giáo án Đại số toán 7 kì học 1

Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 1
Tiết 1

Ngày soạn: 28/08/2017
Ngày dạy : 29/08/2017
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỶ VÀ SỐ THỰC
Bài 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ.

I Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
Biết được số hữu tỷ là số viết được dưới dạng

a
với a,b là các số nguyên và b khác 0.
b

2/ Kỹ năng:
- Biết biểu diễn một số hữu tỷ trên trục số, biết biểu diễn một số hữu tỷ bằng nhiều phân
số bằng nhau.
- Biết so sánh hai số hữu tỷ, thực hiện thành thạo các phép toán về số hữu tỷvà giải các bài
tập vận dụng quy tắc các phép toán trong Q.
3/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị:
- GV : SGK, trục số .
- HS : SGK, dụng cụ học tập.
III Tiến trình bài dạy:
1/Ổn định tổ chức: 7C

Giáo viên
2/ Kiểm tra bài cũ:
Cho ví dụ phân số? Cho ví dụ
về hai phân số bằng nhau?
3/Giới thiệu bài mới:
Gv giới thiệu tổng quát về nội
dung chính của chương I.
Giới thiệu nội dung của bài 1.
Hoạt động 1: Số hữu tỷ:
Viết các số sau dưới dạng
1
3

phân số: 2 ; -2 ; -0,5 ; 2 ?

Gv giới thiệu khái niệm số
hữu tỷ thông qua các ví dụ
vừa nêu.

Học sinh
HS nêu một số ví dụ về phân
số, ví dụ về phân số bằng
nhau, từ đó phát biểu tính
chất cơ bản của phân số.

Ghi bảng

I/ Số hữu tỷ:
Hs viết các số đã cho dưới Số hữu tỷ là số viết là số viết
a

dạng phân số:
được
dưới
dạng
phân
số
2 4 6
2=

=

= ....
1 2 3
−2 −4 −6
−2=
=
=
...
1
2
3
−1 − 2 − 3
− 0,5 =
=
=
...
2
4
6
1 7 14 28

2 = =
= ...
3 3 6 12

b

với a, b ∈ Z, b # 0.
Tập hợp các số hữu tỷ được
ký hiệu là Q.
II/ Biểu diễn số hữu tỷ trên
trục số: HS: Lên bẳng biểu
diễn.

Hoạt động 2 : Biểu diễn số
hữu tỷ trên trục số:
5
Hs vẽ trục số vào giấy nháp
* VD: Biểu diễn trên trục
Vẽ trục số?
4
Biểu diễn các số vừa nêu trên
Biểu diễn các số sau trên trục
số
trục số .
số: -1 ; 2; 1; -2 ?
0
1 5/4
2
GV: Tương tự số nguyên ta
cũng biểu diễn được số hữu tỉ

B1: Chia đoạn thẳng đv ra 4,
trên trục số
lấy 1 đoạn làm đv mới, nó
5
1
GV nêu ví dụ biểu diễn
bằng đv cũ
4
4
trên trục số.
GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 1


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Yêu cầu hs đọc sách giáo
khoa
*Nhấn mạnh phải đưa phân số
về mẫu số dương.
2
- y/c HS biểu diễn
trên
−3

B2: Số

5
nằm ở bên phải 0,
4

cách 0 là 5 đv mới.
HS nghiên cứu SKG

VD2:Biểu diễn

số.
HS chú ý lắng nghe GV nêu
trục số.
2
−2
=
Ta
có:
cách
biểu
diễn
Gv tổng kết ý kiến và nêu
−3
3
cách biểu diễn.
-1
-2/3
Lưu ý cho Hs cách giải quyết
trường hợp số có mẫu là số

âm.

2
trên trục
−3

0

III/ So sánh hai số hữu tỷ:
Hoạt động 3: So sánh hai số
VD : So sánh hai số hữu tỷ
hữu tỷ:
sau
Cho hai số hữu tỷ bất kỳ x và
−1
y, ta có : hoặc x = y , hoặc x < HS thực hiện biểu diễn số đã a/ -0, 4 và 3 ?
cho trên trục số .
y , hoặc x > y.
−2 −6
− 0,4 =
=
Gv nêu ví dụ a? yêu cầu hs so
5
15
sánh?
−1 − 5
Gv kiểm tra và nêu kết luận
=
3
15

chung về cách so sánh.
Ta có:
−5 −6
Nêu ví dụ b?
Vì − 5 > −6 = >
>
15 15
Nêu ví dụ c?
−1
Qua ví dụ c, em có nhận xét
= >−0,4 <
3
gì về các số đã cho với số 0?
−1
;0 ? Ta có :
2
0
−1 0
0 = vì − 1 < 0 = > <
2
2
2
−1
= > < 0.
2

b/

GV nêu khái niệm số hữu tỷ .
dương, số hữu tỷ âm.

Lưu ý cho Hs số 0 cũng là số
hữu tỷ.
Trong các số sau, số nào là số
hữu tỷ âm:

Nhận xét:
1/ Nếu x < y thì trên trơc số
Hs nêu nhận xét:
điĩm x ở bên trái điĩm y.
Các số có mang dấu trừ đều 2/ Số hữu tỷ lín hơn 0 gọi là
4/ Củng cố:
Làm bài tập áp dụng 1; 2; 3/ nhỏ hơn số 0, các số không số hữu tỷ dương.
mang dấu trừ đều lớn hơn 0.
7.
Số hữu tỷ nhỏ hơn 0 gọi là
số hữu tỷ âm.
Hs xác định các số hữu tỷ âm.•
Số 0 không là số hữu tỷ
Gv kiểm tra kết quả và sửa sai
âm, cịng không là số hữu tỷ
nếu có.
dương.
5.Hướng dẫn: Học thuộc bài và giải các bài tập 4; 5 / 8 và 3; 4; 8 SBT.
HD: Bài tập 8 SBT: dùng các cách so sánh với 0, so sánh với 1 hoặc -1 để giải.

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 2

Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 1
Tiết 2

Ngày soạn: 28/08/2017
Ngày dạy : 29/08/2017
Bài 2 : CỘNG TRỪ HAI SỐ HỮU TỶ.

I/ Mục tiêu
1/ Kiến thức:
- Học sinh biết cách thực hiện phép cộng, trừ hai số hữu tỷ, nắm được quy tắc chuyển vế trong
tập Q các số hữu tỷ.
2/ Kỹ năng:
-Thuộc quy tắc và thực hiện được phép cộng, trừ số hữu tỷ.vận dụng được quy tắc chuyển vế
trong bài tập tìm x.
3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/Chuẩn bị:
- GV : SGK, TLTK, bảng phụ
- HS: Bảng con, thuộc bài và làm đủ bài tập về nhà.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức: 7C
Giáo viên
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu cách so sánh hai số hữu

tỷ?
So sánh:

7
;0,8 ?
12

Viết hai số hữu tỷ âm?
3.Giới thiệu bài mới:
2
9

Tính: +

4
?
15

Ta thấy, mọi số hữu tỷ đều viết
được dưới dạng phân số do đó
phép cộng, trừ hai số hữu tỷ
được thực hiện như phép cộng
trừ hai phân số .
Hoạt động 1:Cộng, trừ hai số
hữu tỷ:
Qua ví dụ trên, hãy viết công
thức tổng quát phép cộng, trừ
hai số hữu tỷ x, y . Với
x=

a
b
;y= ?
m
m

Học sinh
Hs nêu cách so sánh hai số
hữu tỷ.
So sánh được:
7 35
4 48
= ;0,8 = =
12 60
5 60
7
= > < 0,8
12

Viết được hai số hữu tỷ âm.
Hs thực hiện phép tính:
2 4 10 12 22
+
=
+
=
9 15 45 45 45

I/ Cộng, trừ hai số hữu tỷ:
Với x =

a b a+b
+ =
m m
m
a b a−b
x− y= − =
m m
m
x+ y=

8

+

− 12

=

8

+

12

Hs thực hiện giải các ví
Gv nêu ví dụ, yêu cầu Hs thực dụ .
hiện cách giải dựa trên công Gv kiểm tra kết quả bằng
thức đã ghi?
cách gọi Hs lên bảng sửa.

Làm bài tâp?1
Làm bài tập?1.

GV: Phạm Thị Như Hiền

a
b
;y=
m
m

Hs viết công thức dựa trên
công thức cộng trừ hai (a,b ∈ Z , m > 0)
ta có:
phân số đã học ở lớp 6 .

