ÔN TÂP KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 10 ( CÓ MA TRẬN)

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ

Không có bí mật nào tạo nên thành công.
Đó chỉ là kết quả của sự chuẩn bị, làm việc hết sức mình và rút ra kinh nghiệm từ sự thất bại.
Colin Powell
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP
Bài 1: MỆNH ĐỀ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
2. Mệnh đề “không P” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P. Kí hiệu là P . Mệnh đề P đúng khi P sai và
ngược lại.

3. Mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu P ⇒ Q . Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng và Q

sai, mệnh đề P ⇒ Q đúng trong các trường hợp còn lại.

Các định lí toán học là nhứng mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q . Khi đó ta nói: P là giả
thiết, Q là kết luận hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.
4. Mệnh để đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P
5. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu

P⇔Q.

6. Kí hiệu ∀ đọc là với mọi. Kí hiệu ∃ đọc là tồn tại một ( hoặc tồn tại ít nhất một, hoặc có một, hoặc có

ít nhất một)
" ∀x ∈ X , P ( x ) "

P ( x)
" ∀x ∈ X , P ( x ) "
7. Mệnh đề
đúng khi
đúng ∀x ∈ X . Mệnh đề
sai khi ∃x ∈ X để
P ( x)

sai

8. Mệnh đề

" ∃x ∈ X , P ( x ) "

P ( x)
" ∃x ∈ X , P ( x ) "
đúng khi tìm được một x ∈ X sao cho
đúng. Mệnh đề

P ( x)
sai khi ∀x ∈ X ,
sai
" ∀x ∈ X , P ( x ) "
" ∃x ∈ X , P ( x ) "
9. Phủ định của mệnh đề
là mệnh đề
" ∃x ∈ X , P ( x ) "
" ∀x ∈ X , P ( x ) "
10.
Phủ định của mệnh đề

là mệnh đề
PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG:
" " x Î X , P ( x) Þ Q ( x) "
Để chứng minh định lí có dạng
(1) bằng phương pháp chứng minh phản
chứng ta làm như sau:
P ( x0 )
Q ( x0 )
Bước 1: Giả sử tồn tại x0 Î X sao cho
đúng và
sai, tức là mệnh đề (1) là mệnh đề sai
Bước 2: Dùng suy luận và nhứng kiến thức toán học đã biết để đi đến mâu thuẫn.

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 1


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10

Ths. Lờ Hoi V

BI TP MU:
Bi 1: Lp mnh ph nh ca cỏc mnh sau, ri xột tớnh ỳng sai ca chỳng:
P: 2 l s vụ t
Q: 3 nh hn 5
R : 7 l mt s chớnh phng

S : H Ni khụng phi l th ụ ca Vit Nam
Gii:
Q : 3 khụng nh hn 5 . Q l mnh ỳng.
P : 2 khụng l s vụ t. P l mnh sai.

R : 7 khụng phi l s chớnh phng.
Bi 2: Vit mnh o ca cỏc mnh sau:
a) Nu I l trung im ca AB thỡ IA = IB

S : H Ni l th ụ ca Vit Nam.
b) Nu s nguyờn a l s nguyờn t thỡ aM3
Gii:

a) Nu IA = IB thỡ I l trung im ca AB
b) Nu s nguyờn a chi ht cho 3 thỡ a l s nguyờn t

Bi 3: Phỏt biu thnh li cỏc mnh sau v lp mnh ph nh ca chỳng:
P :"x Ă : x 1"

Q :"n Ơ : nchia hết cho n2 "

R :" x  : x

1
"
x

Gii:
P: Mi s thc u ln hn hoc bng 1.
Q: Mi s t nhiờn u chia ht cho bỡnh phng ca chớnh nú.

R: Tn ti mt s nguyờn khỏc nghch o ca chớnh nú
P :"x Ă : x < 1"

Q :"n Ơ : n không chia hết chon2 "

R :"x  : x =

1
"
x

Bi 4: S dng thut ng iu kin cn, iu kin phỏt biu cỏc nh lớ sau:
a) Nu mt s nguyờn chia ht cho 15 thỡ nú chia ht cho 5
b) Nu t giỏc ABCD l hỡnh thoi thỡ nú cú bn cnh bng nhau
Gii:
a) Mt s nguyờn chia ht cho 15 l iu kin nú chia ht cho 5
Mt s nguyờn chia ht cho 5 l iu kin cn nú chia ht cho 15
b) T giỏc ABCD l hỡnh thoi l iu kin nú cú bn cnh bng nhau
T giỏc ABCD cú bn cnh bng nhau l iu kin cn nú l hỡnh thoi
Bi 5: S dng kớ hiu , hóy vit li cỏc mnh sau:
P: Mi s nguyờn u ln hn s i ca nú
R: Cú mt s t nhiờn l c ca 2
P :"x  : x > x"
R :"x Ơ : xlà ớ c của 2"

Q: Mi s hu t u l s chớnh phng
S: Tn ti ớt nht mt s thc õm

Gii:
Q :"n Ô : n là số chính ph ơng"

S:" x Ă : x < 0"

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 2


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10

Ths. Lờ Hoi V

Bi 6: Chng minh bng phn chng nh lớ Vi mi s t nhiờn n nu 3n + 2 l s l thỡ n l s l

Gii:
Gi s tn ti n0 ẻ Ơ sao cho 3n0 + 2 l s l m n0 l s chn (*)
Vỡ 3n0 + 2 l s l nờn tn ti k0 ẻ Ơ sao cho 3n0 + 2 = 2k0 + 1 3n0 = 2k0 1
M 2k0 1 l s l nờn 3n0 l s l. Do ú n0 l s l. Mõu thun vi (*)
Vy vi mi s t nhiờn n nu 3n + 2 l s l thỡ n l s l
BI TP T LUYN
1. Lp mnh ph nh ca cỏc mnh sau :
P :"x Ô : x > x"

S:" x  : x 3x"

Q :"n Ô : n làbội củachínhnó"

2. S dng thut ng iu kin , iu kin cn phỏt biu li cỏc mnh sau:

P: Mt s cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 thỡ nú chia ht cho 3
o
Q: Nu mt t giỏc cú tng s o hai gúc i nhau 180 bng thỡ t giỏc ú ni tip c trong
mt ng trũn.
R: Nu a v b l hai s hu t thỡ tng ca chỳng cng l s hu t
3. S dng thut ng iu kin cn v phỏt biu li cỏc nh lớ sau:
o
Q: Tam giỏc u khi v ch khi nú cõn v cú mt gúc bng 60
R: Vi mi s t nhiờn n , n l s chn khi v ch khi 7n + 4 l s chn
4. Chng minh cỏc mnh sau ỳng.
P :"x Ă : x2 4x + 25 > 0"
Q :"n Ô : n2 n + 1 > 0"

