Đề và giải chi tiết chương dao động cơ

Câu 1: Con lắc đơn chiều dài không đổi, dao động với biên độ nhỏ sẽ có chu kì phụ thuộc vào:
A. khối lượng con lắc

B. trọng lượng con lắc

C. khối lượng riêng con lắc

D. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng con lắc

Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn
A. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.
B. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.
C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.
D. tăng khi khối lượng vật nặng tăng.
Câu 3: Chọn phát biểu sai. Trong thí nghiệm khảo sát dao động con lắc đơn và con lắc lò xo:
A. gia tốc trọng trường ảnh hưởng đến tần số dao động con lắc đơn.
B. gia tốc trọng trường ảnh hưởng đến chu kì của con lắc lò xo treo thẳng đứng.
C. khối lượng vật nặng không ảnh hưởng đến chu kì dao động con lắc đơn.
D. khối lượng vật nặng ảnh hưởng đến con lắc lò xo nằm ngang.
Câu 4: Con lắc đơn dao động trong không khí tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nặng
A. đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng chỉ chuyển hóa thành thế năng.
B. đi từ vị trí cân bằng ra biên thì lực căng dây tăng dần.
C. đi từ biên về vị trí cân bằng thì thế năng chỉ chuyển hóa thành động năng.
D. qua vị trí cân bằng thì lực căng dây có giá trị lớn hơn trọng lực tác dụng vào vật.
Câu 5: Thế năng con lắc đơn dao động điều hòa
A. bằng với năng lượng dao động khi vật ở biên.
B. cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
C. luôn không đổi vì quỹ đạo vật nặng được coi là thẳng.
D. không phụ thuộc vào góc lệch của dây treo.
Câu 6: Chọn phát biểu sai. Thế năng con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ S0
A. bằng với năng lượng dao động khi vật ở biên.

B. bằng ba lần động năng khi vật qua vị trí có li độ s  

S0 3
2

C. không phụ thuộc khối lượng vật nặng.
D. phụ thuộc góc lệch dây treo.
Câu 7: Phát biểu sai khi nói về dao động con lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)
A. khi vật nặng ở biên, cơ năng bằng thế năng của nó.
B. chuyển động của con lắc từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần.
C. khi vật nặng qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng dây.
D. với biên độ góc rất nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.


Câu 8: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  0 , Biết
khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng con lắc là:
A.

1
mgl 02
2

B. mgl02

C.

1
mgl 02
4

D. 2mgl02

Câu 9: Con lắc đơn dao động (bỏ qua ma sát và chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng)
A. Khi lực căng dây bằng trọng lực thì động năng con lắc cực đại.
B. Lực căng dây tăng thì thế năng con lắc giảm.
C. Khi góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng giảm thì động năng của con lắc giảm.
D. Khi góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng tăng thì thế năng của con lắc giảm.
Câu 10: Chọn phát biểu đúng. Giữ nguyên các đại lượng khác, khi giảm khối lượng vật nặng của con
lắc đi 4 lần thì
A. chu kì con lắc lò xo giảm 4 lần.

B. năng lượng con lắc lò xo giảm 4 lần.

C. năng lượng con lắc đơn giảm 4 lần.

D. chu kì con lắc đơn giảm 2 lần.

Câu 11: Hãy chọn câu đúng. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không
đổi khi
A. thay đổi chiều dài con lắc.

B. thay đổi gia tốc trọng trường.

C. tăng biên độ góc lên 300.

D. thay đổi khối lượng con lắc.

Câu 12: Chọn phát biểu sai
A. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của nó.
B. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai gia tốc trọng trường nơi con lắc

dao động.
C. Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ.
D. Chu kì của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ.
Câu 13: Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của con lắc đơn
A. 2

l
g

B. 2

g
l

C.

1 g
2 l

D.

1 l
2 g

Câu 14: Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của
con lắc
A. tăng 4 lần

B. tăng 2 lần

C. giảm 4 lần

Câu 15: Xét dao động nhỏ của con lắc đơn. Kết luận nào sau đây là sai
A. Phương trình li độ cong: s  S0 cos  t  
B. Phương trình li độ góc:   0 cos  t  
C. Chu kì dao động: T  2

l
g

D. giảm 2 lần


D. Cơ năng của của lắc dao động tuần hoàn với chu kì T  

l
g

Bài 16: Tại một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn có chiều dài l1, dao động điều hòa với chu kì T1; con
lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1), dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc có chiều dài
l1 – l2 dao động với chu kì bằng
A.

