Xét tính đơn điệu của hàm số 001

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

CÁC KĨ THUẬT KINH ĐIỂN VỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA
HÀM SỐ (P1)
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương

Câu 1. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 120 - câu 5)
Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
0

–
+

0

–

2

+

0

–

+

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

D.Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0

Câu 2. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 120 - câu 11)
Cho hàm số y  2 x 2  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  

B.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;  

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

Câu 3. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 119 - câu 2)
Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ' ( x)  x 2  1, x 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

D.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 4. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 119 - câu 12)
Cho hàm số y  x 4  2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

A.Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 

D.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Câu 5. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 101 - câu 8)
Cho hàm số y  x3  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và nghịch biến trên khoảng  0;  
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  và đồng biến trên khoảng  0;  
D.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  
Câu 6. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 110 - câu 20)
Cho hàm số y  x3  3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  

B.Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

Câu 7. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 101 - câu 13)
Hàm số y 
A.

2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
2

 0;   .

 1;1 .

B.

C.

 ;   .

D.

 ;0 .

Câu 8. (Đề thi THPTQG 2017- Mã đề 110 - câu 4)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;  
A. y  x3  x .

B. y   x3  3x . C. y 

Câu 9. Hàm số y  
A.

 ;0 .

x 1
.
x3

D. y 

x 1
.
x2

x4
 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
4

B.

 ; 2  .

Hệ thống giáo dục HOCMAI

C.

 2;   .

D.

 4;3 .

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Câu 10. Hàm số y 
A.

.

B.

x2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
x2

\ 2 .

C.

 ; 2  .

D.

 2;   .

3x 2
Câu 11. Cho hàm số y   x 
 18 x  5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2
3

A. Hàm số NB trên khoảng  2;3

B. Hàm số ĐB trên khoảng  2;3

C. Hàm số NB trên khoảng  2;  

D. Hàm số ĐB trên khoảng  ; 2 

Câu 12. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  12 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số ĐB trên khoảng  ; 1 và 1;  
B. Hàm số NB trên khoảng  1;0  và 1;  
C. Hàm số ĐB trên khoảng  ; 1 và  0;1
D. Hàm số NB trên khoảng  ; 1 và  0;1

x2  x  1
Câu 13. Cho hàm số y 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 1
A. Hàm số ĐB trên từng khoảng xác định
B. Hàm số NB trên từng khoảng xác định
C. Hàm số ĐB trên khoảng  ;0  và 1; 2 
D. Hàm số NB trên khoảng  0;1 và đồng biến  2;  
Câu 14. Cho hàm số y  x  cos x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số ĐB trên

B. Hàm số NB trên





C. Hàm số NB trên khoảng  ;  và ĐB trên khoảng  ;  
2
2





D. Hàm số NB trên khoảng  ; 
2


Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Câu 15. Cho hàm số y  x3 (1  x)2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3 
A. Hàm số ĐB trên khoảng  ;0  và  ;1
5 

B. Hàm số ĐB trên khoảng  0;1
3 
C. Hàm số NB trên khoảng  ;1
5 

 3
D. Hàm số NB trên khoảng  0;  và ĐB trên khoảng 1;  
 5

Câu 16. Hàm số y  2 x  1  3x  5 nghịch biến trên khoảng nào ?
5

A.  ;  .
3


 5 89 
B.  ;  .

 3 48 

 89

D.  ;   .
 48


5

C.  ;   .
3


Câu 17. Hàm số y  4 x 2  8x  20 đồng biến trên khoảng nào ?
A.

 ;   .

B.

C. 1;   .

 ;1 .

D.

 1;   .

Câu 18. Cho hàm số y  x  ln(1  e x ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số luôn nghịch biến

C. Hàm số ĐB trên khoảng  ;ln 2 
D. Hàm số ĐB trên khoảng  ;ln 2  và NB trên khoảng  ln 2; 
Câu 19. Cho hàm số y  x  e4x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?