P :"x Ơ : ( x2 3) ( 1 3x) = 0"
5. Chng minh mnh
sai v lp mnh ph nh ca nú
6. Xột tớnh ỳng sai ca cỏc mnh sau:
P :"n Ơ :(2n + 1)2 1 làsốchẵn"
Q :"n Ơ * :1+ 2 + 3+ ... + n chiahếtcho 3"

7. Cỏc mnh sau ỳng hay sai? Vỡ sao?
2
a) P: Vi mi s t nhiờn n , nu n chia cho 4 d 1 thỡ n l s l
b) Q: Nu n l s chn thỡ 2016n + 2017 l s chn, vi mi s t nhiờn n
c) R: " " x 0 : x -

x + 3 > 0"

2
2

d) S: " " x; y ẻ Ă : x = y ị x = y "

x 2 - 2 ( m +1) x - 7 = 0 m
( l tham s) luụn cú nghim vi mi m
f) V: " n ẻ Ơ :1 + 2 + 3 +... + n luụn chia ht cho n
e) T: Phng trỡnh

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 3


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10
8. Cho tập

Ths. Lê Hoài Vũ

A = { - 16; - 11; - 6; - 1; 4;9;14}

và mệnh đề P: “ " x Î A , nếu x chẵn thì x ³ 0 ”.

Mệnh đề P đúng hay sai? Vì sao?
9. Chứng minh định lí sau bằng phương pháp phản chứng: “Cho n là số tự nhiên, nếu 5n + 4 là số
lẻ thì n là số lẻ”
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
NHẬN BIẾT
Câu 1: Câu nào sau đây là một mệnh đề ?

A. Bạn đi đâu đấy ?
C. Anh học trường nào ?
Câu 2: Câu nào sau đây là một mệnh đề ?
A. Ôi buồn quá !

B. Số 12 là một số lẻ.
D. Hoa Hồng đẹp quá!
B. Bạn là người Mỹ phải không ?

C. 3 > 5 .
Câu 3: Câu nào sau đây là một mệnh đề ?
A. Các bạn làm bài đi !
C. Anh học lớp mấy ?
Câu 4: Câu nào sau đây không là một mệnh đề ?
A. Ăn phở rất ngon!

D. 2x là số nguyên.
B. Bạn có chăm học không ?
D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.
B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.

C. Số 12 chia hết cho 3.
D. 3 + 3 = 8 .
Câu 5: Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào dưới đây?
A. Dơi là một loài có cánh.
B. Chim cùng loại với dơi.
C. Dơi không phải là một loài chim.
D. Dơi là một loại chim ăn trái cây.
Câu 6: Phủ định của mệnh đề: “ 7 ≥ 3 ” là mệnh đề nào dưới đây?
A. 7 < 3 .

B. 7 ≤ 3 .
C. 7 ≠ 3 .
Câu 7. Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
A. 7 chia hết cho 2.
B. 2.5 = 7.
Câu 8: Mệnh đề nào sau đấy đúng?

C. 3+ 3 = 9.

D. 7 = 3 .
D. 2 − 5 < 0.

−5 < 0
A. π M3
B.
C. Số 1 là số nguyên tố
D. Số 9 là số chính phương
Câu 9: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Hãy cố gắng học thật tốt!
(2) Số 20 chia hết cho 6.
(3) Số 5 là số nguyên tố.
(4) Hôm nay là thứ mấy?.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 10 : Câu nào sau đây là mệnh đề ?
A. Bờ biển này đẹp quá!
B. Hôm nay ở Pleiku có mưa không?

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 4


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ

C. Bạn có thích học Toán không?
Câu 11 : Mệnh đề P ⇒ Q sai khi

D. Toán học là một môn khoa học tự nhiên.

A. P sai và Q sai.

C. P đúng và Q sai.

B. P đúng và Q đúng.

Câu 12 : Cho các câu phát biểu sau:
1) 13 là số nguyên tố.
3) Các em hãy cố gắng học tập !
5) Năm 2017 là năm nhuận.
Hỏi có bao nhiêu câu ở trên là mệnh đề ?
A.1.
B.2.

THÔNG HIỂU
Câu 13: Hãy chọn mệnh đề sai :

D. P sai và Q sai.

2) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
4) Tối nay bạn có đi xem phim không ?

C.3.

D.4.

A. 5 không phải là số hữu tỉ.
B. 5 < 3 + 2
C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
D. Mọi số chính phương đều là hợp số.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
2

2

A. Nếu a ³ b ³ 0 thì a ³ b .
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
C. Nếu chăm chỉ học tập thì em sẽ đạt kết quả tốt.
0

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều.
Câu 15: Trong các mệnh đề A Þ B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ?
A. Tam giác ABC cân Þ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau.
B. x chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 2 và 3.

C. ABCD là hình bình hành Þ AB song song với CD .

$ µ
µ
0
D. ABCD là hình chữ nhật Þ A = B = C = 90 .
Câu 16: Với giá trị nào của n sau đây thì mệnh đề chứa biến P (n) = “n chia hết cho 12” là một mệnh
đề đúng ?
A. 48.
B. 4.
C. 3
D. 88.
2
Câu 17: Với giá trị thực nào của biến x sau đây thì mệnh đề chứa biến P (x) = “ x - 3x + 2 = 0” là
một mệnh đề đúng ?
A. 0.
B. 1.
C. -1.
D. -2.
Câu 18: Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề đúng ?
A. Nếu a + bMc thì a Mc và bMc
B. Nếu 3 < 5 thì 7 > 10 .

C. Nếu 3 > 5 thì 7 > 10 .
D. Nếu a.bM2 thì aM2 và bM2 .
Câu 19: Xét mệnh đề P(n): “n chia hết cho 12”. P(n) là mệnh đề đúng khi:

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 5


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10
A. n= 3

B. n= 4

Ths. Lê Hoài Vũ
C. n= 36

D. n= 6

2
Câu 20: Cho mệnh đề A : “ ∀x ∈ ¡ : x − x + 1 < 0 ” thì mệnh đề phủ định của A là:
2
A. ∀x ∈ ¡ : x − x + 1 > 0

2
B. ∃x ∈ ¡ : x − x + 1 > 0

2
2
C. ∃x ∈ ¡ : x − x + 1 ≥ 0
D. ∀x ∈ ¡ : x − x + 1 ≥ 0
n
P ( n)
Câu 21: Cho mệnh đề

: 2 ≥ n + 2 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
P ( 0)
P ( 2)
P ( 3)
P ( 4)
A.
B.
C.
D.
2
Câu 22: Mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > 0" được phát biểu là :
A. Bình phương của mọi số nguyên đều dương.
B. Bình phương của mọi số thực đều dương.
C. Bình phương của mọi số tự nhiên đều dương.
D. Bình phương của mọi số hữu tỉ đều dương.
2
Câu 23: Phủ định của mệnh đề " ∀x ∈ ¢ : 2 x + 1 > 0" là :
2
A. " ∃x ∈ ¢ : 2 x + 1 ≤ 0" .

