1190 câu hỏi phân loại chuyên đề hàm số mũ

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> />TUYỂN TẬP 1190 CÂU HỎI
/>PHÂN LOẠI THEO TỪNG MỨC ĐỘ
/>THS. NGUYỄN ĐĂNG TUẤN

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ALPHA-HUẾ

(Trích từ gần 200 đề thi thử trên cả nước năm 2017)

/> />MÔN TOÁN
/> />
CHUYÊN ĐỀ

/>HÀM SỐ LŨY THỪA
/>HÀM SỐ MŨ
HÀM SỐ LÔGARIT
/> /> /> />HUẾ - 8/2017

Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> />

/> /> />

/>Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

BÀI 3: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT

Dạng 3.1: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
MỨC ĐỘ 1

Câu 333: [THPT Nguyễn Huệ - Huế - Lần 1 - 2017] Tìm tập xác định của hàm số y  4 x 2  1
A.

 1 1
\  ;  .
 2 2

 1 1
B.   ;  .
 2 2

C.

4

.

D.  0;   .

.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

1
xác định khi 4 x 2  1  0  x   .
2
 1 1
Vậy tập xác định là D  \  ;  .
 2 2

Hàm số y  4 x 2  1

4

/> /> 
/> />Câu 334: [THPT Nguyễn Tất Thành] Tập xác định của hàm số y  ( x  2)
A.

\ 2 .

B. (2; ) .

2
3

là:

C. (0; ) .

D.

.

Hướng dẫn giải

Chọn B.
Ta có: x  2  0  x  2 . Vậy TXĐ của hàm số là: D  (2; ) .

Câu 335: [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  1
A. D 

\ 1 .

B. D 

C. D   1,1 .

12

.

\ 1 .

D. D   ;1  1;   .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Hàm số y   x 2  1

12

/> />

/> /> /> 
/>Vậy tập xác đinh D 

xác định khi và chỉ x2  1  0  x  1.

\ 1 .

Câu 336: [THPT An Lão lần 2] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  2 x  3

2

A. D 

.

B. D   ; 3  1;   .

C. D 

\ 3;1 .

D. D   0;   .

.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

x  1
Điều kiện: x 2  2 x  3  0  
.
 x  3
Vậy D   ; 3  1;   .

Câu 337: [THPT Tiên Lãng] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  x
A. D 

.

B. D 

6 cos



4

.

\ 0;1 .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 1
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

C. D   0;1 .

D. D   ;0   1;   .

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Ta có: lim y

1 . Hàm số luôn có một tiệm cận ngang là đường thẳng y

x

x2

Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận khi và chỉ khi phương trình g x

g

m

1

1

m

m

0

3m

1

2

m

m

0

0

m

1

1
3

Câu 338: [THPT Tiên Lãng] Hàm số y  22 x

A. 22 x

2

x

m

0 có hai

1. .

nghiệm phân biệt khác

g 1

2mx

1. .

2

m

1 m

x

0

m

1
3

.

1 m

0

có đạo hàm là.

B.  4 x  1 22 x

ln2 .

2

x

ln2 .

/> />

 
/> />



C. 2 x 2  x 22 x

2

x

D.  4 x  1 22 x

ln2 .

2

x

ln  2 x 2  x  .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: y  22 x

2

x



 22 x

2

x

2
 ln2  2 x 2  x    4 x  1 22 x  x ln2. .

Câu 339: [CHUYÊN SƠN LA] Hàm số y   x  1
A.  ;1 .

4

có tập xác định là.

B. 1;   .

C.

.

D.

\ 1 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Hàm số y   x  1

4

xác định khi và chỉ khi x 1  0  x  1. (do số mũ bằng 4 là nguyên âm).

Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D 

\ 1 .



/> /> /> /> /> />Câu 340: [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  2 x  3
A.  ; 3  1;   .

B.  3;1 .

C.  3;1 .

D.  ; 3  1;   .

2

.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

x  1
Điều kiện x 2  2 x  3  0  
.

 x  3
Vậy tập xác định của hàm số là  ; 3  1;   .

1

Câu 341: [TT Hiếu Học Minh Châu] Tập xác định của hàm số y   x  1 2 là.
A. D  1;  

.

B. D  1;  

.

C. D   0;1 .

D. D   ;1

.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 2
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> />

/> /> />

/>Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Hàm số xác định khi và chỉ khi x 1  0  x  1. .

1

Câu 342: [THPT THÁI PHIÊN HP] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  6 x  8 3 .
A. D 

B. D   2; 4 .

.

C. D   ;2   4;   .

D. D   ;2    4;   .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

x  2
Điều kiện: x 2  6 x  8  0  
.
x  4

Câu 343: [THPT CHUYÊN VINH] Tập xác định của hàm số y  2 x  x 2
 1
B.  0;  .
 2

A.  ;0    2;   .



là.

C.  0; 2 .

D.  0; 2  .

Hướng dẫn giải

/> />



 
 
/> 
 

/>Chọn B.
Hàm số xác định  2 x  x2  0  0  x  2 .

 TXĐ: D   0; 2  .

Câu 344: [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] hàm số y  3  x

8
A. y  x 3  x 2
3

7
3

4
C. y   x 2 3  x 2
3

4
2 3

có đạo hàm trên khoảng  3; 3 là:

8
B. y   x 3  x 2
3

.

7

3

4
D. y   3  x 2
3
Hướng dẫn giải

.

7
3

7
3

.

.

Chọn A.



4
Phân tích: y '   .  2 x  . 3  x2
3



7

3



8
 x 3  x2
3



7
3

/> /> /> />

/>

/>Câu 345: [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Hàm số y 
A.

.

B.

\ 0 .

1
x3

.

có tập xác định là.

D.  0;   .

C.  0;   .

Hướng dẫn giải

Chọn C.
Hàm số xác định khi: x  0 .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D   0;   . .

