Phương pháp giải bài toán hóa học bằng hệ phuong trình

Biện luận trong giải hệ phơng trình
Nx: Đây là dạng biện luận thờng gặp nhất trong các bài toán hoá học có biện luận, do số ẩn nhiều hơn
số phơng trình có trong hệ. Dạng này thờng dùng các phép biện luận sau:
Phép kẻ bảng nhằm chọn nghiệm phù hợp, thờng dùng trong các bài toán về kim loại cha rõ
hoá trị; các bài toán có phơng trình biểu diễn mỗi quan hệ giữa các nguyên tử lợng; các bài
toán có phơng trình biểu diễn mối quan hệ giữa số cacbon của các phân tử hợp chất hữu cơ,
hoặc giữa số C với số nhóm chức trong một hệ chất hữu cơ
Phép dùng bất đẳng thức kép nhằm chặn trên và chặn dới một giá trị đang cần xác định (nh
nguyên tử lợng của một kim loại, số nguyên tử C trong phân tử một chất hữu cơ..), thờng dùng
khi số mol chất khảo sát không biết là bao nhiêu.
A. Vô cơ
Bài 1: Hoà tan hoàn toàn 11,7g một kim loại cần dùng 180ml dung dịch HCl 2M. Xác định kim loại?
ĐS: Zn
Bài 2: Khi hoà tan cùng một lợng kim loại R vào dung dịch HNO
3
loãng và vào dung dịch H
2
SO
4
loãng thì thu đợc khí NO và H
2
có thể tích bằng nhau (đo ở cùng điều kiện). Biết khối lợng muối
nitrat thu đợc bằng 159,21% khối lợng muối sunfat. Xác định kim loại R?
ĐS: Fe
Bài 3: Cho 11,7g một kim loại hoá trị II tác dụng với 350ml dung dịch HCl 1M. Sau khi phản ứng
xong thấy kim loại vẫn còn d. Cũng lợng kim loại này nếu tác dụng với 200ml dung dịch HCl 2M.
Sau khi phản ứng xong thấy axit vẫn còn d. Xác định kim loại nói trên?
ĐS: Zn
Bài 4 (Đề 93III): Một hỗn hợp A gồm M
2
CO

3
, MHCO
3
, MCl (M là kim loại kiềm).
Cho 43,71g A tác dụng hết với V ml (d) dung dịch HCl 10,52% (d= 1,05 g/ ml) thu đợc dung dịch
B và 17,6g khí C. Chia B làm 2 phần bằng nhau
- Phần I: phản ứng vừa đủ với 125 ml dung dịch KOH 0,8M. Cô cạn dung dịch thu đợc m(gam)
muối khan.
- Phần II: tác dụng hoàn toàn với dung dịch AgNO
3
d thu đợc 68,88g kết tủa trắng.
1.a. Tính khối lợng nguyên tử của M?
b. Tính % khối lợng các chất trong A?
2. Tính giá trị của V và m?
3. Lấy 10,93g hỗn hợp A rồi nung nhẹ đến khi không còn khí thoát ra. Cho khí thu đợc qua 250ml
dung dịch Ca(OH)
2
0,04M. Tính khối lợng muối tạo thành trong dung dịch thu đợc?
ĐS: M= 23(Na) V= 297,4ml
m =29,68g Ca(HCO
3
)
2
= 0,81g
Bài 5: Hoà tan hoàn toàn 0,5g hỗn hợp gồm Fe và một kim loại hoá trị II bằng dung dịch HCl thu đợc
1,12lit (đktc) khí H
2
. Xác định kim loại hoá trị II đã cho? __
ĐS: Be ( tính theo M )
Bài 6: Hoà tan 4,25g một muối halogenua kim loại kiềm vào nứơc. Dung dịch thu đợc cho tác dụng

