skkn xây DỰNG hệ THỐNG bài tập tán sắc và GIAO THOA ÁNH SÁNG

Sở giáo dục và đào tạo NINH BìNH
Trờng THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TụY
------ -----

SáNG KIếN
XY DNG H THNG BI TP
TN SC V GIAO THOA NH SNG
(DNG CHO HC SINH CHUYấN Lí V BI DNG HC SINH GII)

TC GI: Th.S NGUYN TH PHNG DUNG
T VT L TRNG THPT CHUYấN LNG VN TY

Ninh Bình, tháng 9 năm 2017
CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM
c lp - T do - Hnh phỳc


ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TỈNH

Tôi ghi tên dưới đây:
TT

Họ và tên

Ngày Nơi công tác Chức
tháng năm
vụ
sinh

1

THPTchuyên
Nguyễn Thị Phương Dung 16/1/1983 Lương Văn Tổ phó
Tụy

I.

Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng:

Trình độ
chuyên môn

Tỷ lệ (%) đóng
góp vào việc tạo
ra sáng kiến

Thạc sĩ

100%

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TÁN SẮC VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG
(DÙNG CHO HỌC SINH CHUYÊN LÝ VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI)
Lĩnh vực áp dụng: Dạy và học môn Vật lý (dùng cho học sinh chuyên Lý và bồi dưỡng học
sinh giỏi)
II. Nội dung sáng kiến
1. Giải pháp cũ thường làm
a) Mô tả giải pháp cũ
Hiện tượng tán sắc ánh sáng bắt đầu được đưa vào từ chương trình vật lý lớp 9, nhưng
học sinh được học sâu hơn cùng với kiến thức về giao thoa ánh sáng trong chương Sóng ánh

sáng của Vật lí lớp 12.
• Trong các sách giáo khoa, thậm chí cả trong tài liệu giáo khoa chuyên Lý và sách bài

tập Vật lí, lý thuyết và bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng chưa nhiểu, chưa sâu, mới


dừng lại ở mức độ giới thiệu phục vụ ôn luyện thi đại học (chỉ giao thoa với khe Y-âng), ít
kiến thức được vận dụng. Trong khi đây là nội dung có trong các đề thi HSG cấp tỉnh, cấp
Quốc gia và cả các đề thi khu vực và quốc tế. Trong các tài liệu tham khảo môn vật lý THPT
hiện nay, những bài tập nâng cao về tán sắc và giao thoa ánh sáng cũng chỉ rời rạc, vụn vặt,
chưa có tài liệu nào xây dựng hệ thống bài tập này một cách đầy đủ.
• Bài tập vật lý liên quan tới tán sắc và giao thoa ánh sáng trong các đề thi học sinh

giỏi cấp tỉnh, cấp khu vực, cấp Quốc gia thường đa dạng và khó. Để có tài liệu dạy đội
tuyển, giáo viên thường phải dày công tìm tòi từ nhiều nguồn tư liệu.
• Nhiều bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng trong sách giáo khoa và sách bài tập

vật lí ở cả hai chương trình cơ bản và nâng cao đều không có hình vẽ minh họa. Trong các
tài liệu tham khảo, hình vẽ minh họa cũng rất ít.
b) Nhược điểm của giải pháp cũ
• Mảng kiến thức và bài tập Vật lí hiện đại nói chung trong đó có bài tập về tính chất

sóng của ánh sáng ngày càng được đưa vào nhiều trong các đề thi HSG các cấp. Để giải
được các dạng bài tập này, học sinh cần hiểu được sâu sắc lý thuyết về sóng ánh sáng, cần
được rèn luyện làm bài tập về sóng ánh sáng đầy đủ và sâu hơn. Nhưng sách bài tập giáo
khoa và các sách bồi dưỡng học sinh giỏi hiện hành chưa đáp ứng được yêu cầu này.
• Nhiều năm qua việc ôn luyện và giải các bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng của

học sinh chuyên và học sinh trong các đội tuyển ôn thi HSG thường là các bài toán đơn lẻ
không mang tính khái quát và đầy đủ. Bởi bài tập nâng cao phần này nằm rải rác ở các sách

tham khảo khác nhau chứ chưa có một hệ thống chỉnh thể đầy đủ các dạng để học sinh tự
đọc tự học được.
•

Đối với giáo viên, khi tham gia bồi dưỡng HSG phần này bắt buộc phải tham khảo rất
nhiều tài liệu từ nhiều phương tiện, phải tự mày mò, chắt lọc bài tập ở các tài liệu
khác nhau và sắp xếp theo kinh nghiệm của bản thân để dạy cho học sinh, nhất là
HSG quốc gia, do đó mất rất nhiều thời gian và công sức, tốn kém nhiều tiền bạc.
• Do bài tập thiếu tính hệ thống còn học sinh chưa đủ kĩ năng và kinh nghiệm để hệ

thống và phân loại kiến thức nên các em khó có thể hiểu được một cách bao quát, đầy đủ các
dạng bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng.