Câu 346: [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Điều kiện xác định của hàm số y  2 x  2
A. x  0 .

B. x  1 .

C. x  1.
Hướng dẫn giải

3

là.

D. x  0 .

Chọn B.

Hàm số y  2 x  2

3

có điều kiện xác định là 2x  2  0  x  1 .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 3
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Câu 347: [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Đạo hàm của hàm số y
A. 2 2 x 1
C.

1
3

ln 2 x 1 .

2
2x 1

3

4
3

2x 1
1
3

B. 2 x 1

trên tập xác định là.

ln 2 x 1 .

1
2x 1
3
Hướng dẫn giải

.

1
3

D.

4
3

.

Chọn C.

1
1
4
1
2
 
'
 1


Ta có: y '   2 x  1 3    2 x  1  2 x  1 3 
 2 x  1 3 .
3
3


'

Câu 348: [THPT Lương Tài] Tập xác định của hàm số y  x 2 là.
A. D   0;   .

B. D   0;1 .

C. D 

*

D. D 

.

.

Hướng dẫn giải
Chọn A.
Tập xác định của hàm số y  x với  là số vô tỉ là D   0;   .

/> /> /> />1

Câu 349: [208-BTN] Tập xác định của hàm số y  (1  2 x) 3 là.

A.  ;


1
.
2 

1

B.  ;  .
2


C.

D.  0;    .

.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Hàm số xác định khi: 1  2 x  0  x 

1
1

. Vậy tập xác định là D   ;  .
2
2


Chú ý kiến thức: Hàm số y  x .

Nếu    thì hàm số xác định với x 
số xác định: x  0 .

; 



thì hàm số xác định: x  0 ;  

thì hàm

/> /> />

/> /> />1
3

Câu 350: [THPT Thuận Thành 2] Tìm tập xác định D của hàm số y  (2 x  1) .
1

A. D   ;    .
2


B. D 

1 
C. D  R \   .
2
Hướng dẫn giải

.

1

D. D   ;    .
2


Chọn D.

1

Tập xác định của hàm số: y   2 x  1 3 là 2 x  1  0  x 

Câu 351: [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Hàm số y = 4 x 2  1
A.  0;  .

B.

 1 1
\  ;  .
 2 2

4

1
.
2

có tập xác định là:

1 1
C.   ;  .
 2 2

D.

.

Hướng dẫn giải

Chọn B.
Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện :
4 x2  1  0 .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 4
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha
 x2 

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

1
1
x .
4
2



1

Câu 352: [TT Tân Hồng Phong] Tìm tập xác định D của hàm số f  x   x 3 .

A. D 

B. D  0;    .

.

C. D   0;    .

D. D 

\ 0 .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Đây là hàm số lũy thừa với  

1
. Vậy tập xác định của hàm số bằng D   0;    .
3
1

Câu 353: [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Tìm tập xác định của hàm số y  1  2 x  3 . .

1
1


B. D   ;  .

C. D   ;  .
2
2


Hướng dẫn giải

A. D   0;   .

D. D  . .

Chọn B.

/> /> /> />1
Hàm số xác định khi 1  2x  0  x  . .
2
5
Câu 354: [THPT Thanh Thủy] Tập xác định của hàm số y   2 x 2  x  6  là.

 3 
A. D    ; 2  .
 2 
3

C. D  \ 2;   .
2


3


B. D   ;     2;   .
2


D. D 

.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

x  2
Điều kiện : 2 x  x  6  0  
. Vậy D 
x   3

2
2

3

\ 2;   .
2


/>

/> />


/> /> />Câu 355: [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Tìm tập xác định của hàm số y  4 x 2  1
A.

 1 1
B.   ;  .
 2 2

.

C.  0;   .

4

.

D.

 1 1
\  ;  .
 2 2

Hướng dẫn giải

Chọn D.

1
xác định khi 4 x 2  1  0  x   .
2
 1 1
Vậy tập xác định là D  \  ;  .

 2 2
Câu 356: [THPT – THD Nam Dinh] Cho hàm số y  x . Tính y 1 . .

Hàm số y  4 x 2  1

A. y 1  0 .

4

B. y 1   ln  .

C. y 1     1 . D. y 1  ln 2  .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 5
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Ta có y   x 1  y     1 x 2 do đó y 1     1 . .

Câu 357: [THPT Chuyên Bình Long] Tính đạo hàm của hàm số y  3x  log x .
A. y  3x ln 3 

1
.
x ln10

B. y  log3 x 

1
.
x ln 3

1  ln x
.
ln 3
Hướng dẫn giải

D. y 

C. y  log3 x  ln 3 .
Chọn A.
y  3x  log x .

1
.
x ln10
Câu 358: Tìm tập xác định D của hàm số y  xe . .

y  3x ln 3 

\ 0 .

A. D 

B. D   0;   .

C. D   ;0 .

D. D 

.

Hướng dẫn giải

/>

/> /> />

Chọn B.
Ta có hàm số xác định khi x  0. .

Câu 359: [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2
A. B.

B. D.  ;1   2;  

\ 1; 2 .

C. A.  ;1   2;   .

D. C.

1
3

.

.

.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

D  x

| x 2  3x  2  0   ;1   2;   .

1
3

Câu 360: [208-BTN] Tập xác định của hàm số y  (1  2 x) là.

/> /> /> />

/> />1


A.  ;  .
2


1

B.  ;  .
2


C.

.

D.  0;    .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Hàm số xác định khi: 1  2 x  0  x 

1
1

. Vậy tập xác định là D   ;  .
2
2


Chú ý kiến thức: Hàm số y  x .

Nếu    thì hàm số xác định với x 
số xác định: x  0 .

; 

Câu 361: [THPT Trần Phú-HP] Hàm số y  4 x 2  1
 1 1
\  ;  .
 2 2
1 1


C.  ;     ;   .
2 2



A.