với lợng d dung dịch AgNO
3
thu đợc 14,35g kết tủa .
a. Viết phản ứng xảy ra ở dạng tổng quát.
b. Xác định muối đã dùng.
ĐS: LiCl
Bài 7: Hoà tan 19,75g một muối hiđrocacbonat vào nớc. Dung dịch thu đợc cho tác dụng với H
2
SO
4
vừa đủ, sau đó cô cạn dung dịch sau phản ứng đợc 16,5g muối sunfat trung hoà khan.
a. Tìm công thức muối trên?
b. Trong bình kín dung tích 2,8 lit chứa 3,95g muối trên. Nung bình để muối bị phân huỷ hoàn
toàn rồi giữ bình ở 300
0
C thì áp suất trong bình là bao nhiêu?
ĐS: NH
4
HCO
3
p= 2,517atm.
Bài 8: Hàm lợng một kim loại trong muối cacbonat là 40% thì trong muối sunfat hàm lợng kim loại
này sẽ là bao nhiêu?
ĐS: 29,41%
Bài 9: Công thức tổng quát của một oxit kim loại A là A
x
O
y
. Xác định kim loại A biết trong oxit nói
trên tỉ lệ khối lợng của A so với oxi bằng 7:3

ĐS: Fe
2
O
3
Bài 10: Hoà tan hết m(gam) một kim loại bằng H
2
SO
4
loãng rồi cô cạn dung dịch sau phản ứng đợc
5m (gam) muối khan. Xác định kim loại nói trên?
ĐS: Mg
Bài 11: Hoà tan hết 16,2g một kim loại cha rõ hoá trị bằng 5 lit dung dịch HNO
3
0,5M
(d= 1,25g/ml). Sau khi phản ứng kết thúc thu đợc 5,6 lit (đktc) hỗn hợp A nặng 7,2g gồm NO và N
2
.
a. Tìm kim loại?
b. Tính C% dung dịch HNO
3
sau phản ứng?
ĐS: Al C%= 0,3%
Bài 12: Biết rằng dung dịch chứa 8,7g một muối halogenua kim loại kiềm khi phản ứng với lợng d
dung dịch AgNO
3
tạo ra 18,8g kết tủa. Xác định công thức muối đã dùng?
ĐS: LiBr
Bài 13: Hoà tan hoàn toàn 9,6g kim loại R bằng H
2
SO

4
đăc, nóng đợc dung dịch A và 3,36 lit SO
2
.
a. Xác định R? biết các khí đo ở đktc.
b. Hấp thụ toàn bộ SO
2
ở trên vào 400 ml dung dịch NaOH thu đợc 16,7g muối. Xác định nồng
độ dung dịch NaOH?
c. Trộn oxit kim loại R với oxit kim loại M (hoá trị II) theo tỉ lệ mol tơng ứng là 1:2 đợc hỗn hợp
B. Cho dòng CO d đi qua 4,8 gam B nung nóng cho đến khi phản ứng hoàn toàn thu đợc hỗn
hợp chất rắn D. Biết D tác dụng vừa đủ với 160 ml dung dịch HNO
3
1,25M tạo ra V lit khí NO
(đktc). Xác định kim loại M và tìm V?
ĐS: a.Cu b. 0,5M c.Mg; 0,448lit
Bài 14: Đốt cháy hoàn toàn 4,4g sunfua của kim loại M (công thức MS) trong oxi d. Chất rắn sau
phản ứng đem hoàn toàn trong một lợng vừa đủ dung dịch HNO
3
37,8% thấy nồng độ phần trăm của
muối trong dung dịch thu đợc là 41,72%.
Khi làm lạnh dung dịch này thấy thoát ra 8,08g muối rắn. Lọc tách muối rắn thấy nồng độ phần
trăm của muối trong dung dịch là 34,7%
a. Xác định công thức muối rắn (Biết M thể hiện hoá trị II và III trong các hợp chất).
b. Cho hỗn hợp A gồm kim loại M ở trên và một ôxit của nó. Để hoà tan vừa đủ 9,2g A cần 0,32
mol HCl. Nếu khử hoàn toàn cũng lợng hỗn hợp A trên bằng H
2
cho đến kim loại thì thu đợc
7,28g kim loại M. Xác định công thức oxit kim loại trong hỗn hợp A?
ĐS: a. Fe(NO