2
B. " ∃x ∈ ¢ : 2 x + 1 < 0" .

2
C. " ∀x ∈ ¢ : 2 x + 1 ≤ 0" .

2
D. " ∀x ∈ ¢ : 2 x + 1 < 0" .

Câu 24: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” phát biểu lại định lí “Nếu một số nguyên chia hết cho 15

thì nó chia hết cho 5”.
A. Một số nguyên chia hết cho 5 điều kiện cần là nó chia hết cho 15.
B. Một số nguyên chia hết cho 15 là điều kiện cần để nó chia hết cho 5.
C. Một số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để nó chia hết cho 15.
D. Điều kiện cần để một số nguyên chia hết cho 5 là chia hết cho 15
2
Câu 25: Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: A: “ ∀x ∈ ¡ : x ≥ 0 ”?
2
A. A : “ ∀x ∈ ¡ : x < 0 ”.

2
B. A : “ ∃x ∈ ¡ : x < 0 ”.

2
C. A : “ ∀x ∈ ¡ : x > 0 ”.

2
D. A : “ ∃x ∈ ¡ : x > 0 ”.

2
2
Câu 26: Cho mệnh đề: “ ∀m ∈ ¡ , phương trình x − 2 x − m = 0 có hai nghiệm phân biệt”. Phủ
định của mệnh đề này, ta được mệnh đề nào ?
2
2
A. ∀m ∈ ¡ , phương trình x − 2 x − m = 0 vô nghiệm.
2
2
B. ∀m ∈ ¡ , phương trình x − 2 x − m = 0 có nghiệm kép.
2

2
C. ∃m ∈ ¡ , phương trình x − 2 x − m = 0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm.
2
2
D. ∃m ∈ ¡ phương trình x − 2 x − m = 0 vô nghiệm

2
Câu 27: Cho mệnh đề chứa biến: " ∀x ∈ ¡ , x − 2 x + 2 > 1" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 6


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ

2
A. " ∀x ∈ ¡ , x − 2 x + 2 < 1" .

2
B. " ∀x ∈ ¡ , x − 2 x + 2 ≤ 1" .

2
C. " ∃x ∈ ¡ , x − 2 x + 2 > 1" .

2
D. " ∃x ∈ ¡ , x − 2 x + 2 ≤ 1" .

2
Câu 28: Cho mệnh đề: " ∀x ∈ ¡ , x + 3 x + 5 > 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
2
A. "∀x ∈ ¡ , x + 3 x + 5 ≤ 0" .

2
B. " ∃x ∈ ¡ , x + 3 x + 5 > 0" .

2

2

C. " ∃x ∈ ¡ , x + 3x + 5 ≤ 0" .
D. " ∃x ∈ ¡ , x + 3x + 5 < 0" .
Câu 29: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Không có số hữu tỉ nào có bình phương bằng 7”
A. Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7.
B. Không có số hữu tỉ nào bình phương lên khác 7.
C. Tồn tại một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7.
D. Tồn tại một số hữu tỉ mà bình phương của nó khác 7.
Câu 30: Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
“ Với mọi số thực x luôn tìm được số thực y sao cho x + y ≠ 0 ” là

A. Tồn tại số thực x sao cho luôn tìm được số thực y để x + y ≠ 0 .

B. Tồn tại số thực x sao cho không tìm được số thực y để x + y ≠ 0 .
C. Tồn tại số thực x sao cho không tìm được số thực y để x + y = 0 .
D. Tồn tại số thực x sao cho luôn tìm được số thực y để x + y = 0 .

2
Câu 31: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃x ∈ ¡ , x + x + 1 = 0" là
2
A. ∀x ∈ ¡ , x + x + 1 ≠ 0 .
2

2
B. ∀x ∈ ¡ , x + x + 1 = 0 .
2

C. ∃x ∈ ¡ , x + x + 1 ≠ 0 .
D. ∀x ∈ ¡ , x + x + 1 < 0 .
Câu 32: Gọi X là tập hợp các thanh thiếu niên trong khu phố của em. Xét mệnh đề p(x) : "x có tham
gia ủng hộ nạn nhân chất độc da cam".
Mệnh đề nào diễn tả : Mọi thanh thiếu niên trong khu phố của em đều tham gia ủng hộ nạn
nhân chất độc màu da cam ?
A. ∃x∈ X, p(x).

B. ∀x∈X, p(x).

C. $x Î X,p(x) .

D. " x Î X,p(x) ;

Câu 33: Gọi X là tập hơp các học sinh trong lớp em. Với mỗi x Î X xét mệnh đề p(x) : "x có tham gia
câu lạc bộ tin học.". Như thế, mệnh đề : " $x Î X, p(x) " có nghĩa là :
A. Có một học sinh lớp em tham gia câu lạc bộ tin học ;
B. Có một học sinh lớp em không tham gia câu lạc bộ tin học ;
C. Mọi học sinh lớp em đều có tham gia câu lạc bộ tin học ;
D. Không có học sinh nào của lớp em không tham gia câu lạc bộ tin học;

VẬN DỤNG
Câu 34: Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề đúng .

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 7


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10
A. " x Î N : x chia hết cho 3.

Ths. Lê Hoài Vũ
2

B. $x Î R : x < 0.

2

2
C. " x Î R : x ³ 0 .
D. " x Î R : x < x .
Câu 35: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?
A. Nếu a và bchia hết cho c thì a nhân b chia hết cho c .
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?

A. Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
C. Nếu tam giác không phải là tam gác đều thì nó có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 600.
D. Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b chia hết cho 11.
Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiên cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau.
B. Đểu hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cầ và đủ là một số chia hết cho 7.
C. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều dương.
D. Để một số dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây sai ?
n ( n +1)
A. Với mọi số tự nhiên n , ta có
là số chẵn.
B. Với mọi số tự nhiên n , nếu n là số chẵn thì 2017 + 2018n là số chẵn.
C. Với mọi số tự nhiên n , ta có 1 + 2 + 3 +... + n luôn chia hết cho n .
D. Với mọi số tự nhiên n , nếu n là số chẵn thì 5n + 6 là số chẵn.
Câu 39: Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A. " ∀x ∈ ¡ : x − x + 1 < 0" .

2
B. " ∀x ∈ ¡ : x − x + 1 > 0" .

2
2
C. " ∃x ∈ ¡ : x − x + 1 = 0" .
D. " ∃x ∈ ¡ : x − x + 1 < 0" .
Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ?
A. Nếu một tam giác là tam giác cân thì nó có hai cạnh bằng nhau.
B. Nếu điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì IA = IB .

o
·
C. Nếu tam giác ABC đều thì AB = AC và BAC = 60 .
D. Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì nó là hình chữ nhật.
Câu 41: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
∀n ∈ ¥ : n. ( n + 1)
∀n ∈ ¥ : n. ( n + 1)
A.
là số chính phương
B.
là số lẻ
∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ( n + 2 )
∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ( n + 2 )
C.
là số lẻ
D.
là số chia hết cho 6

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 8


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ

Câu 42: Mệnh đề nào sau đây là sai ?

∀x ∈ ¡ , ( x − 2 ) ≥ 0
2

A.

2
B. ∃n ∈ ¥ , n + 1 chia hết cho 3.

.

2

2
D. ∃n ∈ ¥ , n − 1 chia hết cho 4.

C. ∀r ∈ ¤ , r ≠ 5 .
Câu 43: Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Phương trình

5−2 6 = 2 − 3 .
2x −1 x + 1
=
x − 2 vô nghiệm.
D. Phương trình x − 2

2 − x = x có nghiệm là x = −2 .

C. ∀x ∈ ¡ ,5 x − 4 5 x + 3 ≤ −1 .

VẬN DỤNG CAO

B.

2
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của a để mệnh đề " ∀x ∈ R : − x + x + 1 ≤ a " là mệnh đề đúng.
1
1
7
5
a<
a≥
a≥
a≤
4.
4.
4.
4.
A.
B.
C.
D.

Câu 45:Cho bài toán : Hãy sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh định lí :
2
“Nếu n là số tự nhiên và n chia hết cho 5 thì n cũng chia hết cho 5 ”.
Một bạn học sinh làm như sau:
2
Bước 1: Giả sử tồn tại n0 Î ¥ sao cho n0 chia hết cho 5 nhưng n0 không chia hết cho 5 (*)
n = 5k0 + r0 , r0 ∈ { 1, 2,3, 4}

Bước 2: Vì n0 không chia hết cho 5 nên tồn tại k0 , r0 Î ¥ sao cho 0

n02 = ( 5k0 + r0 ) = 25k02 + 10k0 .r0 + r02 = 5. ( 5k02 + 2k0 .r0 ) + r02 , r02 ∈ { 1, 2,...,16}
2

Bước 3: Suy ra
Bước 4: Ta thấy

5. ( 5k02 + 2k0 .r0 ) M5

2
2
và r0 không chia hết cho 5. Nên n0 không chia hết cho 5.

2
Mâu thuẫn với (*). Vậy n là số tự nhiên và n chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5
Bài giải trên sai từ bước nào ?
A. Bước 1.
B. Bước 3.
C. Bước 4.
D. Bước 2.
----- Hết -----

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 9


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

1-A
11-C
21-A
31- A
41-D

2-C
12-C
22-B
32-B
42-B

3-D
13-C
23-A
33-A
43-D

Ths. Lê Hoài Vũ

4-A
14- D
24-C
34-C
44-D

Bảng đáp án

5-C
6-A
15-C
16- A
25-B
26-C
35-C
36-C
45- B

7-D
17-B
27- D
37-C

8-D
18-C
28- C
38-B

9-B
19-C
29-C
39-B

10-D
20-C
30-C
40-B

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 10


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ
Bài 2: TẬP HỢP

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Có 2 cách xác định tập hợp:
a) Liệt kê các phần tử của nó.
2. Tập hợp rỗng, kí hiệu là

∅

b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

, là tập hợp không có phần tử nào.

3. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì tập A là một tập con của tập B. Kí
hiệu A ⊂ B
4. Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì tập hợp A bằng tập hợp B. Kí hiệu là A = B
5. Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi là giao của A và B. Kí hiệu C = A ∩ B
6. Tập hợp C gồm các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của A và B. Kí hiệu C = A ∪ B
7. Tập C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu C = A \ B

8. Khi B ⊂ A thì tập A \ B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu C A B
9. Các tập con thường dùng của tập số thực ¡ :
Tên gọi, kí hiệu
( −∞; +∞ )
Tập số thực

[ a; b]

Tập hợp

Hình biểu diễn
0

¡

{ x∈¡

/ a ≤ x ≤ b}

a

b

{ x∉¡

/ a < x < b}

a

b

( −∞; a )
Khoảng

{ x∈¡

/ x < a}

( a; +∞ )

{ x∈¡

Đoạn

Khoảng

Khoảng

( a; b )

/ a < x}

a
a

Nửa khoảng

[ a; b )

{ ∀x ∈ ¡

/ a ≤ x < b}

a

b

Nửa khoảng

( a; b ]

{ ∀x ∈ ¡

/ a < x ≤ b}

a

b

{ ∀x ∈ ¡

/ x ≤ a}

( −∞; a ]
Nửa khoảng

a

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 11


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10
Na khong

[ a; + )

Ths. Lờ Hoi V

{ x Ă

/ x a}

Ă = ( - Ơ ; +Ơ )
Chỳ ý: Ta cú th vit:
Vi mi s thc x ta cng vit :

- Ơ < x <+Ơ

BI TP MU
Bi 1: Cho tp hp

A = { 1; 2;3}

Cỏc tp con ca tp A l:

. Hóy lit kờ cỏc tp con ca tp A.
Gii:
, { 1} , { 2} , { 3} , { 1, 2} , { 1,3} , { 2,3} , { 1, 2,3}

A = { 1; 2;3}

B = { 2; 1;0;1; 2}

. Xỏc nh A B, A B, A \ B, B \ A
Gii:
A B = { 1; 2} , A B = { 2; 1;0;1; 2;3} , A \ B = { 3} , B \ A = { 2; 1;0}

Bi 2: Cho tp hp

v

Bi 3: Vit li cỏc tp hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t
A = { x N |xlà ớ ccủa6}
B = { x |xlàsốnguyêntốnhỏhơn hoặ
c bằng19}
C = { x |xlà ớ c chung của 6 và 20}

A = { 1;2;3;6}

B = { 2;3;5;7;11;13;17;19}

D = { x  |xlàbội của 3và 5 x 20}

Gii:
C = { 1;2}

D = { 6;9;12;15;18}

Bi 4: Vit li cỏc tp hp sau bng cỏch ch ra cỏc tớnh cht c trng ca cỏc phn t:
A = { 2;4;6;8;10}
B = { 2; 1;0;1;2}
C = { 2;3;5}
D = { 2;3;5;7;11;13}
A = { x N |xlàsố chẵ
n và 2 x 10}

Gii:

B = { x  | 2 x 2}

C = { x |xlà nghiệm của ph ơng trì
nh ( x + 2) ( x 3) ( x 5) = 0}
D = { x Ơ |xlàsố nguyên tố và x 13}

A = { x ẻ Ơ |xlà ớ c của21}
B = { x ẻ Ơ |xlà ớ c của12}
Bi 5: Cho tp hp
v
.
A

B
,
A

B
,
A
\
B
,
B
\
A
Xỏc nh
Ta cú

A = { 1;3;7; 21} , B = { 1; 2;3; 4;6;12}

Gii:

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 12


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10
Suy ra

Ths. Lê Hoài Vũ

A ∩ B = { 1;3} , A ∪ B = { 1; 2;3; 4;6;7;12; 21} , A \ B = { 7; 21} , B \ A = { 2; 4;6;12}

Bài 6: Cho tập hợp

A = ( 0;3)

và

B = [ −2;1]

Bài 7: Cho tập hợp

A = ( 0;3)

và

B = ( −∞; 2 )

. Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A
Giải:
A ∩ B = ( 0;1] , A ∪ B = [ −2;3 ) , A \ B = ( 1;3) , B \ A = [ −2;0 ]
. Xác định A ∩ B, A ∪ B, phần bù của B trong ¡
Giải:

A ∩ B = ( 0; 2 ) , A ∪ B = ( −∞;3) , C¡ B = [ 2; +∞ )

B = { x ∈ ¡ | x + 1 ≤ 3}
A = { x ∈ ¡ | 2 x + 1 ≥ 0}
Bài 8: Cho tập hợp
và
. Xác định A ∩ B, A ∪ B, phần

bù của A ∪ B trong ¡
Giải:
1  1


A = { x ∈ ¡ | 2 x + 1 ≥ 0} =  x ∈ ¡ | x ≥ −  = − ; +∞ ÷
2  2


Ta có
B = { x ∈ ¡ | x + 1 ≤ 3} = { x ∈ ¡ | −3 ≤ x + 1 ≤ 3} = { x ∈ ¡ | −4 ≤ x ≤ 2} = [ −4; 2]

 1 
A ∩ B =  − ; 2  , A ∪ B = [ −4; +∞ ) , CR ( A ∪ B ) = ( −∞; −4 )
 2 
Suy ra
Bài 9: Cho tập hợp
của A ∩ B trong ¡
Ta có

Suy ra

và

B = { x ∈ ¡ | x > 3}

. Xác định A ∩ B, A \ B phần bù

Giải:
A = { x ∈ ¡ | − x + 1 < 0} = { x ∈ ¡ | − x < −1} = { x ∈ ¡ | x > 1} = ( 1; +∞ )

B = { x ∈ ¡ | x > 3} = { x ∈ ¡ | x > 3hoac x < −3} = ( −∞; −3 ) ∪ ( 3; +∞ )
A ∩ B = ( 3; +∞ ) , A \ B = ( 1;3] , CR ( A ∩ B ) = ( −∞;3]

Bài 10: Cho tập hợp
một phần tử
Ta có

A = { x ∈ ¡ | − x + 1 < 0}

A = { x ∈ ¡ | −2 ≤ x ≤ 2}

A = { x ∈ ¡ | −2 ≤ x ≤ 2} = [ −2; 2]

ém - 1 = 2
Û ê
Û
ê
m
=2
A Ç B chỉ có một phần tử
ë

và

B = [ m − 1; m ]

với m Î ¡ . Tìm m để A Ç B chỉ có

Giải:

ém = 3
ê
ê
ëm =- 2

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 13


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10

Ths. Lờ Hoi V

1

A = x Ă | 2 x
2 v B = [ 5; 2 ) .

Bi 11: Cho tp hp
C = ( m; m + 1)
a) Chng minh A è B
b) Cho tp
vi m ẻ Ă . Tỡm m A ầ C l mt khong
Gii:
1
1

2 x0 5 < 2 x0 < 2 5 x0 < 2
x
2
2
a) Ly 0 bt kỡ thuc A. Suy ra
Do ú x0 ẻ B . Vy A è B

ỡù - 2 Ê m
ù
1
ùớ
- 2Ê mÊ 1
ùù m +1 Ê
2
ùợ
2
b) A ầ C l mt khong C A
BI TP T LUYN
1. Vit li cỏc tp hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t
C = { x |xlà ớ c chung của 12 và 15}
D = { x  |xlàsố chính ph ơng và x 20}

{

(

)

}

F = { x N | 2x 3 < 1}

E = x N | x2 3 (2x 4) = 0

2x+3


G = x  |
là số nguyên
H = x  * |3x2 < 27
x

1


2. Vit li cỏc tp hp sau bng cỏch ch ra cỏc tớnh cht c trng ca cỏc phn t
A = { 1;3;5;7;9}
B = { 3; 2; 1;0;1;2;3}
C = { 1;4;9;16;25;36;49}
D = { 2;3;5;7;11;13}

{

}

A = { a,b,c,d}
11. K ra cỏc tp con ca tp
A = { 0;1;2;3;4;5}
B = { 0;2;4;6}
3. Cho hai tp hp

v
.Xỏc nh cỏc tp hp sau v biu din
chỳng bng biu Ven : X = A ẩ B, Y = A ầ B, Z = A \ B
2x-5


A = x  |
là số nguyên
x+ 2


4. Cho tp hp
a. Xỏc nh tp A bng cỏch lit kờ
b. Lit kờ cỏc tp con cú hai phn t ca A
A = { x N |xlà ớ ccủa9}
B = { x Ơ |xlàsố nguyêntốnhỏhơn15}
5. Cho hai tp hp
v
. Tỡm
tt c cỏc tp hp X sao cho X è A v X è B
6. Cho hai tp hp

A = { 0;1;2;3;4;5}

v

B = { x ẻ Â |xchia hết cho 5 và- 7 < x < 7}

. Tỡm tt

{1;3;5} è A \ C
c cỏc tp C sao cho C è A v
A = { 0;1;2;3;4;5}
B = { 1;3;5}
7. Cho hai tp hp
v
. Tỡm cỏc tp C sao cho B ẩ C = A

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 14


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10

Ths. Lờ Hoi V

1

B = ; ữ
2 . Xỏc nh A B, A B, A \ B, ( A B ) \ ( A B )

8. Cho tp
v
ổ
1ử
A =ỗ

- 7; - ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố
ứ v B = [- 4; - 2) . Xỏc nh C A B , CĂ B v biu din chỳng
2
9. Cho hai tp hp
trờn trc s
A = { x ẻ Ơ |- 5Ê x Ê 5}
B = { x ẻ Ơ |xlà ớ c chung của15và18}
10. Cho tp
v
. Xỏc nh
A = ( 1;4)