4



thì hàm số xác định: x  0 ;  

thì hàm

có tập xác định là.

B.

.

 1 1
D.   ;  .
 2 2

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 6
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Vì 4 



1

 Hàm số xác định  4 x 2  1  0  x   .
2

1

Câu 362: [THPT CHUYÊN VINH] Tập xác định của hàm số y   x  1 2 là.
B. D  1;   .

A. D   ;1 .

C. D   0;1 .

D. D  1;   .

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Hàm số xác định khi và chỉ khi x 1  0  x  1. .

MỨC ĐỘ 2

1

Câu 363: [BTN 173] Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  2 x  3 5 .
A. D   1;3 .

B. D 

\ 1;3 .

C. D 

D. D   ; 1   3;   .

/> /> /> />.

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Vì

 x  1
nên hàm số xác định  x 2  2 x  3  0  
.
x  3

1

5

Câu 364: [THPT Chuyên LHP] Tìm tập xác định D của hàm số y  4  log 22 x .
B. D   0;16 .

A. D   2;2 .

1 
D. D   ; 4  .
4 

C. D   0; 4 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

x  0
x  0
x  0


 1
Hàm số có nghĩa   2
.
x4
2  log 2 x  2
log 2 x  4

4

/> /> 
 
 
/> 
   
/> 
 
 
 
/> 
/>Câu 365: [THPT Chuyên LHP] Tìm đạo hàm của hàm số y  x 2  1

A. y  2 x x 2  1
C. y 

e 2
x 1
2

e
1
2

e
1
2

B. y  ex

.

e
2

trên

x2  1

.

e2

.

e

D. y  x 2  1 2 ln x 2  1 .

.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

e 

 e
Ta có: y   x 2  1 2   .2 x x 2  1

 2

e
1
2

 ex x 2  1

e
1
2

 ex

x2  1

e2

.

Câu 366: [THPT CHUYÊN VINH] Cho hàm số f ( x)  ln x 4  1 . Đạo hàm f  1 bằng.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 7
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> />

/> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha
A. 2 .

B.

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

ln 2
.
2

C. 1 .

D.

1
.
2

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: f   x  

4 x3
 f  1  2 .
x4  1

Câu 367: [THPT Ngô Gia Tự] Hàm số y  4 x 2  1
 1 1 
A.  ;  .
 2 2

B.

4

có tập xác định là:

 1 1 
\  ; .
 2 2
Hướng dẫn giải

.

C.

D.  0;   .

Chọn C.

D

 1 1
\  ;  . .
 2 2

Câu 368: [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  2 x  2  3x. .

/>

/>

/> 
/> 
 
A. y   2 x  2  3x  x 2  2 x  2 3x ln 3 .

B. y   2 x  2  3x ln 3 .

C. y  x 2 .3x .

D. y   2 x  2  3x .

Hướng dẫn giải

Chọn A.

y '   2 x  2  3x  x 2  2 x  2 3x ln 3. .

2

Câu 369: [THPT Lý Nhân Tông] Hàm số y  5 x 2  1 có đạo hàm là.
4

A. y 

5

x 1
2

2

.

B. y  2 x x 2  1 .

C. y  4 x 5 x 2  1 .

4x

D. y 

5

5

x 1
2

3

.

Hướng dẫn giải

/> 
/> /> /> /> />Chọn D.

Vì Áp dụng công thức u n   n.u n 1.u .

Câu 370: [THPT Tiên Du 1] Tập xác định của hàm số y   2  3x 
A. D 

2
\  .
3

5

là.

2
2


B. D   ;  .
C. D   ;  .
3
3


Hướng dẫn giải

2

D. D   ;   .
3


Chọn C.

2
5 không nguyên nên điều kiện xác định của hàm số này là 2  3x  0  x  . .
3
2


Tập xác định D   ;  . .
3


Do

1
3

1
2

Câu 371: Cho các hàm số f1 ( x)  x , f 2 ( x)  x , f3 ( x)  x , f 4 ( x)  x . Trong các hàm số trên, hàm số nào
4

có tập xác định là nữa khoảng  0;   ? .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 8
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> 
/> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

A. f1 ( x) và f 2 ( x ) .

B. f1 ( x), f 2 ( x) và f 3 ( x ) .

C. f3 ( x) và f 4 ( x ) .

D. Cả 4 hàm số trên.

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Ta có: f1 ( x) và f 2 ( x) là hai hàm số căn bậc chẳn nên có tập xác định là  0;   . .

f3 ( x) và f 4 ( x) là hai hàm số mũ với mũ không nguyên nên có tập xác định là  0;   . .

Câu 372: [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Hàm số y  x 2  4

1 5

A. D   ; 2    2;   .

B. D 

C. D   ; 2   2;   .

D. D   2; 2 .

có tập xác định là.

.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

 x  2
là: x 2  4  0  
.
x  2
Suy ra tập xác định của hàm số là: D   ; 2    2;   .



Điều kiện xác định của hàm số y  x 2  4



1 5

/> /> 
/> />Câu 373: [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Đạo hàm của hàm số y 
A. y  2 x ln 2 .

B. y  

1
.
2x

C. y  

1
là.
2x

ln 2
.
2x

D. y  

1

2x

2

.

Hướng dẫn giải

Chọn C.
1
ln 2
y  x  2 x  y  2 x.ln 2   x .
2
2

3

Câu 374: [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Hàm số y   4  x 2  5 có tập xác định là:

/> /> /> /> /> />A. R .

B.  ; 2 

C. (2; 2) .

D. R \ 2 .

 2;   .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Điều kiện : 4  x2  0  x   2;2  .

Câu 375: [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các
khoảng xác định?
A. y

4

x .

B. y

4

x .

C. y

x

3
4

D. y

.

3

x.