• Bài tập về sóng ánh sáng là một trong các dạng bài khó và trừu tượng đối với học

sinh THPT, thiếu hình minh họa trong các đề bài tập càng làm các em khó hình dung hiện
tượng, gây cảm giác ngại làm bài tập, lười suy nghĩ cho HS, nhất là đối với các học sinh kém
tư duy trừu tượng.
2. Giải pháp mới cải tiến
Tính mới của giải pháp là:
•

Chứng minh làm rõ một số vấn đề lí thuyết về giao thoa với bản mỏng và nêm không

•

khí (vấn đề SGK chưa đề cập đến nhưng các bài tập nâng cao thì phải sử dụng đến
phần lí thuyết này)
Biên soạn hệ thống bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng một cách khoa học, đầy

đủ, bao chùm được tất cả các kiến thức và có hình vẽ minh họa cho mỗi bài.

- Tác giả sử dụng phương pháp bản đồ tư duy để hệ thống kiến thức và phân loại bài
tập. Do đó hệ thống bài tập về tán sắc và giao thoa ánh sáng được xây dựng là rất logic, đa
dạng, phong phú, thể hiện kiến thức bao chùm từ cơ bản đến phức tạp, từ dễ đến khó, phù
hợp với trình độ nhận thức của học sinh, có thể dành cho nhiều đối tượng học sinh mới học
đến những học sinh dự thi HSG quốc gia.
- Hệ thống bài tập lựa chọn đưa vào trong đề tài là bài tập tính toán, được phân loại
theo mức độ nhận thức: từ bài tập dành cho HS chuyên Lý mới học, đến bài tập nâng cao
dành cho học sinh khá, giỏi; bài tập hay và khó dành cho học sinh giỏi ôn luyện thi học sinh
giỏi Quốc gia, quốc tế.
- Mỗi chủ đề đều có những bài tập điển hình được chọn làm ví dụ để hướng dẫn học
sinh phương pháp tư tuy, phân tích hiện tượng. Từ đó giúp HS hiểu được phương pháp làm
các bài tập khác. Đây là tính sáng tạo hiệu quả của đề tài.
• Vật lí là môn khoa học của thực nghiệm và các hiện tượng tự nhiên. Muốn giải tốt

các bài toán Vật lí, đòi hỏi người học phải hiểu và phân tích đúng hiện tượng bài ra. Hình vẽ
minh họa cho đề bài cũng như hình vẽ chi tiết cho lời giải là một cách mô tả hiệu quả nhất
cho hiện tượng và nội dung của đề bài; nó có sức thuyết phục lôi cuốn người đọc và làm cho
người đọc dễ hiểu đề bài hơn rất nhiều lời giải thích. Hiểu được tầm quan trọng đó, các tác
giả đã rất cố gắng để vẽ các hình minh họa kèm theo mỗi bài tập. Các hình vẽ có mầu sắc


sinh động giúp người đọc cảm nhận sự tươi mới, nhẹ nhàng, tạo hứng thú, bớt sự căng thẳng
khi gặp bài khó.
• Đề tài sáng kiến này được tác giả biên soạn và giới thiệu 65 bài tập bao chùm toàn

bộ kiến thức nâng cao về tán sắc và giao thoa ánh sáng. Trong đó có 50 bài tập điển hình
được chọn làm ví dụ, đều có lời giải rõ ràng, phân tích chi tiết để có thể sử dụng sử dụng tài
liệu làm giáo trình giảng dạy, giáo trình tự học, tự nghiên cứu và 15 bài tập tự giải dành cho

học sinh tự ôn luyện.
III. Hiệu quả kinh tế và xã hội đạt được
1. Hiệu quả kinh tế:
a) Đánh giá lợi ích thu được:
Nội dung sáng kiến là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, học sinh khi nghiên
cứu Vật lý. Giúp cho việc học tập phần Quang học sóng môn Vật lí được dễ dàng, hiệu quả;
không cần mất thời gian, sức lực, trí óc để tìm và tổng hợp kiến thức. Giúp học sinh rèn kỹ
năng tự học tự nghiên cứu, có khái niệm cơ bản về tính chất sóng ánh sáng. Rút ngắn khoảng
cách giữa chương trình Vật lí phổ thông chuyên hiện nay với nội dung thi môn Vật lí trong
các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế.
Nếu phổ biến đề tài này, những giáo viên và học sinh cần nghiên cứu về tính chất sóng
ánh sáng, cần sưu tập hệ thống bài tập về sóng ánh sáng đầy đủ các chuyên đề từ cơ bản đến
nâng cao bồi dưỡng HSG, sẽ không mất chi phí mua sách hoặc download những tài liệu cần
bản quyền.
b) Ước tính:
•
•

Chi phí in và đóng bìa 1 cuốn tài liệu (100 trang A4) là 30.000 đồng.
Chi phí mua các giáo trình để có nội dung kiến thức về phần này là 260.000 đồng
(gồm giáo trình Quang học- Tác giả Đặng Thị Mai- NXB GD, giá bìa 17.000 đồng;
giáo trình Vật lí đại cương các nguyên lí và ứng dụng) - Tác giả Trần Ngọc Hợi Phạm Văn Thiều, giá bìa 101.000 đồng; Bài tập vật lí nâng cao THPT- tập 5, Tác giả
Ngô Quốc Quýnh, giá bìa 25.000 đồng; giáo trình Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí
THPT- tác giả Vũ Thanh Khiết, giá bìa 45.000đồng; Giáo trình Bồi dưỡng HSG Vật lí
THPT Quang học 2- tác giả Vũ Quang, giá bìa 25.000; Giáo trình Quang học1 - sách
hợp tác Pháp, NXB GD, giá bìa 47.000).
Như vậy chi phí tiết kiệm được cho mỗi học sinh là: 290.000 đồng.