Gv lưu ý cho Hs, mẫu của phân Hs phải viết được:
số phải là số nguyên dương .
3
7
3 −7
3
7
?
Ví dụ: tính +
8 − 12

Ghi bảng

Năm học 2017 - 2018

VD :

4 − 8 20 − 24 − 4
+
=
+
=
9 15 45
45
45
7 − 18 7 − 25
b /− 2 − =
− =
9
9
9
9
a/

Page 3


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7
2
3 − 2 −1
= +
=

−3 5
3
15
1
1 2 11
− ( −0,4) = + =
3
3 5 15

0,6 +

II/ Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ
Hoạt động 2:Quy tắc chuyển
vế này sang vế kia của một
vế:
Phát biểu quy tắc hcuyển đẳng thức, ta phải đổi dấu số
Nhắc lại quy tắc chuyển vế vế trong tâp số Z.
hạng đó.
trong tập Z ở lớp 6?
Với mọi x,y,z ∈ Q:
Trong tập Q các số hữu tỷ ta
x + y = z => x = z – y
Viết công thức tổng quát.
cũng có quy tắc tương tự .
3
−1
+x=
VD:Tìmx
biết:

Gv giới thiệu quy tắc .
5
3
Thực hiện ví dụ .
Yêu cầu Hs viết công thức tổng Gv kiểm tra kết quả và cho
3
−1
Ta có: + x =
quát?
5
3
hs ghi vào vở.
Nêu ví dụ?
−1 3
Giải bài tập?2.
x=
−
Yêu cầu học sinh giải bằng
1
2
3
5
a/x− =−
cách áp dụng quy tắc chuyển
2
3
−5 9
x=
−
=>

vế?
2 1
−1
15
15
= > x = − + = >x =
Làm bài tập?2.
3 2
6
− 14
Gv kiểm tra kết quả.
x=
2
3
15
Giới thiệu phần chú ý:
b/ − x = −
7
4
Chú ý : SGK.
Trong Q, ta cũng có các tổng
đại số và trong đó ta có thể đổi = > x = 2 + 3 = >x = 29
7 4
28
chỗ hoặc đặt dấu ngoặc để
nhóm các số hạng một cách tuỳ
HS nhắc lại kiến thức của
ý như trong tập Z.
bài.
4. Củng cố :

- Giáo viên cho học
sinh nêu lại các kiến thức cơ
bản của bài:
+ Quy tắc cộng trừ hữu
tỉ (Viết số hữu tỉ cùng mẫu
dương, cộng trừ phân số cùng
HS hoạt động nhóm kết
mẫu dương)
quả:
+ Qui tắc chuyển vế.
−1
Yêu cầu hs hoạt động nhóm
a)
;
b) -1 ;
c)
12
làm bài tập 6
1
Nhóm 1+ 2 : phần a + b
;
d)3
Nhóm 3 +4 : phần c + d
3
Làm bài tập áp dụng 6; 9 /10.
5.Hướng dẫn: Giải bài tập 7; 8; 10 / 10.
HD: Bài 10: Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc đã học ở lớp 6.vận dụng quy tắc bỏ ngoặc để giải bài
tập 10.
**********************

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 4


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 2
Tiết 3

Ngày soạn: 01/08/2017
Ngày dạy : 05/09/2017
BÀI 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Học sinh nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ số của hai số và ký hiệu tỷ số
của hai số .
2/ Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng nhân, chia hai số hữu tỷ.
3/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng vẽ ô số ở hình 12.
- HS : SGK, thuộc quy tắc cộng trừ hai số hữu tỷ, biết nhân hai phân số.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7C
Giáo viên

Học sinh
2. Kiểm tra bài cũ :
Viết công thức tổng quát phép HS: Viết công thức và tính
cộng, trừ hai số hữu tỷ? Tính: − 2 − 1 − 8 − 3 − 11
− 2 −1 1 5
−1
+
? 2 − ?− 2,5 +
?
3
4
6 12
5

Phát biểu quy tắc chuyển vế?
Tìm x biết: x −

3 −5
=
?
4
9

Sửa bài tập về nhà.
3. Giới thiệu bài mới:
Hoạt động 1. Nhân hai số
hữu tỷ:
Phép nhân hai số hữu tỷ
tương tự như phép nhân hai
phân số

Nhắc lại quy tắc nhân hai
phân số?
Viết công thức tổng quát quy
tắc nhân hai số hữu tỷ V?
Aựp
dụng
tính
−2 4 5
. ? .( −1,2) ?
5 9 9

Ghi bảng

+
=
+
=
3
4
12 12
12
1 5 26 5 21
2 −
=
−
=
6 12 12 12 12
− 1 − 25 − 2
− 2,5 +
=

+
= −2,7
5
10
10

I/ Nhân hai số hữu tỷ:
a

c

Hs phát biểu quy tắc nhân hai Với: x = ; y = , ta có:
b
d
phân số.
a c a.c
. =
b d b.d
−2 4 −8
. =
VD :
5 9 45
x. y =

a c a.c
CT : . =
b d b.d

Hs thực hiện phép tính. Gv
kiểm tra kết qủa.

Hai số gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng bằng
2

3

Hoạt động 2.Chia hai số 1. Nghịch đảo của 3 la 2 ,
hữu tỷ:
−1
1
là -3, của 2 là
Nhắc lại khái niệm số nghịch của
3
2
đảo? Tìm nghịch đảo của
II/ Chia hai số hữu tỷ:
Hs viết công thức chia hai
2 −1
a
c
?
? của2?
phân số.
Với: x = ; y = ( y #0) ,
3

3

− 7 14

b

d

:
bàng cách áp ta có:
Viết công thức chia hai phân Hs tính
12 15
a c a d
số?
x: y = : = .
dụng công thức x: y .
Công thức chia hai số hữu tỷ
b d b c
được thực hiện tương tự như
VD:
:
chia hai phân số.

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 5


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

− 7 14 − 7 15 − 5
Gv nêu ví dụ, yêu cầu Hs tính
: =
. =
kiểm tra kết quảt qua.
12 15 12 14
8
Chú ý:
Gv giới thiệu khái niệm tỷ số
của hai số thông qua một số
ví dụ cụ thể như:
Hs áp dụng quy tắc viết các tỉ
Khi chia 0,12 cho 3,4 , ta viết: số dưới dạng phân số.
Chú ý:
0,12
Thương của phép chia số
, và đây chính là tỷ số
hữu tỷ x cho số hữu tỷ y
3,4
(y#0) gọi là tỷ số của hai
của hai số 0, 12 và 3, 4.Ta
số x và y.
cũng có thể viết : 0,12 : 3,4.

Viết tỷ số của hai số

3
và 1,
4

KH :

2 dưới dạng phân số ?
HS lên bảng
3.Củng cố:
−1
Bài 14:
x 4
32
Gv chuẩn bị bảng các ô số .
:
Yêu cầu Hs điền các số thích
x
hợp vào ô trống.
-8

:

−1
2

=
1
256

=

−1
8

16
=

x

-2

VD :
Tỷ số của hai số 1,2 và
2,18 là

−1
128

1,2
2,18

hay 1,2 : 2,18.

:
=

x
hay x : y.
y

Tỷ số của

3
và -1, 2 là

4

3
3
4 = − 3 hay : (-1,2)
4
− 1,2 4,8

5. Hướng dẫn : Học thuộc bài và làm các bài tập 12; 15; 16 / 13.
HD : ta có nhận xét:
a/ Cả hai nhóm số đều chia cho
hai nhóm số đều có

4
, do đó có thể áp dụng công thức a:c + b : c = (a+b) : c b/ Cả
5

5
chia cho một tổng, do đó áp dụng công thức:
9

a . b + a . c = a . ( b + c ), sau khi đưa bài toán về dạng tổng của hai tích.
**********************

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 6

Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 2
Tiết 4

Ngày soạn: 01/09/2017
Ngày dạy : 05/09/2017
Bài 4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Học sinh hiểu được thế nào là giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ.hiểu được với mọi x ∈Q, thì
x≥ 0, x=-xvà x≥ x.
2/ Kỹ năng:
- Biết lấy giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ, thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
số thập phân.
3/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn .
- HS: SGK, biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức: 7C
Giáo viên
Học sinh
2.Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là tỷ số của hai số?

Hs nêu định nghĩa tỷ số của
Tìm tỷ số của hai số 0, 75 và hai số.
−3
Tìm được: tỷ số của 0, 75
?
8
−3
và
là 2.
−2 −4
2
8
.
?
−
1
,
8
:
?
Tính:
5 15
9
Tính được:
3.Giới thiệu bài mới:
−2 −4 8
.
=
Tìm giá trị tuyệt đối của:2 ; -3;
5 15 75

0 ? của

1 −4
?
?
2 5

− 1,8 :

2 − 18 9
=
. = −8,1
9 10 2

Từ bài tập trên, Gv giới thiệu Tìm được:2= 2 ;
nội dung bài mới .
-3= 3;
Hoạt động 1: Giá trị tuyệt đối
0= 0 .
của một số hữu tỷ:
Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số nguyên?
Tương tự cho định nghĩa giá trị
Giá trị tuyệt đối của một số
tuyệt đối của một số hữu tỷ.
nguyên a là khoảng cách từ
Giải thích dựa trên trục số?
điểm a đến diểm 0 trên trục
số .
Hs nêu thành định nghĩa giá

Làm bài tập?1.
trị tuyệt đối của một số hữu
tỷ.
Qua bài tập?1 , hãy rút ra kết a/ Nếu x = 3, 5 thì x= 3,5
−4
4
luận chung và viết thành công
= >x=
Nếu x =
7
7
thức tổng quát?
GV: Phạm Thị Như Hiền

Ghi bảng

Năm học 2017 - 2018

I/ Giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỷ :
Giá trị tuyệt đối của số hữu
tỷ x, ký hiệu x, là khoảng
cách từ điểm x đến điểm 0
trên trục số .
Ta có:
x nếu x≥ 0
x= 
 -x nếu x < 0
1
3

1
3

VD : x = = >x= =
x=

−2
−2 2
= >x= =
5
5
5

x = -1,3
Page 7

1
3


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Làm bài tập?2.

b/ Nếu x > 0 thì x= x
Nếu x < 0 thì x = - x

Hoạt động 2: Cộng, trừ,
nhân, chia số hữu tỷ:
Để cộng, trừ , nhân, chia số
thập phân, ta viết chúng dưới
dạng phân số thập phân rồi
tính.
Nhắc lại quy tắc về dấu trong
các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số nguyên?
Gv nêu bài tâp áp dụng .

Nếu x = 0 thì x= 0
Hs nêu kết luận và viết
công thức.
Hs tìm x, Gv kiểm tra kết
quả.

4. Củng cố:
GV cho hs làm bài tập 17SGK/15
GV gọi hs đứng tại chỗ trả lời
? Vì sao câu b) sai?
Gọi hs lên bảng làm
a) x =

1
5

c) x = 0

=> x= 1,3

Nhận xét : Với mọi x ∈ Q, ta
có:
x≥ 0, x= -xvà x≥ x

II/ Cộng, trừ, nhân, chia số
thập phân:
1/ Thực hành theo các quy
tắc về giá trị tuyệt đối và về
dấu như trong Z.
VD 1:
a/ 2,18 + (-1,5) = 0,68
b/ -1,25 – 3,2
= -1,25 + (-3,5)
= -4,75.
c/ 2,05.(-3,4) = -6,9
d/ -4,8 : 5 = - 0,96
Hs phát biểu quy tắc dấu:
2/ Với x, y ∈ Q, ta có:
- Trong phép cộng .
- Trong phép nhân, chia .
(x : y) ≥ 0 nếu x, y cùng dấu
Hs thực hiện theo nhóm .
.
Trình bày kết quả .
( x : y ) < 0 nếu x, y khác
Gv kiểm tra bài tập của mỗi dấu.
nhóm, đánh giá kết quả.
VD 2 :
a/ -2,14 : ( - 1,6) = 1,34
b/ - 2,14 : 1,6 = - 1,34 .

HS trả lời:1- a) Đúng
b)
sai
c) Đúng
HS: -2,5 = -2,5 sai vì
GTTĐ của một số không
bao giờ là 1 số âm.
2- Tìm x biết:
a) x =

1
1
; x=5
5

c) x = 0
Hai hs lên bảng tính
a) -5,17 - 0,469 = (5,17+0,469)
HS nhắc lại
5.Hướng dẫn: Hoc thuoc bai, giai cạc bai tap 19; 20; 27; 31 /8 SBT.
HD: 2, 5 x = 1,3
Xem 2, 5 x = X , ta cọ: X = 1,3 => X = 1, 3 hoac X = - 1,
Vôùi X = 1,3 => 2, 5 x = 1,3 => x = 2, 5 1,3 => x = 1,2
Vôùi X = - 1,3 => 2, 5 x = - 1,3 => x = 2, 5 (-1,3) => x = 3,8
*************************
Cho hs làm bài tập 18- SGK/
15
Nhắc lại định nghĩa giá trị
tuyệt đối của một số hữu tỷ.

Tuần 3
GV: Phạm Thị Như Hiền

Ngày soạn: 06/09/2017
Năm học 2017 - 2018

Page 8


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tiết 5

Ngày dạy: 12/09/2017

LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Củng cố lại khái niệm tập số hữu tỷ Q, các phép toán trên tập Q, giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ.
2/ Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trên Q.
3/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK, bài soạn
- HS: Sgk, thuộc các khái niệm đã học .
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7C
Giáo viên

Học sinh
2. Kiểm tra bài cũ và chữa
bài tập:
Hs viết các quy
a b a+b
Viết quy tắc cộng, trừ, nhân,
x+ y= + =
chia số hữu tỷ? Tính:
m m
m
−3 5 7 −5
+ ? .
?
8 12 9 14

Ghi bảng
tắc:

a b a−b
= =
m m
m
Thế nào là giá trị tuyệt đối
a c a.c
a c a d
của một số hữu tỷ? Tìm: - x. y = b . d = b.d ; x : y = b : d = b . c
3
−3 5
1
1,3?   ?

+
=
4
8 12 24
1/Chữa bài tập:
Tính được:
7 −5 −5
Bài 1: Thực hiện phép tính:
.
=
Hoạt động 1: Chữa bài tập
9 14 18
− 2 − 3 − 22 + 15 − 7
Bài 1:Thực hiện phép tính:
−
=
=
3 3 1/
5
11
55
55
Gv nêu đề bài.
Tìm được: -1,3 = 1,3;  =
4
4
− 5 − 7 − 5 − 18 − 10
Yêu cầu Hs thực hiện các bài
2/
:

=
.
=
Các
nhóm
tiến
hành
thảo
luận
tính theo nhóm.
9 18
9
7
7
và giải theo nhóm.
− 7 5 − 7 18
Vận dụng các công thức về 3 /
: =
. = −2,1
12
18
12
5
các phép tính và quy tắc dấu
2
3
−
4
2
−1 1

4 / + .( ) = +
=
Gv kiểm tra kết quả của mỗi để giải.
3 4 9
3 3 3
Trình
bày
bài
giải
của
nhóm
.
nhóm, yêu cầu mỗi nhóm giải
Các nhóm nhận xét và cho ý 5 / 2 3 .1 1 .(−2,2) = −5 5
thích cách giải?
11 12
12
kiến .
3
4
− 11
Trong bài tập tính nhanh, ta
Bài 2 : Tính nhanh
6 /( − 0,2).(0,4 − ) =
thường
dùng
các
tính
chất
cơ

4
5
50
Gv nêu đề bài.

Thông thường trong bài tập
tính nhanh, ta thường sử dụng
các tính chất nào?
Xét bài tập 1, dùng tính chất
nào cho phù hợp?
Thực hiện phép tính?
Xét bài tập 2, dùng tính chất
nào?

GV: Phạm Thị Như Hiền

x− y=

bản của các phép tính.
Ta thấy: 2,5 .0,4 = 1
Bài 2: Tính nhanh
0,125.8 = 1
=> dùng tính chất kết hợp và
giao hoán .
ta thấy cả hai nhóm số đều có
chứa thừa số

2
, do đó dùng
5

tình chất phân phối .

Năm học 2017 - 2018

Page 9


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tương tự cho bài tập 3.
Ta thấy: ở hai nhóm số đầu

Hoạt động 2: Luyện tập.
−3
Bài 22: ( SGK)
đều có thừa số
, nên ta
Gv nêu đề bài.
5
Để xếp theo thứ tự, ta dựa dùng tính phân phối sau đó
vào tiêu chuẩn nào?
3
lại xuất hiện thừa số chung
4

So sánh:

−5
và 0,875 ?
6
−5
2
; −1 ?
6
3

=> lại dùng tính phân phối
gom

3
ra ngoài.
4

1 /(−2,5.0,38.0,4) − [0,125.3,15.( −8)]
= (−2,5.0,4.0,38) − [0,125.(−8).3,15]
= −0,38 − (−3,15) = 2,77
−2 7 −2 2
2/
. +
.
5 9 5 9
−2 7 2 −2
=
. +  =
5 9 9 5
11 7 7 − 7
3/ . − .