A B, A B , A \ B , ( A B ) \ ( A B )
11. Cho

A = { x Ă | 2 x + 3 < 0}

v

B = { x Ă | x 4}

. Xỏc nh A B, A \ B v phn bự ca B

trong Ă
B = ( m - 2; m + 3)

v
vi m ẻ Ă . Tỡm m A ẩ B l mt khong
A = [ 0;3]
B = [ m; m +1]
13. Cho hai tp hp
v
vi m ẻ Ă . Tỡm m B è A
A = ( ;m)
B = [ 3m 1;3m+ 3]
14. cho cỏc tp hp:
v
. Tỡm m :
12. Cho hai tp hp

A = ( - 3;1)

a) A B =

b) B A

c) A CR B

d) CR A B

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 15

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
NHẬN BIẾT.
Câu 1: Ký hiệu nào sau đây là để chỉ 6 là số tự nhiên ?
A. 6 ⊂ ¥ .
B. 6 ∈ ¥ .
C. 6 ∉ ¥ .
Câu 2: Ký hiệu nào sau đây là để chỉ

D. 6 = ¥ .

không phải là số hữu tỉ ?
5

A.

5≠¤ .

Câu 3: Cho

B.

5⊄¤ .

C.

5 ∉¤ .

D.

A = { 1; 2;3}

A. ∅ ⊂ A .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
{ 1; 2} ⊂ A . D. { 2} ∈ A .
B. 1∈ A .
C.

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ?
A. A ∈ A .
B. ∅ ⊂ A .
C. A ⊂ A .
Câu 5: Cho

5⊂¤ .

D. A = A .

A = { a; b; c}

A. a ⊂ A .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
{ a; b} ∈ A . C. { c; b} ⊂ A . D. ∅ ∈ A .

B.

Câu 6: Cho các khẳng định sau:

π
∈¤
II. 4
.

I. 3 ∈ ¡ .
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

III. 0∉ ¥ .

IV. −2017 ∉Z .

A. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

B. 2 .
A = { 1, 2,3, 4, x, y}

Câu 7: Cho tập hợp
( I ) : “ 3∈ A ”.

*

. Xét các mệnh đề sau đây:
( II ) : “ { 3, 4} ∈ A ”.

( III ) : “ { a,3, b} ∈ A ”.

( IV ) : “ { x; y} ⊂ A

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
( I ) : { 1; 2;3} = { 3; 2;1}
( II ) :{ ∅} ⊂ ∅

( III ) : A ⊂ A

( IV ) : { a; b} ⊂ { b; c; d ; a}

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 16

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10
A. 1.

Ths. Lê Hoài Vũ
B. 2.

C. 3.

D. 4.

X = { 7; 2;8; 4;9;12} Y = { 1;3;7; 4}
;
. Tập nào sau đây bằng tập X ∩ Y ?
{ 1; 2;3; 4;8;9;7;12} . B. { 2;8;9;12} .
{ 4;7} .
{ 1;3} .
A.
C.
D.

Câu 9: Cho

A = { 2, 4, 6,9}
B = { 1, 2,3, 4}
Câu 10: Cho hai tập hợp
và
.Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây?
A = { 1, 2,3,5}

{ 1;3;6;9} .
{ 6;9} .
A.
.
B.
C.
D. ∅.
Câu 11: Cho
A.
Câu 12: Cho
A.
Câu 13: Cho
A.
Câu 14: Cho

A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} .

{ 0} .

B.

{ 0;1} .

A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} .

{ 5} .

B.

{ 0;1} .

Tập hợp A \ B bằng:
{ 1; 2} .
C.

D.

{ 1;5} .

Tập hợp B \ A bằng:
{ 2;3; 4} .
C.

D.

{ 5;6} .

D.

A ∩ B = { 1;3;5} .

A = { 1;5} ; B = { 1;3;5} .
A ∩ B = { 1} .

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau.
A ∩ B = { 1;3} .
A ∩ B = { 1;5} .
B.
C.

A = { 1; 2;3; 4} B = { 3; 4;5;6}
,
. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau.

A.

A ∪ B = { 3; 4}

B.

A ∪ B = { 1; 2;3; 4;3; 4;5;6}

C.

A ∪ B = { 1; 2;3; 4;5;6}

D.

A ∪ B = { 1; 2;5;6}

Câu 15: Cho hai tập hợp X = {1; 3; 5; 8}, Y = {3; 5; 7; 9}. Tập hợp X ∪ Y bằng tập hợp nào sau
đây ?
A. {3; 5}.
B. {1; 3; 5; 7; 8; 9}.
C. {1; 7; 9}.

D. {1; 3; 5}.

Câu 16: Sử dụng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết lại tập hợp
X = ( 3; +∞ )

X = [ 3; +∞ )
X = ( −∞;3)
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 17: Sử dụng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết lại tập hợp

X = { x ∈ ¡ | x < 3}

.

X = [ 3; +∞ )
D.
.
X = { x ∈ ¡ | −5 ≤ x < 3}

.

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 17


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

A.

X = ( −5;3)

.

Ths. Lê Hoài Vũ
B.

X = [ −5;3)

.

C.

X = ( −5;3]

.

Câu 18: Sử dụng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết lại tập hợp
X = ( −5;3)
X = [ −5;3)
X = ( −5;3]
A.
.
B.
.
C.
.

X = [ −5;3]
D.
.
X = { x ∈ ¡ | −5 ≤ x ≤ 3}

X = [ −5;3]
D.
.
1

X = x ∈ ¡ | x > 
2 .

Câu 19: Sử dụng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết lại tập hợp
1
1


1

1

X =  ; +∞ ÷
X =  ; +∞ ÷
X =  −∞; 
X =  −∞; ÷
2 .
2.
2
.

2
.


A.
B.
C.
D.
Câu 20: Sử dụng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết lại tập hợp
X = ( −3;3 )
X = [ −3;3)
X = ( −3;3]
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 21: Tập hợp
được biểu diễn trên trục số là
A = ( 2; 4 )
A.

B.

C.

D.

Câu 22: Tập hợp

A = { x ∈ ¡ | 3 ≤ x ≤ 5}

X = { x ∈ ¡ | 3 > x > −3}
D.

X = ( 3; −3 )

.

.

.

được biểu diễn trên trục số là

A.

B.

C.

D.

THÔNG HIỂU.
Câu 23: Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {1; 2; 3}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
A. A ∩ B = B .
B. A ∪ B = A .
C.

C A B = { 0; 4}

Câu 24: Cho

.

{

D.

B \ A = { 0; 4}

.

} , khẳng định nào sau đây đúng ?

X = x ∈ ¤ 2 x2 − 5x + 3 = 0

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 18


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10

Ths. Lờ Hoi V

A. X = .

B.