3
)
3
.9H
2
O b. Fe
3
O
4
Bài 15: (Đề 44III) Hoà tan 26,64g chất X là tinh thể muối sunfat ngậm nớc của kim loại M vào nớc
thu đợc dung dịch A. Cho A tác dụng với dung dịch NH
3
vừa đủ thu đợc kết tủa B. Nung B ở nhiệt độ
cao đến khối lợng không đổi thu đợc 4,08g chất rắn C.
Mặt khác, dung dịch A tác dụng với dung dịch BaCl
2
vừa đủ thu đợc 27,84g kết tủa.
a. Tìm công thức X?
b. Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2M cần cho vào A để đợc lợng kết tủa cực đại, và thể tích
dung dịch NaOH 0,2M ít nhất cần cho vào A để không có kết tủa.
c. Cho 250ml dung dịch KOH phản ứng hết với dung dịch A đợc 2,34g kết tủa. Tính C
M
của dung
dịch KOH.
ĐS: a. Al
2
(SO
4
)
3

.18H
2
O b. 1,2 và 1,6 lit
c. 0,36M và 1,16M
Bài 16: Hoà tan hoàn toàn 13,92g một oxit sắt bằng dung dịch HNO
3
12,6% thu đợc 448ml NO Tìm
công thức oxit sắt trên?
a. Tính thể tích dung dịch HNO
3
tối thiểu cần dùng? Biết các thể tích khí đo ở đktc.
b. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu đợc một chất rắn có khối lợng bằng 303/58 khối lợng oxit
sắt đã dùng.Xác định công thức chất rắn trên?
ĐS: a. Fe
3
O
4
b. Fe(NO
3
)
3
.9H
2
O
Bài 17: Hoà tan hoàn toàn 5g hỗn hợp gồm một oxit kim loại kiềm và một oxit kim loại kiềm thổ
bằng dung dịch HCl vừa đủ. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu đợc 13,25g hỗn hợp muối khan.
a. Tính tổng số mol 2 oxit đã dùng?
b. Nếu biết tỉ lệ phân tử lợng 2 oxit đã cho là 4:3, hãy tìm công thức 2 oxit và tính % theo khối l-
ợng của chúng trong hỗn hợp?
ĐS: a. 0,15 b. Li

2
O (60%) và MgO (40%)
b. Hữu cơ
Bài 1: Đốt cháy hoàn toàn 1 mol rợu no , mạch hở A cần dùng 4 mol O
2
. Tìm công thức phân tử. Viết
các công thức cấu tạo có thể có của A? Đọc tên?
ĐS: C
3
H
8
O
2
Bài 2: Cho một hỗn hợp X gồm 3 rợu AOH, BOH, BOH trong đó AOH và BOH cùng dãy đồng đẳng
còn BOH và BOH có cùng số C và mạch C thẳng. Đun nóng 30,2g X với một lợng d CH
3
COOH có
xúc tác H
2
SO
4
đặc đợc 51,2g 3 este (hiệu suất 100%). Nếu Đốt cháy 6,04g X thu đợc 13,64g CO
2
.
Nếu lấy 30,2g X tác dụng với Br
2
thấy có 40g Br
2
phản ứng. Lấy sản phẩm chứa Brom đem thuỷ phân
bằng kiềm đợc rợu 3 lần rợu.

a. Tính khối lợng phân tử trung bình của hỗn hợp X?
b. Tìm công thức phân tử 3 rợu, biết trong x có rợu metylic.
ĐS: TH1: CH
3
OH, C
4
H
9
OH, C
4
H
7
OH
TH2: CH
3
OH, C
5
H
11
OH, C
5
H
9
OH
Bài 3: Để trung hoà 2,36g một axit hữu cơ A cần 80ml dung dịch NaOH 0,5M.
a. xác định công thức phân tử của axit trên?
b. Viết công thức cấu tạo axit đã cho và đọc tên biết nó có mạch C thẳng.
c. Viết các phơng trình phản ứng (ghi rõ điều kiện) điều chế axit trên từ xiclobutan
ĐS: C
2

H
4
(COOH)
2
Bài 4: 1,16g một axit hữu cơ phản ứng vừa đủ với 100 ml dung dịch NaOH 0,2 M. xác định công thức
phân tử và công thức cấu tạo axit, biết phân tử lợng của nó nhỏ hơn 150đvC.
ĐS: C
2
H
2
(COOH)
2
Bài 5: Đốt cháy hoàn toàn t mol một axit cacbonxylic thu đợc p(mol) CO
2
và q (mol) H
2
O.
Biết p-q= t. Hãy tìm công thức chung của axit, cho ví dụ cụ thể.
ĐS: TH1: C
x
H
2x-1
COOH
TH2: C
x
H
2x
(COOH)
2
Bài 6: X gồm 2 rợu no A, B mạch hở, có cùng số cacbon trong phân tử. Chia 14,7g hỗn hợp X làm 2

phần bằng nhau:
- Phần I: cho tác dụng hoàn toàn với Na thu đợc 1,68 lit H
2
(đktc).
- Phần II: Đốt cháy hoàn toàn thu đợc 14,85g CO
2
.
a. Tìm công thức phân tử A,B biết M
A
: M
B
= 1,5: 1,9
b. Nếu không biết tỉ lệ phân tử lợng giữa A và B hãy trình bày cách xác định công thức phân tử
của chúng?
ĐS: a. C
3
H
8
O và C
3
H
8
O
2
Bài 7: Để trung hoà 14,16g một axit A là đồng đẳng của axit oxalic phải dùng 50 ml dung dịch
NaOH 16% (d= 1,2g/ml)
a. xác định cấu tạo của A, Biết A có cấu tạo mạch thẳng.
b. Đun A với hỗn hợp 2 rợu đơn chức (có H
2
SO

4
đặc làm xúc tác) thu đợc chất B chỉ chứa chức
este duy nhất. Hoá hơi 16gam B đợc thể tích hơi bằng với thể tích 3,2gam oxi trong cùng điều
kiện. Tìm công thức của B?
ĐS:a. HOOC- CH
2
-CH
2
- COOH
b. CH
3
OOC- CH
2
-CH
2
- COOC
2
H
5
Bài 8: X là một hỗn hợp gồm một rợu no, đơn chức và một anđehit no, đơn chức đều mạch hở và đều
chứa cùng số nguyên tử C trong phân tử.
Đốt cháy hoàn toàn 4,02g X cần dùng 7,68g oxi và thu đợc 7,92g CO
2
a. Tìm công thức phân tử 2 chất đã cho
b. Nếu không biết lợng axi đã dùng hãy biện luận để tìm công thức phân tử của những chất trên?
ĐS: a. C
2
H
6
O và C

2
H
4
O
b.Do 1,5/ 18<a+b<1,5/16 mà n(a+b)= 0,18
Bài 9: Có 2 rợu đơn chức A, B trong đó M
B
M
A
= 42
Nếu cho một lợng nh nhau A và B tác dụng hoàn toàn với Na thì thu đợc các thể tích hiđro theo tỉ lệ t-
ơng ứng là 37: 16 (đo ở cùng điều kiện) . xác định công thức phân tử A và B?
ĐS: CH
3
OH và C
4
H
9
OH
Bài 10: X là một chất lỏng sánh nh dầu, không màu, mùi dẽ chịu, điều chế bằng cách đun cám hoặc
trấu với H
2
SO
4
loãng rồi chứng cất lôi cuốn với hơi nớc. Đốt cháy 2,4g X thu đợc 5,5g CO
2
. Mặt khác
hoá hơi 3,6g X đợc thể tích hơi bằng với thể tích của 1,2g O
2
(đo ở cùng điều kiện).

a. xác định công thức phân tử của X?
b. X cũng có thể điều chế từ monosacarit Y bằng phản ứng đề hiđrat hoá Y khi đun Y với H
2
SO
4
.
Biết Y chứa 40% C về khối lợng. Hãy xác định công thức phân tử của Y và viết các phản ứng
đã xảy ra?
ĐS: a. C
5
H
4
O
2
b. C
5
H
10
O
5
Bài 11: Oxi hoá 4g một rợu đơn chức thu đợc 5,6g một hỗn hợp gồm anđehit, nớc và rợu d. Hỗn hợp
sau phản ứng nếu cho phản ứng với dung dịch AgNO
3
/ NH
3
d thu đợc m(gam) bạc.
a. Tìm công thức rợu đã dùng?
b. Tính hiệu suất oxi hoá rợu?
c. Tìm m?
ĐS: a. CH

3
OH b. 80% c. 43,2g