18 12 12 18
7  11 − 7  7
= . −
=
12  18 18  12
1 −3 −3 5 3 −8
4/ .
+
. + .
8 5
5 8 4 5
−3 1 5 3 −8
=
. +  + .
5 8 8 4 5

Để xếp theo thứ tự ta xét:
Các số lớn hơn 0, nhỏ hơn 0.
Bài 23: ( SGK) So sánh.
Các số lớn hơn 1, -1 .Nhỏ hơn
3  3 −8 −3
= . +
=
Gv nêu đề bài .
1 hoặc -1 .
4 5 5  4
Dùng tính chất bắt cầu để so Quy đồng mẫu các phân số và 2/ Luyện tập.
sánh các cặp số đã cho.
so sánh tử .
Bài 22 : ( SGK) Xếp theo

thứ tự lớn dần:
Ta có:
4
4
> 0,3 .
> 0 , và
13
13
−5
2
< 0;−1 < 0;−0,875 < 0
6
3

0,3 > 0 ;

Hs thực hiện bài tập theo
nhóm .
Bài 26: ( SGK) Sử dụng máy Các nhóm trình bày cách
và:
tính.
giải .
2
−5.
− 1 < −0,875 <
Các nhóm nêu câu hỏi để làm
3
6
rỏ vấn đề .
Do đó:

Nhận xét cách giải của các
2
−5
4
− 1 < −0.875 <
< 0 < 0,3 <
nhóm .
3
6
13
Hs thao tác trên máy các phép
Bài 23 : ( SGK) So sánh:
tính .
4
a/ Vì < 1 và 1 < 1, 1 nên :
5
4
< 1 < 1,1
5

4. Củng cố :
Nhắc lại cách giải các dạng
toán trên.

b/ Vì -500 < 0 và 0 < 0, 001
nên :
- 500 < 0, 001
c/ Vì
nên

− 12 12 1 13 13
<
= =
<
− 37 36 3 39 38
− 12 13
<
− 37 38

5. Hướng dẫn: Làm bài tập 25/ 16 va 17/ 6 SBT .
HD: bài 25: Xem  x 1,7 =  X , ta cọ X = 2,3 => X = 2, 3 hoac X = -2,3
Tuần 3
GV: Phạm Thị Như Hiền

Ngày soạn: 06/09/2017
Năm học 2017 - 2018

Page 10


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tiết 6

Ngày dạy: 12/09/2017

BÀI 5. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỷ, quy tắc tính tích và thương của hai
luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của một luỹ thừa.
2/ Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức vào bài tập .
3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK, bài soạn.
- HS : SGK, biết định nghĩa luỹ thừa của một số nguyên.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7A
7B
7C
HOạT ĐộNG CủA GV
2. Kiểm tra bài cũ:
Tinh nhanh:
−5 4 4 7
. − . + 1?
12 9 9 12

Nêu định nghĩa luỹ thừa của
một số tự nhiên? Công thức?
Tính: 34 ? (-7)3 ?
3. Giới thiệu bài mới:
1
Thay a bởi , hãy tính a3 ?
2

HOạT ĐộNG CủA HS

−5 4 4 7
. − .
12 9 9 12
4 −5 −7
= .
+
 +1
9  12 12 
4
5
= .(−1) + 1 =
9
9

Phát biểu định nghĩa luỹ thừa.
34 = 81 ; (-7)3 = -243
3

Hoạt dộng 1: Luỹ thừa với a = 1 = >a 3 =  1  = 1
2
8
2
số mũ tự nhiên
Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa
với số mũ tự nhiên đã học ở Luỹ thừa bậc n của một số a
lớp 6?
là tích của n thừa số bằng
Viết công thức tổng quát?
nhau, mỗi thừa số bằng a .
Công thức: an = a.a.a…..a

Qua bài tính trên, em hãy phát Hs phát biểu định nghĩa.
biểu định nghĩa luỹ thừa của
3
một số hữu tỷ?
a a a a3
a
3

n

a
a
Tính:   = ? ;   ?
b
b

Gv nhắc lại quy ước:
a1 = a
a0 = 1
Với a ∈ N.
Với số hữu tỷ x, ta cũng có
quy ước tương tự .
Hoạt động 2: Tích và thương
của hai luỹ thừa cùng cơ số:
Nhắc lại tích của hai luỹ thừa
cùng cơ số đã học ở lớp 6?
Viết công thức?
GV: Phạm Thị Như Hiền

GHI BảNG

  = . . = 3
b b b b
b
n

a a a an
a
  = . .... = n
b b b b
b

I/ Luỹ thừa với số mũ tự
nhiên:
Định nghĩa:
Luỹ thừa bậc n của một số
hữu tỷ x, ký hiệu xn , là
tích của n thừa số x (n là
một số tự nhiên lớn hơn 1)
a
(a, b ∈ Z, b # 0)
b
n
an
a
ta có:   = n
b
b

Khi x =

Làm bài tập?1

Quy ước : x1 = x
x0 = 1 (x # 0)

Tích của hai luỹ thừa cùng cơ
số là một luỹ thừa của cơ số
đó với số mũ bằng tổng của
hai số mũ .
am . an = am+n
23 . 22 = 2.2.2.2.2 = 32

II/ Tích và thương của hai
luỹ thừa cùng cơ số:
1/ Tích của hai luỹ thừa
cùng cơ số:
Với x ∈ Q, m,n ∈ N , ta

Năm học 2017 - 2018

Page 11


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tính: 23 . 22= ?
(0,2)3 . (0,2) 2 ?

(0,2)3.(0,2)2
= (0,2 . 0,2 . 0,2).(0,2 .0,2 )
= (0,2)5.
Hay : (0,2)3 . (0,2 )2 = (0,2)5
Rút ra kết luận gì?
Hs viết công thức tổng quát .
Vậy với x ∈ Q, ta cũng có Làm bài tập áp dụng .
Thương của hai luỹ thừa cùng
công thức ntn?
cơ số là một luỹ thừa của cơ
số đó với số mũ bằng tổng
của hai số mũ .
am : an = a m-n
Nhắc lại thương của hai luỹ
45 : 43 = 42 = 16
thừa cùng cơ số? Công thức?
5
3
Tính: 45 : 43 ?
2 2
5

  : 
3 3
2 2 2 2 2 2 2 2
=  . . . . : . . 
 3 3 3 3 3  3 3 3

3

2 2
  :  = ?
3 3

Nêu nhận xét?
Viết công thức với x ∈ Q ?
Hoạt động 3 : Luỹ thừa của
luỹ thừa:
Yêu cầu học sinh làm ?3 vào
bảng nhóm
Cho các nhóm nhận xét & so
sánh kết quả
Qua 2 VD trên hãy cho biết
( xm)n = ?
Yêu cầu hs phát biểu bàng lời
phần in nghiêng trong SGK.
- Yêu cầu học sinh làm ?4
Tính: (32)4 ? [(0,2)3}2 ?
4.Củng cố :
HS lên bảng làm bài 27 /T19

2 2 2
= . = 
3 3  3

2

Hs viết công thức .

có:
xm . xn = x m+n
VD :
2

3

5

1
1 1 1
  .  =   =
32
2 2 2
(1,2) 3 .(1,2) 4 = (1,2) 7

2/ Thương của hai luỹ thừa
cùng cơ số:
Với x ∈ Q , m,n ∈ N , m ≥
n
Ta có: xm : xn = x m – n
VD :
5

3

2

4
2 2 2

  :  =   =
9
 3  3  3
3
2
(0,8) : (0,8) = 0,8

III/ Luỹ thừa của luỹ thừa :
?3
a ) ( a 2 ) = ( 2 2 ) . ( 2 2 ) ( 2 2 ) = 26
3

Nhóm 1+2 làm ý a)
Nhóm 3+4 làm ý b)
HS : ( x m ) = x m.n
HS tính: (32)4= 38
[(0,2)3}2 = ( 0,2) 6
HS lên bảng tính.
n

