M' (2;5) ; B) M' (4;9) ; C) M' (4;5) ; D) M' (13;27)
Câu 2 : Cho phép tịnh tiến theo vectơ u ta ln có :
A) u ≠ 0
; B) u = 1 C) u = 0
; D) u tuỳ ý
Câu 3: Trong các mềnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng :
A. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép vị tự là phép dời hình.
B. Phép đồng dạng, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
C. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
D. Phép quay, phép đồng dạng, phép vị tự là phép dời hình.

NGO QUYEN HIGH SCHOOL

12

EMAIL:


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Câu 4: Phép quay nào sau đây biến tam giác đều ABC thành chính nó :
A. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là 2π

2π
3

4π
C. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là
3

B. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là

D. Tất cả đều đúng.
Câu 5 : Cho tam giác ABC có A(4;2),B(2;-1),C(5;-2). Lấy đối xứng tam giác đó qua đường thẳng
x=2 thì tọa độ A’ là ?
A (4;3)
B (3;4)
C (1;-2)
D (8;2)
Câu 6 : Lấy đối xứng điểm A(3;-2) qua đường thẳng y=1 và sau đó lấy đối xứng qua đường thẳng
y =x thì tọa độ ảnh cuối cùng là?
A (4; 3)
B (3;4)
C (-3;-4)
D (-4;-3)
Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho d là đường thẳng đi qua O và góc lượng giác (ox;d)= 45o
. Biểu thức tọa độ nào dưới đây xác định phép đối xứng qua d.
x ' = y
A
y' = x

x ' = x
B. 
y' = −y

x ' = 2x

C
 y ' = 2 y −1

x ' = x
D
 y ' = y +1

Câu 8 : Đường thẳng nào dưới đây là đường thẳng đối xứng của a: x-2y+1=0 qua trục đối xứng
d: x-2y+2=0
A 2x+y+5=0
B 2x+y-5=0
C 2x-y+5=0
D 2x-y-5 = 0
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Hãy tìm phép biến hình biến
AB thành CD
A. Phép quay

Q

( O , −180 O )

B. Phép quay

Q

( O , +180 O )

C. Phép đối xứng tâm O.
D. BvàC đúng.
Câu 10. Cho tam giác đều ABC, tâm O. Hãy tìm phép biến hình biến

A. Phép đối xứng trục với trục là đường cao AH của ∆ABC

Q
C. Phép quay Q
D. Phép quay Q
B. Phép quay

AC

thành BA .

( O , +120 O )

( A, −60 O )

( A , +60 O )

II. Phần tự luận :
1. Cho góc nhọn Oxy, A là điểm bất kì trong góc nhọn . Dựng đường thẳng d qua A
cắt Ox tại B và Oy tại C sao cho A là trung điểm của BC.
2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại I,J. Từ một điểm P cố định vẽ một
các tuyến cắt (O) tại M,N . JM, JN cắt (O’) tại M’, N’. Chứng minh rằng M’N’
luôn qua một điểm cố định.

NGO QUYEN HIGH SCHOOL

13

EMAIL: