Sáng kiến kinh nghiệm bài toán và thuật toán tin học 10

Kinh Nghiệm:

Kết hợp nhiều phơng pháp trong bài Bài toán và thuật toán

A. PHầN CHUNG
I. L DO CHN TI.
1. C S PHP CH.
- Mụn Tin hc c a v ging dy bc hc ph thụng nhm trang b cho hc
sinh mt cỏch tng i cú h thng cỏc khỏi nim c bn nht mc ph thụng v
tin hc mt ngnh khoa hc vi nhng c thự riờng cỏc kin thc v h thng,
thut toỏn, cu trỳc d liu, lp trỡnh, c s d liu v h qun tr CSDL.
- Hc sinh bc u bit s dng mỏy tớnh, bit son tho vn bn, s dng
internet, khai thỏc c cỏc phn mm thụng dng, gii c cỏc bi toỏn n gin
bng mỏy tớnh, bc u s dng c mt h qun tr CSDL quan h c th.
- Rốn luyn cho hc sinh cú kh nng suy ngh v lm vic khoa hc nh s ham
hiu bit, tỡm tũi sỏng to, chun mc, chớnh xỏc trong suy ngh v hnh ng, say mờ
mụn hc, cn thn trong cụng vic, hp tỏc tt vi bn bố.
2. C S Lí LUN.
Trong quỏ trỡnh dy hc chng trỡnh lp 11 hu ht cỏc em hc sinh cú kh
nng t duy v tht toỏn thỡ vic thc hin cỏc bi toỏn ú trờn cỏc ngụn ng lp trỡnh
l tng i d dng. T ú tụi nhn thy rng vic giỳp cỏc em cú kh nng t duy
v thut toỏn v xõy dng c tht toỏn tt s to cho hc sinh cú c kh nng
thc hiờn vi cỏc bi toỏn n gin c tt hn v cú th thc hin a cỏc bc
trỡnh by ca bi toỏn thnh chng trỡnh c th.
3. C S THC TIN.
Trng Hong Vn Th l mt trng min nỳi, c s h tng k thut cũn
nghốo nn lc hu, trang trit b cha thc s y . Bn thõn cỏc em hc sinh cng
cha nhn thc sõu sc nhim v hc tp ca mỡnh, nhiu em nhn thc cha nhanh,
cht lng u vo khụng ng u, nhiu em t duy toỏn hc cũn kộm.
Phn ụng hc sinh hc tp ti trng l ngi dõn tc thiu s, vic tip thu
kin thc v Tin hc gp nhiu khú khn. Tuy nhiờn khụng vỡ th m cỏc em khụng

th tip thu c cỏc tri thc mi. giỳp cỏc em thnh tho cỏc k nng v kh
nng t duy ngi giỏo viờn phi ỏp dng nhiu bin phỏp, phng phỏp tớch cc a
dng nhm thu hỳt phỏt trin kh nng ti a ca mi i tng hc sinh. Nht l gõy
c hng thỳ cho hc sinh trong cỏc bi ging vi cỏc vớ d thc tiờn. Cú nh vy
cht lng dy v hc nh trng ph thụng mi c nõng lờn. Rốn luyn cho hc
sinh cú kh nng t duy thut toỏn giỳp cỏc em cú t duy tt hn, lụgic hn v khụng
cm thy khú khn cng nh nhm chỏn i vi chng trỡnh lp 11.
II. NHIM V CA TI.
Giỳp hc sinh nõng cao kh nng t duy toỏn hc va cú th vn dng mt s
bi toỏn tng quỏt thc hin c trờn mỏy tớnh bng cỏc chng trỡnh c th.
Lm ti liu tham kho ging dy, t ú vn dng vo cỏc bi hc khỏc v cỏc
b mụn m cú tớnh thc tin cao.
Trần Văn Toàn

1


III. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI.
Trong quá trình giảng dạy môn Tin học mỗi một tiết học có mục tiêu, nội dung
cần truyền đạt khác nhau. Hơn nữa, trong quá trình lên lớp chúng ta thực hiện nhiều
bước lên lớp sử dụng và kết hợp các phương pháp linh hoạt để có bài giảng chất
lượng tốt. Song, ở đây tôi chỉ xin giới thiệu phương pháp sử dụng hiệu quả các ví dụ
thực tiễn kết hợp với sử dụng các phương pháp khác nhau và phương tiện giảng dạy
vào trong bài “Bài toán và thật toán” làm một ví dụ điển hình.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
Học sinh khối 10 – THPT trường THPT Hoàng Văn Thụ.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Sách Tin học 10.
- Sách giáo viên Tin học 10.
- Sách tham khảo - Giáo trình Tin học có liên quan.

- Tham khảo tài liệu có liên quan.
- Nghiên cứu tình hình thực tế học sinh qua khảo sát chất lượng đầu năm.
- Thảo luận rút kinh nghiệm qua các giờ dạy.
VI. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP LẤY VÍ DỤ VÀ MÔ HÌNH THỰC TIỄN
VỚI CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC TRONG GIẢNG DẠY ÁP DỤNG VÀO BÀI
“BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN”

VII. THỜI GIAN NGHIÊN CỨU:
Học kỳ I - Năm học 2007 – 2008

2


b. NI DUNG V QU TRèNH THC HIN TI

1. Tình trạng thực tế khi cha thực hiện đề tài
Trớc đây khi cha áp dụng phơng pháp giảng dạy bằng giáo án điện
tử, lấy ví dụ từ thực tế, học sinh luôn phản ánh với giáo viên rằng bộ môn
này khó hiểu và trừu tợng. Khi kiểm tra với mức độ đề tơng đơng với
các ví dụ trong sách giáo khoa, các em vẫn mơ hồ và đạt kết quả cha
cao.
2. Khảo sát thực tế
Giáo viên đa ra đề kiểm tra 1 tiết đối với lớp 10A10 có 45 học sinh
nh sau:
Bài 1: Xác định Input và Output của bài toán sau:
Tính tổng các bình phơng các chữ số của 1 số tự nhiên bất kỳ có 4 chữ số

Bài 2: Liệt kê các bớc của thuật toán để giải bài toán sau :
Rút gọn phân số

a
với a, b bất kỳ, b 0 .
b

Bài 3: Viết thuật toán để sắp xếp 1 dãy số nguyên bất kỳ nhập từ bàn
phím theo thứ tự giảm dần.
Kết quả kiểm tra nh sau:
Điểm
3
4
5
6
7
8
9

Số học
sinh
3
7
13
10
8
3
1

Tỉ lệ
6,67%
15,56%

28,88%
22,22%
17,77%
6,67%
2,22%

Đối với Bài 1, hầu nh học sinh chỉ tìm đợc Input và Output của bài toán
mà cha viết đợc đầy đủ thuật toán để giải nó.
Đối với Bài 2, học sinh cha mô phỏng đợc thuật toán bằng sơ đồ khối
3. Nội dung chính của đề tài
a) Chuẩn bị :
- Về phơng pháp:
+ Giáo viên soạn trớc bài giảng "Tìm hiểu bài toán và thuật toán"
trên máy tính bằng phần mềm PowerPoint (Bài soạn này đợc dạy
trong 4 tiết học). Sử dụng phơng pháp thuyết trình kết hợp vấn
đáp và gọi 5-6 học sinh lên bảng đứng làm mẫu khi cần biểu diễn
thuật toán Tìm Max và thuật toán sắp xếp.
+ Chuẩn bị một số bài tập áp dụng để rèn luỵên kỹ năng biểu diễn
thuật toán.
- Về phơng tiện:
+ Giáo viên chuẩn bị một dàn máy tính (để bàn hoặc xách tay),
một máy chiếu, một màn chiếu, sử dụng chuột.
+ Học sinh cần có đầy đủ sách bút, vở ghi.
b) Các bớc thực hiện bài giảng "Tìm hiểu bài toán và thuật toán"
3


* Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" trong
Tin học:
Giáo viên đặt vấn đề bằng cách đa ra các ví dụ để học sinh quan sát:

Ví dụ 1: Giải phơng trình bậc 2 tổng quát: ax2+ bx+ c= 0 (a 0).
Ví dụ 2: Giải bài toán "Vừa già vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn"
Hỏi có bao nhiêu gà và bao nhiêu chó?
Phát vấn học sinh: Em hãy xác định dữ kiện ban đầu và kết quả
của mỗi bài toán sẽ có dạng gì ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản ?)
Học sinh trả lời:
Dữ kiện
ở
ví Các hệ số a, b, c bất kỳ
dụ 1

Kết quả
Nghiệm của phơng trình
(nếu có) có dạng số nguyên
hoặc số thực.
ở
ví Có 36 con gà và chó
Số lợng gà và chó (dạng số
dụ 2
Có 100 cái chân tất cả
nguyên)
Phát vấn học sinh: Em hãy nhận xét sự giống và khác nhau giữa bài
toán trong Tin học và bài toán trong Toán học?
Học sinh trả lời: Bài toán trong Toán học yêu cầu chúng ta giải cụ
thể để tìm ra kết quả, còn bài toán trong Tin học yêu cầu máy tính
giải và đa ra kết quả cho chúng ta.
Từ đây Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài toán trong Tin học : Là

một việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đầu
vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết quả mong muốn.
- Những dữ kiện của bài toán đợc gọi là Input.
- Kết quả máy tính trả ra đợc gọi là Output của bài toán.
Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input và Output của 2 ví dụ
trên.
Nh vậy, khái niệm bài toán không chỉ bó hẹp trong phạm vi môn toán,
mà phải đợc hiểu nh là một vấn đề cần giải quyết trong thực tế, để từ
những dữ kiện đã cho máy tính tìm ra kết quả cho chúng ta.
*Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" trong
Tin học:
+Bớc 1: Giáo viên nêu tình huống gợi mở:
Làm thế nào để từ Input của bài toán, máy tính tìm cho ta
Output ?
Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài toán và làm cho máy tính hiểu
đợc cách giải đó.
Vấn đề đặt ra ở đây là chúng ta vẫn phải giải bài toán mà có khi
còn cảm thấy phức tạp hơn nhiều?
Giáo viên giải thích: Nếu nh trong Toán học chúng ta phải giải trực
tiếp từng bài để lấy kết quả, thì ở đây, chúng ta chỉ cần tìm cách
giải bài toán tổng quát và máy tính sẽ giải cho ta một lớp các bài toán
đồng dạng.
4


Ví dụ: Bài toán giải phơng trình bậc 2 với 3 hệ số a,b,c bất kỳ, bài
toán tìm số lớn nhất trong một dãy hữu hạn với dãy đợc nhập bất kỳ, bài
toán tìm UCLN của 2 số nguyên bất kỳ, bài toán quản lý học sinh ,v.v.
+Bớc 2: Giáo viên đa ra khái niệm thuật toán và các tính chất của một
thuật toán:

Khái niệm: Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn
các thao tác đợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi
thực hiện dãy các thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) của bài toán
ta nhận đợc kết quả (Output) cần tìm.
Các tính chất của một thuật toán:
- Tính dừng
- Tính xác định
- Tính đúng đắn
+ Bớc 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật toán
- Cách l: Liệt kê các bớc: Chính là dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả các
bớc cần làm khi giải một bài toán bằng máy tính.

5


- Cách 2: Dùng sơ đồ khối.
Một số quy ớc khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:
Khối hình oval: mô tả thao tác nhập, xuất dữ liệu



Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán



Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh
Khối hình chữ nhật tròn góc: mô tả thao tác bắt đầu, kết thúc
Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ớc trên để biểu diễn thuật
toán đợc chính xác.
*Hoạt động 3: Giới thiệu và hớng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn

thuật toán của một số bài toán điển hình.(Trọng tâm)
Bài toán 1: Giải phơng trình bậc 2 tổng quát: ax2+bx+c = 0 ( a 0).
Trớc tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output của bài
toán:
- Input: 3 hệ số a,b,c.
- Output: Nghiệm của phơng trình.
Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một phơng trình
bậc 2 đầy đủ, rồi từng bớc hớng dẫn học sinh viết thuật toán theo 2
cách.
Lu ý rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bớc của thuật toán vừa vấn
đáp học sinh (dùng hiệu ứng xuất hiện phù hợp)
Cách 1: Liệt kê từng bớc
Bớc 1: Nhập 3 hệ số a,b,c.
Bớc 2: Tính biệt số = b2- 4ac
Bớc 3: Nếu < 0 thông báo phơng trình vô nghiệm Bc 7
-

Bớc 4: Nếu = 0 thông báo phơng trình có nghiệm kép x =

b

2a

Bc 7
-

Bớc 5: Thông báo phơng trình có 2 nghiệm x1,x2=

Bớc 6: Kết thúc.
Cách 2: Biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối

b
, Bc 7
2a

Nhập
a,b,c
Tính = b2-

4ac

<0

Đúng

Phơng trình vô
nghiệm

Sa
i

=0

Đúng

Sa
i

Phơng trình có
nghiệm kép

x= -b/2a
6
Phơng trình có 2
nghiệm
x1,x2=(-b)/2a

Kết
thúc


Sau khi đã hớng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải
bài toán trên, giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực
tế: dùng để giải các phơng trình bậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp
vào máy tính bỏ túi nh: Casio FX 500A, Casio FX 500MS,.....mà học sinh
chỉ cần nhập 3 hệ số a,b,c vào máy là ngay lập tức máy tính sẽ cho
nghiệm chính xác.
Bài toán 2: Kiểm tra tính nguyên tố của một số tự nhiên N
Phát vấn học sinh: Một số đợc coi là nguyên tố khi nào? Số 223 có là
số nguyên tố không?
Học sinh trả lời: Một số là số nguyên tố khi nó chỉ chia hết cho 1 và
chính nó.Ví dụ : 2,3,5,7,11,13,17...
Số 223 là số nguyên tố vì nó thỏa mãn tính chất trên.
Giáo viên lu ý phân tích cho học sinh hiểu: Muốn kiểm tra tính
nguyên tố của một số nguyên dơng N, ta chỉ cần xét xem nó có các ớc
trong khoảng từ 2 đến phần nguyên căn bậc 2 của nó là đủ( kí hiệu là
N ). Nếu N không chia hết cho số nào trong khoảng này chứng tỏ N


nguyên tố.
Giáo viên bắt đầu trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán và giải

thích ý nghĩa từng biến dùng trong thuật toán:
Cách 1: Liệt kê các bớc
-Bớc 1: Nhập số tự nhiên N.
-Bớc 2: Nếu N=1 thì N không là số nguyên tố .
-Bớc 3: Nếu 1-Bớc 4: i2.

-Bớc 5: Nếu i > N thì thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc
-Bớc 6: Nếu N chia hết cho i thì thông
Nhập báo N không là số nguyên tố
N
rồi kết thúc.
-Bớc 7: i i+1 rồi quay lại bớc
Đ 5.
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối
N=1
?

S
Đ

N<4
?
S

i2

i > N
S

ii+1

S

N có chia hết
cho i không?

7
Thông báo N không là
số nguyên tố rồi kết

Đ

Đ

Thông báo N là số
nguyên tố rồi kết thúc


* Chú ý: Giáo viên nên chọn hiệu ứng xuất hiện từng bớc để học
sinh tiện theo dõi.
Bài toán 3: Tìm Max của một dãy số gồm N số nguyên a 1, a2,
a3,..., an.
Trớc tiên giáo viên lấy ví dụ thực tế để minh hoạ: Giả sử có 5 quả bóng có
kích thớc khác nhau đợc xếp thành một hàng, sau đó đa ra ý tởng để
tìm quả bóng to nhất trong các quả bóng.

ý tởng:
- Ban đầu chọn Max bằng quả thứ nhất

MAX

- Sau đó so sánh quả thứ nhất với quả thứ 2 thấy, quả thứ 2 lớn hơn
quả thứ nhất. Khi đó gán Max là quả thứ 2.

MAX

- Tiếp tục so sánh quả thứ 2 với quả thứ 3, thấy quả thứ 3 không lớn
hơn quả thứ 2. Lại so sánh quả thứ 2 với quả thứ 4, thấy quả thứ 4 lớn
hơn quả thứ 2 khi đó gán Max là quả thứ 4
8


MAX

- So sánh quả thứ 4 với quả thứ 5, thấy quả thứ 5 không lớn hơn quả
thứ 4. Lúc này, đã so sánh đến quả cuối cùng vì vậy kết luận Max là
quả thứ 4.

MAX

Từ ý tởng đó thực hiện việc trình chiếu thuật toán:
Cách 1: Liệt kê các bớc
-Bớc 1: Nhập N và N số nguyên a1, a2, a3,..., an.
-Bớc 2: Max a1, i 2.
-Bớc 3: Nếu i > N thì đa ra giá trị Max rồi kết thúc.
-Bớc 4:
4.1: Nếu ai > Max thì Max ai
4.2: i i+1 rồi quay lại bớc 3
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Nhập n và dãy
a1,a2,...,an

Maxa1 , i 2

i >N?

Đa ra Max và kết
thúc

Đ

S
S

ai >Max?
9


Đ

Maxai

i i + 1

Bài toán 4: Dùng thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi để sắp xếp
dãy số a1,a2,...,an theo thứ tự không giảm.
ý tởng: - Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số a i >ai+1 thì
đổi chỗ 2 số cho nhau. Tức là số đứng sau phải luôn lớn hơn hay bằng
số đứng trớc, giống nh học sinh xếp hàng phải tuân theo quy tắc bé

đứng trớc lớn đứng sau.
Nh vậy ta phải duyệt dãy số nhiều lần, mỗi lần sẽ đa đợc ít nhất
một số về đúng vị trí của nó.
Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu và hớng dẫn học sinh 2 cách biểu
diễn thuật toán.
Cách 1: Liệt kê các bớc
Bớc 1: Nhập số lợng các số hạng trong dãy (N) và các số cụ thể
a1,a2,...,an.
Bớc 2: MN.
Bớc 3: Nếu M< 2 đa ra dãy số đã sắp xếp.
Bớc 4: MM-1, i0
Bớc 5: ii+1
Bớc 6: Nếu i>M quay lại bớc 2
Bớc 7: Nếu ai >ai+1 thì đổi chỗ 2 số cho nhau rồi quay lại bớc 5.
Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối
Nhập n và dãy
a1,a2,...,an

MN

M<2?

Đ

S
MM-1, i 0

ii+1
Đ

i >M ?
10

Đa ra dãy số đã
sắp xếp và kết
thúc


Tráo đổi ai

Đ

S
ai >ai+1 ?

và ai+1

Sau khi trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán sắp xếp, giáo viên
gọi 6 em học sinh lên đứng trớc lớp theo thứ tự ngẫu nhiên để mô phỏng
trực tiếp thuật toán sắp xếp. Cần sắp xếp lại sao cho 6 em này đứng
theo đúng thứ tự bé đứng trớc, lớn đứng sau đúng theo các bớc trong
thuật toán.

11


Mô phỏng:
Lúc đầu 6 em đứng nh sau: ( Ta coi mỗi em là một số để tiện theo dõi)

2

6

1

4

5

3

Lần duyệt thứ nhất (tính từ trái sang phải ):

Bạn số 6 cao hơn
bạn số 1 nên đổi
chỗ

2

6

1

4

5

3

Bạn số 6 cao hơn

bạn số 4 nên đổi
chỗ

2

1

6

4

5

3

12


Bạn số 6 cao hơn
bạn số 5 nên đổi
chỗ

2

1

4

6

5

3

Bạn số 6 cao hơn
bạn số 3 nên đổi
chỗ

2

1

4

5

6

3

Sau lần duyệt thứ
nhất bạn số 6 đã
cuối hàng

2

1

4

5

3

6

13


Lần duyệt 2:

Bạn số 2 cao hơn
bạn số 1 nên đổi
chỗ

2

1

4

5

3

6

Bạn số 5 cao hơn
bạn số 3 nên đổi
chỗ

1

2

4

5

3

6

Sau lần duyệt 2 bạn
số 5 đã đúng vị trí

1

2

4

3

5

6

14

Lần duyệt 3:

Bạn số 4 cao hơn
bạn số 3 nên đổi
chỗ

1

2

4

3

5

6

Sau lần duyệt 3 bạn
số 4 đúng vị trí.

1

2

3

4

5

6

Lần duyệt 4

Bạn số 1 và số 2
không cao hơn số 3
nên giữ nguyên

1

2

3

4

5

6
15


Lần duyệt 5:

Bạn số 1 không cao
hơn bạn số 2 nên
giữ nguyên

1

2

3

4

5

6

Kết luận: Sau 5 vòng duyệt ta đợc một hàng theo đúng thứ tự nh sau:

1

2

3

4

5

6

c- Kết quả thực hiện
So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trớc và sau khi
thực hiện đề tài ta thấy Rõ ràng kết quả của học sinh sau khi đợc học
bằng giáo án điện tử trên máy chiếu kết hợp mô phỏng trực quan, lấy dẫn

chứng thực tế kết quả cao hơn hẳn so với khi cha thực hiện đề tài.
Cụ thể kết quả thực tế đối với lớp 10A10 có 45 học sinh (với đề
kiểm tra giống lớp 10A11 ở trên) sau khi thực hiện đề tài nh sau:
Điểm
3
4
5
6
7

Số học
sinh
0
0
7
10
15

Tỉ lệ
0%
0%
15,56%
33,33%
40%
16


8
9
10

5
5
3

11,11%
11,11%
6,67%

D. BI HC KINH NGHIM
Mun cho hc sinh nm vng kin thc, cú hng thỳ trong gi hc ngi giỏo
viờn phi nm vng kin thc, t hc hi nõng cao nghip v v bit cỏch vn dng
bi ging vi cỏc vớ d thc tin.
Trong mi mt bi ging giỏo viờn phi nm vng, xỏc nh mc tiờu giỏo dc.
Yờu cu mt gi lờn lp phi son bi chu ỏo, cú quan im rừ rng la chn
phng phỏp lờn lp, tỡm phng phỏp truyn th ngn gn d hiu.
Giỏo viờn phi tõm huyt vi ngh dy hc, khụng ngng phn u nõng cao
nghip v, trỡnh chuyờn mụn.
Ngụn ng ca giỏo viờn phi chun mc, gõy c lũng tin i vi hc sinh.
Luụn kiờn trỡ bn b, ỏp dng cỏc phng phỏp to hng thỳ cho hc sinh
cỏc em cú nim say mờ, cú cỏch nhỡn ỳng n trong hc tp.
Trong quỏ trỡnh dy hc giỏo viờn cn cú cỏi nhỡn mi v phng phỏp dy hc
tớch cc: Ly hc sinh lm trung tõm.
E. KT LUN
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................

..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................

F - Những kiến nghị, đề nghị sau khi thực hiện đề tài

Sau khi thực hiện đề tài, tôi xin có một vài ý kiến sau:
- Nên áp dụng rộng rãi đề tài này trong việc giảng dạy môn Tin học.

17


-

Đề nghị cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất
giúp các em học sinh có điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều
hơn.
Lục yên, Ngày 11 tháng 09 năm
2010
Ngời viết

Trần Văn Toàn

18


NHËN XÐT cña tæ chuyªn m«n:
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................

NHËN XÐT CñA BAN GI¸M HIÖU NHµ TR¦êNG:
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................

..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
..............................................................................................................................
..................................
…………………………………………………………………………

19