T1T2
T1  T2

T12  T22

B.

C.

T12  T22

D.

T1T2
T1  T2

Câu 17: Hai con lắc dao động điều hòa tại cùng vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của
T 1
hai con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1, T2. Biết 1  . Hệ thức đúng là
T2 2
A.

l1
2
l2

Ta có: T

2

B.
1

T12

2

T

2
2

l1 1

l2 2

C.

l1 1

l2 4

D.

l1
 2
l2

1
4

Câu 18: Tại một nơi trên Trái Đất , một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2,2 s. Lấy
g  2  10 m/s2. Khi giảm chiều dài dây treo 21 cm thì con lắc mới dao động với chu kì là
A. 2 s

B. 2,5 s

Ta có: T2

T12

T2

T212

C. 1,5 s

4

T1

2 s (với T212  42

D. 1 s

21
)
g

Câu 19: Phương trình dao động tổng hợp của một vật có dạng x  A cos  t  Asin t . Biên độ dao
động của vật là:
A.

A
2

C. A 2

B. 2A

D. A 3



Ta có: A cos  t  A sin t  A 2 cos  t    A '  A 2
4

Câu 20: Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số theo phương trình

 

x1  4sin  t    và x2  4 3 cos t . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi

A.  


2

B.   


2

C.   0

D.   




Ta có: x1  A sin  t     A cos  t     . Biên độ dao động đạt cực đại khi    0 (hai dao
2
2

động cùng pha  chọn A
Câu 21: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có


phương trình lần lượt là x1  7 cos  6t   ,x 2  3cos  6t    (x tính bằng cm, t tính bằng giây).
3

Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị nào?
A. 2 cm

B. 5 cm

C. 12 cm

D. 15 cm


Ta có: A1  A2  A  A1  A2  chọn B
Câu 22: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ và cùng tần số. Các pha ban đầu của


hai dao động là và  . Pha ban đầu của hai dao động tổng hợp trên bằng
3

6
A. 


2


4

B.

C.


6

D.


12

Casio muôn năm: MODE 2  1600  1  300 shift23   chọn D
Câu 23: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1  8cos2t và



x2  6 cos  2t   (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Vận tốc cực đại của vật là
2

A. 60 cm/s

C. 20 cm / s

B. 120 cm/s

D. 4 cm / s

Cách 1:Casio muôn năm
Cách 2: hai dao động vuông pha  biên độ tổng hợp

62  82  10  vmax  10.2  20

Câu 24: Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào
A. biên độ của ngoại lực

B. tần số của ngoại lực

C. pha ban đầu của ngoại lực

D. tần số dao động riêng

Câu 25: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì
A. năng lượng dao động của vật có giá trị lớn nhất
B. ngoại lực thôi không tác dụng kên vật
C. vật dao động với tần số lớn hơn tần số dao động riêng
D. vật dao động với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng
Câu 26: Khi đến mỗi trạm dừng, xe buýt không tắt máy. Hành khách trên xe cảm nhận thấy xe đang
dao động. Đó là dao động
A. tắt dần

C. cưỡng bức

B. duy trì

D. đang có cộng hưởng

Câu 27: Tại một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn có chiều dài l1, dao động điều hòa với chu kì T1;
con lắc đơn có chiều dài l2, dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, nếu con lắc có chiều dài
l  a.l1  b.l2 (a,b>0) thì nó dao động với chu kì bằng
A. T  a 2T12  b2T22
2

T1
Ta có:  2

T2

B. T  a 2T1  b2T2

1

 aT12

2

 bT

2
2

a
b

1

a 1b

2

C.