2

2
1
 −1  (−1)
  = 2 =
2
4
 2 
3

3
−1
 1  (−1)
−
=
=


3
2
8
 2
4
(−1) 4 1
 1
−
=
=


24
16
 2
5

5
−1
 1  (−1)
−  = 5 =

2
32
 2

5

 −1 2   −1 2  −1 2  −1  2
b)    =   .   .   .
 2    2   2   2 
 −1 
. 
 2 

2

 −1 
. 
 2 

2

10

 −1 
= 
 2 

Công thức: Với x ∈ Q, ta
có:
(xm)n = xm.n

?4
2

  −3  3   3  6
a )    =  − 
 4    4 
2

4
8
b) ( 0,1)  = ( 0,1)



HS: + Nếu luỹ thừa bậc chẵn
cho ta kq là số dương.
+ Nếu luỹ thừa bậc lẻ cho
ta kq là số âm.
5. Hướng dẫn: Học thuộc định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỷ, thuộc các công thức .
Làm bài tập 29; 30; 31 / 20.
*************************

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 12


Trường THCS Tịnh Bình

Tuần 4
Tiết 7

Đại số 7

Ngày soạn: 16/09/2017
Ngày dạy: 19/09/2017
BÀI 6: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (Tiếp)

I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Học sinh nắm được hai quy tắc về luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương .
2/ Kỹ năng:
- Biết vận dụng các quy tắc trên vào bài tập .
- Rèn kỹ năng tính luỹ thừa chính xác .
3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ có ghi công thức về luỹ thừa .
- HS: Thuộc định nghĩa luỹ thừa, các công thức về luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một
thương, luỹ thừa của luỹ thừa .
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức:
7C
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa và viết công Hs phát biểu định nghĩa .Viết
thức luỹ thừa bậc n của số công thức .

3

3

23
8
2
.
  = 3 =
125
5
5

2
hữu tỷ x? Tính:   ?
5

3
2
5
Viết công thức tính tích,
1
1 1
1
thương của hai luỹ thừa cùng Tính:  3  . 3  =  3  = 162
   
 
cơ số?
5
4

3
 3  3
Tính
Tớnh
  :  =
3
2
5
4

5

1 1
 3  3
  .  = ?;   :   = ?
 3  3
5 5

5

5

3. Giới thiệu bài mới:
Tính nhanh tích (0,125)3.83
ntn? => bài mới .
Hoạt động 1:Luỹ thừa của
(2.5)2 = 100
một tích:
22.52 = 4.25= 100
Yêu cầu Hs giải bài tập?1.

=> (2.5)2 = 22.52
Tính và so sánh:
3
3
27
 1 3  3
a/ (2.5)2 và 22.52 ?
 .  =  =
2 4

3

3

1 3 1 3
2 4 2 4

3

b/  .  ;   .  ?

1
 
2

3

8

3

1 27 27
3
.  = .
=
8 64 512
4
3

Qua hai ví dụ trên, hãy nêu
nhận xét?
Gv hướng dẫn cách chứng
minh:
(x.y)n = (x.y) . (x.y) …(x.y)
= (x.x.x). (y.y.y.y)
= xn . yn
GV: Phạm Thị Như Hiền

512

3

1 3 1  3
= > .  =   . 
2 4 2 4

3

I/ Luỹ thừa của một tích:
Với x, y ∈ Q, m,n ∈ N, ta

có:
(x . y)n = xn . yn
Quy tắc:
Luỹ thừa của một tích bằng
tích các luỹ thừa .
VD:
5

5

1 5 1 
  .3 =  .3  = 1
 3
3 
(0,125) 3. 8 3 = (0,125.8) 3 = 1

3
3 3
Hs : muốn nâng một tích lên (3.7) =3 .7 =27.343= 9261
một luỹ thừa ta có thể nâng
từng thừa số lên luỹ thừa rồi
nhân kết quả với nhau .
Giải các ví dụ Gv nêu, ghi bài
giải vào vở .

Năm học 2017 - 2018

Page 13

Trường THCS Tịnh Bình
Hoạt động 2: Luỹ thừa của
một thương:
Yêu cầu hs giải bài tập Y?3.
3

3
 − 2  (−2)
 ; 3 ?
3
 3 

a/ 

5

10 5  10 
b/ 5 ;   ?
2 2

Qua hai ví dụ trên, em có
nhận xét gì về luỹ thừa của
một thương?
Viết công thức tổng quát
.Làm bài tập?4 .
4. Củng cố:
Nhắc lại quy tắc tìm luỹ thừa
của một thương? luỹ thừa của
một tích .
? Hãy nêu sự khác nhau về

điều kiện của y trong 2 công
thức vừa học?
Làm bài tập áp dụng5 ; 34 /
22.

Đại số 7
II/ Luỹ thừa của một thương:
Với x, y ∈ Q, m,n ∈ N, ta
có:

3

−8
− 2

 =
27
 3 

n

x
xn
  = n ( y #0)
y
 y

3

(−2) 3 − 8

(−2) 3
− 2
=
=
>
=


27
33
33
 3 
10 5 100000
=
= 3125
25
32
5

Quy tắc:
Luỹ thừa của một thương
bằng thương các luỹ thừa .
VD:
5

3
10 5  10 
 10 
3
5

  = 5 = 3125 = > 5 =   (− 7,5)  − 7,5 
3
2
2
 2  (2,5) 3 =  2,5  = (− 3) = − 27



Luỹ thừa của một thương
bằng thương các luỹ thừa .
Hs viết công thức vào vở .

4

4

4

 − 3  5   − 3 5   − 3
  :  =  :  =  
 4   4  4 4  5 

4

Làm bài tập? 4 xem như ví
dụ.
HS: ( xy)n =xn .yn ( y bất kỳ
∈Q )
n

xn
x
  = n
y
 y

(y ≠0)

?5 Tính
a) (0,125)3.83 =
(0,125.8)3=13=1
b) (-39)4 : 134 = (-39:13)4 =
= (-3)4 = 81
5. Hướng dẫn: Học thuộc các quy tắc tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương .
Làm bài tập 35; 36; 37 / T22 .
4 2 .4 3 (2 2 ) 2 .(2 2 ) 3 210
= 10 = 1
Hướng dẫn bài 37: 10 =
2
210
2

****************************

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 14

Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 4
Tiết 8

Ngày soạn: 16/09/2017
Ngày dạy: 19/09/2017

LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Củng cố lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỷ, các quy tắc tính luỹ thừa của một tích, luỹ
thừa của một thương, luỹ thừa của một luỹ thừa, tích của hai luỹ thừa cùng cơ số, thương của hai
luỹ thừa cùng cơ số .
2/ Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các quy tắc trên vào bài tập tính toán .
3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK, bảng phụ có viết các quy tắc tính luỹ thừa .
- HS: SGK, thuộc các quy tắc đã học .
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7C
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
2. Kiểm tra bài cũ :

3. Giới thiệu bài mới:
Hs phát biểu quy tắc, viết I/ Chữa bài tập:
Hoạt động1: Chữa bài tập:
công thức .
3
3
Nêu quy tắc tính luỹ thừa của  1  3 3  1  3
1 3 1 
  .7 =  .7  = 1
  .7 =  .7  = 1
một tích? Viết công thức?
7
7
7
7
3

1
Tính:   .7 3 ?
7

Nêu và viết công thức tính luỹ
thừa của một thương?
Tính:

 





(−27) 4 (−3) 12
=
= (−3) 3
9
9
(−3)
( −3)

 





(−27) 4 (−3) 12
=
= (−3) 3
9
9
(−3)
( −3)

(−27) 2
?
39

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 38: ( SGK )
Gv nêu đề bài .

Nhận xét số mũ của hai luỹ
thừa trên?
Dùng công thức nào cho phù
hợp với yêu cầu đề bài?
So sánh?

Số mũ của hai luỹ thừa đã
cho đều là bội của 9 .
Dùng công thức tính luỹ
thừa của một luỹ thừa .
(am)n = am.n
Hs viết thành tích theo yêu
cầu đề bài .