X = { 1}

3
X =
2 .
C.

.

{

3
X = 1;
2.
D.

}:

X = x Ă x2 + x +1 = 0

Cõu 25: Hóy lit kờ cỏc phn t ca tp hp
X = { 0}
A. X = 0 .
B.
.
Cõu 26: Cho

{

D.

X = { }

.

} , khng nh no sau õy ỳng ?

P = x  | ( 2 x 2 x ) ( 2 x 2 3x 2 ) = 0

1 1
P = ;0; ; 2
2 2
B.

1

P = ;0; 2
2

A.

Cõu 27: Hóy lit kờ cỏc phn t ca tp hp
1

A = 0; ; 2; 2; 2; 2
2

A.
C.

C. X = .

A = { 0; 2; 2}

C.

P = { 0; 2}

{

1 1
P = ;
2 2
D.

}.

A = x Ô | ( 2x2 x ) ( x 4 6 x 2 + 8) = 0
1

A = 0; ; 2; 2
2

B.
1

A = ; 2; 2; 2; 2
2

D.

ộ- 3;1) ẩ ( 0;4ự
ỳ
ỷbng tp hp no sau õy ?

ờ
Cõu 28: Tp hp ở
A.

( 0;1) .

ộ0;1ự

ờ ỷ
ỳ.
B. ở

ộ- 3;4ự
ỳ.
ỷ

ờ
D. ở

( 0;1ựỳỷ.

ở0;1ỳ
ỷ.
D. ờ

( - 3;- 2) .

D.

ờ
C. ở

ộ- 3;0ự
ỳ
ỷ.

ộ- 3;1) ầ ộ0;4ự
ờ
ở
ở ỳ
ỷbng tp hp no sau õy ?
Cõu 29: Tp hp ờ
A.

( 0;1) .

Cõu 30: Tp hp
A.

C.

ộ ự

( - 2;3) \ ộờở1;5ựỳỷbng tp hp no sau õy ?

( - 2;1) .

Cõu 31: Cho

)

ộ

ở0;1 .
B. ờ

A = ( 0;3)

B.
v

( - 2;1ựỳỷ.

B = [ 1;5 )

C.

( - 2;5) .

. Hóy chn khng nh ỳng.

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 19


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10
A.

Ths. Lê Hoài Vũ
B.

A ∩ B = ( 0;5 )

C.

A ∪ B = ( 1;3)

A \ B = ( 0;1)

D.

B\ A=∅

Câu 32: Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: E = (4; +∞) \ (-∞; 2] câu nào đúng ?
A. (-4; 9].
B. (-∞; +∞) .
C. (1; 8).

D. (4; +∞) .
Câu 33: Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây :D = (-∞; 2] ∪ (-6; +∞) câu nào đúng ?
( −4; 9] .
( −∞; +∞ )
( 1; 8) .
( −6; 2] .
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây :C = [-3; 8) ∩ (1; 11) câu nào đúng ?
( −3;11] .
( 1;8) .
( −3;1] .
[ 8;11) .
A.
B.
C.
D.
A = [ −3; 2 )
Câu 35: Cho
. Tập hợp C¡ A là :
( −∞; −3) .
( 3; +∞ ) .
( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ ) .
[ 2; +∞ ) .
A.
B.
C.
D.

Câu 36: Kết quả của phép toán
[ −3;7] .
A.
Câu 37: Kết quả của phép toán
{ −1} .
A.

[ −3;5) ∩ [ 0;7 ]
B.

[ 0;5) .

là
C. (0; 5).

D. (0; 7].

C. (−∞; 4] .

D. ∅ .

[ −1; 4] ∪ (−∞; −1] là:
B.

( −∞; 4 ) .

( 2;7] là kết quả của phép toán nào sau đây:
Câu 38: Tập hợp
( −∞;7 ) ∩ ( 2; +∞ ) . B. ( −∞; 2] ∪ ( 7; +∞ ) . C. ¡ \ {2;7} .
A.

D.

( −∞;7] \ ( −∞; 2] .

Câu 39: Cho A = (0;3], B = (- 2; +¥ ) . Khi đó A Ç B là:
A. (0;3]

B. [0;3]

Câu 40: Cho tập hợp số sau
A.

( 2,5ùúû

B.

C. (- ¥ ;3]

D. (0;3)

ù
A = ( - 1,5ù
ú
û; B = ( 2,7ú
û. Tập hợp A \ B là.

( - 1,2ùúû

C.

( - 1,7ùúû

Câu 41: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] bằng tập hợp nào sau đây ?
A. (–2; 1) .
B. (–2; 1] .
C. (–3; –2) .

D.

( - 1,2)
D. (–2; 5) .

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 20


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10

Ths. Lờ Hoi V
A = { x ẻ Ă | - 5 Ê x < 1}

Cõu 42: Cho cỏc tp hp
AẩB.
A.

ự
AẩB =ộ
ờ
ở- 5;3ỳ
ỷ

VN DNG.
Cõu 43: Cho tp hp

B.

AẩB =ộ
ờ
ở- 5;1)

A = { 1, 2,3, 4,5,6,7}

C.

B = { x ẻ Ă | - 3 < x Ê 3}

v

A ẩ B = ( - 3;3ự
ỳ
ỷ

C.

{

D. 6

}.

A = x Ơ x2 4 = 0

{

A ẩ B = ( - 3;1)

. Tp A cú bao nhiờu tp con cha ba phn t, trong ú cú

hai phn t l 1 v 7?
A. 3
B. 4
C. 5
Cõu 44: Trong cỏc tp hp sau, tp hp no l tp rng?
A.

D.

. Tỡm tp hp

}.

C = x Ă x2 5 = 0

{

}.

{

}

B = x Ă x2 + 2x + 3 = 0

B.

D = x Ô x 2 + x 12 = 0 .

D.

Cõu 45: Trong cỏc tp hp sau õy, tp hp no l tp rng ?

{x ẻ
A.

 | x < 1}

{x ẻ
C.

Ô | x2 - 4x + 2 = 0}

.

Cõu 46:
Cho ba tp hp

A = B =C ?

.

{x ẻ
B.

 | 6x2 - 7x + 1 = 0}

.

{x ẻ
D.

Ă | x2 - 4x + 3 = 0}

.

{ } , B = { 5;x} , C = { x;y;5} . Vi giỏ tr no ca

A = 2;5

x, y thỡ

A. x = y = 2 .

B. x = y = 2 hay x = 2, y = 5 .

C. x = 2, y = 5.

D. x = 5, y = 2 hay x = y = 5 .

Cõu 47:Cho
bng:
A.
Cõu 48:Cho

{

}

{

} . Khi ú tp hp A B

A = x Ơ ( 2 x x 2 ) ( 2 x 2 3 x 2 ) = 0 ; B = n Ơ * 3 < n 2 < 30

{ 2; 4} .