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Hàm số y

x

4

có tập xác định là

xác định (đồng biến trên

\ 0 và có y

4x

, 0 và nghịch biến trên 0,

5

nên không đồng biến trên các khoảng
), loại A.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 9
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha
Hàm số y

x

3
4

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

có tập xác định là 0,

và có y

biến trên từng khoảng xác định, loại B.
Hàm số y x 4 có tập xác định là
và có y
loại C.
Hàm số y

3

x có tập xác định là

và có y

3
x
4

7
4

0, x

0,

nên không đồng

4 x3 nên không đồng biến trên các khoảng xác định,

1

3 3 x2

0 nên hàm số đồng biến trên các khoảng

xác định, chọn D.

Câu 376: [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho f  x   3 x . 4 x .12 x5 với x  0 Khi đó f  2,7  bằng:
A. 4, 7 .

B. 2, 7 .

C. 5, 7 .

D. 3, 7 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

1 1 5
 
4 12

Với x  0 thì f  x   x 3

 x nên f  2,7   2,7 .

/> /> />

/>Câu 377: [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho f  x   x 2 . 3 x 2 Giá trị của f  1 bằng:
8
3
A. 2 .
B.
C. 4 .
D. .
3.
8
Hướng dẫn giải

Chọn B.

Với x  0 thì f  x   x

2

2
3

8
3

8 53
8
 x  f   x   x nên f  1  .
3

3

Câu 378: [Sở Bình Phước] Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  2 x  3

2

.

A.  3;1 .

B.  ; 3  1;   .

C.  3;1 .

D.  ; 3  1;   .

/> />

/>







/> />
 

/>


Hướng dẫn giải

Chọn D.

x  1
Điều kiện x 2  2 x  3  0  
.
 x  3

Vậy tập xác định của hàm số là  ; 3  1;   .

2

Câu 379: [BTN 174] Tính đạo hàm của hàm số y  2 x  2 x .
A. y  22 x  22 x ln 4 .

B. y  2 x  2 x ln 4 .

C. y  22 x  22 x ln 2 .

D. y  22 x 1  212 x ln 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn A.

4 x  4 x  x   4 x  4 x ln 4 .

1

Câu 380: [BTN 173] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  2 x  3 5 .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 10
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

A. D   1;3 .

B. D 

C. D 

D. D   ; 1   3;   .

.

\ 1;3 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Vì

 x  1
nên hàm số xác định  x 2  2 x  3  0  
.
x  3

1

5

Câu 381: [BTN 171] Cho hàm số y  e x

2

2 x2

. Khẳng định nào sau đây là sai?

B. y '  2e2  x  1 e x

A. lim y  0 .
x 

C. Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số bằng e .

2

2 x

.

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  1 .
Hướng dẫn giải

Chọn A.

/> /> /> />.

ye

x2  2 x  2

 y '  2e  x  1 e
2

y '  0  2e2  x  1 e x

2

2 x

x2  2 x

.

 0  x  1.

Câu 382: [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Tính đạo hàm của hàm số y

5

5

A. y ' 18sin3x cos3x 1 .
C. y '

6

1 cos3x . .

B. y ' 18sin3x 1 cos3x .

5

6sin3x 1 cos3x .

D. y '

5

6sin3x cos3x 1 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có y  1  cos3x   y  6 1  cos3x  . 1  cos3x  ' .
6

5

 6 1  cos3x  .3sin 3x  18sin 3x 1  cos3x  . .

/> /> /> />

/> />5

5

1
3

1
2

Câu 383: Cho các hàm số f1 ( x)  x , f 2 ( x)  x , f3 ( x)  x , f 4 ( x)  x . Trong các hàm số trên, hàm số
4

nào có tập xác định là nữa khoảng  0;   ? .
A. f1 ( x) và f 2 ( x ) .

B. f1 ( x), f 2 ( x) và f 3 ( x ) .

C. f3 ( x) và f 4 ( x ) .

D. Cả 4 hàm số trên.

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Ta có: f1 ( x) và f 2 ( x) là hai hàm số căn bậc chẳn nên có tập xác định là  0;   . .

f3 ( x) và f 4 ( x) là hai hàm số mũ với mũ không nguyên nên có tập xác định là  0;   . .

Câu 384: [TTLT ĐH Diệu Hiền] Tập xác định của hàm số y  x 2  x  6
A. D 

\ 2;3 .

C. D   ;2    3;   .

B. D 

\ 0 .

D. D 

.

4

là.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 11
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Hướng dẫn giải

Chọn A.

x  3
Điều kiện: x 2  x  6  0  
.
 x  2

x3

Câu 385: [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Tập xác định của hàm số y
A. D

B. D

.

3;

.

C. D

27

\ 3 .

3

là.

D. D

3;

.

Hướng dẫn giải

Chọn D.
x3

y

x

27

là hàm luỹ thừa với số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi x 3

3

27

0

3.

 Tập xác định là D

3;

.

Câu 386: [THPT Yên Lạc-VP] Tính đạo hàm của hàm số y  2

1 x

/> /> /> 
/> 
2

A. y 

1 x

2 1 x

C. y 

B. y 

.

 ln 2
2
2 1 x

1 x

.

ln 2
2
2 1 x

1 x

.

2 1 x
.
2 1 x
Hướng dẫn giải
D. y 

.

Chọn C.

y' 

'

1  x .2

1 x

.ln 2 

 ln 2
2
2 1 x

1 x

.

Câu 387: [THPT Ngô Quyền] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  1
A. D 

4

.

B. D   ; 1  1;   .

.

/> /> /> /> /> />C. D   0;   .

D. D 

\ 1;1 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Điều kiện: x2  1  0  x  1.

Câu 388: [THPT Trần Phú-HP] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  1 trên đoạn  0; 2 là.
A.

3
.
4

B.

7
.
10

4
.
5
Hướng dẫn giải

C.