Bài 39 : ( SGK )
Dùng công thức:
Gv nêu đề bài .
xm.xn = xm+n
10
Yêu cầu Hs viết x dưới dạnh và (xm)n = xm+n
tích? dùng công thức nào?
Bài 40 : ( SGK )
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu các nhóm thực hiện .
GV: Phạm Thị Như Hiền

Làm phép tính trong ngoặc,
sau đó nâng kết quả lên luỹ
Năm học 2017 - 2018

II/ Luyện tập
Bài 38: ( SGK )
a/ Viết các số 227 và 318 dưới
dạng các luỹ thừa có số mũ là
9?
227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
b/ So sánh: 227 và 318
Ta cóT: 89 < 99 nên: 227 < 318
Bài 39: ( SGK ) Cho x ∈Q, x
#0.
Viết x10 dưới dạng:
a/ Tích của hai luỹ thừa, trong
đó có một thừa số là x7:
x10 = x7 . x3
b/ Luỹ thừa của x2 :
x10 = (x5)2
Bài 40: ( SGK ) Tính:
Page 15


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Xét bài a, thực hiện ntn?

thừa .
Các nhóm trình bày kết qủa

169
3 1
 13 
a / +  =   =
196
7 2
 14 

Gv kiểm tra kết quả, nhận xét
bài làm của các nhóm.
Tương tự giải bài tập b.
Có nhận xét gì về bài c? dùng
công thức nào cho phù hợp?
Để sử dụng được công thức
tính luỹ thừa của một thương,
ta cần tách thừa số ntn?
Gv kiểm tra kết quả .
Bài 42: ( SGK )
Nhắc lại tính chất:
Với a # 0. a # ...1nếu:
am = an thì m = n .
Dựa vào tính chất trên để giải
bài tập 4 .

Hs nêu kết quả bài b .
Các thừa số ở mẫu, tử có
cùng số mũ, do đó dùng
công thức tính luỹ thừa của
một tích .

1
3 5
 −1
b / −  =   =
144
4 6
 12 
4
4
4
5 .20
100
1
c/ 5 5 =
=
5
100
25 .4
100

4.Củng cố :
Nhắc lại các công thức tính
luỹ thừa đã học .

2

2

2

2

5

 − 10   − 6 
d /
 .

 3   5 

4

4

Tách
5

 − 10 
 − 10   − 10 

 =
.

 3 
 3  3 

4

Các nhóm tính và trình bày
bài giải.

 − 10   − 10   − 6 
=
.
 .

 3  3   5 
 − 10   − 60 
=
.

 3   15 
1
= −853 .
3

4

Hs giải theo nhóm .
Bài 42: ( SGK ) Tìm số tự
Trình bày bài giải, các
nhiên n, biết:
nhóm nêu nhận xét kết quả
16
24
của mỗi nhóm .
a / n = 2 = > n = 2 = >2 4 − n = 2
2
2
Gv kiểm tra kết quả.

= > 4 − n = 1 = >n = 3

b/

(−3) n
(−3) n
= −27 = >
= (−3) 3
4
81
(−3)

= >(−3) n − 4 = (−3) 3 = >n − 4 = 3 = >n = 7
c / 8 n : 2 n = 4 = >(8 : 2) n = 4
= > 4 n = 4 = >n = 1

5. Hướng dẫn:
Bài 43 : 22 + 42 + 62 +…+202 = (1.2)2 + (2.2)2 +(2.3)2…+(2.10)2
= 12.22 +22.22+22.32 +..+22.102 …
****************************

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 16


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 5
Tiết 9

Ngày soạn: 20/09/2017
Ngày dạy: 26/09/2017

BÀI 7: TỈ LỆ THỨC
I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức:
- Biết vận dụng các tính chất của tỷ lệ thức và của dãy tỷ số bằng nhau để giải các bài tập dạng:
tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỷ ssố của chúng.
2/ Kỹ năng:
- Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
- Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải các bài tập.
3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi các tính chất.
- HS: bảng nhóm.
III/ Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức: 7C
Giáo viên
2. Kiểm tra bài cũ:
- Tỉ số của hai số a, b
( b ≠ 0) là gì? Viết kí hiệu.
- Hãy so sánh:

Học sinh

1,8
10
và
2,7
15

3. Giới thiệu bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa
- Đặt vấn đề: hai phân số

10
15

1,8
bằng nhau.
2,7
1,8
10
Ta nói đẳng thức: =
2,7
15

và

Là một tỉ lệ thức.
Vậy tỉ lệ thức là gì?Cho vài
VD.

- HS: Tỉ lệ thức là đẳng thức

của hai tỉ số

a
c
=
b
d

- Hs nhắc lại ĐN.
- a,b,c,d : là số hạng.
a,d: ngoại tỉ.
b,c : trung tỉ.
-Làm?1

Ghi bảng

1.Định nghĩa:
Tỉ lư thức là đẳng thức cđa
hai tỉ số Tỉ lệ thức là đẳng
thức của hai tỉ số
Tỉ lệ thức

a
c
=
b
d

c
a

=
còn được
b
d

viết a: b = c: d
a,b,c,d : là số hạng.
a,d: ngoại tỉ.
b,c : trung tỉ.
?1
2
5

1 4
1
, :8=
10 5
10
2
4
⇒ :4 =
:8
5
5
−1
7=
2
2
1
−1

-2 : 7 =
5
5
3
2
1
⇒ -3 :7 ≠ -2 : 7
5
5

a. :4 =
- Nhắc lại ĐN tỉ lệ thức.
- Thế nào là số hạng, ngoại tỉ,
trung tỉ của tỉ lệ thức?
- Yêu cầu làm?1

Hoạt động 2: Tính chất.
- Đặt vấn : Khi có

c
a
= thì
b
d

theo ĐN hai phân số bằng
nhau ta có: a.d=b.c.Tính chất
GV: Phạm Thị Như Hiền

- HS: Tương tự từ tỉ lệ thức

c
a
=
ta có thể suy ra
b
d

Năm học 2017 - 2018

(Không lập được tỉ lệ thức)
2.Tính chất :
Tính chất 1 :
Nếu

c
a
=
thì a.d =b.c
b
d

Page 17


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

này còn đúng với tỉ lệ thức
không?

- Làm?2.
- Từ a.d = b.c thì ta suy ra
được các tỉ lệ thức nào?

a.d = b.c
-Làm ?2.
- Từ a.d = b.c thì ta suy ra
được 4 tỉ lệ thức :
Nếu a.d = b.c và a,b,c ,d ≠ 0
ta có 4 tỉ lệ thức sau:

4. Củng cố :
- Cho Hs nhắc lại ĐN, tính chất
của tỉ lệ thức.
Y/ C học sinh làm bài tập 47
– SGK /T26
?Lập tất cả các tỉ lệ thức có
thể từ đẳng thức sau: : a)
6.63=9.42
GV: Tìm x trong tỉ lệ thức
sau?
a)

x −2
=
27 3,6

c
a
= ;

b
d
d
c
= ;
b
a

a
b
=
c
d
d
b
=
c
a

Tính chất 2 :
Nếu a.d = b.c và a,b,c ,d ≠ 0
ta có 4 tỉ lệ thức sau:
c
a
= ;
b
d
d
c
= ;

b
a

a
b
=
c
d
d
b
=
c
a

HS lên bảng:
a)
6 42 6
9 63 42 9 63
= ; = ; = ; =
9 63 42 63 9
6 6 42

Bài tập 46: Tìm x
HS: Muốn tìm 1 ngoại tỉ ta
lấy tích trung tỉ chia cho
ngoại tỉ đã biết.

? Muốn tìm 1 ngoại tỉ ta làm
thế nào?
5.Hướng dẫn :

- Học thuộc các tính chất của tỉ lệ thức.
- Làm bài 44, 45, 47, 48 /SGK
*************************

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 18


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 5
Tiết 10

Ngày soạn: 20/09/2017
Ngày dạy: 26/09/2017

LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Củng cố lại khái niệm tỷ lệ thức .các tính chất của tỷ lệ thức .
2/ Kỹ năng:
- Vận dụng được các tính chất đó vào trong bài tập tìm thành phần chưa biết trong một tỷ lệ thức,
thiết lập các tỷ lệ thức từ một đẳng thức cho trước
3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.

II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK , bảng phụ có ghi bài tập 50 / 27 .
- HS: SGK, thuộc bài và làm bài tập đầy đủ .
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7C
GIÁO VIÊN
2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động1: Chữa bài tập:
Nêu định nghĩa tỷ lệ thức?
Xét xem các tỷ số sau có lập
thành tỷ lê thức?
a/ 2,5 : 9 và 0,75 : 2,7 ?
b/ -0,36 :1, 7 và 0,9 : 4 ?
Nêu và viết các tính chất của tỷ
lệ thức?