T12  T22

D. T2  aT12  bT22

 aT12  bT22  chọn B

2

Câu 28: Tìm phát biểu không đúng về dao động điều hòa
A. Trong quá trình dao động, biên độ dao động không ảnh hưởng đến chu kì dao động
B. Trong quá trình dao động, vận tốc đạt giá trị khi qua vị trí cân bằng
C. Trong quá trình dao động, gia tốc lớn nhất khi vật ở biên
D. Nếu treo một khối chì và một khối đồng cùng thể tích vào con lắc lò xo thì chu kì giống nhau


Câu 29: Một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu chiều dài tăng 25% thì chu kì dao động mới của con
lắc sẽ
A. tăng 25%

B. giảm 25%

Ta có: T'  2

C. tăng 11,8%

D. giảm 11,8%

 0,25
 1,25.2
 1,118.T  tăng 11,8%  chọn C
g
g

Câu 30: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  0 với chu kì T, nếu tăng biên độ góc lên

2 0 thì chu kì của con lắc lúc này là
A. 2T

B. 0,5T

C. T

D. T 2

Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng
đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t =
0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A.

7
s
30

B.

Độ biến dạng lò xo:  

4
s
15

C.

3
s
10

D.

1
s
30

g
10

 0,04 m.

2
250


A
. Vậy thời gian vật đi từ VTCB theo chiều dương đến vị trí lò xo không biến dạng
2
(lực đàn hồi cực tiểu) là:

Nhận thấy

t 

0



T T 7T 7
s  chọn A
 

2 12 12 30

Câu 32: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố
định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và
thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m

B. 100 N/m

C. 25 N/m

D. 200 N/m

Ta có: Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau
T
 0,05 s (HS tự giải tiếp)  chọn A
4

Câu 33: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động
năng của vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi
của lò xo, động năng của vật lớn gấp
A. 9 lần

B. 16 lần

C. 18 lần

D. 26 lần

Tại x = 3 cm. W  3Wt  A2  3x2  A  3 3 .
Tại x = 1 cm, x 

A
3 3

 x2 

W
A2

1
26
 Wt 
W  Wñ 
W  ñ  26  chọn D
27
27
27
Wt


Câu 34: Lần lượt tác dụng các lực F1  F0 cos12t (N), F2  F0 cos14t (N), F3  F0 cos16t (N),
F4  F0 cos18t (N) vào con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m; khối lượng m = 100 g. Lực là cho con

lắc dao động với biên độ nhỏ nhất là
A. F1  F0 cos12t (N)

B. F3  F0 cos16t (N)

C. F2  F0 cos14t (N)

D. F4  F0 cos18t (N)

Tần số góc riêng của hệ: 0 

k
 10 (rad/s).
m

Lực làm cho con lắc dao động với biên độ nhỏ nhất khi 0   lớn nhất  chọn D

Câu 35: Cho hai vật dao động điều hòa cùng phương x1  2 cos  4t  1  (cm) và x2  2 cos  4t  2 



(cm). Biết rằng giá trị 0  2  1   . Biết phương trình dao động tổng hợp là x  2 cos  4t  
6

(cm). Pha ban đầu 1 bằng
A.


rad
2

B. 


rad
3

C.


rad
6

D. 


rad

6

   1 

2  1 
Ta có: x1  x2  2  cos  4t  1   cos  4t  2   4 cos  2
 cos  4t 

2 
 2 


 2  1 
  1 


2 
4 cos 

2  2

2


2  chọn D
3 


 2
Giải hệ phương trình: 


 2  1 
    
   

2
1
 2

 1
6
3
6
Câu 36: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Vật nặng có
khối lượng là 120 g. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc của vật tại
biên là 0,08. Độ lớn lực căng dây tại vị trí cân bằng có giá trị gần nhất nào sau đây?
A. 1,20 N

B. 0,81 N

C. 0,94 N

D. 1,34 N

Con lắc đơn khi dao động, quỹ đạo của vật nặng (quả cầu nhỏ của con lắc) là một cung tròn. Gia tốc của con lắc
gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến a t và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a n . Gia tốc toàn phần là

a  a t  a n  a  a 2t  a n2 .

2
Trong đó các độ lớn gia tốc thành phần là a t  s   s

a t  0; a1  a n 

v2max



2S02



g S02

Suy ra biên độ dài của con lắc là S0 

và a n 

v2

. Tại vị trí cân bằng,

S
a
g
. Tại vị trí biên, a n  0, a 2  a t  2S0  .S0 . Lập tỉ số 1  0 .
a2

a1

a
  0   0  1  rad  .
a2
a2


 02  
2
Độ lớn lực căng dây tại VTCB là   mg  3  2cos 0   mg 3  2 1 
   mg 1   0  .
2 







Thay số, ta được:   0,120.10. 1  0, 082  1, 2076  N  Chọn A.