D. 1 .

Chọn A.
Ta có y  4 x3  2 x .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 12
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />

Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12


 x  0   0; 2

1

3
y  4 x  2 x  0   x 
  0; 2 .
2

1


 x   2   0; 2

 1  3
y  0   1 , y  2   13 , y 
 .
 2 4

 1  3
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  1 trên đoạn  0; 2 là y 
 .
 2 4

Câu 389: [BTN 170] Tìm tập xác định D của hàm số y  x3  6 x 2  11x  6
A. D 

B. D 

.

C. D  1;2    3;   .

2

.

\ 1; 2;3 .

D. D   ;1   2;3 .

/> /> /> />Hướng dẫn giải

Chọn B.
Đây là hàm với số mũ nguyên âm nên điều kiện là x3  6 x2  11x  6  0  x 

Câu 390: [BTN 170] Cho hàm số y  x  
A. y '   .x 1 .

C. Hàm số nghịch biến khi   0 .

\ 1;2;3 .

 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau.
B. Tập xác định của hàm số là D   0;   .
D. Đồ thị hàm số là đường thẳng khi   1 .
Hướng dẫn giải

Chọn B.
Chọn đáp án Tập xác định của hàm số là D   0;   vì tập xác định của hàm số là D   0;  
khi  không nguyên.

\ 0 .

/> />



/> /> 







/> />Còn khi  

*

thì D  ,   \

*

thì D 

MỨC ĐỘ 3

Câu 391: [BTN 164] Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x3  2 1  x3  1  x3  2 1  x3  1 là:
B. 1 .

A. 0 .

C. 2 .
Hướng dẫn giải

D. 3 .

Chọn C.

y  x3  2 1  x3  1  x3  2 1  x3  1  y 

y

x3  1  1 

2

x3  1  1 

x3  1  1

2

x3  1  1 .

Điều kiện để hàm số xác định x  1.
Ta có y  x3  1  1 

x3  1  1 .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 13
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha
- Nếu 1  x  0 thì

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

x3  1  1  0 

x3  1  1  1  x3  1  y  2 .

- Nếu x  0 thì x3  1  1  0  y  2 x 2  1  2 .
Vậy: y  2, x  1, y  2  x  0 .
Câu 392: [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Một chuyển động có phương trình là

s  f (t)  t t t (m) . Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  1 s .

A.

7
(m / s 2 ) .
64

B.

7
(m / s 2 ) .
8

C. 

7
(m / s) .
64

D. 

7
(m / s 2 ) .
64

Hướng dẫn giải

Chọn A.

7
8

Ta có: s  f  t   t t t  t .
Gia tốc: a  s ''  f ''  t   

7  89
7
t .  a 1  
m / s2  .

64
64

/> /> /> />1 . Tìm tập nghiệm X của bất phương trình xlog

Câu 393: [THPT Kim Liên-HN] Cho 0
A. X

0;

1

.

4

B. X

;

1

.

C. X

4

;

1

.

4

D. X

;

x

( x) 4 .

.

Hướng dẫn giải

Chọn C.
ĐK: 0 x

1.

Ta có x

log

x

Đặt t

log x

t2 t

4t 4

1 t

4.

xlog

( x) 4

t

x

t2

4

x 1

x .

. Khi đó bất phương trình trở thành:

t

4t

4

t2

3t

4

t t 1

.

t 4

.

0.

/> /> /> /> /> />1

log x

4

4

x

1

(thoả mãn điều kiện).

Câu 394: [TTLT ĐH Diệu Hiền] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

ex  m  2
đồng

e x  m2

 1 
biến trên khoảng  ln ;0  .
 4 
A. m  1; 2  .

 1 1
B. m    ;  .
 2 2

 1 1
C. m    ;   1; 2  .
 2 2

D. m  1; 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

ex  2
2
Khi m  0 thì y 
có đạo hàm là: y ' 
 0 . Nên thỏa yêu cầu bài toán.
x
e
ex

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 14
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> />

/> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Khi m  0 . Ta có ĐKXĐ là e x  m2  x  ln m2 . Đạo hàm.
'

 e x  m  2  m2  m  2 x
y'   x

.e .
2
2 
 e m 
e x  m2

1  m  2

 m  m  2  0

  1  m  1

 2
2

1
 1 1 
Ycbt tương đương  ln m 2  ln
 
 m   ;   1; 2  \ 0 .
m0
4
 2 2


2
 ln m  0
  m  1

  m  1
2

 1 1
Vậy m    ;   1; 2  .
 2 2

Dạng 3.2: Tính đạo hàm của hàm số mũ.

/> /> /> /> 
   

MỨC ĐỘ 1

Câu 395: [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Tính đạo hàm của hàm số: y  32017 x .
B. y  32017 .

A. y  2017 ln 3.32017 x .
C. y 

32017
.
ln 3

D. y  ln 3.32017 x .

Hướng dẫn giải

Chọn A.

:

2017 x

y  32017 x  3

2017 x

 y  3

ln 32017  2017.32017 x.ln 3. .

Câu 396: [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho hàm số y  2x.5x . Tính f   0  . .

/> /> /> /> /> />A. f   0   1 .

B. f   0  

1
.
C. f   0   ln10 .
ln10
Hướng dẫn giải

D. f   0   10ln10 .

Chọn C.
y  2x.5x  10x .

y  10x.ln10. .

f   0   100.ln10  ln10. .

Câu 397: [BTN 163] Cho hàm số y  a x  a  0, a  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có tiệm cận ngang y  0 .
B. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành.
C. Tập xác định D  .
D. lim y   .
x 

Hướng dẫn giải

Chọn D.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 15
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Chọn câu C vì nếu 0  a  1 thì lim y  0 .
x 

Câu 398: [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Tính đạo hàm của hàm số y  log5  x2  2  .
A. y 

x

1

2



 2 ln 5

.

B. y 

x

2x

2



 2 ln 5

.

C. y 

x

2x

2

2



.

D. y 

2 x ln 5

x

2

2



.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Áp dụng công thức  log a u  

u
2x
ta được: y  2
.
u ln a
x  2 ln 5





Câu 399: [THPT THÁI PHIÊN HP] Tính đạo hàm của hàm số y  2tan x .

tan x.2tan x 1
A. y 
.
ln 2
C. y 

B. y  tan x.2tan x1 ln 2 .

2tan x ln 2
.
sin 2 x

2tan x ln 2
.
cos 2 x
Hướng dẫn giải
D. y 

/> /> /> />Chọn D.

Ta có: y  2tan x ln 2  tan x  

1
2tan x ln 2 .
2
cos x

Câu 400: [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tính đạo hàm của hàm số y  2017 x .

B. y 

A. y  2017 x.ln 2017 .
C. y  2017 x .

2017 x
.
ln 2017

D. y  x.2017 x1 .
Hướng dẫn giải

Chọn A.

Phương pháp: + Áp dụng công thức tính đạo hàm:  a x   a x ln a .

/> /> 
/> /> /> />Cách giải: Áp dụng công thức trên ta được đáp án: 2017 x.ln 2017 .
Câu 401: [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Đạo hàm của hàm số y  10 x là:
x

A. 10 .

10 x
B.
.
ln10

C. x.10 x 1 .

D. 10x.ln10 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có 10x '  ln10.10 x .

Câu 402: [THPT Hoàng Quốc Việt] Đạo hàm của hàm số y  e12x là.
A. y  2e12 x .
B. y  2e12 x .
C. y  e x .

D. y  e 12 x .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

y  e12 x 1  2 x   2e12 x .

Câu 403: [THPT Thuận Thành 2] Tính đạo hàm hàm số y  2 x .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 16
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

y  2 x ln 2 .

A. y  x2x .

B. y  2 x .

C. y  x2x 1 .

D. Ta có: y,  2x ln 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Câu 404: [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Đạo hàm của hàm số y  e2 x1 sin 2 x là:
A. y '  2e2 x1 sin 2 x  2e2 x1 cos 2 x .

B. y '  4e2 x1 cos 2 x .

C. y '  2e2 x1 sin 2 x  2e2 x1 cos 2 x .

D. y '  2e2 x1 cos 2 x .

Hướng dẫn giải

Chọn A.

vì y '  (e2x1)'sin 2 x  e2 x1(sin 2 x)'  2e2 x1 sin 2 x  2e2 x1 cos 2 x .

Câu 405: [TT Tân Hồng Phong] Tính đạo hàm của hàm số f  x   23 x 1 thì khẳng định nào sau đây đúng?

/> /> 
 
/> 
/>A. f   x   3.23 x 1 ln 2 .

B. f   x   23 x 1 ln 2 .

C. f   x   23 x 1 log 2 .

D. f   x    3x  1 23 x 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Áp dụng công thức a mx n   m.ln a.a mx n ta được f   x   23 x 1   3.ln 2.23 x 1 .

Câu 406: [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm
số mũ.
x
3

A. y  5 .

B. y 

x

C. y  4 x .

3 .

D. y  x 4 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Câu 407: [BTN 163] Cho hàm số y  a x  a  0, a  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?

/> /> /> /> /> />A. Hàm số có tiệm cận ngang y  0 .
B. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành.
C. Tập xác định D  .
D. lim y   .
x 

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Chọn câu C vì nếu 0  a  1 thì lim y  0 .
x 

Câu 408: [THPT Kim Liên-HN] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

.

x

A. y

3 x.

B.

y

.

C. y

ex .

D. y

2x

1.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 17
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha
a x với 0

Hàm số mũ y

a

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

1 nghịch biến khi 0

a 1

Hàm số y

3

x

chính là y

1
3

x

là hàm nghịch biến trên .
Câu 409: [THPT Hùng Vương-PT] Cho hàm số y  e2 x khi đó y  là:
B. 2 xe2 x 1 .

A. 2 xe2 x .

C. 2e2 x .

D.

1 2 x 1
e .
2

Hướng dẫn giải

Chọn C.
Ta có: y  2e2 x .

Câu 410: Tìm đạo hàm của hàm số y   x .

x
B. y  
.
ln 

A. y   ln  .
x

D. y  x x 1 .

C. y  x x 1 ln  .

Hướng dẫn giải
Chọn A.

 
 
/> /> /> /> x    x .ln  . Dạng tổng quát a x   a x .ln a .

Câu 411: [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
y

1

O

x

.

x

A. y  log 2 x .

1
C. y    .
2
Hướng dẫn giải

B. y  2 x .

D. y  x 2 .

/> /> 
/> /> /> />Chọn B.

Đồ thị đi qua điểm A  0;1 nên ta loại phương án B, C .

Đồ thị của hàm số này đồng biến nên ta chọn D .
Câu 412: [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y  2  3


C. y    .
3
Hướng dẫn giải
2x

x

B. y  3

log 2 x

.

.

?

x

e
D. y    .
3

Chọn C.

 
 1 nên hàm y    đồng biến trên .
3
3
Câu 413: [Cụm 6 HCM] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

Trong 4 hàm chỉ có

x

 2
A. y  
 .
2






2x

 
B. y    .
4
x

 
C. y    .
e
x

?

 
D. y    .
 2e 

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 18
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

x

0973.637.952

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

Hướng dẫn giải

Chọn C.



 
 1 nên hàm số y    đồng biến trên .
e
e
Câu 414: [THPT Trần Phú-HP] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

Ta có

x

 
A. y    .
5

?

x

B. y  5x .

D. y  log 1 x .

C. y  log5 x .

5

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Ta thấy.
Hàm số y  5x đồng biến trên tập xác định

.

Hàm số y  log5 x đồng biến trên tập xác định  0;  .
 
Hàm số y    nghịch biến trên tập xác định
5
x

.

/> /> /> />Hàm số y  log 1 x nghịch biến trên tập xác định  0;  .
5

Câu 415: [Cụm 7-TPHCM] Tính đạo hàm của hàm số y  2 x 1 .
A. y   x  1 2x ln 2 .

B. y  2x1 log 2 .

D. y 

C. y  2x1 ln 2 .

2 x 1
.
ln 2

Hướng dẫn giải

Chọn C.

MỨC ĐỘ 2

Câu 416: [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Tập xác định của hàm số y 

1
e  ex

là:

/> /> />

/>




/>



/>A. (; 4] .

B. (;ln 4) .

C.

\ 4 .

4

D. (; 4) .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Hàm số y 

1

e e
4

x

xác định khi e4  e x  0  x  4 .

Câu 417: [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Đạo hàm của hàm số y  (2 x2  5x  2)ex là:
A.  4 x  5 ex .

B. xex .

C. 2 x 2  x  3 ex .

D. 2x 2ex .

Hướng dẫn giải

Chọn C.
Ta có:  2 x 2  5x  2 e x  '  (4 x  5)e x  2 x 2  5x  2 e x  (2 x 2  x  3)e x .

Câu 418: Hàm số y = x 2  2 x  2 e x có đạo hàm là:
A. y  x 2e x .

B. y   x 2  4 x  4 e x .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 19
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> />




/> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

D. y   2 x  2  e x .

C. y  2 xe x .

Hướng dẫn giải

Chọn A.

y '  x 2  2 x  2 ' e x  (e x ) ' x 2  2 x  2 2 (2 x  2)e x  e x ( x 2  2 x  2)  x 2e x .

Câu 419: [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Đạo hàm của hàm số y   2 x  1 ln 1  x  là.
1
.
1 x
2x 1
C. y  2ln 1  x  
.
1 x

B. y  2ln 1  x  .

A. y  2ln 1  x  

D. y  2ln 1  x  

2x 1
.
1 x

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Ta có: y   2 x  1 ln 1  x  .

1
 y   2 x  1 ln 1  x    2 x  1  ln 1  x    2ln 1  x    2 x  1 .
.
1 x
x 1
Câu 420: [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Tính đạo hàm của hàm số y  ln
.
x2
3
3
A. y 
.
B. y 
.
2
 x  1 x  2 
 x  1 x  2 

/> /> /> />C. y 

3

 x  1 x  2 

2

D. y 

.

3

 x  1 x  2 

.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

 x 1 


x 1
3
x2
.
y  ln
 y'  


x 1
x2
 x  2  x  1
x2
Câu 421: [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Hàm số f  x   xe x .đạt cực đại tại điểm.
'

/> /> /> />

/> />A. x  2. .

B. x  2e. .

C. x  e. .
Hướng dẫn giải

D. x  1. .

Chọn D.

 f   x   0
Tự luận: hàm số đai cực đại tại x khi 
.
 f   x   0
f   x   1  x  e x  0  x  1

.
1
0

e
d
Trắc nghiệm: nhập 1  X  e x :
1  x  e x x X  CALC  X   A, B, C, D .
dx
x 1
Câu 422: [Cụm 1 HCM] Đạo hàm của hàm số y 
là.
81x
f   x    x  2  e x  f  1 

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 20
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha
4 ln 3  x  1
.
4 ln 3.34 x
4ln 3  x  1
C. y 
.
4
4ln 3.3x

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

B. y 

A. y 

1  4( x  1) ln 3

.
4
3x
1  4( x  1) ln 3
D. y 
.
34 x
Hướng dẫn giải

Chọn D.

x
x
4
x  1  81   x  1 .81 .ln 81 1   x  1 ln 3 1  4  x  1 ln 3

Ta có y   x  
.


812 x
81x

34 x
 81 
Câu 423: [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x  4.3x  3  0 .

A. S   0;1 .

B. S  1;3 .

C. S   ;1 .

D. S   0;1 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.
Đặt t  3x . Điều kiện t 0 Bất phương trình theo t là: t 2  4t  3  0 .
 1  t  3  1  3x  3  0  x  1 .

/> /> 
/> />Vậy tập nghiệm của phương trình là S   0;1 .

Câu 424: [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 4x3  2x  0 .
A. S   3;   .

B. S   0;   .

C. S 

.

D. S   6;   .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: 4x3  2x  0  43.4x  2x  0  64. 2 x

2

 2x  0 .

Đặt t  2x , t  0 , bất phương trình trở thành: 64t 2  t  0  t  0  t 

1
.
64

1
 2 x  26  x  6 hay x   6;   .
64
x2
Câu 425: [THPT HÀM LONG] Tính đạo hàm của hàm số y  x .
9
1  2  x  2  ln 3
1  2  x  2  ln 3
A. y 
.
B. y 
.

2
x2
3
3x
1  2  x  2  ln 3
1  2  x  2  ln 3
C. y 
.
D. y 
.
2x
3
32 x
Hướng dẫn giải
Chọn D.

Kết hợp điều kiện của t ta được: t 

/> /> /> /> /> />9 x  9 x.ln 9  x  2  1   x  2  ln 9
x2
.
y  x  y 

9
92 x
9x
Câu 426: [THPT Gia Lộc 2] Tính đạo hàm của hàm số f  x   x.2 x .

A. f   x   x.2 x1 .

B. f   x   1  x ln 2  2 x .

C. f   x   2 x1 .

D. f   x   2 x .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 21
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> 
/> /> /> />

/>Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

f   x   2 x  x. 2 x   2 x  x.2 x.ln 2 .

Vậy f   x   1  x ln 2  2 x. .

Câu 427: [THPT Gia Lộc 2] Giá trị lớn nhất của hàm số y  xe2x trên đoạn 1; 2 là.
2

A.

