BÀI GIẢNG cơ học lý THUYẾT bài giảng của thầy nguyễn duy khương

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 1

26/02/2009

BÀI GIẢNG
MÔN CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Giảng viên: Nguyễn Duy
Khương Email:

Ị 106B4, Bộ môn Cơ Kỹ Thuật, ĐHBK TP.HCM

Chương trình môn học

Kiểm tra giữa học kỳ (20%)
Thi cuối học kỳ (80%)

Giả ng viên: Nguyễ n Duy Khương

1


Nội dung môn học
Phần 1 TĨNH HỌC

□ Khảo sát sự cân bằng của vật thể chịu tác dụng của lực.
Dữ kiên
Kết quả
F5?
Điều kiên
F

cân bằng hê lực
F2J *

'\

F6?

Nội dung môn học
□ Các mô hình ví dụ cho bài toán tĩnh học

7

V

F4


Nội dung môn học

□

Khảo sát tính chất hình học chuyển động của vật
thể.

□

Không quan tâm đến nguyên nhân gây ra chuyển
động.
Dữ kiên
Kết quả

Quan hê động học

Nội dung môn học
□ Các mô hình ví dụ cho bài toán động học


Nội dung môn học
f

1

Phần 3
ĐỘNG LỰC HỌC

ị

□ Khảo sát các quy luật chuyển động của vật thể dưới tác
dụng của lực.
Dữ kiên

Kết quả
Vận
Phương trình tổng quát
tốc Gia
động lực học
tốc
Phản lực liên kết

Nội dung môn học
□ Các mô hình ví dụ bài toán động lực học

t
Phần 1: TĨNH HỌC
t
□ Hai vấn đề chính cần giải quyết là:
• Thu gọn hệ lực


•

Điều kiện cân bằng của hệ lực

Chương 1: Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
Chương 3: Các bài toán đặc biệt
Chương 4: Ma sát
Chương 5: Trọng tâm

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết

r—c NỘI

1. Các khái niệm cơ bản về lực và
DUNG mômen
2. Các mô hình liên kết và phản lực liên
kết


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen

Lự
c
Đại lượng
vectơ đặc trưng cho tác dụng
cơ học của vật thể này lên vật thể khác
i

F

z

F

x
x

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
•A<F

•A~S ^ Lực phân bố q trên miền diện tích A
Điểm đặt lực tổng F tại trọng tâm của lực phân bố F = ^ q


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Cách tính lực phân bố thành lực tập trung và vị trí điểm đặt
Độ lớn lực tập trung

FR

dA =
A

Điểm đặt lực
Nhận xét:
•Độ lớn bằng diện tích lực
phân bố •Điểm đặt tại vị trí
trọng tâm của lực phân bố

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Các trường hợp lực phân bố đặc biệt •Phân bố đều

•Phân bố tam giác

F„ = 64»

1

F=
w 0* L
0

2

kN
c=)

Mômen của lực
đối với trục

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình
phản lực liên kết 1. Các khái niệm cơ
bản về lực và mômen
Góc hợp bởi lực F và trục A là góc a

_

= F>F

Phương chiều và độ lớn

MA = MO = ±dF± = ±dF s i n a

Dấu (+) nếu nhìn từ đỉnh trục A thấy xu hướng quay ngược chiều kim đồng hồ Dấu (-) ngược lại


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen

rX F^ M

Mômen của lực đối với một tâm

MO =

O

= rF

sin 6 = F(r s i n 6 ) =
Fd

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Mômen của lực đối với một tâm
r

=

(r

x , ry , r

M

)F

=

(F

x , Fy , Fz

)

O = (ryFz - rzFy )i - (rxF - rFx ) 1 + (rFy - ryFx )k
O
yzzy
x z z xXJ•Vx y ' y x

z

F,

/1
F

c/

/t
r

\ỵ

Ư

1',

/
x

7
ỵ
7ỵ
ữ


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Ngẫu lực: là hai vecto lực có tính chất sau

•Cùng phương •Ngược chiều
•Cùng độ lớn •Khác giá

F ______B
A

MO =
AB X F
F

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Hệ tiên đề tĩnh học
Tiên đề 1
Hệ hai lực cân bằng khi và chỉ khi chúng có cùng đường tác dụng
hướng ngược chiều nhau, cùng độ lớn

F + F = 0
Tiên đề 2

Thêm hay bỏ đi cặp lực cân bằng (F,F’)=0 cũng không làm thay đổi tác
dụng của hệ lực _

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết 1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Tiên đề 3 (tiên đề hình bình hành lực)
Hệ hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó được biểu diễn bằng vecto đường chéo hình bình hành có hai cạnh là
hai lực thành phần.
F

A

2
Tiên đề 4 (tiên đề lực tương tác)
Lực tác dụng và phản tác dụng giữa hai vật là hai lực lần lượt đặt lên mỗi vật tương tác chúng cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều
nhau và cùng cường độ


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Tiên đề 5 (tiên đề hóa rắn)
Vật biến dạng đang cân bằng hóa rắn lại vẫn cân bằng (điều ngược
lại không đúng)
Tiên đề 6 (tiên đề giải phóng liên kết)
Vật không tự do có thể xem là vật tự do nếu ta thay thế các vật gây liên
kết bằng các phản lực liên kết

S2
Si

S2

S
i

F


Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 1

27/02/2009

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Bậc tự do của vật (dof -degree of freedom)
Là số thông số độc lập xác định chuyển động của vật hoặc là đại
lượng đặc trưng cho mức độ tự do của vật thể.

dof3D 6 n R
=

X

-

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết 2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết
1. Phản lực liên kết tựa

Số ràng buộc R=1 (hoặc 0,5)
Mô hình liên kết tựa trong lý thuyết

N

r

F
'
B

Giảng viên Nguyên Duy Khương

14


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết
2. Phản lực liên kết khớp
bản lề
Khớp bản lề cố định Số ràng
buộc R=2

F+

Fy = F
F

Mô hình liên kết khớp bản lề trong lý
thuyết

,
A

y

A

A

A

A^

A x

A

RA


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết
Khớp bản lề di động Số ràng buộc R=1

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết 2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

2. Phản lực liên kết bản lề cầu (khớp cầu)
Số ràng buộc R=3


4. Phản lực liên kết dây
Số ràng buộc R=1

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết 2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết


Phản lực liên kết thanh

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết 2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Một số loại liên kết đặc biệt trong hai chiều


CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
2. Các mô hình liên kết và phản lực liên kết
Một số loại liên kết đặc biệt trong ba chiều


Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 2

05/03/2009

CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng 1. Định lý tương đương cơ bản

Định lý dời lực:
1 .Dời lực trên đường tác dụng của lực
F

Chứng

minh

F

Lực trượt trên đường tác dụng của nó thì hệ không thay đổi.
F

MO (F) = r X F = r2 X F
= r3 X F

Giảng viên Nguyên Duy Khương

20


CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
1. Định lý tương đương cơ bản
2.Dời lực không trên đường tác dụng của lực
Lực không trượt trên giá của nó sẽ sinh ra Moment M
X

F

=

r

Momen có điểm đặt tự do, có thể ở P O, A hoặc bất kì

đâu Moment không phụ thuộc điểm đặt

CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
1. Định lý tương đương cơ bản
Thực hành dời lực


CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
1. Định lý tương đương cơ bản
Thu gọn hệ lực về một điểm tương với một
vector chính và một vector moment chính
Vector chính:

F=2 F

Với F là các lực thành phần
Vector moment chính:
MRR=2 M (F i)+M
Với Mj là các moment thành phần
M0(Fi) là các moment do các lực
thành phần đối với tâm O
ị

CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
1. Định lý tương đương cơ bản

Ví dụ 1: Thu gọn hệ lực vềtâm A

F\ =-100/= (-100,0)
F\

= - 600ý = ( 0, - 600)

F=-

%

200V2/ - 200V2j

= (-282.9,

-282.9) Vector chính:

FR = 2 F =

F + F + F = (-382.8, -882.8)

Vector moment chính:

=2

M (F)

100X 0-600X0.4-400 20.3 -400 20.8
22 2 = -551
2

CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng 1. Định lý
tương đương cơ bản
Ví dụ 2: Thu gọn hệ lực về tâm o

r

=

rB = (-0.15,0.1,1)

F1(0,0,1)
= (0,0, -800) F2 = (-250,166,0)
M = (0, -400,300)
Vector chính:

F = 2 F = F + F2 = (-250,166, -800)
Vector moment chính:

M0 = ỴM&i )+M
=M0 (F)+M0 (F2)+M
= (-166, -250,0) + (0, -400,300)
= (-166, -650,300)

CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng 1. Định lý tương đương cơ bản
Ví dụ 3: Cho hình lập phương cạnh 1 đơn vị. Thu gọn hệ lực về tâm O

F = (0,0,1) F2= (0,-1,0)

F3= (1,0,-1)

/2 = (0,0,0) r2 = (1,1,1)

r

= (0,1,1)

M0 F) = r> F = (0,0,0)

MT F)= F2=(1,0,-1)
F3) = r3 F3 = (-1,1,-1)
rX

Vector lực chính

X

ÃT0(

= (-1,0,-1)

M2 = (1,-1,0)

R=2 F = (1,-1,0)
Vector moment chính M =2 M0 (F)+2 M = (0,0, -3)


FR

*0AÃỤO*0AFRIỤo*0 HỆ XOẮN

FR 0 AM^ = 0 & Hệ có hợp lực
FR = 0 A MR 0 & Hệ tương đương một ngẫu
FR 0 A MR 0 A FRMR' 0 Hệ có hợp
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng 1.
Định
lý F
tương
đương
lực
Mcơ
0 A FR 0 & Hê xoắn
R 0
R bản
Tổng kết
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng 1.RI = R2
Ftương
R = 0 A M^ = 0 & Hệ cân bằng tĩnh
O1 = O 2
Định
bảnđương &
Hai
hệlýlực
đượcđương
gọi là cơ
tương
*

*

*

*

*

A

=

*

&

*

F

M

F

M