Câu 37: Một con lắc đơn nằm yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0 theo
phương vuông góc với sợi dây hướng về vị trí cân bằng thì con lắc dao động điều hòa. Sau 0,05 (s)
vật chưa đổi chiều chuyển động, độ lớn gia tốc hướng tâm còn lại một nửa so với ngay thời điểm
truyền vận tốc và bằng 0,05 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc v0 có độ lớn là
A. 40 cm/s

B. 50 cm/s

C. 30 cm/s

D. 20 cm/s


v12
a

 1
v
a1
v12
1

Ta có: 


  v1   max
2
2
aht max vmax 2
vmax
2
a

 ht max

Vậy 0,05 

T
 T  0,4    5
8

aht max  2.0,05  0,1  g20  0  0,1

Vận tốc cực đại vmax   0 gl   0

 .g
g2
 0  0,2 m/s  chọn D
2



Câu 38: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số f = 4 Hz có biên độ lần
lượt là A1 = 5 cm và A2 = 8 cm, vật 1 sớm pha hơn vật 2 một góc  . Tại thời điểm t  t1 thì vật có li
độ 6 cm. Ở thời điểm t  t1  0,125 (s) thì vật có li độ là
A. 5 cm
T

B. 7,3 cm

C. 3 cm

D. -6 cm

1
T
T
 0,25  0,125   t  t1   chọn D
4
2

2

Câu 39: Một con lắc lò xo thẳng đứng có vật nhỏ m (m< 400 g), lò xo có K = 100 N/m. Vật đang treo
ở vị trí cân bằng thì được kéo tới vị trí lò xo dãn 4,5 cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo


phương thẳng đứng, lúc này vật dao động với cơ năng W = 40 mJ. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động
của vật là
A.


s
10

B.

 3
s
5

C.

Gọi  0 là độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng: 
Theo đề: W 

0


3 3

s

D.


s
8



mg
 0,1m
k



2
mv2
 A2   0,045  0,1m   1,6.103 m  8.103
k

1
2W
k.A2  A2 
 8.104
2
k

Hệ thức độc lập: x2 

v2
 A2     
2

0



2

 m  0,49(loaïi)
m 

 T  2
 s  chọn A
k 10
 m  0,25
Câu 40: Hai chất điểm dao động điều hòa có li độ

x (cm)

x1 và x 2 phụ thuộc vào thời gian được biểu diễn

như hình vẽ. Biết rằng t1  t 3  2t 2 và t 3  0,1 s.
t (s)

Không kể thời điểm t = 0, thời điểm lần thứ 2016,
tốc độ tương đối giữa hai vật đạt cực đại là

A. 100,8 s

-4

B. 50,4 s

C. 50,375 s

t1 t2

t3

D. 10,775 s

Theo đề bài: t1  t 3  2t 2  2t 2  t1  t 3 (1)
Chu kì: T1  T2  0,1 s (thời điểm t 3 hai vật thực hiện được 1 dao động toàn phần)
Hai dao động cùng biên độ, xuất phát từ một vị trí. Vật (i) (đường nét đứt) hướng về VTCB, vật (ii)
(đường liền nét) hướng ra biên.
Gọi t1 là thời gian vật (i) đi từ li độ x đến biên dương; t 2 là thời gian vật (ii) đi từ li độ x đến VTCB.
Vì hai vật dao động cùng chu kì  t1  t 2 


T
t1  2  t1
3T
 t1  t 2 
Mặt khác: 
(2)
2
3T
t 

 t 2
 2 4

T
.
4




1 T
1
t1 

t

s


1
2t 2  t1  0,1 

60
6 .
15


Giải hpt (1) và (2): 
t 2  t1  0,15 t  1 s t  1  T
 2 12

 2 120 12



x1  4 cos  20t  
6
A 3


Vậy hai vật xuất phát từ vị trí
. Phương trình li độ của hai dao động 
cm;
2
x  4 cos  20t   


 2
6



Phương

20t 

trình

vận

tốc:

 
  n t  0,n 
2 2






v1  20A sin  20t  
6




 v21  20A sin  20t    v21max khi

2

v  20A sin  20t   


2

6


*

  t  20n  100,8s chọn A