B.

{ 2} .

A = [ 1; 4] ; B = ( 2;6 ) ; C = ( 1; 2 ) .

C.

{ 4;5} .

D.

{ 3} .

Tỡm A B C :

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 21


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10
A.

Ths. Lê Hoài Vũ

[ 0; 4] .

[ 5; +∞ ) .

B.

C.

( −∞;1) .

D. ∅.

A = ( −∞; −2 ] B = [ 3; +∞ ) C = ( 0; 4 ) .
A ∪ B) ∩ C
,
,
Khi đó tập (
là:
( −∞; −2] ∪ ( 3; +∞ ) .
[ 3; 4] .
A.
B.

Câu 49:Cho

C.
Câu 50:Cho
A.

[ 3; 4 ) .

A = { x ∈ R : x + 2 ≥ 0} , B = { x ∈ R : 5 − x ≥ 0}

[ −2;5] .

B.

B.

Câu 53: Cho tập hợp
A.

A = [ 1;3]

m =1

B.

VẬN DỤNG CAO.
Câu 54: Cho tập hợp

1
và

( 2; +∞ ) .

D.

. Có bao nhiêu số nguyên thuộc cả hai

C.

B = [ m; m + 1]

D.
3
2
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
C.

và

Y = ( a; 4 )

C.

( −∞;3) .

)

( −3; 3 ) .

B. ∅ .

C.

( −5; 11 ) .

D.

m

để

B⊂ A

1≤ m ≤ 2

. Tập tất cả các giá trị của a để X ∩ Y ≠ ∅ là:

( 0;3]

A.

D.

1< m < 2

C¡ A =  −3; 8 C¡ B = ( −5; 2 ) ∪
,

Câu 55: Cho ba tập hợp:

. Khi đó A \ B là:
( 5; +∞ ) .
C.

B = { x ∈ ¡ | 3 x + 1 < 2}

m=2

X = ( 0;3]

( −∞; 0 )

và

A = [ −1; 4]

tập A và B?
A. 0
Câu 52: Cho hai tập

[ −2;6] .

B.

Câu 51: Cho hai tập hợp

A.

( −∞; −2 ) ∪ [ 3; +∞ ) .

D.

( −3; 2) ∪ (

(

D.

)

3; 11 .

Tập

[ 0;3)

C¡ ( A ∩ B )

là:

)

3; 8 .

E = { x Î R / f (x) = 0} F = { x Î R / g(x) = 0}
,

,

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 22


CHNG I: MNH . TP HP

ễN TP I S 10

Ths. Lờ Hoi V

{

} . Trong cỏc mnh sau, tỡm mnh ỳng.

G = x ẻ R / f 2(x) + g2(x) = 0
A. G = E ầ F .

B. G

C. G = E \ F .

D. G = F \ E .

Cõu 56: Cho ba tp hp:

=E ẩF .

E = { x ẻ R / f (x) = 0} F = { x ẻ R / g(x) = 0}
,

H = { x ẻ R / f (x).g(x) = 0}

. Trong cỏc mnh sau, tỡm mnh ỳng.

A. H = E ầ F .

B. H

C. H = E \ F .

D. H = F \ E .

Cõu 57: Cho ba tp hp:

,

=E ẩF .

E = { x ẻ R / f (x) = 0} F = { x ẻ R / g(x) = 0}
,

,

ỡù
ỹ
ù
f (x)
K = ùớ x ẻ R /
= 0ùý
ùợù
ùỵ
g(x)
ù . Trong cỏc mnh sau, tỡm mnh ỳng.
A. K = E ầ F .

B.

C. K = E \ F .

D. K = F \ E .

K =E ẩF .

Cõu 58. Lp 10C cú 40 hc sinh. Trong ú 15 bn gii Toỏn, 20 bn gii S, 10 bn gii c S ln
Toỏn. S bn khụng gii bt c mụn no trong hai mụn: S, Toỏn l:
A. 5

1-B

11-B
21-B
31-C
41-A
51-C

B. 15

2-C
12-D
22-B
32-D
42-A
52-D

3-D
13-C
23-D
33-B
43-C
53-D

C. 0

4-A
14-C
24-D
34-B
44-B
54-C

Bng ỏp ỏn
5-C
6-B
15-B
16-C
25-C
26-C
35-D
36-B
45-C
46-B
55-A
56-B

D. 25

7-B
17-B
27-B
37-A
47-B
57-C

8-B
18-D
28-C
38-D
48-D
58-B

9-C
19-A
29-B
39-A
49-C

10-C
20-A
30-A
40-B
50-C

8
CHNG I: MNH . TP HP

Page 23


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 24

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10

Ths. Lê Hoài Vũ
1.KHUNG MA TRẬN TRẮC NGHIỆM

Chủ đề
Mênh đề
Tập hợp
Các phép toán tập hợp
Các tập hợp số
Tổng

2. CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN ĐÁNH GIÁ.
1. Mệnh đề:
- Nhận biết: Biết thế nào là mệnh đề, xác định được mệnh đề, biết lập mệnh đề phủ định của
mệnh đề.
- Thông hiểu: hiểu và phát biểu thành lời các mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ và ngược lại. Phát biểu
mệnh đề sử dụng thuật ngữ ”Điều liện đủ” – ” Điều kiện cần”, Mệnh đề đảo.
- Vận dụng: xác định tính đúng sai của mệnh đề.
2. Tập hợp:
- Nhận biết: nhận biết phần tử thuộc tập hợp, phần tử không thuộc tập hợp. Biết được tập con của

{ ∅}

một tập hợp, phân biệt được ∅ và
.
- Thông hiểu:Viết được tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.

- Vận dụng: Xác định hai tập hợp bằng nhau.
3. Các phép toán của tập hợp:
- Nhận biết: Tìm được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp rời rạc.
- Thông hiểu: Tìm được các tập con chung của hai tập hợp, Tìm được các tập con của A mà
không phải con B.
- Vận dụng thấp: Xác định được tập hợp khi biết giao, hợp, hiệu của hai tập hơp.
- Vận dụng cao: Tính được số phần tử của hai tập hợp khi biết số phần tử của giao, hợp, hiệu hai
tập hợp. Bài toán tính số lượng thành viên thỏa một số tính chất cho trước.
4. Các tập hợp số:
- Nhận biết: Biết cách viết lại một tập hợp theo ngôn ngữ khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Thông hiểu: Tìm được giao, hợp, hiệu của các tập dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng thấp: Tìm tham số để hai tập hợp giao nhau khác rỗng, bằng rỗng.

8
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Page 25