A. Hàm số ĐB trên khoảng  ln 2; 
B. Hàm số NB trên khoảng  ln 2; 



C. Hàm số ĐB trên khoảng  ln 2;ln 2









D. Hàm số NB trên khoảng ;  ln 2 và ĐB trên khoảng ln 2;

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933



- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Câu 20. Cho hàm số y  1  2 x 2  10 x  8 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
5
5


A. Hàm số ĐB trên khoảng  ;  và NB trên khoảng  ;  
2
2


5
5


B. Hàm số NB trên khoảng  ;  và ĐB trên khoảng  ;  

2
2



5 
 5
C. Hàm số ĐB trên khoảng 1;  và NB trên khoảng  ; 4 
2 
 2
5 
 5
D. Hàm số NB trên khoảng 1;  và ĐB trên khoảng  ; 4 
2 
 2

Câu 21. Cho hàm số y  2 x  1  3  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 1 13 
A. Hàm số ĐB trên  ;  .
2 6 

 1 13 
B. Hàm số NB trên  ;  .
2 6 

1 
C. Hàm số ĐB trên  ;3  .
2 

 1 13 

 13 
D. Hàm số NB trên  ;  và ĐB trên  ;3  .
2 6 
6 

Câu 22. Cho hàm số y 

x3
x2  6

A. Hàm số ĐB trên  ; 3 và



C. Hàm số NB trên 3;  6
Câu 23. Cho hàm số y 
A. Hàm số ĐB trên

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?



6;3



 và 3;   .

B. Hàm số ĐB trên

 ; 3

D. Hàm số NB trên

và  3;  

 ; 3

và



.



6;3 .

ex
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x2  1

.

C. Hàm số NB trên  ;1 .
Câu 24. Cho hàm số y  ln x 

B. Hàm số NB trên 1;   .
D. Hàm số NB trên

 ;1 và ĐB trên 1;   .

1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 1

A. Hàm số NB trên từng khoảng xác định

B. Hàm số ĐB trên từng khoảng xác định

C. Hàm số ĐB trên  0;1 và NB trên 1;   .

D. Hàm số NB trên  0;1 và ĐB trên 1;   .

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

.

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Câu 25. Cho hàm số y  tan x  sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số ĐB trên từng khoảng xác định

B. Hàm số NB trên từng khoảng xác định

 
C. Hàm số ĐB trên  0;  và NB trên  ; 2  .
 2

 
D. Hàm số NB trên  0;  và ĐB trên  ; 2 
 2

Câu 26. Cho hàm số y 

.

x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln x

A. Hàm số ĐB trên từng khoảng xác định

B. Hàm số NB trên từng khoảng xác định

C. Hàm số ĐB trên  0;1 và NB trên 1;   .

D. Hàm số NB trên các khoảng  0;1 và 1;e  .

Câu 27. Cho hàm số y  x cos x  sin x, x   0;   . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 
A. Hàm số ĐB trên  0; 
 2

 
B. Hàm số ĐB trên  ;  
2 

C. Hàm số NB trên  0;   .

 
 
D. Hàm số ĐB trên  0;  và NB trên  ;   .
2 
 2

.

Câu 28. Hàm số y  ln( x  1)  x 2 đồng biến trên khoảng nào ?
A. 1; 2  .

 1 3 
B. 1;
.

2 


 1 3

D. 
;

 .

 2



C. 1;   .

Câu 29. Tìm m để hàm số y  x3  3x 2  mx  m luôn đồng biến trên tập xác định
A. m  1 .

B. m  1 .

Câu 30. Tìm m để hàm số y  
A. m  1.

B. m  1 .

C. m  2 .

D. m  3 .

x3
 (m  1) x 2  2017 luôn nghịch biến trên  ;  
3
D. m  2 .

C. m  2 .

Giáo viên : Lê Bá Trần Phương
Nguồn

Hệ thống giáo dục HOCMAI

:

Hocmai

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -