Bài 9. Gia tốc trong chuyển động tròn đều

Câu1: Công thức của véctơ gia tốc là gì?

r r
r
r v2 − v1 ∆v
a=
=
t2 − t1 ∆t


C©u2: Trong chuyÓn ®éng
th¼ng ®Òu vÐct¬ gia tèc b»ng
bao nhiªu?
r r
v2 , v1 : cïng ph¬ng, cïng chiÒu

r r
r r r
r r
v1 = v2 ⇒ v2 − v1 = 0 ⇒ a = 0


C©u3: Trong chuyÓn ®éng trßn
®Òu, vÐct¬ vËn tèc cã ®Æc
®iÓm g×?

- Ph¬ng, chiÒu thay
®æi
- §é lín kh«ng ®æi

C©u4: Gia tèc trong chuyÓn
®éng trßn ®Òu lµ mét ®¹i lîng
nh thÕ nµo?(b»ng 0 hay kh¸c 0)



 

v 2 − v1 ≠ 0 ⇒ a ≠ 0


BÀI 9

GIA TèC TRONG
CHUYÓN ®éng
trßn ®Òu


1. Ph¬ng vµ chiÒu cña vÐct¬
gia tèc
XÐt 1 chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng
trßn ®Òu trªn ®êng trßn (o,r)
Gsö: + T¹ithêi ®iÓm t1 chÊt ®iÓm
cã vÞ trÝ v
M11, vËn tèc
.
+ T¹i thêi
®iÓm
t
chÊt

®iÓm
2

v 22,vËn tèc .
cã vÞ trÝ M


r r
a , v

Cùng phơng, cùng chiều với
nhau

Tam giác M AB là tam giác cân vì:

r r
v1 = v2 = v
là:
Gọi góc ở đỉnh
2 góc ở đáy bằng nhau và bằng

Ta
cú:


2 + = =
2
2
Nếu t rất ngắn thì

Cung M1M2 rất ngắn rất nhỏ


A

α v1

v2

M2

∆v
B α ∆ϕ
M

∆r

r2 ∆ϕ
O

v1

v

2

M1

r1

M’

∆ϕ rÊt nhá
nªn cã thÓ
xem ∆ϕ—›0,
=>

π
α→
2


Véctơ

r
r
v tốc
v vuông góc với véctơ vận

(hay có phơng trùng với bán kính đờng
tròn)

và hớng vào tâm vòng tròn.
đợc gọi là vecto gia tốc hớng
r
tâm. Kí a
hiệu
là
ht

Câu
r
a có
Véctơ gia tốc
10 phơng, chiêù nh thế nà

r
r
v t
Véctơ gia tốc
a vuông góc với véctơ vận
và hớng vào tâm đờng tròn,r
đợc gọi là gia tốc hớng tâm. aht
Kí hiệu là


C©u11: Nªu ý nghÜa cña vÐct¬
gia tèc trong chuyÓn ®éng
th¼ng
Trong chuyÓn ®éng th¼ng,
vÐct¬ gia tèc ®Æc trng cho sù
nhanh chËm cña sù biÕn ®æi
vÐct¬ vËn tèc cña chÊt ®iÓm.


Câu12: Nêu đặc điểm của
vectơ gia tốc trong chuyển
độngchuyển
tròn đều?

Trong
động tròn đều,véctơ

gia tốc vuông góc với véctơ vận tốc và h
ớng vào tâm đờng tròn. Nó đặc trng
cho sự biến đổi về hớng của véctơ vận
r
tốc và đợc gọi là gia tốc hớng tâm,
kí
aht
hiệu là


2. §é lín cña gia tèc híng t©m.
C©u13

r
r
∆v
aht =
∆t

Tõ c«ng
thøc:
H·y cho biÕt
®é
lín
cña
vÐct¬
r

aht ?t©m
gia tèc híng

r
∆v
r
aht = aht =
(1)
∆t


A

α v1

v2

M2

∆v
B α ∆ϕ
M

∆r

r2 ∆ϕ
O

v1

v

2

M1

r1

M’


V× tam gi¸c M’AB ®ång d¹ng víi
tam gi¸c OM1M2.
Ta cã:

'

AB
M A
=
M 1M 2 OM 1

r
∆v v
r v r
hay ∆rr = r ⇒ ∆v = r ∆r (2)

Chó ý:
Khi ∆t rÊt nhá, cung M1M2 rÊt ng¾n,
cã thÓ xem lµ ®o¹n th¼ng. Do ®ã

r
∆r
®é dµi s cña cung M1M2 b»ng ®é
dµi d©y cung M1M2 lµ


C©u14: §é dµi s cña cung
M1M2 b»ng bao nhiªu?

s = v.∆t

r
⇒ ∆r = s = v.∆t (3)


C©u15: Tõ (1), (2), (3) h·y t×m
ra c«ng thøc tÝnh ®é lín cña gia
rtèc híng t©m?

∆v
aht =
(1) ⇒ v = ω r ⇒ a = ω 2 r
ht
∆t
2
r v r
v
∆v = ∆r (2)
⇒ aht =
r

r

r
∆r = s = v.∆t (3)


BàI TậP
Bài1: Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về
gia tốc chuyển động tròn đều?
A. Luôn hớng về tâm quỹ đạo.
B. Đặc trng cho tốc độ biến đổi nhanh hay chậm về độ lớn của
véctơ vận tốc.
C. Đơn vị đo là m/s2
D. Đợc tính bằng công thức

aht = 2 r


Bài2: Một vệ tinh nhân tạo chuyển
động tròn đều quanh Trái Đất với
vận tốc góc 0,0012 rad/s. Biết vệ
tinh bay ở độ cao 600 km cách
mặt đất, bán kính Trái Đất là 6400
km. Tính:
a) Vận tốc dài của vệ tinh.
b) Gia tốc hớng tâm của vệ tinh.


Híng dÉn

v = ω ( R + h)
= 0, 0012(6400 + 600)
= 8, 4km / s = 8400m / s


2

v
aht =
R+h
2
(8400)
=
3
(6400 + 600).10
−3

= 1, 2.10 ( m / s )
2