HỌC SINH

GHI BẢNG
I/ Chữa bài tập:

Hs phát biểu định nghĩa tỷ lệ
thức .
a/ 2,5 : 9 = 0,75 : 2,7.
b/ -0,36 : 1,7 # 0,9 : 4
Hs viết công thức tổng quát
các tính chất của tỷ lệ thức .
x.0,5 = - 0, 6 .(-15 )
x = 18
2/ Luyện tập.

x
− 0,6
Bài 49: ( SGK ) Từ các tỷ
=
?
Tìm x biết:
số sau có lập thành
− 15
0,5
tỷ lệ thức?
Hoạt động 2: Luyện tập.
Để
xét
xem
hai
tỷ
số
có
thể
a/
3,5
:
5, 25 và 14 : 21
Bài 49: ( SGK ) Từ các tỷ số
lập thành tỷ lệ thức không, ta Ta có:
sau có lập được tỷ lệ thức?
thu gọn mỗi tỷ số và xét xem 3,5 350 2
Gv nêu đề bài .
=
=

Nêu cách xác định xem hai tỷ kết quả có bằng nhau không . 5,25 525 3
số có thể lập thành tỷ lệ thức Nếu hai kết quả bằng nhau ta
2
14 : 21 =
có
thể
lập
được
tỷ
lệ
thức,
không?
3
nếu kết quả không bằng nhau, Vậy: 3,5 : 5,25 = 14 :21
ta không lập được tỷ lệ thức .
Yêu cầu Hs giải bài tập 1?
3
2
b / 39 : 52 và 2,1 : 3,5
Hs giải bài tập 1 .
10
5
Bốn Hs lên bảng giải .
Ta có:
Hs nhận xét bài giải .
3
2 393 5
3
39 : 52 =
.

=
Gọi bốn Hs lên bảng giải .
10
5 10 262 4
Gọi Hs nhận xét bài giải của
21 3
2,1 : 3,5 =
=
bạn .
35 5
3
2
Vậy: 39 : 52 #2,1 : 3,5
10
5

c/ 6,51 : 15,19 = 3 : 7
2
3

d/ − 7 : 4 #0,9 : (−0,5)
Bài 51: ( SGK ) Lập tất cả
GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 19


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Hs đọc kỹ đề bài .
các tỷ lệ thức có thể được từ
Nêu cách giải:
bốn số sau ?
Bài 51: ( SGK ) Lập tỷ lệ thức
- Lập đẳng thức từ bốn a/ 1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8
từ đẳng thức cho trước:
Ta có: 1,5 . 4,8 = 2 . 3,6
số đã cho .
Yêu cầu Hs đọc đề bài .
Vậylậpta có thể suy ra các tỷ lệ thức
- Từ đẳng thức vừa
Nêu cách giải?
được suy ra các tỷ lệ sau:
thức theo công thức đã 1,5 3,6 1,5 2
=
;
=
;
học .
2 4,8 3,6 4,8
4,8 3,6 4,8 2
=
;
=
2
5 3,6 1,5

b/ 5 ; 25; 125 ; 625.
Bài 50: ( SGK )

Gv kiểm tra bài giải của Hs .
Bài 50: ( SGK )
Gv nêu đề bài .
Hs tìm thành phần chưa biết
Hướng dẫn cách giải:
dựa trên đẳng thức a.d = b.c .
Xem các ô vuông là số chưa
biết x, đưa bài toán về dạng
tìm thành phần chưa biết trong
tỷ lệ thức .
Sau đó điền các kết quả tương
ứng với các ô số bởi các chữ
cái và đọc dòng chữ tạo thành.

1 1 3 1
:3 = :5 .
2 2 4 4
I . (−15) : 35 = 27 : 9 − 63)

B.

N. 14 : 6 = 7 : 3
H. 20 : (-25) = (-12) : 15

2,4 5,4
=

6 13,5
− 4,4 − 0,84
=
ư.
9,9
1,89
4 2
2 1
Y. : 1 = 2 : 4 .
5 5
5 5
− 0,65 − 6.55
=
ế.
.
0,91
9,17
Hs suy ra đẳng thức:
3 1
1
U. : 1 = 1 : 2 ;
a. d = b .c .
4 4
5
A. sai , B. sai , c . đúng, và 0,3 0,7
=
D.sai
2,7 6,3
1 1
1 1

ợ . :1 = 1 : 3 ;
2 4
3 3

T.

C. 6:27=16:72
Tác phẩm T: Binh thư yếu
lược .
Bài 52: ( SGK ) Chọn kết
quả đúng:

Bài 52 ( SGK )
Gv nêu đề bài . Từ tỷ lệ thức
đã cho, hãy suy ra đẳng thức?
Từ đẳng thức lập được, hãy
xác định kết quả đúng?

Từ tỷ lệ thức

a c
= , với
b d

a,b,c,d #0 . Ta có: a .d =
b .c .
Vậy kết quả đúng là: C.

4. Củng cố:
Nhắc lại cách giải các bài tập

trên.

d c
= .
b a

5. Hướng dẫn:
Học bài theo vở ghi - SGK, làm bài tập 53/ T28

GV: Phạm Thị Như Hiền

L.

Năm học 2017 - 2018

Page 20


Trường THCS Tịnh Bình
Tuần 6
Tiết 11

Đại số 7

Ngày soạn: 01/10/2017
Ngày dạy: 03/10/2017
BÀI 8:TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: - Học sinh nắm vững tính chất của dãy tỷ số bằng nhau .

2/ Kỹ năng:Biết vận dụng tính chất này vào giải các bài tập chia theo tỷ lệ .
3/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK, bảng phụ .
- HS: SGK, thuộc định nghĩa và tính chất của tỷ lê thức .
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7C
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho đẳng thức
Có thể lập được các tỷ lệ
4,5.1,8 = 3,6 .2,25.
thức:
Hãy lập các tỷ lệ thức có thể 4,5 2,25 4,5 3,6
=
;
=
;
được?
3,6 1,8 2,25 1,8
Tìm x biết:
1,8 2,25 1,8
3,6
=
;
=
0,01 : 2,5 = 0,75 x : 0,75 ?
3,6 4,5 2,25 4,5
3. Giới thiệu bài mới:

1
a c
Ta có: x =
.
=
Từ
có thể suy ra
250
b d
a a+c
=
?
b b+d

Ta có:

Hoạt động 1:
I/ Tính chất của dãy tỷ số
bằng nhau:
Yêu cầu Hs làm bài tập?1

a c
= = >a.d = bc
b d

Cộng thêm ab vào hai vế:
ab + ad = ab + bc
=> a .(b +d) = b . (a + c)
=>

a a+c
=
b b+d

Ta có:
Cách chứng minh như ở phần
trên.Ngoài ra ta còn có thể
chứng minh cách khác:
Gv hướng dẫn Hs chứng
minh:
Gọi tỷ số của
Ta có:

2+3 5 1
=
=
4 + 6 10 2
2 − 3 −1 1
=
=
4−6 −2 2
2 3 2+3 2−3
=
Vậy: = =
4 6 4+6 4−6

a c
; là k .
b d

a c
= =k
b d

a c a+c a−c
= =
=
b d b+d b−d

2/ Tính chất trên còn được
mở rộng cho dãy tỷ số bằng
nhau:
Từ dãy tỷ số Từ dãy tỷ soỏ
a c e
= = ta suy ra
b d
f
a c e a+c+e
a−c+e
= = =
=
b d f b+d + f b−d + f
2,5 1,5
=
,
7,5 4,5
2,5 4
=
ta có thể suy ra:
.

7,5 12

a/ Từ dãy tỷ số:

a
= k = >a = b.k
b
c
= k = >c = d .k
d

b/ Tìm hai số x và y biết:
x y
= và x + y = 16.
3 5

a+c
Thay a và b vào tỷ số
,
b+d

GV: Phạm Thị Như Hiền

I/ Tính chất của dãy tỷ số
bằng nhau:
1/ Với b # d và b # -d , ta có:

VD :

(1), hay

ta

GHI BẢNG

Giải:
Theo tính chất của dãy tỷ số

có
Năm học 2017 - 2018

Page 21


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

a + c bk + dk k (b + d )
=
=
=k
b+d
b+d
b+d

bằng nhau, ta có:

x y x+ y
= =

3 5 3+5

(2)
Tương tự thay a và b vào tỷ
số

a−c
?
b−d

So sánh các kết quả và rút ra
kết luận chung?
Gv tổng kết các ý kiến và kết
luận.
Gv nêu tính chất của dãy tỷ
số bằng nhau .Yêu cầu Hs
dựa theo cách chứng minh ở
trên để chứng minh?
Kiểm tra cách chứng minh
của Hs và cho ghi vào vở .
Nêu ví dụ áp dụng .
Gv kiểm tra bài giải và nêu
nhận xét.
Hoạt động 2:
II/ Chú ý:
Gv giới thiệu phần chú ý .
Làm bài tập?2

Hs thay a và b vào tỷ số
a−c

:
b−d
a − c bk − dk k (b − d )
=
=
=k(
b−d
b−d
b−d

3)
Từ 1; 2; 3 ta thấy:

Thay tổng x + y bằng 16,
được:
x 16
=
= 2 = >x = 6
3 8
y 16
=
= 2 = > y = 10
5 8

Vậy hai số cần tìm là:
x = 6 và y = 10

a c a+c a−c
= =
=

.
b d b+d b−d

Hs ghi công thức trên vào
vở .
Hs chứng minh tương tự.
a c e
= = =k
b d
f
= >a = bk ; c = dk ; e = fk .
II/ Chú ý:
a + c + e bk + dk + fk
=
=k
a c e
b+d + f
b+d + f
Khi có dãy tỷ số = = ,
b d
f
a − c + e bk − dk + fk
=
=k
ta nói các số a,c, e tỷ lệ với
b−d + f
b−d + f
các số b, d,f .
a c e
a+c+e

a − c Ta
+ e viết a : c : e = b : d : f .
=> = = =
=
b d
f b+d + f b−d + f

Hs giải ví dụ và ghi vào vở .
Ta có thể viết thành dãy tỷ số
4.Củng cố
Nhắc lại tính chất của dãy tỷ bằng nhau sau:.
Gọi số hs của lớp 7A, 7B, 7C
số bằng nhau .
lần lượt là: a, b, c
Làm bài tập áp dụng54/ T30 . Ta có: a: b: c = 8: 9: 10
Bài tập 54 –SGK / T30:
x y
= và x+y=16
3 5
x y x+ y
→ = =
=2
3 5
8
x
 3 = 2 → x = 6
→
 y = 2 → y = 10
 5
5/ Hướng dẫn:

Học thuộc các tính chất GiảI bài tập 55, 56, 58; 59 / T30

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 22


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7

Tuần 6
Tiết 12

Ngày soạn: 01/10/2017
Ngày dạy: 03/10/2017

LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:- Củng cố các tính chất của tỷ lê thức, của dãy tỷ số bằng nhau .
2/ Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào bài toán chia tỷ lệ .
3/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/Chuản bị:
- GV: SGK , bảng phụ.
- HS : Thuộc bài .
III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7C

GIÁO VIÊN
2.Kiểm tra bài cũ:
3. Giới thiệu bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập:
GV kiểm tra:
HS1(Yếu): Nêu tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau (ghi bằng
kí hiệu)

HỌC SINH

GHI BẢNG

a c a + c a −c
= =
=
b d b+d b−d

I/ Chữa bài tập:
Bài tập 57 – SGK / T30:
Gọi số viên bi của 3 bạn
(b ≠ d)
Minh, Hùng, Dũng lần lượt
là a, b, c
Bài tập 57 – SGK / T30:
a b c
Gọi số viên bi của 3 bạn
= =
Ta
có:

Minh, Hùng, Dũng lần lượt là
2 4 5
HS2 làm bài tập 57 - SGK
a, b, c
a b c a + b + c 44
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
a b c 2 = 4 = 5 = 2 + 4 + 5 = 11 = 4
= =
Ta
có:
2 4 5
a = 8
a b c a + b + c 44
= = =
=
= 4 → b = 16
2 4 5 2 + 4 + 5 11
c = 20

a = 8

II/ Luyện tập:
→ b = 16
Bài 59: (SGK )Thay tỷ số
Hoạt động 2: Luyện tập:
c = 20
giữa các số hữu tỷ bằng tỷ

Bài 59: (SGK )Gv nêu đề bài .
số giữa các số nguyên:

204
−17
Hs đọc đề và giải.
a / 2,04 : ( −3,12) =
=
− 312
26
Viết các tỷ số đã cho dưới
dạng phân số, sau đó thu gọn b /  −1 1  : 1,25 = − 3 . 4 = − 6
2
2 5
5

để được tỷsố của hai số
Gọi Hs lên bảng giải .
3
4
16
c / 4 : 5 = 4.
=
Kiểm tra kết quả và nhận xét nguyên
4
23 23
bài giải của mỗi học sinh .
Hs đọc kỹ đề bài.
Bài 60:
Bài 60: Tìm x trong các tỷ
Nêu cách giải theo ý mình .
Gv nêu đề bài .
lệ thức sau T:

Yêu cầu Hs đọc đề và nêu cách
giải?
Gợi ý: dựa trên tính chất cơ Hs thực hiện phép tính theo
nhóm .
bản của tỷ lệ thức .
Thực hiện theo nhóm .
Gv theo dõi các bước giải của Mỗi nhóm trình bày bài giải .
Các nhóm kiểm tra kết quả
mỗi nhóm .
lẫn nhau và nêu nhận xét .
GV: Phạm Thị Như Hiền

HSviết:

Năm học 2017 - 2018

Page 23


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7
Hs viết công thức:

Gv kiểm tra kết quả, nêu nhận
xét chung .

3 2
1  2
a

/
.
x
:
=
1
:


a c e
a+c+e
a−c+e 3  3
4
5
= = =
=
b d
f b+d + f b−d + f
1
7 5 2
1
35
= > .x = . . = > .x =
Hs vận dụng công thức trên
3
4 2 3
3
12
để giải bài tập a.
35 1

35
= >x =
: = >x =
12 3
4
Một hs lên bảng giải bài tập b. b / 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1.x)
0,3.2,25
= >0,1x =
= > x = 0,15 : 0,1
4,5
= > x = 1,5

Bài 3:
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs vận dụng tính chất
của dãy tỷ số bằng nhau để
2
Hs rút được x = y .
giải?
5
Viết công thức tổng quát tính
2
Thay x vào ta có: y 2= 10
chất của dãy tỷ số bằng nhau?
5

=> y2 = 25 => y = 5 ; y = -5
Tương tự gọi Hs lên bảng giải Hs tìm x bằng cách thay giá
các bài tập b; c .
trị của y vào đẳng thức x.y =

Kiểm tra kết quả .
10 .

1 
c / 8 :  .x  = 2 : 0,02
4 
1
= > x = 0,08 = > x = 0,32
4

Bài 3: Toán về chia tỷ lệ:
1/ Tìm hai số x và y biết:
a/

x y
= và x – y = 24
5 9

Theo tính chất của tỷ lệ
thức:
x y x − y 24
= =
=
= −6
5 9 5−9 −4
x
= > = −6 = > x = −30
5
y
= > = −6 = > y = −54

9
y
x
b/
=
và y – x = 7
1,8 3,2
x y
c/ = và x + 2y = 42
5 8
x y
d / = và x . y = 10
2 5

Gv nêu bài tập d .
Hướng dẫn Hs cách giải .
Vận dụng tính chất cơ bản của
tỷ lệ thức, rút x từ tỷ lệ thức đã Các nhóm tiến hành các bước
cho .Thay x vào đẳng thức x.y giải .
= 10 .
y có hai giá trị, do đó x cũng
có hai giá trị.Tìm x ntn?
Từ tỷ lệ thức trên ta có:
x=

Tương tự yêu cầu Hs giải bài
tập e .
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs giải theo nhóm

2
y , thay x vào x .y =10
5

được:
2 2
y = 10 = > y = 5; y = −5
5

- Với y =5 => x = 10 : 5 = 2
- Với y = -5 => x = 10 : (-5)
= -2
e/

x y
= và x . y = 35.
5 7

2/ (bài 64b)
Gọi số Hs khối 6, khối 7,
khối 8, khối 9 lần lượt là x,
y, z , t .
GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 24


Trường THCS Tịnh Bình

Đại số 7
Theo

đề

bài:

x y z t
= = = .
9 8 7 6

Vì số Hs khối 9 ít hơn số Hs
khối 7 là 70 Hs, nên ta có:

4. Củng cố
Nhắc lại tính chất của dãy tỷ số
bằng nhau.Cách giải các dạng
bài tập trên .

y t y − t 70
= =
= = 35, = >
8 6 8− 6 2
y
t
= 35 = > y = 280; = 35 = > t = 210
8
6
z

x
= 35 = > z = 245; = 35 = > x = 315
7
9

5. Hướng dẫn:
Giải các bài taọp 61 ; 63 / T31 .
Hướng dẫn bài 31: gọi k là tỷ số chung của dãy trên, ta có x = bk, c = dk , thay b
và c vào tỷ số cần chứng minh .So sánh kết quả và rút ra kết luận .
************************

GV: Phạm Thị Như Hiền

Năm học 2017 - 2018

Page 25