Tài liệu sử dụng cho các học sinh và giáo viên chuyên Lý. Nếu tất cả giáo viên chuyên

và học sinh chuyên cả nước đều sử dụng thì dự kiến chi phí tiết kiệm được cho mỗi khóa học
sẽ là:
+ 290.000 x 40 (học sinh + giáo viên) x 64 tỉnh = 742,4 triệu đồng/khóa học.
+ Có thể sử dụng đề tài để giảng dạy ở trường THPT chuyên, mà không mất chi phí bản
quyền cho người viết giáo trình.
3. Hiệu quả xã hội:
Đề tài sáng kiến này đã được tác giả triển khai thực nghiệm từ năm học 2013 - 2014
cho lớp chuyên Lý và Đội tuyển HSG Quốc gia của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy.
Hiệu quả mà sáng kiến này cùng với các chuyên đề kiến thức khác nữa mang lại về mặt giáo
dục, xã hội trước hết là kết quả thi đại học, thi HSG các cấp của HS. Trước khi thực hiện đề
tài, các kết quả thi cũng tương đối cao, nhưng từ khi thực hiện đề tài các kết quả thi là vượt
trội hơn rất nhiều, cụ thể như sau:
2.1. Kết quả thi HSG
a. Thi HSG lớp 12 cấp tỉnh (kết quả của lớp tác giả trực tiếp phụ trách giảng dạy)
- Năm học 2013 – 2014: Lớp 11 chuyên lý dự thi lớp 12 đạt giải: 1 nhất, 5 nhì, 3 ba, 1
khuyến khích.
- Năm học 2014 – 2015 Lớp 12 Lý đạt: 1 nhất, 4 nhì, 2 ba, 2 khuyến khích.
- Năm học 2016 - 2017: lớp 11 Lý dự thi lớp 12 đạt: 1 nhất, 3 nhì, 4 ba, 4KK
b. Thi HSG Khu vực Duyên Hải Đồng bằng Bắc Bộ (Kì thi dành cho HS lớp 10,11 chuyên
Lý các trường chuyên; Nội dung phần sóng ánh sáng có trong chương trình thi của lớp 11)
- Năm học 2013 – 2014: lớp 11 lý có 3/3 HS đạt: 1 HCB, 2 HCĐ.
- Năm học 2016 – 2017: lớp 11 Lý có 3/3 HS đạt: 2 HCV và 1 HCB.
c. Thi HSG quốc gia:
Số lượng giải tăng đều trong ba năm thực nghiệm đề tài sáng kiến.


- Năm học 2014-2015: 2 giải ba
- Năm học 2015-2016: 6/6 em đều đoạt giải với 1 nhì, 1 ba, 4 khuyến khích
- Năm học 2016-2017: 6/6 em đoạt giải với 1 nhì, 1 ba, 4 khuyến khích.
IV. Điều kiện và khả năng áp dụng

Có thể áp dụng ngay tại các trường THPT chuyên đối với lớp chuyên Lý, Đội tuyển
HSG Quốc gia; hoặc tại các trường THPT ở các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi để dự thi cấp
tỉnh.
Sáng kiến đã tham dự Hội nghị khoa học các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải và
Đồng bằng bắc bộ năm 2016 tại Hòa Bình, được bạn bè đồng nghiệp trong khối các trường
chuyên đánh giá cao, được xếp loại xuất sắc thứ 2 trong tổng số 36 đề tài của các trường dự
thi và được in thành tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy chuyên Lý các trường trong khu
vực. Vì vậy khả năng áp dụng đề tài sáng kiến này vào thực tế là khả quan, dễ áp dụng, mang
lại hiệu quả rõ rệt.
Có thể tiếp tục mở rộng và phát triển tiếp trong những năm học sau.
V. Những cá nhân và đơn vị đã áp dụng sáng kiến
TT

Họ và tên

Năm
sinh

1

Trần Văn Kiên

1974

Nơi công tác
Chuyên Lương
Văn Tụy

Chức
danh

Trình độ
chuyên
môn

Phó HT

Thạc sĩ

Nội dung công việc
hỗ trợ
Giảng dạy chuyên đề
Quang học sóng

2

Nguyễn Văn Niệm 1954

Chuyên Lương Nguyễn Cử nhân
Văn Tụy
tổ trưởng

3

Bùi Khương Duy

1979

Chuyên Lương
Văn Tụy

Tổ
trưởng

4

Đoàn Xuân Huỳnh 1981

Chuyên Lương
Văn Tụy

Giáo
viên

Thạc sĩ Giảng dạy chuyên đề
Quang học sóng

5

Thạc sĩ

Giảng dạy chuyên đề
Quang học sóng

Phạm Thu Hoài

1986

Chuyên Lương
Văn Tụy

Giáo
viên

Cử nhân Giảng dạy chuyên đề
Quang học sóng

Trần Thị Ngoan

1969

THPT Chu Văn
An - Hà Nội

Giáo
viên

Thạc sĩ Giảng dạy chuyên đề
Quang học sóng


- Tập thể học sinh lớp chuyên Lý ( 2011-2014) và lớp chuyên Lý (khóa 2014-2017)
trường THPT chuyên Lương Văn Tụy.
- Đội tuyển quốc gia môn hóa từ các năm 2014 đến nay
- Giáo viên và học sinh chuyên Lý các trường THPT chuyên của 64 Tỉnh thành trong
cả nước như trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng), Nguyễn Trãi (Hải Dương),
THPT chuyên Lê Hồng Phong (Nam Định), THPT chuyên Bắc Ninh, THPT chuyên Bắc
Giang, THPT chuyên Biên Hòa (Hà Nam), THPT chuyên Thái Bình (Thái Bình)…
Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn
chịu trách nhiệm trước pháp luật.

Ninh Bình, ngày 22 tháng 9 năm 2017
XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO

Người nộp đơn

ĐƠN VỊ CƠ SỞ

Nguyễn Thị Phương Dung


PHẦN PHỤ LỤC
I. Bổ sung và làm rõ lý thuyết nâng cao phần tán sắc và giao thoa ánh sáng
1. Lý thuyết chung về sóng ánh sáng
a) Quan điểm của Maxwell về sóng ánh sáng:
- Ánh sáng là quá trình truyền sóng điện từ có bước sóng trong chân không từ 0,38 đến 0,76
- Trong quá trình truyền sóng ánh sáng, véc tơ cường độ điện trường luôn vuông góc với vec
tơ cảm ứng từ và cùng vuông góc với phương truyền sóng (
- Biểu hiện của tính chất sóng của ánh sáng là tán sắc, giao thoa, nhiễu xạ…
b) Phương trình sóng:
Nguồn S phát ra ánh sáng có cường độ điện trường có phương trình: ,
Tại điểm M cách nguồn đoạn d, cường độ điện trường của ánh sáng có phương trình:
=
Trong đó v là vận tốc truyền sáng trong môi trường chiết suất n, , với
c = 3.108 m/s là vận tốc truyền sáng trong chân không.
Gọi là bước sóng trong chân không, thay vào trên ta có phương trình sóng t ại M là:

Đặt L = nd gọi là quang trình của tia sáng trên đoạn d. Vì quang trình gi ữa hai đi ểm A,B
cách nhau d trong môi trường chiết suất n là đoạn đường ánh sáng truyền được trong
chân không trong cùng khoảng thời gian t.

Vy phng trỡnh súng ti M cú th vit li l:
c) S bin i pha ca ỏnh sỏng phn x, ỏnh sỏng truyn qua so vi ỏnh sỏng
ti ti mt phõn cỏch gia hai mụi trng trong sut ng tớnh.
* Gi s ta khảo sát các chùm sáng song song và đơn sắc. Phải nói ngay là,
trong thực tế không tồn tại những chùm sáng nh vậy. Đây chỉ là sự lý tởng hoá: chúng ta đã thay chùm sáng thực, phân kì yếu với độ không
đơn sắc nhỏ bằng chùm sáng phẳng đơn sắc. (Tiêu chuẩn để khẳng
định sự đúng đắn của việc thay thế này là mức độ trùng hợp của tính
toán và thực nghiệm). Nh vậy, chúng ta sẽ xem chùm sáng lý tởng đó nh
một sóng phẳng đơn sắc truyền, chẳng hạn nh, theo phơng của trục z.
Giả sử vectơ cờng độ điện trờng thuộc sóng này có phơng nằm trên
trục x, khi đó sự phụ thuộc của hình chiếu vào toạ độ z và thời gian t có
dạng:
,
trong đó là biên độ của điện trờng; là tần số và là bớc sóng của ánh
sáng.
Trớc hết ta hãy xác định xem mặt phẳng có pha không đổi, tức cũng có
nghĩa là mặt sóng, có dạng nh thế nào. Điều kiện không đổi của pha tại
một thời điểm t tuỳ ý đợc viết dới dạng:

với A là hằng số. Vì , và t có giá trị cố định nên quỹ tích các điểm có
pha không đổi đợc mô tả bởi phơng trình:
.
Do vậy, mặt sóng của một sóng phẳng truyền dọc theo một trục nào đó
là một mặt phẳng vuông góc với trục đó.


Nếu sau khoảng thời mặt sóng dịch chuyển đợc một khoảng thì từ phơng trình (*) ta suy ra:

Điều này có nghĩa là vận tốc dịch chuyển của mặt sóng, cũng tức là

vận tốc pha, bằng:
Vận tốc pha của sóng luôn luôn có hớng vuông góc với mặt sóng.
* Xột chựm sỏng song song n sc truyn t mụi trng cú chit sut n 1 sang mụi
trng cú chit sut n2.
Gi cng in trng ca súng ti, súng phn x v súng truyn qua ln lt l:
E1, E1' v E2. Theo chng minh trờn ta cú cỏc vecto cng in tr ng ny luụn
vuụng gúc vi phng truyn súng, do ú chỳng luụn cựng phng vi nhau.Vecto
cựng phng cựng chiu vi v cựng ngc vi vecto .

Gi R, T l h s phn x v h s truyn qua. Ta cú R + T = 1
Li cú: E1' = R.E1
E2 = T.E1
Suy ra: (1)
- Theo LBT nng lng: Nng lng súng ti = nng lng súng truyn qua + nng
lng súng phn x
Nờn ta cú: (2)
Thay (1) vo (2), ta cú: (3)


- Lại có: Thay (3) vào (1) ta có: (4)
* Nhận xét:
+ Thấy tỉ số (3) luôn lớn hơn 0, nên E1 và E2 luôn cùng pha nhau. Có nghĩa sóng tới và
sóng truyền qua luôn cùng pha với nhau.
+ Từ biểu thức (4) thấy:
•

Nếu thì cùng dấu với . Có nghĩa nếu ánh sáng truyền từ môi tr ường chiết quang
hơn sang môi trường kém chiết quang hơn thì sóng tới và sóng phản xạ cùng
pha nhau.

•

Nếu thì ngược dấu với . Có nghĩa nếu ánh sáng truyền từ môi trường kém chiết
quang hơn sang môi trường chiết quang hơn thì sóng tới và sóng phản xạ ngược
pha nhau.

d) Sự mất nửa bước sóng của ánh sáng khi phản xạ trên bề mặt môi trường
chiết quang mạnh hơn
- Phương trình sóng tới:
- Phương trình sóng phản xạ: , sóng phản xạ ngược pha với sóng tới trên mặt phân
cách với môi trường chiết quang hơn.
Biến đổi biểu thức sóng phản xạ ta có:
Như vậy hiệu quang trình của hai sóng tới và sóng phản x ạ là:
Hay quang trình sóng phản xạ là: , gọi là sự mất nửa bước sóng so với sóng tới.
2. Lý thuyết về tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Công thức của lăng kính
+ Công thức tổng quát:


- sini1 = n sinr1
- sini2 = n sinr2
- A = r1 + r2
- D = i 1 + i2 – A
+Trường hợp i và A nhỏ
- i1 = nr1 i2 = nr2 D = (n – 1)A
+Góc lệch cực tiểu:
Dmin
+Công thức tính góc lệch cực tiểu:
•

Điều kiện để có phản xạ toàn phần: n 1 > n2 i > igh với sinigh =

Với ánh sáng trắng:
3. Lý thuyết về giao thoa ánh sáng:
* Điều kiện để có giao thoa: Hai nguồn sáng phải là
hai nguồn kết hợp gặp nhau.
* Phân loại: Dựa vào điều kiện để quan sát được hiện
tượng giao thoa, người ta phân thành hai loại:
- Giao thoa không định xứ: là hiện tượng giao thoa gây bởi các nguồn sáng điểm hoặc
các khe hẹp, kết quả là các vân giao thoa có th ể quan sát được t ại b ất kì đi ểm nào
trong trường giao thoa gọi là vân không định xứ.
+ Các hệ tạo ra hệ vân không định xứ là: Khe I-âng; l ưỡng lăng kính Fre-nen; l ưỡng
thấu kính Bi-ê; lưỡng gương phẳng Fre-nen…


- Giao thoa định xứ:
+ Được tạo bởi nguồn sáng rộng, khi đó các vân giao thoa ch ỉ quan sát đ ược t ại các
điểm xác định nên gọi là vân định xứ.
+ Giao thoa định xứ xảy ra ở bản mỏng có độ dày không đổi hoặc thay đổi, màng xà
phòng…
Dưới đây ta cùng khảo sát chi tiết từng loại giao thoa.
3.1. Giao thoa không định xứ
a. Giao thoa ánh sáng qua khe I âng
* Các công thức cơ bản:
+ Hiệu quang trình:
+ Khoảng cách giữa hai khe: a = S1S2
+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = IO
+ Vị trí vân sáng:
+ Vị trí vân tối:
+ Khoảng vân:

i=

Các trường hợp làm thay đổi hệ vân:
* Đưa toàn bộ thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n:
hệ vân bị co hẹp lại do bước sóng của ánh sáng trong chất lỏng đó bị gi ảm đi n l ần nên
khoảng vân cũng bị giảm đi n lần. Vì thế hệ co hẹp lại.

* Dịch chuyển màn hứng theo hướng vuông góc với đường trung trực của hai khe


Theo công thức tính khoảng vân: i = , Ta thấy:
- Nếu dịch màn lại gần hai khe (D giảm): thì hệ vân bị co h ẹp l ại, các vân xít l ại g ần
nhau hơn.
- Nếu dịch màn ra xa hai khe (D tăng): Hệ vân được mở rộng, các vân giãn ra xa nhau
h ơn
* Quay màn hứng quanh O một góc α:
- Kết quả: hệ vân giao thoa không đối xứng qua vân trung tâm O n ữa. Trên m ột n ửa
màn phía gần hai khe, càng ra xa các vân càng sít l ại g ần nhau h ơn, n ửa còn l ại, càng xa
các vân càng dãn xa nhau hơn.
- Chứng minh:
- Xét điểm M bất kì, cách O đoạn x,
ở phía gần hai khe hơn (như HV).
Vì hai khe cách đều nguồn sáng S
nên sóng thứ cấp phát ra từ hai
khe cùng pha nhau.
- Hiệu quang trình từ M đến hai
khe:

- Ta có: (1)

(2)
Từ (1) và (2), suy ra
Vì Da, nên có thể coi
Do vậy, ta có hiệu quang trình của điểm M là:
- Giả sử M là cực đại (vân sáng), khi đó hiệu quang trình th ỏa mãn điều ki ện: , với k là
số nguyên.


Vậy vân sáng thứ k, có tọa độ:
- Ta có: Khoảng cách vân sáng bậc 1 so với vân trung tâm:
Khoảng cách vân sáng bậc 2 so với vân bậc 1:
Nhận thấy:
Tương tự có:
- Kết luận: Ở nửa màn gần hai khe thì càng ra xa vân trung tâm O, kho ảng cách gi ữa hai
vân sáng kề nhau càng giảm dần, các vân càng xít vào nhau hơn.
- Chứng minh tương tự cho ta thấy trên nửa màn còn lại, càng ra xa O, các vân càng
cách nhau xa hơn.
* Dịch chuyển nguồn sáng S
Giả sử dịch chuyển nguồn sáng S
theo hướng song song với đường
thẳng chứa hai khe một đoạn b
nhỏ, đến vị trí S' (như HV).
Gọi khoảng cách từ S đến trung
điểm I của hai khe là d; khoảng
cách từ hai khe đến màn là D;
khoảng cách từ nguồn S' đến hai
khe lần lượt là d1' và d2'; khoảng
cách từ hai nguồn đến M là d1 và
d2 .
* Khảo sát hệ vân giao thoa trên màn:

Xét điểm M trên màn, cách vân trung tâm O cũ đoạn x.
Theo CM trên ta có:


Hiệu đường đi của tia sáng từ S' đến M là:
Giả sử M là vân sáng bậc k, ta có:
Suy ra:
M là vân sáng trung tâm (O') khi và chỉ khi: k = 0, dó đó v ị trí vân trung tâm O' có t ọa đ ộ:

Dấu (-) chứng tỏ vân trung tâm O dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuy ển của
nguồn sáng. Độ dịch chuyển của hệ vân bằng .
- Chứng minh tương tự cho ta thấy khoảng vân của hệ không đổi.
- Kết luận: Như vậy khi dịch chuyển nguồn vuông góc với đường trung trực của hai
khe, thì toàn bộ hệ vân dịch chuyển theo chiều ngược lại, nhưng khoảng cách giữa các
vân không đổi.
* Thay đổi bề rộng nguồn sáng S
Giả sử nguồn sáng S có bề rộng 2b. Ta coi nguồn S là m ột d ải sáng gồm nhi ều đi ểm
sáng liên tiếp nhau, mỗi điểm sáng nhỏ coi như một nguồn sáng điểm.
Xét tâm sáng S0 cho vân trung tâm tại O ở chính giữa.
Mép S' cho vân sáng trung tâm tại O'
Mép S" cho vân sáng trung tâm tại O''.
Có thể thấy rằng, khi đó bài toán trở về dạng bài tập nguồn dịch chuyển nh ư m ục 4
trên. Coi như nguồn điểm S0 dịch chuyển lên, xuống một đoạn b so với ban đầu. Khi
đó, theo chứng minh trên ta có:
và
vậy bề rộng vùng vân trung tâm là: O'O'' = trong đó thấy 2b chính là b ề r ộng c ủa
nguồn sáng S.


* Điều kiện để quan sát được hệ vân là: trong đó i là khoảng vân.

có nghĩa
Như vậy điều kiện để còn quan sát được giao thoa là bề r ộng nguồn sáng S có giá tr ị
lớn nhất có thể là: Lmax =
* Độ dời của hệ vân do bản mỏng
- Giả sử dùng một bản mặt song
song chiết suất n, trong suốt, chắn
đường truyền tia sáng phát ra từ
nguồn S1 như hình vẽ.
- Khi đó, vân sáng trung tâm dịch chuyển từ vị trí ban đầu O đến vị trí mới O’ (x 0 = OO’). Gọi e là bề dầy của bản mặt song song.
Thời gian ánh sáng tryền qua bản mặt là . (1)
Cũng thời gian này ánh sáng truyền trong chân không một quãng đường e’ = c.t (2)
Thay (1) vào (2) ta có: (n = c/v)
+ Bản mặt có tác dụng làm chậm sự truyền ánh sáng hoặc tương đương với sự kéo dài đường
đi của tia sáng một đoạn : ∆e = e’ – e = e.(n - 1). Nếu có bản mặt đặt trước S 1 ta có:
d’1 = d1 + ∆e = d1 + e.(n - 1) (3)
+ Hiệu đường đi hay hiệu quang trình lúc này là:
mà nên
+ Để O’ là vân sáng trung tâm thì
Trong đó x0 là độ dịch chuyển của vân sáng trung tâm.
Kết luận: Hệ vân dịch chuyển một đoạn x0 lên phía có bản mặt.
b. Các thiết bị tạo giao thoa ánh sáng tương tự khe I-ang


1. Lưỡng gương phẳng Fre-nen.

+;
.
Ta có:
( d = SO; là góc hợp bởi 2 gương)
+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = HO + IO = d +IO

+ Bề rộng trường giao thoa: A1A2 = 2.IO
2. Lưỡng Lăng kính Frex-nen .
+ Khoảng cách giữa hai khe: a = S1S2 = 2(n-1).A.SI
+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = IO + SI
+ Bề rộng trường giao thoa: A1A2 = IO.2(n-1).A
+ Góc lệch
3. Thấu kính Bi-ê.
+ Khoảng cách giữa hai khe: a = S1S2 =
+ Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = S’I
+ Bề rộng trường giao thoa: A1A2 =
3.2. Giao thoa định xứ
a. Giao thoa với bản mỏng có độ dày không đổi. Vân cùng độ nghiêng.


- Xét bản mặt mỏng trong suốt có chiết suất n; hai mặt song song, bề dày không đổi bằng d
đặt trong không khí. (ví dụ một vùng hẹp của váng dầu, váng mỡ, bong bóng xà phòng… có
thể coi là bản mỏng có độ dày không đổi)
- Dùng nguồn sáng rộng chiếu tới bản mỏng, coi các tia sáng song song với nhau, dưới cùng
góc tới i.
Mỗi tia tới bản mặt song song (ví dụ tia S1A) sẽ có:
1 phần phản xạ trên bề mặt bản (AR 1)
1 phần khúc xạ rồi phản xạ lại ở mặt trong rồi ló ra mặt trên bản (ABCR 2), một phần ló ra
ngoài phía mặt dưới bản (BT1). Phần ló này cường độ yếu hơn so với tia phản xạ AR 1.
* Khảo sát hiện tượng giao thoa:
- Xét tia sáng đơn sắc phát ra từ nguồn S chiếu đến mặt nêm (tia số 1) (hình vẽ). Tia này
khúc xạ, truyền vào bên trong nêm, phản xạ ở mặt dưới của nêm, trở lại mặt trên rồi đi ra
ngoài không khí.
- Tia thứ 2 chiếu đến mặt nêm tại C, gặp tia số 1 tại đó. Hai tia này là hai tia kết hợp nên
chúng giao thoa với nhau. Tín hiệu về trạng thái giao thoa sẽ được truyền đến mắt theo một
chùm tia rất hẹp 1,2. Vì vùng ta xét rất hẹp nên các tia tới 1,2 coi như song song với nhau vì

thế hai tia đi vào mắt coi như trùng nhau, các vân giao thoa định xứ ở vô cực.
* Tính hiệu quang trình giữa hai tia:
Do ánh sáng phản xạ trên bề mặt môi trường có chiết suất lớn hơn nên quan trình mất nửa
bước sóng. Do vậy
Hiệu quang trình giữa hai tia là:
(1)
V ới

Theo ĐL khúc xạ ánh sáng có:


Thay vào (1) và biến đổi, ta có:
(*)
Nhận xét:
- Từ (*) thấy hiệu quang trình Δ chỉ phụ thuộc vào góc tới i tức là phụ thuộc vào góc
nghiêng của chùm tới. Hệ vân được tạo bởi các tia sáng có cùng độ nghiêng, gọi là vân cùng
độ nghiêng.
- Nếu góc nghiêng i có giá trị sao cho (k = 1,2,3,4…) thì ta thấy các cực đại của ánh
sáng có bước sóng �.
- Nếu góc nghiêng i có giá trị sao cho thì t ại đó cho vân t ối
- Nếu bản mỏng (d<1) thì với ánh sáng tr ắng chiếu đến bản mỏng ta sẽ th ấy hệ
vân có màu tím ở gần tâm, đỏ ở ngoài cùng.
* Khảo sát hình dạng các vân:
- Hệ vân giao thoa được tạo bởi bản song song định xứ ở vô cực do đó muốn quan sát được
người ta cùng một thấu kính hội tụ (L) để chiếu hệ vân lên màn quan sát (E). Trên màn (E)
thấy các vân có dạng đường tròn đồng tâm, có tâm tại tiêu điểm ảnh của thấu kính (L) nói
trên.
- Xét bản mỏng không khí (ở giữa là không khí có chiết suất n = 1). Vì ở giữa là không khí
nên quang trình của tia phản xạ ở mặt trên và măt dưới đều mất nửa bước sóng như nhau, vì
vậy hiệu quang trình là:

- Vân sáng bậc k ứng với
- Nếu độ dày d của nêm không đổi, thì kmax khi và chỉ khi cosi = 1


Vậy bậc giao thoa đạt cực đại tại tâm của hệ vân (i=0)
khi đó,
- Như vậy càng ra tâm của hệ vân, bậc giao thoa càng giảm dần.
* Lập công thức xác định bán kính các vân:
Trong gần đúng Gauss, bán kính r(k) của vân sáng bậc k là:
trong đó là góc tới tương ứng vị trí quan sát, f là tiêu cự của thấu kính (L).
Với
Lại có
Suy ra
Vậy bán kính vân bậc k là:
- Giả sử vân trung tâm là vân sáng, ứng với bậc
- Suy ra vân sáng thứ nhất, ứng với bậc k1 = k0 - 1, sẽ có bán kính:

- Tương tự, vân thứ N sẽ có bán kính
Ta có tỉ số:
* Kết quả quan sát: Trong thị trường có kích thước xác định thì số lượng vân quan sát được
phụ thuộc vào bậc giao thoa tại tâm (phụ thuộc k 0). Nếu bậc k0 tại tâm càng cao thì số vân
quan sát được là càng nhiều, các vân càng xít vào nhau.
b. Giao thoa với bản mỏng có độ dày thay đổi. Vân cùng độ dày.
* Lý thuyết chung:
* Sự định xứ của vân:


Xét bản mỏng có chiết suất n, hai cạnh hợp với nhau góc rất nhỏ, cỡ phút. Một nguồn sáng
rộng S chiếu đến mặt bản. Xét hai tia SABCR1 và SCR2 là hai tia kết hợp, gặp nhau và giao
thoa tại C trên mặt bản. Hệ vân giao thoa định xứ ngay trên mặt bản. Có thể quan sát hệ vân

giao trên màn (E) nhờ TKHT (L) mô tả như hình vẽ trên.
* Xác định vị trí vân sáng vân tối trên mặt nêm:
Ta có hiệu quang trình của hai tia:
(1)
Vì nguồn sáng rộng, góc i, r thay đổi vô cùng nhỏ trên mặt nên hẹp, nên có thể coi như
không đổi, vì thế hiệu quang trình chỉ phụ thuộc độ dày d của nêm tại vị trí có giao thoa.
- Xét điểm M cách giao tuyến của hai mặt bản một đoạn x. Ta có: d = α.x
Thay vào (1) có:
- Nếu quan sát theo phương vuông góc với mặt nêm thì i = 0, do đó
(2)
- Tại đó là vân sáng khi:
- Suy ra, vị trí vân sáng được xác định bởi: với k = 1,2,3,4…
- Tương tự, vị trí vân tối thỏa mãn:
Suy ra với k = 0,1,2,3,4…
- Khoảng vân: (3)
* Kết luận:
- Những điểm trên mặt nêm có cùng độ dày d thì cho cùng giá trị , ta có vân cùng độ
dày.
- Với k = 0, ta có xT = 0, x = 0 là vị trí mép của bản. Như vậy tại giao tuyến hai mặt là
vân tối.


- Hệ vân quan sát được là những đường cong song song sáng tối xen kẽ nhau. Khoảng
cách giữa hai vân sáng liên tiếp là .
- Từ vân sáng này đến vân sáng kia, hiệu quang trình thay đổi 1 lượng bằng �.
* Các TH riêng:
•

Nêm không khí có dạng hai mặt phẳng giao nhau:

* Kết quả hệ vân quan sát được trên mặt nêm:
- Các vân là những đường thẳng song song với
nhau, cạnh nêm là vân tối.
- Vì giữa hai mặt nêm là không khí có chiết suất
n = 1. Quan sát theo phương vuông góc với mặt
nêm, áp dụng các công thức trên ta có:
+Từ (3), ta có khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc
hai vân tối liên tiếp là: (4)

+ Từ (2), suy ra độ thay đổi độ dày bản nêm ở hai vân sáng liên tiếp là:
+ Từ (4) cho ta góc hợp bởi hai mặt nêm là: . Biết và n, đo đ ược khoảng i, ta sẽ tính
được góc α. Đây là phương pháp thường được dùng để đo góc nhỏ giữa hai mặt của
các lớp mỏng.
•

Vân tròn Newton (quan sát giao thoa ở mặt lõm của thấu kính hội tụ)

- Thiết bị tạo vân tròn Newton là một thấu kính hội tụ ph ẳng lồi, mặt c ầu l ồi có bán
kính cong R lớn cỡ m, đặt trên một tấm thủy tinh phẳng. Lớp không khí xen kẽ giữa
thấu kính và tấm thủy tinh tạo ra một nêm không khí, có góc đ ỉnh nêm α.
- Xét trường hợp một chùm sáng song song đơn sắc, chiếu vuông góc vào m ặt ph ẳng
của thấu kính.


Hiệu quang trình giữa tia sáng phản xạ ở mặt trên và tia sáng ph ản x ạ ở m ặt d ưới c ủa
lớp không khí, tại điểm C có bề dày d (HV) là:
Tất cả các điểm nằm trên mặt cầu ứng với cùng một bề dày d sẽ tạo thành một vân giao thoa
có dạng tròn. Tại tâm là vân tối. Hệ các vân tròn trên gọi là vân tròn Newton.
* Tính bán kính vân tròn Newton:
Giả sử tại C có vân tối thứ k, bán kính vân này là r.

Ta có: vì (1)
- Ứng với vân tối, ta có: (2)
Từ (1) và (2), suy ra bán kính cong của vân tối thứ k là: với k = 0,1,2,3…
Tại tâm của hệ vân (r = 0), ta có vân tối. Hình dạng hệ vân được mô tả như hình vẽ trên.
- Ứng với vân sáng, ta có:
- Tương tự ta tìm được công thức tính bán kính vân sáng thứ k là:
* Nhận xét:
- Bán kính vân tối tỉ lệ thuận với căn bậc hai của sô nguyên k (), nên càng ra xa, các vân
càng xít vào nhau.
- Muốn quan sát được giao thoa thì bán kính cong của thấu kính phải lớn (cỡ vài mét)
- Nếu dùng thấu kính có chiết suất n1, tấm thủy tinh có chiết suất n2, chất lỏng đổ vào giữa có
chiết suất n sao cho:
n1 < n < n2 hoặc n2 < n < n1 thì hiệu quang trình giữa hai mặt bản là:
Vì ánh sáng không bị mất nửa bước sóng khi phản xạ trên bề mặt của môi trường kém chiết
quang hơn.
II. Hệ thống bài tập Giao thoa và tán sắc ánh sáng