2
.
e3

B.

1
e2 .

C.

1

.

D.

2 e
Hướng dẫn giải

1
.
2e3

Chọn B.

1

x  (l)

2
y  xe2 x  y  e2 x 1  4 x 2 ; y  0  
.
 x   1 (l )

2
1
1
1
Ta có: y 1  2 , y  2   8 . Vậy giá trị lớn nhất trên 1; 2 là 2 .
e
e
e
1
Câu 428: [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Đạo hàm của hàm số y  sin x là.
2
2

2

/> /> 
/> 
/>1
A. y  sin x.  
2

sin x 1

.

B. y 

ln 2
.
2sin x

1

C. y  

2

sin x 2

.

D. y   cos x.

ln 2
.
2sin x

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Áp dụng công thức: au   au .ln a.u ta có:

 1 sin x   1 sin x
1
ln 2
y        .ln .  sin x    cos x. sin x . .
2
2
 2    2 

Câu 429: [THPT CHUYÊN VINH] Cho hàm số y  x 2e x . Nghiệm của bất phương trình y  0 là:

/> />



/> /> /> />A. x   0; 2  .

B. x   ; 2    0;   .

C. x   2;0  .

D. x   ;0    2;   .

Hướng dẫn giải

Chọn C.
Ta có: y  x 2  2 x e x . Do đó y  0  x2  2 x e x  0  x 2  2 x  0  2  x  0 .

Câu 430: [Cụm 4 HCM] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y 
1
A. 0 ; .
e

B. 1 ; e .

1
;e .
e
Hướng dẫn giải

C.

x2
trên đoạn  1;1 .
ex
D. 0 ; e .

Chọn D.

Xét hàm số y 

x2
trên đoạn  1;1 .
ex

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 22
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> />

Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha
Ta có: y 

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

 x  0   1;1
2 x.e x  e x .x 2 2 x  x 2
.


0


e2 x
ex
 x  2   1;1

1
y  1  e , y 1  , y  0   0 .
e
Vậy, max y  y  1  e ; min y  y  0   0 .
1;1

1;1

Câu 431: [Cụm 4 HCM] Hàm số y  x 2e x nghịch biến trên khoảng nào?
A.  2;0  .

B. 1;   .

C.  ;1 .

D.  ; 2  .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
y  x 2e x . Tập xác định: D 

.

x  0
.
y  2 xe x  x 2e x  e x 2 x  x 2  0  
 x  2
Bảng biến thiên:

/> /> /> />.

Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  .

Câu 432: [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tính đạo hàm của hàm số y  7 x

A. y  ( x  1).7 x

2

 x 2

C. y  (2 x  1).7 x

 x 2

.

B. y  (7 x  1).7 x

.ln 7 .

2

2

 x 2

2

D. y  (2 x  7).7 x

.ln 7 .

 x 2

2

.ln 7 .

 x 2

.ln 7 .

Hướng dẫn giải

/>

/> /> />

/>

/>Chọn C.

Ta có y  7 x

2

 x 2

 y  7 x

2

2


. x 2  x  2 ln 7  7 x  x 2.  2 x  1 ln 7 .

 x 2

2016 x
.
2017 x
2016
B. y 
.
2017 x ln 2017
2016 1  x 
D. y 
.
2017 x
Hướng dẫn giải

Câu 433: [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y 

C. y 

2016
.
2017 x
2016 1  x ln 2017 

2017 x

.

Chọn C.

 2016 x  .2017 x  2017 x  .2016 x
2016 x
 y 
Ta có y 
.
x 2
2017 x
2017

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 23
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

/> /> /> /> /> 


/>Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Alpha

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 12

x
2016.2017 x  2017 x.ln 2017.2016 x 2016.2017 1  x ln 2017 

.

20172 x
20172 x
2016 1  xln 2017 
Vậy y 
.
2017 x
Câu 434: [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Hàm số y x 2e x đồng biến trên khoảng.



A. 0;
C.

B. R .

.

; 2 và 0;

.

D.

2;0 .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

'

y '  x 2e x  2 xe x  x 2e x  e x x 2  2 x .

x  0
.
 x  2

Cho y '  0  
Vì e x  0, x 

nên dấu cùa y’ chính là dấu của đa thức  x 2  2 x  .

/> /> /> />Theo quy tắc xét dấu bậc hai: “trong trái ngoài cùng (dấu với hệ số a)” thì

 x   ; 2 
y'  0  
.
 x   0;  

Do đó hàm số y  x 2e x đồng biến trên khoảng:  ; 2  và  0;   .

Câu 435: [THPT Lý Thái Tổ] Cho hàm số y  esin x . Biểu thức rút gọn của K  y cos x  y sin x  y là.
A. 1 .

B. 2esin x .

C. cos x.esin x .
Hướng dẫn giải

D. 0 .

Chọn D.
y  cos x.esin x ; y   sin x.esin x  cos2 x.esin x . Khi đó K  0 .

Câu 436: [THPT LƯƠNG TÀI 2] Tính đạo hàm của hàm số y  xe x  e x .

/> />

/> />



/> />x
A.  x  2  e .

B. 2e x .

C. 2 xe x .

x
D.  x  1 e .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Tính đạo hàm của hàm số y  xe x  e x   x  1 e x  y  e x   x  1 e x   x  2  e x .

Câu 437: [208-BTN] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  20 x 2  20 x  1283 e40 x trên tập hợp các số tự nhiên

là:
A. 8.e300 .

B. 1283 .

C. 163.e280 .
Hướng dẫn giải

D. 157.e320 .

Chọn C.
Ta có y   40 x  20  e40 x  40 20 x 2  20 x  1283 e40 x  20e40 x 40 x 2  42 x  2565 .

ThS. Nguyễn Đăng Tuấn
Trang 24
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3

0973.637.952