PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỰ DO CHỌN LƯỢNG CHẤT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỰ DO CHỌN LƯỢNG CHẤT
I- KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) Nguyên tắc áp dụng
Khi gặp các bài toán có lượng chất đề cho dưới dạng tổng quát ( dạng tỉ lệ mol, tỉ lệ %
theo thể tích, khối lượng , hoặc các lượng chất đề cho đều có chứa chung một tham số: m
(g), V(l), x(mol)…) thì các bài toán này sẽ có kết quả không phụ thuộc vào lượng chất đã
cho.
Phương pháp : tự chọn một lượng chất cụ thể theo hướng có lợi cho việc tính toán,
biến bài toán từ phức tạp trở nên đơn giản. Sau khi đã chọn lượng chất thích hợp thì bài
toán trở thành một dạng rất cơ bản, việc giải toán lúc này sẽ thuận lợi hơn rất nhiều.
2) Lưu ý :
Nếu bài toán khảo sát về % m ( hoặc % V ) của hỗn hợp thì thường chọn hỗn hợp có
khối lượng 100 gam ( hoặc 100 lít ).
Khi khảo sát về 1 PƯHH thì chọn hệ số làm số mol chất phản ứng.
II- BÀI TẬP MINH HỌA
1)Hoà tan một lượng oxit của kim loại R vào trong dd H
2
SO
4
4,9% ( vừa đủ ) thì thu được
một dung dịch muối có nồng độ 5,87%. Xác định CTPT của oxit kim loại.
* Giải :
Đặt công thức tổng quát của oxit là R
2
O
x
( x là hoá trị của R )
Giả sử hoà tan 1 mol R
2
O
x

R
2
O
x
+ xH
2
SO
4
→ R
2
(SO
4
)
x
+ xH
2
O
1mol x(mol) 1mol
(2M
R
+ 16x) g 98x (g) (2M
R
+ 96x)g
Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có :
dd sau pö R R
.x
m ( M x) ( M x)g
,
= + + × = +

98
2 16 100 2 2016
4 9

Phương trình nồng độ % của dung dịch muối là :
R
R
M x
% ,
M x
+
⋅ =
+
2 96
100 5 87
2 2016
suy ra ta có M
R
= 12x
Vì x là hoá trị của kim loại trong oxit bazơ nên : 1 ≤ x ≤ 4
Biện luận:
x 1 2 3 4
M
R
12 24 36 48
Vậy kim loại là Mg ; oxit kim loại là : MgO
2) Hỗn hợp chứa Fe,FeO, Fe
2
O
3

. Nếu hoà tan hết a gam hỗn hợp bằng HCl thì lượng H
2
thoát ra bằng 1% lượng hỗn hợp đem thí nghiệm. Nếu khử a (g ) hỗn hợp bằng H
2
đun
nóng, dư thì thu được một lượng nước bằng 21,15% lượng hỗn hợp đem thí nghiệm. Xác
định % mỗi chất trong hỗn hợp đem thí nghiệm.
( ĐS: 28%, 36%, 36% )
1
3) Cho a gam dung dịch H
2
SO
4
loãng nồng độ C% tác dụng hoàn toàn với hỗn hợp 2 kim
loại K và Fe ( Lấy dư so với lượng phản ứng ). Sau phản ứng, khối lượng khí sinh ra là
0,04694 a (g). Tìm C%
* Giải :
Giả sử a = 100 g
⇒

2 4
2
2
H SO
H O
H
m c(gam)
m 100 c(gam)
m 4,694(gam)


=

= −


=

Vì hỗn hợp kim loại Fe, Na lấy dư nên xảy ra các phản ứng sau :
2K + H
2
SO
4

→
K
2
SO
4
+ H
2
↑ (1)
Fe + H
2
SO
4

→
FeSO
4
+ H

2
↑ (2)
2K
(dư)
+ 2H
2
O
→
2KOH + H
2
↑ (3)
Theo các ptpư (1),(2),(3) ta có :
2 2 4 2
H H SO H O
1 100 c 4,694
n n n ( )
2 18 2
C 1
+
98 2

−
= + × ⇔ × =
∑ ∑
⇒ 31 C = 760 ⇒ C = 24,5
Vậy nồng độ dung dịch H
2
SO
4
đã dùng là C% = 24,5%

4) Hoà tan muối cacbonat của kim loại M bằng lượng vừa đủ dung dịch H
2
SO
4
9,8%
( loãng ) thu được dung dịch muối có nồng độ 14,18%. Hỏi R là kim loại nào.
Hướng dẫn: giải tương tự như bài 1
5) Hỗn hợp NaCl và KCl ( hỗn hợp A ) tan trong nước thành dung dịch. Thêm AgNO
3
dư
vào trong A thì thấy tách ra một lượng kết tủa bằng 229,6% so với lượng A. Tìm % mỗi
chất trong A.
Hướng dẫn: Chọn lượng A = 100gam ( hoặc đặt số mol a,b rồi lập phương trình biểu
diễn quan hệ giữa lượng A và lượng kết tủa, rút ra tỷ lệ a : b )
6) Nung 1,32 a (g) hỗn hợp Mg(OH)
2
và Fe(OH)
2
trong không khí đến khối lượng không
đổi nhận được một chất rắn có khối lượng bằng a(g). Tính % mỗi oxit tạo ra.
Hướng dẫn: Chọn a = 1
7)* Hỗn hợp X gồm CO
2
; CO; H
2
có % thể tích lần lượt là a,b,c và % khối lượng lần lượt
là a’,b’,c’ . Đặt
a' b' c'
x ;y ;z
a b c

= = =
a) Hỏi x,y,z nhỏ hơn hay lớn hơn 1
b) Nếu y =1 thì tỉ lệ thể tích của CO
2
và H
2
trong hõn hợp như thế nào.
Hướng dẫn: Chọn hỗn hợp X là 1mol
8) Một lượng vôi bị biến chất gồm CaCO
3
và Ca(OH)
2
. Nung nóng A ở nhiệt độ cao thì
khối lượng chất rắn còn lại bằng 60% khối lượng hỗn hợp ba đầu. Hãy tính % khối lượng
hỗn hợp ban đầu.
Hướng dẫn: Chọn hỗn hợp đầu là 100gam ( ĐS: 80% ; 20% )
9) Một loại đá gồm CaCO
3
; MgCO
3
và Al
2
O
3
trong đó Al
2
O
3
bằng
1

8
khối lượng muối
cacbonat. Khi nung đá ở 1200
0
C thu được sản phẩm rắn có khối lượng bằng
6
10
khối
lượng đá trước khi nung. Tính % khối lượng mỗi chất trong đá.
2
Hướng dẫn :
Cách 1: giả sử khối lượng đá là 100gsố mol mỗi chất là x,y,z ( mol)
⇒ 100x + 84y + 102z = 100 (1)
100x + 84y = 8. 102z (2)
Từ (1) và (2) ⇒ z = 0,1089 ⇒ %Al
2
O
3
= 11,1%
(2) ⇔ 100x + 84y = 88,8 (2’)
Rắn sau khi nung gồm: CaO, MgO, Al
2
O
3
có khối lượng
6
10
× 100 = 60 gam
Từ pthh ⇒ 56x + 40y = 60 - 11,1 = 48,9 ( 3)
Giải hệ (2’ và 3) được : x = 0,78 ; y = 0,125 ⇒ %m = 78,4 % ; 10,5 %

Cách 2: giả sử khối lượng đá là 100g ⇒ m
rắn sau
= 60 g ;
2 3
Al O
m 100 : 9 11,1gam= =
Viết PTHH : ⇒ hệ phương trình :
100x 84y 100 11,1 88,9
56x 40y 60 11,1 48,9
+ = − =


+ = − =

giải hệ pt tìm
x,y
10) Hỗn hợp NaCl và NaBr tác dụng với AgNO
3
dư thì lượng kết tủa tạo ra có khối lượng
bằng lượng AgNO
3
đã phản ứng. Tìm % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu.
Hướng dẫn : Giải như bài 5 (ĐS: 72,16% ; 27,84% )
11) Một hỗn hợp Na, Al, Fe
Nếu cho hỗn hợp tác dụng với nước dư thì thu được V lít khí
Nếu cho hỗn hợp tác dụng với NaOH dư thì thu được
7
4
V lít khí
Nếu cho hỗn hợp tác dụng với HCl dư thì được

9
4
V lít khí
a/ Tính % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp
b/ Nếu giữ nguyên lượng Al còn thay Na và Fe bằng 1 kim loại hoá trị II với lượng bằng ½
tổng khối lượng của Na và Fe rồi cho tác dụng với HCl dư thì vẫn thu được
9
4
V lít khí
( các thể tích khí đo ở cùng t
0
, p ). Xác định tên kim loại hoá trị II.
Hướng dẫn: a) chọn các số mol H
2
ở mỗi TN lần lượt là 1; 1,75 và 2,25 mol
b) Dùng phương pháp trung bình cộng : 23 < M < 28 ( chọn Mg )
12) Một loại đá chứa 80% CaCO
3
; 10,2% Al
2
O
3
; 9,8% Fe
2
O
3
. Nung đá ở nhiệt độ cao thu
được chất rắn có khối lượng bằng 78% khối lượng đá trước khi nung.
a/ Tính hiệu suất của phản ứng phân huỷ CaCO
3

b/ Tính % CaO trong đá sau khi nung
c/ Cần bao nhiêu ml dung dịch HCl 0,5M để hoà tan 10 gam đá sau khi nung, giả sử phản
ứng xảy ra hoàn toàn.
Hướng dẫn: Giả sử hỗn hợp đá là 100g ( ĐS: 62,5% ; 35,9% ; 658ml )
13) Cho hỗn hợp Fe, Na( lấy dư ) tác dụng với m(gam ) dung dịch HCl x% thì thấy có
0,56m(lít) H
2
( đktc) . Xác định x %.
Hướng dẫn: Giải tương tự như bài 3
3